Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề 1. Điểm Lời nhận xét của giáo viên. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Cho dãy số )( n u với n u n n π 2 cos)1( 1+ −= . Khi đó 12 u bằng: A. 2 1 B. 2 1 − C. 2 3 D. 2 3 − . Câu 2 Dãy số nào sau đây là dãy tăng: A. n u n n π sin)1( 1+ −= B. 1 1 ++ = nn u n C. )13()1( 2 +−= nn n u D. 23 32 + + = n n u n Câu 3 Nếu cấp số cộng )( n u có số hạng thứ n là nu n 31−= thì công sai d bằng: A. 6 B. -3 C. 5 D. 1 Câu 4: Cho cấp số cộng )( n u có 12 5 =u và tổng 21 số hạng đầu tiên là 504 21 =S . Khi đó 1 u bằng: A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 5 Cho cấp số nhân 16; 8; 4; …; 64 1 , Khi đó 64 1 là số hạng thứ: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C âu 6 Nếu cấp số nhân )( n u với 72 24 =− uu và 144 35 =−uu thì: A. 12;2 1 == qu B. 2;12 1 == qu C. 2;12 1 −== qu D. 2;4 1 == qu II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Cho dãy số )( n u xác định bởi: 4 5 1 =u và 2 1 1 + = + n n u u với mọi 1 ≥ n a/ Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh với mọi 1 ≥ n ta có 1 2 1 1 += +n n u b/ Chứng minh rằng dãy số )( n u là dãy giảm và bị chặn. Câu 8 Cho bốn số nguyên dương sắp theo thứ tự tăng dần, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số nhân, ba số sau lập thành một cấp số cộng. Biết rằng tổng của số đầu tiên và số cuối cùng bằng 21; tổng của hai số giữa bằng 18. Tìm bốn số đó. Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề 2. Điểm Lời nhận xét của giáo viên. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Cho dãy số )( n u với 2 ( 1) sin n n u n π = − . Khi đó 12 u bằng: A. 2 1 B. 2 1 − C. 2 3 D. 2 3 − . Câu 2 Dãy số nào sau đây là dãy giảm: A. n u n n π sin)1( 1+ −= B. 1 1 ++ = nn u n C. ( 1) (3 1) n n n u = − + D. 5 3 3 2 n n u n + = + Câu 3 Nếu cấp số cộng )( n u có số hạng thứ n là 1 5 n u n= − thì công sai d bằng: A. 4 B. -3 C. 5 D. -5 Câu 4: Cho cấp số cộng )( n u có 6 13u = và tổng 15 số hạng đầu tiên là 15 285S = . Khi đó d bằng: A. 4 B. -2 C. 3 D. Đáp số khác Câu 5 Cho cấp số nhân 1 1 1 1 , , , , ,8,16 64 32 16 8 , Khi đó 16 là số hạng thứ: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C âu 6 Nếu cấp số nhân )( n u với 4 2 40u u+ = và 5 3 80u u+ = thì: A. 1 4; 2u q= = B. 2;12 1 == qu C. 2;12 1 −== qu D. 1 4; 2u q= − = II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Cho dãy số )( n u xác định bởi: 1 4 3 u = và 1 2 3 n n u u + + = với mọi 1≥n a/ Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh với mọi 1≥n ta có 1 1 3 n n u = + b/ Chứng minh rằng dãy số )( n u là dãy giảm và bị chặn. Câu 8 Cho một dãy gồm bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân. Biết rằng tổng của số đầu tiên và số cuối cùng bằng 29; tổng của hai số giữa bằng 28. Tìm bốn số đó. Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 1 Đề 2. Điểm Lời nhận xét của giáo viên. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Cho dãy số )( n u với n u n n π 2 cos)1( 1+ −= . Khi đó 12 u bằng: A. 2 1 B. 2 1 − C. 2 3 D. 2 3 − . Câu 2 Dãy số nào sau đây là dãy tăng: A. n u n n π sin)1( 1+ −= B. 1 1 ++ = nn u n C. )13()1( 2 +−= nn n u D. 23 32 + + = n n u n Câu 3 Nếu cấp số cộng )( n u có số hạng thứ n là nu n 31−= thì công sai d bằng: A. 6 B. -3 C. 5 D. 1 Câu 4: Cho cấp số cộng )( n u có 12 5 =u và tổng 21 số hạng đầu tiên là 504 21 =S . Khi đó 1 u bằng: A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 5 Cho cấp số nhân 16; 8; 4; …; 64 1 , Khi đó 64 1 là số hạng thứ: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C âu 6 Nếu cấp số nhân )( n u với 72 24 =− uu và 144 35 =−uu thì: A. 12;2 1 == qu B. 2;12 1 == qu C. 2;12 1 −== qu D. 2;4 1 == qu II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Cho dãy số )( n u xác định bởi: 4 5 1 =u và 2 1 1 + = + n n u u với mọi 1 ≥ n a/ Chứng minh rằng dãy số )( n u là dãy giảm và bị chặn. b/ Gọi (v n ) là dãy số xác định bởi: v n = u n – 1. Chứng minh (v n ) là một cấp số nhân. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (u n ). Câu 8 Cho một dãy gồm bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số nhân, ba số sau lập thành một cấp số cộng. Biết rằng tổng của số đầu tiên và số cuối cùng bằng 28; tổng của hai số giữa bằng 24. Tìm bốn số đó. Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 1 Đề 1. Điểm Lời nhận xét của giáo viên. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Cho dãy số )( n u với 2 ( 1) sin n n u n π = − . Khi đó 12 u bằng: A. 2 1 B. 2 1 − C. 2 3 D. 2 3 − . Câu 2 Dãy số nào sau đây là dãy giảm: A. n u n n π sin)1( 1+ −= B. 1 1 ++ = nn u n C. ( 1) (3 1) n n n u = − + D. 5 3 3 2 n n u n + = + Câu 3 Nếu cấp số cộng )( n u có số hạng thứ n là 1 5 n u n= − thì công sai d bằng: A. 4 B. -3 C. 5 D. -5 Câu 4: Cho cấp số cộng )( n u có 6 13u = và tổng 15 số hạng đầu tiên là 15 285S = . Khi đó d bằng: A. 4 B. -2 C. 3 D. Đáp số khác Câu 5 Cho cấp số nhân 1 1 1 1 , , , , ,8,16 64 32 16 8 , Khi đó 16 là số hạng thứ: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C âu 6 Nếu cấp số nhân )( n u với 4 2 40u u+ = và 5 3 80u u+ = thì: A. 1 4; 2u q= = B. 2;12 1 == qu C. 2;12 1 −== qu D. 1 4; 2u q= − = II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Cho dãy số )( n u xác định bởi: 1 4 3 u = và 1 2 3 n n u u + + = với mọi 1≥n a/ Chứng minh rằng dãy số )( n u là dãy giảm và bị chặn. b/ Gọi (v n ) là dãy số xác định bởi: v n = u n – 1. Chứng minh (v n ) là một cấp số nhân. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (u n ). Câu 8 Cho một dãy gồm bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân. Biết rằng tổng của số đầu tiên và số cuối cùng bằng 32; tổng của hai số giữa bằng 30. Tìm bốn số đó. Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 2 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề 5. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: 2 3 3 1 n 3n lim 2n 5n 2 + − + − lµ: A. 3 2 − B. 1 2 C. 0 D. 1 5 Câu 2 2 2 n 2n 1 4n 1 lim n 5 + + + − + lµ: A. 5 B. +∞ C. 0 D. 3 Câu 3 Cho hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x 1 khi x 1 − + ≤ = + > . Khi ®ã x 1 lim f (x) − → b»ng A. 2 B. 1 C. 0 D. 2− Câu 4 32lim 34 +− −∞→ xx x là A. 2 B. +∞ C. 0 D. −∞ Câu 5 7 6 x 1 x 1 lim x 1 → − − b»ng: A. 1 B. −∞ C. 7 6 D. 6 7 C âu 6 Hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x m khi x>1 − ≤ = + liªn tôc t¹i ®iÓm 0 x 1= khi m nhËn gi¸ trÞ: A. m 1= − B. m = 2 C. m = 1 D. m bÊt k× II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Tính các giới hạn sau: 1) 2 lim( 11 1)n n n+ − − 2) 3 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → − + − 3) 2 x 1 x 5 2x lim x 1 →− + + − 4) 3 2 x 0 1 2x 1 3x lim x x → + − + + Câu 8 Xét tính liên tục của hàm số sau trên R: 2 3 0 2 3 0 x x khi x x x m khi x + > + ≤ ( m: tham số). Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 2 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề 6. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: 2 3 4 2n n 3n lim 2n 6n 5 + − + − lµ: A. 3 2 − B. 1 2 C. 0 D. 1 5 Câu 2 2 2 4n 1 n 2n 1 lim n 1 − − + + + lµ: A. 2 B. +∞ C. 0 D. 1 Câu 3 Cho hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x 1 khi x 1 − + ≤ = + > . Khi ®ã x 1 lim f (x) + → b»ng A. 2 B. 1 C. 0 D. 2− Câu 4 6 3 lim 2 3 x x x →−∞ − + là A. 2 B. +∞ C. 0 D. −∞ Câu 5 4 2 x 2 x 16 lim x 4 → − − b»ng: A. 1 B. −∞ C. 8 D. 1 4 C âu 6 Hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x m khi x > 1 − ≤ − = + − liªn tôc t¹i ®iÓm 0 x 1= khi m nhËn gi¸ trÞ: A. m 1= − B. m = 1 C. m = 2 D. m bÊt k× II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Tính các giới hạn sau: 1) 2 lim( 13 2)n n n+ − − 2) 3 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 →− + − − 3) 2 x 1 5 x 2x lim x x 2 → − − + − 4) 3 2 x 0 8 x 4 5x lim x x → + − + − Câu 8 Xét tính liên tục của hàm số sau trên R: 3 2 4 4 2 2 2 x x x khi x x x m khi x − + > − − ≤ ( m: tham số). Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11B 12 Đề 1. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: 2 3 3 1 n 3n lim 2n 5n 2 + − + − lµ: A. 3 2 − B. 1 2 C. 0 D. 1 5 Câu 2 2 2 n 2n 1 4n 1 lim n 5 + + + − + lµ: A. 5 B. +∞ C. 0 D. 3 Câu 3 Cho hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x 1 khi x 1 − + ≤ = + > . Khi ®ã x 1 lim f (x) − → b»ng A. 2 B. 1 C. 0 D. 2− Câu 4 32lim 34 +− −∞→ xx x là A. 2 B. +∞ C. 0 D. −∞ Câu 5 7 6 x 1 x 1 lim x 1 → − − b»ng: A. 1 B. −∞ C. 7 6 D. 6 7 C âu 6 Hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x m khi x>1 − ≤ = + liªn tôc t¹i ®iÓm 0 x 1= khi m nhËn gi¸ trÞ: A. m 1= − B. m = 2 C. m = 1 D. m bÊt k× II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Tính các giới hạn sau: 1) 2 lim( 3 2 )n n n+ + − 2) 3 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → − + − 3) x 1 x 5 2 lim x 1 →− + − + 4) 3 x 0 1 2x 1 lim 1 3x 1 → + − + − Câu 8 Xét tính liên tục của hàm số sau trên R: 2 2 3 2 5 1 1 3 1 x x khi x x x m khi x − − < − − + ≥ − ( m: tham số). Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11B 12 Đề 2. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: 2 3 4 2n n 3n lim 2n 6n 5 + − + − lµ: A. 3 2 − B. 1 2 C. 0 D. 1 5 Câu 2 2 2 4n 1 n 2n 1 lim n 1 − − + + + lµ: A. 2 B. +∞ C. 0 D. 1 Câu 3 Cho hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x 1 khi x 1 − + ≤ = + > . Khi ®ã x 1 lim f (x) + → b»ng A. 2 B. 1 C. 0 D. 2− Câu 4 6 3 lim 2 3 x x x →−∞ − + là A. 2 B. +∞ C. 0 D. −∞ Câu 5 4 2 x 2 x 16 lim x 4 → − − b»ng: A. 1 B. −∞ C. 8 D. 1 4 C âu 6 Hµm sè 2 x 1 khi x 1 f (x) x m khi x > 1 − ≤ − = + − liªn tôc t¹i ®iÓm 0 x 1= khi m nhËn gi¸ trÞ: A. m 1= − B. m = 1 C. m = 2 D. m bÊt k× II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Tính các giới hạn sau: 1) 2 lim( 5 1 )n n n+ + − 2) 3 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 →− + − − 3) x 1 5 x 2 lim 1 x → − − − 4) 3 x 0 1 6x 1 lim 1 4x 1 → + − + − Câu 8 Xét tính liên tục của hàm số sau trên R: 2 2 2 8 2 4 2 x x khi x x x m khi x + − > − − ≤ ( m: tham số). Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK I) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề 6. Điểm Lời nhận xét của giáo viên. Đề ra I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu có một phương án đúng . Hãy chọn phương án đúng . Câu 1: Tập xác định D của hàm số: 1 sin 2 os x y c x − = l :à A. D = R B. D = { } \ 0R C. D = \ , 2 R k k Z π π + ∈ D. D = { } \ 2 ,R k k Z π ∈ Câu 2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc : sin 4 x + cos 4 x + 0,5. sin 2 2x lµ: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 3 Trong khoảng nào dưới đây hàm số y = sinx đồng biến: A. Khoảng (0; ) π B. Khoảng ( ;0) π − C. Khoảng 3 ( ; ) 2 2 π π D. Khoảng ( ; ) 2 2 π π − Câu 4 Số nghiệm thuộc khoảng [ ;2 ] π π của phương trình os(2 ) 1 4 c x π − = là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 0 Câu 5 Giátrị nhỏ nhất của biểu thức 2 cos os( ) 3 y x c x π = + + lµ: A. 2 B. -1 C. 4 D. 5 C âu 6 Các khoảng giá trị của x để hàm số y = cos x nhận giá trị dương là: A. ( 2 ; 2 ),x k k k Z π π π ∈ + ∈ B. ( 2 ; 2 ),x k k k Z π π π ∈ − + ∈ C. 3 ( 2 ; 2 ), 2 2 x k k k Z π π π π ∈ + + ∈ D. ( 2 ; 2 ), 2 2 x k k k Z π π π π ∈ − + + ∈ II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Câu 7 Giải các phương trình: a) 2 2 6sin 3sin 2 2cos 1x x x+ + = . b) 1 sin 3 sin 6 sin 9 sin12 2 x x x x− + = c) 2 1 os2 1 cot 2 sin 2 c x x x + − = Câu 8 Tìm các số a, b để phương trình a sin cos 3 1x b x+ = + nhận hai số 5 6 π và 2 3 π làm hai nghiệm . Giải phương trình trên với các giá trị a, b vừa tìm được. Bài làm I/ Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) . Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề. :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 2 Đề. :(3.0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 II/ Tự luận ( 7.0 điểm) Trường THPT Hương khê KIỂM TRA ĐẠI SỐ- 45 PHÚT ( Bài số 1 – HK II) Họ tên học sinh: …………………………………………………. Lớp : 11A 1 Đề