Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.. a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.. Một đường thẳng song với hai đáy cắt AD, BC, MN theo thứ tự tại I, J, K.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Lớp 8 - Năm học 2008 – 2009
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca Chứng minh a = b = c
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : f(x) = x5 + 5x4 + 5x3 – 5x2 – 6x
Aùp dụng : Chứng minh rằng n5 + 5n4 + 5n3 – 5n2 – 6n chia hết cho 120
Câu 3 : Cho x, y, z 0 thảo mãn x + y + z = xyz , 1 1 1 3
x y z Tính giá trị của biểu thức : P = 2 2 2
Câu 4 : Cho biểu thức :
a/ Rút gọn Q
b/ Tìm các cặp giá trị nguyên dương của x và y với x + y 50 để Q có
giá trị là 8
Câu 5 : Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Gọi H là
trung điểm GB, K là trung điểm của GC
a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
Câu 6 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) M, N là trung điểm của AB, DC
Một đường thẳng song với hai đáy cắt AD, BC, MN theo thứ tự tại I, J, K Chứng minh KI = KJ
-Hết -1 x y
x