TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TUẤN XẠ - THÁI NGUYÊN ĐT: 01666839519 o0o ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2điểm): Cho hàm số 1 12 − − = x x y (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx 2. Giải phương trình: xx x x x x cottan sin 2cos cos 2sin −=+ Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I = 1 2 ln(1 x )dx 0 + ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là các số thực thoả mãn 3.a b c + + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 9 16 9 16 4 16 4 9 . a b c a b c a b c M = + + + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( 1 C ): 13 22 =+ yx và ( 2 C ): 25)6( 22 =+− yx . Gọi A là một giao điểm của ( 1 C ) và ( 2 C ) với 0> A y . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt ( 1 C ), ( 2 C ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 021515 2 3 =−++− +x xx Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng * Nn ∈∀ , ta có: nn nnn n nCCC 4 2 2 42 2 2 4 2 2 2 =+++ B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 056 22 =+−+ xyx . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 0 60 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: )( 1 d : = = = 4 2 z ty tx và )( 2 d : = = −= 0 3 z ty tx . Chứng minh )( 1 d và )( 2 d chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của )( 1 d và )( 2 d . Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 01686 234 =−−+− zzzz Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………….; Số báo danh:……………………… . TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TUẤN XẠ - THÁI NGUYÊN ĐT: 01666839519 o0o ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút,. số 1 12 − − = x x y (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thu c (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông. (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 056 22 =+−+ xyx . Tìm điểm M thu c trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng