Chng 5: tính toán thiết kế trục 1. Thông số khớp nối trục đàn hồi: Khớp nối trục đàn hồi truyền công suất từ trục 3 đến tang quay. Do khớp nối truyền công suất t-ơng đối lớn nên ta chọn cách nối trục vòng đàn hồi. Tại trục III có mômem xoắn T III = 667832 (Nmm). Sơ bộ đ-ờng kính trục ra của hộp giảm tốc : 3 3 3 667832 48,1 60,6 0,2. 0,2.(15 30) sb T d ; Chọn 3 sb d = 50(mm) Momen tính toán t T =k.T=1,5.667,832=1001,75(Nm); Trong đó k là hệ số chế độ làm việc k=1,2 1,5; Tra bảng 16.10a có các thông số của nối trục D= 210 n max =2850 d m =95 B=6 l=110 B 1 =70 d 1 =90 l 1 =40 D 0 =160 D 3 =36 Z=8 l 2 =40 Tra bảng 16.10b kích th-ớc cơ bản của vòng đàn hồi: T=1000 d c =18 d 1 =M18 D 2 =25 l=80 l 1 =42 l 2 =20 l 3 =36 h=2 +Kiểm tra độ bền của vòng đàn hồi: 0 3 2. . . . . d d c k T Z D d l Với:d c =18;l 3 =36;D 0 =160;Z=8; 2.1,5.667832 2,4 2 4 ( ) 8.160.18.36 d d MPa Vậy vòng đàn hồi thoả mãn sức bền dập + Kiểm tra độ bền của chốt: 0 3 3 . . 1,5.667832.52 67,8 (60 80)( ) 0,1. . . 0,1.18 .160.8 u u c o k T l MPa d D Z trong đó l 0 =l 1 +l 2 /2=42+20/2=52(mm); Vởy chốt thoả mãn sức bền uốn. 2.Thiết kế trục 2.1. Chọn vật liệu: Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45, tôi có b = 800 MPa. ứng suất xoắn cho phép [ ] = 15 30 Mpa 2.2. Xác định sơ bộ đ-ờng kính trục. Theo ct 10.9 đ-ờng kính trục thứ k với k =1 3; 3 k k 2,0 T d (mm) 3 3 1 26457 20,6 25,5 0,2. 0,2.(15 30) sb T d .Chọn d 1 =22(mm), tra bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b 0 = 16 mm. 3 3 2 147754 36,6 45,2 0,2. 0,2.(15 30) sb T d . Chọn d 2 =40(mm), tra bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b 0 = 23 mm. 3 3 3 667832 48,1 60,6 0,2. 0,2.(15 30) sb T d . Chọn d 3 =50(mm), tra bảng 10.2 , ta đ-ợc chiều rộng ổ sơ bộ b 0 = 27 mm. 2.3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực. Chọn k 1 = 10 (mm), k 2 = 8 (mm), k 3 = 10 (mm), h n = 15 (mm). Với hộp giảm tốc bánh răng trụ phân đôi cấp nhanh: Với các kí hiệu: k: số thứ tự của trục trong hộp giảm tốc. i: số thứ tự của chi tiết trên trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải. l ki : khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k. l mki : chiều dày mayơ của chi tiết quay thứ i (lắp trên tiết diện i) trên trục k. b ki : chiều rộng vành răng thứ i trên trục k. l cki : khoảng côngxôn (khoảng chìa) trên trục thứ k, tính từ chi tiết thứ i ở ngoài hộp giảm tốc đến gối đỡ. l cki = 0,5.( l mki +b 0 ) + k 3 + h n l c33 = 0,5.(80 + 27) + 10 + 15 = 78,5(mm) l c12 = 0,5.(30 + 16)+10+15 =48(mm). Chiều dài mayơ nửa khớp nối, đối với hệ thống ta thiết kế là nối trục vòng đàn hồi nên chọn: l m33 = (1,4 2,5).50=70 125(mm).Chọn l m33 =80 (mm). Chiều dài mayơ bánh đai: l m12 =(1,2 1,5).d 1 =(1,2 1,5).22=26,4 33.Chọn l m12 =30(mm). Chiều dài mayơ bánh răng trụ: l m22 = (1,2 1,5).40 =48 60(mm), l m23 =(1,2 1,5).40 =48 60 (mm).Chọn l m22 = l m23 =50(mm). Chiều dài đoạn côngxôn của trục I và trục III : l c33 = 0,5.(80 + 27) + 10 + 15 = 78,5(mm) l c12 = 0,5.(30 + 16)+10+15 =48(mm). Ta có: - Trục II: l 22 = 0,5.(l m22 + b 0 ) + k 1 + k 2 = 0,5.(50 + 23) +10+ 8 =54,5 mm l 23 = l 22 +0,5.(l m22 + l m23 ) + k 1 = 54,5 + 0,5.(50 + 50) + 10 = 104,5 mm l 21 = l m22 +l m23 + 3.k 1 + 2.k2 + b 0 = 50 + 50 + 3.10 + 2.8 + 23 = 169(mm). - Trục III: l 32 = l 23 = 104,5 mm l 31 = l 21 = 169 mm - Trục I: l 13 = l 22 =54,5 mm l 11 = l 21 = 169 mm 2.4.Tính đ-ờng kính trục: a. Trục I: +Lực tác dụng lên trục: F t13 =2.T 1 /d w1 =2.26457/35,48=1491,4(N); F r13 = F t13 .tg tw /cos =1491,4.tg20,797 0 /0,9583=591,1(N); F a13 = F t13 .tg =1491,4.tg16,59 0 =444,3(N); F đ =336,85(N); (đã xác định trong phần tính đai); +Xác định phản lực tại ổ: -Trong mặt phẳng (yoz): 0 1 13 0 13 13 1 11 13 1 0 . . . / 2 0 y y y r r y a w F F F F m F l F l F d Thay số ta có : 0 1 1 591,1 0 591,1.54,5 444,3.35, 48 / 2 .169 0 y y y F F F Giải ra ta có: 0 y F =447,5(N);F y1 =143,6(N); -Trong mặt phẳng (xoz): 0 1 13 0 12 13 13 1 11 0 . . . 0 x x x t d d c t x F F F F F m F l F l F l Thay số ta có : 0 1 0 1 1491, 4 336,85 0 336,85.48 1491, 4.54,5 .169 0 x x x x F F F m F Giải ra ta có:F x0 =577,95(N);F x1 =576,6(N); +Từ các phản lực đã có ta xác định đ-ợc các mômen t-ơng đ-ơng tại các tiết diện nh- sau: M tđ12 = 22912(Nmm) M tđ10 =28043(Nmm) M tđ13 =75397(Nmm) M tđ11 =0. Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(tiết diện d 13 ) d = 3 3 75397 22,4 0,1. 0,1.67 td M . ( tra theo bảng 10.5 tttk hdđ =67). Xuất phát từ yêu cầu độ bền ,lắp ghép ,công nghệ, kết cấu ta chọn đ-ờng kính các doạn trục nh- sau: Đ-ờng kính ngõng trục lắp với ổ lăn: d 10 =d 11 = 25(mm); Đ-ờng kính lắp bánh răng: d 13 =28(mm); Đ-ờng kính lắp bánh đai: d 12 =22(mm); +Chọn then và tính kiểm nghiệm then trục I: -Với d 13 =28(mm) chọn then bằng ,tra bảng 9.1a ta có: b = 8 (mm), h=7(mm) , t 1 =4(mm) , t 2 =2,8(mm).Vì đ-ờng kính chân răng bánh chủ động cấp nhanh d=30,48(mm),do đó khoảng cách từ chân răng đến rãnh then nhỏ hơn 2,5.m = 2,5.2=5(mm).Vậy bánh răng chủ độnh cấp nhanh làm liền trục. - Với d 12 =22(mm) chọn then bằng ,tra bảng 9.1a ta có: b = 8 (mm), h=7(mm) , t 1 =4(mm) , t 2 =2,8(mm). - Kiểm nghiệm then tại tiết diện lắp bánh đai: l 1 =(0,8 0,9).l m12 =(0,8 0,9).30 = 24 27(mm).Chọn l t =25(mm). Theo (9.1) : 1 2. 2.26457 32( ) . .( ) 22.25.(7 4) d t T MPa d l h t Theo (9.2) : 2. 2.26457 12( ) . . 22.25.8 c t T MPa d l b Với đặc tính làm việc êm,dạng lắp cố định tra bảng 9.5 có d =150(Mpa) và c =20 30(Mpa).Nh- vậy then làm việc đủ bền. b. Trục II: +Lực tác dụng lên trục: F t23 =2.T 2 /d w3 =2.147754/67,02=4409,3(N); F r23 = F t23 .tg tw /cos =4409,3.tg20,295 0 /0,9842=1656,8(N); F a13 = F t13 .tg =4409,3.tg10,159 0 =793(N); F t22 = F t13 =1491,4(N); F r22 =F r13 =591,1(N); F a22 =F a13 = 444,3(N); +Xác định phản lực tại ổ: -Trong mặt phẳng (yoz): 0 1 23 22 0 22 22 1 21 22 22 23 23 23 23 0 . . . / 2 . / 2 . 0 y y y r r r y a w a w r F F F F F m F l F l F d F d F l Thay số ta có 0 1 1 1658,8 1491, 4 0 591,1.54,5 444,3.204,54 / 2 793.67,02 / 2 1656, 8.104,5 .169 0 y y y F F F Giải ra ta có: 0 y F =-668,3(N);F y1 =407,7(N);Chiều của F y0 ngựơc lại. -Trong mặt phẳng (xoz): 0 1 23 22 0 22 22 23 23 1 21 0 . . . 0 x x x t t t t x F F F F F m F l F l F l Thay số ta có : 0 1 0 1 1491, 4 4409,3 0 4409,3.104,5 1491,4.54,5 .169 0 x x x x F F F m F Giải ra ta có:F x0 =577,95(N);F x1 =576,6(N); +Từ các phản lực đã có ta xác định đ-ợc các mômen t-ơng đ-ơng tại các tiết diện nh- sau: M tđ22 =155135(Nmm) M tđ23 =179147(Nmm) M tđ20 = M tđ21 =0. Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(tiết diện d 13 ) d = 3 3 179147 29,9 30( ) 0,1. 0,1.67 td M mm . ( tra theo bảng 10.5 tttk hdđ =67). Xuất phát từ yêu cầu độ bền ,lắp ghép ,công nghệ, kết cấu ta chọn đ-ờng kính các doạn trục nh- sau: Đ-ờng kính ngõng trục lắp với ổ lăn: d 10 =d 11 = 40(mm) Đ-ờng kính lắp bánh răng: d 13 =42(mm) +Chọn then và tính kiểm nghiệm then trục II: -Với d23= 42 chọn then bằng theo bảng 9.1a có b = 12(mm),h=8(mm), t 1 =5(mm) t 2 =3,3(mm). - Kiểm nghiệm then tại tiết diện lắp bánh răng: l 1 =(0,8 0,9).l m23 =(0,8 0,9)50=40 45 (mm) chọn l t =44(mm) Theo (9.1) : 1 2. 2.147754 53( ) . .( ) 42.44.(8 5) d t T MPa d l h t Theo (9.2) : 2. 2.147154 20( ) . . 42.44.8 c t T MPa d l b l 1 =(0,8 0,9).l m22 =(0,8 0,9).40=32 36(mm) chọn l t =32(mm) Theo (9.1) : 1 2. 2.147754 73,3( ) . .( ) 42.32.(8 5) d t T MPa d l h t Theo (9.2) : 2. 2.147754 27( ) . . 42.32.8 c t T MPa d l b Với đặc tính làm việc êm,dạng lắp cố định tra bảng 9.5 có d =150(Mpa) và c =20 30(Mpa).Nh- vậy then làm việc đủ +Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi: Kết cấu trục thiết kế phải thoả mãn: 2 2 .s s s s s s Trong đó : s - hệ số an toàn cho phép s =2,5 3. s , s :hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp hoặc tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức: 1 ; . . a m s k 1 ; . . a m s k Trong đó : 1 1 , :giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu ki đôí xứng Chọn vật liệu là thép 45 : 1 0,436. 0,436.850 370,6( ); b MPa 1 1 0,58. 0,58.730,6 215( ); MPa , , , a a m m :là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp tại tiết diện đang xét. Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7: 0,1; 0,05 Trục không đ-ợc tăng bền : 1 Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng: max 0; u m a u M W W: mômen cản uốn ,tính theo công thức trong bảng 10.6: Với trục có một rãnh then:W= 3 2 2 1 2 1 2 . . .( ) 32 2. d b t d t d Ưng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kì mạch động ( khi trục quay một chiều): max 2 02 / 2 / a m T W W 0 :mômen cản xoắn , tính theo công thức trong bảng 10.6: Với trục có một rãnh then:W 0 = 3 2 2 1 2 1 2 . . .( ) 16 2. d b t d t d Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 2-3 trục bị yếu do có rãnh then +ứng suất uốn : 1 1 1 / a u u M W . 16)+10+ 15 =48(mm). Ta có: - Trục II: l 22 = 0 ,5. (l m22 + b 0 ) + k 1 + k 2 = 0 ,5. (50 + 23) +10+ 8 =54 ,5 mm l 23 = l 22 +0 ,5. (l m22 + l m23 ) + k 1 = 54 ,5 + 0 ,5. (50 + 50 ) + 10 = 104 ,5. nối, đối với hệ thống ta thiết kế là nối trục vòng đàn hồi nên chọn: l m33 = (1,4 2 ,5) .50 =70 1 25( mm).Chọn l m33 =80 (mm). Chiều dài mayơ bánh đai: l m12 =(1,2 1 ,5) .d 1 =(1,2 1 ,5) .22=26,4. 3 3 3 667832 48,1 60,6 0,2. 0,2.( 15 30) sb T d ; Chọn 3 sb d = 50 (mm) Momen tính toán t T =k.T=1 ,5. 667,832=1001, 75( Nm); Trong đó k là hệ số chế độ làm việc k=1,2 1 ,5; Tra bảng 16.10a có các