Kiểm tra giữa kì II Họ và tên: .lớp: 8Điểm: I/ Trắc nghiệm khách quan: Bài 1 Hãy chọn câu trả lời đúng Điều kiện xác định phơng trình 3 1 - x 2 x - x 1 22 =+ là: A. x 1 ; B. x 0 ; C. x 0 và x 1 ; D. x 1 Bài 2 Hãy chọn câu trả lời đúng Phơng trình ( x 2 +4)(2x + 1) = 0 có tập nghiệm là: A. S = 2 1 ; B. S = 2 1 - ; 2- ; 2 ; C. S = ỉ ; D. S = { } 2- ; 2 Bài 3. Hãy chọn câu trả lời đúng Cho tam giác ABC. Một đờng thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số AB AD Bằng: 4 1 D. 3 1 C. 2 1 B. 2 1 A. II/ Phần tự luận Bài 1. Giải các phơng trình sau: ) 3x - 2 x( ) 1 2x ( - ) 2 x )( 2 - x ( a. 2 =++ ; ) 2 - x x( 2 x 1 2 - x 2 x b. = + Bi 2. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một ngời đi xe đạp, đi từ A đến B với vận tốc 25km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút. Tính độ dài quãng đờng AB. Bài 3. Giải các phơng trình: a. x 2 2x + y 2 8y + 17 = 0 ; b. 3x 2 2x 1 = 0 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm; AC=8cm, AH là đờng cao. a. Tính BC b. Chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng c. Tính AH d. Gọi M là trung điểm của AH. Tính diện tích tam giác AMC Đáp án và biểu điểm chấm trả I/ Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) Bài 1. C. x 0 và x 1 (0, 5điểm) 1 Bài 2. B. S = 2 1 - ; 2- ; 2 (0,75điểm) Bài 3. 2 1 B. (0,75điểm) II/ Phần tự luận: (Đại số 4,25điểm +hình học 3,75 điểm = 8điểm) Bài 1. Giải các phơng trình sau: 1. (x-2)(x+2)-(2x+1) 2 =x(2-3x); x 2 -4-4x 2 -4x-1=2x-3x 2 (0,25điểm) -3x 2 -4x-2x+3x 2 -5=0 ; 6x=5 (0,25điểm) x=5/6 (0,25điểm) MTC 2 MTC 2x MTC );2x(xMTC; = + == + 2)x(x 2x0;x :KXĐĐ ) 2 - x x( 2 x 1 2 - x 2 x 2. x(x+2)-(x-2)=2 (0,25điểm) x 2 +2x-x+2=2 x 2 +x=0 x(x+1)=0 x=0 và x=-1 (0,25điểm) NX: x=0 không thoả mãn đkxđ x=1 thoả mãn điều kiện xđ KL: pt có nghiệm x=1 (0,25điểm) Bi 2 Chọn x là độ dài quãng đỡng AB . đk: x>0km (0,25điểm) Thời gian lúc đI là : x/25 Thời gian lúc về là: x/(25+5) Theo bài ra ta có pt: x/25 x/30=1/2 (0,25điểm) MTC=25.30=750; 30x-25x=375 (0,25điểm) 5x=375x=75 (0,25điểm) NX: x=75 thoả mãn đk Vậy quãng đờng AB là 75km (0,25điểm) Bài 3 Giải các phơng trình: 1/ x 2 2x + y 2 8y + 17 = 0 ; 2/ 3x 2 2x 1 = 0 x 2 -2x+1+y 2 -8y+16=0 3x(x-1)+(x-1)=0 (x+1) 2 +(y-4) 2 =0 (0,25điểm) (3x+1)(x-1)=0 (0,25điểm) (x+1) 2 =0 và (y-4) 2 =0 3x+1=0 và x-1=0 x=-1 và x=4 (0,25điểm) x=-1/3 ; và x=1 (0,25điểm) Bài 4: GT ABC, A =90 0 . AB=6cm; AC=8cm; AHBC KL a. Tính BC b. HAC ABC c. Tính AH d. Tính S AMC 2 (0,25điểm) }(0,25điểm) A B CH M (0,75điểm) a. ∆ABC, A =90 0 .AB=6cm; AC=8cm ⇒ BC 2 =AB 2 +AC 2 ⇒BC 2 =6 2 +8 2 =100 ⇒ BC=10 b. XÐt ∆HAC vµ ∆ABC Cã A=H ( cïng =90 0 ); C chung ∆HAC ∆ABC (g.g) c. ∆HAC ∆ABC (cmt) 4,810:86AH 10 8 6 AH AB AH =⋅=⇒ =⇒ =⇒ BC AC d. * ∆HAC Vu«ng t¹i H, AH=4,8cm, AB=8cm (cmt) HC 2 =AB 2 -AH 2 HC 2 =8 2 -4,8 2 =40,96 ⇒ HC=6,4 (cm) * M lµ trung ®iÓm cña AH⇒ AM=AH:2=4,8:2=2,4 (cm) * Ta cã S AMC =AM⋅HC:2 ⇒S AMC =2,4⋅6,4:2=7,68 3 (0,25®iÓm) (0, 5®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25®iÓm)