UBND HUYỆN N S PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Vật lí Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC - VÒNG I Bài 1:(2,5 điểm). Hai bản kim loại đồng chất, tiết diện đều và bằng nhau, cùng chiều dài = 20cm nhưng có trọng lượng riêng khác nhau : d 1 = 1,25d 2 . Hai bản được hàn dính với nhau ở một đầu và được treo bằng sợi dây mảnh tại vị trí hàn. /////////// ( hình vẽ ) Để thanh nằm ngang(cân bằng), người ta thực hiện 2 cách sau : a) Cắt một phần của bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tính chiều dài phần bị cắt ? b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tính phần bị cắt đi ? Bài 2 : (2, điểm) Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0 C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t B = 80 0 C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0 C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0 C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước. Bài 3 : (3,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch được giữ không đổi là U = 7 V; các điện trở R 1 = 3 Ω , R 2 = 6 Ω ; MN là một dây dẫn điện có chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ω m. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của các dây nối. a, Tính điện trở R của dây dẫn MN. b, Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C và có cường độ 1/3 A. Bài 4: (2,5 điểm) Một người cao 1,65m đứng trên mặt đất đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15 cm : a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu mét để người đó nhìn thấy ảnh chân mình trong gương ? b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu mét để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương ? c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người này nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương ? d) Khi gương cố định, người này di chuyển ra xa hoặc lại gần gương thì các kết quả trên thế nào ? (-Hết-) Họ và tên:………………………………….SBD:…….Phòng thi:……………………. A N R R + _ U 1 2 M C D UBND HUYỆN NÔNG SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Vật lí HƯỚNG DẪN CHẤM - VÒNG I 1 2, 5 a) Gọi x ( cm ) là chiều dài phần bị cắt, do nó được đặt lên chính giữa phần còn lại và thanh cân bằng nên ta có : P 1 . 2 x− = P 2 . 2 . Gọi S là tiết diện của mỗi bản kim loại, ta có - x d 1 .S. . 2 x− = d 2 .S. . 2 ⇔ d 1 ( - x ) = d 2 . ⇒ x = 4cm P 1 P 2 b) Gọi y (cm) ( ĐK : y < 20 ) là phần phải cắt bỏ đi, trọng lượng phần còn lại là : P’ 1 = P 1 . y− . Do thanh cân bằng nên ta có : d 1 .S.( - y ). 2 y− = d 2 .S. . 2 ⇔ ( - y ) 2 = 2 1 2 . d d hay y 2 - 2 .y + ( 1 - 1 2 d d ). 2 Thay số được phương trình bậc 2 theo y: y 2 - 40y + 80 = 0.Giải PT được y = 2,11cm . ( loại 37,6 ) 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2 2, 0 - Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ; n 1 và n 2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ; (n 1 + n 2 ) là số ca nước có sẵn trong thùng C. - Nhiệt lượng do n 1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là : Q 1 = n 1 .m.c(50 – 20) = 30cmn 1 - Nhiệt lượng do n 2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là : Q 2 = n 2 .m.c(80 – 50) = 30cmn 2 - Nhiệt lượng do (n 1 + n 2 ) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là : Q 3 = (n 1 + n 2 )m.c(50 – 40) = 10cm(n 1 + n 2 ) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q 1 + Q 3 = Q 2 ⇒ 30cmn 1 + 10cm(n 1 + n 2 ) = 30cmn 2 ⇒ 2n 1 = n 2 - Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 3 3, 0 a, Điện trở của dây MN : R MN = l ρ S = 7 7 4.10 .1,5 10 − − = 6 ( Ω ). b, Gọi I 1 là cường độ dòng điện qua R 1 , I 2 là cường độ dòng điện qua R 2 và I x là cường độ dòng điện qua đoạn MC với R MC = x. - Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên : I 1 > I 2 , ta có : 1 R 1 1 1 U = R I = 3I ; 2 R 2 2 1 1 U = R I = 6(I - ) 3 ; - Từ 1 2 MN MD DN R R U = U + U = U + U = 7 (V) , 0,25 0,25 0,5 0,25 A N R R + _ U 1 2 M C D ta có phương trình : 1 1 1 3I + 6(I - ) = 7 3 ⇒ I 1 = 1 (A) - Do R 1 và x mắc song song nên : 1 1 x I R 3 I = = x x . - Từ U MN = U MC + U CN = 7 ⇒ 3 3 1 x. + (6 - x)( + ) = 7 x x 3 ⇒ x 2 + 15x – 54 = 0 (*) - Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 ( Ω ). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 2, 5 a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK Xét ∆B ’ BO có IK là đường trung bình nên : IK = m OABABO 75,0 2 15,065,1 22 = − = − = b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK Xét ∆O ’ OA có JH là đường trung bình nên : JH = mcm OA 075,05,7 2 15,0 2 === Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB ⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ. Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JH đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó. 0,5(H ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 -Nếu HS làm theo cách khác nhưng đúng bản chất và kết quả vẫn ghi đủ số điểm của câu. -Kết quả sai nhưng lập đúng biểu thức của ý đó thì ghi ½ số điểm của ý đó. -Kết quả không ghi đơn vị hoặc sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm của cả bài toán đó. UBND HUYỆN N S PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Vật lí Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC - VÒNG II Bài 1 (2,0đ) Một quả cầu bằng hợp kim có trọng lượng P = 2,7N có khối lượng riêng D 1 = 9g/cm 3 , được thả trong một bình chứa nước có khối lượng riêng D 2 = 1g/cm 3 . a)Tính thể tích phần rỗng của quả cầu để thể tích phần chìm của nó trong nước là một nửa. b)Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn trong nước. (Cho số π = 3,14) Bài 2:(2,5đ) Người ta đổ M=40g chất lỏng vào cốc kim t( 0 C) loại, bắt đầu đun nóng bằng đèn cồn, liên tục đo nhiệt độ D của cốc và thu được đồ thị về sự phụ thuộc của nhiệt 140 độ của cốc vào thời gian đun(hình bên). Xác định B C nhiệt dung riêng c x và nhiệt hoá hơi L x của chất lỏng. 80 Biết mỗi giây đèn cồn đốt hết m=11mg cồn, năng suất toả nhiệt của cồn là q =27kJ/g. Bỏ qua nhiệt 20 A lượng hao phí ra môi trường. Bài 3: (2 đ) 0 60 120 180 240 T(s) Một bếp điện gồm hai điện trở R 1 và R 2 . Với cùng một hiệu điện thế và cùng một ấm nước, nếu dùng điện trở R 1 thì nước trong ấm sôi sau thời gian t 1 = 30 phút, nếu dùng điện trở R 2 thì nước trong ấm sôi sau thời gian t 2 = 20 phút. Coi điện trở thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, nhiệt năng tỏa ra môi trường tỉ lệ với điện năng cung cấp cho bếp. Hỏi sau bao lâu nước trong ấm sẽ sôi nếu dùng cả hai điện trở trong hai trường hợp sau: a/. Hai điện trở mắc nối tiếp. b/. Hai điện trở mắc song song. Bài 4: (3,5 đ)Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở của dây nối và K 2 của ampe kế không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U. Khi mở cả hai khoá K 1 và K 2 thì R 2 dòng điện qua ampe kế là I 0 . Khi K 1 đóng, K 2 mở R 3 dòng điện qua ampe kế là I 1 . Khi K 2 đóng, M R 1 N K 1 mở dòng điện qua ampe kế là I 2 . Khi đóng K 1 cả hai khoá K 1 và K 2 thì dòng điện qua ampe kế là I. a)Lập biểu thức tính I theo I 0 , I 1 và I 2. + U - A b)Cho I 0 =1A, I 1 =5A, I 2 =3A, R 3 =7 Ω , hãy tính I, R 1 , R 2 , và U. Hết Họ và tên:……………………………….SBD………… Phòng thi……………………… UBND HUYỆN NÔNG SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Vật lí HƯỚNG DẪN CHẤM - VÒNG II 1 (2,0 đ) Gọi V d là thể tích phần đặc, V r là thể tích phần rỗng, V c là thể tích phần chìm, V là thể tích cả quả cầu. a) -Thể tích phần đặc: V d =P/10.D 1 =…=30cm 3 -Trọng lượng của quả cầu bằng lực đẩy Acsimet: P= F A = 10.D 2 .V c => V c =P/10.D 2 =…= 270cm 3 - V= 2V c = …= 540cm 3 . - V r =V-V d =… = 510cm 3 b) -Lực đẩy Acsimet tác dụng lên cả quả cầu: F A ’ =10.D 2 .V =…= 5,4N -Lực dìm hoàn toàn quả cầu: F=F A ’-P=…= 2,7N -Tính được bán kính quả cầu: R= 5,1cm. -Công dìm quả cầu hoàn toàn trong nước: A= 2 .RF =… ≈ 0,07J 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 2 (2,5 đ) -Khi chất lỏng bay hơi hết(đoạn CD trên đồ thị). Nhiệt lượng đèn cồn cung cấp chỉ làm nóng cốc. Gọi: mT là khối lượng cồn sử dụng trong thời gian T giây.Ta có phương trình sau: mT.q =q x (T D -T C ) <=> 0,011g/s.(220-180)s.27kJ/g = q x .(140-80) =>q x = 0,198kJ/K = 198J/K -Trong 60s đầu, đèn cồn cung cấp nhiệt lượng làm cho cốc và chất lỏng tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 80 0 C (đoạn AB trên đồ thị): ta có phương trình: 0,011g/s.(60-0)s.27kJ/g = (q x + M.c x ).(t B -t A ) 0,2 5 0,2 5 0,2 5 <=> 17,82kJ = (198J/K + 0,04kg.c x ).(80-20) <=> 198J/K + 0,04kg.c x =297 J/K =>c x =2475J/kg.K -Trong 120s tiếp theo, nhiệt lượng đèn cồn cung cấp chỉ dùng để chất lỏng hoá hơi ở 80 0 C (đoạn BC trên đồ thị): ta có phương trình: 0,011g/s.(180-60)s.27kJ/g = 0,04kg.L x . => L x = 891kJ/kg. 0,5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 3 2,0đ -Gọi Q là nhiệt lượng cần làm cho nước sôi, k là hệ số tỉ lệ. -Khi chỉ dùng R 1 : Q=k. 1 2 R U .t 1 (1) -Khi chỉ dùng R 2 : Q=k. 2 2 R U .t 2 (2) a)-Khi dùng R 1 mắc nối tiếp R 2 : Q=k 21 2 RR U + t 3 (3) -Từ (1), (2) và (3) => t 3 =t 1 + t 2 =30+20=50 phút b)-Khi dùng R 1 mắc song song với R 2 : Q = k.U 2 ( 21 11 RR + ).t 4 (4) -Từ (1), (2) và (4) => 214 111 ttt += => t 4 = 12 . 21 21 = + tt tt phút 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,5 0,2 5 0,5 4 3,5đ ) a)–Khi K 1 và K 2 đều mở thì mạch gồm (R 1 nt R 2 nt R 3 ) Ta có: I 0 = 321 RRR U ++ (1) -Khi K 1 đóng, K 2 mở mạch chỉ có R 1 : I 1 = 1 R U (2) -Khi K 2 đóng, K 1 mở thì mạch chỉ có R 1 : I 2 = 2 R U (3) -Khi cả hai khoá đều đóng thì mạch gồm (R 1 //R 2 //R 3 ) I= 321 R U R U R U ++ (4) -Từ (1)=> U R IIU R U R U R I 3 21 3 21 0 111 ++=++= => => 210 102021 210 3 111 III IIIIII IIIU R −− =−−= (5) 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 -Từ (4) => I=I 1 +I 2 + 3 R U thay (5) vào ta được: I=I 1 +I 2 + 201021 210 IIIIII III −− (6) b)Tính I, R 1 , R 2 và U: -Thay các giá trị bằng số vào (6) ta được: I=5+3+ 3.15.13.5 3.5.1 −− = 7 71 A -Từ (2) và (3) ta có: 1 2 2 1 R R I I = => R 2 = 11 2 1 3 5 . RR I I = (7) -Lấy (4) chia (2) ta được: ( 3 7/71 ). 111 ( 2 3212 =<=>++= R RRRI I 2 21 ). 7 111 R RR ++ (8) -Thay (7) vào (8) ta được: 1 1 1 1 11 5. 35 52135 7 71 3 5 ). 7 1 5 31 ( 21 71 R R R R RR ++ =<=>++= <=>71=56+5R 1 => R 1 =3 Ω =>R 2 =5 Ω =>U=I 1 .R 1 =5.3=15V 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,5 -Nếu HS làm theo cách khác nhưng đúng bản chất và kết quả vẫn ghi đủ số điểm của câu. -Kết quả sai nhưng lập đúng biểu thức của ý đó thì ghi ½ số điểm của ý đó. -Kết quả không ghi đơn vị hoặc sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm của cả bài toán đó. . hay y 2 - 2 .y + ( 1 - 1 2 d d ). 2 Thay số được phương trình bậc 2 theo y: y 2 - 40y + 80 = 0.Giải PT được y = 2, 11cm . ( loại 37,6 ) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 .25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 2 2, 0 -. (R 1 //R 2 //R 3 ) I= 321 R U R U R U ++ (4) -Từ (1)=> U R IIU R U R U R I 3 21 3 21 0 111 ++ =++ = => => 21 0 1 020 21 21 0 3 111 III IIIIII IIIU R −− =−−= (5) 0 ,2 5 0 ,2 5 0 ,2 5 0 ,2 5 0 ,2 -Từ. dùng R 2 : Q=k. 2 2 R U .t 2 (2) a)-Khi dùng R 1 mắc nối tiếp R 2 : Q=k 21 2 RR U + t 3 (3) -Từ (1), (2) và (3) => t 3 =t 1 + t 2 =30 +2 0 =50 phút b)-Khi dùng R 1 mắc song song với R 2 :