TRNG THCS AN BNH . CNG ễN TP HC K II. NM HC 2009-2010. MễN TON LP 8. Phn I: i s A. Phng trỡnh bc nht 1 n v a v phng trỡnh bc nht 1 n. Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 7x+21 = 0 b. 12 - 6x = 6 c. 5x 2 = 2 d. -2x +1 = -2 e. 3 1 x - 6 5 = 2 1 f. - 9 5 x + 1 = 3 2 x 10 g. 3x + 1 = 7x -11 h. 15-8x = 9-5x k. 2(x+1) = 3(1 + 3 2 x) m. 2(1 - 2 3 x) +3x = 0. Bi 2. Cho phng trỡnh: (m 2 - 4)x + 2 = m (1) a. Tỡm m pt (1) l pt bc nht 1 n. b. Gii pt (1) vi m = -1, 1, 2, 3. c. Tỡm m pt (1) cú nghim bng 1. Bi 3. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 5 3x + 3 21 x = -6 b. 6 23 x = 4 )7(23 + x + 5 c. 2(x + 5 3 ) = 5 ( 5 13 +x) d. 2007 2 x - 1 = 2008 1 x - 2009 x Bi 4. Tỡm k : a. pt (2x +1)(9x +2k) 5(x + 2) = 40 cú nghim bng 2. b. 2(2x + 1) + 18 = 3(x+2)(2x + k) cú nghim bng 1. B. Phng trỡnh tớch. Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. (4x-10)(24 + 5x) = 0 b. (3x 2)( 7 62 +x - 5 34 x ) = 0 c. (x - 1)(5x + 3) = (3x 8)(x 1) d. (2 3x)(x +1) = (3x 2)(2 5x) e. (2x 2 + 1)(4x - 3) = . (2x 2 + 1)(x 12 ) f. (2x 1) 2 + (2 x)(2x 1) = 0 g. (x + 2)(3 4x) = x 2 + 4x + 4 h. x - 2 + 3(x 2 - 2) = 0 Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. x 2 + 5x + 6 = 0 b. x 3 + x 2 + x +1 = 0 c.x 2 - 3x + 2 = 0 d. - x 2 + 5x = 6 e. 2x 2 + 3 = -5x f. 4x 2 - 12x + 5 = 0 g. (x - 2)(x - 1) = 0 h. x 2 + 2x = 0 k. x 3 - 8 = 0 m. x 2 - 2x - 3 = 0 n. 2 ( 2 1) 4 0x x + = Bi 3. Cho phng trỡnh: x 3 + ax 2 - 4x - 4 = 0 (1) a. Tỡm a pt(1) cú nghim bng -2. b. Vi a va tỡm c cõu a), hóy tỡm cỏc nghim cũn li. C. Phng trỡnh cha n mu. Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a 1 2 +x - 2 1 x = )2)(1( 113 + xx x b.2x - 3 2 2 +x x = 3 4 +x x + 7 2 c. 2 1 x + 3 = x x 2 3 d. 1 1 + x x - 1 4 2 x = 1 1 = x x e.( 12 3 +x + 2)(5x 2) = 12 25 + x x f. 3 2 +x + 9 5 2 x x = 3 3 x g. 4 4 2 2 2 2 2 = + + x x x x x h. 32 4 3 2 1 1 2 + = + + + xx x x x x k. 3 2 6 1 7 2 3 x x x x + = + D. Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Bài 1. Bạn Hơng đi xe đạp từ nhà ra tới thành phố Hà Tĩnh với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về bạn Hơng đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đờng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hà Tĩnh? Bài 2. Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh nh nhau. Nhng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phơng án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh? Bai 3. Hiệu của 2 số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 8 5 . Tìm 2 số đó, biết rằng: a. Hai số đó là 2 số dơng. b. Hai số đó là 2 số tùy ý. Bài 4. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc trung bình 40 km/h. Sau 2 giờ nghĩ lại tại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tính quảng đờng Hà Nội - Thanh Hóa, biết rằng tổng thời gian cả đi lẩn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghĩ lại tại Thanh Hóa)? E. Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn. Bài 1. Cho a, b là 2 số bất kì thỏa mãn a>b. CMR: a. 3a + 1>3b+1 b. -5a 7 < -5b 7. Bài 2. CMR: a. a 2 + b 2 - 2ab 0 b. 2 22 ba + 2ab Bài3. Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s a. ( ) ( ) ( ) 3 3 6x x x x + < b. 2 2 1 3 4 x x + < c. 4 2 5x + d. 30 1 15 8 6 32 10 15 > + + xxxx e. x 2 >4 f. -2x + 3 5x 9 h. (x 1) 2 < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 (3 4x) m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. 3 1 x x >4 Bi 4. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. | 2x | = x 6 b. | x + 3 | - 3x = -1 c. | x + 4 | + 5 = 2x d. | -2x | - 18 = 4x Phần II. Hình học Bài 1. Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Vẽ các đờng cao BH, CK. a. CMR: BK = CH, KH // BC. b. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng BH. Bài 2. Tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8 cm, đờng chéo BD = 10 cm. a. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b. CMR AB // CD. Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo AC và BD. a. CMR: OA.OD = OB.OC. b. Đờng thẳng qua O vuông góc với AB, CD lần lợt tại H và K. CMR: OK OH = CD AB Bài 4. Cho tam giác ABC có AD là phân giác. Đờng thẳng a song song với BC cắt AB AD và AC lần lợt tại M, I, N. Chứng minh: MI NI = BD CD Bài 5. Cho tam giác ABC vuông đỉnh A. Có AB = 9 cm. AC = 12 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE. b. Tính diện tích của tam giác ABD và ACD. Bài 6 Cho ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh rằng: ABC đồng dạng CBD. b. Tính độ dài đoạn thẳng CD. c. CMR: góc BAC = 2 lần góc ACB Lu ý: Cỏc em cú th tỡm lm thờm cỏc bi tp phn hỡnh hc trong sỏch bi tp sau: Bt 52, 53, 54. SBT. Tr 76. . TRNG THCS AN BNH . CNG ễN TP HC K II. NM HC 2009-2010. MễN TON LP 8. Phn I: i s A. Phng trỡnh bc nht 1 n v a v phng trỡnh bc nht 1 n. Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 7x+21 = 0 b. 12. (m 2 - 4)x + 2 = m (1) a. Tỡm m pt (1) l pt bc nht 1 n. b. Gii pt (1) vi m = -1, 1, 2, 3. c. Tỡm m pt (1) cú nghim bng 1. Bi 3. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 5 3x + 3 21 x = -6 b. 6 23 x . (x-2)(x+2)>x(x-4) n. 3 1 x x >4 Bi 4. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. | 2x | = x 6 b. | x + 3 | - 3x = -1 c. | x + 4 | + 5 = 2x d. | -2x | - 18 = 4x Phần II. Hình học Bài 1. Cho tam giác cân ABC