DE thi giua HK2

 !""#!"$" %&'()*((+, /)$! Thi gian làm bài: 90 pht không kể thi gian giao đề 01$2 34$: (1 điểm) Chứng minh rằng hàm số 1 2 ( ) x f x x e = là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) (2 1) x g x x e= − 34!: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 4 3, 0, 2, 4y x x y x x= − + = = = 2) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 ,y x x y x= − = 345: (2 điểm) 1) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức 3 3 (2 ) (3 )z i i= + − − 2) Cho phương trình 2 2 5 0z z− + = . Giả sử 1 2 vàz z là hai nghiệm của phương trình đã cho. Hãy tính 2 2 1 2 A z z= + 346: (2 điểm ) Tính các tích phân sau: 1) 1 5 3 0 1x x dx − ∫ 2) cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ 347: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;-2), đường thẳng 1 2 : 2 1 3 x y z− + ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 3 0x y z α + − + = 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và bán kính r = 3. 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với ∆ . 3) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua A, vuông góc với ( ) α và song song với ∆ 4) Viết phương trình đường thẳng a là hình chiếu của ∆ trên mặt phẳng ( ) α . 88989:8888 Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: …………… Chữ ký giám thị 1: ……………………… Chữ ký giám thị 2: ……… …………….  !""#!"$" %&'()*((+, /)$! Thi gian làm bài: 90 pht không kể thi gian giao đề 01!2 34$: (1 điểm) Chứng minh rằng hàm số 4 ( ) (1 ) x g x e x = − là một nguyên hàm của hàm số 2 2 ( ) 1 x f x e x   = −  ÷   34!: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 3 , 0, 1, 1y x x y x x= − + = = − = 2) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 , 1y x y= − = 345: (2 điểm) 1) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức 3 3 (3 ) (2 )z i i= + − − 2) Cho phương trình 2 4 7 0z z− + = . Giả sử 1 2 vàz z là hai nghiệm của phương trình đã cho. Hãy tính 2 2 1 2 A z z= + 346: (2 điểm ) Tính các tích phân sau: 1) 1 3 2 0 1x x dx − ∫ 2) 2 sin 0 ( ) os x e x c xdx π + ∫ 347: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm B(0;2;-1), đường thẳng 3 3 : 1 2 3 x y z+ − ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 1 0x y z α − + − = 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là B và bán kính r = 2. 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và song song với ∆ . 3) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua B, vuông góc với ( ) α và song song với ∆ 4) Viết phương trình đường thẳng a là hình chiếu của ∆ trên mặt phẳng ( ) α . 88989:8888 Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: …………… Chữ ký giám thị 1: ……………………… Chữ ký giám thị 2: ……… …………….