thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 3 pptx

Chương 3: Tính toán trục khuấy trộn consol 3.1.2.1 Sơ đồ chòu lực Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn M x sinh ra do trở lực của môi trường (momen xoắn tác dụng từ bộ truyền động tới để cân bằng với momen xoắn sinh ra do trở lực của môi trường), lực hướng kính F r và lực hướng trục F a . Momen xoắn trung bình x M sinh ra do trở lực của môi trường tác dụng lên các cách của cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc trở lực riêng trên đơn vò dài q(r) phân bố như ở hình vẽ đối với cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác đònh theo công thức: 52 2 k N x dn K N M          (3-4) Trong đó: N – công suất khuấy,W  – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m 3 d k – đường kính cánh khuấy, m K N – hệ số công suất Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng thay đổi theo thời gian do việc thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến thay đổi áp suất làm sản sinh dao động (do không cân bằng). Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen xoắn lớn nhất xxx MCM '  (3-5) Trong đó: ' x C - hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6 Để tiện lợi và an toàn trong tính toán người ta thay công suất khuấy trộn bằng công suất động cơ N đc          p dcxdcx x n NCNC M 95500  (3-6) Trong đó: N đc – công suất động cơ, W n p – số vòng quay trục khuấy, vg/ph C x – hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1- 1.6 M x – momen xoắn, Nm Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy (có điểm đặt lực cách đường trục của trục khuấy một đoạn r F ) và được xác đònh theo công thức: rF x cr Nr M FF  (3-7) Trong đó: N c – số cánh của động cơ r F – khoảng cách của điểm đặt lực F r đến trục quay, m M x – momen xoắn tính theo công thức          p dcxdcx x n NCNC M 95500  Đối với cơ cấu khuấy bản kF d 8 3 r  thì ck x r Nd3 M 8 F  Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng theo chiều trục (chân vòt, tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh nghiêng, vít tải, băng) có thể xác đònh theo công thức:           4 d v2F 2 k 2 z1a Nếu thay 1a z F N v  sẽ có 3 2 1a AN2F  Trong đó 1a F – lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng đi theo chiều trục, N  – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m 3 v z – vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s N – công suất khuấy, W 4 d A 2 k   – diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy, m 2 Nếu thiết bò làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục à a F do áp suất dư tác động lên cơ cấu khuấy là p 4 d F 2 t a à           Trong đó à a F – lực chiều trục do áp suất dư, N p – áp suất dư, N/m 2 d t – đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là: 2a1aa F F F  Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có thể xuất hiện momen xoắn quá tải M xmax của động cơ, như vậy :                           xT x p dcdc xT x x M M n NN M M M maxmax 955000  (3-8) Trong đó xT x M M max =2.7 – hệ số quá tải động cơ N đc – công suất động cơ, W n p – số vòng quay trục khuấy, vg/ph  – vận tốc góc trục khuấy, rad/s  dc xT N M  – momen xoắn quy ước, Nm Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ lớn hơn lúc làm việc bình thường. Momen khởi động do trường điện từ của stato động cơ điện cung cấp sẽ dùng để khắc phục quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ truyền động trục khuấy, của cánh khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở lực chuyển động khuấy trộn của môi trường được khuấy, nghóa là xkx MIIiM  . 2 . 1max  (3-9) Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền M xmax – momen xoắn khởi động của động cơ, Nm  – gia tốc góc khi khởi động, rad/s 2 M xk – momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi động, Nm I 1 – tổng momen quán tính của khối lượng chuyển động nằm trên tiết diện A - A quy về tiết diện trục khuấy, tddc IiII  2 1 (với I dc là momen quán tính của động cơ, I 2 là tổng momen quán tính của cơ cấu khuấy) Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là: . 2 xkxA MIM   từ các công thức trên ta rút ra công thức xác đònh momen xoắn cực đại tác dụng lên trục cánh khuấy là                  21 2 7.1 1 II I C N M xxA  3.1.2.2 Tính trục theo bền Từ sơ đồ chòu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn. Momen uốn tại gối đỡ B có giá trò cực đại x Fc ruB M rN lFM  11 Giá trò phản lực tại ổ đỡ A và B là : F x c uB rrA ar Ml Na M a l FF 2 1                  x Fc rrArB M a l rN FFF        1 11 Giá trò của momen uốn tại nội lực:               a x Mx a l FM uBru 1 1 khi ax  1 0          l x MxlFM uBru 2 2 1 khi lx  2 0 Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trò ứng suất tương ứng tại B: 5.0 2 3 22 22 3 4 1 316 33                                            x uB t x x x u uB xBuBtdB M M d M W M W M   Trong đó:  uB ,  xB – tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất cắt tại B M uB , M x – momen uốn và momen xoắn lúc làm việc tại B W u , W x – momen chống uốn và chống xoắn tại tiết diện B Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng biến đổi chu kỳ. Giá trò của nó cần thoả mãn điều kiện: 1  cptdB  Trong đó 1cp  – ứng suất cho phép mỏi, N/m 2 và xác đònh theo công thức b du cp n k    1 1 1     Ở đây u1  – giới hạn bền mỏi, N/m 2 n -1 – hệ số an toàn mỏi và lấy 23  b – hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy  b = 1.11.2 k d – hệ số độ lớn tra theo bảng sau Bảng 3.2 Đườn g kính trục mmd k , 10 20 30 40 50 70 80 90 100 Hệ số độ lớn d k 1 0.9 0.8 0.75 0.7 0.65 0.62 0.6 0.59 Đường kính trục là: 3 1 1 6 1 2 3 1 3 4 1 316                                    cp x x uB k M M M d  Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp: 1. Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn M x nên trục muốn bền phải thoả mãn điều kiện: cp k x d M     3 16 Trong đó  – ứng suất cắt,N/m 2 M x – momen xoắn, Nm  cp – ứng suất cho phép và được xác đònh theo công thức Tb T cp n    3  Với  T – giới hạn chảy, N/m 2 n T – hệ số an toàn, thường lấy 34  b – hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy 1.1 1.2 2. Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc đông lạnh thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng khởi động. Lúc này ứng suất tương đương tính theo công thức: 5.0 2 3 ' 3 4 1 316                  xA uBA k xA tdB M M d M   và thoả mãn điều kiện cptdB   ' Trong đó M xBA – momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn khởi động  cp – ứng suất cho phép uốn, N/m 2 và xác đònh theo công thức cpcp  3 với  cp ứng suất cắt cho phép .  2 0 Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trò ứng suất tương ứng tại B: 5.0 2 3 22 22 3 4 1 31 6 33                                            x uB t x x x u uB xBuBtdB M M d M W M W M   Trong. là: 3 1 1 6 1 2 3 1 3 4 1 31 6                                    cp x x uB k M M M d  Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp: 1. Nếu môi. ứng suất tương đương tính theo công thức: 5.0 2 3 ' 3 4 1 31 6                  xA uBA k xA tdB M M d M   và thoả mãn điều kiện cptdB   ' Trong đó M xBA – momen