Tiết 40-46

Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Tiết 40 , tuần 20 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Soạn ngày 24/01/2008 A. MỤC TIÊU • HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. • HS có kó năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài. • HS : Bảng nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ (5 phút) GV : ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải ? Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên màn hình để HS ghi nhớ. GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất ? GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. HS trả lời: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước. Bước 1. Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. HS : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng… Hoạt động 2 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 phút) GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chổ : Bước 1 : Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình. Bước 2 : Ta giải hệ phương trình. Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận. GV đưa ví dụ 1 tr 20 SGK lên màn hình. GV yêu cầu HS đọc đề bài. GV: - Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. - Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. - Bài toán có những đại lượng nào chưa biết ? - Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn. Hãy chọn ẩn số và điều kiện của ẩn. Tại sao cả x và y đều phải khác 0 ? - Biểu thò số cần tìm theo x và y. - Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ? - Lập phương trình biểu thò hai lần chữ số HS đọc ví dụ 1. HS : Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết số. HS : cbaabc ++= 10100 HS : Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vò. Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vò là y (điều kiện : x, y ∈ N, 0 < x ≤ 9 và 0 < y ≤ 9). HS : Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có hai chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều khác 0. HS yxxy += 10 xyyx += 10 - Ta có phương trình : 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 3 ? 4 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm và nhận xét Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: 14 9 x y 189 5 5 + = 5. Giải hệ phương trình x y 13 14 9 x y 189 5 5 x y 13 14x 9y 945 − + =    + =   − + =  ⇔  + =  Giải ra ta được x 36(TMĐK) y 49 =   =  Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận tốc xe khách là 49km/h. - Đại diện một nhóm trình bày bài - HS lớp nhận xét. Hoạt động 3 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút) Bài 28 SGK tr 22 (Đề bài đưa lên màn hình). - GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bò chia, số chia, thương và số dư. GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi một HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình. GV gọi một HS khác giải hệ phương trình và kết luận. Một HS đọc to đề bài HS: Số bò chia = số chia x thương + số dư Một HS lên bảng trình bày. Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (x, y ∈ N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 ta có phương trình: X = 2y+ 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y 1006 x 2y 124 + =   = +  Giải hệ phương trình (HS có thể giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số). Hệ có nghiệm x 712(TMĐK) y 294 =   =  Vậy số lớn là 712 Số nhỏ là 294 3 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Bài 30 tr 22 SGK (Đề bài đưa lên màn hình). GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình? S (km) V (km/h ) t (giờ) Dự đònh x y Nếu xe chạy chậm x 35 y + 2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y - 1 GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I) x 35(y 2) x 50(y 1) = +   = −  Yêu cầu HS giải và trả lời (Bước giải hệ phương trình và kết luận, có thể cho về nhà). HS phân tích bảng vào vở. Một HS lên bảng làm. ĐK: x > 0; y > 1 ⇒ x = 35(y + 2) ⇒ x = 50(y – 1) HS: (I) ⇒ 35(y + 2) = 50(y – 1) ⇔ 35y + 70 = 50y – 50 ⇔ 35y – 50y = -70 – 50 ⇔ 15y = 120 ⇔ y = 8 (TMĐK) Thay y = 8 vào phương trình (1) ta có: X = 35(8 + 2) X = 350 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 – 8 = 4 (giờ sáng) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Làm bài tập số 29 tr 22 SGK; số 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT - Đọc trước bài 6. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) 4 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Tiết 41, tuần 21 §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) Soạn ngày 24/01/2008 A. MỤC TIÊU * HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. * HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình x y 59 x y 59 3y 2x 7 2x 3y 7 + = + =   ⇔   − = − + =   2x 2y 118 5y 125 2x 3y 7 x y 59 x 34 y 25 + = =   ⇔ ⇔   − + = + =   =  ⇔  =  5 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT GV nhận xét và cho điểm hai HS Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y ∈ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x – 7 (tuổi) và y – 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình: X – 7 = 5(y – 7) + 4 Hay x – 5y = - 24 Giải ra tìm được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. Hoạt động 2 Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) GV đưa ví dụ 3 lên màn hình GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS đọc to đề bài. HS: Ví dụ 3 là toán làm chung, làm riêng. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS. - Bài toán này có những đại lượng nào ? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào. - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghòch. Một HS lên điền bảng - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm Một HS trình bày miệng. Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HYCV là y (ngày) ĐK : x, y > 24 6 Thời gian HTVC Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày 24 1 (cv) Đội A x ngày x 1 (cv) Đội B y ngày y 1 (cv) ( ) 6? 6 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày Sau đó, GV yêu cầu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ GV kiểm tra bài làm của một em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác.        =+ = 2 24 111 1 1 . 2 31 yx yx        =+ =− 24 111 0 2 31 yx yx Trong 1 ngày, đội A làm được x 1 (cv). Trong 1 ngày, đội B làm được y 1 (cv). Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình. yx 1 . 2 31 = (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được 24 1 công việc, vậy ta có phương trình : 24 111 =+ yx (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (II)        =+ = 24 111 1 . 2 31 yx yx Một HS giải trên bảng . Đặt 0 1 ;0 1 >=>= v y u x (II) ⇔      =+ = 24 1 2 3 vu vu Thay u = 2 3 v vào u + v = 24 1 Giải ra u = 40 1 (TMĐK) v = 60 1 (TMĐK) Vậy 40 11 = x ⇒ x = 40 (TMĐK) 60 11 = y ⇒ x = 60 (TMĐK) Trả lời : Đội A làm riêng HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. 7 ⇔ ? 7 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được : 24 111 =+ yx ⇒ 24 1 2 5 = y ⇒ y = 60 Thay y = 60 vào (2) ⇒ x = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là GV yêu cầu HS hoạt động nhóm độc lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. Sau 5 phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. GV : Em có nhận xét gì về cách giải HS hoạt động nhóm Kết quả hoạt động nhóm Năng suất 1 ngày         ngay CV Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x + y =       = 24 1 24 Đội A x ( x > 0) x 1 Đội B y (y > 0) y 1 Hệ phương trình :      =+ = )4( 24 1 )3( 2 3 yx yx Thay x = 2 3 y vào (4): 24 1 2 3 =+ yy 24 1 2 5 =y ⇒ y = 60 1 5 2 . 24 1 = x = 40 1 60 1 . 2 3 = Vậy thời gian đội A làm riêng để 8 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành này. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghòch đảo của nhau. HTCV là : x 1 = 40 (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là : y 1 = 60 (ngày) HS : Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghòch đảo của nghiệm phương trình. Hoạt động 3 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( 8 phút ) Bài 32 ( SGK ) tr 23 (Đề bài đưa lên màn hình). - Hãy tóm tắt đề bài. HS đọc đề bài HS nêu : Hai vòi       h 5 24 ⇒ đầy bể. Vòi I (9h) + Hai vòi ( ) 5 6 h ⇒ đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? Lập bảng phân tích đại lượng Nêu điều kiện của ẩn. Lập hệ phương trình Nêu cách giải hệ phương trình. ĐK: x, y > 24 5 1 1 5 (1) x y 24 9 5 6 . 1 (2) x 24 5  + =     + =   (2) 9 1 1 x 4 ⇔ + = 9 3 x 12 x 4 ⇔ = ⇔ = Thay x = 12 vào (1) 1 1 5 y 8 12 y 24 + = ⇒ = 9 Thời gian chảy đầy bể NS chảy 1 giờ Hai vòi 24 (h) 5 5 24 (bể) Vòi I x (h) 1 x (bể) Vòi II y (h) 1 y (bể) Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Kết luận. Nghiệm của hệ phương trình: x 12(TMĐK) y 8 =   =  Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. - Bài tập về nhà số 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK - Tiết sau luyện tập. Tiết 42, tuần 21 LUYỆN TẬP Soạn ngày 29/01/2008 A. MỤC TIÊU * Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. * HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. * Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà. - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi. * HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 10 [...]... vào (1) ta tìm được HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập 51 (b, d), 53, 53 Trách nhiệm 11 SBT - Bài 43, 44, 46 Tr 27 SGK - Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 27 Trường THCS Bình Tân Tiết 45 GV : Võ Duy Thành ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ (Tiết 2) A MỤC TIÊU • Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình •... với năng suất ban đầu, để HVTC đội I phải làm trong 28 ngày, Trường THCS Bình Tân - Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương - Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đại số Tiết 46 GV : Võ Duy Thành KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN ĐẠI SỐ ĐỀ 1 I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1 (1 điểm) 4 x + 5 y = 3  x − 3y = 5 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ... ⇔ x+ y =2  HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn tập chương III làm các câu hỏi ôn tập chương - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Bài tập 39 tr 25, bài 40, 41, 42, Tr 27 SGK Tiết 44, tuần 22 Soạn ngày 10/2/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ (Tiết 1) A MỤC TIÊU : Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chý ý : • Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hai hệ phương trình bậc nhất có hai... Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (13 phút) 17 GV nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS lên bảng kiểm tra - HS1: Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK (đã hướng - HS1 chữa bài 37 SGK dẫg THCS tiết Tâ c Gọi vận tốc của vậtVõ Duy n động Trườnn về nhàBìnhtrướn ) GV : chuyể Thành  cm   và vận tốc của vật  s   cm  chuyển động chậm là y    s  nhanh là x  ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động... Tr 10, SBT - Hướng dẫn bài 37, SGK (Đưa lên màn hình) GV : Võ Duy Thành  cm   và vận  s  x Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x   cm    s  y tốc của vật chuyển động chậm là y  A x y tiết 43, tuần 22 ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghóa là quãng đường vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng một . vững cách phân tích và trình bày bài. - Bài tập về nhà số 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK - Tiết sau luyện tập. Tiết 42, tuần 21 LUYỆN TẬP Soạn ngày 29/01/2008 A. MỤC TIÊU * Rèn luyện kỹ năng giải. trình” lên màn hình để HS ghi nhớ. GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất ? GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. HS trả lời:. bài 6. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) 4 Trường THCS Bình Tân GV : Võ Duy Thành Tiết 41, tuần 21 §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) Soạn ngày 24/01/2008 A. MỤC