kehoachonthi TNTHPT 2010 monToan

III.KẾ HOẠCH CỤ THỂ A: GIẢI TÍCH: CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) 1. Hàm số, tính đơn điệu của HS. Mối liên hệ giữa sự ĐB, NB của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Điểm CĐ, CT, điểm cực trị của HS. Các điều kiện đủ để HS có điểm cực trị . 3.GTLN, GTNN của HS trên một tập hợp số. 5. Đường t/c đứng, đường t/c ngang, t/c xiên của đồ thị 6. Các bước KSHSvà vẽ đồ thị HS (tìm TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm điểm uốn, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Giao điểm của hai đồ thị. 1. Xét sự ĐB, NB của một HS trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một . Sử dụng tính đơn điệu của HS để giải PT, BPT hoặc c/mBĐT. 2. Tìm điểm cực trị của hàm số, tính ctcd yy , của hàm số; tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng. ứng dụng vào việc giải PT, BPT. 4. Tìm đường t/c đứng, t/c ngang của đồ thị hàm số. 5. KSt và vẽ đồ thị của các HS. y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) y = ax 4 + bx 2 + cx (a ≠ 0) y = dcx bax + + ( ac ≠ 0, a, b, c, d ∈ R) 6.Dùng đồ thị HS biện luận số nghiệm của 1 PT 7. Viết PTTT của đồ thị hàm số (tại 1 điểm thuộc đồ thị HS, đi qua 1 điểm cho trước, biết hệ số góc. Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số a, y = x 3 - 3x b, y = x 4 - 2x 2 + 1 c, 2 1 − + = x x y Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số a, 23 3 1 xxy −= b, 24 2 4 1 xxy −= c, 2 12 − − = x x y Bài 3: Biện luận theo m số nghiệm của PT: x 3 - 3x - m = 0 Bài 4: CMR: Đồ thị (C) của hàm số 1 1 + − = x x y luôn cắt đường thẳng (d) : y = m - x với mọi giá trị của m. Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số a, f(x) = 3x 3 - x 2 -7x +1 trên [ ] 2;0 b, x xy 9 += trên [ ] 4;2 c, y = x - lnx trên [ ] e;1 d, xxy 3 sin 3 4 sin2 −= trên [ ] Π ;0 Bài 6: Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 tại điểm A( 2 ; -2) ( Hoặc tại điểm có hoành độ bằng 2; hoặc tại điểm có tung độ bằng 2; hoặc tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9; …) Bài 7: Cho HS y = x 3 + ( m + 3 )x 2 + 1 - m ( m là tham số) có đồ thị là ( m C ).Xác định m để HS có điểm cực đại là x = -1 Bài 8: ( bài tập 8 - phần ôn tập chương 1- SGK GT12 chuẩn) ( Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn, các đề thi TN THPT phân ban các năm trước ) CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) 1. Luỹ thừa. Luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực; Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương (các KN và t/c). 2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a của một số dương (a > 0, a ≠ 1). Các t/c cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên. 3. Hàm số luỹ thừa. HS mũ. HS lôgarit (định nghĩa, t/c, đạo hàm và đồ thị). 4. PT, BPT mũ và lôgarit 1. Dùng các t/c của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa. 2. Dùng ĐN để tính giá trị của biểu thức chứa lôgarit đơn giản. 3.Áp dụng các t/c của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 4. Áp dụng t/c của các HS mũ, HS lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit. 5. Vẽ đồ thị HS luỹ thừa, HS mũ, HS lôgarit. 6. Tính đạo hàm các hàm số y = e x , y = lnx. Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit và hàm số hợp của chúng. 7. Giải một số PT, BPT mũ đơn giản bằng các phương pháp (PP): PP đưa về luỹ thừa cùng cơ số, PP lôgarit hoá, PP dùng ẩn số phụ. 8. Giải một số PT, BPT lôgarit đơn giản bằng các phương pháp: PP đưa về lôgarit cùng cơ số, PP mũ hoá, PP dùng ẩn số phụ. Bài 1: Tính a, 2 5 75,0 25,0) 16 1 ( − − + b, 2log 27 1 3 Bài 2: Rút gọn biểu thức )0( )( )( 4 1 4 3 4 1 3 2 3 1 3 4 > + + − − a aaa aaa Bài 3: a, Chứng minh 2352 ) 3 1 () 3 1 ( < b, So sánh các số 5log 3 và 4log 7 Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số : y = 2 x , x y 3.2 = , xy 2 log= ,… Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số a, y = 5x 2 + lnx - 7.3 x b, y = x.e x c, y = ln(1-2x),… Bài 6: Giải các PT sau a, xxx 42 3 2 = − b, xx 273 log.3)22(log =− c, 25 x - 7.5 x + 6 = 0 d, 4.9 x - 5. 12 x + 8.16 x =0 Bài 7 : Giải các PT sau a, 3 2x+1 - 5.3 x + 2 = 0 b, 2 x + 4 + 2 x + 2 = 5 x +1 + 3.5 x c, 07log.6log 3 2 3 =−+ xx d, 6logloglog 2 1 2 2 =++ xxx e, 05)1(log.4)1(log 2 2 2 =−+++ xx g, 5)4(loglog 24 =+ xx Bài 8: Giải BPT sau a, 9 x - 5.3 x + 6 < 0 b, )2(log. 2 1 )2(log 33 +>+ xx c, 0.6log.5log 3 2 3 >+− xx d, 1) 1 3 (log 2 ≥ + − x x CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) 1. Định nghĩa, t/c của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số HS tương đối đơn giản. PP biến đổi số. Tính nguyên hàm từng phần. 1. Tính nguyên hàm của một số HS tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. 2. Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ Bài 1: Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x 3 - e x + cosx thoả mãn F(0) = 5 Bài 2: Tính a, ∫ −+ dxxx )53( 3 b, ∫ + dxxx )cos2(sin , … Bài 3: Tính 1) ∫ xdxxsin 2) ∫ dxxe x 3) ∫ xdxx ln 4) ∫ xdxxcos 5) ∫ + xdxx sin)1( 6) ∫ + dxex x )1( 7 ) dxex x ∫ + )12( 2. Định nghĩa và các t/c của tích phân. Tính tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn - Lai-bơ-nit. PP tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số để tính tích phân. 3. Diện tích hình thang cong. Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm. 3. Tính tích phân của một HS tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc PP tính tích phân từng phần. 4. Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân. 5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhận trục hoành làm trục nhờ tích phân. Bài 4: Tính a, dxx ∫ + 5 )1( b, dxx ∫ − 9 )12( c, dxxx ∫ + 1. 2 d, dxxx ∫ + )1.( 2 Bài 5: Tính các tích phân a, ∫ +− 2 1 24 )12( dxxx b, ∫ +− 2 1 )1ln( dxxe x c, ∫ Π Π +− 3 4 22 )1 sin 1 cos 1 ( dx xx d, ∫ + − 2 1 ) 1 2 ( dx x x Bài 6: Tính các tích phân a, ∫ 3 1 ln2 xdxx b, ∫ − 1 0 )2( dxex x c, ∫ Π − 4 0 cos)2( xdxx d, ∫ + 1 0 )14( dxex x e, ∫ Π + 0 )cos1( dxxx g, ∫ + 1 0 )1( xdxe x Bài 7: Tính các tích phân a, dxx ∫ + 2 1 8 )12( b, ∫ + 2 1 2 )1( xdxx c, dx xx x ∫ ++ + 2 1 2 1 )12( d, ∫ + 2 1 2 1 2 x xdx e, dx e ee x xx ∫ − + 5ln 2ln 1 )1( Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường a, y = x 3 , x = 1, x = 2, y = 0 b, y = x 2 - 3x + 2, y = 0 c, y = x 3 - 3x + 1, y = x + 1, x = 0, x = 3 d, y = x 2 , y = x - 2 e, y = x 2 + 1 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A ( 2 ; 5 ) Bài 9: Tính thể tích khối tròn xoay do miền hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục Ox: a, y = x 2 -2x, y = 0 b, y = cosx, y = 0 ,x = 0, x = Π (Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn và nâng cao, đề thi TN ) CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) 1. Số phức. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. 2. Căn bậc hai của số thực âm; Giải phương trình bậc hai, quy về bậc hai với hệ số thực. 3. Acgumen và dạng lượng giác của số phức. Công thức Moa-vrơ và ứng dụng. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức ở dạng đại số. Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (nếu ∆ < 0). Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môđun,số phức liên hợp của các số phức sau a, z = 4 + 3i b, z = i32 − c, z = ( 1 - 5i )( 3 + 2i) d, )21()34( 2 ii −++ Bài 2: Thực hiện phép tính: a, ( 2 + i ) - (5 - 7i ) b, ( i32 − )( 1 - 3i) c, )21()34( 2 ii −++ d, i i 54 23 + − Bài 3: Giải PT sau trên tập số phức a, ( 3 - 2i )z + ( 4 + 5i ) = 7 + 3i b, ( 1+ 3i )z - ( 2 + 5i ) = ( 2 + i )z Bài 4: Giải PT sau trên tập số phức a, z 2 + 2z + 5 = 0 b, -3z 2 + 2z -1 = 0 c, 5z 2 -7z + 11 = 0 d, 8z 2 -4z +1 = 0 Bài 5: Giải PT sau trên tập số phức z 4 + z 2 -6 = 0 B.HÌNH HỌC CHƯƠNG I:KHỐI ĐA DIỆN Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Các kiến thức cơ bản cần nhớ : 1. Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Khối đa diện đều, 5 loại khối đa 1. Các dạng toán cần luyện tập: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt. 2.Một số chú ý: - Chú trọng rèn cho học sinh kỹ Bài tập 1(TN THPT PB năm 2008 - lần 1): Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh SA vuông góc với BC. b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều, thập nhị diện đều và nhị thập diện đều. 3. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt. năng vẽ hình không gian. - Hệ thống lại cho học sinh các công thức tính diện tích tứ giác và tam giác đặc biệt. - Phân loại khối chóp, khối lăng trụ thường gặp để xác định đường cao, từ đó tính thể tích của chúng. Loại 1: Các khối đa diện đều thường gặp Loại 2: Khối chóp, khối lăng trụ có chiều cao cho trước, tìm hình dạng và diện tích đáy từ đó tính thể tích. Loại 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy. Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy. Loại 5: Khối chóp có 3 cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh, vuông góc với nhau từng đôi một. Loại 6: Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau. Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích của khối chóp, biết: a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 3cm. b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 60 0 . c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 60 0 . Bài tập 3:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính thể tích của khối chóp, biết: a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm. b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 60 0 . c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 60 0 . Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. Bài tập 5: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = BC = a Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên là a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. Bài tập7 (TN THPT PB năm 2006): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp S. ABCD. b) Chứng minh trung điểm của cạnh bên SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bài tập 8(TN THPT PB năm 2007- lần 1): Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC. Bài tập 9: (TN THPT PB năm 2007- lần 2): Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích khối chóp S. ABCD. Bài tập 10: (TN THPT PB năm 2008 - lần 2): Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông đỉnh B, đường thẳng SA vuông góc với với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a; BC = a 3 và SA = 3a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Bài tập 11 (TN THPT năm 2009): Cho hình chóp S. ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết · BAC = 120 0 , tính thể tích của khối chóp S. ABC theo a. Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng a 2 , SA vuông góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp, biết: a) SB hợp với đáy một góc 30 0 . b) (SBC) hợp với đáy một góc 45 0 . Bài tập 13: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) .Tính thể tích khối chóp, biết: a) SC hợp với đáy một góc 45 0 . b) (SBC) hợp với đáy một góc 30 0 . Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . a) Chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC. b) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . Bài tập 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông AB bằng a, cạnh bên của lăng trụ bằng a 3 .Tính thể tích của khối lăng trụ này theo a. Bài tập 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a . a) Tính thể tích khối lập phương theo a b) Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D theo a . Bài tập 17: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . a) Tính thể tích khối lăng trụ theo a . b) Tính thể tích của khối chóp A'. ABC theo a . Bài tập 18(Đề kiểm tra học kỳ I - năm học 2009 - 2010): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), AB = a, DC = 2a, · ADC = 60 0 , mặt bên (SAD) vuông góc với đáy, SA = SD = AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Bài tập 19: Cho tứ diện ABCD, mặt bên (DBC) là tam giác cân tại D, mặt đáy (ABC) là tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = 2a. Các mặt phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau, cạnh bên DA hợp với đáy góc 45 0 . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a Bài tập 20: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 21: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường chéo AC = 2a, đường chéo BD = 2b. Hai mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc bằng 45 0 . Tính theo a, b thể tích khối chóp S. ABCD. Bài tập 22: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và có độ dài lần lượt là a, b, c. Tính thể tích khối tứ diện S ABC theo a, b, c. Bài tập 23: Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3 ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Bài tập 24: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB = 3a; AD = 4a. Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc α . Tính thể tích khối chóp theo a và α . CHƯƠNG II:MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết → thông hiểu → vận dụng) - Mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Mặt phẳng kính, đường tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. - Mặt tròn xoay. Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể tích của khối nón. - Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ. - Tính diện tích của mặt cầu. Tính thể tích của khối cầu. - Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ. tính thể tích khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay. Bài tập 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón. Bài tập 2:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a) Tính diện tích xung quanh và của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón. Bài tập 3 :Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc giữa đường sinh và đáy là 45 0 a) Tình diện tích xung quanh của hình nón b) Tính thể tích của khối nón. Bài tập 4 : Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, · IOM = 30 0 và cạnh IM = a, khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay. Bài tập 5:Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và · SAO = 30 0 , · SAB = 60 0 . . thể tích của khối chóp A'. ABC theo a . Bài tập 18(Đề kiểm tra học kỳ I - năm học 2009 - 2010) : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), AB = a, DC = 2a, · ADC =