bài tập vật lý hạt nhân

Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây Chương IX : VẬT LÍ HẠT NHÂN CHỦ ĐỀ 1 : CẤU TẠO HẠT NHÂN. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN. Cho biết m p = 1,0073u ; m n = 1,0087u ; 1u = 931,5 MeV/c 2 và N A = 6,02.10 23 mol − 1 . Câu 1. Cho O = 15,999 ; C = 12,011. Hãy tính: - số nguyên tử trong 1 gam khí ôxi. - số nguyên tử ôxi trong 1 gam khí cacbonic. Câu 2. Hạt nhân 238 92 U có cấu tạo từ bao nhiêu prôtôn và nơtrôn? Tính số prôtôn và nơtrôn có trong 476 mg urani 238. Câu 3. Hạt nhân đơtêri ( D hoặc 2 1 H ) có khối lượng 2,0136u. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của nó. Câu 4. Hạt α có khối lượng 4,0015u. Tính độ hụt khối của hạt nhân hêli và năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol hêli. Câu 5. Hạt α có khối lượng 4,0015u. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 2 gam khí hêli. Câu 6. Hạt nhân côban 56 27 Co có khối lượng 55,940u. Tính năng lượng liên kết riêng của nó. Câu 7. Cho khối lượng của các hạt nhân pôlôni ( ) 210 84 Po và chì ( ) 206 82 Pb lần lượt là 209,93730u ; 205,92944u. Hỏi hạt nhân nào bền vững hơn? Vì sao? Câu 8. Cho hai hạt nhân neon ( ) 20 10 Ne và α lần lượt có khối lượng là 19,986950u và 4,001506u. Hỏi hạt nhân nào bền vững hơn? Vì sao? CHỦ ĐỀ 2 : SỰ PHÓNG XẠ Câu 1. Chất phóng xạ phốtpho có chu kỳ bán rã T = 14 ngày đêm. Ban đầu có 300 g chất ấy. Tính khối lượng còn lại sau 70 ngày đêm. Câu 2. Lúc ban đầu phòng thí nghiệm nhận 200g Iôt phóng xạ. Hỏi sau 768 giờ khối lượng chất phóng xạ này còn lại bao nhiêu gram? Biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là T = 8 ngày đêm. Câu 3. Một chất phóng xạ A có chu kỳ bán rã T = 360 giờ. Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ còn lại chỉ bằng 32 1 khối lượng lúc mới nhận về. Tính thời gian kể từ lúc bắt đầu nhận chất A về đến lúc lấy ra sử dụng. Câu 4. Tuổi của Trái đất khoảng 5.10 9 năm. Giả thiết ngay từ khi Trái đất hình tàhnh đã có chất Urani. Nếu ban đầu có 2,72 kg Urani thì đến nay còn bao nhiêu? Chu kỳ bán rã của Urani là 4,5.10 9 năm. Câu 5. Tìm tuổi của một cái tượng gỗ, biết rằng độ phóng xạ β − của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng và vừa mới chặt. Biết chu kỳ bán rã của 14 C bằng 5600 năm. Câu 6. Chất iôt phóng xạ 131 53 I có chu kì bán rã 8 ngày đêm. Lúc ban đầu phòng thí nghiệm nhận 200g chất này. a. Tính độ phóng xạ lúc ban đầu của lượng chất nói trên. b. Hỏi sau 2 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ này còn lại bao nhiêu gam? Câu 7. Pôlôni ( ) 210 84 Po là chất phóng xạ có chu kỳ T = 138 ngày đêm. Ban đầu có 10g chất phóng xạ này. a. Hỏi sau thời gian t = 100 ngày đêm, bao nhiêu gam chất phóng xạ này đã phóng xạ? b. Hỏi sau thời gian t = 276 ngày đêm, bao nhiêu hạt Po này đã phóng xạ? c. Tìm độ phóng xạ của khối lượng chất trên tại thời điểm t = 0 và t = 50 ngày. d. Hỏi sau thời gian t bằng bao nhiêu độ phóng xạ giảm 4 lần? Câu 8. Natri Na24 là chất phóng xạ β − và tạo thành magiê (Mg). Ban đầu có 0,24g Na24, sau thời gian 105h, độ phóng xạ của nó giảm 128 lần. a. Viết phương trình phản ứng. Trang 1 Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây b. Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu. c. Tìm khối lượng magiê tạo thành sau thời gian 45h. Câu 9. Natri 24 11 Na là chất phóng xạ β − có chu kì T = 15h. a. Viết phương trình phản ứng. b. Một mẫu natri Na24 tại t = 0 có khối lượng 2,4g. Sau thời gian t, khối lượng mẫu chỉ còn 0,3g. Tìm số hạt β − đã sinh ra và tính thời gian đó. Câu 10. Cho chu kì bán rã của urani 235 92 U là 7,13.10 8 ; chu kì bán rã của urani 238 92 U là 5.10 9 năm. a. Tìm số nguyên tử U235 phóng xạ trong 2 năm của 1g urani U235 ( biết khi x <<1 thì e − x = 1−x ). b. Hiện nay trong thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ 140 : 1. Giả thiết ở thời điểm ban đầu, tỉ lệ trên là 1 : 1. Tìm tuổi của trái đất. Câu 11. Có 0,2 mg Radi 226 88 Ra phóng ra 4,35.10 8 hạt hêli trong 1 phút. Tìm chu kỳ T (biết T >> t ). Câu 12. Độ phóng xạ của 3 mg Co 60 27 là 3,41Ci. Tìm T và độ phóng xạ của nó sau 20 năm. Câu 13. Trong các mẫu quặng U238 người ta thấy có lẫn chì Pb206. Chu kỳ của U238 là 4,5.10 9 năm. Tìm tuổi mẫu quặng khi tỉ lệ tìm thấy: cứ 10 hạt U238 thì có 2 hạt Pb206. Câu 14. Ban đầu một mẫu pôlôni Po 210 84 có khối lượng 1g. Các hạt nhân pôlôni phóng xạ hạt α và chuyển thành hạt nhân X. a. Viết phương trình phản ứng, xác định hạt nhân X. b. Tìm chu kỳ bán rã của pôlôni, biết rằng trong 1 năm (365) ngày nó tạo ra thể tích V = 89,5 cm 3 khí hêli ở điều kiện tiêu chuẩn. c. Tìm tuổi của mẫu chất trên, biết rằng tại thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng hạt X và khối lượng Pôlôni là 0,4. Câu 15. Một mẫu xương loài thú có khối lượng 1g phát ra 150 hạt β − trong 1 giờ. Một cái xương khối lượng 0,5 kg của loài thú đó mới chết có độ phóng xạ là 95 Bq. Tìm niên đại loài thú này, biết C14 có chu kì T = 5600 năm. Câu 16. Hạt nhân urani 235 92 U hấp thu 1 hạt nơtron sinh ra x hạt α , y hạt β, 1 hạt 208 82 Pb và 4 hạt nơtron. Tìm x, y bản chất hạt β. Viết phương trình phản ứng. Câu 17. Nhờ một đếm xung mà người ta có được thông tin sau về một chất phóng xạ. Ban đầu, trong thời gian 1 phút có 360 nguyên tử của chất đó đã phóng xạ, nhưng 2 giờ sau (kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 1 phút chỉ có 90 nguyên tử đã phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ này. Câu 18. Một lượng chất phóng xạ Radon 222 86 Rn có khối lượng ban đầu là m 0 = 1 mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ giảm 93,75%. Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ H của lượng chất còn lại ngay sau 15,2 ngày phân rã. Câu 19. Đồng vị Na24 phóng xạ β − với chu kì T = 15 giờ, tạo thành hạt nhân con là Mg. Khi nghiên cứu một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 0,25. Hỏi sau đó bao lâu thì tỉ số ấy bằng 9 ? Câu 20. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 10s, lúc đầu có độ phóng xạ H 0 = 2.10 7 Bq. Tính hằng số phóng xạ λ, số nguyên tử lúc ban đầu, số nguyên tử còn lại và độ phóng xạ sau 30s. Câu 21. Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và β − biến thành chì: 238 206 92 82 U Pb 8 6e − → + α+ . Chu kỳ bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.10 9 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của urani và chì trong đá ấy là ( ) ( ) m U 37 m Pb = thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu ? PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Trang 2 Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây Câu 1. Hạt nhân đơtêri có khối lượng 2,0135u. Tìm năng lượng liên kết của nó. Cho m p = 1,0073u ; m n = 1,0087u ; lu = 931,5 MeV/c 2 . Câu 2. Tìm năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 12 6 C thành ba hạt α. Biết m c = 11,9967u ; m He = 4,0015u, lu = 931,5 MeV/c 2 . Câu 3. Cho phản ứng hạt nhân 3 2 1 1 H H n 17,6 MeV+ → α+ + . Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí hêli. Câu 4. Trong phản ứng phân hạch urani U235 năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân bị phân hạch là 200 MeV. Khi 1 kg U235 phân hạch hoàn toàn thì tỏa ra một năng lượng bằng bao nhiêu? ( tính theo đơn vị jun) Câu 5. Các hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt α và hạt nơtrôn. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân D, T và α lần lượt là ∆m D = 0,0024u ; ∆m T = 0,0087u ; ∆m α = 0,0305u. Hãy cho biết phản ứng trên là phản ứng tỏa hay thu năng lượng? Tìm năng lượng tỏa hay thu đó. Cho u = 931,5 MeV/c 2 . Câu 6. Cho phản ứng tổng hợp hêli: 7 1 4 4 3 1 2 2 Li H He He+ → + . Nếu tổng hợp hêli từ 1 gam liti thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi một lượng nước ở 0 0 C là bao nhiêu? Cho biết m Li = 7,01444u ; m H = 1,0073u ; m He = 4,0015u ; 1u = 931,5 MeV/c 2 ; c = 4200J/kg.độ; N A = 6,02.10 23 /mol. Câu 7. Cho phản ứng hạt nhân: 1 9 1 4 H Be X 2,1 MeV+ → α+ + . a. Xác định hạt nhân X. b. Tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g hêli. Câu 8. Pôlôni 210 84 Po là chất phóng xạ α với chu kỳ T = 138 ngày. a. Viết phương trình phản ứng và tìm khối lượng ban đầu của Po, cho độ phóng xạ ban đầu của nó là 1,67.10 11 Bq. b. Sau thời gian bao lâu độ phóng xạ giảm 16 lần? c. Tìm năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên phân rã hết. Cho m Po = 209,982u; m He = 4,0026u ; m Pb = 205,9744u; lu = 931,5 MeV/c 2 . Câu 9. Cho phản ứng hạt nhân: 6 3 n Li T 4,8 MeV+ → + α+ . Biết m n = 1,0087u ; m T = 3,016u ; m He = 4,0015u ; lu = 931,5 MeV/c 2 . a. Tìm khối lượng hạt nhân Li. b. Tìm năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn tòan 1g Li. Câu 10. Cho phản ứng hạt nhân: 9 6 4 3 Be p X Li+ → + . a. X là hạt nhân gì ? b. Biết m Be = 9,01219u ; m P = 1,00783u; m Li = 6,01513u; m X = 4,00260u. Phản ứng này tỏa thay thu năng lượng bao nhiêu? c. Cho hạt p có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên; hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Tìm động năng hạt X. Câu 11. Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. a. Tìm hạt X, phản ứng tỏa hay thu năng lượng bao nhiêu? b. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng và vận tốc của prôtôn. Cho m He = 4,0015u; m X = 16,9947u; m N = 13,9992u; m P = 1,0073u; lu = 931,5 MeV/c 2 . Câu 12. Cho phản ứng hạt nhân: 230 226 90 88 Th Ra X 4,91 MeV→ + + . a. Cho biết cấu tạo hạt X . b. Phản ứng trên là hiện tượng gì? c. Tìm động năng hạt Ra. Biết rằng hạt Th đứng yên (coi khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng). Câu 13. Cho hạt α có động năng E = 4 MeV bay đến va chạm với hạt 27 13 Al đứng yên. Sau va chạm có hai hạt sinh ra là X và n. Hạt n có phương vuông góc với hạt α. Cho m α = 4,0015u; m Al = 26,974u; m X = 29,970u ; m n = 1,0087u; 1u = 931,5 MeV/c 2 . Trang 3 Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây a. Viết phương trình phản ứng, phản ứng này tỏa hay thu năng lượng. b. Tìm động năng hạt X và động năng hạt n. Câu 14. Người ta dùng hạt n có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt 7 4 Be đứng yên, thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. a. Viết phương trình phản ứng. b. Tìm động năng mỗi hạt được sinh ra. Câu 15. Hạt 234 92 U đứng yên phóng xạ hạt α. Cho m U = 233,9904u; m He = 4,0015u; m X = 229, 9737u ; lu = 931,5 MeV/c 2 . a. Viết phương trình phản ứng. b. Tìm năng lượng tỏa ra. c. Tìm động năng các hạt. Câu 16. Hạt α có động năng 4 MeV bắn vào hạt 14 7 N đứng yên để gây ra phản ứng hạt nhân, sau phản ứng có hạt p và hạt X được sinh ra. a. Viết phương trình phản ứng. Phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng? b. Biết động năng hạt p là 2,09 MeV. Tìm góc hợp bởi giữa hướng chuyển động của hạt α và hạt p. cho m He = 4,0015u; m N = 13,9992u; m p = 1,0073u; m X = 16,9947u. Câu 17. Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: 2 3 4 1 1 2 D T He n+ → + . Tính năng lượng tỏa ra nếu 1kmol khí hêli được tạo thành sau vụ nổ. Nếu étxăng có năng suất tỏa nhiệt là 5.10 7 J/kg thì khối lượng étxăng tỏa ra năng lượng này là bao nhiêu? Biết m n = 1,0087u; m D = 2,0136u; m T = 3,016u; m He = 4,0015u. Câu 18. Cho phản ứng hạt nhân: 235 144 A Z 92 36 n U Ba Kr 3n 200 MeV+ → + + + . a. Tìm A và Z. b. Tìm năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 tấn U235 theo đơn vị J. Nếu 20% năng lượng này biến thành điện năng A thì A bằng bao nhiêu kWh. Câu 19. Xét phản ứng kết hợp: D D T p.+ → + Biết khối lượng các hạt nhân m D = 2,0136u ; m T = 3,016u ; m p = 1,0073u. a. Tính năng lượng mà một phản ứng tỏa ra. b. Tính năng lượng có thể thu được từ 1 kg nước thường nếu dùng toàn bộ đơtêri rút ra làm nhiêu liệu hạt nhân. Biết nước nặng D 2 O chiếm tỉ lệ 0,015% trong nước thường. Cần bao nhiêu étxăng để có năng lượng ấy, biết năng suất tỏa nhiệt của étxăng là 46.10 6 J/kg. Câu 20. Một phản ứng phân hạch của urani 235 là 235 95 139 57 92 42 U n Mo La 2n 7e − + → + + + . Biết khối lượng các hạt nhân m U = 234,99u ; m Mo = 94,88u ; m La = 138,87u và m n = 1,0087u. Bỏ qua khối lượng của các electrôn. a. Tính năng lượng mà một phân hạch tỏa ra ( theo đơn vị MeV và jun ). b. U235 có thể phân hạch theo nhiều cách khác nhau, nếu lấy kết quả tìm được ở câu a làm giá trị trung bình của năng lượng tỏa ra trong một phân hạch thì 1 gam U235 phân hạch hoàn toàn tỏa ra bao nhiêu năng lượng ? Tính khối lượng étxăng tương đương, biết năng suất tỏa nhiệt của étxăng là 46.10 6 J/kg. Câu 21. Urani 235 phân hạch theo nhiều cách. Một phản ứng khả dĩ là: 235 140 93 92 58 41 U n Ce Nb 3n 7e − + → + + + . Năng lượng liên kết riêng của U235 là 7,7 MeV ; của Ce140 là 8,43 MeV, của Nb93 là 8,7 MeV; khối lượng của các hạt m p = 1,0073u; m n = 1,0087u và m e ≈0. Tính năng lượng tỏa ra trong sự phân hạch này. Câu 22. Trong phản ứng phân hạch urani U235 năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân bị phân hạch là 200 MeV. một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani có công suất 500 MW, hiệu suất là 20%. Tính lượng nguyên liệu urani mà nhà máy tiêu thụ trong mỗi năm. Câu 23. Mặt trời có khối lượng 2.10 30 kg và công suất bức xạ 3,8.10 26 W. a. Sau mỗi giây khối lượng Mặt trời giảm đi bao nhiêu? b. Nếu công suất bức xạ của Mặt trời không đổi thì sau 1 tỉ năm nữa, phần khối lượng giảm đi là bao nhiêu phần trăm của khối lượng hiện nay? Trang 4 . Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây Chương IX : VẬT LÍ HẠT NHÂN CHỦ ĐỀ 1 : CẤU TẠO HẠT NHÂN. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN. Cho. tuổi của đá ấy là bao nhiêu ? PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Trang 2 Bài tập tự luận Vật lý hạt nhân – Giáo viên Trần Quang Cảnh – Trường THPT Mỹ Phước Tây Câu 1. Hạt nhân đơtêri có khối lượng 2,0135u. Tìm. nhiêu? c. Cho hạt p có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Be đứng yên; hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Tìm động năng hạt X. Câu 11. Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 7 N