Kiểm tra: 45 phút Họ và tên: Lớp: 12A P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm) Câu1: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của sin2x? A. 2cos2x B. sin 2 x C. 1 2 cos2x D. -2cos2x Câu2: Tích phân sau đây bằng bao nhiêu: I = 1 0 x e dx A. e-1 B. 1 1 e C. 1- 1 e D. 1- e Câu3: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. u du u C u = + B. 1 ln udu C u = + C. 1 2 du u C u = + D 2 1u du C u u = + Câu4: Tích phân 4 2 xdx là kết quả nào trong các kết quả sau: A. 2 B. 12 C. 6 D. -12 PhầnII: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: ( 2 điểm) Cho F(x) = ( ) 3 2 x ax bx cx d e+ + + ; f(x)= ( ) 3 2 2 9 2 5 x x x x e+ + Tìm a, b, c, d để F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R Câu2: ( 6 điểm) Tính các tích phân: a) 3 2 0 9 x dx b) ( ) 1 0 1 . x x e dx+ c) 4 2 3x dx Bài làm Điểm Kiểm tra: 45 phút Họ và tên: Lớp: 12A P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm) Câu1: 2 0 dx bằng kết quả nào trong các kết quả sau: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu2: Hàm số F(x) = 4 1 ln 4 x C+ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 3 1 lnx x B. 3 ln x x C. xln 3 x D. 3 ln x x Câu3: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x(x 2 + 1) 10 là: A. ( ) 11 2 1 22 x + B. ( ) 11 2 1 11 x + C. ( ) 11 2 2 1 11 x + D. 10.(x 2 + 1) 9 Câu4: 2 1 x e dx bằng bao nhiêu? A. 1 B. e 2 -e C. e-1 D. e 2 -1 Phần II: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: (2 điểm) Cho F(x) = ( ) ( ) ( ) 2 2 ; 2 7 4 x x ax bx c e f x x x e + + = + Tìm a, b, c để F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên R Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau: a) 2 2 0 4 x dx b) 2 0 1x dx c) ( ) 2 0 2 1 cosx xdx Bài làm Điểm Kiểm tra: 45 phút Họ và tên: Lớp: 12A P hầnI : (Trắc nghiệm : 2 điểm) Câu1: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 1 x x + là: A. 2 ln 1x + B. 2 1x + C. 2 2 1x + D. 2 1 1x + Câu2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là 1 nguyên hàm của f(x) = tan 2 x A. 2tanx.cotx B. 2tanx(1 + tan 2 x) C. 3 1 tan 3 x D. -x + tanx Câu3: 2 2 0 x e dx bằng: A. 2e-2 B. e - 1 C. 4e - 4 D. 1 Câu4: 2 2 2 1 2 2 x dx x + bằng: A. 1 B. 2 C. 3 2 D. 1 2 Phần II: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: (2 điểm) Cho f(x) = 3x x Tìm a, b, c sao cho F(x) = ( ) 2 3ax bx c x+ + là nguyên hàm của f(x) với x < 3 Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau: a) 2 1 ln e x xdx b) ( ) 0 2 1 1 1 dx x + + c) 3 1 2x dx Bài làm Điểm Đáp án đề số 1: PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B A C C PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R ( ) ( ) ' ,F x f x x R = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 ' 3 2 2 3 '( ) ( ), 8 13 x F x ax a b x b c x c d e a b F x f x x c d = + + + + + + = = = = = Câu2: ( 6 điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm a) Đặt x=3 sint, tính đợc kq: 9 4 b) Tính phân từng phần đợc kq: e c) Kq: 1 Đáp án đề số 2: PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B D A B PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R ( ) ( ) ' ,F x f x x R = ( ) ( ) ( ) 2 2 ' 2 2 '( ) ( ), 3 1 x F x ax a b x c b e a F x f x x b c = + + + + = = = = Câu2: (6 điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm a) b) 1 c) Tích phân từng phần ta đợc kq: -3 Đáp án đề số 3: PhầnI: Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B D A A PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R ( ) ( ) ' ,F x f x x R = F'(x) = ( ) 2 5 12 3 6 2 3 ax a b x b c x + + ( ) ( ) 2 5 2 ' , 5 12 5 a F x f x x R b c = = = = Câu2: (6điểm) Mỗi ý tính đúng đợc 2 điểm a) Tích phân từng phần đợc kq: 3 2 1 9 e + b) Đặt x+1=tant ,tính đợc kq: 4 c) 1