Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1: a. Tính nhanh : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 8 9 10 11 12 14 15 18 22 24 28 33 + + + + + + + + + + + + b.So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất: 7 11 và 17 23 . Bài 2: Cho hai số a và b; nếu đem số a trừ đi 7.62 đơn vị và cộng thêm 7.62 đơn vị vào số b thì đợc hai số bằng nhau , còn khi thêm vào cả a và b mỗi số 0.15 đơn vị thì đợc hai số có tỷ số là 4. Tìm hai số đó? Bài 3: Thơng của hai số là 15, nếu đem số lớn trừ đi 8 lần số bé thì đợc hiệu là 525. Tìm hai số đó? Bài 4: Trung bình cộng hai đáy của một hình thang là 34m. Nếu tăng đáy bé thêm 12m thì diện tích hình thang tăng thêm 114m 2 . Tính diện tích hình thang ban đầu? Bài5: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng NC; M là điểm chính giữa AB. Trên cạnh AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CN; Nối M với N và M với D, MD cắt BC ở E. So sánh ME với ED. ================================ Bài1: Tính nhanh: a, 2 2 2 2 2 2 2 3 6 12 24 48 96 192 + + + + + + b, 1 1 1 1 1 1 1 2 4 16 32 64 128 256 + + + + + + Bài 2: Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Cho một số có 2 chữ số, trong đó chữ số hàng chục bằng 1 3 chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi vị trí các chữ số cho nhau thì số đó tăng thêm 36 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 310, biết 2 3 số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất. Bài 4: Hiệu của hai số là 93. Nếu gấp số lớn lên 2 lần và gấp số bé lên 3 lần thì có hiệu là 52. Tìm hai số đó. Bài 5: Một vờn trờng hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng của nó. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích vờn trờng tăng thêm 144m 2 . Tính diện tích vờn trờng trớc khi mở rộng. Bài1: Tính nhanh a. ( 82- 41 x 2):36 x ( 32+ 17 + 99 -81 +1 ) b. ( m :1 m x1) x (m x 2005 + m x 1) Bài 2: Tìm thơng của hai số biết rằng số lớn gấp 5 lần thơng và thơng bằng 3 lần số nhỏ. Bài3: Cho dãy số : 1,5,9,13,17,.,2001,2005,2009. a. Dãy trên có bao nhiêu số hạng? b. Tính tổng của dãy số trên? c. Số hạng thứ 50 của dãy là số nào? Bài4: Cho một số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 54 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài5: Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Cho hình thang vuông có đáy lớn dài 18cm, chiều cao 6cm. Nếu kéo dài đáy bé về một phía để hình thang trở thành một hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm 12cm 2 . Tính diện tích hình thang đã cho. Bài1: Tính nhanh: a. 0.8 0.4 1.25 25 0.725 0.275 1.25 4 8 25 x x x x x x + + b. 9.6 0.2 15.4 2 15.4 : 0.25 1 2 3 155 156 x x x x + + + + + Bài2: Một ngời trong giờ thứ nhất đi đợc 2 5 quãng đờng, giờ thứ hai đi đợc 1 3 quãng đ- ờng, giờ thứ ba ngời đó đi thêm 40 km nữa thì vừa hết quãng đờng. Hỏi quãng đ- ờng ngời đó đi dài bao nhiêu km? Bài 3 Có một bể nớc đợc lắp hai cái vòi : vòi 1 chảy vào và vòi 2 chảy ra. Khi bể không có nớc mở vòi 1 và khoá vòi 2 thì sau 9 giờ sẽ đầy bể, khi bể đầy nớc mở vòi 2 và khoá vòi 1 thì sau 18 giờ bể sẽ cạn. Hỏi khi bể đang có 2 3 nớc mà mở cả hai vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 4 Lớp 5A đi trồng cây đầu xuân và đợc chia làm ba tổ có số ngời bằng nhau. Cả lớp trồng đợc 235 cây- trong đó có bạn trồng đợc 5 cây, có bạn trồng đợc 6 cây . Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn trồng đợc 5 cây, bao nhiêu bạn trồng đợc 6 cây ? Bài 5 Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 2 3 CA; trên BC lấy điểm D sao cho CD = 1 3 CB. AD và BE cắt nhau ở O. a. So sánh BO và EO. b. Tính diện tích tam giác AOE biết diện tích tam giác BOD bằng 800cm 2 ============================= Bài1: Tìm x là số tự nhiên để : 1+2+3+4++x = aaa Bài2: Hiệu của hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ, ta có hiệu mới là 2297. Tìm số viết thêm và hai số đó. Bài3 Hai tỉnh A và B cách nhau 140km. Cùng lúc 7h sáng, một xe máy đi từ A về B và một ôtô đi từ B về A, Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và địa điểm gặp nhau cách địa điểm khởi hành của mỗi xe là bao nhiêu biết vận tốc của xe máy là 30km/h và vận tốc của ôtô là 40km/h. Bài4 Cho tam giác ABC, có BC= 6cm. Lấy D là điểm chính giữa của AC, kéo dài AB một đoạn BE = AB. Nối D với E, DE cắt BC ở M. Tính BM. Bài5 Cho tam giác ABC, có AB = 6cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE bằng 1 2 EC, kéo dài DE và AB cắt nhau tại G. Tính BG? Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài1: a. Tính: 0,18 1230 0,9 4567 2 3 5310 0.6 1 4 10 52 55 514 x x x x x+ + + + + + + b. Tìm x biết: (x+1) + (x+4) + (x+7) + (x+10) ++ (x+28) = 155 Bài 2: Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nớc thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 10 giờ mới đầy bể. Hỏi nếu một mình vòi thứ hai chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể. Bài 3: Lợng nớc có trong hạt tơi là 20%. Có 200kg hạt tơi sau khi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỷ số % lợng nớc có trong hạt đã phơi khô. Bài 4: Có 15 ôtô gồm ba loại: Loại 4 bánh chở đợc 5 tấn ; loại 6 bánh chở đợc 10 tấn và loại 6 bánh chở đợc 8 tấn. 15 xe đó chở đợc tất cả 121 tấn hàng, và có tất cả 84 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe ? Bài 5: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC. Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED. Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G. So sánh AG và GC. Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài1: Tính nhanh a. 1995 19961996 193119311931 1996 19311931 199519951995 x x b. 1313 165165 424242 2121 143143 151515 x x Bài 2: Có 4 đội tham gia trồng cây, Biết đội 1; đội 2 và đội 3 trồng đợc tất cả 1200 cây, đội 2; đội 3 và đội 4 trồng đợc tất cả 1060 cây, đội 1 và đội 4 trồng đợc 860 cây. a. Hỏi trung bình mỗi đội trồng đợc bao nhiêu cây ? b. Nếu có thêm đội 5 tham gia trồng cây thì đội 5 phải trồng bao nhiêu cây để mức trung bình mỗi đội tăng thêm 4 cây? Bài 3 Giờ ra chơi, lớp 5A có số học sinh trong lớp bằng 1 4 số học sinh ngoài sân, sau khi có thêm 2 hs từ trong lớp ra ngoài sân thì số hs trong lớp bằng 1 5 số học sinh ngoài sân. Tính số học sinh ngoài sân? Bài 4 Lợng nớc có trong hạt tơi là 16%, sau khi phơi 200kg hạt tơi thì còn lại 180 kg. Tính số % lợng nớc có trong hạt đã phơi ? Bài 5: Cho tam giác ABC và hình thang MNCB nh hình vẽ.Biết BC bằng 2 lần MN , BN cắt MC tại O, diện tích tam giác ABC bằng 120cm 2 . a. Điểm M có là điểm chính giữa AB không? Vì sao? b. Tính diện tích tam giác OMN. A M N B C Bài1: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất: a, 2009 2010 và 2010 2011 b, 19 60 và 31 90 Bài 2: Cho một số tự nhiên. Nếu thêm 28 đơn vị vào 1 4 số đó ta đợc số mới gấp 2 lần số cần tìm. Tìm số tự nhiên đó. O Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài 3: Khối 5 gồm 3 lớp có tất cả 102 học sinh. Biết tỷ số hs giữa lớp 5B so với 5A là 8 9 . Tỷ số hs giữa lớp 5C so với 5B là 17 16 . Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 4: Hai ngời cùng nhau làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm đợc 3 giờ thì ngời thứ nhất nghỉ và ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời hết bao nhiêu thời gian mới làm xong công việc đó? Bài 5: Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm N sao cho AN= 1 4 AC, trên BC lấy điểm M sao cho BM= MC. Kéo dài AB và MN cắt nhau tại P. a.Tính S ABC , biết S APN = 100cm 2 . b. So sánh PN và NM. ================================= Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a. 2 2 7 2 1 5 2 3 2 24 5 9 17 x x x x x b.3 x ( 1 1 3 7 3 14 + ): 11 14 Bài 2: a. Để đánh số trang của sách giáo khoa Toán 5, ngời ta phải dùng 216 lợt các chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang? b. Để đánh số trang của một cuốn sách dày 220 trang ngời ta cần dùng bao nhiêu lợt chữ số? Bài 3: Cho một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết theo thứ tự ngợc lại thì nó giảm đi 54 đơn vị. Tìm số đó. Bài 4: Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Ba ngời cùng làm chung một công việc, nếu làm một mình thì ngời thứ nhất mất 10 giờ, ngời thứ hai mất 12 giờ còn ngời thứ 3 mất 15 giờ mới xong. Hỏi nếu cả 3 ngời cùng làm thì hết bao nhiêu thời gian? Bài 5 Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = EC. Nối DE, trên DE lấy điểm M sao cho DM = ME. Tính S AME biết S ABC = 180 cm 2 . Bài 1: a. Biết tổng hai số thập phân ,abc d và a ,bcd là 349,056 . Em hày tìm hiệu của hai số thập phân đó. b. Tìm tất cả các chữ số x và y để số: 59x5y chia hết cho 15 Bài 2 Mai và Hồng cùng làm đợc một số bông hoa. Tính ra số hoa Mai làm đợc bằng 3 5 số hoa Hồng làm đợc. Sau đó mỗi bạn làm thêm đợc 15 bông hoa nữa thì số hoa của Mai làm đợc bằng 9 13 số hoa Hồng làm đợc. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa? Bài 3 Một xe lửa vợt qua một cái cầu dài 450m mất 45 giây, vợt qua 1 cột điện mất 15 giây và vợt qua một ngời đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tính vận tốc của ngời đi xe đạp. Bài 4 Cho tứ giác ABCD. M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 1 4 AB. Tính diện tích tam giác MDC, biết diện tích tam giác ADC là 24 cm 2 và diện tích tam giác BCD là 16cm 2 . Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài1: Tìm x, y biết : xxyy = aa x bb ( Các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau). Bài 2 Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân, một bạn đã quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép tính nh đối với số tự nhiên nên đợc kết quả là 807. Em hãy tìm số tự nhiên và số thập phân đó biết tổng đúng phải là 241,71. Bài 3 Ngời ta chuyển gạo từ kho A sang kho B. Đợt một chuyển 1 4 số gạo trong kho A và thêm 12 tấn. Đợt hai chuyển 3 5 số gạo còn lại và thêm 18 tấn. Đợt ba chuyển 2 3 số gạo còn lại sau hai đợt và thêm 30 tấn nữa thì số gạo trong kho A vừa hết. Lúc này trong kho B có 1500 tấn gạo. Tính xem trớc khi chuyển số gạo trong mỗi kho là bao nhiêu tấn? Bài 4 Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngợc chiều nhau trên một đờng đua vòng quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy đợc 900m thì gặp em lần thứ nhất.Họ tiếp tục chạy nh vậy cho đến khi gặp nhau lần thứ hai, thứ ba. Đúng khi gặp nhau lần thứ ba thì họ dừng lại và nhận thấy dừng đúng chỗ vạch xuất phát lúc đầu. Tính vận tốc mỗi ngời biết ngời em chạy tất cả hết 9 phút. Bài 5 Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 36 cm, cạnh AD = 16cm. M và N là hai điểm trên cạnh AB sao cho AM = MN = NB. Đoạn CM và DN cắt nhau tại O. Tính S MON. Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 Tính giá trị của biểu thức a.0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 +0.7 +0.8 +0.9 + 0.10 + 0.11 + 0.12 ++ 0.19 ( tất cả có 19 số hạng). b. (1999 x 1998 + 1998 x 1997) x ( 1+ 1 2 : 1 1 2 - 1 1 3 ) Bài 2 Một bạn ghép hai số ab và cc thành hai số có 4 chữ số abcc và ccab . Biết rằng tổng của hai số có 4 chữ số đocs tận cùng là 33, hiệu của chúng có tận cùng là 77. Tìm hai số ab và cc . Bài 3 Đầu năm học lớp 5A có một nửa là học sinh trung bình, còn lại là hs khá và giỏi, trong đó số hs khá gấp 5 lần số hs giỏi. Cuối năm cả lớp đều đạt hs khá và giỏi, trong đó số hs khá gấp đôi số hs giỏi. So với đầu năm học thì số hs giỏi đã tăng lên 9 em. Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu hs giỏi, bao nhiêu hs khá, bao nhiêu hs trung bình? Bài 4 Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 4 lần đáy AB. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác COD hơn diện tích tam giác AOB là 1995 cm 2 . . hết bao nhiêu thời gian? Bài 5 Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = EC. Nối DE, trên DE lấy điểm M sao cho DM = ME. Tính S AME biết. cây ? Bài 5 Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 2 3 CA; trên BC lấy điểm D sao cho CD = 1 3 CB. AD và BE cắt. hàng đơn vị, nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 54 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài5: Đề luyện tập dành cho HSG lớp 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Cho hình thang vuông có đáy lớn dài