Thống kê dạng đề thi TN THPT Từ năm 2004 2008 Câu 1 Năm Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng 2004 y = (1/3)x 3 - x 2 1. Pttt đi qua A(3; 0). 2.Thể tích quanh Ox gh bởi y=0, x=0, x=3 2005 y = (2x+1)/ (x+1).(C) 1. Pttt đi qua A(-1; 3) 2. Tính diện tích giới hạn bởi C và Ox 2006 PB y = x 3 - 6x 2 + 9x 1.Pttt tại điểm uốn. 2. m ? y=x-m 2 +m qua trung điểm 2 cực trị * Tính diện tích giới hạn bởi y = e x , y = 2, và đthẳng x = 1 y = -x 3 + 3x 2 (C) TN XH 1. Biện luận -x 3 +3x 2 -m = 0 2.Tính diện tích g.hạn bởi C và Ox *Pttt của đồ thị y = (x 2 5x+4)/(x-2) biết tt // đthẳng y= 3x+2006 * Pttt của đồ thị y = (2x+3)/(x+1) tại điểm thuộc đồ thị có x = 3 2007 PB y = x +1 - 2/(2x -1) 1.Pttt tại A(0; 3) y = x 4 2x 2 + 1 1. Pttt tại điểm cực đại y = -x 3 + 3x 2 -2 1. Pttt tại điểm uốn y = (x 1)/(x +2) (C) 1. Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy. *Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x 4 8x 2 + 2 (XH) y = x 3 3x + 1 2008 PB y = x 4 2x 2 1. Pttt tại điểm có x = 2 y = 2x 3 + 3x 2 - 1 1. Biện luận số nghiệm pt: 2x 3 + 3x 2 1 = m Y = x 3 3x 2 1. m= ? pt x 3 3x 2 m = 0 có 3 nghim phân bit y = (3x 2)/ (x + 1) 1. Pttt tại điểm có tung độ bằng -2 (thi đợt 2) 2009 y = (2x + 1)/ (x - 2) 1. Pttt có hệ số góc = -5 Câu 2.1 (Pt, Hpt, Bpt) 2004 Giải Bpt: P n + 5 /(n k)! 60 k 2 n 3 A + + . (n, k N) 2005 Giải Bpt: n 1 n 2 n 2 n 2 n C C (5 / 2)A + + + > 2006 PB Tìm hệ số của x 5 trong khai triển (1 + x) n , biết tổng các hệ số trong khai triển là 1024 Giải PT : 2 2x+2 9.2 x + 2 = 0 2007 PB Giải PT: 4 5 6 n n n 1 C C 3C + + = (đợt 2) Giải PT: 3 2 2 n n n 3C 2C 3A+ = Giải PT : log 4 x +log 2 (4x) = 5 (đợt 2) Giải PT: 7 x + 2.7 1-x 9 = 0 2008 PB Giải Bpt: (n 2 5) 4 3 3 n n n C 2C 2A+ (đ 2) Tìm hệ số của x 7 trong khai triển (2x-1) 10 Giải PT: 3 2x+1 9.3 x + 6 = 0 (đợt 2) Giải PT : log 3 (x+2) + log 3 (x -2) = log 3 5 2009 Giải PT: 25 x 6.5 x + 5 = 0 Câu 2.2 (Tính tích phân) 2004 Thể tích quanh Ox 2005 TP hàm (x + sin 2 x)cosx. Cận (0; /2) Diện tích hình phẳng 2006 PB TP hàm sin2x /(4 cos 2 x). Cận (0; /2) Diện tích ghạn bởi: y = e x , y = 2, x =12 TP hàm (e x + 1)e x / x e 1 . Cận (ln2; ln5) XH: TP hàm (2x + 1)e x . Cận (0; 1) 2007 PB đ1 PB đ2 TP hàm ln 2 x /x. Cận (1; e) đợt 2: TP hàm 3x 2 / (x 3 + 1). Cận (0; 1) TP hàm 2x / 2 x 1+ . Cận (1; 2) XH: TP hàm 2xlnx. Cận (1; 3) (TN). Thể tích quanh Ox giới hạn bởi: y = sinx. y = 0, x = 0, x = /2 XH: Diện tích ghạn bởi: y = -x 2 + 6x, y = 0 2008 PB đ1 PB đ2 TP hàm (1 + e x )x. Cận (0; 1) (đ 2) TP hàm 3x 1+ . Cận (0; 1) TN: TP hàm x 2 (1 x 3 ) 4 . Cận (-1; 1) XH: TP hàm (2x - 1)cosx. Cận (0; /2) TP hàm (4x + 1)e x . Cận (0; 1) XH : TP hàm 6x 2 - 4x + 1. Cận (1; 2) 2009 TP hàm x(1 + cosx). Cận (0; ) Câu 2.3 (Giá trị LN, NN) 2004 Giá trị LN, NN: y = 2sinx 4sin 3 x /3 trên [0; ] 2005 m = ? thì y = x 3 - 3mx 2 + (m 2 1) x + 2 đạt cực đại tại x = 2 2006 Không có - thay bởi tính diện tích hình phẳng và pttt 2007 LN, NN: y = 3x 3 x 2 - 7x + 1 trên [0 ; 2]. (đ2)LN,NN: y = -x+1 - 4/(x+2) trên [-1; 2] LN, NN: y = x 3 8x 2 + 16x 9 trên [1 ; 3] LN, NN: y = x 3 3x + 1 trên [0 ; 2]. PB đợt 2 Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x 4 8x 2 + 2. (XH) y = x 3 3x + 1 2008 PB đợt 2 LN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4] LN, NN y = (2x 1)/ (x 3) trên [0 ; 2]. LN, NN: y = x + 2 cosx trên [0; /2] LN, NN: y = x 4 2x 2 + 1 trên [0 ; 2]. LN, NN: y = -2x 4 + 4x 2 + 3 trên [0 ; 2]. LN, NN: y = 2x 3 6x 2 + 1 trên [-1; 1]. 2009 LN, NN: y = x 2 ln(1- 2x) trên [-2; 0] Câu 3 (hình tổng hợp - Phân ban) 2006 Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a 3 . 1. Tính V chóp S.ABCD. 2. C/m trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp h.chóp 2007 đợt 2 Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA (ABC), SA=AB=BC = a. Tính V chóp Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = AC. Tính V chóp 2008 Chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên = 2a, I là trung điểm BC 1. C/m SA BC. 2. Tính V chóp S.ABI Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA (ABC), SA = 3a, AB = a, BC = a 3 . 1. Tính V chóp theo a 2. Tính BI với I là trung điểm cạnh SC. (thi đợt 2) 2009 Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 0 (cấu trúc đề 2009) 2009 Chóp S.ABC, SA (ABC), SBC đều cạnh a, ã BAC = 120 0 . Tính V S.ABC Câu 4 (PP toạ độ trong không gian) 2004 Cho A(1; -1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). A là hình chiếu v.g của A trên Oxy 1. C/m A, B, C, D đồng phẳng. 2. Pt mcầu qua AB,C,D. 3. PT tiếp diện mcầu tại A 2005 Cho pt mcầu x 2 +y 2 +z 2 -2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d 1 (pttq), d 2 : (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1) 1. C/m d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d 1 và d 2 2006 PBTN PB XH Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm ABC 1. Pt đt OG. 2. Pt m. cầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng OG và tiếp xúc mcầu Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm ABC. 1. Pt mphẳng qua A, B, C. 2. Pt mcầu đờng kính OG Cho A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 1. C/m ABC vuông. 2. MB 2MC= uuur uuur Pt mphẳng qua M và BC. 2007 Cho đ.thẳng d: (x-2)/1 = (y+1)/2 = (z-1)/3 và mphẳng (P): x y + 3z + 2 = 0 1. Toạ độ giao điểm d và (P). 2. Pt mphẳng chứa d và mp(P). Cho M(-1; -1; 0) và mphẳng (P): x + y - 2z - 4 = 0 1. Pt mphẳng (Q) qua M và // (P). 2. Ptts của đt (d) qua M và (P). Toạ độ d cắt (P) Cho E(1; 2; 3) và mphẳng (P): x + 2y 2z + 6 = 0 1. Pt mcầu tâm O và tiếp xúc với (P), 2. Ptts của đthẳng qua E và và mp(P). Cho hai đờng thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/2 = (z-1)/1, d: x= -1+t, y= 1-2t, z= -1+3t 1. C/m d d. 2. Pt mphẳng qua K(1; -2; 1) và d Cho hai điểm E(1; -4; 5), F(3; 2; 7) 1. Pt mặt cầu tâm E và qua F . 2. Pt mphẳng trung trực của EF. Cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) và đthẳng d: x = 1 + 2t, y = -3 + t, z = 6 - t 1. Pt mphẳng (P) qua M và d. 2. Ptts đthẳng qua M và N. 2008 PBTN Cho M(1; 2; 3) và mphẳng (P): 2x - 3y + 6z + 35 = 0 1. Pt đthẳng d qua M và (P). 2. Tính khoảng cách h từ M đến (P). Tìm N trên Ox sao cho MN = h. Cho A(3; -2; -2) và mphẳng (P): 2x - 2y + z 1 = 0 1. Pt đthẳng d qua M và (P). 2. Tính khoảng cách h từ A đến (P). Viết pt mphẳng (Q) // (P) sao cho khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng h. Cho A(1; 4; -1), B(2; 4; 3), C(2; 2; -1) 1. Pt mphẳng qua A và BC. 2. Tìm D sao ABCD là hình bình hành. Cho M(-2; 1; -2) và đờng thẳng d: (x-1)/ 2 = (y+1)/ (-1) = z/ 2 1. C/m OM // d. 2. Pt mphẳng qua M và d. Cho M(1; -2; 0), N(-3; 4; 2) và mphẳng (P): 2x + 2y + z -7 = 0 1. Pt đthẳng MN. 2. tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mp(P) Cho A(2; -1; 3) và mp(P): x 2y - 2z -10 = 0 1. Tính khoảng cách từ A đến (P), 2. Pt đthẳng qua A và mp(P). 2009 Cho m.cầu (S): (x -1) 2 + (y -2) 2 + (z -2) 2 = 36 và mp (P): x + 2y + 2z + 18 = 0 1. Toạ độ tâm T, bán kính mcầu, tính d(T, (P)). 2.Viết ptts đthẳng d qua T và (P), toạ độ giao điểm d và (P) Cho A(1; -2; 3) và đờng thẳng d: (x+1)/ 2 = (y-2)/ 1 = (z+3)/ (-1). 1. Pt mphẳng qua A và d. 2. Tính d(A, d), Viết ptm.cầu tâm A tiếp xúc với d Câu 5 (Số phức) 2006 Giải PT: 2x 2 5x + 4 = 0 trên tập C 2007 Giải PT: x 2 4x + 7 = 0 trên tập C đợt 2: Giải PT: x 2 6x + 25 = 0 trên tập C 2008 Tính P = (1+ 3 i) 2 + (1+ 3 i) 2 đợt 2: Giải PT: x 2 2x + 2 = 0 trên tập C 2009 Giải PT: 8z 2 4z + 1 = 0 trên tập C Giải PT: 2z 2 iz + 1 = 0 trên tập C Chọn dạng đề ôn thi TN THPT năm học 2008 2009. Khi chọn dạng bài luyện thi cần lu ý: - Phân loại dạng bài đã thi TN THPT theo từng câu trong cấu trúc đề thi; - Sắp xếp từng dạng bài đã phân loại có thứ tự u tiên (theo tần số, có dự đoán) - Mỗi câu trong cấu trúc đề chọn 3, 4 dạng bài theo thứ tự u tiên ở trên; - Mỗi dạng bài chọn 1 bài đại diện có hớng giải cơ bản tiêu biểu; - Chọn bài chú ý đến đối tợng h.s, khả năng thực hiện để có kết quả theo yêu cầu. - Bố trí về thời gian, số lợng bài cho từng dạng khi ôn tập. Ví dụ Thời gian Câu 1 Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng 3 tiết y = (2x+1)/ (x+1).(C) 1. Pttt đi qua A(-1; 3) 2 tiết y = x 3 - 6x 2 + 9x 1.Pttt tại điểm uốn. 2. m ? đthẳng y= x-m 2 +m qua trung điểm 2 cực trị 1 tiết y = x 4 2x 2 + 1 1. Pttt tại điểm cực đại Câu 2 (Pt, Hpt, Bpt) 3 tiết Giải PT: 3 2x+1 9.3 x + 6 = 0 1 tiết Giải PT : log 3 (x+2) + log 3 (x -2) = log 3 5 Câu 2 (Giá trị LN, NN) 3 tiết LN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4] 1 tiết LN, NN: y = 3x 3 x 2 - 7x + 1 trên [0 ; 2]. 1 tiết LN, NN: y = -2x 4 + 4x 2 + 3 trên [0 ; 2]. 1 tiết LN, NN: y = x + 2 cosx trên [0; /2] Câu 3 (hình tổng hợp) 2 tiết Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy= 60 0 (cấu trúc đề 2009) 1 tiết Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA (ABC), SA=AB=BC = a. Tính Vchóp Câu 4 (PP toạ độ trong không gian) 3 tiết Cho A(2; -1; 3) và mp(P): x 2y - 2z -10 = 0 1. Tính khoảng cách từ A đến (P), 2. Pt đthẳng qua A và mp(P). 1 tiết Cho pt mcầu x 2 +y 2 +z 2 -2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d 1 (pttq), d 2 : (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1) 1. C/m d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d 1 và d 2 1 tiết Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm ABC. 1. Pt mphẳng qua A, B, C. 2. Pt mcầu đờng kính OG 1 tiết Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm ABC 1. Pt đt OG. 2. Pt mcầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng OG và tiếp xúcmcầu Câu 5 (Tính tích phân) 3 tiết TP hàm (x + sin 2 x)cosx. Cận (0; /2) TP hàm (2x - 1)cosx. Cận (0; /2) 2 tiết TP hàm x 2 (1 x 3 ) 4 . Cận (-1; 1) TP hàm 2x / 2 x 1+ . Cận (1; 2) 1 tiÕt TP hµm (e x + 1)e x / x e 1− . CËn (ln2; ln5) TP hµm (2x + 1)e x . CËn (0; 1) C©u 5 (Sè phøc – Ph©n ban) 3 tiÕt Gi¶i PT: x 2 – 4x + 7 = 0 trªn tËp C 1 tiÕt TÝnh P = (1+ 3 i) 2 + (1+ 3 i) 2 . trên tập C Chọn dạng đề ôn thi TN THPT năm học 2008 2009. Khi chọn dạng bài luyện thi cần lu ý: - Phân loại dạng bài đã thi TN THPT theo từng câu trong cấu trúc đề thi; - Sắp xếp từng dạng bài. Thống kê dạng đề thi TN THPT Từ năm 2004 2008 Câu 1 Năm Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng 2004 y = (1/3)x 3 - x 2 1. Pttt. uốn y = (x 1)/(x +2) (C) 1. Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy. *Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x 4 8x 2 + 2 (XH) y = x 3 3x + 1 2008 PB y = x 4 2x 2 1. Pttt tại điểm có x = 2 y