đề thi số 1 năm 2009 Câu 1 (2 điểm) a) Khảo sát hàm số 2 2 1 x x y x + = . Đồ thị là (C). b) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 2 1 2 0x x m x + = Câu 2 (2 điểm) a) Giải phơng trình: 1 1 sin 2 sin 2cotg2 2sin sin 2 + =x x x x x . b) Giải bất phơng trình: 2 2 2 1 2 1 < x x x . Câu 3 (1 điểm) Cho đờng tròn (C): 2 2 8 6 21 0x y x y+ + + = và đờng thẳng (d): 1 0x y+ = . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc (d). Câu 4 (2 điểm) a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đờng thẳng d 1 : 2 2 0 1 0 x z x y + = + = d 2 : 2 1 2 1 1 x y z+ = = Tìm toạ độ điểm M thuộc d 1 và điểm N thuộc d 2 sao cho đờng thẳng MN song song với mặt phẳng (P): 1 0x y z + + = và độ dài đoạn MN bằng 2 . b) Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu 5 (2 điểm) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = + 2 2 3y x x và các tiếp tuyến của nó kẻ từ điểm 1 A( ;6) 2 . b) Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lợt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đó là 439. Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng hệ phơng trình 2 2 2008 1 2008 1 x y y e y x e x = = có đúng hai nghiệm (x ; y) thoả mãn x > 0 và y > 0. Hết Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:. . (C) biết A thu c (d). Câu 4 (2 điểm) a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đờng thẳng d 1 : 2 2 0 1 0 x z x y + = + = d 2 : 2 1 2 1 1 x y z+ = = Tìm toạ độ điểm M thu c d 1 . đề thi số 1 năm 2009 Câu 1 (2 điểm) a) Khảo sát hàm số 2 2 1 x x y x + = . Đồ thị là (C). b) Biện. 0 1 0 x z x y + = + = d 2 : 2 1 2 1 1 x y z+ = = Tìm toạ độ điểm M thu c d 1 và điểm N thu c d 2 sao cho đờng thẳng MN song song với mặt phẳng (P): 1 0x y z + + = và độ dài đoạn MN