Trường THPT Nguyễn Du ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I, NĂM HỌC 2009 – 2010 Thầy: Lê Xuân Nghị Câu I ( 2đ ) : Cho hàm số y = - x 4 + 2m 2 x 2 + 1 ( m là tham số ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm m để các điểm cực trị của hàm số là ba đỉnh của một tam giác đều. Câu II ( 2đ) : 1. Giải phương trình : 2sin 2 x + 1 - 2 3 sin xcosx = 3 ( 3 sinx – cosx ) 2. Giải phương trình : x 2 – 6x + 2 42 +x = 1 Câu III ( 1đ ) : Parabol y = 27 4 2 x chia Elip 4x 2 + 9y 2 = 36 thành hai phần. Tính tỉ số diện tích hai phần đó. Câu IV ( 1đ ) : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ,SA = 2a, SA ⊥ (ABCD ). Một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC,SD, lần lượt ở B’, C’, D’. Tính thể tích S.AB’C’D’ theo a. Câu V (1đ ) : ( Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 câu theo khối thi của mình ) 1. ( Khối D ) : Cho 2 số thực x, y thoả mãn x 2 + y 2 – xy = 1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = x 4 + y 4 – x 2 y 2 2.( Khối A,B ) : Cho x, y, z là 3 số thực thoã mãn x+ y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức : A = 1624248 16 1 +++ +zxyxx x + 1624248 16 1 +++ +xyzyy y + 1624248 16 1 +++ +yzxzz z Câu VI ( 2đ ) : 1. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình d 1 : x – 2 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d 2 : x + 2y – 5 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm E ( - 7; 11 ), một đường tròn tâm C đi qua B và E. Viết phương trình cạnh AB của tam giác ABC. 2. Không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có điểm A ( 3;0;-1 ), B ( 1;2;-5 ), C (-2; 0;0 ),D (4;9;-3 ). Viết phương trình mặt cầu có thể tích nhỏ nhất tiếp xúc với 2 cạnh AB và CD của tứ diện ABCD. Câu VII ( 1đ) : Giải hệ phương trình =−++ =+++ −− −− 2)32()347( 2)32()347( 2 2 21 12 xy yx HẾT . A = 16 24248 16 1 +++ +zxyxx x + 16 24248 16 1 +++ +xyzyy y + 16 24248 16 1 +++ +yzxzz z Câu VI ( 2đ ) : 1. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình d 1 : x. thể tích S.AB’C’D’ theo a. Câu V (1 ) : ( Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 câu theo khối thi của mình ) 1. ( Khối D ) : Cho 2 số thực x, y thoả mãn x 2 + y 2 – xy = 1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức. Du ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I, NĂM HỌC 2009 – 2 010 Thầy: Lê Xuân Nghị Câu I ( 2đ ) : Cho hàm số y = - x 4 + 2m 2 x 2 + 1 ( m là tham số ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm