SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 MÔN THI : TOÁN (đề thi thử) Thời gian làm bài : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC THÍ SINH: BÀI1: (2điểm) Cho hàm số : y =f(x) = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng 2 5 2 1 −= xy Bài 2: (2đ) 1. Giải bất phương trình : 502.5 1 12 < + − x x x 2. Giải phương trình: sin2x + 2 tanx = 3 Bài 3: (2 đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0,0,-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x -8y +7z -1 = 0 1. Tìm toạ độ M trên (P) sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng. 2. Tìm toạ độ của C nằm trên mặt phẳng ( P ) sao cho tam giác ABC đều. Bài 4: ( 2đ) 1. Tính tích phân : I = ∫ 10 1 2 lg. xdxx 2. Tính diện tích giới hạn các đường có phương trình Y = - 2 4 x− và x 2 + 3y = 0 Phần riêng: ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 bài 5a hoặc 5b) Bài 5a : (2 điểm) 1. Cho tứ diện ABCD có AB =2a , CD = 2b và 4 cạnh còn lại đều bằng 1. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a,b. 2. Giải hệ phương trình =− =+ 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy Bài 5b: ( 2 điểm ) 1.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng ϕ . Chứng minh rằng AB’ = ϕ sin2 3a 2. Tìm hạng tử của khai triển 9 3 )23( + là một số nguyên (HẾT) . THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 MÔN THI : TOÁN (đề thi thử) Thời gian làm bài : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC THÍ SINH: BÀI1: (2điểm) Cho hàm số : y =f(x) =. hàm số : y =f(x) = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng 2 5 2 1 −= xy Bài. còn lại đều bằng 1. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a,b. 2. Giải hệ phương trình =− =+ 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy Bài 5b: ( 2 điểm ) 1.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’