ĐỀ TOÁN ĐẲNG CẤP ĐH-CĐ SỐ 25

A . PHAN CHUNG CHO TAT CA CAC TH SINH ( 7 i m ): Câu I(2 điểm ): Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 1 1 1y x mx m x m = + . Với mĂ là tham số . Kí hiệu ( ) m C là đồ thị của hàm số . 1) Với m = 0: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) 0 C của hàm số . b) Tìm trên ( ) 0 C các điểm mà t ú ta k c ỳng mt tip tuyn n ( ) 0 C . Hãy viết phơng trình tiếp tuyến ú. 2) Tỡm m th ( ) m C ct trc Ox ti 3 im phõn bit cú hong dng . Câu II(2 điểm) 1) Giải phơng trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 lg 2 3 .lg 2 3 0x x x x+ + + = 2)Tam giác ABC cú cỏc gúc A,B,C tho món h thc: osA+ osB+ osC+ os2A+ os2B+ os2C=0c c c c c c .Chng minh rng tam giỏc ABC u. Câu III(2 điểm ): 1) Cho n l s t nhiờn. Chng minh rng: ( ) ( ) 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 2 4 6 8 2 2 2 1 n n n n n n n C C C C C n n + + + = + + 2) Chng minh rng : 2 2 ln 1 1 dx x x C x = + + . Tỡm 3 2 2 1.x dx Câu IV(1 điểm ):Cho hỡnh hp xiờn ABCD.A'B'C'D' cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, gúc ã 0 60 , ' ' 'BAD A A A B A D = = = v cnh bờn 'A A to vi mt phng ỏy mt gúc . a) Tớnh th tớch ca hỡnh hp ABCD.A'B'C'D' theo a v . b) Gi l gúc gia mt phng (ABBA) v mt phng (ABCD) bit rng + = 45 0 . Chng minh rng: 3 17 tan 4 + = . B.PH N RIấNG ( 3 i m ): Phn I: Theo chng trỡnh chun : Câu Va (1 điểm ): Trong h to Oxy cho tam giỏc ABC cú nh A(-1 ; 3), ng cao BH thuộc đờng thẳng có phơng trình y x= , đờng phân giác trong của góc C có phơng trình 3 2 0x y+ + = . Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC . Sở gd & đt hải dơng Trờng THPT Bình Giang &&& Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2009-2010 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang) Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng (d) , (d) có phơng trình: (d) 3 1 1 7 2 3 x y z = = ,(d) 7 3 9 1 2 1 x y z = = và mặt phẳng ( ) 3 0x y z+ + + = . a) Chứng minh rằng (d) và (d) chéo nhau .Viết phơng trình hình chiếu của (d) theo phơng (d) lên mặt phẳng ( ). b) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng ( ) sao cho MA MB + uuur uuur nhỏ nhất. Biết A ( ) ( ) 3;1;1 , 7;3;9B . Phn II: Theo chng trỡnh nâng cao : Câu Vb (1 điểm ): Tính các giới hạn sau : a) 2 2 0 5 cos lim x x x x b) 4 4 2 0 cos sin 1 lim 1 1 x x x x + Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có ph- ơng trình : 2 2 2 2 4 6 67 0x y z x y z+ + = ,mặt phẳng (Q): 5 2 2 7 0x y z + + = và đờng thẳng (k) là giao tuyến hai mặt phẳng có phơng trình 3 2 8 0x y z + = , 2 3 0x y + = . a) Chứng minh rằng: (k) ở ngoài (S). Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa (k) và tiếp xúc với (S) . b) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của (k) lên mặt phẳng (Q). - Hết - . ( 7 i m ): Câu I(2 điểm ): Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 1 1 1y x mx m x m = + . Với mĂ là tham số . Kí hiệu ( ) m C là đồ thị của hàm số . 1) Với m = 0: a) Khảo sát sự biến. đt hải dơng Trờng THPT Bình Giang &&& Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2009-2010 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang) Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian. là đồ thị của hàm số . 1) Với m = 0: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) 0 C của hàm số . b) Tìm trên ( ) 0 C các điểm mà t ú ta k c ỳng mt tip tuyn n ( ) 0 C . Hãy viết phơng