ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ19 A.Phần chung cho các thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số 4 2 4 3y x x= − + 1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành Câu II.(2đ) 1.Giải hệ: 2 2 2 2 log log 2 x y e e y x x y − = − + = 2.Giải phương trình: 2 2 sin . 4 2 sin 2 1 4sin 4 2 x x cos x x π + = − − ÷ Câu III.(2đ) 1.Cho hypebol (H) có phương trình: 2 2 1 16 9 x y − = ,nhận F 1 ,F 2 là hai tiêu điểm,F 1 là tiêu điểm trái.Tìm M thuộc (H) sao cho MF 1 =3MF 2 . 2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng của J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 π . Câu IV.(2đ) 1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng: 1 1 1 0 1 1 2 2 .2 .2 .2 2 3 1 n n n n S C C C C n n n n n − − = + + + + + . 2.Tính I= 2 2 2 0 sin 3sin 4 x dx x cos x π + ∫ B.Phần tự chọn: Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao 1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có đáy là hình thoi cạnh a góc A=60 0 .Biết đường thẳng AB 1 vuông góc với đường thẳng BD 1 .Tính thể tích khối lăng trụ theo a. 2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có ( ) ( ) y x x x y y a b a b+ < + Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản 1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x. 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR ( ) ( ) ( ) 2sin 2sin 2sin sin sin sin 2 B C A A B C+ + > 1 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 19 A.Phần chung cho các thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số 4 2 4 3y x x= − + 1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình. cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 π . Câu IV.(2đ) 1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng: 1 1 1 0 1 1 2 2 .2 .2 .2 2 3 1 n n n n S C C C C n n n n n − − =