CÔNG TẮC TƠ, chương 16 doc

Chng 16: Tính dòng điện trong cuộn dây a. Dòng điện trong cuộn dây khi hút: Khi nắp đóng rất nhỏ ( = 0,2 mm), dòng điện trong cuộn dây gồm: dòng điện trong cuộn dây, dòng điện từ hoá khe hở, dòng điện khắc phục tổn hao trong lõi thép và dòng ngắn mạch. 2 Feđvq 2 thh )I+I(+)I+I(=I Trong đó: +. 2 X+R U =I 2 kđ : dòng điện từ hoá khe hở không khí. G.W. U = L. U = X U =I 2 kđkđkđ Vì R<< X nên coi R 0. Với G = G + G rqđ = 2,05. 10 -6 + 72,7. 10 -9 = 2,13. 10 -6 (H). = 314 (rad/s). W = 2377 (Vòng): số vòng cuộn dây. U đk = 380 (V). Vậy ta có: ).A(1,0= 10.13,2.2377.314 380 =I 62 - +. I th : dòng điện từ hoá trong lõi thép. Theo ph-ơng trình từ hoá lõi thép ta có: I th . W = H i . l i Trong đó: H i . l i = H tb . l tb : tổng từ áp trên các phan đoạn mạch từ. H tb : giá trị trung bình của c-ờng độ từ tr-ờng trong lõi thép tính theo giá trị hiệu dụng của B max . Căn cứ vào đ-ờng cong từ hoá của thép 41 hình ( 5-6 ) quyển 1: H m = 1,8 (A/cm). Mà: H tb = 2 8,1 = 2 H tb = 1,27 (A/cm). Ta có: L tb = 2. B + 3. C = 2. 8,9 + 3. 1,8= 23,2 (cm). Vậy ta có dòng điện từ hóa trong lõi thép: ).A(012,0= 2377 2,23.27,1 =I th +. maxukđ Fe Fe k.U P =I : dòng điện đặc tr-ng cho tổn hao năng l-ợng trong lõi thép. Trong đó: P Fe = 3,168 (W): công suất tổn hao trong lõi thép. U đk = 380 (V): điện áp định mức của cuộn dây. k umax = 1,1: hệ số tăng áp. Vậy dòng điện đặc tr-ng cho tổn hao trong lõi: ).A(10.6,7= 380.1,1 168,3 =I 3 Fe - +. I vqđ = 0,16 (A): dòng điện qui đổi của cuộn dây. Vậy giá trị biên độ của dòng điện khi hút: ).A(19,0=)1,0+012,0(+)16,0+0076,0(=I 22 h Nên ta có mật độ dòng khi hút: ).mm/A(33,3= 057,0 19,0 = q I =J 2 h h Nh- vậy: J h = 3,33 (A/mm 2 ) < [J cp ] = 4 (A/mm 2 ) là phù hợp. b. Dòng điện cuộn dây khi nhả = 9 (mm): Khi nhả dòng điện trong cuộn dây chủ yếu là dòng điện từ hoá khe hở không khí, dòng điện từ hóa lõi thép và tổn hao rất lớn. Do vậy dòng điện trong cuộn dây đ-ợc tính gần đúng theo công thức: G.W. k.U =I 2 maxumđ nh Trong đó: G = G + G rqđ = 76,2. 10 -9 +72,2. 10 -9 = 148. 10 -9 (H). k umax = 1,1: hệ số tăng áp. W= 2377 (vòng). U đm = 380 (V). Dòng điện khi nhả: ).A(58,1= 10.9,148.2377.314 380.1,1 =I 92 nh - Hệ số tầng dòng điện: 3,8= 19,0 58,1 = I I =k h nh I Vậy k I = 8,3 nằm trong giới hạn cho phép [k I ] = ( 415 ). 9. Tính toán nhiệt dây quấn nam châm điện: +. Tính điện trở dây quấn : Theo công thức: q W.l .=R tb 0 Trong đó: l tb : độ dài trung bình của một vòng dây. l tb = 4. ( a + l cd + 2) Với: l cd = 9 (mm): bề dày cuộn dây. a = 23 (mm): bề rộng cực từ giữa. = 1 + 2 + 5 = 1,5 + 0,5 + 0,5 = 2,5 (mm). l tb = 4 (23 + 9 + 2. 2,5) = 148 (mm) W = 2377 (vòng): số vòng cuộn dây. q = 0,057 (mm 2 ): tiết diện dây quấn. : điện trở suất của dây quấn ở nhiệt độ cho phép của cấp cách điện. = 20 . [ 1+ . ( 105- 20 )] = 0,01681. 10 -3 .[ 1+0,0043.(105-20)] = 0,023.10 -3 (.mm). Nên điện trở dây quấn: ).(142= 057,0 2377.148 .=R 3 0,023.10 - +. Tổn hao năng l-ợng trong dây quấn: P dq = I h 2 . R = (0,19) 2 . 142 = 5,12 (W). Trong đó I h = 0,19 (A) : dòng điện khi hút. +. Độ tăng nhiệt bề mặt cuộn dây: Theo công thức Newtơn về sự hút làm nóng cuộn dây của nam châm điện ta có: tnT dq S.k P = Trong đó: k T : hệ số toả nhiệt cuộn dây. Theo bảng (5-6)- qyển 1: k T = (10 20) (W/mm 2 0 C). Nên ta chọn k T = 17 (W/m 2 0 C). S tn : diện tích toả nhiệt của cuộn dây S tn = S xq + S đ . S xq = P. h cd Với P: chu vi ngoài cuộn dây. P = 2. ( a + 2l cd ) + 2. ( b + 2l cd ) = 2. ( 23 + 2. 9) + 2. (24,5 + 2. 9) = 167 (mm). S xq = 167.27 = 4509 (mm 2 ) = 4,509. 10 -3 (m 2 ). S đ = 4 3 . 2. l cd . h cd : một phần diện tích đáy. = 4 3 .2. 9. 27 = 365 (mm 2 ) = 0,365. 10 -3 (m 2 ) Nên diện tích toả nhiệt : S tn = 4,509. 10 -3 + 0,365. 10 -3 = 4,874. 10 -3 (m 2 ). C79,61= 10.874,4.17 12,5 = 0 3 - Nhiệt độ phát nóng của cuộn dây: = mt + = 40 + 61,79 = 101,79 ( 0 C). Nh- vậy nhiệt độ phát nóng cuộn dây = 101,79 < [ cp ] = 105 0 C là hoàn toàn phù hợp. 10. Tính và dựng đặc tính lực hút: Theo công thức (5-50)- quyển 1. d dG . 3 1 + d dG . G.2 .k.2 =F r 2 2 tđh Trong đó : k = 0,25 : hệ số xét tới thứ nguyên lực. = r tb tb : từ thông trung bình của lõi thép. f.W.44,4 k.U.k = irkđu tb k u : hệ số đánh giá sự thay đổi điện áp nguồn. k ir = 0,75: hệ số đánh giá sự ảnh h-ởng điện áp trong dây quấn. r : hệ số từ rò. Nh- phần tr-ớc đã trình bày: G r = cost 0= d dG r U đk = 380 (V): điện áp cuộn dây. W = 2377 (vòng): số vòng cuộn dây. Vậy lực hút điện từ: tb d dG . G 2 .k.2 =F 2 r 2 thđ Thay đổi các hệ số k u ta có: k u = 0,85 tb = 4,59. 10 -4 (Wb). k u = 1 tb = 5,4. 10 -4 (Wb). k u = 1,1 tb = 5,94. 10 -4 (Wb). Để dựng đặc tính lực hút ta thay đỏi từng giá trị : 0,2 ; 1; 3; 5; 7; 9 và thay đổi k u t-ơng ứng. k u = 0,85; 1; 1,1. Nên ta có bảng xác định F đth theo công thức trên: F đth (mm). k u = 0,85. k u = 1. k u = 1,1. G (H). 0,2 125,77 174,04 210,6 2,05.10 -6 1 99,42 145,28 180 0,43.10 -6 3 56,47 78,16 94,57 0,17.10 -6 5 39,85 55,16 66,75 0,1.10 -6 6 28,71 39,74 43,2 0,096.10 -6 9 18,49 24,82 29,61 0,0810 -6 +.Tính và dựng đặctính nhả: Ta có hệ số nhả là tỷ số giữa dòng điện hoặc điện áp cuộn dây khi phần ứng của nam châm điện nhả và khi tác động. k nhI = đt nh I I k nhU = đt nh U U Trong tr-ờng hợp đơn giản, ta cũng có thể xác định qua đặc tính lực của nam châm điện (trên sơ đồ đặc tính lực). k nh = ơc nh F F Xét tại điểm tới hạn: k nh = 43 15 = 0,59. Vậy ta có giá trị điện áp nhả: với k u = 0,85. U nh = k nh . U tđ = k nh . 0,85. U đm = 0,59. 0,85. 380 = 190,57 (V). Từ thông trung bình trong lõi thép khi nhả: ).Wb(10.7,2= 2377.50.44,4 75,0.190 = f.W.44,4 k.U.k = 4 irkđu tbnh - Vậy lực điện từ t-ơng ứng với U nh đ-ợc xác định theo công thức: tbnh d dG . G 2 .k.2 =F 2 r 2 thđ Thay đổi các giá trị của khe hở không khí ta xác định đ-ợc các giá trị của đặc tính nhả nh- trong bảng sau: Khe hở (mm) 0,2 3 5 6 9 F đtnhả (N) 32,57 15,33 11,49 7,58 4,4 11. Tính toán gần đúng thời gian tác động và thời gian nhả: Thời gian tác động (t tđ ) là quãng thời gian kể từ thời điểm đ-a tín hiệu tác động cho đến khi nắp chuyển động xong. ( = min ). t td = t 1 + t 2 . Trong đó: t 1 : thời gian khởi động khi tác dộng. t 2 : thời gian chuyển động khi tác động. Thời gian nhả là quãng thời gian từ khi cắt điện của cuộn dây đến khi nắp của nam châm điện kết thúc chuyển động ( = max ). t nh = t 3 + t 4 . Trong đó: t 3 : thời gian khởi động khi nhả. t 4 : thời gian chuyển động khi nhả. +. Đối với nam châm điện xoay chiều: Xét thời gian tác động: t td = t 1 + t 2 . Với t 1 : Do dòng điện và từ thông biến thiên tuần hoàn. Với tần số f còn lực điện từ theo 2f. Mà trong thời gian t 1 vì khe hở không khí lớn ( = max ). Nên dòng trong cuộn dây quá lớn vì vậy nếu đóng điện vào thời điểm mà dòng điện đi qua điểm O chỉ sau 1/4 chu kỳ từ thông đạt trị số cực đại còn nếu đóng điện vào thời điểm i O thì quãng thời gian để đạt từ thông cực đại cũng không quá 1/2 chu kỳ. Do đó lực điện từ đại trị số cực đại với thời gian bé hơn 1/2 chu kỳ. Nh- vậy cho rằng t 1 = 1/2 chu kỳ là thời gian lâu nhất để khởi động: t 1 = 50.2 1 = f.2 1 = 0,01 (s). t 3 = 50.2 1 = f.2 1 = 0,01 (s). Với t 2 : Theo công thức (19 - 1)- quyển 3 ta có: - n i ch 2 i).FF( xi.m2 =t Trong đó: m khối l-ợng phần động. m = 8,9 6,0 = g G = 0,061 (kg). Với g = 9,8 (m/s 2 ): gia tốc trọng tr-ờng. G = 0,6 (kg): trọng l-ợng phần động. - x 1 = ( 9 6 ).10 -3 = 3. 10 -3 (m) ).m/N(10.54,21= 2 10.3).6,14+24,18( 2 10.3).49,18+71,28( =S 3 33 1 - - - x 2 = (6 - 3).10 -3 = 3. 10 -3 (m). ).m/N(10.15,36= 2 10.3).24,18+84,42( 2 10.3).71,28+47,56( =S 3 33 2 - - - x 3 = (3- 0,2).10 -3 = 2,8. 10 -3 (m). ).m/N(10.272,111= 2 10.8,2).84,42+92,59( 2 10.8,2).47,56+77,125( =S 3 33 3 - - ).s(011,0= 10.27,111 )10.8,2.(061,0.2 + 10.15,36 )10.3.(061,0.2 + 10.54,21 )10.3.(061,0.2 =t 3 23 3 23 3 23 2 - - - - - - Mà ta có: - n i nhc 2 i).FF( xi.m2 =t ).m/N(10.29,31= 2 10.3).4,4+58,7( 2 10.3).6,14+24,18( =S 3 33 1 - - ).m/N(10.315,57= 2 10.3).58,7+33,15( 2 10.3).24,18+84,42( =S 3 33 2 - - ).m/N(10.29,82= 2 10.8,2).33,15+57,32( 2 10.8,2).84,42+92,59( =S 3 33 3 - - ).s(013,0= 10.29,82 )10.8,2.(061,0.2 + 10.31,57 )10.3.(061,0.2 + 10.29,31 )10.3.(061,0.2 =t 3 23 3 23 3 23 4 - - - - - - Vậy ta có thời gian khởi động của phần ứng khi nhả: t kđ = t 1 + t 2 = 0,01 + 0,011 = 0,021 (s). Thời gian nhả của nam châm điện: t nh = t 3 + t 4 = 0,01 + 0,013 = 0,023 (s). . 3 ,168 (W): công suất tổn hao trong lõi thép. U đk = 380 (V): điện áp định mức của cuộn dây. k umax = 1,1: hệ số tăng áp. Vậy dòng điện đặc tr-ng cho tổn hao trong lõi: ).A(10.6,7= 380.1,1 168 ,3 =I 3 Fe - + theo công thức trên: F đth (mm). k u = 0,85. k u = 1. k u = 1,1. G (H). 0,2 125,77 174,04 210,6 2,05.10 -6 1 99,42 145,28 180 0,43.10 -6 3 56,47 78 ,16 94,57 0,17.10 -6 5 39,85 55 ,16 66,75. cuộn dây. P = 2. ( a + 2l cd ) + 2. ( b + 2l cd ) = 2. ( 23 + 2. 9) + 2. (24,5 + 2. 9) = 167 (mm). S xq = 167 .27 = 4509 (mm 2 ) = 4,509. 10 -3 (m 2 ). S đ = 4 3 . 2. l cd . h cd : một phần