CÔNG TẮC TƠ, chương 14 pps

Chng 14: Tính toán kiểm nghiệm nam châm 1. Sơ đồ thay thế. Do chọn B th = 0,5 (T) nên mạch từ không bão hoà ta bỏ qua từ trở sắt từ. Nên ta có sơ đồ đẳng trị mạch nh- sau (hình 1): G 1 , G 2 , G 3 : từ dẫn chính các khe hở không khí. G t1 , G t 2 , G t3 : từ dẫn tản đặc tr-ng cho từ thông tản ở các khe hở không khí. G r1 , G r2 : từ dẫn đặc tr-ng cho từ thông rò của cực từ giữa 2 cực từ bên. Ta có sơ đồ t-ơng đ-ơng (hình 2) : Để có sơ đồ t-ơng đ-ơng: 1 1 t1 2 2 t2 3 3 t3 G G G G G G G G G Ta có sơ đồ t-ơng đ-ơng (hình 3): G 1 G t1 G 2 G t2 G 3 G t3 G r2 G r1 IW G 3 G 13 G 2 G r (3) IW (2) G 1 G 2 G r2 G r1 IW Do kết cấu của NCĐ ta có G 1 = G 3 là từ dẫn của khe hở ở 2 cực từ bên. 13 1 3 1 r r1 r2 G G G 2G G G G Nên ta có sơ đồ t-ơng đ-ơng: G = 13 2 13 2 G .G G G Vậy ta có sơ đồ thay thế t-ơng đ-ơng (hình 5) : G = G + G r 2. Tính từ dẫn khe hở không khí : a. Tính từ dẫn khe hở không khí cực từ bên : Để có kết quả chính xác hơn ta chọn ph-ơng pháp phân chia từ tr-ờng. Theo ph-ơng pháp này từ tr-ờng ở khe hở không khí đ-ợc chia thành các tr-ờng thành phần có dạng hình học đơn giản. +. Tính cho một cực từ bên: G IW G (5) G r (4) IW Theo hình vẽ ta có tổng từ dẫn khe hở không khí: G = G 0 + G 1 + G 2 + G 3 +G 4 Theo bảng (5-4)- quyển 1: +.Theo mục 1 ta có từ dẫn trụ hình chữ nhật: 0 0 a.b G . : từ dẫn hình trụ chữ nhật. +. Theo mục 7 ta có từ 4 hình nửa trụ đặc, trong đó có 2 hình có chiều dài a, 2 hình có chiều dài b : G 1 = 2. 0 . 0,26 (a + b) = 0,52 0 = (a + b). +. Theo mục 9 ta có từ dẫn của 4 hình nửa trụ rỗng với đ-ờng kính trong , đ-ờng kính ngoài ( + m); 2 hình có chiều dài a, 2 hình có chiều dài b: Z G 0 G 1 G 2 G 4 G 3 )b+a(. Z +1 64,0 2=G 02 Với Z = (0,1 0,2). chọn Z = 0,2 Từ dẫn 4 hình nửa trụ rỗng: ).b+a( 2,0=)b+a(. 2,0 1 +1 64,0 2=G 00 +. Theo mục 11 ta có từ dẫn 4 nửa trụ cầu đặc với đ-ờng kính : G 3 = 4. 0,077 . 0 . = 0,308. 0 . +. Theo mục 13 ta có từ dẫn 4 hình nửa cầu rỗng với đ-ờng kính trong , đ-ờng kính ngoài ( + 2.Z): 2,0= 4 2,0 4= 4 Z 4=G 0004 chọn Z = 0,2. Vậy từ dẫn khe hở không khí cực từ bên: G = G 0 + G 1 + G 2 + G 3 + G 4 = b.a . o + 0,52. 0 .(a+b) + 0,2. (a+b) + 0,2. 0 . + 0,308. 0 . = 0 . [a . b + 0,72. . (a+b) + 0,508. 2 ] Theo kết cấu thiết kế của nam châm thì từ dẫn của khe hở không khí 2 cực từ bên: G 1 = G 3 = G = 0 . [0,508. 2 + 28,8. 10 -3 . + 379, 75. 10 -6 ] (H). Trong đó: a = 15,5 (mm). b = 24,5 (mm). b. Tính từ dẫn khe hở không khí cực từ giữa: Khi tính từ dẫn khe hở không khí cực từ giữa ta cũng dùng ph-ơng pháp phân chia từ tr-ờng. Vậy ta có từ dẫn cực của cực từ giữa của nam châm điện: G 2 = 0 [0,508. 2 + 0,72. . (a+b) + a.b] (H). G 2 = 0 [0,508. 2 + 34,2. 10 -3 . + 563,5. 10 -6 ] (H). Với kích th-ớc của cực từ giữa: a = 23 (mm). b = 24,5 (mm). c. Tính từ dẫn rò: Theo bảng (5 - 6)- quyển 1 vì ta chọn nam châm điện có dạng chữ từ dẫn rò có thể biểu diễn nh- sau: G rc b G ra a a 2 G rb Ta có từ dẫn rò: G r1 = G r2 = G ra + 2. G rb + 2. G rc . Trong đó: +. Theo bảng (5-6)- quyển 1: theo mục 5 ta có: G ra : từ dẫn rò chính giữa 2 cực. G ra = 0 . c h.b cs (H). Với: h cs = 37 (mm): chiều cao cửa sổ mạch từ. c = 18 (mm): chiều rộng cửa sổ mạch từ. b = 24,5 (mm): bề dày cực từ. Nên ta có: ).H(10.2,63= 10.18 10.37.5,24 .10.256,1=G 9 3 6 6 ra - - - - +. G rb : từ dẫn rò 1 nửa trụ đặc. Theo bảng (5 -4)- quyển 1: theo mục 7 ta có: G rb = 0,26. 0 .l r Với l r = h cs = 37. 10 -3 (m). Vậy từ dẫn rò 1 nửa trụ đặc: G rb = 0,26. 1,25. 10 -6 . 37. 10 -3 = 12. 10 - 9 (H). +. G rc : từ dẫn 1 nửa trụ rỗng. ] 2/a C +1[ l.64,0 .=G r 0rc Với: a = 23. 10 -3 (m): chiều rộng cực từ giữa. l r = h cs = 37. 10 -3 (m): chiÒu dµi tõ rß.  0 = 1,25 . 10 -6 (H/m): hÖ sè tõ thÈm qua khe hë kh«ng khÝ. C = 18. 10 -3 (m): chiÒu réng cöa sæ m¹ch tõ.  ).H(10.6,11= ] 23 18.2 +1[ 10.37.64,0 .10.256,1=G 9 3 6 rc - - - VËy ta cã tõ dÉn rß: G r1 = G r2 = G ra + 2G rb + 2G rc . = 63,2. 10 -9 + 2. 12. 10 -9 + 2. 11,6. 10 -9 = 110,4.10 -9 (H). d. TÝnh tõ dÉn tæng khe hë kh«ng khÝ: §Ó tÝnh tõ dÉn tæng khe hë kh«ng khÝ ta tÝnh ®¹o hµm cña G  . V× vËy ta cã: 21 21 213 213 G+G.2 G.G.2 = G+G G.G =G δ Nªn ®¹o hµm : 2 21 ' 212121 ' 21 )G+G.2( )G+G.2).(G.G.2()G+G.2(.)G.G.2( = d dG - δ δ Trong ®ã: G' 1 =  0 . ( 0,508 – 379.75.10 -6 /  2 ). G' 2 =  0 . ( 0,508 – 563,5. 10 -6 /  2 ). e. TÝnh xuÊt tõ rß (g) : Theo môc 6 - b¶ng (5-6)- quyÓn 1 ta cã suÊt tõ rß : ).m/H(10.9,5= 10.37 10.4,110.2 = l G.2 =g 9 3 9 r 1r - - - Trong ®ã: G r1 = 110,4. 10 -9 (H). l r = h cs = 37. 10 -3 (m). +. TÝnh tõ dÉn rß toµn m¹ch. G r = G r1 + G r2 = 2G r1 = 2. 110,4. 10 -9 = 220,8. 10 -9 (H). + Tính từ dẫn rò qui đổi: Theo trang 242 - quyển 1 ta có: G rqđ = 3 1 . g. l r Trong đó: g = 5,9.10 -6 (H/m): suất từ rò. l r = h cs = 37.10 -3 (m). Vậy từ dẫn rò qui đổi: G rqđ = 3 1 . 5,9. 10 -6 . 37. 10 -3 = 72.7. 10 -9 (H). +. Tính từ dẫn tổng: G = G + G rqđ . Đạo hàm 2 vế ta có : d Gd + d Gd = d Gd đrq Vì từ dẫn rò qui đổi không phụ thuộc vào nên : 0= d Gd đrq d Gd = d Gd 3. Xác định từ thông và từ cảm tại = th : Theo công thức (4-50)- quyển 1: ] d dG . 3 1 + d dG .[ G.2 .k =F r 2 th hth Trong đó: th : từ thông khe hở không khí tại điểm tới hạn th = 3 (mm). k = 0,25: Hệ số xét đến thứ nguyên lực F. F hth = 25,7 (N). Vì từ dẫn rò qui đổi không phụ thuộc vào nên : 0= d Gd đrq . Nên từ thông khe hở không khí tại điểm tới hạn : d dG .k G.2.F = 2 hth th +. Xác định tại điểm tới hạn: th = 3 (mm) ta có: G 1 = G 3 = 0 . [ 0,508. 2 + 28,8. 10 -3 . + 379,75. 10 -6 ] (H). = 3 6 10.3 10.256,1 - - .[0,508. 3 2 .10 -6 + 28,8.3. 10 -6 +379,75. 10 -6 ] = 0,2.10 -6 (H). G 2 = 0 [0,508. 2 + 34,2. 10 -3 . + 563,5. 10 -6 ] (H). = 3 6 10.3 10.256,1 - - .[ 0,508. 3 2 . 10 -6 +34,2. 3. 10 -6 +563,5.10 -6 ] = 0,28.10 -6 (H). Nên ta có : ).H(10.17,0= 10).28,0+2,0.2( 10.28,0.10.2,0.2 = G+G.2 G.G.2 =G 6 6 66 21 21 - - Mà ta lại có: 2 21 2 2 ' 1 ' 2 2 1 )G+G.2( G.G.2+G.G.4 = d dG ).H(10.3,52=) 10.3 10.75,379 508,0(.=G 6 62 6 ' 1 - - - 6- -101,256. ).H(10.78=) 10.3 10.5,563 508,0(.=G 6 62 6 ' 2 - - - 6- -101,256. ).H(10.8,44= )10.28,0+10.2,0.2( )10.28,0.(10.3,52.2+10.78.)10.2,0.(4 = d dG 6 266 266626 - Vậy từ thông ở khe hở làm việc tới hạn: ).Wb(10.06,3= 10.8,44.25,0 )10.17,0(.7,25.2 = d dG .k G.2.F = 4 6 6 hth th - - - 2 Ta có từ cảm tới hạn: ).T(53,0= 10.5,563 10.06,3 = S =B 6 4 2 th th - - So sánh với việc chọn B th = 0,5 (T) là thích hợp. Xác định hệ số từ rò r với các khác nhau: r G G +1= + == đrq 0 r 0 : từ thông chính trong mạch từ. : từ thông khe hở không khí. r : hệ số từ rò. Với các giá trị khe hở không khí ta xây dựng đ-ợc bảng sau: (mm) 0,2 1 3 7 9 G 1 2,42 0,51 0,2 0,11 0,09 G 2 3,58 0,75 0,28 0,15 0,12 G 0,9546 0,263 0,2236 0,1966 0,1536 G' 1 10923 476,3 52,3 9,09 5,25 G' 2 16693 707 78 13,8 8,1 d dG 9010 405,8 45,8 7,87 4,59 r 1,04 1,19 1,43 1,81 2,0 [...]... 4 0,05 = 0,25 (mm) = 3 ,14 Theo bảng (5-8)- quyển 1 ta chọn vật liệu dây quấn là điện dây quấn là đồng ký hiệu B-1 Tra bảng với đ-ờng kính d = 0,25 (mm) : không có cách điện Nên ta có đ-ờng kính dây quấn kể cả cách điện : d = 0,27 (mm) Nên tiết diện dây quấn kể cả cách điện : d' 0,27 ) = 0,57 (mm 2 ) q' = ( ) 2 = 3 ,14 ( 2 2 Nên ta có hệ số lấp đầy cuộn dây : W d' 2 2377 3 ,14 0,272 k lđ = = = 0,55...4 Xác định thông số cuộn dây: theo trang 284 quyển 1 Số vòng dây nam châm điện tính theo công thức trang 284- quyển 1: W= k u min U đ k k ir ( vòng) 4,44 tb f Trong đó: knmin = 0,85: hệ số sụt áp kir = (0,60,9): hệ số tính tới sự tổn thất điện áp đ-ờng dây Chọn kir = 0,75 f = 50 (Hz) tần . diện dây quấn kể cả cách điện : ).mm(57,0=) 2 27,0 ( .14, 3=) 2 'd ( ='q 22 Nên ta có hệ số lấp đầy cuộn dây : 55,0= 27.9.4 272,0 .14, 3.2377 = h.l.4 'd W =k cdcd 2 đl So sánh với. thuộc vào nên : 0= d Gd đrq d Gd = d Gd 3. Xác định từ thông và từ cảm tại = th : Theo công thức (4-50)- quyển 1: ] d dG . 3 1 + d dG .[ G.2 .k =F r 2 th hth Trong đó: th : từ. 2,0 4. Xác định thông số cuộn dây: theo trang 284 quyển 1. Số vòng dây nam châm điện tính theo công thức trang 284- quyển 1: ).vòng( f 44,4 k.U.k =W tb irkđminu Trong đó: k nmin = 0,85: hệ