Khóa luận tốt nghiệp Toán tin: Tìm hiểu lý thuyết về cơ sở dữ liệu quan hệ không gian

Chương |GIỚI THIỆU VE CƠ SỞ DU LIEU KHÔNG GIAN 1.1 Hệ quản trị cơ sở dữ liệu Một cơ sở đữ liệu là một tập hợp lớn các dữ liệu có quan hệ với nhau, chứa thông tin của một cơ quan, tô chức

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA TOÁN - TIN

BỘ MÔN TIN

PHAM TUAN KHIÊM

_ TÌM HIẾU LÝ THUYET VE

CƠ SO DỮ LIEU QUAN HE KHONG GIAN

ĐÔ AN CỬ NHÂN SƯ PHAM TIN

TP.HCM, 2006

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA TOÁN - TIN

BỘ MÔN TIN

PHẠM TUẢN KHIÊM

_ TÌM HIỂU LÝ THUYET VE

CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ KHÔNG GIAN

GIÁO VIÊN HUONG DAN

Thạc si NGO QUOC VIỆT

TP.HCM, 2006

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, xin chân thành cảm ơn đến :

Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh Trong suốt 4

năm học tại trường, Ban Giám Hiệu đã tạo mọi điều kiện tốt để em có thể

học tập, trau đôi thêm kiến thức cho minh

Ban chủ nhiệm Khoa Toán ~ Tin Học.

Toàn thể quí thầy cô thuộc tổ bộ môn Tin, đã tận tình giảng dạy những kiến

thức chuyên môn cho em Đó là những kiến thức nền tảng giúp em vingbước trên con đường học tập và nghiên cứu sâu hơn về chuyên môn sau này

Xin chân thành cảm ơn đến : Thầy Ngô Quốc Việt, người đã trực tiếp cung cấp đề

tai và hướng dẫn thực hiện dé tài này

Và cuối cùng, xin cảm ơn đến những người bạn của tôi Những người đã trao đôi,

đóng góp, phê bình va động viên tôi trong thời gian thực hiện dé tài này.

MỤC LỤC

Lỗi: GẮM/0fN1222010212012LSL% eA OOP SAR PORN AES nal ee l

MUG ÍDE16:164400G02101106000i06004)0W60G01(0/000 AG0114088851000006I 2

Tinh miG.6áoc akan ha yk iu 5a6x666181((GváxG100610411146sgx((0552%00588 5

NỘI DUNG CUA ĐÔ AN:

Chương | : Giới thiệu về cơ sở dữ liệu không gian do nt 0900 manent

1:1 Hệ quản t cơ sở dỡ A as 2g 222010462640 05124264<482220 126.6 7

1.2 Những thuật ngữ ding trong các ứng dụng cơ sở dữ liệu không gian 8

1.2.1 Khái niệm về hệ thong thông tin địa lý - 5s 8

1.2.2 Các thuật ngữ trong các ứng dung GIS -<-<<++ 9

}-3-5 Phép lựa chọn Hình BQC¿c¿2.<<22:2-22220012 2260200120602 82 14

1:56 Phển KẾ lỚNGkibongiesceiseeskctieeniddortsosisoopseiio<see 14

1.4 Hệ quản tri cơ sở đữ liệu hỗ trợ cho cơ sở dữ liệu địa lý không gian 151.5 Các yêu cầu đối với hệ quản trị cơ sở đữ liệu không gian l6Chương 2 : Biểu diễn đối tượng không gian ««seeeee 17

2.1 Mô hình không gian địa lý Hneaeegrreee 17

HINH are rencors aero peenesneconees epee nmmneneniopans 17

| ke OED BGA O0 TIÊN cen yn nes snanens opeunnenn say nepeneged conseneeset on 0900đ06004 0006806 18

X1 Cá L(G |, i esvnneeseneeeeeeeeenenennrvsrnerssseeeee 18

2.2.1 Phương thức Tessellation (S212 1 3 133511 18

PDB án (vi MNS CGT VI GA nuynọađ Ô 20

2.2.3 Phương thức biểu điển Nửa-Phẳng - 5655<<S< 21

2.3 Biểu diễn hình học của tập các đối tung seesessueessuesesnseersueeesnneensnes 22

2.3.1 Mô hinh Mạng 2 -22czccccccstrrvrrrrkrsrerkseeessauseeue 22

3/32 Mô Minh TôPÕ:002Sc2)6636016606iGxsobiek\xqaacoei 23

Chương 3 : Mô hình Légic và ngôn ngữ truy vắn 25

3:1 Các lược đỗ tham chiếu: -.:::-. 2: 25<422 6626666 G16 6205404226 25

SPT Các đơn QUẦN 100 000002000010002 G600 nar as aban ion 25

3.1.2 Mạng lưới giao thông giữa các thành phô - << 25

312 LAN ÚNG:cccS 26621220514 02366:0016g0200046636.11/0G65 G01 2GZei38S0 26

3⁄2 Cáo đi tỷ Vẫn BH NNG eieccieSkjkeeik¿eiarddrsdoiodaoniiae 26

3.3 Các kiểu dit liệu không gian trừu tượng 5 555<22vcss+ 27

3.3.1 Mở rộng mỏ hình với các kiểu đữ liệu không gian trừu tượng 273.3.2 Xây dựng các kiểu dữ liệu không gian trừu tượng 29

3.4 Mô hinh quan hệ mở rộng với AIDT, - 55-552 <secreesrrere 32

3.4.1 Biểu diễn của lược đỗ tham chiếu 55<5Svecrvz 32

ch rịn'A, TƯ Nn" “ 1 SỐ - 34 3.5 Mô hình hướng đối tượng -+ -2- 2+ ©czcczccrreczzccverrrercee 38

3.5.1 Các khái niệm cơ bản trong hệ cơ sở đữ liệu hướng đổi tượng 38 3.5.2 Biểu diễn của lược đỗ tham chiếu - 2:.55-55sccxctzs 39

4:43 Các ốp KIÔNGHŨN: essen sR seca 05426220 86 4l Chương 4 : Mô hình dữ liệu ràng buộc Si 43 4.1 M6 hình dit liêu không gian với các ràng buộc - : 5- 43

4.2 M6 hình dit liệu ràng buộc tuyến tính .2- 5 5-5s<c25se< 48

§ 3 Các chiến lược thuật toán hừu higéu Ta

$3 1 Thuật toán gia tăng : Vi dụ bao lôi $3

š 3.2 Chiến lược chia dé trị : Vi dụ nứa mat phang giao nhau $6

Š 3.3 Phương thức đường quét : Ví dụ hinh chữ nhật giao nhau 58

& 3.1 Hinh thang hóa một da giác don i64 s60) 300% 60

$.3,2 Tam giác hóa một đa giác đơn - ‹- sec 6l

Š.4 Các thuật toán cho cơ sở đữ liệu không gian 64

5.4.1 Thuật toán kiểm tra điểm trong đa giác 64

Š 4.3 Thuat toán kiểm tra đoạn thang giao nhau 65

Š 4.3 Thuật toán kiểm tra đa giác giao nhau C22203 67

$.1:4 Thuêi toán WinOWINB:.2 6c c20260:0.-002G000 00-22062002 00a 67 SAS TH tORR CON ¡¿06ï16á02ã606dg i6 cccocaatcacdaooi tuy 6R

Tid TSG (RÀO g6 vyev10g01261000116G61%00iiasiubortgsoe 71

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hinh 1 : Sự tương tác của hệ QTCSDL với người dùng va với CSDL

Hinh 2 : Một bản dé Việt Nam

Hình 3 : Minh họa phép chiếu

Hình 4 : Minh họa phép chọn

Hình 5 : Minh họa phép hợp theme : (a) Những quốc gia có dan số trên 10 triệu, (b)Những quốc gia có dan số ít hơn 10 triệu, (c) Hợp của hai theme (a) và (b)

Hình 6 : Phủ theme : (a) theme những quốc gia phía Tây Châu Âu, (b) Những ngôn

ngữ được dùng ở Tây Âu

Hình 7 : Window

Hinh 8 : Clipping

Hình 9 : Merger

Hình 10 : Biểu diễn quan hệ giữa các quốc gia

Hình 11 : (a) Đường gap khúc khép kín; (b) Dudng gap khúc không đơn; (c) Đường

gap khúc không đơn điệu.

Hình 12 : (a) Đa giác don; (b) Đa giác không đơn; (c) Đa giác lôi: (d) Đa giác đơn

Hình 15 : Biểu diễn đa giác P bằng các pixel.

Hình 16 : Biểu diễn đa giác bảng phương thức vector.

Hình 17 : Đa giác P được biểu diễn bang các nửa mặt phẳng giới hạn bởi các đường

Ll, U2 E3:.

Hình 18 : Minh họa mô hình mang.

Hinh 19 : Biểu điển của các đa giác trong mô hình Tôpô.

Hình 20 : Các đơn vị quản lí.

Hình 21 : Minh họa lược đồ 2.

Hình 22 : (a) Điểm, (bỳ Đường gấp khúc, (c) Đường gap jgúc phức tạp, (d) Da giác,(c) tập đa giác, (0 hỗn hợp.

Hình 23 : (a) Hai đa giác lỗi, (b) Hai đa giác không lồi, (c) Đường và đa giác, (d)Đường và đa giác có một đoạn chung, (e) Hai đa giác kẻ nhau

Hình 24 : Mô hình dữ liệu không gian của các tập điểm trong R' : (a) Tập điểm xác

định, (b) Tập điểm không xác định.

Hình 25 : Biểu diễn đường gap khúc trong cơ sở dữ liệu rang buộc

Hình 26: Đa giác không lôi trong cơ sở dữ liệu ràng buộc

Hình 27 : Giao của Road và Spat.

Hình 28 : Ba mức trong sơ do

Hinh 29 : Kết quả giao của Road và Spat.

Hình 30 : Biểu diễn kết quả của Query 2

Hinh 31 : Biểu dién kết quả của Query 3

Hình 32 : (a) Các tiếp tuyến tir p,, (b) Bao lồi mới.

Hinh 33 : Minh họa thuật toán gia tăng bao lôi.

Hinh 34 : Minh họa thuật toán nửa phẳng giao nhau

Hình 35 : Minh họa thuật toán dùng đường quét.

Hinh 36 : Hình thang hóa một đa giác đơn.

Hinh 37 : Sự tách hình thang.

Hình 38 : Chia đa giác đơn thành các thành phần đơn điệu

Hình 40 : Minh họa thuật toán điểm trong đa giác

Hinh 4l : Thuật toán đường quét.

Hình 42 : Clipping một cạnh đựa vào nửa phẳng H

Hình 43 : Minh họa xén đa giác qua 4 bước.

Chương |

GIỚI THIỆU VE CƠ SỞ DU LIEU KHÔNG GIAN

1.1 Hệ quản trị cơ sở dữ liệu

Một cơ sở đữ liệu là một tập hợp lớn các dữ liệu có quan hệ với nhau, chứa

thông tin của một cơ quan, tô chức nào đó được lưu trừ bên trong một môitrường máy tính để đáp ứng nhu cầu khai thác thông tin của người sử dụng

với các mục đích khác nhau.

Cơ sở dit liệu quan hệ là cơ sở đữ liệu có cau trúc bao gồm các bảng dữ liệu,

mỗi bảng dữ liệu có quan hệ với bảng khác theo một trong ba loại mối quan

hệ (quan hệ một - một, quan hệ một - nhiều, quan hệ nhiều - nhiều) Chúng

có thể có quan hệ trực tiếp với nhau, cũng có thẻ có quan hệ gián tiếp thông

qua bảng khác Những bảng này được định nghĩa như một đối tượng trong cơ

sở dữ liệu và chúng có quan hệ với nhau.

Một hệ quản trị cơ sở dữ liệu là một phần mềm quản lí cấu trúc cơ sở dữ liệu

và điều khiển việc xử lý di liệu Tổng quát hơn, một hệ quản trị cơ sở dữ

liệu là phần mềm bao gồm một quả trình xử lý :

e Định nghĩa một cơ sở dữ liệu

e Xây dựng cơ sở dữ liệu

¢ Thao tác cơ sở dữ liệu

e© Truy van dữ liệu dé lay dir liệu can thiết

e Cap nhật cơ sở dữ liệu

Mỗi hệ quản trị cơ sở dữ liệu gôm nhiêu thành phan, mỗi thành phan có chức

năng cụ thé, trong đó hai thành phan chỉnh là bộ xử lý truy van và bộ quan lý

đữ liệu Hình sau là sơ đồ đơn giản cho ta biết sự tương tác của hệ quản trị cơ

sở dir liệu với người dùng và với cơ sở dit liệu.

Trình ứng dụng

Hinh | : Sự tương tác của hệ QTCSDL với người dùng va với CSDL

1.2 Những thuật ngữ dùng trong các ứng dụng cơ sở dữ liệu không gian

1.2.1 Khái niệm vẻ hệ thống thông tin địa ly

Hệ thông thông tin địa lý (Geographic Information System - gọi tắt là GIS)

là một nhánh của công nghệ thông tin Có nhiều cách khác nhau khi địnhnghĩa GIS, Xét dưới góc độ hệ thông, GIS có thể được hiểu như một hệthông gồm các thành phân : con người, phan cứng, phan mềm, cơ sở dữ liệu

va quy trình kiến thức chuyên gia, nơi tập hợp các quy định, quy phạm, tiêu

t2 io

chuẩn, định hướng, chủ trương ứng dụng của nhà quan lý, các kiến thức

chuyên ngành và các kiến thức vẻ công nghệ thông tin.

Các thuật ngữ trong các img dụng GIS

1.2.2.1 Theme (chủ đề)

Trong GIS, những thông tin địa ly không gian tương ứng với một chủ

đẻ riêng biệt thi được hình thành trong một theme Một theme giống nhưmột mối quan hệ được định nghĩa trong mô hình quan hệ, nó gồm một lược

đồ với những mô tả Những con sông, những thành phố, những quốc gia

1a những ví dụ vẻ theme

1.2.2.2 Map (bản đỏ)

Khi một theme được biểu thị trên giấy hoặc trên man hình máy tính thì những gi mà chúng ta thấy gọi là một bản đổ (map) với những màu sắc, ti

lệ những sự kién, Ban đồ địa hình, bản đồ xe lửa, bản đỏ thời tiết là những

mẫu bản đồ mà chúng ta hay thấy.

1.2.2.2 Đối tượng địa lý (Geographic Objects)

Một doi tượng địa lý là một thực thể ở thế giới thực bao gồm haithành phân :

© Thành phần mô ta : Đối tượng được mô tả bằng việc thu thập

các thuộc tính về nó Chẳng hạn, tên vả dân số của một thànhphố là những mô tả vẻ nó Những thuộc tinh của đối tượng

được xem là thành phân mô tả chính.

e© Thành phần không gian : Được hình thành từ hai yếu tổ hình

học và địa hình Ví dụ một thành phố được biểu diễn như một

đa giác trong không gian hai chiêu.

1.3 Các phép toán trên dé liệu địa lý không gian

Cho hai theme : (1) Countries, với các thuộc tinh là tên, thủ đô, dan số và một

thành phần không gian là geo (2) Languages, với thuộc tính lả ngôn ngữ vàmột thuộc tính không gian lả geo Hai theme được mô tả bằng các lược dé sau :

Countries (tên, thủ đô, dân số, geo : vùng)

Languages (language, geo : vùng)

Ta có các phép toán sau (lay vi dy từ hai theme trên) :

1.3.1 Phép chiếu theme (Theme Projection)

Phép chiếu theme, kí hiệu theme x {Al, ,An} > theme, trong đó

{AI, An} là tập con các thuộc tinh của theme, cho kết quả là một theme

với những mô tả được hình thành từ tập thuộc tính {AI, An)} và thành

phan không gian đã được chuyên đôi

10

Goi geo là thành phan không gian va T là kí hiệu của lược đỗ theme, thì phép

chiêu theme được kí hiệu là : z „ „ „„(T)

Phép chọn theme (Theme Selection)

Phép chon theme (theme x p, > theme), trong đó p„ là một thuộc tính trên tập thuộc tính mô tả của theme Phép chọn theme kí hiệu là o „ (T).

so

Hình 5 : Minh họa phép hợp theme : (a) Những quốc gia có dan số trên 10 triệu, (b)

Những quốc gia có dân số it hơn 10 triệu, (c) Hợp của hai theme (a) và (b)

=)

1.3.4 Phép phủ theme (Theme Overlay)

Phủ của 2 theme (theme x theme > theme) là phép toán pho biến trong các

ứng dụng GIS Phép toán nay cho một theme mới từ việc trộn các theme cũ,

đối tượng địa lý mới được tạo ra Mô tả về đối tượng mới được kết hợp từ các mô tả của 2 theme ban đầu Kí hiệu , là phép phủ không gian, T, và

T; là hai theme, thì phép phủ theme được kí hiệu là T, ©, T,.

Overlay of 7) aed 7;

Netherbads

Hình 6 : Phủ theme : (a) theme những quốc gia phía Tây Châu Au, (b)

Những ngôn ngữ được dùng ở Tây Âu.

-13-1.3.5 Phép lựa chọn hình học (Geometric Selection)

Dùng Window query : Cho theme kết quả là vùng được lấy từ Window và

Kí hiệu (theme x condition > theme) Là sự kết hợp từ các theme giống

nhau với một điều kiện được cho bởi người dùng để tạo ra một theme mới

Hình 9 : Merger

-14-1.4 Hệ quản trị cơ sở dir liệu hỗ trợ cho cơ sở dit liệu địa lý không gian

Hệ quan trị cơ sở dữ liệu quan hệ :

Những đặc trưng chính :

© Các theme được trình bay bằng các bảng quan hệ Một đối tượng địa

lí là một bộ (một dòng) của quan hệ, mỗi cột là một thuộc tính.

e©_ Các thuộc tinh có kiểu chữ số (chuỗi và số).

© Có ngôn ngữ truy vẫn SQL

Xét theme Country với các thuộc tính được cho trong bang quan hệ sau cùng

với các bảng liên quan với Country :

Hình 10 : Biểu diễn quan hệ giữa các quốc gia

-15-Để truy van câu “Return the contours of France” sử dụng ngôn ngữ SQL, ta làm

như sau :

Select Boundary.id-contour,x,y

From Country,Boundary,Contour,Point

Where Name = ‘France’

And Country.id-boundary = Boundary.id-boundary

And Boundary id-contour = Contour.id-contour

And Contour.id-point = Point.id-contour

Order by Boundary id-contour,point-num

1.5 Các yêu cầu đối với hệ quản trị cơ sở dữ liệu không gian

Dữ liệu biểu diễn dưới dang logic phải được chuyển sang dạng hình học

dé tạo ra sự đơn giản và thân thuộc đối với người dùng

Ngôn ngữ truy vấn phải chứa đựng những phương thức mới, chứa đựng

nhiều phép toán phù hợp với thao tác đối tượng hình học

Có sự trình bảy vật lý hiệu quả dữ liệu không gian.

Việc truy cập đữ liệu hiệu quả éa cần thiết đối với cơ sở dữ liệu khônggian cũng như các cơ sở dit liệu cỏ điển B-cây không còn thích hợp cho

việc truy cập dữ liệu không gian Do đó chúng ta cần những cấu trúc di

liệu mới dé chi số hóa cho cơ sở dữ liệu không gian.

Một số giải thuật không thé sử dụng trong cơ sở dữ liệu địa lý không

gian, như giải thuật nối Vi vậy, chúng ta cần có một số giải thuật mới

16

-Chương 2

BIÊU DIỄN DOI TƯỢNG KHÔNG GIAN

2.1 Mô hình không gian địa lý

2.1.1 Mô hình thực thé (Entity-Based Model)

Khái niệm thực thể :

Khái niệm thực thé là khái niệm trừu tượng, không có một định nghĩa hình

thức cho nó Ta coi thực thé là một sự vật tồn tại vả phân biệt được Ví dụ

con người, xe đạp, các đối tượng địa lý, là những thực thể Thuộc tính

phân biệt được là thuộc tính cơ bản trong khái niệm thực thẻ.

Đối tượng của mô hình thực thể ;

e© Điểm : Điểm được sử dụng để biểu dién vị trí của thực thé mà không

phụ thuộc vào hình dang của nó Ví dụ như thành phó, nha thờ, lả

những thực thé có thể được xem như là một điểm trên bản đỏ

e_ Đối tượng tuyến tính : Loại hình học cơ ban ma ta xét là đường gấp

khúc (polyline) Một đường gấp khúc là một tập hợp các đoạn thing

nỗi với nhau, mỗi điểm nói là đỉnh chung của hai đoạn, trừ hai điểmngoài cùng là chỉ thuộc về một đoạn ta có các loại đường gấp khúc

(a) (bì «)

Hình 11 : (a) Đường gap khúc khép kin; (b) Đường gap khúc không

đơn; (c) Đường gap khúc không đơn điệu.

e_ Đối tượng bề mặt (surfacic objects) : Ding dé biểu điển thực thé có

điện tích lớn Đa giác lả loại hình chính ta nghiên cứu Một đa giác là

một miễn được bao bởi một đường gap khúc khép kín Ta có các loại

đa giác sau :

Da giác là đơn nếu đường biên của nó là một đường gấp khúc đơn

Đa giác P là đa giác lỗi nếu hai điểm bat kì A, B thuộc P thì đoạn AB

cũng nằm trong P.

Da giác đơn điệu là giác đơn mà đường biên của nó cỏ thể tách ra

thành hai đường gap khúc đơn điệu Tinh đơn điệu của đa giác thường đổi với trục tọa độ.

oe: ow

Hình 12 : (a) Da giác đơn; (b) Da giác không đơn; (c) Da giác lồi; (d)

Đa giác đơn điệu.

2.1.2 Mô hình không gian (Space-Based Model)

Trong mô hình này, mỗi điểm trong không gian được gắn với một hoặc nhiêu

giá trị thuộc tính, được định nghĩa như là một hàm số liên tục với x và y Ví

dụ, độ cao so với mực nước biến là một hàm định nghĩa trên x và y, mà kết

quả là giá trị của biển h đối với bat kì điểm nao trong không gian hai chiều

2.2 Các phương thức biểu diễn

2.2.1 Phương thức Tessellation

Phương thức nảy phân chia một mặt thành các phan nhỏ Có hai cách chia trong phương thức nảy :

ae.

¢ Phuong thức Tessellation có quy tắc : Các don vị được chia (các phan

nhỏ) là các đa giác giong nhau va băng nhau

Ni ~nmnii

tì thì

Hình 13 : Tessellation có quy tắc : (a) chia theo lưới vuông, (b) chia theo

lục giác đều

¢ Phuong thức Tessellation không có quy tắc : các đơn vị được chia là

các đa giác có kích thước khác nhau.

như là một pixel Vị trí của điểm là một cặp tọa độ nguyên Trong phương

thức Tessellation, thay vì sử dụng cặp tọa độ (x,y), chúng ta thay mỗi don vịđược chia bằng một số nguyên Một đường gap khúc, một đa giác hoặc mộtmiễn (region) được biéu diễn bởi một số pixel xác định

Trong hình sau, đa giác P được biểu diễn bằng danh sách các pixel :

<5, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38>

SHU VIÊN

19

của cách biểu diễn điểm như danh sách, tập hợp mảng

-Biểu dien dữ liệu trong mô hình thực thể bằng phương thức vector :

e Đường gấp khúc được biểu diễn bằng một danh sách các điểm

<p,, p, >, trong đó p, là đỉnh, cặp (p,.p,„, ) với i<n, là một cạnh.

© Đa giác cũng được biểu diễn bằng một danh sách các điểm, nhưng

danh sách biểu diễn đó là một đường gắp khúc khép kín, nghĩa là cặp

(p„,p,) cũng là một cạnh của đa giác.

® Một miễn (region) thì được biểu điển bang tập các đa giác

Ki hiệu cặp bằng []; danh sách bằng <>; tập hợp bằng {} Ta có cấu trúc

biểu điển của điểm, đường gap khúc, đa giác và miễn như sau :

Point : [x: real, y: real]

Polyline : < point >

Polygon : < point >

Region : { polygon }

Hình sau minh họa cách biểu dién của một da giác trong phương thức

vector, được mô tả bằng một danh sách thứ tự của các cặp tọa độ như sau

< [4.4] [6.1] [3.0] [0.2] [2.2]>

Hình 16 : Biểu dién da giác bằng phương thức vector 2.2.3 Phuong thức biểu diễn Nửa-Phẳng

Phương thức này dựa vào khái niệm nửa mặt phẳng để định nghĩa các đối

tượng Nửa không gian H trong không gian d chiều R“ là một tập hợp điểm P(x, ,X, X,) thỏa mãn bat phương trình :

a,X, ta,X, + tax, tay, SO

Hình 17 : Da giác P được biểu dién bằng các nửa mặt phẳng giới hạn bởi các

đường I.!, L2, L3.

21

2.3 Biếu diễn hình học của tập các đối tượng

2.3.1 Mô hình Mạng

Trong mô hình mạng có hai khái niệm ma chúng ta can dé cập đến : Đó là

các Nút (Nodes) và các Cung (arcs) của một mang.

Một nút là một điểm mả nó nối các cung của mạng với nhau.

Một cung là một đường gấp khúc mà nó bất đầu bằng một nút và kết thúc

bing một nut.

Trong mạng phẳng, mỗi giao điểm của cạnh được xem là một nút Mỗi nút

đó không tương ứng với một thực thể hữu hình trong thế giới thực

Trong mạng không phẳng, các cạnh có thé ngang qua nhau mà không có các

giao điểm.

Chúng ta có cách biểu diễn các đỗi tượng trong mô hình mạng như sau :

¢ Point : [x: real, y:real]

© Node : [point, <arc>]

22

e¢ Arc : [node-start, node-end, < point >]

¢ Polygon : <point>

« Region: { polygon }

2.3.2 Mô hình Tôpô

Mô hình tôpô giỗng mô hình mạng ở cách biêu diễn các đới tượng chỉ khác ở

cách biểu diễn cung vả đa giác Cách biểu diễn các đối tượng trong mô hình

tôpô như sau ;

e Point : [x: real, y: real]

œe Node : [point, < are >]

e Arc; [node-start, node-end, lett-poly, right-poly, < point >]

® Polygon : <are>

¢ Region: { polygon }Một da giác được biểu dién bằng một danh sách các cung (arcs), mỗi cung

được ding chung với một đa giác ke nó

Một miễn thì được biểu diễn bằng một hoặc nhiều đa giác kể nhau.

(€.1)

Hình 19 : Biểu diễn của các da giác trong mô hình Tôpô

Các đối tượng trong hình trên được biểu điển như sau :

P, :<a,b,f>

P,:<c.d,e,f>

f:IN,,Ñ;,P\,P¿:<>]

N, :[ [3.0], < a, f, e >|

P, được biéu điển bằng danh sách các are a, b, f

P, được biểu dién bằng danh sách các are c, d, e, f

f được biểu diễn bằng một nút đầu (node-start) N,, nút cuối (node-end) N,,

đa giác trái (left-poly) P,, đa giác phải (right-poly) P; và một danh sách

điểm là rồng

N, được biểu dién bằng điểm [3,0] và một danh sách các are là a, f, e

-24-Chương 3

MÔ HÌNH LOGIC VÀ NGÔN NGỮ TRUY VÁN

3.1 Các lược đồ tham chiếu

3.1.1 Các đơn vị quản lí (lược đồ 1)

Trong lược dé nay, các đối tượng được chia ra thành các theme đẻ biểu diễn mỗi quan hệ giữa chúng Nghĩa là chúng được chia ra thành các đơn vị nhỏ dan

dé xem xét Ta xét mối quan hệ giữa một quốc gia với các bang và các tỉnh của

nó, Một quốc gia bao gồm các bang, một bang lại bao gồm nhiều tinh Để đơn

giản, ta xem một quốc gia gồm thuộc tính tên va và thuộc tính hình học, một

bang cũng có thuộc tinh tên và hình học, một tinh thì có các thuộc tính tén, dan

số và thuộc tính hình học Các quốc gia, bang và tỉnh được nhận biết bằng mã

của chúng Ta có một lược đồ quan hệ sau :

Hình 20 : Các đơn vị quản lí

Kí hiệu dấu hình thoi biểu thị một quan hệ thu nạp, ki hiệu vòng tròn đặc thé

hiện mối quan hệ một - nhiều.

3.1.2 Mạng lưới giao thông giữa các thành phó (lược đồ 2)

Trong lược đề nảy ta có 3 theme chính : Các quốc lộ (highway), khu vực

(section) và thành phố (city) Giữa quốc lộ với khu vực có quan hệ nhiều nhieu, nghĩa la một khu vực có thể có nhiều quốc lộ và một quốc lộ có thé qua

-nhiều khu vực

Quốc lộ gồm các thuộc tính : mã, tên và loại.

Khu vực gồm các thuộc tính : mã, tên, số đường vả thuộc tính hình học

Thành phố gồm các thuộc tính : tên, dan số và thuộc tính hình học.

25

-Hình 21 : Minh họa lược đỏ 23.1.3 Land Use (lược đồ 3)

Lược đỏ Land Use la một theme gồm có : nơi ở vùng nông nghiệp vả rừng

Trong đó một vùng thì được biểu diễn bằng một đối tượng hình học hai chiều.

3.2 Các câu truy vấn mẫu

Tương ứng với các lược đồ, ta có ba loại truy van : truy van với các tiêu chuẩn

số ( được đặt tên là ALPHA ), truy van với tiêu chuẩn không gian ( được đặt tên

là SPAT ) truy vấn tương tác ( được đặt tên là INTER ) Kí hiệu ADM (

Administrative Units) cho lược đồ 1, R (Road) cho lược đồ 2, LU (Land Use)

cho lược đồ 3 Ta có các câu truy vấn mẫu như sau :

e Truy van với các tiêu chuân số

ALPHA-ADMI : Số người cư trú trong tỉnh của San Francisco

ALPHA-ADM2 : Danh sách các tinh của bang California

ALPHA-ADM3 : Số người cư trú trong nước Mỹ

ALPHA-RI : Số đường nhỏ trong khu vực dau tiên của tiểu bang 99ALPHA-R2 : Tên của tat cả các khu vực hình thành nền tiêu bang 99

© Truy van với tiêu chuẩn không gian

SPAT-ADM4 : Những tinh giáp với tinh của San Francisco trong bang

26

-SPAT-ADMS : Hiền thị bang California

SPAT-ADM6 : Các tinh lớn hon tinh lớn nhất ở California

SPAT-R3 : Chiều dài của tiểu bang 99SPAT-ADMRI : Tat cả các quốc lộ đi qua bang CaliforniaSPAT-ADM-LUI : Hiển thị tất cả các vùng dân cư trong tỉnh của bang

San Jose

SPAT-ADM-LU2 : Chồng của các theme đơn vị quan lý va Land Use

e Truy van tương tác

INTER-ADM7 : Mô tả các tinh được đánh dau trên màn hìnhINTER-ADMR : Các tinh mà được cắt bởi hình chữ nhật cho trước trên

man hình (Windows)

INTER-ADM9 : Các phan trong phạm vi hình chữ nhật được cho trên

màn hình (Clipping)

INTER-RS : Mô tả các khu vực được đánh dau trên man hình

INTER-R6 : Mô tả các quốc lộ của một khu vực được đánh dấu trên màn

Trong việc mở rộng mô hình dữ liệu dé cho thích hợp với việc xem xét các lược

đồ đã trình bay, có một số kiểu dữ liệu mới được xác định, đó ld : đường gấpkhúc phức tap (complex polyline) và các đối tượng bé mặt hỗn hợp (mixed) Các kiểu dữ liệu nay được xác định dựa trên việc định nghĩa mô hình đữ liệu rang

buộc (The constraint data model) ma chúng ta sẽ tim hiểu mô hình nay ki hơn ởchương sau Ở đây, chúng ta chỉ đưa ra một số ví dụ về các loại hình học được

lựa chọn cho các kiều dit liệu đó.

© Loại điểm : Một điểm là một ví dụ về kiểu di liêu nay.

Ri 7

Loại đường gap khúc, đường thẳng : Một ví dụ của loại này là một danh

sách các đoạn thẳng được kết nổi lại với nhau, mỗi đoạn thăng được giớihạn bởi hai điểm Thêm vào rang buộc là một điểm cuối có thể được

dùng chung bởi nhiều nhất hai đoạn thẳng

Loại miễn (region) :Ví dụ của loại này là một tập bat kì các đa giác không

chồng lên nhau Để đơn gián, chúng ta không xét những đa giác với cácvùng trồng ở bên trong

Hình sau minh họa một số kiểu hình học được lựa chọn :

Hình 22 : (a) Điểm, (b) Đường gap khúc, (c) Đường gap jgúc phức tạp (d) Da

giác, (e) tập đa giác, (f) hỗn hợp.

Xác định các phép toán :

Các phép toán liên quan đến miễn (region) :

PointinRegion : region x point > bool ( Kiểm tra một điểm có thuộc một

miễn hay không )

Overlaps : region x region > bool ( Kiểm tra tính giao nhau của haimiễn)

OverlapsRect : region x rectangle > bool ( Kiểm tra một miễn có giao

với một hình chữ nhật hay không ).

Clipping : region x rectangle > region ( Tính sự giao nhau của một miễn

và một hình chữ nhật : cho ra một miền hoặc rỗng ).

28

-® Intersection : region x region > region ( Trả vẻ kết quả giao nhau của hai

miễn : một miễn mới hoặc rỗng ).

e Meets : region x region > bool (Kiểm tra tính kẻ nhau giữa hai miễn ).

® Area: region > real (Trả lại kích thước của một miễn),

se RegionUnion : { region } > region (Hợp của các miễn vả trả vẻ kết quả

một miễn)

Các phép toán liên quan đến đường thang (line) :

* PointinLine : line x point > bool (Kiểm tra giao nhau giữa một điểm và

một đường thang).

© Length : line > real ( Tính độ đài một đường thắng)

e© OverslapsLR : line x region > bool (Kiểm tra giao nhau giữa một đường

thẳng và một miễn )

Phép toán liên quan đến điểm (point) :

e© Distance : region x point > real ( Tính khoảng cách giữa một điểm và

đường biên của một miễn ),

3.3.2 Xây dựng các kiểu dữ liệu không gian trừu tượng

Xác định đanh sách các phép toán

Trong các ứng dung GIS và các img dụng không gian khác, việc xác định các

phép toán là rất cân thiết Chang hạn, việc phân tích thị trường đòi hỏi phải trìnhbày dữ liệu ở những mức khác nhau, hay những hệ thống dẫn đường ô tô cần

những phép toán xác định đường đi, Từ những yêu câu đó, chúng ta có những

phép toán dap ứng ma chúng được phân chia thành bay lớp :

e _ Những phép toán đơn nguyên với kết quả đại số Bool : Những phép toán

này kiểm tra một đối tượng không gian với những thuộc tính đã cho, như

kiểm tra tinh lôi, tinh liên thông.

e Những phép toán đơn nguyên với kết quả vô hướng : Được sử dụng dé

tính độ dài, kích thước, chu vi của các đối tượng không gian.

e Những phép toản đơn nguyên với kết quả không gian : Bao gồm phép

quay, phép tịnh tiến, phép co giãn và phép đối xửng; phép biến đối một

đối tượng d chiều thành một đối tượng có chiều nhỏ hơn hay cao hơn;

quan trọng hơn là phép tìm đường biên, phép ánh xạ một đối tượng d

chiều sang (d-1) chiều với đ > 0; phép trích đối tượng

e© Những phép toán N-phân với kết quả không gian : Sự đa dạng của những

phép toán này là việc xây dựng biểu đồ Voronoi, được cấu trúc từ một tập

điểm và bao lồi

e Những phép toán nhị phân với kết quả không gian : Gồm những phép

toán về tập hợp, cho ra những đối tượng được biểu diễn bằng tập hợpđiểm như : phép giao, phép hợp, Chủng được sử dụng trong những truy

vấn khi tỉnh một đối tượng không gian mới Ví dụ, phép giao được sửdụng trong câu truy vấn : “Phần của những quốc lộ bên trong bang

California" Phép giao cũng là phép cơ bản cho bản dé chồng

© Những phép toán nhị phân với kết quả đại số Bool

e Những phép toán nhị phân với kết quả vô hướng : Khoảng cách (ví dụ :

giữa một con đường với một tỉnh) là phép toán tiêu biểu trong lớp này

Ý nghĩa của các phép toán

Một phép toán có thể có nhiều ý nghĩa khác nhau, phụ thuộc vào chiều hướngxem xét Lấy ví dụ phép giao, sự khác nhau được minh họa như hình sau :

- 30

-(aì (bì

Soo WwW

g7 Œ

Hình 23 : (a) Hai da giác lỗi, (b) Hai đa giác không lồi, (c) Đường va đa giác, (d)

Đường và đa giác có một đoạn chung, (e) Hai đa giác kể nhau.

© Giao của một đường và một đa giác có thể hiểu theo hai hướng : thir nhất,

kết quả là phần đường nằm bên trong đa giác; thứ hai, kết quả là những điểm giao giữa đường đã cho và đường biên của đa giác.

se Giao của hai đường cũng vậy : thứ nhất, kết quả là một đoạn hoặc nhiều

đoạn chung của hai đường; thứ hai, kết quả là tập điểm chung giữa hai đường.

œ© Giao của các đa giác hoặc các miền kể nhau cũng được hiểu theo hai

chiều hướng : chiều hướng | (regularized intersection), kết quả của phan

giao được xem là rỗng; chiều hướng 2 (geometry intersection), kết quả là

đường biên chung giữa chúng.

31

3.4 Mô hình quan hệ mở rộng với ADT

3.4.1 Biéu diễn của lược đồ tham chiéu

Trong phần nảy ta sẽ chuyển các lược đổ trong mục trước thành mô hình quan

hệ dé từ đó dé dàng dùng một ngôn ngữ truy vấn đến dữ liệu một cách nhanh

chóng và khoa học.

Lược đồ 1:

Create Table Country

(country code integer,

country name varchar (30), geometry region,

Primary Key (country_code))

Create Table State

(state_code integer,

state_name varchar (30),

country_code varchar (30),

geometry region,

Primary Key (state_code),

Foreign Key (country_code) References Country)

Create Table Country

(country_code integer

country_name varchar (30),

state_code varchar (30), population integer,

geomeiry region,

Primary Key (country_code),

Foreign Key (state_code) References State)

Lược đồ 2 : Trong lược đồ 2, có một quan hệ nhiéu-nhiéu giữa những quốc lộ

và những khu vực Nó có nghĩa là một quốc lộ có nhiều vùng và một vùng có

thể được dùng chung bởi nhiều quốc lộ Để biểu điễn mô hình quan hệ nảy,

32

chúng ta dùng 3 quan hệ : Highway biểu diễn một quốc lộ với những thông tin

của nó; Section biểu diễn một phan của quốc lộ; và HighwaySection bieu điểntương Ung giữa một khu vực va một quốc lộ starts-at và ends-at được biêu thị

tương ứng thông qua City_start và City_end City name là một thuộc tính khóa

của City.

Create Table Highway

(highway_code integer, highway_name varchar (4), highway_type varchar (2), Primary Key (highway_code))

Create Table HighwaySection

(section_code integer,

section_number integer, highway code integer,

Primary Key (section_code, highway_code),

Foreign Key (section_code) References Section, Foreign Key (highway code) References Highway)

Create Table Section

(section_code integer, section_name varchar (4),

number_lanes integer,

city_ start varchar (30),

city_end varchar (30).

geometry line, Primary Key (section_code),

Foreign Key (city_start) References City,

Foreign Key (city_cnd) References City)

-

33-Create Table City

(city_name varchar (30),

population integer, geometry region,

Primary Key (city_name))

Lược đồ 3 : Trong lược đồ này, quan hệ duy nhất được biểu thị là Land_Use

Create Table Land_Use

Phan này sẽ minh hoa dùng ngôn ngữ SQL để truy van các câu trong phan

3.2, dựa vào các mô hình quan hệ mới trình bày ở trên.

Truy van với các tiêu chuẩn số :

¢ ALPHA-ADMI : Số người cư trú trong tỉnh của San Francisco

select population

from county

where county_name = ‘San Francisco’

¢ ALPHA-ADM? : Danh sách các tinh của bang California

select county_name from County, state from State.state_code = County.state_code

and state_name = 'California`

Hoặc có thé truy van thông qua kí hiệu tắt được định nghĩa sau quan hệ

select county_name

from County as c, State as s

where s.state_code = c.state_code