đề thi HSG THPT

Onlysea7 www.boxmath.vn Sở GD_ĐT Bình Phước ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 MÔN:TOÁN Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:13/1/2009 Câu 1. 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=x 3 -3x+2 2. giả sử A,B,C là ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C), tiếp tuyến với (C) tại A,B,C tương ứng cắt (C) tai A’,B’,C’. Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng. Câu 2. giải các phương trình sau: 1. cos 2 x=cos 3 4x 2. x 3 +1=2 3 12 −x 3. log 2 (x+3 log 6 x )=log 6 x Câu 3. Tính tích phân I= ∫ + 1 0 2 1x dx Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4),B(1;2;3),D(3;0;3). 1. tính khoảng cách và lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD. 2. gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. lập phương trình mặt phẳng qua BI và song song với AC. Câu 5. Cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng: 2 333  ba c ca b cb a + + + + + HẾT Đề chính thức . Onlysea7 www.boxmath.vn Sở GD_ĐT Bình Phước ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 MÔN:TOÁN Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 13/1/2009 Câu 1. 1. khảo sát và vẽ đồ. Tính tích phân I= ∫ + 1 0 2 1x dx Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4),B(1;2;3),D(3;0;3). 1. tính khoảng cách và lập phương. AC. Câu 5. Cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng: 2 333  ba c ca b cb a + + + + + HẾT Đề chính thức