de th hsg 9

đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2009-2010 Môn toán - lớp 9 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian chép đề) Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau : a. A = 2010 2 2010 2010 2 2010+ b. B = 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 + + + + Bài 2: a. Chứng minh : Với a, b dơng ta có : 1 2 a b ab + b. Cho S = 1 1 1 1.2009 2.2008 2009.1 + + + So sánh S với 2009 2. 2010 Bài 3: Giải các phơng trình: a. x 3 x 2 x = 1 3 b. ( ) 2 2 4 1 1 x x x = + + Bài 4: Cho đờng tròn (O:R) đờng kính AB. Hai dây AC và BD cắt nhau tại điểm E nằm trong đờng tròn (O). Chứng minh: a. AE.EC = BE.ED b. AE.AC + BE.BD = 4R 2 Bài 5: Chứng minh rằng : Với < 45 0 , ta có sin2 = 2sin.cos . đề thi học sinh giỏi huyện năm học 20 09- 2010 Môn toán - lớp 9 Th i gian làm bài : 150 phút ( không kể th i gian chép đề) Bài 1: Tính giá trị của các biểu th c sau : a. A = 2010. Chứng minh : Với a, b dơng ta có : 1 2 a b ab + b. Cho S = 1 1 1 1.20 09 2.2008 20 09. 1 + + + So sánh S với 20 09 2. 2010 Bài 3: Giải các phơng trình: a. x 3 x 2 x = 1 3 b. ( ) 2 2 4 1