Đề ôn thi Đại học tháng 12 năm 2008

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 1 5 4 2 3 y x mx m x= − + − + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C o ) của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua các cực trị. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải các phương trình sau: cos2 3 sin 2 2 cos2 3 cos 3 cos sin x x x x x x − + = + − 2. ( ) 2 2 5 3 2 27 3 1 2x x x x x+ + − = + − + + Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn: ( ) 1 ln 3 2 lim 1 x x x → − − Câu 4. (2 điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Cho biết AB a = , 2BC a = , góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60 0 . M là trung điểm của cạnh AB. 1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC. 2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM. Câu 5. (1 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 3 2 1 1 x y z + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x y z= + + . Câu 6. (1 điểm) Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H 13 13 ; 5 5    ÷   , phương trình các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4 3 0x y− − = , 7 0x y+ − = . Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC. Câu 7. (1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 ( 2) 2 2 2 y x m x m x + + + + + = tiếp xúc với đồ thị 3 2 ( ): 3 8C y x x x= − − . Hết . ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website:. 2 3 y x mx m x= − + − + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C o ) của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua các. hạn: ( ) 1 ln 3 2 lim 1 x x x → − − Câu 4. (2 điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Cho biết AB a = , 2BC a = , góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60 0 .