KIỂM TRA 45 PHÚT Môn: Toán 10 (NC) Học kì II Câu1: (3điểm) Giải bất phương trình sau: xxx ≤+− 1272 2 Câu2: (2điểm) Tìm các giá trị của m để: 032)12( 2 ≥++− mxxm nghiệm đúng với mọi x. Câu3: (3điểm) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng x + y −1 = 0. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d và d’: 2x − y = 0 Câu4: (2điểm) Cho đường tròn (C) : 022 22 =−++ yxyx a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x − y + 2 = 0. ĐÁPÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu1: ≤+− ≥+− ≥ ⇔≤+− 22 22 1272 01272 0 1272 xxx xx x xxx 1đ 43 43 0 ≤≤⇔ ≤≤ ∀ ≥ ⇔ x x x x 2đ Câu2: * Xét 2 1 =m pt trở thành: 303 −≥⇔≥+ xx 0.5đ Vậy 2 1 =m không thỏa mãn. * Xét 2 1 ≠m pt có nghiệm đúng với mọi x 1.25đ 6363 6363 2 1 036 2 1 0 012 2 +≤<−⇔ +≤≤− > ⇔ ≤+− > ⇔ ≤∆ >− ⇔ m m m mm m m Vậy 63 2 1 +≤< m thỏa mãn yêu cầu bài . 0.25đ Câu3: a) Phương trình đường thẳng d có dạng: 0=+− myx A(1;2) d∈ ⇒ 1− 2 + m = 0 ⇔ m = 1; 1đ Vậy ptđt cần tìm là: x − y + 1 = 0; b) '3371)';( 10 1 52 11.2 )';cos( 0 ≈⇒= − = dddd 1đ Câu5: a) Tâm của đtr: I(−1;1) và bán kính R = 2 1đ b) Pttt của đtr có dạng : 2x − y + m = 0 Mặt khác: d(I;d) = 2 +−= += ⇔=−⇔= +−− ⇔ 310 310 1032 5 1)1.(2 m m m m 0.75đ Vậy pttt cần tìm: x + 2y + 310 + = 0 x + 2y − 310 − = 0 0.25đ . đường tròn biết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x − y + 2 = 0. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu1: ≤+− ≥+− ≥ ⇔≤+− 22 22 1272 01272 0 1272 xxx xx x xxx 1đ 43 43 0 ≤≤⇔ ≤≤ ∀ ≥ ⇔. x x x x 2đ Câu2: * Xét 2 1 =m pt trở thành: 303 −≥⇔≥+ xx 0.5đ Vậy 2 1 =m không thỏa mãn. * Xét 2 1 ≠m pt có nghiệm đúng với mọi x 1.25đ 6363 6363 2 1 036 2 1 0 012 2 +≤<−⇔ +≤≤− > ⇔ ≤+− > ⇔ ≤∆ >− ⇔. m m m mm m m Vậy 63 2 1 +≤< m thỏa mãn yêu cầu bài . 0.25đ Câu3: a) Phương trình đường thẳng d có dạng: 0=+− myx A(1;2) d∈ ⇒ 1− 2 + m = 0 ⇔ m = 1; 1đ Vậy ptđt cần tìm là: x − y + 1 = 0; b)