Giải nhanh vật lý 12 bằng máy tính CASIO fx570ES

http://www.khaiminhhighschool.com Trang 1 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1 DÙNG MÁY TÍNH CASIO: Fx–570MS; Fx–570ES & Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phức x là số có dạng x i = + a b a là phần thực: Re x a = ; b là phần ảo: Im x b = , i đơn vị ảo: 2 1 i = − 2 22 2- - Bi BiBi Biểu diễn số phức x a bi = + trên m ặ t ph ẳ ng ph ứ c: r : mo đ un c ủ a s ố ph ứ c , 2 2 r a b = + . ϕ : acgumen củ a s ố ph ứ c, Im tan Re b x a x ϕ = = 3 33 3- - D DD Dạng lượng giác của số phức: (cos sin ) x a bi r i ϕ ϕ = + = + * cos * sin a r b r ϕ ϕ =   =  Theo công thứ c Ơ le: (cos sin ) . i x a bi r i r e A ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + = = ∠ 4 44 4- - Bi BiBi Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: Hàm đ i ề u hòa cos( . ) x A t ω ϕ = + bi ể u di ễ n vect ơ quay t ạ i t = 0: 0 | | cos( . ) : ( , ) t A OA A x A t A Ox OA ω ϕ ϕ =  = =  = + ←→  =      Ta th ấ y: a = Acos ϕ, b = Asinϕ=> tạ i t = 0 ,bi ể u di ễ n x b ở i s ố ph ứ c : (cos sin ) . i x a bi A i Ae ϕ ϕ ϕ = + = + = Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin ) t o j x A t x A e a bi A i A ϕ ω ϕ ϕ ϕ ϕ = = + ←→ = = + + = ∠ = V VV Với : 2 2 cos , sin , tan A a b a A b A b a ϕ ϕ ϕ  = +  = =  =   II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1- Cơ sở lý thuyết: (0) (0) 0 (0) (0) cos cos cos( . ) sin( . ) sin sin t x A a x A x A t v v A t v A A b ϕ ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ϕ ϕ ω = = =  =  = +    → ⇔    = − + = − − = =      V ậ y (0) 0 (0) cos( ) , t a x x A t x a bi v b ω ϕ ω = =   = + ←→ = +  = −   2- Phương pháp giải: Bi ế t lú c t = 0 c ó : (0) (0) (0) (0) cos( ) a x A v x x i x t v b A ϕ ω ω ω ϕ =   ⇒ = − → ∠ ⇒ = +  = −   y b r O ϕ M a x y b A ϕ O a x http://www.khaiminhhighschool.com Trang 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 2 3. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Ch ỉ đị nh d ạ ng nh ậ p / xu ấ t toán B ấ m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu ấ t hi ệ n Math. Th ự c hi ệ n phép tính v ề s ố ph ứ c B ấ m: MODE 2 Màn hình xu ấ t hi ệ n CMPLX Hi ể n th ị d ạ ng to ạ độ c ự c: r∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ B ấ m: SHIFT MODE  3 2 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng A ∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ Hi ể n th ị d ạ ng đề các: a + ib . B ấ m: SHIFT MODE  3 1 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng a+bi Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là độ ( D ) B ấ m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi ể n th ị ch ữ D Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Rad ( R ) B ấ m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi ể n th ị ch ữ R Nh ậ p ký hi ệ u góc ∠ ∠∠ ∠ B ấ m SHIFT (-). Màn hình hi ể n th ị ∠ ∠∠ ∠ -Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES) : Mode 2, và dùng đơ n v ị R (radian) , Bấm nhập : ( 0 ) ( 0 ) v x i ω − = - Với máy fx 570ES : Mu ố n xu ấ t hi ệ n biên độ A và pha ban đầ u ϕ ϕϕ ϕ : Làm nh ư sau: -Với máy fx 570MS : b ấ m ti ế p SHIFT + ( ( ) r A θ θ ∠ ∠  ), = (Re-Im): hi ệ n A AA A, SHIFT = (Re-Im) : hi ệ n ϕ ϕϕ ϕ . Lưu ý: N ế u máy Fx570ES đ ã cài l ệ nh SHIFT MODE  3 2 d ạ ng: A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ thì không cần bấm SHIFT 2 3 4- Thí dụ: Ví dụ 1. V ậ t m dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i t ầ n s ố 0,5Hz, t ạ i g ố c th ờ i gian nó có li độ x (0) = 4cm, v ậ n t ố c v (0) = 12,56cm/s, l ấ y 3,14 π = . Hãy viế t ph ươ ng trình dao độ ng. Giải: Tính ω = 2 π f =2 π .0,5= π (rad/s) (0) (0) 4 0 : 4 4 4 a x t x i v b ω = =   = ⇒ = −  = − = −   . bấ m 4 - 4i, = 4 2 4 4 4 23 cos( ) x t c SHI m FT π π π → ∠ ⇒ −=−= Ví dụ 2 . Vậ t m g ắ n vào đầ u m ộ t lò xo nh ẹ , dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i chu k ỳ 1s. ng ườ i ta kích thích dao độ ng b ằ ng cách kéo m kh ỏ i v ị trí cân b ằ ng ng ượ c chi ề u d ươ ng m ộ t đ o ạ n 3cm r ồ i buông. Ch ọ n g ố c t ọ a độ ở VTCB, g ố c th ờ i gian lúc buông v ậ t, hãy vi ế t ph ươ ng trình dao độ ng. Giải: ω = 2 π /T=2 π /1= 2 π (rad/s) (0) (0) 3 0 : 3; 0 a x t x v b ω = = −   = ⇒ = −  = − =   ; bấ m -3, = cos(2 ) 3 323 x t cm SHIFT π π π → ∠ ⇒ = + = Ví dụ 3. Vậ t nh ỏ m =250g đượ c treo vào đầ u d ướ i m ộ t lò xo nh ẹ , th ẳ ng đứ ng k = 25N/m. T ừ VTCB ng ườ i ta kích thích dao độ ng b ằ ng cách truy ề n cho m m ộ t v ậ n t ố c 40cm/s theo ph ươ ng c ủ a tr ụ c lò xo. Ch ọ n g ố c t ọ a độ ở VTCB, g ố c th ờ i gian lúc m qua VTCB ng ượ c chi ề u d ươ ng, hãy vi ế t ph ươ ng trình dao độ ng. Giải: (0) (0) 0 10 / ; 4 4 a x k rad s x i v m b ω ω = =   = = ⇒ =  = − =   ; bấ m 4i,= cos(10 ) 4 42 3 2 2 x t cm SHIFT π π → ∠ ⇒ = += B ấ m SHIFT 2 màn hình xu ấ t hi ệ n nh ư hình bên N ế u b ấ m ti ế p phím 3 = kết quả d ạ ng c ự c (r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ ) N ế u b ấ m ti ế p phím 4 = kết quả d ạ ng ph ứ c ( a+bi ) ( đ ang th ự c hi ệ n phép tính ) http://www.khaiminhhighschool.com Trang 3 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ Phương trình: x=Acos(ω ωω ωt+ϕ ϕϕ ϕ) Biên d ươ ng(I): x 0 = A; v 0 = 0 a = A 0 A ∠ 0 x=Acos( ω t) Theo chi ề u âm (II): x 0 = 0 ; v 0 < 0 a = 0 bi = Ai A ∠ π /2 x=Acos( ω t+ π /2) Biên âm(III): x 0 = - A; v 0 = 0 a = -A 0 A ∠ π x=Acos( ω t+ π ) Theo chi ề u d ươ ng (IV): x 0 = 0 ;v 0 > 0 a = 0 bi= -Ai A ∠ - π /2 x=Acos( ω t- π /2) V ị trí b ấ t k ỳ : a= x 0 0 v bi i ω =− A ∠ ϕ x=Acos( ω t+ ϕ ) 6. Tiện lợi: Nhanh, HS ch ỉ c ầ n tính ω , vi ế t đ úng các đ i ề u ki ệ n ban đầ u và vài thao tác b ấ m máy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x 1 = A 1 cos ( ω t + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos ( ω t + ϕ 2 ) thì: x = x 1 + x 2 ta đượ c x = A cos ( ω t + ϕ ϕϕ ϕ ) . V ớ i: A 2 = A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos (ϕ ϕϕ ϕ 2 - ϕ ϕϕ ϕ 1 ); tan ϕ ϕϕ ϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + [ ϕ 1 ≤ ϕ ϕϕ ϕ ≤ ϕ 2 ; nếu ϕ ϕϕ ϕ 1 ≤ ϕ 2 ] 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos (ωt + ϕ 1 ), x 2 = A 2 cos (ωt + ϕ 2 ) và x 3 = A 3 cos (ωt + ϕ 3 ) thì dao độ ng t ổ ng h ợ p c ũ ng là dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố : x = Acos (ωt + ϕ ϕϕ ϕ) . Chi ế u lên tr ụ c Ox và tr ụ c Oy trong h ệ xOy. Ta đượ c: A x = Acos ϕ = A 1 cos ϕ 1 + A 2 cos ϕ 2 + A 3 cos ϕ 3 + và A y = A sin ϕ = A 1 sin ϕ 1 + A 2 sin ϕ 2 + A 3 sin ϕ 3 + Biên độ: : A = 2 2 x y A A + và Pha ban đầu ϕ ϕϕ ϕ : tan ϕ = y x A A  v ớ i ϕ ∈ [ ϕ Min , ϕ Max ] 3. Khi biết dao động thành phần x 1 =A 1 cos ( ω t + ϕ 1 ) và dao độ ng t ổ ng h ợ p x = Acos( ω t + ϕ ) thì dao độ ng thành ph ầ n còn l ạ i là x 2 =x - x 1 . với x 2 = A 2 cos (ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ 2 ) . Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos(ϕ ϕϕ ϕ -ϕ ϕϕ ϕ 1 ); Pha tan ϕ ϕϕ ϕ 2 = 1 1 1 1 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ − − v ớ i ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( n ế u ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -Xác đị nh A và ϕ ϕϕ ϕ c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p theo ph ươ ng pháp trên m ấ t nhi ề u th ờ i gian. Vi ệ c bi ể u di ễ n gi ả n đồ véct ơ là ph ứ c t ạ p v ớ i nh ữ ng t ổ ng h ợ p t ừ 3 dao độ ng tr ở lên, hay đ i tìm dao độ ng thành ph ầ n! -Xác đị nh góc ϕ ϕϕ ϕ hay ϕ ϕϕ ϕ 2 th ậ t s ự khó kh ă n đố i v ớ i h ọ c sinh b ở i vì cùng m ộ t giá tr ị tanϕ ϕϕ ϕ luôn t ồ n t ạ i hai giá tr ị c ủ a ϕ ϕϕ ϕ ( ví dụ: tanϕ ϕϕ ϕ=1 thì ϕ ϕϕ ϕ = π ππ π/4 hoặc -3π ππ π/4). Vậ y ch ọ n giá tr ị nào cho phù h ợ p v ớ i bài toán!. - Đặ c bi ệ t ϕ ϕϕ ϕ  trong ph ạ m vi : -180 0 < ϕ < 180 0 hay - π < ϕ < π r ấ t phù h ợ p v ớ i bài toán t ổ ng h ợ p dao độ ng. V ậ y t ổ ng h ợ p các dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố đồ ng ngh ĩ a v ớ i vi ệ c: Cộng (trừ) các số phức! II Hình III I IV -A M O x X 0 ϕ A http://www.khaiminhhighschool.com Trang 4 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 4 B ấ m : MODE 2 xu ấ t hi ệ n ch ữ CMPLX B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết:  x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) bi ể u di ễ n b ằ ng vect ơ quay  A v ớ i biên độ A và pha ban đầ u ϕ ϕϕ ϕ , ho ặ c bi ể u di ễ n b ằ ng s ố ph ứ c : (cos sin ) . i x i ib e a A A ϕ ϕ ϕ = + = + = . (v ớ i mô đ un: A= 2 2 a b + ) +Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hi ệ u là: r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ ( ta hi ể u là : A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Ch ỉ đị nh d ạ ng nh ậ p / xu ấ t toán B ấ m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu ấ t hi ệ n Math. Th ự c hi ệ n phép tính v ề s ố ph ứ c B ấ m: MODE 2 Màn hình xu ấ t hi ệ n CMPLX Hi ể n th ị d ạ ng to ạ độ c ự c: r∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ B ấ m: SHIFT MODE  3 2 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng A ∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ Hi ể n th ị d ạ ng đề các: a + ib . B ấ m: SHIFT MODE  3 1 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng a+bi Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là độ ( D ) B ấ m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi ể n th ị ch ữ D Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Rad ( R ) B ấ m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi ể n th ị ch ữ R Nh ậ p ký hi ệ u góc ∠ ∠∠ ∠ B ấ m SHIFT (-). Màn hình hi ể n th ị ∠ ∠∠ ∠ Ví dụ : Cách nh ậ p: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos(ω ωω ωt+ π ππ π/3)  s ẽ đượ c bi ể u di ễ n v ớ i s ố ph ứ c 8∠ ∠∠ ∠ 60 0 hay 8∠ ∠∠ ∠π ππ π/3  ta làm nh ư sau: B ấ m máy: MODE 2 xu ấ t hi ệ n CMPLX Đơ n v ị góc là độ ( D ) b ấ m: SHIFT MODE 3 hi ể n th ị ch ữ D Nh ậ p máy: 8 SHIFT (-) 60 s ẽ hi ể n th ị là: 8∠ ∠∠ ∠ 60 +Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Rad ( R ) b ấ m: SHIFT MODE 4 màn hình hi ể n th ị ch ữ R Nh ậ p máy: 8 SHIFT (-) (π ππ π:3  s ẽ hi ể n th ị là: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 Kinh nghiệm : Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn). Ví dụ : Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập ( π /2) hay π 2 Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ (Rad)= (D). π 180 φ Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 5 π 12 1 π 2 7 π 12 2 π 3 3 π 4 5 π 6 11 π 12 π 2 π 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ ). -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ : Nhập: 8 SHIFT (-) ( π :3 ->Nếu hiển thị : 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ : Bấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) ( π :3 -> Nếu hiển thị: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : - Bấm SHIFT 2 4 =  kết quả : 4+4 3 i Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực ( r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức ( a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) http://www.khaiminhhighschool.com Trang 5 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 5 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ ϕϕ ϕ bằng cách thực hiện phép CỘNG: a. Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX . -Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D (hoặc chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R ) -Nhập: A 1 SHIFT (-) φ 1 + A 2 SHIFT (-) φ 2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ) b. Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX . Nhập A 1 SHIFT (-) φ 1 + A 2 SHIFT (-) φ 2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A. SHIFT = hiển thị kết quả : φ c .Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ , muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím S  D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x 2 = 5cos π t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B .x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D. x = 5cos( π t - π /3) (cm) Đáp án B Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biên độ: 2 2 1 2 1 2 2 1 2. .cos( ) = + + −A A A A A ϕ ϕ Pha ban đầu ϕ : tan ϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + Thế số: A= 2 2 5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3 + + = π (cm) tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3 1 5cos( / 3) 5.cos0 3 5. 1 2 + = = + + π π => ϕ ϕϕ ϕ = π/6. V ậ y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) -Với máy FX570ES: B ấ m: MODE 2 -Đơn vị góc là độ (D)b ấ m: SHIFT MODE 3 Nh ậ p: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi ể n th ị 5 3 ∠30 =>:x = 5 3 cos( π t + π /6)(cm) (N ế u Hi ể n th ị d ạ ng đề các: 15 5 3 2 2 + i thì B ấ m SHIFT 2 3 = Hi ể n th ị : 5 3 ∠30 ) -Đơn vị đo góc là Rad (R) b ấ m: SHIFT MODE 4 Nh ậ p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi ể n th ị : 5 3 ∠ 1 π 6 Ví dụ 2: M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố x 1 = cos(2πt + π)(cm), x 2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Ph ươ ng trình c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) Giải: Với FX570ES : B ấ m MODE 2 xu ấ t hi ệ n CMPLX . Ch ọ n đơ n v ị góc (R): B ấ m SHIFT MODE 4 -Nh ậ p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3  SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi ể n th ị : 2∠- 2 π 3 . Đ áp án A http://www.khaiminhhighschool.com Trang 6 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 6 Ví dụ 3: M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa xung quanh v ị trí cân b ằ ng d ọ c theo tr ụ c x’Ox có li độ )() 2 2cos( 3 4 ))( 6 2cos( 3 4 cmtcmtx π π π π +++= . Biên độ và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng là: A. . 3 ;4 radcm π B. . 6 ;2 radcm π C. . 6 ;34 radcm π D. . 3 ; 3 8 radcm π Đ áp án A Giải 1: Với FX570ES : B ấ m MODE 2 xu ấ t hi ệ n: CMPLX Ch ọ n đơ n v ị góc (R): SHIFT MODE 4 Nh ậ p máy: 4 3   SHIFT (-). ∠ (π/6) + 4 3   SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi ể n th ị : 4 ∠ 1 π 3 Ví dụ 4: Ba dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t:x 1 = 4 cos(πt - π/2) (cm) , x 2 = 6cos(πt +π/2) (cm) và x 3 =2cos(πt) (cm). Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a 3 dao độ ng này có biên độ và pha ban đầ u là A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Giải: Với FX570ES : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n : CMPLX Ch ọ n đơ n v ị góc là rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao độ ng t ổ ng h ợ p, nh ậ p máy: 4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi ể n th ị : 2 2 ∠ π/4. Ch ọ n A Ví dụ 5: Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố x 1 = a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x 2 = a.cos(πt + π  ) (cm) có ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p là A. x = a 2 cos(π  t +2π  /3)(cm) B. x = a.cos(π  t +π  /2)(cm) C. x = 3a/2.cos(π  t +π  /4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π  t +π  /6)(cm) Ch ọ n B Giải: Với máy FX570ES : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n : CMPLX ch ọ n đơ n v ị góc theo độ (D) B ấ m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a) Tìm dao độ ng t ổ ng h ợ p: Nh ậ p máy : 2  SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi ể n th ị : 1∠ 90. Ví dụ 6: Tìm dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a b ố n D ĐĐ H cùng ph ươ ng sau: 1 2 10cos(20 )( ), 6 3cos(20 )( ) 6 2 x t cm x t cm π π π π = − = − 3 4 4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( ) 6 x t cm x t cm π π π = − = + Giải: Với máy FX570ES: 6 1 1 10cos(20 ) 10 6 i x t x e π π π − = − ↔ = , 2 2 2 6 3 cos(20 ) 6 3 2 i x t x e π π π − = − ↔ = 3 1 4 3 cos(20 ) 4 3 x t x π = − ↔ = − , 6 4 4 10 co s( 20 ) 1 0 6 i x t x e π π π = + ↔ = Bấm: 10 6 3 4 3 10 6 2 6 π π π ∠ − + ∠ − − + ∠ ,SHIFT, 2, 3 = hi ể n th ị : 6 6 4 π ∠ − cos(206 6 ) 4 )( x t cm π π −⇒ = Ví dụ 7: Hai ch ấ t đ i ể m M 1 ,M 2 chuy ể n độ ng trên hai đườ ng th ẳ ng song song, theo ph ươ ng Ox song song v ớ i hai đườ ng th ẳ ng trên, chúng l ầ n l ượ t có các ph ươ ng trình 1 3(cos2 . ) 2 x t cm π π = − và 2 3 3cos2 . ( ) x t cm π = . Tìm kho ả ng cách gi ữ a M 1 và M 2 theo ph ươ ng Ox trên . Giải: Với máy FX570ES : . 2 1 2 3cos(2 ) 3 2 j x t x e π π π − = − ↔ = , 2 2 3 3cos(2 ) 3 3 x t x π = ↔ = 1 2 2 1 | | | | 3 3 3 6; 6 2 3 2 M M x x x x SHIFT π π = ∆ = − ⇒ ∆ = − ∠ − ∠ →= V ậ y: 1 2 | 6cos(2 ) | ( ) 6 M M t cm π π = + e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố theo các ph ươ ng trình: x 1 = acos( π t + π /2)(cm) và x 2 = a 3 cos( π t) (cm). Ph ươ ng trình c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p http://www.khaiminhhighschool.com Trang 7 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 7 A. x = 2acos( π t + π /6) (cm) B. x = 2acos( π t - π /6) (cm) C. x = 2acos( π t - π /3) (cm) D. x = 2acos( π t + π /3) (cm)(L ư u ý không nh ậ p a) Đ áp án A 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và ϕ ϕϕ ϕ 2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với : x 2 = A 2 cos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ 2 ) Xác định A 2 và ϕ ϕϕ ϕ 2 ? a.Với máy FX570ES : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n: CMPLX Nh ậ p A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nh ậ p A 1 SHIFT (-) φ 1 = kết quả. (N ế u hi ể n th ị s ố ph ứ c thì b ấ m SHIFT 2 3 = k ế t qu ả trên màn hình: A 2 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 2 b.Với máy FX570MS : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n: CMPLX Nh ậ p A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nh ậ p A 1 SHIFT (-) φ 1 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A 2. b ấ m SHIFT = hiển thị kết quả : φ 2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: M ộ t ch ấ t đ i ể m dao độ ng đ i ề u hoà có ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p x=5 2 cos( π t+5 π /12)(cm) v ớ i các dao độ ng thành ph ầ n cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố là x 1 =A 1 cos( π t + ϕ ϕϕ ϕ 1 ) và x 2 =5cos( π t+ π /6)(cm), Biên độ và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng 1 là: A. 5cm; ϕ 1 = 2 π /3 B.10cm; ϕ 1 = π /2 C.5 2 (cm) ϕ 1 = π /4 D. 5cm; ϕ 1 = π /3 Giải: Với máy FX570ES : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n: CMPLX -Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là rad : SHIFT MODE 4 . Tìm dao độ ng thành ph ầ n: - Nh ậ p máy : 5 2  SHIFT(-) ∠ (5 π /12) – 5 SHIFT(-) ∠ ( π /6 = Hi ể n th ị : 5 ∠ 2 π 3 . ch ọ n A Ví dụ 9: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 2 3 cos(2 π t + π /3) (cm), x 2 = 4cos(2 π t + π /6) (cm) và x 2 = A 3 cos( π t + ϕ ϕϕ ϕ 3 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x = 6cos(2 π t - π /6) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: A. 8cm và - π /2 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. Ch ọ n A Giải: Với máy FX570ES : B ấ m ch ọ n MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n : CMPLX Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: x 3 = x - x 1 –x 2 Nh ậ p: 6 SHIFT(-) ∠ (- π /6) - 2 3  SHIFT(-) ∠ ( π /3) - 4 SHIFT(-) ∠ ( π /6 = Hi ể n th ị : 8 ∠ - 1 π 2 . d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 2: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 2 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 8cos(2 π t + π /2) (cm) và x 2 = A 2 cos( π t + ϕ ϕϕ ϕ 2 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x=8 2 cos(2 π t + π /4) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. Câu 3: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 8cos(2 π t + π /2) (cm), x 2 = 2cos(2 π t - π /2) (cm) và x 3 = A 3 cos( π t + ϕ ϕϕ ϕ 3 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x = 6 2 cos(2 π t + π /4) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. Câu 4: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = a.cos(2 π t + π /2) , x 2 = 2a.cos(2 π t - π /2) và x 3 = A 3 cos( π t + ϕ ϕϕ ϕ 3 ). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x = a 2 cos(2 π t - π /4) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: A. a và 0 . B. 2a và π /3. C. a 2 và π /6 . D. 2a 2 và π /2. http://www.khaiminhhighschool.com Trang 8 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 8 IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. -Ta có: u 1 = U 01 1 os( ) c t ω ϕ + và u 2 = U 02 2 os( ) c t ω ϕ + -Thì đ i ệ n áp t ổ ng trong đ o ạ n m ạ ch n ố i ti ế p: u = u 1 +u 2 = 01 02 1 2 os( ) os( ) + + +U c t U c t ω ϕ ω ϕ - Đ i ệ n áp t ổ ng có d ạ ng: u = U 0 s( ) + co t ω ϕ V ớ i: U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 .U 01 . Cos( 1 2 ) ϕ ϕ − ; 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sin tan cos cos + = + U U U U ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Ví dụ 3 : Cho m ạ ch g ồ m: Đ o ạ n AM ch ứ a: R, C m ắ c n ố i ti ế p v ớ i đ o ạ n MB ch ứ a cu ộ n c ả m L,r. Tìm u AB = ? Bi ế t: u AM = 100 2 s os(100 ) 3 c t π π − (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) ->U 0MB = 100 2 (V) , 2 6 π ϕ = Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB =u AM +u MB + U 0AB = 2 2 (100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( ) 3 6 V π π + + − − = => U 0AB = 200(V) + 100 2 sin( ) 100 2 sin( ) 3 6 tan 100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12 3 6 π π ϕ π π π ϕ = − → − − + = + . V ậ y u AB = 200 os(10 1 0 ) 2 c t π π − (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và ϕ ϕϕ ϕ . ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặ t ban đầ u (Reset all) : Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có th ể không c ầ n thi ế t) Ch ỉ đị nh d ạ ng nh ậ p / xu ấ t toán B ấ m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu ấ t hi ệ n Math. Th ự c hi ệ n phép tính v ề s ố ph ứ c B ấ m: MODE 2 Màn hình xu ấ t hi ệ n CMPLX D ạ ng to ạ độ c ự c: r∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ B ấ m: SHIFT MODE  3 2 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ Hi ể n th ị d ạ ng đề các: a + ib. B ấ m: SHIFT MODE  3 1 Hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng: a+bi Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là độ (D) B ấ m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi ể n th ị ch ữ D Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Rad (R) B ấ m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi ể n th ị ch ữ R Nh ậ p ký hi ệ u góc ∠ ∠∠ ∠ B ấ m SHIFT (-) Màn hình hi ể n th ị ∠ ∠∠ ∠ b.Ví dụ 1: Cho: u AM = 100 2 s os(100 ) 3 c t π π − (V) sẽ biểu diễn 100 2 ∠ ∠∠ ∠ -60 0 hoặc 100 2 ∠ ∠∠ ∠- 1 π 3 Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 ∠ ∠∠ ∠ -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100 2 ∠ ∠∠ ∠- 1 π 3 -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ (ta hiểu là A ∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ  ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = c. Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX. -Nh ậ p U 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = k ế t qu ả . Hình u AM B A R L,r u MB M C http://www.khaiminhhighschool.com Trang 9 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 9 (N ế u hi ể n th ị s ố ph ứ c d ạ ng: a+bi thì b ấ m SHIFT 2 3 = hi ể n th ị k ế t qu ả : A ∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ +Với máy FX570MS : B ấ m MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX. Nh ậ p U 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = Sau đ ó b ấ m SHIFT + = hi ể n th ị k ế t qu ả là: A SHIFT = hi ể n th ị k ế t qu ả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nh ậ p, ấ n d ấ u = hi ể n th ị k ế t qu ả d ướ i d ạ ng s ố vô tỉ, mu ố n k ế t qu ả d ướ i d ạ ng thập phân ta ấ n SHIFT = ( ho ặ c dùng phím SD ) để chuy ể n đổ i k ế t qu ả Hiển thị. d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm u AB = ? v ớ i: u AM = 100 2 os(100 ) 3 −c t π π (V) 0 1 100 2( ), 3 AMU V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) -> U 0MB = 100 2 (V) , 2 6 π ϕ = Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm u AB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : 200∠ ∠∠ ∠-15 . Vậy u AB = 200 0 os( 15 ) −c t ω (V) Hay: u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2  SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: 200∠ ∠∠ ∠-π ππ π/12 . Vậy u AB = 200 os(10 1 0 ) 2 c t π π − (V) e. Nếu cho u 1 = U 01 cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ ) . Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví d ụ hình minh h ọ a bên) u 2 = u - u 1 . v ớ i: u 2 = U 02 cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ 2 ). Xác định U 02 và ϕ ϕϕ ϕ 2 *Với máy FX570ES : B ấ m MODE 2 Nh ậ p U 0 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ ; b ấ m - (trừ) , Nh ậ p U 01 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ 1 nh ấ n = kết quả. (N ế u hi ể n th ị s ố ph ứ c thì b ấ m SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 2 *Với máy FX570MS : B ấ m ch ọ n MODE 2 Nh ậ p U 0 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ b ấ m - (trừ), Nh ậ p U 01 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ 1 nh ấ n = b ấ m SHIFT (+) = , ta đượ c U 02 ; b ấ m SHIFT (=) ; ta đượ c φ 2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t + 4 π ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A. u L = 100 cos( ω t + 2 π )(V). B. u L = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u L = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u L = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm u L ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠ ∠∠ ∠90 . Vậy u L = 100 2 os( ) +c t π ω (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u L ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠ ∠∠ ∠π ππ π/2 . Vậy u L = 100 2 os( ) c t π ω + (V) Chọn A Hình u 1 B A X Y u 2 M http://www.khaiminhhighschool.com Trang 10 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 10 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t - 4 π )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là A. u C = 100 cos( ω t - 2 π )(V). B. u C = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u C = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u C = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX Chọn đơ n v ị đ o góc là độ (D) : SHIFT MODE 3 Tìm u c ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠ ∠∠ ∠-90 . Vậy u C = 100 2 os( ) c t π ω − (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơ n v ị đ o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4 Tìm u C ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠ ∠∠ ∠-π ππ π/2 . Vậy u C = 100 2 os( ) c t π ω − (V Chọn A Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100πt (V) và u MB = 10 3 cos (100πt - π 2 ) (V). Tìm biểu thức điện áp u AB .? A. u 20 2cos(100 t)(V) AB = π B. AB u 10 2cos 100 t (V) 3 π = π +       C. u 20.cos 100 t V) AB 3 ( π = π +       D. AB u 20.cos 100 t V) 3 ( π = π −       Ch ọ n D Giải : Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nh ậ p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ (-π/2 = Hi ể n th ị k ế t qu ả : 20 ∠ ∠∠ ∠ - π ππ π /3 . V ậ y u C = 20 os(100 ) 3 c t π π − (V) Ch ọ n D e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch R, L thu ầ n c ả m , C m ắ c n ố i ti ế p thì đ i ệ n áp đ o ạ n m ạ ch ch ứ a LC là 1 60cos 100 . ( ) 2 u t V π π   = +     (A) và đ i ệ n áp hai đầ u R đ o ạ n m ạ ch là ( ) 2 60cos 100 . ( ) u t V π = . Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là: A. ( ) 3/.100cos260 ππ −= tu (V). B. ( ) 6/.100cos260 ππ −= tu (V) C. ( ) 60 2 cos 100 . / 4 u t π π = + (V). D. ( ) 6/.100cos260 ππ += tu (V). Ch ọ n C Câu 2: Cho m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u nh ư hình v ẽ . Đặ t vào hai đầ u A, B m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u , đ i ệ n áp t ứ c th ờ i gi ữ a các đ i ể m A và M , M và B có d ạ ng : ( ) AM u 15 2 cos 200 t /3 (V) = π −π Và ( ) MB u 15 2 cos 200 t (V) = π . Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a A và B có d ạ ng : A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V) = π − π B. ( ) AB u 15 6 cos 200 t / 6 (V) = π + π C. ( ) AB u 15 2 cos 200 t / 6 (V) = π − π D. ( ) AB u 15 6 cos 200 t (V) = π Câu 3(ĐH–2009): Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch có R, L, C m ắ c n ố i ti ế p. Bi ế t R = 10 Ω , cu ộ n c ả m thu ầ n có L=1/(10 π ) (H), t ụ đ i ệ n có C = (F) và đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u cu ộ n c ả m thu ầ n là u L = 20 cos(100 π t + π /2) (V). Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là B • • • A M [...]... là cư ng dòng i n! R i u -T ng tr ph c c a cu n d y: Z d = d v i Z d = Z d ∠ϕd i -V n là tính Cos ϕ nh máy tính v i: Z = Z ∠ϕ ; và tính Cos ϕd v i : Z d = Z d ∠ϕd Z = R + ( Z L − Z C )i I Nh MÁY TÍNH C M TAY :CASIO fx–570ES ; 570ES Plus !!! b.Ch n cài d t máy tính: Ch n ch Ch nh d ng nh p / xu t toán Th c hi n phép tính v s ph c Hi n th d ng to c c: r∠θ Hi n th d ng các: a + ib Ch n ơn v o góc là (D)... http://www.khaiminhhighschool.com PH N B N: DÙNG CÁC H NG S I Các h ng s V T LÝ và Trang 29 CÀI T S N TRONG MÁY TINH: I ƠN V V T LÝ : 1.CÁC L NH: Các h ng s ư c cài s n trong máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus b ng các l nh: [CONST] Number [0 ∼40] ( xem các mã l nh trên n p c a máy tính c m tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính c m tay, tùy theo yêu c u bài có th nh p tr c ti p các h ng s t bài... l nh CONST [0∼ 40] ã ư c cài t s n trong máy tinh! (Xem thêm b ng H NG S V T LÍ dư i ây) 2 CÁC H NG S V TT LÝ : V i máy tính c m tay, ngoài các ti n ích như tính toán thu n l i, th c hi n các phép tính nhanh, ơn gi n và chính xác thì ph i k t i ti n ích tra c u m t s h ng s v t lí và i m t s ơn v trong v t lí Các h ng s v t lí ã ư c cài s n trong b nh c a máy tính v i ơn v trong h ơn v SI Các h ng s... này i n áp u =150 2 cos120πt (V) thì bi u th c cư ng dòng i n trong m ch là: π π π π A i = 5 2cos (120 πt − )(A) B i = 5cos (120 πt + )( A) C i = 5 2cos (120 π t + )( A) D i = 5cos (120 πt − )( A) 4 4 4 4 Gi i: Khi t hi u i n th không i (hi u i n th 1 chi u) thì o n m ch ch còn có R: R = U/I =30Ω 1 u 150 2∠0 Z L = L.ω = 120 π = 30Ω ; i = = ( Phép CHIA hai s ph c) 4π Z (30 + 30i) -V i máy FX570ES : -B m ch n MODE... π/3 là x0A Quãng ư ng v t i ư c : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Ch n D Hình 1 Gi i 2: Dùng tích phân xác V n t c: v = − 120 s in(20t- nh nh máy tính Fx570ES ho c Fx570ES Plus: π 3 )(cm/s) 7π /60 t2 Quãng ư ng v t i ư c trong kho ng th i gian ã cho là : S = ∫ ds = ∫ 0 t1 Nh p máy tính Fx570ES: B m ∫ , b m: SHIFT hyp (Dùng tr tuy t tích phân là v n t c, c n trên là th i gian cu i, c n dư i là th i gian... (50-50i) th i u AM = 200 2 cos(100π t + Ta có th tính i trư c (ho c tính g p như bài trên): i = Dùng máyFx570ES T ng tr ph c c a o n m ch AB: uMB 80 4 2 π π = = ∠ => i = 0,8 2 cos(100π t + )( A) 4 ZMB 50 − 50i 5 4 Z AB = uAB uAM + uMB =( ) i i Cài t máy: B m MODE 2 xu t hi n: CMPLX b m: SHIFT MODE 4 Ch n ơn v là Rad (R) 7π 200 2 ∠ + 80  A∠ϕ 12 Nh p máy: ( ) B m d u = Hi n th có 2 trư ng h p:  π... 0 Dùng tích phân xác nh tính quãng ư ng v t i ư c trong th i gian ∆t ho c ∆t’: t2 =>T ng quãng ư ng: S=S1+S2 = 4nA + S2 v i t2 ∫ S2 = ds = t1 + n T ∫ t1+ n T t2 Ho c: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 v i t2 ∫ S '2 = ω A sin ( ω t+ ϕ ) d t ds = t1 + mT /2 ∫ ω Asin(ω t+ϕ ) dt t1+mT /2 Tính S2 ho c S2’ dùng máy tính Fx 570ES ; Fx570ES Plus: IV Ch n ch th c hi n phép tính tích phân c a MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus... ;U L = 120 V ⇒ cosϕ = 0,908 D 0,664 áp án B Gi i 2: Dùng máyFx570ES : 2π π π π + )(V ) = 60 6 cos(ωt − )(V ) Và i = I0 cos( ωt −π / 6) ( A) Ta có uR = 60 3 2 cos(ωt − − ) ( Pha c a i là 3 2 6 6 Ta có: u = uR + u d +uC = 60 6∠ − π 6 + 80 6∠ π 6 + 40 2∠ − 2π π = U 0∠ϕu V i ϕ = ϕu − ϕi = ϕu + 3 6 Dùng máyFx570ES : B m MODE 2 xu t hi n: CMPLX b m: SHIFT MODE 4 Ch n ơn v là Rad (R) Cách 1: Nh p máy: 60... dt (3) -Tuy nhiên,vi c tính (3) nh máy tính Fx 570ES r t ch m, tùy thu c vào hàm s và pha ban u( nhi u phút) -Do v y ta có th chia kho ng th i gian như sau: t2- t1 = nT + ∆t; Ho c: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ -Ta ã bi t: +Quãng ư ng v t i ư c trong 1 chu kỳ là 4A +Quãng ư ng v t i ư c trong 1/2 chu kỳ là 2A -N u ∆t ≠ 0 ho c ∆t’ ≠ 0 thì vi c tính quãng ư ng là khó khăn -> Ta dùng máy tính h tr ! II.Ví d : M... L − U C ) 2 -B m: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2 2 Màn hình xu t hi n: 1002 =X2 + (120 -60)2 u R là: 80V -Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE = Nh p máy: 100 − (120 − 60) = 80V V y: -V i máy FX570ES: B m: MODE 1 i n áp hi u d ng hai Màn hình hi n th : áp án C X là UR c n tìm 1002 = X2 + (120 -60)2 X= 80 L R = V y : UR = 80V 0 t c m L M ch dao c)Ví d 6: M t m ch dao ng g m m t t i n có i . http://www.khaiminhhighschool .com Trang 1 Email: doanvluong@yahoo .com ; doanvluong@gmail .com Trang 1 DÙNG MÁY TÍNH CASIO: Fx–570MS; Fx–570ES & Fx-570ES. a x y b A ϕ O a x http://www.khaiminhhighschool .com Trang 2 Email: doanvluong@yahoo .com ; doanvluong@gmail .com Trang 2 3. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của. đ ang th ự c hi ệ n phép tính ) http://www.khaiminhhighschool .com Trang 3 Email: doanvluong@yahoo .com ; doanvluong@gmail .com Trang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị