Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ Điều khiển của hệ thống

Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống.. Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1:Mô hình hóa hệt hống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian- M

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống.

Mô men quán tính khối của roto :J = 0.01 kg.m^2/s^2

* Hệ số giám chấn của hệ thống cơ b = 0.1 Nms

* Hằng số điện từ :K=Ke=Kt = 0.01 Nm/Amp

* Điện trở : R = 1 ohm

* Điện cảm : L = 0.5 H

* Tín hiệu vào là điện áp : V

* Tín hiệu ra là góc quay : θ

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1:Mô hình hóa hệt hống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian- Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ R thay đổi từ 1 đén 100 ohm - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển sớm trễ pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số bộ điều khiển sớm trễ pha - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

3 Sản phẩm nghiên cứu :Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab.

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

MỤC LỤC

Phần I: Giới thiệu sơ lước về động cơ một chiều DC

I.1 Động cơ 1 chiều là gì, cấu tạo ?

I.2 Ưu, nhược điểm và ứng dụng của động cơ điện 1 chiều

I.2.1: Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều

I.2.2: Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều

I.2.3: Ứng dụng động cơ điện 1 chiều

Phần II: Kết quả nghiên cứu

II.1 Nội dung 1:Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền và phương trình không gian trạng thái

II.1.1: Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền

II.1.2: Đáp ứng hệ thống theo thời gian

II.2 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ R thay đổi từ 1 đến 100 ohm

II.2.1: Xét hàm truyền kín của hệ thống:

II.2.2: Xét hàm truyền hở của hệ thống

II.3 Nội dung 3:Thiết lập bộ điều khiển sớm trễ pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số bộ điều khiển sớm trễ pha

II.3.1: Thiết kế bộ điều khiển sớm pha

II.3.2: Thiết kế bộ điều khiển trễ pha

Phần III: KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH nghiệm

III.1 Kết Luận:

III.2 Bài học kinh nghiệm:

Phần IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO

IV.1 Trên Googgle

IV.1.1: Wikipedia, bách khoa toàn thư (link web: https://vi.wikipedia.org/)

IV.2 Trên Youtube

IV.2.1: Hướng dẫn cơ bản Matlab

IV.2.2: Thiết kế bộ ĐK trễ pha dùng Matlab

IV.2.3: Matlab – ĐKTĐ – Biểu diễn hàm truyền trong Matlab

IV.3 Tài liệu học tập IV.3.1: Nhóm tác giả bộ môn Cơ điện tử (2013), Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN IV.3.2: Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng (2005), Lý thuyết điều khiển

tự động, NXB ĐHQGTPHCM IV.3.3: Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật

PHẦN I: GIỚI THIỆU SƠ LƯỚC VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU DC

- Động cơ một chiều DC( DC là từ viết tắt của "Direct Current Motors") là động

cơ điều khiển bằng dòng có hướng xác định hay nói dễ hiểu hơn thì đây là loạiđộng cơ chạy bằng nguồn điện áp DC - điện áp 1 chiều

- Cấu tạo gồm 3 phần chính:

+ Stator: thường là 1 hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu

+ Rotor: cuộn dây quấn được nối với dòng điện một chiều

+ Bộ chỉnh lưu(chổi than): đổi chiều dòng điện trong khi chuyển động quay củarotor là liên tục

I.2 Ưu, nhược điểm và ứng dụng của động cơ điện 1 chiều

I.2.1: Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều

- Ưu điểm nổi bật động cơ điện 1 chiều là có moment mở máy lớn, do vậy kéođược tải nặng khi khởi động

- Khả năng điều chỉnh tốc độ và quá tải tốt

- Tiết kiệm điện năng

- Tuổi thọ lớn

I.2.2: Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều

- Bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp, đắt tiền nhưng thường hư hỏng trong quátrình vận hành nên cần bảo dưỡng, sửa chữa thường xuyên

- Tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than sẽ gây nguy hiểm trong môitrường dễ cháy nổ

- Giá thành đắt, công suất không cao

I.2.3: Ứng dụng động cơ điện 1 chiều

Ứng dụng của động cơ điện 1 chiều cũng rất đa dạng và hầu hết trong mọi lĩnhvực của đời sống Trong tivi, trong đài FM, ổ đĩa DC, máy in- photo, máy côngnghiệp, đặc biệt trong công nghiệp giao thông vận tải, và các thiết bị cần điềukhiển tốc độ quay liên tục trong phạm vi lớn (vd: trong máy cán thép, máy công

cụ lớn, đầu máy điện )

Phần II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Đề bài:

Mô hình hóa con lắc ngược

Mô men quán tính khối của roto :J = 0.01 kg.m^2/s^2

Hệ số giám chấn của hệ thống cơ b = 0.1 Nms

Hằng số điện từ :K=Ke=Kt = 0.01 Nm/Amp

Điện trở : R = 1 ohm

Điện cảm : L = 0.5 H

Tín hiệu vào là điện áp : V

Tín hiệu ra là góc quay : θ

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1:Mô hình hóa hệt hống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian- Mục tiêu/chuẩn đầu ra

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ R thay đổi từ 1 đén 100 ohm - Mục tiêu/chuẩn đầu ra

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển sớm trễ pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số bộ điều khiển sớm trễ pha

II.1 Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền và phương trình không gian trạng thái

II.1.1: Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền

-Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có:

-Biến đổi Laplace phương trình (1) và (2) ta có:

-Vậy hàm truyền của động cơ DC là:

Đầu vào là điện áp: V(s)

Đầu ra là góc quay: θ(s)

G(s) =θ(s)

R J s3 +(L b R J+ ) s2

+(k2

+ R b) s (7)Thay số và ta được:

+0,06 s2

+0.1 s+ 0.01 ( với H(s)=1) TH1: tín hiệu vào là hàm xung đơn vị

 Dùng matlab vẽ đồ thị hàm nấc đơn vị:

Code matlab:

g=tf(0.01,[0.005 0.06 0.1 0.01])

step(g)

Hình 4: đáp ứng nấc

-Xét tính ổn định của hệ thống kín bằng biều đồ Bode:

Dùng matlab để đánh giá tính ổn định của hệ thống:

Code matlab :

g=tf(0.01,[0.005 0.06 0.1 0])

bode(g)

margin(g)

Hình 5: khảo sát tính ổn định của hàm truyền kín

Vì độ dự trữ biên G M=41,6 > 0 tại tần số cắt pha ω −Π=¿ 4,47 (rad/s)

Và độ dự trữ pha ϕ M=86.6 > 0 tại tần số số cắt biên ω c=0.1 (rad/s) Vậy hệ thống ổn định

II.2 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động

cơ R thay đổi từ 1 đến 100 ohm.

II.2.1: Xét hàm truyền kín của hệ thống:

TH1: tín hiệu vào là hàm xung đơn vị thì đáp ứng của hệ thống khi R thay đổi là:

C(s)= R(s).G k(s)=

R J s3 +(L b + R J) s2

title('đáp ứng xung hàm truyền kín khi R thay đổi');

Hình 6: đáp ứng xung hàm truyền kín khi R thay đổi

Nhận thấy khi R thay đổi từ 1 đến 100 ohm thì biên độ đỉnh của hàm truyền kín giảm dần

TH2: tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị thì đáp ứng của hệ thống khi R thay đổi là:C(s)= R(s).G k(s)=1s.G k(s)=1

s .

K

R J s3 +(L b +R J) s2 +(k2+R b) s K+ do R(s) = 1s

title('đáp ứng nấc hàm truyền hở khi R thay đổi');

Hình 7: đáp ứng nấc của hàm truyền kín khi R thay đổi

Nhận thấy khi R thay đổi từ 1 đến 100 ohm thì biên độ đỉnh của hàm truyền kín vẫn ổn định (peak amplitude = 1)

Và hàm không có vọt lố ( overshoot = 0%)

II.2.2: Xét hàm truyền hở của hệ thống

-TH1: tín hiệu vào là hàm xung đơn vị thì đáp ứng của hệ thống khi R thay đổi:

R J s3+(L b +R J) s2+(k2+ R b) s do R(s)=1

Hình 8: đáp ứng xung hàm truyền hở khi R thay đổi

Nhận thấy khi R thay đổi từ 1 đến 100 ohm thì biên độ đỉnh của hàm truyền hởgiảm dần theo thời gian và thời gian mà tại đó vật đạt được biên độ đỉnh đều cógiá trị >3,5(s)

-TH2: tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị thì đáp ứng của hệ thống khi R thay đổi:

R J s3 +(L b R J+ ) s2

+(k2

+R b) s do R(s)=1s

Hình 9: đáp ứng hàm nấc đơn vị khi R thay đổi

Nhìn vào đồ thị nhận thấy khi R thay đổi từ 1 đến 100 ohm thì biên độ đỉnh của

đồ thị giảm dần

Hàm không có vọt lố và thời gian tại đó vật đạt được biên độ đỉnh đều có giá trị

>200(s)

II.3 Nội dung 3:Thiết lập bộ điều khiển sớm trễ pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số bộ điều khiển sớm trễ pha.

- Khi tín đặt vào là hàm dốc đơn vị xét tính ổn định của hệ thống

Hình 10

Hình 11

- Nhận thấy khi chưa có bộ điều khiển thì hệ thống chưa đáp ứng được yêu cầu

về sai số xác lập, và thời gian xác lập

- Vậy ta sẽ thiết lập bộ điều khiển sớm trễ pha để đáp ứng những yêu cầu của hệthống

II.3.1: Thiết kế bộ điều khiển sớm pha

Hàm truyền bộ điều khiển sớm pha cần thiết kế là: G c(s)=K c .1+αTs

1+Ts (α>1 ¿Chọn độ dự trữ pha mong muốn là ϕ¿M=86,6o

II.3.2: Thiết kế bộ điều khiển trễ pha

Hàm truyền bộ điều khiển trễ pha cần thiết kế là: G c(s)=K c .1+αTs

1+Ts (α<1 ¿Chọn độ dự trữ pha mong muốn là ϕ¿M=86,6o

0.01 0,001.s (s+2) (s+10))¿ (15)

+2) ( jω c '

Áp dụng công thức: tan(a+b)=1−tantan(a()+tan(b)

1+ 472460 s) là bộ điều khiển trễ pha

Bộ điều khiển sau khi thiếu kế:

Hình 12

Ta thấy thời gian đáp ứng khoảng 7s bộ điều khiển thiết kế đã đáp ứng được yêucầu về sai số xác lập và thời gian xác lập

Vậy bộ điều khiển là:

G c(s)=(100 1+0,265 s

1+0 , 0172 s)(20000. 1+217.3 s

1+472460 s)

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

III.1 Kết Luận:

Bộ điều khiển sớm trễ pha có tác dụng giảm đáp ứng quá độ, giảm sai sốxác lập vì vậy với hệ thống chưa ổn định như động cơ một chiều DC bộ điềukhiển sớm trễ pha có thể điều khiển tốt hệ thống Cách thay đổi e xl ở khâu trễpha sao cho hợp lý để có thể đạt được chất lượng điều khiển như mong muốn

III.2 Bài học kinh nghiệm:

Để giải một bài toán về mô hình hóa và điều khiển ổn định hệ thống ta nêndùng matlab để mô hình hóa, với nhiều công cụ và tính năng thông minh, ta cóthể nhanh chóng biết được các thông số cũng như thiết lập bộ điều khiển cho hệthống một cách dễ dàng Với một hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phươngpháp điều khiển khác nhau để cho tín hiệu ra của hệ thống tốt nhất, mỗi phươngpháp điều khiển đều có ưu điểm và nhược điểm khác nhau, vậy nên trong từngtrường hợp ta có thể áp dụng linh hoạt các mô hình điều khiển để đạt được mụctiêu và hoàn cảnh của mình

PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO IV.1 Trên Googgle

IV.1.1: Wikipedia, bách khoa toàn thư (link web: https://vi.wikipedia.org/)

link bài tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA

%BFt_%C4%91i%E1%BB%81u_khi%E1%BB%83n_t%E1%BB%B1_

%C4%91%E1%BB%99ng

IV.2 Trên Youtube

IV.2.1: Hướng dẫn cơ bản Matlab

Link bài tham khảo:https://www.youtube.com/watch?v=CcneV0JoTPo&t=9s

IV.2.2: Thiết kế bộ ĐK trễ pha dùng Matlab

Link bài tham khảo:

https://www.youtube.com/watch?v=lJO_W_Lvph4

IV.2.3: Matlab – ĐKTĐ – Biểu diễn hàm truyền trong Matlab

Link bài tham khảo:

https://www.youtube.com/watch?v=v2JukZ73G4Q&t=29s

IV.3 Tài liệu học tập

IV.3.1: Nhóm tác giả bộ môn Cơ điện tử (2013), Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN

IV.3.2: Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng (2005), Lý thuyết điều khiển

tự động, NXB ĐHQGTPHCM

IV.3.3: Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật.