Tiểu luận lý thuyết Điều khiển và tự Động hóa Đề tài thiết kế bộ Điều khiển tự chỉnh Định tham số pid cho lò nhiệt

Nhóm em chọn làm đề tài “Thiết kế điều khiển tự chỉnh định tham số cho đối tượng lò nhiệt” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lý thuyết điều khiến, kèm theo đó

Tiêu Luận: Lý thuyêt điêu khiên và tự động hóa

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển tự chính định tham số PID cho lò nhiệt

Giảng viên hướng dẫn: - PGS.TS Nguyễn Hoa Lư

- ThS Hồ Sỹ Phương

Nhóm sinh viên thực hiện:

Lê Quốc Khánh 1755252021600028 Trương Văn Hưng 1755252021600044

Trần Văn Hưng 18575202160030 Vương Khả Huân 1755252021600033

Trần Anh Khang 18575202160023 Trần Quang Khởi 1755252021600042 Nguyễn Thành Luân 1755252021600052 Trịnh Văn Khánh 1755252021600019

Nhận xét của giáo viên hướng dan

1P Vĩnh, ngày thẳng năm 2020 Giảng viên hướng dẫn

(ý và ghi rõ họ tên)

Nhận xét của giáo viên phản biện

1P Vĩnh, ngày thẳng năm 2020 Giáng viên Phản biện

(ký và ghi rõ họ tên)

MỤC LỤC MỤC LỤC

LOI NOI DAU

CHƯƠNG 1 GIO] THIEU CHUNG VE LO NHIET DIEN TRO

1.1 Nguyên lý làm việc của lò điện trở

1.2 Cấu tạo của lò điện trở

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

2.1 Các phương pháp xây dựng mô hình toán học

2.2 Mô hình toán học lò nhiệt

CHUGONG 3 TONG HOP THIET KE BO DIEU KHIEN PID

3.1 Bộ điều khiển PID

3.1.1 Khâu tỷ lệ P

3.1.2 Khâu tích phân I

3.1.3 Khâu vi phân D

3.2 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển

3.2.1 Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler — Nichols thứ nhất

3.2.2 Phương pháp tôi ưu đối xứng

3.2.3 Phương pháp tối ưu môdul

3.3 Thiết kế bộ điều khiến tỷ 1¢ tich phan (PID) ( tong hop theo phuong phap Ziegler —

Nichols thir nhat)

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng một vai trò rất quan trọng Năng lượng nhiệt có thê được dùng trong các quá trình công nghệ khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc Vì vậy việc sử dụng nguồn năng lượng này một cách hợp lý và hiệu quả là rất cần thiết Lò điện trở được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp vì đáp ứng được nhiều yêu cầu thực tiễn đặt ra Ở lò điện trở,yêu cầu kỹ thuật quan trọng nhất là phải điều chỉnh và khống chế được nhiệt độ của lò Nhóm em chọn làm

đề tài “Thiết kế điều khiển tự chỉnh định tham số cho đối tượng lò nhiệt” trên cơ sở những

lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lý thuyết điều khiến, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học có liên quan như Kỹ thuật cảm biến, Cơ sở kỹ thuật đo

Đề tài được chia làm 4 chương như sau:

- CHUONG I1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ LÒ NHIỆT ĐIỆN TRỞ

- CHƯƠNG2 MÔ TẢ TOÁN HỌC LÒ NUNG ĐIỆN TRO

- CHUONG 3.TONG HOP THIET KE BO DIEU KHIEN PID

- CHUONG 4 MO PHONG HE THONG

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CHUNG VẺ LÒ NHIỆT ĐIỆN TRO

1.1 Khái niệm chung

Lò điện trở là thiết bị biến đổi điện năng thành nhiệt năng thông qua dây đốt (dây điện trở) Từ dây đốt, qua bức xạ, đối lưu và truyền dẫn nhiệt, nhiệt năng được truyền tới vật cần gia nhiệt Lò điện trở thường được dùng dé nung, nhiét luyén, nau chay kim loai mau va hợp kim màu

1.2 Cấu tạo của lò điện trở

Vo lò điện trở là một khung cứng vững, chủ yêu để chịu tải trọng trong quá trình làm

việc của lò Mặt khác vỏ lò cũng dùng đề giữ lớp cách nhiệt rời và đảm bảo sự kín hoàn toàn hoặc tương đối của lò

Đối với các lò làm việc với khí bảo vệ, cần thiết vỏ lò phải hoàn toàn kín; còn đốivới

các lò điện trở bình thường, sự kín của vỏ lò chỉ cần giảm tôn thất nhiệt và tránh sự lùa của không khí lạnh vào lò, đặc biệt theo chiều cao lò Trong những trường hợp riêng, lò điện trở

có thể làm vỏ lò không bọc kín Khung vỏ lò cần cứng vững đủ để chịu tải trọng của lớp lót, phụ tải lò (vật nung) và các cơ cầu cơ khí gắn trên vó lò

[Lớp lót

Lớp lót lò điện trở thường gồm 2 phần: vật liệu chịu lửa và cách nhiệt

Phần vật liệu chịu lửa có thể xây bằng gach tiêu chuẩn, sạch hình và sạch hình đặc biệt tùy theo hình đáng và kích thước đã cho của buông lò Cũng có khi người ta đầm bằng các loại

bột chịu lửa và các chất kết dính gọi là các khối đầm Khối đầm có thể tiến hành ngay trong

lò và cũng có thé tiến hành ngoài nhờ các khuôn

Phần cách nhiệt thường nam gitra vo lo va phan vật liệu chịu lửa Mục đích chủ yếu của phân này là để giảm tốn thất nhiệt Riêng đối với đáy, phần cách nhiệt đòi hỏi phải có

độ bền cơ học nhất định còn các phần khác nói chung không yêu cầu Phần cách nhiệt có thể

xây bằng gạch cách nhiệt, có thể điền đầy bằng bột cách nhiệt

UDay nung

Dây nung là bộ phận phát nhiệt của lò, làm việc trone những điều kiện khắc nghiệt,do

đó đòi hỏi phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Chịu nóng tốt, ít bị oxi hóa ở nhiệt độ cao

- Phải có độ bền cơ học cao, không bị biến dạng ở nhiệt độ cao

- Điện trở suất phải lớn

- Hệ số nhiệt điện trở phải nhỏ

- Các tính chất điện phải cố định hoặc ít thay đổi

- Các kích thước phải không thay đối khi sử dụng

- Dễ gia công, đễ hản hoặc đễ ép uốn

Theo đặc tính của vật liệu dùng làm dây nung, người ta chia dây nung làm 2 loại: dây nung kim loại và dây nung phi kim loại Đề đảm bảo yêu cầu của dây nung, trong hầu hết các lò điện trở công nghiệp, dây nung kim loại đều được chế tao bằng hợp kim Crôm-Nhôm

và Crém-Niken là các hợp kim có điện trở suất lớn Còn các kim loại nguyên chất được dùng để chế tạo dây nung rất hiểm Dây nung kim loại thường được chế tạo ở dang tron va dang bang Day nung phi kim loai ding phé bién la SiC, grafit va than

1.3 Nguyên ly lam việc của lò điện trở

Lò điện trở làm việc dựa trên cơ sở khi có một dòng điện chạy qua một dây dẫn hoặc vật dẫn thì ở đó sẽ tỏa ra một lượng nhiệt theo định luật Jun-Lenxơ:

Q=l2RT

Q: Nhiệt lượng tính bằng Jun (J)

I: Dòng điện tính bằng Ampe (A)

R: Dién tro tinh bang Om (Q) T: Thời gian tính bằng giây (s)

Từ công thức trên ta thây điện trở R có thể đóng vai trò:

- Vật nung: Trường hợp này gọi là nung trực tiếp

- Dây nung: Khi dây nung được nung nóng, nó sẽ truyền nhiệt cho vật nung bằng bức

xạ, đối lưu, dẫn nhiệt hoặc phức hợp Trường hợp nảy gọi là nung gián tiếp Trường hợp thứ nhất ít gặp vì nó chỉ dùng để nung những vật có hình dạng đơn giản (tiết diện chữ nhật, vuông và tròn) Trường hợp thứ hai thường gặp nhiều trong thực tế công nghiệp Cho nên nói đến lò điện trở không thể không đề cập đến vật liệu để làm dây nung, bộ phận phát nhiệt củalò

CHƯƠNG 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC LÒ NUNG ĐIỆN TRỞ 2.1 Các phương pháp xây dựng mô hình toán học

Ôn định các tham số của đối tượng điều khiển như nhiệt độ, tốc độ là mối quan tâm hàng đầu khi thiết kế hệ thống điều khiển Để thực hiện việc này thì công việc đầu tiên là xác định mô hình toán học của đối tượng điều khiển

Trong lý thuyết điều khiến tự động thì việc xác định mô hình của đối tượng điều

khiển là một bước rất quan trọng trước khi xác định thuật toán và các tham số điều khiến

Để xác định mô hình toán học của đối tượng điều khiến đến nay có 2 phương pháp:

- Dựa trên các phương trình toán học mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý của đối tượng và các tham số của đối tượng

- Dựa trên thực nghiệm của đối tượng ( dùng phương pháp này để xác định mô hình cho lò nhiệt )

2.2 Mô hình toán học lò nhiệt điện trở

Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm Cấp nhiệt tối đa

cho lò (công suất vào P=100%), nhiệt độ lò tăng dân Sau một thời gian nhiệt độ lò đạt đến

giá trị bão hòa Đặc tính nhiệt độ theo thời gian có thể biểu diễn như hình 2.1a Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phức tạp nên ta xấp xỉ bằng đáp ứng gần đúng như ở hình 2 1b

Hàm truyền của lò có dạng là tín hiệu đầu ra chia cho tín hiệu đâu vào

Tín hiệu ra gan dung (hinh 2.1b) chính là hàm:

yịt =f[t—Ti

-t

Trong do: ftÌ=K (1—e*:)

Biến đôi Laplace hàm ƒ (t) ta CÓ:

K Fl|sl=——————

Xét hệ thống lò nung có các thông số như sau :

K=500; T1=80 :T2=240

Vậy ta được hàm truyền của hệ thống sau khi đã thay các thông SỐ:

Ke ” _500e _ 500

(1+T,s) (1+240s) (1+80s)(1+240s)

G(s}

10

CHUONG 3.TONG HOP THIET KE BO DIEU KHIEN PID 3.1 Bộ điều khiến PID

đầu vào của hệ thống bằng 0 hoặc đã bằng với giá trị mong muốn Nếu giá trị khâu P quá lớn sẽ làm cho hệ thống mất ổn định

3.1.2 Khâu tích phân I

Khâu I cộng thêm tổng các sai số trước đó vào giá trị điều khiển Việc tính tông các sai

số được thực hiện liên tục cho đến khi giá trị đạt được bằng voi gia tri dat, va két quả là khi

Khâu I thường đi kèm với khâu P, hợp thành bộ điều khiến PI Nếu chỉ sử dụng khâu I

thì đáp ứng của hệ thống sẽ triệt tiêu được sai lệch tĩnh(€,,) nhưng sẽ bị chậm và thường bi dao động

3.1.3 Khau vi phan D

Khâu D cộng thêm tốc độ thay đôi sai số vào giá trị điều khiến ở ngõ ra Nếu sai số thay đôi nhanh thì sẽ tạo ra thành phần cộng thêm vào giá trị điều khiển Điều này cải thiện đáp ứng của hệ thống, giúp trạng thái của hệ thống thay đổi nhanh chóng và mau chóng đạt được gia tri mong muốn

Khâu D được tính theo công thức:

u(t) = T de(t)

P dt

11

Gp) Fi = Top

Với Tp là hằng số thời gian vi phân

Khâu D thường đi kèm với khâu P thành bộ PD, hoặc với PI để thành bộ PID Nếu giá trị D quá lớn sẽ làm cho hệ thông không ôn định

3.2 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiến ( ở đối tượng là lò nhiệt điện trở, ta sử

dụng 2 phương pháp, Ziegler — Nichols thứ nhất và tối ưu modul )

3.2.1 Thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler — Nichols thứ nhất

| Hình 3.2 Sơ đồ khối hệ thong diéu khién kin

Phương pháp xác định tham số sử dụng mô hình xấp xi bậc nhất có trễ cho đối tượng được trình bày ở đây còn có tên là phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols thứ nhất Nó

có nhiệm vụ xác định tham số k,T, Th cho bộ điều khiển PID trên cơ sở đối tượng có thé được mô tả xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng:

Sao cho hệ thống nhanh chóng về chế độ xác lập và chế độ quá điều chỉnh AD ax không vượt quá một giới hạn cho phép, khoảng 40% so với

Ba tham số T1 (hằng số thời gian trễ), k (Hệ nộ ae dai), va T2 (hang s6 thoi gian

quan tinh) chamé-hinh xap-xiahu trén có thé d gd xác sân đúng từ đồ thị hàm quá độ

h(t)cửQđôi ong, êm đội tươi trdớ*®hàm quá độ| dáng như hành 3.4a mô tả thì từ đồ thị hàm

- k là giá trị giới haan 3.3 Nhiệm vụ của bộ dieu khién PID

- Gọi A là điểm kết thúc khoảng thor gian tré, tire 1a diém trên trục hoành có hoành độ bằng TI Khi đó T2 là khoảng thời gian cần thiết sau T1 để tiếp tuyến của h(t) tai A dat được giá trị k

Trường hợp hàm quá độ h(t) không có dạng lý tưởng như hình 3.4a, song có dạng gần giống là hình chữ Š của khâu quản tính bậc 2 hoặc bậc n như hình 3.4b

mô tả, thì 3 tham số k, T1, T2 của mô hình trên được xác định xấp xỉ như sau:

oo, h„ =limh()

- k là giá trị giới hạn tam có,

- Kẻ đường tiếp tuyến cua h(t) tai điểm uốn của nó Khi đó T1sẽ là hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành

- T2 là khoảng thời gian cần thiết đề đường tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị k

Jình 3.4: Xác định mô hình xấp xỉ của đái tượng

Như vậy ta có thé thay la diéu kién dé áp dụng được phương pháp xác định mô hình bậc nhất có tre cua déi tượng là đối tượng đã phải én định, không có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng hình chữ S Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tuong, Ziegler-Nichols đã dé nghi su dung cac tham số k, TT) sau cho bé diéu

khién:

13

3.2.2 Phuong pháp tối ưu đối xứng

Phương pháp này thích hợp cho lớp đối tượng có thành phân tích phân

K S(s) = ——*——

T,s(1 + T;s) Trong do:

x A an BS Ty = "T +T-— „

- Hãng sô thời gian tông: È » T4 2T hi

K,(+T,s) Ris) Ts

- Chọn cấu trúc của bộ điều khiến là:

Khi đó các thông số của bộ điều khiến được tính theo các biểu thức sau:

K = lo

L.TinhK,; 7 2KaTs

2 Tính Tự h =4;

3 Mô phỏng để xác định chất lượng bộ điều khiến

Thiết kế bằng phương pháp nảy thì độ quá điều chỉnh rất lớn, lớn hơn 45% để khắc

phục thì ta thiết kế thêm bộ lọc với hàm truyền đạt của bộ lọc như sau:

l R,.(s)=———

lâu I‡T,s với T, =4;

Với bộ lọc nảy sẽ giảm được độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 10% còn thời gian quá độ không đôi

14

Ngoài ra, trong phương pháp tối ưu đối xứng ta có thê thiết kế bộ điều khiên bằng cách

bù các hằng số thời gian lớn nhất của đôi tượng

Với các thông số Tị> T;> T›> >T; thì xấp xi đối tượng về dạng:

K

S(s) = đt

T,s( + T,s)(1+ T,s) Trong đó:

x r 2 T _ "T +t mạ

- Hang sô thời plan tông: È » ¡1 > i,

K,(1+Ts)(1+ Tps) R(s (s) Ts L

- Chọn cấu trúc của bộ điều khiến là:

4 Mô phỏng để xác định chất lượng bộ điều khiến

3.2.3 Phương pháp tối ưu môdul

Một trong những yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín mô tả bởi hàm

G(s) = S(s)R(s) truyén dat G(s): 1+S(S)R(S) 14 hệ thống luôn có đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh

được đưa ở đầu vào ot) tại mọi điểm tần số hoặc ít ra thời gian qua do dé y(t) bam được vao oft) càng ngắn cảng tốt Nói cách khác, bộ điều khiến lý tưởng R(s) cần phải mang đến

cho hệ thông khả năng |Ổ0° = voi moi ©

Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu R(s) thỏa mãn yêu cầu trên khó được đáp ứng, chăng hạn như vì hệ thống thực luôn chứa trong nó bản chất quán tính, tính “cưỡng lại lệnh” tác động từ ngoài vào Song “tính xấu” đó của hệ thống lại được giảm bớt một cách

tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường đã thỏa mãn với bộ điều khiến

R(s) khi nó mang lại được cho hệ thống tính chất trên trong một dai tần số rộng lân cận 0

^ 4ch +A 2 „sa |#l oe A kak ran on ,

B6 diéu khién R(s) thoa man: | 0) trong dải tân sô thâp có độ rộng lớn được gọi

là bộ điều khiến tối ưu độ lớn Hình 3.13 là ví dụ minh họa cho nguyên tắc điều khiến tối ưu

độ lớn Bộ điều khiến R(s) can phải được chọn sao cho miền tần số của biểu dé Bode ham truyền hệ kín G(s) thỏa mãn:

15