Cuc hot

CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ. Ngày soạn: 22.01.2010 Tiết 69 §1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ. A/MỤC TIÊU: 1/Học sinh thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số học ở tiểu học và phân số học ở lớp 6. 2/Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên. 3/Thấy được số nguyên cũng là 1 phân số có mẫu bằng 1, tích cực , tự giác trong học tập B/PHƯƠNG TIỆN: 1/GV:Bảng phụ. 2/HS:Giấy nháp. C/TIẾN TRÌNH: HĐ1:Đặt vấn đề: Ơ tiểu học ta đã học phân số. Vậy em nào lấy cho thầy 2 ví dụ là phân số? (Tuỳ vào phân số học sinh lấy để gv đặt câu hỏi, ví dụ với phân số 8 5 ) −Nếu ta thay 5 bởi −5 ta được 8 5− liệu đây có phải là phân số không? Bài học hôm nay ta sẽ giải quyết.(GV ghi đề bài). HĐ2:Khái niệm phân số: −Ở tiểu học ta lấy 4 chia cho 5 thì kết quả được số nào? −Giới thiệu: Tương tự như vậy, ta cũng gọi 5 4− là phân số và nó là thương của phép chia các số nguyên nào? Vậy tổng quát ta có phân số b a với a;b∈Z;b≠0 là một phân số Thương của phép chia – 4 cho 5 1/Khái niệm phân số: 5 4 vaø 5 4 − là những phân số Tổng quát: Nếu a; b ∈ Z; b ≠ 0 thì b a là một phân số. a là tử số(tử) b là mẫu số (mẫu) ví dụ: 4 3 ; 1 6 ; 5 3 − −− − ?Tương tự cách gọi tử và mẫu ở tiểu học, em hãy cho biết tử a là tử; b là mẫu. 2/Ví dụ: 1 1 và mẫu của phân số b a HĐ3:Ví dụ: −Cho học sinh lấy 5 ví dụ về phân số có tử dương, mẫu dương. 5 ví dụ về phân số có tử dương mẫu âm.5 ví dụ về phân số có tử âm,mẫu dương.5 ví dụ về phân số có tử âm,mẫu âm. Cho học sinh làm 1� −cho học sinh làm 2� −cho học sinh làm 3� -hãy viết số sau dưới dạng phân số: 3;5;8;−3; −5;−8 ? Vậy nếu có a∈Z thì viết dưới dạng phân số như thế nào? HĐ4:Luyện tập: Bài 1/5:Gv treo bảng phụ và yêu cầu học sinh biểu diễn các phân số này Bài 2/6. Gv cho học sinh quan sát và trả lời xem phần tô đen biểu diễn phân số bao nhiêu,phần còn lại biểu diễn phân số bao nhiêu? −GV nhắc lại câu hỏi mà đầu tiết đã đặt vấn đề: Như vậy 8 5 − có phải là phân số không? HĐ5:Hướng dẫn về nhà: BTVN:1;2;3;4;5;6;7;8/4 sách bài tập. Học sinh lấy ví dụ tuỳ ý. Học sinh giải Học sinh giải Học sinh giải Học sinh nêu Học sinh giải Học sinh giải Học sinh lên biểu diễn 6 0 ; 1 6 ; 6 5 ; 9 4 ; 1 3 − − − − là những phân số. 3/Luyện tập: Hình trên phần tô đỏ biểu diễn phân số 2 1 hay 4 2 1:� 2:Cách viết a; c là phân � số. 3:Được.Ví dụ:� 1 5 5; 1 8 8; 7 0 0; 15 0 0 − =− − =−= − = Nhận xét: Số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số co mẫu bằng 1. 1 a 1 a a − − == Bài 1/5: .a/ 3 2 được biểu diễn như sau: b/ Phân số 16 7 2 2 Ngày soạn: 26.01.2010 Tiết 70 §2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU: A/MỤC TIÊU: 1/Học sinh nắm được thế nào là hai phân số bằng nhau. 2/ Học sinh nhận dạng ra được các phân số bằng nhau, không bằng nhau. 3/Học sinh có ý thức tìm tòi, tìm hiểu các khái niệm mới, cẩn thận và có tinh thần hợp tác trong học tập. B/PHƯƠNG TIỆN: 1/GV:Bảng phụ vẽ hình 5, ?.1, ?.2 2/HS: Bảng nhóm C/TIẾN TRÌNH: HĐ1:Kiểm tra bài cũ: Biểu diễn phần tô xanh dưới dạng phân số. HĐ2:Đặt vấn đề: Tiết trước ta đã xem xét khái niệm phân số, một vấn đề đặt ra là nếu có hai phân số 13 8 vaø 8 3 − hai phân số này có bằng nhau không. Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu. (GV ghi đề bài) HĐ3:Định nghĩa: Em có nhận xét gì về hai phần tô xanh trên hai hình vẽ bên? Mà hình 1 biểu diễn phân số nào? Hình 2 biểu diễn phân số nào? Như vậy em có kết luận gì về hai phân số 3 1 và 6 2 ? −Vậy 3 1 = 6 2 em có nhận xét gì về hai tích 1.6 và 3.2? − Có hai phân số 12 4 vaø 21 7 em Học sinh lên bảng Phân số 3 1 và 6 2 . Các phần tô xanh bằng nhau. Là phân số 3 1 và 6 2 Hai phân số bằng nhau: 3 1 = 6 2 . 1 là tử của ps thứ nhất. 6là mẫu của phân số thứ hai… 1.6=2.3 (=6) 1/Hai phân số bằng nhau: phân số 3 1 phân số 6 2 Ta có: 6 2 3 1 = Định nghĩa : Hai phân số d c b a = nếu a.d=b.c có nhận xét gì về hai tích 7.12 và 4.21 HĐ4:Các ví dụ: Gv cho học sinh tìm năm phân số bằng phân số 7.12=4.21 (=84) Học sinh tự tìm các phân số bằng phân số đã cho. 2/Các ví dụ: a/VD1:  4 3 12 9 − = − vì (−9). 3 3 7 4− . Cho học sinh làm 1� Cho 3 học sinh lên bảng làm 2� Gv nêu ví dụ 2: Tìm x. Hai phân số bằng nhau, ta suy ra điều gì? Từ đó hãy tìm x? GV cho học sinh làm bài 6/8. Gv cho 2 học sinh lên bảng làm câu a,d bài 7/8 Gv cho học sinh lên bảng làm bài 8/9 Gv cho học sinh vận dụng để làm bài 9/9. Gv cho học sinh giải thích. Gv chốt lại:Một phân số có mẫu âm bao giờ cũng viết được dưới dạng mẫu dương. (có giải thích lý do) Học sinh giải Cho 3 học sinh giải ?2 −Ta suy ra đẳng thức 10.x = −12.5 học sinh giải Bài 6(2hs lên bảng,số còn lại nháp) hai học sinh lên bảng điền vào ô trống số còn lại nháp. (−4)=3.12  6 10 2 5 ≠ vì 5.6≠10.2 1:a;c đúng� 2:Câu a, b phân số thứ � nhất <0.Phân số thứ hai >0 b/Ví dụ2: Tìm x biết: 10 12 5 x − = Vì 10 12 5 x − = nên 10.x = −12.5 ⇒10x =−60 ⇒ x=−6. 3/Luyện tập: Bài 6/8: a/ 21 6 7 x = ⇒21x=6.7 ⇒x=2 b/ 28 20 y 5 = − ⇒20.y=−5.28 ⇒y=−140:20⇒x=−7 Bài 7/8 Điền số thích hợp vào ô trống: a/ 2 1 = 12 6 ; b/ 24 12 6 3 − = − Bài 8/9: a/ vì a.b=(−a).(−b) b/ vì (−a).b=(−b).a HĐ 5:Hướng dẫn về nhà: BTVN:Số 9, 10/9 và 9;10;11 12;13;14/5 sách bài tập. Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học 4 4 Ngày soạn: 28.01.2010 Tiết 71 § 3.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. A/MỤC TIÊU: 1/Học sinh nắm được tính chất cơ bản của phân số. 2/Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản,để viết một phân số có mẵu âm thành phân số có mẫu dương bằng nó. 3/Bước đầu học sinh có khái niệm về số hữu tỉ. B/PHƯƠNG TIỆN: 1/GV:Bảng phụghi ?.2, ?.3 2/HS:Bảng nhóm. C/TIẾN TRÌNH: HĐ1:Kiểm tra bài cũ: −HS1:Tìm x biết: 25 5 x 6 = − −HS2:Tìm hai phân số có mẫu lần lượt bằng:−35;21 bằng phân số 7 2 HĐ2:Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã biết mọi phân số có mẫu âm đều viết dưới dạng mẫu dương bằng nó. Tại sao vậy? Bài học hôm nay ta sẽ giải quyết. HĐ3:Nhận xét: Cho học sinh làm 1� Gv gợi ý: Hãy so sánh tử của phân số thứ nhất với phân số thứ hai. Tương tự như vậy đối với mẫu. −Gv cho thêm ví dụ: 12 20 3 5 = yêu cầu học sinh so sánh. Gv hỏi: Như vậy ta đã nhân cả 2 học sinh lên giải 2 câu.Só còn lại nháp bài. x=−6.25:5=−30 Tử lần lượt bằng −10;6 −Học sinh giải dựa vào Đn hai phân số bằng nhau Tử thứ hai gấp 5 lần tử thứ nhất. Mẫu thứ hai gấp 5 lần mẫu thứ nhất. 1/Nhận xét: 20 15 4 3 = ta có 3.5=15 và 4.5=20 Ngược lại: 4 3 20 15 = ta có: 15:5=3 và 20:5=4 2/Tính chất: a/Tính chất:sgk/10 tử và mẫu với mấy? Cho học sinh giải 2� −Gv gợi ý: Hãy so sánh hai tử số với nhau và hai mẫu số với nhau để điền. Với 4 Học sinh phân tích và giải. Và điền lần lượt là: -3; -5 m.b m.a b a = m∈Z; m; b≠0 5 5 −Như vậy ta có thể chia cả tử và mẫu với mấy? HĐ4:Tính chất cơ bản của phân số: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số? −Gv cho 2 học sinh nhắc lại bằng lời. −Gv cho hai học sinh ghi công thức ?Như vậy áp dụng tính chất nêu trên hãy giải thích vì sao 4 3 4 3 − = − .Từ đó gv nhấn mạnh viết 1 phân số có mẫu âm thành một phân số có mẫu dương bằng nó. −Gv cho học sinh giải 3 tử � và mẫu với mấy? Cho học sinh giải ví dụ:Tìm các phân số bằng phân số 2 1 . Có bao nhiêu phân số như vậy ?Mỗi phân số có bao nhiêu phân số bằng nó?Vì sao? HĐ5:Luyện tập: Cho học sinh giải bài 11/11 Cho học sinh giải bài 12/11 Học sinh nêu. Ta nhân cả tử và mẫu với −1 Học sinh đứng tại chỗ trả lời. -5/17; 4/11; -a/-b Lần lượt cho HS lên thực hiện, bổ sung và hoàn chỉnh. n:b n:a b a = n∈Z n; b≠0 b/Nhận xét: −Ta luôn viết được phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương bằng nó (Bằng cách nhân cả tử và mẫu với −1) VD: 3 5 )1.(3 )1.(5 3 5 − = −− − = − −Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. 3/Luyện tập: Bài11/11: 20 5 4 1 = ; 16 12 4 3 − = − 1= 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 = − − == − − = Bài 12/11: a/ 2 1 3:6 3:3 6 3 − = − = − b/ 28 8 4.7 4.2 7 2 == c/ 5 3 5:25 5:15 25 15 − = − = − HĐ6:Hướng dẫn về nhà: Bài tập 13/11;17;18;19/6(SBT) Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học. 6 6 Ngày soạn: 01.02.2010 Tiết 72 RÚT GỌN PHÂN SỐ. A/MỤC TIÊU: 1/Học sinh hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số.Hiểu được thế nào là phân số tối giản,biết cách đưa một phân số thành phân số tối giản. 2/Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số. 3/Sau khi học xong bài,học sinh có ý thức rút gọn phân số để đưa phân số về phân số tối giản. B/ PHƯƠNG TIỆN: 1/GV:Bảng phụghi ?.1, ?.2 2/HS:Giấy nháp. C/TIẾN TRÌNH: HĐ1:KTBC: −Viết các phân số sau có mẫu dương: 7 5 ; 5 3 −− ; −Tìm x biết: 10 x 5 3 = − HĐ2:Đặt vấn đề: Bài trước ta đã xét tính chất của phân số.Vậy chúng ta sẽ sử dụng tính chất này để viết phân số 999 111− như thế nào để có phân số bằng nó nhưng cả mẫu và tử nhỏ hơn? HĐ3:Hình thành cách rút gọn phân số: Gv nêu ví dụ 1:Tìm phân số bằng phân số 70 56 và có mẫu nhỏ hơn phân số trên? ?Em hãy tìm 1 ƯC của 56 và 70? (Nếu học sinh tìm là 2 hoặc 7 thì gv gợi ý tiếp) Một học sinh giải. Số còn lại nháp −3.10=5.x⇒x=−6 Học sinh trả lời: ƯC(56;70) là 2;7 1/Cách rút gọn phân số: a/Ví dụ1: Rút gọn phân số: 70 56 Ta thấy 2 là ƯC của 56 và 70.Vậy áp dụng tính chất cơ bản của phân số ta có: 35 28 2:70 2:56 70 56 == Sau khi làm xong,gv nói: mỗi lần chia cả tử và mẫu cho một ước chung khác 1 của tử và mẫu ta gọi là rút gọn phân số. ?Vậy thế nào là rút gọn phân số? Gv nêu VD2:Rút gọn phân số: Học sinh thực hiện theo lệnh của gv. Chia cả tử và mẫu cho ước chung Cách làm trên gọi là rút gọn phân số. Tuy nhiên phân số 70 56 còn có nhiều ước nên ta có thể chia cho 1 trong các ước đó. b/ Ví dụ 2: 7 7 24 8− ?ƯC của −8 và 24 bằng mấy? GV:Vậy ta chia cả tử và mẫu của phân số cho mấy? Gv cho 1 học sinh trình bày. Gv cho học sinh làm 1� HĐ4:Phân số tối giản: −Gv nêu ví dụ:Xét phân số 5 4 −GV cho học sinh tìm ƯC của 4 và 5 Như vậy ƯC (4;5) =±1 nên ta gọi phân số 5 4 là phân số tối giản. ?Vậy thế nào là phân số tối giản? Gv cho học sinh làm 2� −Gv cho học sinh giải ví dụ: Rút gọn: 180 108 ƯC là2 hoặc 3 tuỳ học sinh chọn.sau đó cho rút gọn đến phân số tối giản. Sau đó hướng dẫn học sinh tìm ƯCLN của 108; 180 và sau đó rút gọn ta được phân số tối giản. Như vậy để đưa phân số về phân số tối giản ta làm ntn? ƯC bằng 8 Cho 8 HS thảo luận nhóm và trình bày. ƯC(4,5)={1, -1} Có tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và –1 HS trả lời tại chỗ là – ¼ ; 9/16 HS thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của |tử| và |mẫu| Rút gọn phân số 24 8− Giải:8 là ƯC của −8 và 24 nên chia cả tử và mẫu cho 8: 3 1 8:24 8:8 24 8 − = − = − 1: a/� 2 1 5:10 5:5 10 5 − = − = − b/ 11 6 33 18 33 18 − = − = − c/Quy tắc:SGK/13 2/Phân số tối giản? a/Ví dụ: xét các phân số: 2 1 ; 11 6 ; 5 3 − Tập hợp các ƯC của tử và mẫu bằng ± 1.Các phân số trên gọi là phân số tối giản. b/ghi nhớ:SGK/14 c/Nhận xét: −Muốn có phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của tử và mẫu VD: Rút gọn: 24 18 ƯCLN (18;24) =6. Ta chia cả tử và mẫu cho 6. Ta được 24 18 = 4 3 −Gv cho ví dụ: phân số 9 7 sau có tối giản không? Gv gợi ý học sinh xem xét số7 và 9 Gv nêu các chú ý và nhấn mạnh lại các chú ý này. HĐ5:Luyện tập: Cho học sinh giải bài 15/15 Cho học sinh giải bài 17/15 Không Vì |7| và |9| là hai số nguyên tố cùng nhau Cho HS lên thực hiện rồi nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh d/ Chú ý: Phân số b a là tối giản nếu |a| và|b| là hai số nguyên. −Để rút gọn phân số : 24 8 − ta chỉ cần rút gọn phân số 24 8 rồi đặt thêm dấu − ở tử. −Khi giải toán phải rút gọn đến phân số tối giản. 3/Luyện tập: 8 8 HĐ6:Hướng dẫn về nhà: −Gv treo bảng phụ ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm: Đánh x vào câu đúng: 1/Phân số b a là phân số tối giản nếu a và b là hai số tự nhiên liên tiếp. 2/ Phân số b a là phân số tối giản nếu a hoặc b có 1 số là số nguyên tố 3/ Phân số b a là phân số tối giản nếu a hoặc b có 1 số là ±1 4/ Phân số b a là phân số tối giản nếu a và b là hai số nguyên liên tiếp −BTVN:16;18;19/15 Học sinh trả lời: 1 đúng 2 sai ví dụ: 10 5 trong đó 5 là số nguyên tố 3 đúng 4 đúng Bài 15/15:a/ 5 2 55 22 = (chia cả tử và mẫu cho 11) b/ 9 7 81 63 − = − (chia cả tử và mẫu cho 9) c/ 7 1 140 20 − = − (chia cả tử và mẫu với −20) Bài 17/15:Rút gọn: a/ 11 3 11.5 5.3 55 5.3 == b/ 2 1 4.2.7 7.2.2 8.7 14.2 == e/ = − − = − − 11 )14.(11 132 114.11 3 11 3.11 11 3.11 −= − = − Ngày soạn: 07.02.2010 Tiết 73 LUYỆN TẬP. A/MỤC TIÊU: 1/Thông qua tiết dạy, học sinh được củng cố kiến thức mở đầu về phân số như:Rút gọn, phân số bằng nhau, tìm ƯCLN… 2/Thông qua tiết học, học sinh được rèn kỹ năng rút gọn phân số, tìm x nhờ tính chất phân số bằng nhau. 3/Học sinh được rèn luyện ý thức rút gọn phân số thành phân số tối giản. B/PHƯƠNG TIỆN: 1/GV:Bảng phụ. 2/HS:Phiếu học tập. C/TIẾN TRÌNH: HĐ1:Kiểm tra bài cũ: HS1:Rút gọn phân số sau: 60 40 ; 70 35− HS2:Đổi đơn vị đo sau ra giờ (có rút gọn thành phân số tối giản):40 phút;30 phút. 2 học sinh lên bảng giải,số còn lại nháp. 3 2 60 40 ; 2 1 70 35 = − = − I/Chữa bài tập: 9 9 HĐ2:Chữa bài tập: Bài 18/15 Gv cho 3 học sinh lên bảng giải. Gợi ý 1giờ=? Phút Bài 19/15:Gv cho 4 học sinh lên giải. Gv gợi ý:1m 2 =?dm 2 từ đó suy ra 1dm 2 =bao nhiêu phần m 2 . HĐ3:Luyện tập: Bài 20/15. Gv cho học sinh tự nháp và trả lời. Bài 21/15: Gv cho học sinh nháp và trả lời. 40 phút= giôø 3 2 60 40 = 30 phút= giôø 2 1 60 30 = 3 học sinh lên bảng làm bài 18 4 học sinh giải 54 9 18 3 42 7 − = − = − 15 10 18 12 − − = Bài20/15. a/ Ta có: 11 3 33 9 − = − và: 11 3 − bằng nhau. b/ 3 5 9 15 = c/ 19 12 19 12 95 60 − = − = − Bài 21/15 6 1 42 7 − = − ; 3 2 18 12 = 6 1 54 9 ; 6 1 18 3 − = −− = − 10 7 20 14 ; 3 2 15 10 == − − Bài 22/15 Điền số thích hợp vào ô trống: Gv cho 4 học sinh lên bảng giải. Bài 23/16 Gv cho học sinh viết các phân số dạng n m trong đó m;n∈A . Gv cần lưu ý rằng n≠0. Bài 24/16 Gv cho học sinh sử dụng tính chất của đẳng thức số a=b; b=c thì a=c để tính x và y HĐ4:Hướng dẫn về nhà: −Xem lại cách rút gọn phân số; phân số tối giản. −BTVN: 25;26;27/16 4 học sinh lên bảng giải,số còn lại nháp. ?phân số n m cần có điều kiện gì? Học sinh giải Bài 22/15 60 40 3 2 = ⇒ 2.60=3. =40 604 3 = ⇒3.60=4. =45 605 4 = ⇒ 60.4=5. =48 606 5 = ⇒5.60=6. =50 Bài23/16 A={0;−3;5} B= 3 5 ; 5 0 − Bài 24/16: Từ 84 36 35 y x 3 − == = 7 3− Ta có:7y=−3.35⇒y=−15 Từ 7 3 x 3 − = ⇒ −3.x=3.7 ⇒ x=−7 10 10