DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU CFD Computational Fluid Dynamics: Mô phỏng động lực học lưu chất FDM Finite Difference Method: Phương pháp sai phân hữu hạn FEM Finite Element Method: Ph
TỔNG QUAN
Tính cấp thiết của đề tài
Trong những thập kỷ qua, các chuyên gia đã nghiên cứu sâu về quá trình truyền nhiệt khi sôi, đặc biệt trong các ứng dụng công nghiệp như ống nồi hơi, thiết bị bay hơi và điều hòa không khí Sôi bể, một kiểu đun sôi chất lỏng tĩnh, đóng vai trò quan trọng trong những ứng dụng này Để nâng cao tốc độ truyền nhiệt, nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc cải thiện bề mặt gia nhiệt và sử dụng hỗn hợp chất lỏng tinh khiết, cũng như nghiên cứu ảnh hưởng của chất phụ gia Sự phát triển không ngừng của các hệ thống làm mát đã tối ưu hóa hình dạng, kích thước và khả năng truyền nhiệt, đồng thời tăng cường tính ổn định Điều này đòi hỏi nghiên cứu phức tạp, khiến cho phần mềm mô phỏng Computational Fluid Dynamics (CFD) ngày càng được cải tiến Chúng tôi đã quyết định sử dụng phương pháp mô phỏng số CFD thông qua phần mềm ANSYS WORKBENCH để thực hiện nghiên cứu này.
Trong nghiên cứu của chúng em, chúng em đã phát hiện rằng chất lỏng có tính chất nhiệt hiệu quả hơn khi được bổ sung vật liệu rắn nano, tạo thành chất lỏng nano Mặc dù trong thập kỷ qua đã có nhiều nghiên cứu về quá trình sôi bể với chất lỏng tinh khiết và chất lỏng nano, nhưng kiến thức về mô hình hóa sôi bể vẫn còn hạn chế Do đó, chúng em đã chọn đề tài “Nghiên cứu mô phỏng số ảnh hưởng của cấu trúc bề mặt đến khả năng trao đổi nhiệt của quá trình sôi bể” nhằm nâng cao hiểu biết và cái nhìn toàn diện về lĩnh vực học của mình, đồng thời tạo nền tảng cho sự phát triển trong nghiên cứu nhiệt học trong tương lai.
Mục tiêu và nhiệm vụ đề tài
Nghiên cứu này tập trung vào mô phỏng sôi bể với khối gia nhiệt trơn, đặt ở giữa đáy bể có kích thước 300x150 mm, trong miền tính toán 2D Mục tiêu là phân tích sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt khi độ quá nhiệt thay đổi từ 5K đến 30K đối với nước, đồng thời đánh giá ảnh hưởng của chất lỏng nanofluid SiO2 với nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05% so với nước Nghiên cứu cũng xem xét tác động của góc tiếp xúc và sức căng bề mặt đến hiệu quả trao đổi nhiệt, và so sánh giữa bề mặt gia nhiệt trơn và bề mặt gia nhiệt có cấu trúc trong miền tính toán 3D Cuối cùng, bài viết đưa ra kết luận và kiến nghị cho đề tài.
Mô hình sôi bể có bề mặt gia nhiệt trơn được thiết lập với kích thước 300x150x150 mm, nhằm khảo sát sự thay đổi thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt khi độ quá nhiệt biến đổi Nghiên cứu cũng xem xét ảnh hưởng của chất lỏng nanofluid SiO2 với nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05%, cùng với tác động của góc tiếp xúc và sức căng bề mặt đến hiệu quả trao đổi nhiệt trong môi trường tính toán 2D Tiếp theo, mô hình sôi bể sẽ được phát triển với bề mặt gia nhiệt trơn và bề mặt gia nhiệt có cấu trúc trong miền tính toán 3D, nhằm đánh giá sự khác biệt về hiệu quả trao đổi nhiệt giữa hai loại bề mặt gia nhiệt này.
- Thực hiện mô phỏng và đọc hiểu kết quả sau khi mô phỏng
- Đánh giá, so sánh và đưa ra kết luận
Đối tượng và giới hạn đề tài
Trong đồ án này, chúng tôi nghiên cứu về sôi bể có kích thước 300 mm x 150 mm x 150 mm, với một khối gia nhiệt có bề mặt trơn và bề mặt có cấu trúc Khối gia nhiệt có đường kính 40 mm được đặt ở giữa đáy bể Phương pháp mô phỏng số CFD và phần mềm ANSYS WORKBENCH 19.2 được sử dụng để thực hiện nghiên cứu này.
1.3.2 Giới hạn đề tài Đề tài giới hạn trong việc khảo sát sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt với độ quá nhiệt khác nhau Khảo sát sự ảnh hưởng khi sử dụng chất lỏng nanofluid SiO2 có nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05%, khảo sát sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt và góc tiếp xúc đến hiệu quả trao dổi nhiệt Khảo sát sự ảnh hưởng của bề mặt gia nhiệt có cấu trúc đến hiệu quả trao đổi nhiệt Tìm hiểu về cơ sở lý thuyết của trao đổi nhiệt trong sôi bể và tìm hiểu lý thuyết về phương pháp mô phỏng số CFD Mô phỏng số sôi bể dựa theo những bài nghiên cứu trước
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Tổng quan về quá trình sôi
Sôi là quá trình chuyển đổi nhanh chóng từ trạng thái lỏng sang khí, ngược lại với ngưng tụ Hiện tượng sôi xảy ra khi chất lỏng được đun nóng đến nhiệt độ sôi, tại đó áp suất hơi của chất lỏng cân bằng với áp suất không khí xung quanh Đun sôi và bay hơi là hai hình thức chính của quá trình hóa hơi chất lỏng.
Bản chất của quá trình sôi liên quan chặt chẽ đến cấu trúc phân tử của nước và tác động của nhiệt độ và áp suất
Khi nhiệt độ tăng, năng lượng trong hệ thống cũng tăng, khiến các phân tử nước di chuyển nhanh hơn và phá vỡ liên kết giữa chúng Khi áp suất đủ lớn để vượt qua áp suất không khí từ môi trường, các phân tử nước sẽ thoát ra và chuyển thành hơi Điểm sôi của nước phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, là đặc tính riêng của mỗi chất Ở áp suất tiêu chuẩn (1 atm), nước sôi ở 373 K, nhưng ở độ cao, khi áp suất không khí thấp hơn, nhiệt độ cần thiết để nước sôi sẽ giảm.
2.1.2 Nguyên lý của quá trình sôi
Khi nhiệt được cung cấp cho chất lỏng qua bề mặt gia nhiệt, chất lỏng gần bề mặt sẽ có độ quá nhiệt cao Nếu trên bề mặt có các tâm hóa hơi sẵn có, quá trình sôi của chất lỏng sẽ diễn ra.
Trên bề mặt gia nhiệt, các bọt hơi nhỏ xuất hiện tại các tâm sôi, được gọi là "mầm hơi" cho pha hơi Những bọt này có thể tồn tại và phát triển nhờ sự bay hơi của chất lỏng xung quanh, hoặc bị bẹp lại do ngưng tụ hơi bên trong chúng.
Điều kiện tồn tại của bọt hơi trong chất lỏng phụ thuộc vào sự cân bằng lực tác dụng lên bề mặt bọt hơi Các lực này bao gồm lực áp suất của hơi bên trong bọt, lực áp suất của chất lỏng xung quanh và sức căng bề mặt của bọt Đối với bọt hơi hình cầu, sự cân bằng này được mô tả bởi phương trình Young-Laplace.
Với σ: Sức căng bề mặt ph: áp suất của hơi trong bọt pcl: áp suất của lớp chất lỏng bao quanh bọt
Ro: bán kính tới hạn bé nhất của bọt hơi lúc mới phát sinh
Khi áp suất của hơi trong bọt lớn hơn tổng lực tác động từ bên ngoài, bọt hơi có khả năng tồn tại và phát triển.
Bọt hơi sẽ ngưng tụ và bẹp đi, từ đó cho phép xác định bán kính tới hạn Ro của bọt hơi hình cầu Hơi trong bọt mới sinh ra là hơi bão hòa với nhiệt độ bằng nhiệt độ của vùng chất lỏng được quá nhiệt sát vách, tức là nhiệt độ bề mặt gia nhiệt Tw Áp suất của hơi trong bọt hơi sinh ra (ph) được xác định theo nhiệt độ bề mặt vách Tw, trong khi áp suất của lớp chất lỏng bao quanh bọt hơi (pcl) gần đúng bằng áp suất của hơi bão hòa trên bề mặt thoáng, được xác định theo nhiệt độ bão hòa Ts Điều này chỉ khả thi khi chiều cao của mức chất lỏng trên bề mặt gia nhiệt không quá lớn và khối chất lỏng đó được quá nhiệt so với nhiệt độ bão hòa.
Các bọt hơi mới hình thành hấp thụ nhiệt từ bề mặt nóng qua lớp chất lỏng xung quanh, trong khi lớp chất lỏng này liên tục bay hơi vào bọt, làm tăng kích thước của chúng.
6 quá nhiệt ∆T càng tăng thì tốc độ lớn lên của bọt hơi càng tăng, khi áp suất tăng thì tốc độ lớn lên của bọt hơi sẽ chậm lại
Khi bọt hơi đạt kích thước lớn, lực nâng tác động làm tách bọt khỏi bề mặt gia nhiệt Ngay sau đó, một lượng chất lỏng khác sẽ trám chỗ mà bọt hơi vừa tách đi, và chất lỏng này cần được quá nhiệt đến nhiệt độ cần thiết để tạo thành bọt hơi mới Thời gian từ khi bọt hơi cũ tách đi đến khi bọt mới được hình thành tại cùng một vị trí trên bề mặt gia nhiệt được gọi là chu kỳ sản sinh bọt hơi (τ).
Khi nước sôi trong điều kiện tiêu chuẩn, thời gian chu kỳ sản sinh bọt hơi là τ = 0,05 giây Khoảng một nửa thời gian này được sử dụng để hình thành bọt hơi từ kích thước tới hạn đến kích thước tách ly, trong khi nửa còn lại dành cho quá trình quá nhiệt của chất lỏng mới thay thế bọt hơi đã tách ra Tần số sản sinh bọt hơi là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ này.
Sau khi tách khỏi bề mặt gia nhiệt, bọt hơi di chuyển lên phía mặt thoáng nhờ lực nâng Trong quá trình này, bọt hơi phải vượt qua sức cản ma sát của chất lỏng Tốc độ nâng của bọt hơi tăng dần từ 0,17 đến 0,35 m/s.
Khi toàn bộ khối chất lỏng trên bề mặt gia nhiệt được quá nhiệt, bọt hơi sẽ lớn lên nhanh chóng và di chuyển đến bề mặt, nơi chúng bay hơi vào môi trường Điều này cho thấy trong quá trình chuyển động qua lớp chất lỏng, bọt hơi không chỉ thu nhận thêm hơi mà còn hấp thụ một lượng nhiệt lớn Do đó, bọt hơi chủ yếu được hình thành không chỉ trên bề mặt gia nhiệt mà còn trong lòng chất lỏng.
Khi chất lỏng bên ngoài lớp biên nhiệt có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ bão hòa, các bọt hơi sẽ ngưng tụ lại khi di chuyển qua lớp chất lỏng trước khi đến bề mặt thoáng Quá trình này được gọi là sôi bề mặt hoặc sôi trong chất lỏng chưa đạt nhiệt độ sôi.
Khi làm nóng bề mặt trong bể chứa chất lỏng, thông lượng nhiệt q được biểu diễn theo độ quá nhiệt ΔT, tức là chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và nhiệt độ bão hòa của chất lỏng Đường cong sôi, lần đầu tiên được xây dựng bởi Nukiyama vào năm 1934, được thể hiện trong Hình 2.1 và còn được gọi là đường cong Nukiyama, cho phép xác định bốn chế độ truyền nhiệt khác nhau.
Hiểu biết về đường cong sôi và các yếu tố ảnh hưởng đến nó là rất quan trọng để các kỹ sư và nhà khoa học có thể phát triển các hệ thống nhiệt tối ưu, nhằm đảm bảo hiệu suất cao và an toàn trong quá trình vận hành.
Các nghiên cứu liên quan
2.2.1 Các nghiên cứu ở trong nước
Nghiên cứu về truyền nhiệt sôi bể trong nước hiện nay còn hạn chế, chủ yếu dựa vào các công trình nghiên cứu từ nước ngoài Bài viết này tổng hợp những tài liệu mà chúng tôi đã tham khảo để làm rõ vấn đề này.
Nghiên cứu "Tăng cường hiệu quả truyền nhiệt của ống nhiệt sử dụng môi chất nano" của Bùi Mạnh Tú và Đặng Văn Bính từ Trường Đại học Điện lực và Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội cho thấy việc sử dụng các loại nanofluid như Al2O3, CuO, Ag, và TiO2 với kích thước hạt nano từ 10 nm đến 40 nm có ảnh hưởng tích cực đến hiệu suất truyền nhiệt Cụ thể, khi bổ sung nano Al2O3 vào môi chất H2O, hệ số truyền nhiệt tăng và nhiệt trở giảm đáng kể, đặc biệt khi kích thước hạt nano nhỏ hơn Tỷ lệ thể tích hạt nano Al2O3 càng cao, hiệu quả truyền nhiệt càng lớn; với kích thước 10 nm và chiếm 8% thể tích, hệ số truyền nhiệt tăng 80,7% và nhiệt trở giảm 44,8% so với môi chất H2O.
Hệ số truyền nhiệt và độ giảm nhiệt trở của ống nhiệt tăng cao khi kích thước hạt nano giảm Tỷ lệ thể tích hạt nano TiO2 cao hơn cũng dẫn đến sự gia tăng hệ số truyền nhiệt và giảm nhiệt trở Cụ thể, với hạt nano TiO2 có kích thước 10 nm và chiếm 8% thể tích, hệ số truyền nhiệt tăng 67,6% và nhiệt trở giảm 40,5% so với việc sử dụng H2O làm môi chất cho ống nhiệt.
2.2.2 Các nghiên cứu ở ngoài nước
Các nhà nghiên cứu đã ứng dụng công nghệ vật liệu nano vào truyền nhiệt, mang lại kết quả đáng kể trong việc nâng cao hiệu quả truyền nhiệt Năm 1995, Choi lần đầu tiên giới thiệu khái niệm "chất lỏng nano", mô tả chất lỏng chứa các hạt nano lơ lửng trong chất lỏng cơ bản.
Gupta và cộng sự [6] đã nghiên cứu đặc tính truyền nhiệt của nước khi sử dụng làm chất lỏng làm việc trên bề mặt đồng được phủ vật liệu nanocompozit Cu-Al2O3 Kết quả cho thấy, trong trường hợp bề mặt sôi được phủ, hệ số truyền nhiệt đạt tối đa 199 kW/m2-K và thông lượng nhiệt cũng đạt giá trị cao.
1852 kW/m2 Kết quả này lần lượt cao hơn 273% và 72,5% so với kết quả của bề mặt không phủ vật liệu nanocompozit Cu-Al2O3
Kamel và cộng sự [7] đã tiến hành mô phỏng số về truyền nhiệt trong quá trình sôi bọt trong bình sôi hình chữ nhật 2D với chất lỏng nano silica/nước Nghiên cứu này áp dụng mô hình phân chia dòng nhiệt, cải thiện các thông số đặc tính bề mặt như vị trí tạo mầm, độ xốp và độ thấm ướt bề mặt, mang lại kết quả chính xác và hiệu quả cao hơn.
Manetti và cộng sự đã tiến hành thí nghiệm với nước cất và nanofluid Al2O3 ở nồng độ hạt nano 0,0007 vol % và 0,007 vol % Kết quả nghiên cứu cho thấy bề mặt sụi của đồng là 0,05 µm cho bề mặt trơn và 0,23 µm cho bề mặt gia nhiệt có cấu trúc Hệ số tỏa nhiệt tăng lên lần lượt 74% và 16% so với nước cất.
Yu và cộng sự [9] đã nghiên cứu các kỹ thuật điều chế chất lỏng nano, cùng với các yếu tố ảnh hưởng đến sự ổn định của chúng Họ cũng đã chỉ ra cơ chế ổn định của chất lỏng nano và các thông số quan trọng liên quan đến quá trình điều chế.
Akshay và cộng sự đã thực hiện mô phỏng số để khảo sát hiệu suất truyền nhiệt của chất lỏng nanofluid SiO2 với nồng độ từ 0,01% đến 0,06% Nghiên cứu cho thấy hiệu suất truyền nhiệt sôi của bể tăng lên khi nồng độ thể tích của chất lỏng nanofluid tăng đến 0,05%, sau đó giảm Độ quá nhiệt giảm lần lượt 6,7%, 8,43%, 11,27% và 9,3% cho các nồng độ 0,01%, 0,02%, 0,05% và 0,06% so với nước Hệ số truyền nhiệt cũng được cải thiện với các mức tăng 3,55%, 7,2%, 23,87% và 19,67% cho các nồng độ tương ứng so với chất lỏng nguyên chất.
Dựa trên tổng quan các nghiên cứu hiện có, có nhiều nghiên cứu về đặc tính truyền nhiệt của sôi bể, nhưng phần lớn đến từ các tác giả nước ngoài Hiện tại, số lượng nghiên cứu trong nước về mô phỏng đặc tính truyền nhiệt của sôi bể còn hạn chế Đặc biệt, chất lỏng nanofluid SiO2 mang lại nhiều ưu điểm, bao gồm khả năng tăng cường hiệu suất truyền nhiệt.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi khảo sát đặc tính truyền nhiệt của sôi bể với các cấu hình và thông số vật lý của lưu chất, dựa trên bài nghiên cứu “Mô phỏng số về hiệu suất truyền nhiệt của sôi bọt sử dụng nanofluid SiO2/Nước” Mục tiêu là tìm hiểu sâu hơn về đặc tính truyền nhiệt trong chế độ sôi bọt, nhằm cải thiện tính ổn định nhiệt, an toàn và thân thiện với môi trường.
PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG CFD
So sánh ưu và nhược điểm giữa mô phỏng và thực nghiệm
Sau đây nhóm xin đưa ra một vài ưu và nhược điểm của hai phương pháp nghiên cứu Ưu điểm của mô phỏng:
- Chi phí thấp: Mô phỏng thường có chi phí thấp hơn so với thực nghiệm, đặc biệt khi tiến hành các thử nghiệm phức tạp hoặc nguy hiểm
Mô phỏng mang lại tính linh hoạt cao, cho phép người dùng nhanh chóng và dễ dàng thay đổi các điều kiện và tham số, từ đó thực hiện nhiều kịch bản khác nhau một cách hiệu quả.
- An toàn: Mô phỏng có thể mô hình hóa các tình huống nguy hiểm mà không gây tổn hại trong thực tế
- Tốc độ: Mô phỏng có thể thực hiện các phép tính và mô hình hóa với tốc độ nhanh hơn so với thực nghiệm
Nhược điểm của mô phỏng:
- Chế độ chính xác: Mô phỏng có thể không hoàn toàn chính xác nên thực tế đơn giản hóa và các giả định được đưa vào mô hình
Mô phỏng không thể thay thế hoàn toàn trải nghiệm thực tế do sự thiếu hụt tương tác và các yếu tố thực tiễn.
Để xây dựng và vận hành một mô phỏng chính xác, cần có kiến thức và kỹ năng chuyên sâu về lý thuyết, phương pháp và công cụ mô phỏng Thực nghiệm mang lại nhiều ưu điểm, giúp cải thiện độ tin cậy và tính chính xác của kết quả mô phỏng.
- Độ chính xác cao: Thực nghiệm cung cấp kết quả gần với thực tế nhất, bởi vì nó được thực hiện trực tiếp trên nghiên cứu đối tượng
- Tính thực tế: Thực nghiệm giúp thu thập dữ liệu trong điều kiện thực tế, Phản ánh đúng các phức tạp tương tác
- Kiểm tra mô phỏng: Thực tế có thể được sử dụng để kiểm tra và hiệu chỉnh các mô phỏng
Nhược điểm của thực nghiệm:
- Chi phí cao: Thực nghiệm thường rẻ hơn so với mô phỏng, đặc biệt là với các thiết bị và điều kiện thử nghiệm phức tạp
- Độ an toàn thấp: Một số thực tế có thể gây nguy hiểm cho người hoặc môi trường
- Tính linh hoạt hạn chế: Việc thay đổi các điều kiện thực tế phức tạp và tốn nhiều thời gian hơn so với mô phỏng
Do hạn chế về thời gian và yêu cầu an toàn tuyệt đối, nhóm đã quyết định sử dụng phương pháp mô phỏng số CFD qua phần mềm ANSYS WORKBENCH cho đề tài này.
Tổng quan về mô phỏng số CFD
Sự ra đời của CFD
Năm 1922, Lewis Fry Richardson đã đặt nền móng cho Computational Fluid Dynamics (CFD), nhưng đến năm 1967, mô phỏng CFD ba chiều đầu tiên mới được ra mắt cho cánh máy bay Kể từ đó, CFD đã phát triển mạnh mẽ trong các nghiên cứu của NASA và Boeing Phương trình cơ bản ban đầu của CFD là Navier-Stokes, với định nghĩa dòng môi chất chỉ bao gồm đơn chất như khí hoặc lỏng.
Tính cấp thiết của mô phỏng CFD
Việc áp dụng công thức thực tế và kinh nghiệm trong thi công giúp xác định kích thước thiết kế cơ bản của thiết bị sản xuất Tuy nhiên, với sự phát triển công nghệ hiện đại, kiến thức và kinh nghiệm của kỹ sư không còn đủ để nâng cao hiệu suất và hiệu quả kinh tế của thiết bị Do đó, phần mềm hỗ trợ như CFD đã ra đời, mang lại nhiều ưu điểm nổi bật, chứng tỏ vai trò quan trọng của mô phỏng CFD trong việc tối ưu hóa quy trình thiết kế và sản xuất.
- Tiết kiệm thời gian khi xác định được vấn đề của thiết bị thông qua mô phỏng
- Tiết kiệm chi phí khi ta sử dụng ít công cụ thí nghiệm trong việc nghiên cứu và thiết kế
- Tối đa hóa hiệu suất của sản phẩm khi đưa ra sản xuất hàng loạt
- Sản phẩm được thu gọn tối ưu để vật liệu không bị dư thừa
Một số ứng dụng của CFD
- Công nghiệp hàng không vũ trụ: mô phỏng tối ưu biên dạng cánh nâng máy bay, thiết kế máy bay
- Công nghiệp sản xuất ô tô: mô phỏng động cơ và lực ma sát tại vỏ xe
- Kỹ thuật y sinh: thiết bị hô hấp, dòng chảy trong mạch máu, …
- Thiết bị công nghiệp: bơm ly tâm, tuabin, máy nén, …
- Hàng hải và đóng tàu: thiết kế vỏ tàu, phỏng đoán lực cản tại vỏ tàu, …
- Công nghiệp hóa chất và dầu khí: mô phỏng thiết bị phản ứng (khuấy trộn Continuous flow Stirred Tank Reactor - CSTR, tầng sôi, cột sủi bọt – bubble column, …)
- Khí tượng học: dự báo thời tiết và thiên tai
Ngành công nghiệp xây dựng ngày nay chú trọng vào việc mô phỏng điều kiện vi khí hậu bên trong tòa nhà, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng năng lượng Việc phân tích các hệ thống điều hòa không khí, thông gió và sưởi ấm là rất quan trọng để đảm bảo sự thoải mái cho người sử dụng Đồng thời, việc tính toán tải trọng cũng giúp nâng cao độ bền và an toàn cho các công trình xây dựng.
Hình 3.1 Ứng dụng CFD trong lĩnh vực HVAC [11]
Hình 3.2 Ứng dụng CFD trong lĩnh vực công nghiệp hàng không vũ trụ [12]
3.2.2 Các bước mô phỏng CFD
Quy trình cơ bản khi thực hiện mô phỏng cơ bản CFD như sau:
Bước 1: Mô tả bài toán
Bước 2: Xây dựng mô hình hình học trên Workbench, solidword, sketch up, v.v
Bước 3: Thực hiện chia lưới cho mô hình, có thể chia ở hai dạng lưới có cấu trúc hoặc không có cấu trúc
Bước 4: Thiết lập thông số điều kiện biên mô hình
Bước 5: Chọn phương trình giải chạy cho mô hình
Bước 7: Kiểm tra hội tụ lưới, nếu lưới chưa hội tụ sẽ dẫn đến kết quả mô phỏng sẽ có sai số lớn so với thực tế
Bước 8: Nếu lưới đã hội tụ, ta thực hiện mô phỏng với các trường hợp khác nhau, xử lý kết quả và tạo báo cáo
Bước 9: Đánh giá các mặt hạn chế và khả năng cải tiến của mô hình
Phương pháp rời rạc hóa miền tính toán trong CFD
Có ba phương pháp chính mà CFD thưởng sử dụng để chuyển đổi hệ phương trình phi tuyến thành hệ phương trình tuyến tính, bao gồm phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Mặc dù còn nhiều phương pháp khác, bài viết này chỉ tập trung vào ba phương pháp nêu trên.
Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM)
Phương pháp sai phân hữu hạn là kỹ thuật số dùng để xấp xỉ các toán tử như đạo hàm riêng và tích phân nhằm giải quyết các hệ phương trình mà không cần xem xét đặc tính vật lý của mô hình Phương pháp này thực hiện việc rời rạc hóa cả miền không gian và thời gian thành một số hữu hạn các bước, từ đó tính toán giá trị nghiệm tại các điểm rời rạc thông qua việc giải các phương trình đại số chứa các hiệu và giá trị từ các điểm lân cận Đối với các phương trình liên quan đến định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, quá trình rời rạc hóa cũng được áp dụng tương tự.
Người ta xây dựng phương trình sai phân hữu hạn dựa trên phương trình vi phân dẫn nhiệt ổn định hai chiều có dạng:
Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM):
Phương pháp này sử dụng đạo hàm riêng để biểu diễn phương trình dưới dạng đại số Trong kỹ thuật thể tích hữu hạn, các tích phân trong phương trình đạo hàm riêng có chứa số hạng phân kỳ được chuyển thành tích phân mặt thông qua định lý phân kỳ Các số hạng này được đánh giá như thông lượng tại các bề mặt của mỗi thể tích hữu hạn Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho các bài toán liên quan đến động lực học chất lỏng.
Phương pháp thể tích hữu hạn là một kỹ thuật tiên tiến hơn so với phương pháp sai phân hữu hạn, đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật nhiệt và động học dòng chảy Trong tính nhiệt, phương pháp này dựa trên nguyên tắc cân bằng năng lượng của phân tố thể tích, tập trung vào điểm giữa của phân tố đó, tương tự như cách mà phương pháp sai phân hữu hạn hoạt động.
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật giải gần đúng cho các phương trình vi phân đạo hàm riêng trong các miền xác định có hình dạng và điều kiện phức tạp, nơi mà nghiệm chính xác không thể tìm được FEM được ứng dụng rộng rãi trong phân tích cấu trúc của chất rắn và chất lỏng, bao gồm các lĩnh vực như cơ học kết cấu, truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, và xác định ứng suất với biến dạng Phương pháp này cũng hiệu quả trong việc giải các phương trình sóng và vật lý plasma Một trong những ưu điểm nổi bật của FEM là khả năng xử lý các bài toán hình học và biên phức tạp với tính rời rạc, trong khi phương pháp sai phân hữu hạn có phần đơn giản hơn về lý thuyết.
Phương pháp giải trong CFD
Lựa chọn một trong hai phương pháp giải (Solver) là Pressure-Based hoặc Density Based:
- Density-Based là phương pháp giải dựa trên mật độ
- Pressure-Based là phương pháp giải dựa trên áp suất
Các phương pháp dựa trên áp suất ban đầu đã được phát triển cho các dòng chảy không nén được và sau đó được mở rộng để áp dụng cho nhiều điều kiện dòng chảy, bao gồm cả các dòng tốc độ có thể nén được Ngược lại, các phương pháp dựa trên mật độ, xuất phát từ ngành hàng không, được sử dụng để mô phỏng các dòng chảy có thể nén được Đây là phương pháp chủ đạo trong việc mô phỏng các dòng chuyển động và siêu âm, đặc biệt trong các ứng dụng khí động học.
Hiện nay, cả hai bộ giải Pressure-Based và Density-Based đã được cải thiện để xử lý dòng nén và không nén Tuy nhiên, khi giải quyết các bài toán liên quan đến chất lỏng, phương pháp Pressure-Based nên được ưu tiên Ngược lại, trong lĩnh vực khí động lực học, phương pháp Density-Based là lựa chọn tốt hơn Do đó, trong nghiên cứu này, chúng tôi chọn phương pháp Pressure-Based để giải quyết bài toán liên quan đến chất lỏng.
Dòng đa pha, mô hình đa pha trong mô phỏng số CFD
Trong tự nhiên và công nghệ, nhiều dòng chảy là hỗn hợp của các pha vật lý như khí, lỏng và rắn Khái niệm về pha trong hệ thống dòng chảy nhiều pha được mở rộng, trong đó một pha được định nghĩa là loại vật liệu có thể xác định, có phản ứng quán tính cụ thể và tương tác với dòng chảy cũng như trường điện thế xung quanh Ví dụ, các hạt rắn có kích thước khác nhau của cùng một vật liệu có thể được coi là các pha khác nhau, vì mỗi tập hợp hạt cùng kích thước sẽ có phản ứng động tương tự đối với trường dòng chảy.
Chế độ dòng chảy nhiều pha được phân loại thành bốn loại chính: dòng khí-lỏng hoặc lỏng-lỏng, dòng khí-rắn, dòng lỏng-rắn, và dòng chảy ba pha.
Dòng khí-lỏng hoặc lỏng-lỏng
Các chế độ sau đây là khí-lỏng hoặc lỏng-lỏng chảy:
- Dòng chảy sủi bọt: Đây là dòng chảy của các bong bóng khí hoặc chất lỏng riêng biệt trong chất lỏng liên tục
- Dòng chảy giọt: Đây là dòng chảy của các giọt chất lỏng riêng biệt trong một luồng khí liên tục
- Dòng chảy sên: Đây là dòng chảy của các bong bóng lớn trong chất lỏng liên tục
Dòng chảy phân tầng hoặc bề mặt tự do là hiện tượng dòng chảy của chất lỏng không hòa tan, được phân tách bởi một giao diện rõ ràng.
Các chế độ sau đây là khí-rắn chảy:
- Dòng chảy chứa hạt: Đây là dòng chảy của các hạt rời rạc trong một chất khí liên tục
Vận chuyển bằng khí nén là một mô hình dòng chảy phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm tải trọng rắn, số Reynolds và tính chất hạt Các mô hình điển hình trong lĩnh vực này bao gồm dòng chảy cồn cát, dòng chảy sên và dòng chảy đồng nhất.
Tầng sôi là một hình trụ thẳng đứng chứa các hạt, nơi khí được đưa vào qua bộ phân phối Khi khí bay lên, nó làm lơ lửng các hạt trong lớp, tạo ra bong bóng xuất hiện và nổi lên, từ đó tăng cường sự trộn lẫn trong tầng này.
Các chế độ sau đây là chất lỏng-rắn chảy:
Dòng chảy bùn là quá trình vận chuyển các hạt rắn trong chất lỏng, trong đó hành vi của dòng chảy lỏng-rắn phụ thuộc vào tính chất của các hạt rắn so với chất lỏng.
- Vận chuyển thủy lực: Điều này mô tả các hạt rắn phân bố dày đặc trong chất lỏng liên tục
Sự lắng đọng là quá trình trong đó một cột cao chứa hỗn hợp phân tán đồng đều các hạt Khi các hạt di chuyển xuống dưới, chúng chậm lại và hình thành lớp bùn, trong khi ở phía trên xuất hiện một giao diện rõ ràng Giữa cột, một vùng lắng liên tục tồn tại, phản ánh sự phân tách và tổ chức của các hạt trong môi trường.
Dòng chảy ba pha là sự kết hợp của các chế độ dòng chảy khác được lượt kê trong các phần trước
Hình 3.3 Các chế độ dòng chảy nhiều pha [15]
3.5.2 Tổng quan về Eulerian và VOF (Volume of Fluid)
Mô hình đa pha VOF
Phương pháp Volume of Fluid (VoF) là một kỹ thuật mô hình hóa đa pha phổ biến, giúp mô phỏng các giao diện tự do giữa các pha khác nhau trong hệ thống.
Phương pháp VoF sử dụng hàm chỉ số thể tích, F, để theo dõi và xác định giao diện giữa các pha, với giá trị F thay đổi từ 0 (pha 1) đến 1 (pha 2), trong đó giá trị 0.5 biểu thị vị trí giao diện Giá trị của hàm F được cập nhật theo thời gian thông qua phương trình vận chuyển, dựa trên các thông số dòng chảy như vận tốc và gia tốc Giao diện giữa các pha được xác định bằng cách theo dõi các đường đẳng trị của hàm F, thường là tại F = 0.5 Sau khi xác định vị trí giao diện, các đại lượng khác như áp suất và dòng chảy có thể được tính toán dựa trên các phương trình bảo toàn thích hợp.
Phương pháp VoF có khả năng mô hình hóa các giao diện tự do phức tạp như sóng và bắn tung tóe Tuy nhiên, để đạt được độ chính xác tốt, phương pháp này thường yêu cầu độ phân giải lưới cao.
Các hạn chế sau đây áp dụng cho mô hình VOF trong ANSYS FLUENT:
- Phải sử dụng bộ giải dựa trên áp suất Mô hình VOF không có sẵn với bộ giải dựa trên mật độ
Tất cả thể tích kiểm chuẩn cần được lấp đầy hoàn toàn bằng một pha chất lỏng hoặc sự kết hợp của nhiều pha Mô hình VOF không cho phép tồn tại các vùng trống không có chất lỏng nào.
Chỉ có một pha được xác định là khí lý tưởng có khả năng nén, trong khi không có giới hạn nào đối với việc sử dụng chất lỏng có thể nén, tùy thuộc vào các chức năng do người dùng xác định.
Mô hình VOF không thể được sử dụng để mô hình hóa dòng chảy định kỳ theo chiều dòng chảy, bao gồm tốc độ dòng khối được chỉ định hoặc độ giảm áp suất được chỉ định.
- Công thức bước thời gian ngầm bậc hai không thể được sử dụng với sơ đồ rõ ràng VOF
- Khi theo dõi các hạt song song, mô hình DPM không thể được sử dụng với mô hình VOF nếu tùy chọn bộ nhớ dùng chung được bật
Mô hình đa pha Eulerian
Mô hình đa pha Eulerian trong ANSYS FLUENT cho phép mô hình hóa nhiều pha riêng biệt, bao gồm chất lỏng, chất khí và chất rắn, với khả năng tương tác giữa chúng Phương pháp Euler được áp dụng cho từng pha, khác với phương pháp Euler-Lagrange dùng cho mô hình pha rời rạc.
Mô hình đa pha Eulerian cho phép mô phỏng số lượng pha thứ cấp không giới hạn, tùy thuộc vào bộ nhớ và hành vi hội tụ Điều này có nghĩa là bất kỳ số pha thứ cấp nào cũng có thể được mô hình hóa miễn là có đủ bộ nhớ Tuy nhiên, trong các luồng nhiều pha phức tạp, giải pháp có thể bị hạn chế bởi hành vi hội tụ ANSYS FLUENT không phân biệt giữa dòng chảy đa pha chất lỏng-lỏng và chất lỏng-rắn (dạng hạt), trong đó dòng hạt được định nghĩa là dòng có ít nhất một pha được chỉ định là pha hạt.
Tất cả các tính năng khác có trong ANSYS FLUENT có thể được sử dụng cùng với mô hình đa pha Euler, ngoại trừ những hạn chế sau:
- Mô hình rối ứng suất Reynolds không có sẵn trên cơ sở từng pha
- Theo dõi hạt (sử dụng mô hình pha phân tán Lagrange) chỉ tương tác với pha chính
Giới thiệu phần mềm ANSYS WORKBENCH
ANSYS WORKBENCH là phần mềm cao cấp chuyên dùng cho việc mô phỏng và kiểm tra các ứng dụng cũng như hiện tượng thực tế Phần mềm này hoạt động dựa trên phương pháp chia lưới theo thể tích hữu hạn, giúp tối ưu hóa quy trình phân tích và thiết kế.
Module ANSYS FLUENT được phát triển dựa trên các phương trình cơ bản của dòng chất lưu, cho phép người dùng thiết lập các thông số cần thiết để ANSYS thực hiện tính toán Phần mềm hỗ trợ thiết kế mô hình 2D và 3D, đồng thời có khả năng chuyển đổi từ các phần mềm khác một cách linh hoạt Nhờ đó, người dùng có thể phân tích vận tốc, nhiệt độ, áp suất và tác động của các biên dạng lên dòng chảy.
ANSYS Design Modeler và ANSYS Meshing là hai module quan trọng mà người dùng cần làm quen khi bắt đầu với ANSYS Sau đó, module Setup và Solution cho phép điều chỉnh và nhập các thông số liên quan đến Geometry như chất liệu, vận tốc và nhiệt độ, nhằm đưa ra kết quả số liệu sau khi mô phỏng Cuối cùng, CFD Post là module dùng để xử lý kết quả của mô phỏng, đánh dấu bước cuối cùng trong quá trình thực hiện mô phỏng với ANSYS.
Phương pháp chia lưới
Mục đích của việc chia lưới là chuyển đổi phương trình vi phân toàn phần phi tuyến, cụ thể là phương trình Navier-Stokes, thành hệ phương trình tuyến tính Điều này đặc biệt quan trọng vì phương trình Navier-Stokes được coi là một trong những bài toán thiên niên kỷ Việc chia lưới đóng vai trò then chốt trong quá trình mô phỏng, vì một lưới chất lượng tốt sẽ đảm bảo kết quả chính xác và thực tế hơn.
3.7.2 Lưới có cấu trúc và lưới không cấu trúc
Lưới có cấu trúc trong Ansys Workbench
Lưới có cấu trúc chính xác cao và khả năng tự quản lý, với mỗi đối tượng được xác định bởi một vectơ duy nhất (i, j, k) trong hệ tọa độ Các đối tượng lân cận được xác định thông qua phép cộng hoặc trừ một trên ba trục (x, y, z), cho phép dễ dàng xác định các vùng lân cận của mỗi ô bằng vectơ liền kề trong hệ tọa độ.
Lưới có cấu trúc rõ ràng từ các khối, với mắt lưới đơn giản và hiệu quả Chất lượng lưới thường cao hơn khi có cấu trúc tốt, giúp các bước tính toán trong mô phỏng trở nên chính xác hơn.
Hình 3.3 Lưới có cấu trúc [12]
Lưới không có cấu trúc trong Ansys Workbench:
Lưới không có cấu trúc là loại lưới mà các vị trí khớp nối hoặc các phần tử kết nối bị lệch, dẫn đến việc hình thành các hình tứ diện Loại lưới này thường được xác định bởi các khớp nối không đều và có cấu trúc dựa trên mặt, cạnh hoặc ô để duy trì sơ đồ kết nối Một nút trong ô có khả năng kết nối với nhiều nút lân cận, cho phép số lượng nút kết nối vượt trội hơn.
36 lần so với lưới có cấu trúc dẫn đến việc hình dạng của lưới bị thay đổi và ảnh hưởng nhiều đến kết quả của mô phỏng
Mắt lưới không cấu trúc, mặc dù thường được tự động hóa và dễ tạo hơn, lại là lựa chọn duy nhất trong nhiều trường hợp Một lợi thế nổi bật của loại lưới này là quy trình tạo ra chúng đơn giản hơn Khi CFD ngày càng được áp dụng trong ngành công nghiệp, người ta nhận thấy rằng 80% thời gian của con người dành cho việc giải quyết các vấn đề động lực học chất lỏng thường liên quan đến việc tạo lưới Hơn nữa, 80% lỗi trong mô phỏng thường xuất phát từ lưới kém chất lượng, và lưới không cấu trúc thường khó hội tụ hơn nhiều so với lưới có cấu trúc.
Hình 3.4 Lưới không cấu trúc [12]
3.7.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng lưới
Chất lượng lưới có ảnh hưởng lớn đến kết quả phân tích trong quá trình mô phỏng Để tiết kiệm thời gian và nâng cao độ chính xác trong dự đoán lưới, người ta thường dựa vào các chỉ số đánh giá như Orthogonal Quality, Skewness và Aspect Ratio.
Tỷ lệ khung hình, hay còn gọi là aspect ratio, là tỷ số giữa độ dài cạnh dài nhất và cạnh ngắn nhất của một mặt hoặc ô Tỷ lệ này áp dụng cho các hình dạng như tam giác, tứ diện, hình chữ nhật và lục diện, với cách xác định khác nhau cho từng loại Ngoài ra, tỷ lệ khung hình còn giúp đánh giá mức độ gần gũi với hình dạng lý tưởng của một mặt hoặc ô.
Độ xiên (Skewness) là một chỉ số quan trọng trong việc đánh giá chất lượng lưới Nó phản ánh mức độ so sánh giữa lưới thực tế và lưới lý tưởng Các hình chữ nhật và tam giác cân thường có chỉ số Skewness thấp, cho thấy chất lượng tốt, trong khi những hình dạng bị biến dạng như hình bình hành hoặc tam giác không cân sẽ có chỉ số Skewness cao, chỉ ra sự kém chất lượng.
Chất lượng trực giao, hay còn gọi là Orthogonal Quality, có phạm vi đánh giá từ 0 đến 1; giá trị gần 0 biểu thị chất lượng kém, trong khi giá trị gần 1 cho thấy chất lượng tốt Chất lượng trực giao được hiểu là tính vuông góc giữa các vectơ của các mặt trong lưới được chia và có thể dễ dàng hình dung.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG
Xây dựng mô hình
Trong bài nghiên cứu về ảnh hưởng của cấu trúc bề mặt đến khả năng trao đổi nhiệt trong quá trình sôi bể (pool boiling), nhóm đã xây dựng ba mô hình cho các trường hợp mô phỏng khác nhau Mô hình 1 có hình dạng bể chữ nhật, được vẽ dưới dạng 2 chiều, như thể hiện trong Hình 4.1 Bề mặt gia nhiệt được đặt ở trung tâm đáy bể với kích thước 40 mm, trong khi kích thước tổng thể của bể là 300×150 mm Hình học này được lựa chọn nhằm đảm bảo rằng dòng chảy và quá trình truyền nhiệt ở khu vực gần bề mặt gia nhiệt không bị ảnh hưởng bởi các hiệu ứng cạnh.
Nghiên cứu này tập trung vào ảnh hưởng của cấu trúc bề mặt đến hiệu quả trao đổi nhiệt trong quá trình sôi bể Bộ gia nhiệt được thiết kế với các cấu trúc khối lập phương trên bề mặt, nhằm tối ưu hóa dòng chuyển động của chất lỏng và sự truyền nhiệt xung quanh các khối trụ và bề mặt gia nhiệt, chịu tác động của hiệu ứng cạnh gần tường Để đảm bảo độ chính xác cao nhất, việc mô phỏng cần được thực hiện trong không gian ba chiều Hơn nữa, nhằm mục tiêu nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc bề mặt gia nhiệt trong sôi bể, việc so sánh hai trường hợp trong cùng một không gian là cần thiết để đạt được kết quả khách quan hơn.
Do vậy, Mô hình 2 và Mô hình 3 được thiết kế trong không gian ba chiều, được minh họa trong Hình 4.4 và Hình 4.6
Dựa trên nghiên cứu [10], nhóm đã phát triển Mô hình 1, là miền tính toán hình chữ nhật được thể hiện dưới dạng 2 chiều Hình 4.1 dưới đây sẽ minh họa rõ nét về mô hình 2D mà nhóm đã xây dựng để tiến hành mô phỏng.
Hình 4.1 Miền tính toán 2D hình chữ nhật
Hình 4.2 Mô tả miền tình toán 2D hình chữ nhật [10]
Nhóm đã phát triển Mô hình 2 cho quá trình sôi bể trong không gian 3D, tương tự như mô hình sôi bể đã được thiết lập theo Hình 4.3 Kích thước bể là 300 mm chiều dài, 150 mm chiều rộng và 150 mm chiều cao, với bề mặt gia nhiệt trơn làm bằng thép không gỉ có đường kính 40 mm, được gắn ở giữa đáy bể.
40 Hình 4.3 Mô hình 3D sôi bể [10]
Hình 4.4 Mô hình 3D bề mặt gia nhiệt trơn
Hình 4.5 Bề mặt gia nhiệt trơn
Nhằm nâng cao hiệu quả trao đổi nhiệt của sôi bể, nhóm nghiên cứu đã tham khảo nhiều tài liệu, đặc biệt là nghiên cứu của Zhen Cao và cộng sự [14], trong đó trình bày giải pháp cải thiện hiệu suất truyền nhiệt Tác giả đã chế tạo bề mặt gia nhiệt với các vây chốt hình trụ tròn và trụ vuông thông qua phương pháp khắc khô, cho thấy rằng các vây chốt siêu nhỏ đã tăng hệ số truyền nhiệt và thông lượng nhiệt tới hạn lên hơn 200% và 65−83% so với bề mặt nhẵn Dựa trên những phát hiện này, nhóm quyết định xây dựng Mô hình 3, tương tự như kích thước trong Hình 4.3, với bề mặt gia nhiệt có cấu trúc thêm các khối lập phương 1 mm và khoảng cách giữa các khối là 1 mm, như thể hiện trong Hình 4.7.
Hình 4.6 Mô hình 3D bề mặt gia nhiệt có cấu trúc
Hình 4.7 Bề mặt gia nhiệt có cấu trúc
Chia lưới
Trong quá trình tạo mô hình, việc chia lưới được thực hiện qua module Meshing trong ANSYS WORKBENCH, với hai phương pháp chính là lưới cấu trúc và không cấu trúc Số lớp lưới được tăng cường ở bề mặt gia nhiệt và bề mặt tường để đảm bảo khả năng hội tụ và chất lượng lưới, từ đó nâng cao độ chính xác cho các kết quả trong các bước mô phỏng tiếp theo.
Chất lượng lưới có ảnh hưởng lớn đến sự hội tụ và độ chính xác trong mô phỏng Để đánh giá chất lượng lưới bằng phương pháp thể tích hữu hạn trong FLUENT, cần thực hiện các bước kiểm tra và phân tích kỹ lưỡng.
The article presents key metrics for assessing mesh quality in simulation software, including Element Quality, Aspect Ratio, Jacobian Ratio, Gaus Points, Warping Factor, Parallel Deviation, Maximum Corner Angle, Skewness, Orthogonal Quality, and Characteristic Length Among these, Orthogonal Quality and Skewness are particularly crucial for ensuring optimal simulation performance.
Các chỉ số như Orthogonal Quality và Skewness đóng vai trò quan trọng trong khả năng hội tụ của lưới và độ chính xác của kết quả mô phỏng Chỉ số Orthogonal Quality đánh giá độ trực giao của phần tử lưới so với phần tử tiêu chuẩn, trong khi chỉ số Skewness đo lường độ xiên góc của phần tử lưới Theo hướng dẫn của ANSYS FLUENT, phổ giá trị của hai chỉ số này cần được xem xét kỹ lưỡng để đảm bảo chất lượng lưới.
Để đảm bảo yêu cầu hội tụ trong mô phỏng, chỉ số Average Orthogonal Quality cần đạt tối thiểu 0,15 và tiến đến 1 để được coi là tạm chấp nhận và hướng tới mức xuất sắc Đồng thời, chỉ số Average Skewness phải nằm trong khoảng từ 0,94 đến 0, với 0 là mức xuất sắc và 0,94 là mức tạm chấp nhận.
Trong quá trình mô phỏng, nhóm chúng em đã tạo ra nhiều lưới với số lượng phần tử khác nhau, nhưng chỉ chọn ra 3 lưới có chất lượng tốt nhất để tiết kiệm thời gian và tài nguyên máy tính Kết quả đánh giá độ hội tụ được trình bày trong Bảng 4.1.
Bảng 4.1 Chất lượng lưới của Mô hình 1
Lưới Số phần tử Averange Orthogonal Quality Averange Skewness
Hình 4.12 minh họa chất lượng lưới của Mô hình 2 với bề mặt gia nhiệt trơn, cho thấy kết quả chia lưới đạt 1,4 triệu phần tử Chất lượng lưới được đánh giá với chỉ số skewness và Orthogonal Quality ở mức Excellent và Very Good.
Hình 4.13 Chất lượng lưới đã chia
Hình 4.14 Chất lượng lưới đã chia
Mô hình 3 với bề mặt gia nhiệt có cấu trúc cho thấy chất lượng lưới cao, với gần 1,5 triệu phần tử sau khi chia lưới Chỉ số skewness và chất lượng orthogonal đạt mức Excellent và Very Good, đảm bảo hiệu suất tối ưu cho mô hình.
Thiết lập các thông số mô phỏng
Bài nghiên cứu này tập trung vào quá trình trao đổi nhiệt trong sôi bể, sử dụng nước và nanofluid SiO2 với các nồng độ khác nhau Vật liệu bề mặt gia nhiệt được chọn là thép không gỉ Dưới đây là thông số vật lý của nước, nanofluid SiO2 và thép không gỉ được sử dụng trong nghiên cứu.
Bảng 4.2 Thông số vật lý của nước, hơi và chất lỏng nanofluid SiO2 có nồng độ thể tích khác nhau [10]
Bảng 4.3 Thông số vật lý của thép trong phần mềm Ansys workbench
STT Thông Số Giá trị
2 Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp (Cp) 502,48 J/(kg.K)
Thiết lập các điều kiện mô phỏng: Ở nghiên cứu này điều kiện biên được cài đặt như sau:
Trong phần General, chúng ta sẽ chọn chế độ Transient, cho phép ANSYS thực hiện các phép tính theo từng bước thời gian Chế độ này giúp xác định các biến số như nhiệt độ, áp suất và vận tốc tại các thời điểm khác nhau.
Chúng tôi đã chọn mô hình đa pha (Multiphase model) để thực hiện mô phỏng Phương pháp tiếp cận đa pha Euler kết hợp với mô hình đun sôi phân vùng nhiệt RPI là lựa chọn chính cho nghiên cứu này.
Hình 4.13 Mô hình đa pha
- Thiết lập trạng thái từng pha và thiết lập các tương tác giữa các pha với nhau
Hình 4.14 Trạng thái của các pha Ngoài ra, lưu chất naonofluid SiO2 sẽ được sử dụng cho pha 1 trong những lần khảo sát khác
Hình 4.15 Thiết lập tương tác giữa các pha với nhau
Mô hình rối κ - ε (hai phương trình) được thiết lập với nhiều ưu điểm nổi bật, bao gồm tính đơn giản, ổn định và khả năng hội tụ dễ dàng Mô hình này cung cấp kết quả tương đối chính xác cho nhiều loại dòng chảy và phù hợp với đa dạng bài toán trong ngành công nghiệp.
Mô hình k-epsilon Standard sẽ được thiết lập để đảm bảo tính đơn giản và dễ sử dụng, đồng thời cho ra kết quả chính xác cho nhiều loại dòng chảy khác nhau.
Chọn kỹ thuật Enhanced Wall Treatment trong ANSYS Fluent là phương pháp hiệu quả khi sử dụng mô hình turbulence k-epsilon, giúp nâng cao độ chính xác của giải pháp tại các vùng biên.
- Tại bề mặt gia nhiệt được cài đặt với độ quá nhiệt có giá trị khác nhau
- Tại bề mặt gia nhiệt, nhóm sẽ thiết lập nhiệt độ là các độ quá nhiệt lần lượt là 5 K; 15
K và 30 K tức là ở các nhiệt độ (378K; 388K và 403K)
Hình 4.17 Thiết lập điều kiện biên của bề mặt gia nhiệt
- Phần mặt trên của bể được cài đặt ở điều kiện áp suất khí quyển P = Patm
Hình 4.18 Thiết lập điều kiện biên của mặt trên của bể
- Bề mặt tường của bể được cài đặt ở nhiệt độ bão hòa T = Ts tức là 373,15K
Hình 4.19 Thiết lập điều kiện biên của bề mặt bao quanh của bể
- Với kích thước bước thời gian là 0,001 với mô hình 2D và 0,002 với mô hình 3D nhóm tiến hành chạy mô phỏng trong thời gian 1s
Hình 4.20 Thiết lập thời gian mô phỏng mô hình 2D
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Kết quả hội tụ lưới
Xét sự hội tụ của lưới bằng Residuals
Residuals là phần dư từ các giá trị thí nghiệm tính toán, đóng vai trò là chỉ số cơ bản để đo lường sự hội tụ của nghiệm giải lặp Chỉ số này thể hiện trực tiếp sai số trong nghiệm của hệ phương trình, giúp đánh giá độ chính xác của các kết quả tính toán.
Trong CFD, phần dư đo lường sự mất cân bằng cục bộ của các biến bảo tồn trong mỗi khối lượng kiểm soát, với mỗi phần tử mô hình có giá trị phần dư riêng cho từng phương trình Trong quá trình giải pháp lặp lại, phần dư không bao giờ bằng không, nhưng giá trị phần dư càng thấp thì độ chính xác của kết quả tính toán càng cao Cụ thể, phần dư 10^-4 được xem là hội tụ lỏng lẻo, 10^-5 là hội tụ tốt, và từ 10^-6 trở đi được coi là hội tụ chặt chẽ.
Hình 5.1 Chỉ số Residuals của lưới M1
Hình 5.2 Profile vận tốc của lưới M1
Sau khi thực hiện mô phỏng, chỉ số Residuals của lưới M1 đã bắt đầu hội tụ từ vòng lặp 450 Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc tăng từ vòng lặp 0 đến 475 và bắt đầu ổn định từ vòng lặp 475.
Hình 5.3 Chỉ số Residuals của lưới M2
Hình 5.4 Profile vận tốc của lưới M2
Chỉ số Residuals của lưới M2 đã bắt đầu hội tụ sau vòng lặp thứ 400 Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc tăng từ vòng lặp 0 đến 425, và sự hội tụ bắt đầu diễn ra từ vòng lặp 425.
Hình 5.5 Chỉ số Residuals của lưới M3
Hình 5.6 Profile vận tốc của lưới M3
Chỉ số Residuals của lưới M1 bắt đầu hội tụ từ vòng lặp 375, cho thấy sự ổn định trong mô phỏng Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc đã tăng từ vòng lặp 0 đến 375 và bắt đầu hội tụ sau vòng lặp 375 Để đơn giản hóa việc lựa chọn lưới, chúng ta có thể tạo profile vận tốc cho ba lưới như hình minh họa bên dưới.
Hình 5.7 Profile vận tốc của 3 lưới
Dựa vào hình ảnh, chúng ta nhận thấy rằng lưới vận tốc M1 và M2 có hình dạng tương tự nhau nhưng cách xa lưới M3 Do lưới M1 có số lượng phần tử lớn hơn M2, nên việc chạy mô phỏng trên máy sẽ tốn nhiều dữ liệu hơn và thời gian tính toán sẽ lâu hơn Vì vậy, dựa vào Profile vận tốc, lưới M2 được chọn để mô phỏng, xuất kết quả cuối cùng và thực hiện các bước tiếp theo.
Kết quả mô phỏng đặc tính truyền nhiệt ở độ quá nhiệt 10 K và 30 K
Dưới đây là kết quả phân bố nhiệt độ, vận tốc của chất lỏng sau khi mô phỏng ở độ quá nhiệt 10K và 30K a) b)
Hình 5.8 Phân bố nhiệt độ của chất lỏng
59 a) Phân bố nhiệt độ của chất lỏng ở độ quá nhiệt 10K b) Phân bố nhiệt độ của chất lỏng ở độ quá nhiệt 30K
Dựa vào kết quả phân bố nhiệt độ, chúng ta nhận thấy rằng sự phân bố nhiệt độ của chất lỏng ở độ quá nhiệt 10K và 30K tương tự nhau Nhiệt độ của chất lỏng giảm dần từ đáy lên bề mặt bể, trong khi khu vực gần bề mặt gia nhiệt có nhiệt độ cao nhất.
Hình 5.9 minh họa phân bố vận tốc đối lưu của chất lỏng tại hai mức độ quá nhiệt khác nhau: a) ở độ quá nhiệt 10K và b) ở độ quá nhiệt 30K.
Hình 5.9 cho thấy vận tốc của chất lỏng tại khu vực bề mặt gia nhiệt theo chiều thẳng đứng lớn hơn so với khu vực xung quanh Cụ thể, vận tốc đối lưu của chất lỏng ở độ quá nhiệt 10K dao động từ 0,01 đến 0,1 m/s, trong khi ở độ quá nhiệt 30K, vận tốc này nằm trong khoảng 0,057 đến 0,57 m/s.
Do đó tốc độ đối lưu của chất lỏng ở độ quá nhiệt 30K nhanh hơn so với độ quá nhiệt 10K.
Ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt ở mô hình 1
Chế độ sôi bọt thể hiện hiệu quả trao đổi nhiệt vượt trội trong khoảng độ quá nhiệt từ 5 K đến 30 K Dựa trên nghiên cứu đã tham khảo, nhóm đã tiến hành khảo sát trong khoảng độ quá nhiệt này để đánh giá hiệu quả của chế độ sôi bọt.
60 nhóm cũng khảo sát thêm ở độ quá nhiệt lần lượt là 35 K, 50K và 80 K để có thể thấy rõ thêm sự ảnh hưởng của độ quá nhiệt
Hình 5.10 Kết quả của bài báo nghiên cứu tham khảo [10] Ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến thông lượng nhiệt (q):
Hình 5.11 Đồ thị sự thay đổi của thông lượng nhiệt với độ quá nhiệt khác nhau
Kết quả nghiên cứu cho thấy, thông lượng nhiệt tăng khi độ quá nhiệt tăng từ 5 K đến 30 K, tương tự như xu hướng trong Hình 5.10 Tuy nhiên, khi độ quá nhiệt đạt 35 K, 50 K và 80 K, thông lượng nhiệt bắt đầu giảm Điều này cho thấy độ quá nhiệt có ảnh hưởng đáng kể đến hệ số tỏa nhiệt (α).
Hình 5.12 Đồ thị sự thay đổi của hệ số tỏa nhiệt với độ quá nhiệt khác nhau
Kết quả sự ảnh hưởng của độ quá nhiệt dến hệ số tỏa nhiệt được thể hiện ở Hình 5.12
Ta có thể thấy hệ số tỏa nhiệt tăng lên khi tăng độ quá nhiệt từ 5 K đến 30 K và ở độ quá nhiệt
35 K đến 80 K có xu hướng giảm
Kết quả cho thấy rõ rệt ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt khi sử dụng nước làm lưu chất Cụ thể, khi độ quá nhiệt đạt 5, các thông số này có sự biến đổi đáng kể.
Từ 0 K đến 30 K, thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt tăng nhanh do chế độ sôi bọt, với quá trình trao đổi nhiệt mạnh mẽ nhờ sự xáo động của dòng chảy do bong bóng tạo ra Tuy nhiên, từ 30 K đến 80 K, thông lượng nhiệt có xu hướng giảm do chế độ sôi màng chưa ổn định, khi các bong bóng kết hợp thành màng, làm giảm hiệu quả trao đổi nhiệt đối lưu, trong khi dòng nhiệt bức xạ vẫn không đáng kể.
Ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hiệu quả trao đổi nhiệt
Ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hiệu quả trao đổi nhiệt được tiến hành khảo sát
Sự thay đổi thông lưu nhiệt và hệ số tỏa nhiệt ở độ quá nhiệt 10K được nghiên cứu khi thay đổi góc tiếp xúc lần lượt là 90°, 72°, 57° và 37° Các thông số khác được giữ nguyên trong quá trình so sánh trước và sau khi thay đổi góc tiếp xúc.
Hình 5.13 Đồ thị sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến thông lượng nhiệt
Kết quả ảnh hưởng của việc thay đổi góc tiếp xúc đến thông lượng nhiệt được minh họa trong Hình 5.13 Nhìn vào Hình 5.13, có thể nhận thấy rằng sự thay đổi góc tiếp xúc hầu như không làm thay đổi đáng kể thông lượng nhiệt.
Hình 5.14 Đồ thị sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hệ số tỏa nhiệt
Giống với thông lượng nhiệt thì hệ số tỏa nhiệt cũng gần như thay đổi không đáng kể khi thay đổi giá trị góc tiếp xúc
Sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt gần như không đáng kể khi góc tiếp xúc lần lượt là 90°, 72°, 57° và 37°, trong khi các thông số khác được giữ nguyên.
Ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hiệu quả trao đổi nhiệt
Nghiên cứu dựa trên lý thuyết sức căng bề mặt cho thấy đây là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến quá trình sôi Nhóm đã khảo sát sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt bằng cách giữ nguyên các thông số khác, chỉ thay đổi giá trị sức căng bề mặt (N/m) lần lượt là 0,036; 0,048; 0,059; và 0,072.
Hình 5.15 Đồ thị sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến thông lượng nhiệt
Khi giá trị sức căng bề mặt tăng lên, thông lượt nhiệt có xu hướng giảm và sự thay đổi này gần như không đáng kể.
Hình 5.16 Đồ thị sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hệ số tỏa nhiệt
Hệ số tỏa nhiệt có xu hướng giảm nhẹ và gần như không thay đổi khi giá trị sức căng bề mặt được điều chỉnh.
Sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt gần như không đáng kể khi giá trị sức căng bề mặt lần lượt là 0,036, 0,048, 0,059 và 0,072 (N/m).
Ảnh hưởng của việc sử dụng chất lỏng nanofluid SiO 2 đến hiệu quả trao đổi nhiệt
Nghiên cứu cho thấy việc sử dụng chất lỏng nanofluid SiO2 có thể nâng cao hiệu quả trao đổi nhiệt so với nước nguyên chất Cụ thể, hệ số tỏa nhiệt tăng lần lượt 3,55%; 7,2%; 23,87% và 19,67% với các nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% Dựa trên kết quả này, nhóm nghiên cứu đã chọn các nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05% của nanofluid SiO2 để tiến hành khảo sát và đánh giá.
Hình 5.17 Sự thay đổi của thông lượng nhiệt khi thêm nồng độ nanofluid SiO2
Dựa vào đồ thị trên ta có thể thấy:
Tại độ quá nhiệt 5 K khi thêm vào nồng độ nanofluid SiO2 0,01%; 0,02%; 0,05% thì thông lượng nhiệt lần lượt tăng lên 100%; 130%; 144% so với nước
Tại độ quá nhiệt 15 K khi thêm vào nồng độ nanofluid SiO2 0,01%; 0,02%; 0,05% thì thông lượng nhiệt lần lượt tăng lên 52,56%; 58,16%; 63,12% so với nước
Tại độ quá nhiệt 30 K khi thêm vào nồng độ nanofluid SiO2 0,01%; 0,02%; 0,05% thì thông lượng nhiệt lần lượt tăng lên 73,76%; 75,81%; 78,77% so với nước
∆T (K) water SiO2/water 0.01% SiO2/water 0.02% SiO2/water 0.05%
Hình 5.18 Sự thay đổi của hệ số tỏa nhiệt khi thêm nồng độ nanofluid
Dựa vào đồ thị trên ta có thể thấy:
Tại độ quá nhiệt 5 K khi thêm vào nồng độ thể tích chất lỏng nanofluid SiO2 ở các nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05% thì hệ số tỏa nhiệt lần lượt tăng lên 100%; 129,82%; 143,86%
Tại độ quá nhiệt 15 K khi thêm vào nồng độ thể tích chất lỏng nanofluid SiO2 ở các nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05% thì hệ số tỏa nhiệt lần lượt tăng lên 52%; 58,4%; 63,2%
Tại độ quá nhiệt 30 K khi thêm vào nồng độ thể tích chất lỏng nanofluid SiO2 ở các nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; 0,05% thì hệ số tỏa nhiệt lần lượt tăng lên 67,7%; 70,18%; 73,29%
Sử dụng chất lỏng nanofluid SiO2 có ảnh hưởng rõ rệt đến hiệu quả trao đổi nhiệt trong quá trình sôi bể Hệ số tỏa nhiệt và thông lượng nhiệt tăng lên đáng kể khi áp dụng nanofluid SiO2 ở các nồng độ thể tích 0,01%; 0,02%; và 0,05%, với hiệu quả tối ưu đạt được ở nồng độ 0,05%.
∆T (K) water SiO2/water 0.01%2 SiO2/water 0.02% SiO2/water 0.05%
5.7 Ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến hiệu quả trao đổi nhiệt ở Mô hình 2
Sau khi thực hiện mô phỏng, chúng ta sẽ tạo một mặt cắt vuông góc ở giữa bể nhằm khảo sát sự phân bố nhiệt độ, vận tốc và áp suất của chất lỏng trong bể.
Hình 5.20 Mặt cắt giữa bể Phân bố nhiệt độ, vận tốc, áp suất của chất lỏng trong sôi bể ở độ quá nhiệt 15K và 30K a) b)
Hình 5.21 minh họa sự phân bố nhiệt độ của chất lỏng trong bể, với hai trường hợp ở độ quá nhiệt 15K và 30K Ở cả hai mức quá nhiệt, nhiệt độ chất lỏng được phân bố đồng đều tại mặt cắt giữa bể, cho thấy sự ổn định trong quá trình sôi của chất lỏng.
68 bề mặt gia nhiệt có nhiệt độ cao hơn và càng lên trên chất lỏng có nhiệt độ thấp hơn. a) b)
Hình 5.22 minh họa phân bố vận tốc đối lưu của chất lỏng ở hai mức độ quá nhiệt khác nhau: 15K và 30K Tại độ quá nhiệt 15K, vận tốc đối lưu lớn nhất đạt 0,16 m/s, trong khi ở 30K, con số này tăng lên 0,41 m/s Dù có sự khác biệt về vận tốc tối đa, cả hai trường hợp đều cho thấy vận tốc đối lưu tại khu vực từ bề mặt gia nhiệt theo chiều thẳng đứng lên trên là lớn nhất so với các khu vực xung quanh.
Hình 5.23 Phân bố áp suất của chất lỏng a) Phân bố áp suất của chất lỏng ở độ quá nhiệt 15K b) Phân bố áp suất của chất lỏng ở độ quá nhiệt 30K
Chất lỏng trong khu vực từ bề mặt gia nhiệt đến mặt trên của bể có áp suất lớn hơn so với chất lỏng xung quanh, như thể hiện trong Hình 5.23.
Hình 5.24 Thông lượng nhiệt giữa 2 miền tính toán khác nhau
Hình 5.25 Hệ số tỏa nhiệt giữa 2 miền tính toán khác nhau
Dựa vào Hình 5.24 và Hình 5.25, mặc dù cả hai mô hình đều là sôi bể với mặt gia nhiệt trơn, nhưng thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt của mô hình 2D thấp hơn so với mô hình 3D Tuy nhiên, đồ thị của cả hai mô hình cho thấy xu hướng tương đương.
Bề mặt gia nhiệt trơn (2D) Bề mặt gia nhiệt trơn (3D)
Bề mặt gia nhiệt trơn (2D) Bề mặt gia nhiệt trơn (3D)
70 nhóm cho rằng kết quả từ mô phỏng 3D là chấp nhận được, và sẽ được sử dụng làm cơ sở cho kết quả của Mô hình 3, cụ thể là Mô hình 3D mặt gia nhiệt có cấu trúc.
Ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến hiệu quả trao đổi nhiệt ở Mô hình 3
Dựa trên mô phỏng 2D, các thông số cho mô hình được giữ nguyên Nhóm nghiên cứu đã khảo sát sự thay đổi của thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt với các giá trị độ quá nhiệt khác nhau trong mô hình sôi bể 3D, khi thêm các khối lập phương lên bề mặt gia nhiệt Kết quả mô phỏng cho thấy sự phân bố nhiệt độ và vận tốc trong sôi bể ở độ quá nhiệt 15K và 30K.
Hình 5.27 Phân bố nhiệt độ của chất lỏng a) Phân bố nhiệt độ của chất lỏng ở độ quá nhiệt 15K b) Phân bố nhiệt độ của chất lỏng ở độ quá nhiệt 30K
Hình trên cho thấy sự phân bố nhiệt độ ở mặt cắt giữa bể, với nhiệt độ chất lỏng đồng đều trong bể sôi ở độ quá nhiệt 15K và 30K Chất lỏng gần bề mặt gia nhiệt có nhiệt độ cao hơn, trong khi nhiệt độ giảm dần khi di chuyển lên trên.
Hình 5.28 minh họa phân bố vận tốc đối lưu của chất lỏng, với hai trường hợp cụ thể: a) ở độ quá nhiệt 15K và b) ở độ quá nhiệt 30K Những biểu đồ này thể hiện sự khác biệt trong vận tốc đối lưu của chất lỏng tại các mức độ quá nhiệt khác nhau, giúp hiểu rõ hơn về hành vi của chất lỏng trong các điều kiện nhiệt độ cụ thể.
Vận tốc của chất lỏng trong sôi bể có sự khác biệt rõ ràng, với vận tốc đối lưu lớn nhất ở độ quá nhiệt 15 K đạt 0,34 m/s, trong khi ở độ quá nhiệt 30 K, vận tốc này tăng lên 0,56 m/s Tuy nhiên, ở cả hai mức độ quá nhiệt 15 K và 30 K, vận tốc đối lưu tại khu vực từ bề mặt gia nhiệt theo chiều thẳng đứng lên trên luôn là lớn nhất so với các khu vực xung quanh.
Hình 5.29 Phân bố áp suất của chất lỏng a) Phân bố áp suất của chất lỏng ở độ quá nhiệt 15K b) Phân bố áp suất của chất lỏng ở độ quá nhiệt 30K
Chất lỏng ở khu vực từ bề mặt gia nhiệt đến mặt trên của bể có áp suất lớn hơn so với chất lỏng xung quanh, như thể hiện trong Hình 5.29.
Hình 5.30 Sự ảnh hưởng của độ quá nhiệt dến thông lượng nhiệt giữa 2 bề mặt gia nhiệt khác nhau
Kết quả mô phỏng cho thấy thông lượng nhiệt của bề mặt gia nhiệt có cấu trúc nhỏ hơn so với bề mặt gia nhiệt trơn trong miền 3D Cụ thể, với các độ quá nhiệt 5K, 15K và 30K, thông lượng nhiệt lần lượt giảm 77,44%; 73,89%; và tăng 112,78% so với bề mặt trơn.
Bề mặt gia nhiệt trơn (3D) Bề mặt gia nhiệt có cấu trúc (3D)
Hình 5.31 Sự ảnh hưởng của độ quá nhiệt đến hệ số tỏa nhiệt giữa 2 bề mặt gia nhiệt khác nhau
Ở Hình 5.31, khi khảo sát độ quá nhiệt 5K, 15K và 30K, hệ số tỏa nhiệt của bề mặt gia nhiệt có cấu trúc nhỏ hơn so với bề mặt gia nhiệt trơn trong miền 3D lần lượt đạt 78,05%; 72,19%; và 112,64%.
Dựa trên kết quả mô phỏng và phân tích, nhóm đã kết luận rằng bề mặt gia nhiệt có cấu trúc trong miền 3D có hiệu quả trao đổi nhiệt thấp hơn so với bề mặt gia nhiệt trơn Kết quả này không như kỳ vọng, vì thông thường, việc thêm cấu trúc lên bề mặt gia nhiệt sẽ tăng hiệu quả trao đổi nhiệt Tuy nhiên, cần lưu ý rằng kết quả này có thể bị ảnh hưởng bởi việc chưa xem xét hội tụ lưới cho mô hình do hạn chế về thời gian và tài nguyên.
Bề mặt gia nhiệt trơn (3D) Bề mặt gia nhiệt có cấu trúc (3D)