Đề Ôn luyện Thi TS vào 10

ĐỀ SỐ 4 : Bài 1: Cho biểu thức         − + +         − − − = 1 2 1 1 : 1 1 a aaaa a K . a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi 323 +=a . c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0 Bài 2: a) Giải phương trình : 02524 24 =−+ xx . b) Giải hệ phương trình :    =+ =− 3489 22 yx yx Bài 3: Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Bài 4: Cho đường tròn (O), bán kính R, một dây AB cố định (AB < 2R) và một điểm M bất kỳ trên cung lớn AB ( M khác A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB và (O) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O) lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P. Chứng minh rằng : a) IMIPIA . 2 = b) Tứ giác ANBP là hình bình hành. c) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP. d) Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn cố định. Bài 5: Cho ba số dương x , y , z thoả mãn 1=++ zyx . Chứng minh rằng: 14 23 222 > ++ + ++ zyx zxyzxy ………………………… . ĐỀ SỐ 4 : Bài 1: Cho biểu thức         − + +         − − − = 1 2 1 1 : 1 1 a aaaa a K . a)