Mô phỏng Đáp Ứng tần số mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ matlab

Để thâm nhập vào lĩnh vực đó chúng em đa thực hiện quyển luận án với để tài: “ Mô phỏng đáp tuyến tần số của mạch lọc tích cực bằng Matlab “, nhằm thử nghiệm việc dạy và học các môn điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HOC SU’ PHAM KY THUAT

THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

HGMUIIE

ĐỎ ÁN TÓT NGHIỆP NGÀNH LUẬN VĂN TÓT NGHIỆP

MO PHONG DAP UNG

TAN SO MACH LOC TICH CUC

BANG NGON NGU’ MATLAB

GVHD: NGUYEN VIET HUNG SVTH: NGUYEN THANH NHAN

1 :

TRUONG DAI HOC SU PHAM KY THUAT TPHCM

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

TP.HỒ CHÍ MINH 07/2002

$KL 00110n

BO GIAO DUC VA DAO TAO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 'TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THẬT ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

Giáu viên hướng dẫn : _'Th.§ Nguyễn Việt Hùng be: 005 135,

tến thực hiện : Nguyễn Thành Nhân

Giáo viên hướng dẫn : _ Th.S Nguyễn Việt Hùng

Sinh viên thựchiện : Nguyễn Thành Nhân

Nguyễn Thế Phương

Tên Để Tài: | MO PHONG DAP UNG TAN SO MACH LOC

TÍCH CYC BANG NGON NGU MATLAB

L.i nhận xét của giáo viên hướng dẫn:

BẢN NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

CUA GIAO VIEN PHAN BIEN

Gido vién huGng din: Th.S Nguyễn Việt Hùng

Sinh viên thgehién =: Nguyén Thanh Nhan

Nguyễn Thế Phương

Tên Để Tài: MO PHONG ĐÁP ỨNG TÂN SỐ MẠCHLỌC

TÍCH CỰC BẰNG NGÔN NGỮ MATLAB

1i nhận xét của giáo viên phản biện:

hace ma SV Ga tbe foc

Kok Madlab 2122 SỨ cá _ếi c2

Ki noi ddu

Ngày nay kỹ thuật điện tủ phát triển rất nhanh Nó không chỉ gây ra

:# chuyển biến thần kỳ trong trong bản thân ngành điện tử - tin học mà

trở thành phương tiện kỹ thuật sắc bén, ngành mũi nhọn để thúc đẩy sự

của các ngành khác Bên cạnh đó vì những tính chất phi tính toán trong bộ môn điện tử đã phần nào hạn chế sự hiểu biết của mọi

và nhất là hạn chế sự phát triển của ngành kỹ thuật điện tử

Là một sinh viên chuẩn bị ra trường ai cũng muốn làm một điều gì đó để

“1 Jai những kiến thức đã học sau những năm học tại trường và đông thời

rruốn khám phá tìm hiểu những kiến thức mới, lĩnh vực mới Cùng với

¿ tưởng đó người nghiên cứu đã được Th.s Nguyễn Việt Hùng hướng tải “Mô phổng đáp ứng tần số mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ

Matlab” Day là lĩnh vực tương đối mới và phức tạp với sinh viên ngành điện

~— điện tử, Người thực hiện đã cố gắng tìm hiểu và trình bày nội dung luận văn

gồm những phần sau:

Phần A: Dẫn nhập

Chương dẫn nhập

Phần B: Nội dung

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Phương án thực hiện

Chương 3: Giới thiệu về các mạch lọc tích cực

Chương 4: Mô phỏng các mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ

Matlab

Trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp do hạn chế về mặt thời

gian, kiến thức và kinh nghiệm nên dù đã cố gắng nhưng không tránh khỏi sai

sót nhất định Rất mong được sự thông cảm của qúy thầy cô, bạn bè và những

đóng góp của qúy thây cô cùng toàn thể các bạn sinh viên giúp để tài trở nên

hoàn thiện và có ý nghĩa hơn

đồi cam tla

Jong tôn sư trọng đạo và tri ân sâu sắc:

Chúng cm ghi nhớ công ơn qúy thây cô và ban giám hiệu Trường Đại

Học Sự Phạm Kỹ Thuật đã tận tình dạy bảo chúng em trong suốt khoá học vừa

4i tấm lòng đó cùng với tất cả lòng biết ơn chúng em xin chân thành

y Th.s Nguyễn Việt Hùng đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt, giúp

ng cấp tài liệu cũng như bổ sung những kiến thức cần thiết giúp chúng

ức hiện để tài này

Qua đây chúng cm xin ghi ơn sâu sắc đến toàn thể qúy thầy cô nhà

trường và những thầy cô đã dạy bảo chúng em trên mọi miễn đất nước, cùng

với gia đình đã tạo điều kiện, ủng hộ, động viên chúng con trong suốt quá trình

học tập

Xin chân thành các bạn sinh viên Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật và

các bạn trong nhóm làm luận văn tốt nghiệp đã nhiệt tình giúp đỡ đóng góp

những ý kiến qúy báu giúp hoàn thành quyển luận văn này

VIL Dap tng bậc hai chuẩn

Chương 2: Phương án thực hiện

1 Lời giới thiệu

Il Những công cụ của Matlab

IJ] Một số lệnh cơ bản

Chương 3: Giới thiệu về các mạch lọc tích cực

1 Mạch lọc thông thấp bậc nhất có độ lợi

II Mạch lọc thông cao bậc nhất có độ lợi

IL Mạch lọc thông dai bậc nhất băng rộng

1V Mạch lọc thông thấp KRC

V Mạch lọc thông cao KRC

VI Mạch lọc thông dải KCR

VII Mạch lọc thông dải đa hồi tiếp

'VIII Mạch lọc thông thấp đa hôi tiếp

trang trang trang trang

trang

trang trang

trang

trang

trang

trang trang trang trang trang trang trang trang

Chương 4: Mô phỏng mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ Matlab

Chương Dẫn Nhập -

Vì vậy máy tính điện tử là một lĩnh vực rất quan trọng trong hâu hết các

quốc gia trên thế giới nói chung và những bộ phận nói riêng Nó trở thành công

cụ đắc lực không những giúp cho con người được giải phóng được những công

việc nhàm chán, hao công tốn của, hiệu quả thấp kể cả những công việc trí tuệ

mà còn giúp thêm cho con người những năng lực mới mà trước đây khó có thể

Trong tương lai, nước nào mà nắm bắt và sử dụng những tiến bộ mà tin

học đem lại thì nước đó sẽ thu hoạch những lợi ích kinh tế vô cùng to lớn

mà khó có ngành nào có thể sánh kịp

Ở Việt Nam máy tính điện tử, đặc biệt là máy vi tính trong những năm gần

đã quen thuộc đối với mọi người Bước đầu tỉn học đã được đưa vào giáng

đạy trong trường đại học, cao đẳng và trung học nghề nhằm mục đích chính là

phổ cập tin học cho học sinh, sinh viên nói riêng và cho toàn xã hội nói chung Ngày nay trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa và hiện đại hóa đất

nước cùng với lượng máy tinh tràn ngập khắp nơi, một vấn để lớn được đặt ra là lầm thế nào khai thác hết công suất tính đa năng của máy tính và làm thế nào để

cho tin học thực sự hữu ích cho mọi người và cho xã hội

Đó chính là vấn để nóng bỏng được hầu hết tất cả các trường đại học trong

nước đặc biệt quan tâm, tạo điều kiện cho sinh viên khai thác triệt để vé ứng

dụng những phần mềm máy tính Để thâm nhập vào lĩnh vực đó chúng em đa thực hiện quyển luận án với để tài: “ Mô phỏng đáp tuyến tần số của mạch lọc

tích cực bằng Matlab “, nhằm thử nghiệm việc dạy và học các môn điện tử chuyên ngành cho giáo viên và sinh viên - học sinh ở trường Đại Học Sư Phạm

Kỹ Thuật và các trường đại học cao đẳng khác

1 MỤC DICH NGHIÊN CỨU:

Đề tài thực hiện nhằm mục đích giải các bài toán về mạch điện bằng cách

xây dựng lại các hàm nên không cẩn tính toán lại các giá trị mà chỉ nhập vào các

thông số tính toán

quen với ngôn ngữ lập trình Matlab, nghiên cứu cho ngành điện-điện tử và tin

học ngày càng hoàn thiện hơn để từng bước phục vụ cho con người nâng cao đời

sống xã hội

II GIGI HAN DE TAI:

Như đã biết, việc phân tích các mạch điện có nhiễu cấp độ khác nhau Việc

phân tích đó thường có những việc làm cụ thể, để phục vụ cho một mục đích, một

công việc nào đó

Trong để tài này em muốn phân tích các đáp ứng tần số của các mạch lọc

tích cực để quan sát các đặc tính về pha và biên độ của các mạch lọc Việc phân tích các đặc tính đó em quan tâm đến vấn để biên độ và pha ở các mạch lọc ở

tần thấp, tần cao và thông dải Phân tích sự suy giảm về biên độ, độ dốc của tần

b2 lọc và các đặc tuyến về pha Phân tích xem về sự nhanh pha và trễ pha của

các bé lọc

Vì kiến thức về chuyên môn, ngoại ngữ chuyên ngành, kinh nghiệm thực tế nhiều hạn chế, kiến thức về Matlab và tài liệu tham khảo còn quá hạn hẹp

và thời gian có hạn nên chúng em chỉ mô phỏng những mạch lọc cơ bản để khắc

hoạ sự ưu việt của ngôn ngữ lập trình Matlab so với các ngôn ngữ lập trình khác

như Pascal, C*”,

Dé án tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyén Viét Hing

Mạch lọc, là một mạch xử lý tín hiệu trên cơ sở phụ thuộc vào tân số Sự

thay đổi hoạt động của mạch lọc khi tần số thay đổi được gọi là đáp ứng tần số

và được biểu diễn bằng hàm truyền H00) Trong đó u› = 2rïf là tân số góc, tính bing rad/s và j là đơn vị ảo ( = -1) Đáp ứng này còn có thể được biểu diển

bằng biên d6 |H(Gjw)| va dap ting pha < H(jw), cho biết độ lợi và địch pha khi cho tín hiệu đi qua mạch lọc

1 Các đáp ứng tần số thấp thường gặp:

Dựa vào đáp ứng biên độ, mạch lọc được phân loại thành: Mạch lọc thông thấp (LPF — Low Pass Filter), thông cao (HPF — High Pass Filter), thong dai (BPF — Band Pass Filter) và chắn dải (BRF - Band Reject Filter) Loại thứ năm

là mạch lọc toàn thông, chỉ ảnh hưởng đến pha nhưng giữ nguyên biên độ Xem hình định nghĩa một cách lý tưởng các đáp ứng sau:

~ Đáp ứng thông thấp: được đặc trưng bằng tân số thấp œ;, Thấy rằng

các tín hiệu có tần số thấp hơn œ„ sẽ qua mạch lọc với biên độ không đổi, trơng ứng dụng thường gặp của mạch lọc thông thấp là loại các nhiễu tân

số cao ra khỏi tín hiệu

- Đáp ứng thông lọc cao: ngược lại với đáp ứng thông lọc thấp, các tín

hiệu có tần số cao hơn 0o, sẽ đi qua mạch lọc không bì suy giảm, trong khi

đó các tún hiệu có tần số lớn hơn 0, sẽ bị chặn hoàn toàn

- Đáp ứng thông dải: được đặc trưng bằng tần số 0<0<00w , gọi là

dải thông sao cho tín hiệu trong dải này không bị suy giảm, trong khi đó các tín hiệu u)<u) hay 00>00ạ sẽ bị xén Mạch lọc thông đải quen thuộc là

điều hưởng của radio, cho phép người sử dụng chọn ra một đài nào đó và chặn tất cả các đài khác

Đáp ứng chắn dải: ngược với đáp ứng thông đải vì nó chặn các thành

phần tân số trong dải chắn u<u)<uy, khi đó cho qua tất cả các tần số khác

Khi đải chấn đủ hẹp thì được gọi là đáp ứng notch Một ứng dụng của các

mạch lọc notch là loại tần số 50Hz hoặc 60 Hz không mong muốn trong các thiết bị y tế

Hình vé minh hoa ảnh hưởng của bốn loại mạch lọc lý tưởng lên điện áp

vào V,(t) = 0.8 sin Wot + 0.5sin4wot + 0.2sin] 6Wot (V), như là một thí dụ Hình

bén trái là phổ mà có thể quan sát được trên bộ phân tích tần số, bên phải là

dạng sóng mà có thé quan sát trên đao động, ký (oscillosscope) Thí dụ nếu đưa tín hiệu v¡() qua mạch lọc thông thấp với u; ở đâu đó trên đoạn 4u›o và L600o thì

hai thành phần đầu được nhân với 1 nên được cho qua, thành phần thứ ba được

nhân với 0 nên bị chặn; kết quả là: vạ(t)=0.8 sinWot + 0.5sin400at (V)

Il Mạch lọc tích cực:

Lý thuyết mach lọc rất rộng và được trình bay trong nhiều tài liệu Các

mạch lọc có thể được xây dựng chỉ từ các cuộn cảm và tu (mạch lọc LC ) là các

phần tử thụ động Tuy nhiên kể từ khi xuất hiện khái niệm về hồi tiếp, việc kế

hợp mạch khuếch đại trong mạch lọc là thực tế và đã cho bất kỳ đáp ứng nào mà

không cần sứ dụng cuộn cám Đây là một ưu điểm rất lớn bởi vì cuộn cắm là

phần tử kém lý tưởng nhất trong các phần tử cơ bản của mạch Do chúng rất

công kênh, nặng và đắt tiền nên không thể đưa vào việc chế tạo hàng loạt theo

kiểu IC

Đồ án tốt nghiệp 3 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Các mạch khuếch đại thay thế các cuộn cảm như thế nào là một vấn để

quan trọng mà sẽ tìm hiểu Ở đây, sẽ giải quyết vấn để một cách định ứnh bằng

lưu ý rằng các mạch khuếch đại có thể lấy năng lượng từ nguồn cung cấp của nó

và đưa năng lượng này đến các mạch xung quanh để bù cho tổn hao năng lượng

trên điện trở Cuộn cảm và tụ là các phân tử không tổn hao, có thể dự trữ năng lượng trong một phần chu kỳ rồi phóng năng lượng trong phân còn lại của chủ

kỳ Một mạch khuếch đại được nuôi bằng nguồn, có thể thực hiện chức năng

tương tự hay hơn thế

Vì không giống như cuộn cầm và tụ, nó cÂn được tính toán thiết kế sao cho

giải phóng năng lượng nhiều hơn lượng năng lượng mà điện trở hấp thụ Các

mạch khuếch đại được gọi là các phần tử tích cực là chính vì lý do này và các

mạch lọc kết hợp các mạch khuếch đại được gọi là các mạch lọc tích cực Các rạch lọc này là một trong những ứng dụng phong phú nhất của op-amps

Một mạch lọc tích cực sẽ hoạt động tốt chỉ trong phạm vi hoạt động của op- arnps Hạn chế đáng chú ý nhất của op-amps là độ lợi vòng hở xoay vòng theo

tán số Hạn chế này giới hạn các ứng dụng của mạch lọc tích cực trong phạm vi MHy, bao gom phạm vi âm thanh và phối nhạc, trong phạm vi này các mạch lọc

©ø-amps có rất nhiều ứng dụng trong khi các cuộn cầm quá công kénh không thể

thích hợp với IC Năm ngoài khoảng tấn số của op-amps, các cuộn cảm lại được

sử dụng, do đó các mạch lọc cao tần vẫn thường đượng thiết kế bằng các phần tử

thụ động RLC Trong các mạch lọc này, kích thước và khối lượng của cuộn cảm

càng dễ sắp đặt khi giá trị cầm kháng và dung kháng giảm với tần số hoạt động

Trong chương trình này sẽ nghiên cứu các mạch lọc tích cực bậc nhất và bậc hai

Muốn hạn chế độ suy giầm thì phải mắc nhiều mắt lọc liên tiếp, lúc này tần số cắt của bộ lọc sẽ khác với tần số cắt của mỗi mắt lọc Cách khắc phục các

nhược điểm trên là đưa mất lọc RC vào đường hồi tiếp của op-amps để tăng hệ

số truyền đạt, tăng hệ số phẩm chất, đồng thời giảm ảnh hưởng của tải bằng

cách dùng tầng đệm để phối hợp trở kháng Mạch như vậy gọi là mạch lọc tích

cực

Độ suy giảm tùy thuộc vào thứ bậc của nó Bậc 1 có độ suy giảm

20dB/decade hay 6dB/octave; bậc 2 có độ suy giảm 40dB/decade hay 12dB/octave

Song không có nghĩa là cứ mắc nối tiếp 2 mắt lọc là sẽ có được bộ lọc bậc hai mà tùy thuộc vào việc chọn hệ số của toán tử P

Hiện có 4 dạng bộ lọc: tới hạn, Chebyshev, Bessel, Butterworth.

Nếu nối tiếp các mắt lọc tẩn thấp có cùng tân số cất sẽ được bộ lọc tới hạn

Độ suy giầm của bộ lọc này không có được độ dốc và phụ thuộc tải

Bộ lọc Bessel có độ đốc tốt hơn bộ lọc tới hạn Ở vùng tần số thấp (f<< f.) đặc tuyến biên độ bằng phẳng Đặc biệt khi tín hiệu vào có dạng xung bậc thang

thì đặc tính quá độ của điện áp ra rất ít thay đổi, do thời gian trễ không phụ

thuộc vào tần số Bộ lọc Butterworth có độ đốc tốt hơn bộ lọc Bessel, nhưng đặc

tính quá độ bị gợn sóng khi tín hiệu vào là dạng xung bậc thang Khi tăng các

mắt lọc thì độ gợn sóng cũng tăng theo

Bộ lọc Chebyshev có độ dốc tốt hơn cả, nhưng đặc tuyến biên độ lại rất

không bằng phẳng ở vùng gần tần số cắt, độ dao động với biên độ không đổi từ

0.5 đến 3 dB Nếu giảm độ gợn sóng đến mức nhỏ nhất thì trở thành bộ lọc

Buiterworth Khi tín hiệu vào có xung bậc thang thì đặc tính quá độ dao động

lớn

Việc khảo sát từng lọai bộ lọc sẽ bắt đầu từ công thức tổng quát, rồi mô tả

bằng mạch điện và biểu đỗ đặc tính Sau đó cho các điều kiện để đơn giản hóa

công thức để tính ra các giá trị linh liện trong mạch

Các giá trị RC trong mạch không cần tính thật chính xác Thường thì chọn

giá trị C, sau đó tính giá trị R, bởi vì sai số của tụ trong công nghiệp và trong thương mại là từ 10% đến 20% Và cũng có trường hợp chọn R rổi mới tính C

II Hàm truyền và tính ổn định :

Mạch lọc được thiết kế bằng các phần tử có đặc tuyến phụ thuộc tân số,

như cuộn cẩm và tụ Khi hoạt động với các tín hiệu AC, các phần tử này tác

động đến dòng phụ thuộc vào tân số và cũng gây ra dịch pha 90° gitta điện áp và

dong điện Để kể đến các tác động này dùng thể kháng phức ZL =s.L và Zc

=1⁄4.C, trong đó s=ơ + j u là tân số phức, đơn vị Np/s, Ơ là tần số Neper, đơn vị Npís và w 1a tan sé géc, don vi rad/s Hoat của mạch được đặc trưng bằng hàm truyền H(s) Để tìm H(s), đầu tiên viết tín hiệu đâu ra X, theo tín hiệu đầu vào

X: (có thể là đòng hoặc áp) dùng các công cụ quen thuộc như định luật Ohm V =

Z(s).L, các công thức chia dòng, áp và nguyên lý xếp chỗng

Đồ án tốt nghiệp 5 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Ds) bys’ + by 18"~!+ + bys +o

Trong đó N(s) và D() là các đa thức theo s có các hệ số thực, có bậc là m,

n Bậc của đa thức mẫu xác định bậc của mạch lọc (bậc nhất , bậc hai, .) các

nghiệm của phương trình N(s) = 0, D@) = 0 được gọi là tương ứng là các điểm

không, điểm cực và được ký hiệu là Z4, 2z„ Zm Về Pi, Pz p» phân tích thừa số

N(s) va D(s) theo các nghiệm của nó, có thể viết:

(s—z1)(s—22) ($ — Zm)

(s~ p)(~ p2) (— pm)

Trong đó Hạ = a/bạ được gọi là hệ số tỷ lệ Họ.H(s) được xác định một cách

duy nhất khi đã các điểm không và cực các nghiệm này còn được gọi là các

tắn số giới hạn (critical) hay tần số đặc tính vì chúng phụ thuộc duy nhất vào

mạch, có nghĩa là phụ thuộc vào các phần tử và cách mà chúng được kết nối,

khớng phụ thuộc vào các tín hiệu hay năng lượng trong các phần tử tương tác

Thực tế, các thông số mạch thường được cho bằng các nghiệm, có thể thực hoặc

phức, Khi các điểm không hay cực là phức thì chúng sẽ là các cặp nghiệm liên hiệp phức, thí dụ nếu là một cực px = Ơ + j0 thi py = Ơ - j0, cũng là một cực

Các nghiệm được biểu diễn một cách tiện lợi trên mặt phẳng phức hay mặt

phẳng s:0, được vẽ trên trục ngang, trục thực đơn vị Np/s vàu được vẽ trên

ụ ng, trục ảo đơn vị rad/s Trên các giản đồ này, điểm không được kí hiệu

“0ˆ điểm cực được kí hiệu là ”x” Nhìn vào đặc tính cực—-không của mạch, người

thiết kế có thể đoán được các phần quan trọng như là tính ổn định và đáp ứng tin

Một mạch được gọi là ổn định nếu nó đáp ứng hữu hạn khi đầu vào hữu

hạn Một cách để xác định một mạch có ổn định không là đưa một năng lượng

nào đó vào một hay nhiều phân tử kháng rồi quan sát hoạt động của mạch mà không đưa vào bất cứ tín hiệu nào Đáp ứng của mạch trong trường hợp này được

gọi là đáp ứng tự do hay đáp ứng tự nhiên Một phương pháp tiện dụng để đưa

năng lượng vào là kích một tín hiệu xung ở đầu vào có biến đổi Laplace là L

Dùng ảnh hưởng của việc lọc trong miễn tần số và trong miễn thời gian, đáp ứng,

xung là h() = L`.|h(s)| Đáp ứng được quyết định bằng các cực, xét hai trường hợp :

L H(s) có thực tại s= Ơy + j0 = 0y Dùng biến đổi Laplace, ta có thể chứng minh rằng H(s) chứa hệ số A, /(s — Ø¿), trong đó A được gọi 1 residue cla H(s)

tại điểm cực Ay = (s— 0y) H(s) | s=œ„ từ bảng biến đổi Laplace ta có :

Lif At b= aera

Trong 46 u(t) la hàm bước đơn vị (u = 0 khi t < 0 và u = 1 khit>0) cực

thực tạo nên thành phần luỹ thừa trong đáp ứng Xo ( và thành phần này suy

giảm nếu ơ, < 0, hằng số ơ, =0 và phân kì khi ơy > Ô

2 H() có cặp nghiệm liên hợp phức tại s = Ơ + jx Trong trường hợp nay H(s) chứa thừa số phức Ax /s — ( Ơ + jWs) ], liên hợp phức của nó và

residue được tìm bằng cách Ay /[s — ( Ox + jWx) ].H(s)| 5 = œjøx Biến đổi

Laplace ngược của tổ hợp của chúng là:

tr == = a > = 2 Ale*u(t) cos(ant + ZAy)

S(t fox) #—(@— j@)

thành phần này biểu điễn sỉn suy giảm, nếu Ơ, < 0 biên độ hằng hay sin nếu Ơy =

Éj za sin tăng nếu Ơ, >0

Bõ ràng, để một mạch là ổn định thì tất cả các điểm cực phải nằm bên nửa

trái mặt phẳng s(LHP), nơi mà ơ < 0 Các mạch RLC thụ động thoả điều kiện

nay, do đó ổn định Tuy nhiên, nếu mạch chứa nguồn phụ thuộc như op-arnps,

sác cực của nó có thể rơi vào mặt phẳng nửa trái và do đó không ổn định Đáp

ứ nó sẽ tăng cho đến khi op-amps đạt đến trạng thái bão hoà Nếu mạch

có cặp cực phức kết quả là dao động Ổn định Tính bất ổn định nói chung là

không mong muốn Tuy nhiên, có một số trường hợp tính bất ổn định lại được sử dụng

IV Hàm truyền và đáp ứng tần số:

Trong mạch điện thường thấy rằng tụ điện hoặc điện trổ là những phần tử phụ thuộc tần số Những phần tử này luôn hiện diện trong mạch điện và đáp ứng tấn số của mach là một hàm của tần số Vì vậy làm thế nào để hiệu chỉnh thiết

kế khi tính đến tần số của mạch điện

“Trong thiết kế điều kiện cần thiết là các điện dung này ngắn mạch đối với

mọi tần số trong băng thông của mạch lọc và hở mạch đối với điện thế phân cực

dc và cho tất cả các tín hiệu đi qua nó mà nó không bị suy giảm

'Ta cũng biết rằng tụ không thể bất thình lình thay đổi từ một điều kiện

ngắn tới hở mạch khi tần số tiến đến "zero"

Khi tần số tiến đến một giá trị nhỏ, điện dung xem như hở mạch, loại điện

dung nằm trong mạch mà ta không mong muốn Đó là điện dung bên trong tồn

tại bên trong chất bán dẫn giữa những điểm tiếp xúc và giữa những điện trở của

Đồ án tốt nghiệp i GVHD: Th.s Nguyén Viét Hing

cấu hình mạch Khi tần số tăng những điện dung này có khuynh hướng "short

out" tín hiệu và do đó làm giảm độ lợi

Chú ý rằng độ lợi lớn nhất xuất hiện trong khoảng giữa của BW và độ lợi này giám cổ hai phía của BW, tân số f, và f„ được gọi là tần số giới hạn về cả hai phía (theo chiều tăng của tẫn số) và được gọi là tần số gãy Nó được định

nghĩa là điểm mà độ lợi giẩm còn 0.707 của giá trị "midrange" Nó còn được gọi

là "điểm nữa công suất" (half- power point)

Một mạch điện có thể được phân tích như một hệ thống tuyến tính, đáp ứng

tần số có thể được mô tắ bởi một hàm biến số phức và nó sẽ cho ta đáp ứng biên

độ và đáp ứng pha đối với mỗi tẳn số vào Trong sự phân tích mạch lọc chúng ta

tập trung vào một phương pháp thông dụng để phân tích mạch đó là phương

pháp biểu đỗ Bode

Trong nghiên cứu mạch lọc người ta thường quan tâm đến đáp ứng của tín

hiệu vào dang : x\(t) = Ximcos(Wt + 6

Trong đó Xim là biên độ, w 1a tần số góc và ớ; là góc pha Nói chung đáp

ứng đây đủ gồm hai thành phan, một là thành phần quá độ có vai trò tương tự như đáp ứng tự nhiên, hai là thành phần xác lập có cùng tân số với tín hiệu đầu yao nhưng khác nhau về biên độ và pha Nếu tất cả các cực đều trên Lụp, thành

phan quá độ sẽ mất và chỉ còn thành phan xdc lp Xo (t) = Xom COs(Wt + @o) Vi

giới hạn chỉ nghiên cứu thành phần xác lập nên sẽ xác định xem có thể đơn giản toán được không, bỏ qua phương pháp Laplace tổng quát nếu được chỉ cần tính toán H(s) trên trục ảo bằng cách cho s —> j0) khi làm việc với tần số tròn f (K2) Các thông số đáp ứng được tìm ra như sau :

Xam = | H00) | - Xim

6u=⁄H(Jø)+0¡

Khi tính toán với các số phức, thường dùng tính chất quan trong sau :

H=|H|ZH=H,+jH¡

Trong đó | H| là module hay biên độ của H va 2H là argument hay góc pha

và H, và H, là phần thực và phân ảo Khi đó:

Tam biên độ và tần số của mạch lọc có thể khá rộng Thí du, trong các mạch

lọc âm thanh, tầm tân số thường là từ 20 Hz đến 20 kHz, tức là tầm 1000:1 Để

có thé quan sát các chỉ tiết nhỏ đến lớn với cùng độ rõ rang, 7ø) = Ø0

và ⁄H(jø) được về theo tỷ lệ logarith hay semilogarith Nghĩa là các khoảng tần số được biểu diễn bằng các decade ( 0.01, 0.1, 1, 10, 100, .) hay các

octave ( 1/8, 14, ⁄2, 2, 4, 8, ) và được tính bing decibel (dB) nhu sau :

|B] as = 20 login

Giản dé Bode theo thang d va 46 theo decade (octave) một ưu điểm khác

của giãn đỗ Bode là có các tính chất sau:

| HI x Hol a= | Hil as + | Fe] as

[el =i

lữ:

l4.” 1A lao

Để vẽ nhanh các giản đồ Bode này, nên áp dụng các xấp xỉ tiệm cận Hai

tính chất sau đây là rất hữu ích :

H=H, nếu |H,]>>|H||

H.sj.H¡ nếu |H¡|>>| Hị|

'VL Mạch lọc tích cực bậc nhất:

Mạch lọc tích cực đơn giản nhất là mạch op-amps cơ bản kết hợp với tụ

điện bên ngoài vì zc =1/sc =1/j0c Kết quả là độ lớn có biên độ và pha phụ thuộc

tần số Khi nghiên cứu mạch lọc, cần chứng mỉnh các biểu thức toán học bằng biểu thức vật lý, mà cũng có giá trị nhất là kiểm tra tiệm cận, dựa trên tính chất

Sau:

-lim Ze=®=

lim Z‹ =0 ed

Đồ án tốt nghiệp 9 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Tức là ở tần số thấp tụ được xem như là mạch hở so với các phần tử xung

quanh và ở tần số cao nó được xem như là mạch ngắn

Bộ lọc bậc 1 có độ suy giảm là 20dB/decade, độ dịch pha giữa điện áp và

dòng điện là 459, vì độ suy giảm nhỏ nên ít được dùng

Giản đô Bode biên độ của mạch vi phân

Xét |H|„= 20log,(/ øy), giản đồ của|H/|4B theo logro(@/o,) là một đường thẳng có dang y = 20x Đô đốc của nó là 20đB/đec cho thấy rằng khi tần số tăng

(giám) 1 decale, biên độ sẽ tăng (giảm) 20đB Phương trình HỢø) cho thấy rằng mach tạo ra trễ pha 90° va khếch đại tỷ lệ với tần số về mặt vật lý, thấy rằng ở các tần số thấp khi [Zc|> R, mạch làm suy giảm (decibel 4m); 6 tin số cao khi

[Zc|< R mạch làm nhiệm khếch dai (decibel dương); tại œ/ò„ khi |Zc|= R mạch

cĩ độ lớn bằng 1(0 dB) do đĩ œ được gọi là tần số độ lợi đơn vi

Bộ tích phân cịn được gọi là mạch tích phan miller vi ty nằm trên đường

hồi tiếp mạch trong hình cho:

Vo = (-ZoIR).Vi = - (1/R.Cs).Vi

Biét phép chia cho s trong miền tần số tương ứng với phép lấy tích phân

trong miễn thời gian điểu này chứng minh cho việc thiết kế mạch tích phân, hàm truyền của nĩ là:

1

H(s)=

Đồ án tốt nghiệp 11 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Giản đồ Bode biên độ của mạch tích phân

'Thấy rằng hàm truyền trong mạch tích phân là nghịch đáo của hàm truyền

trong mạch truyền vi phân Xây dựng giản đồ biên độ mạch tích phân đơn giản

bằng cách đối xứng giản đồ biên độ mạch vi phân qua mạch 0 dB

Kết quả được một đường thẳng có độ dốc âm 20dB/dec va Wo 1a tan số độ

lợi đơn vị Hơn thế, mạch tích phân làm sơm pha một góc 90°

Vi độ lợi rất cao trong miễn tần số thấp, khi |Ze| >> R Nên trong thực tế,

mạch lích phân rất ít khi được sử dụng đơn lẻ vì nó có xu hướng bão hoà

Mạch tích phân thường được đặt trong vòng điều khiển được thiết kế giữ

cho op-amps hoạt động trong vùng tuyến tính

Do dấu trừ trong trong biểu thức của hàm truyển, bộ tích phân Miller còn

được gọi là mạch tích phân đảo đấu Mạch trong hình dưới đây được gọi là tích phân Deboo (tên của người phát minh), sử dụng một nguén dong Howland véi

một tụ làm tải để có được tích phân không đảo dấu Như đã biết bơm đẩy một

dòng I=V//R vào dung kháng tạo ra điện áp đầu vào không đảo dấu:

Vo() = Vọ (0) e*09/ụ(p

w ƒ— † c

Mạch tích phân không dão

Phân biệt ba trường hợp quan trọng:

1 Khi k< 1, điện trở dương trội hơn cho ta một cực âm và đáp ứng suy

giảm theo hàm mũ Sự suy giẩm là do điện trở tương đương tiêu tán năng

lượng tích luỹ trong tụ

2 Khi k= 1, năng lượng do điện trở âm cung cấp cân bằng với năng lượng tiêu tan trong điện trở dương tạo ra đáp ứng hằng Điện trở

nay bay giờ là vô cùng và điểm cực bên phải gốc toạ độ

3 Khi k > 1, điện trở âm cung cấp năng lượng nhiều hơn lượng năng lượng mà điện trở đương có thể tiêu tán tạo ra tăng theo hàm mũ Điện trở âm trội hơn, điểm cực bây giờ nằm bên mặt phẳng nửa

phải và đáp ứng phân kỳ Hình vẽ cho thấy quỹ tích nghiệm khi k

tăng

VII Dap ting bậc hai chuẩn:

Các mạch lọc bậc hai quan trọng vì các ứng dụng của chúng, đồng thời

cũng là các khối được sử dụng để xây dựng các mạch lọc bậc cao hơn, do đó sẽ

nghiên cứu đáp ứng của chúng một cách chi tiết trước khi xem xét các mạch cụ

thé Xem lại các đáp ứng thông thấp, thông cao và toàn thông thấy chúng có

cùng mẫu số D@@) = 1 + ju/œo và do đó chính tử số N0) quyết định lọai đáp

ứng Với:

e — N(d0)=1 ta có đáp ứng thông thấp

° N(ju) = jw/wp ta có đáp ứng thông cao

N(jw) = 1 — j0/00 = D* (jw) c6 được đáp ứng toàn thông.

Đừ õn tốt nghiệp 13 GVHD: Th.s Nguyờn Viờt Bing

Bởn cạnh đụ sự hiện điện của hệ số tỷ lệ khừng lỏm thay đổi lại đõp ứng,

nụ chỉ định giản đồ biởn độ của nụ lởn hoặc xuống, tuỳ thuộc vỏo [Hol > 1 hay

[Ho<1

Nhận xờt trởn cũng đỷng cho cõc đõp ứng bậc hai Tuy nhiởn vớ bậc của

mẫu số bóy giờ lỏ hai, cụ thởm một tham số mạch lọc bởn cạnh Wp, Tat cd cõc

hỏm bậc hai cụ thể biểu diển bằng dạng chuẩn sau:

“

(/ự,)°+2ê(s/ựg)+1

Trong đụ: N(s) lỏ đa thức theo s cụ bậc m < 2; 0o được gọi lỏ tần số tự

nhiởn khừng tắt dần, tợnh bằng rad/s vỏ lỏ tham số khừng chiều, Ò (zeta) lỏ hệ số

tất dẫn Ham nỏy c6 hai cu, Pia = (-đê,/Z?-1) Wo, c6 vi tri trong mặt phẳng s

uỵ thuộc vỏo ê như sau:

1 Khi ê>I cõc cực lỏ thực vỏ óm, đõp ứng tự nhiởn gồm hai thỏnh

phón suy giảm theo hỏm mũ vỏ được gọi lỏ tắt thanh

2 Khi0< ê<l, cõc cực lỏ liởn hợp phức vỏ cụ thể được biểu diển nhu sau: P,Í=—Gwot woyl—đ7

Cõc cực nỏy nằm nữa mặt phẳng bởn trõi vỏ đõp ứng tự nhiởn,

được gọi lỏ tắt chậm hay lỏ sin tắt dần:

x,(t)=2] Ale $"cos (wel —S% + ⁄4), trong đụ A lỏ residue tại điểm

cực trởn

3 Khi ê=0, cho ra P,2=+ jw cho thấy rằng cõc cực nằm bởn phải trục

ảo Đõp ứng tự nhiởn ổn định hay lỏ khừng tắt dón, sin với tần số œ0 tởn của

Wp 1a ly do nay

đõp ứng phón kỳ vớ số mũ trong thừa số e~#“"bóy giờ lỏ dương Cõc mạch

lọc phải cụ ê để ổn định

Hệ thống quỹ đạo được mừ tả bằng cõc nghiệm như lỏ cõc hỏm theo quỹ

đạo nghiệm lưu ý rằng khi Ò = 1, cõc cực lỏ thực vỏ trỳng nhau Thay s = j0), cụ

đõp ứng tón số biểu diển theo tham số Q

HQ2)= 1-(@/@) + Go! @,)!O

$ Đáp ứng thông thấp hụ,:

Bộ lọc thông thấp bậc 2 rất được thông dụng Bởi vì độ suy giảm của nó

dốc hơn nhiễu bộ lọc thông thấp bậc 1 và tín hiệu ra gần như bị triệt tiêu ở tần số

bằng 10 lần tần số cắt Pha của nó bị chậm đi 90° nén dễ dàng làm bộ xoay pha

hay dùng cho bộ lọc phân đường tiếng của loa âm nhạc

Moi hàm thông thấp bậc hai sẽ có dạng chuẩn Hđ0) = Họp Hị p00)), trong

đó Họy,p là một hằng số xác định được xem như là độ lợi dc và:

1

Hip(J0))=—————————

IrÚ9) = TS 272)2+0912)/10

Để xây dựng giản đồ biên độ, sử dụng các xấp xỉ tiệm cận:

1 Khi w/w) << 1, số hạng thứ hai trong mãi lớn hơn nhiều so với hai số hạng còn lại do đó HLP —› 1, tiệm cận tân số thấp là:

|H¡zlap =0

2 Khí 0/0; >> l, số hạng thứ hai trong mẫu lớn hơn nhiều so với hai số

hạng còn lại, do dé Hyp > ~1/(0/ú0)Š Tiệm cận tần số cao là:

|Hiplap = -40 logio(0/000) x

3 Khi W/W = 1, hai tiém cn thoa vi w/w = 1 Bên cạnh đó, số hạng thứ

nhất và thứ hai triệt tiêu nhau do 46 Hp = - jQ hay:

Đáp ứng bậc hai bên cạnh có độ đốc tiệm cận số cao gấp hai lần steep, còn

có mức độ tự do hơn trong việc mô tả hình đáng, biên độ ở cung lan can W/W

=1 Trong ứng dụng cụ thể, Q có thay đổi từ 0.5 đến cùng lân cận 100 giản đồ

Đồ án tốt nghiệp 15 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

biên đồ được vẽ trong hình với các giá trị Q khác nhau Với các giá trị Q thấp, thay đối giữa các tiệm cận u/u = 1 có |H¡p| > 1 hiện tượng này được gọi là lên

đỉnh

Cũng có thể chứng minh đượch rằng, giá trị Q lớn nhất mà hiện tượng lên

đỉnh vẫn chưa xảy ra là @=1/2 =0.7 Đường cong tương ứng được gọi là mặt

phẳng tối đa và đáp ứng Butterworth Dap ting này gần với mô hình Brick — wall nhất: do đó được sử dụng nhiều nhất Theo phuong trinh | H,, | dB = (1/¥2) dB =

-3 dB Ý nghĩa của œạ cho đáp ứng Butterworth cũng giống như trường hợp bậc

nhất, tức là œọ là tần số -3 dB, còn được gọi là tần số cắt

Có thể chứng minh được rằng trong trương hợp các đáp ứng có định nhọn

hay Q>I+J2 Tần số mà tại đó [Hip] dat giá tị cực đại và giá trị cực đại là:

Q 1-1/4Q?

[He pla max =

Với Q đủ lớn, có thé xem Q>5 c6: W/Wo =1, |Hip| max =Q dĩ nhiên, trường

hợp không có đỉnh nhọn hay Q < 1/42, giá trị cực đại xảy ra tại u/u0ọ =0, tức là tại ác, Đáp ứng có đỉnh nhọn thương được sử dụng trong việc ghép cascade để

Bộ lọc thông cao bậc 2 có độ suy giảm biên độ ở miễn tần số thấp là

40dB/decade và ở miễn tân số cao giữ mức không đổi ở 0 dB Còn ở tần số cắt biên độ suy giầm 0.707, dịch pha sớm hơn 90”

Dạng chuẩn của mọi hàm thông cao bậc hai là HQu)) = HoHp(J6)) trong

đó Họp được gọi là độ lợi tần số cao và:

Huy(0)= ———————————

tư) E TT 2720) + Jol @,)/O

(Lưu ý rằng đấu trừ trên tử số là theo định nghĩa) Thay jw bing s thấy rằng H(s) ngoài cặp cực còn có cặp không kép tại gốc toạ độ Để xây dựng giản

đồ biên độ ta lại cũng có thể sử dụng xấp xí tiệm cận tuy nhiên, quá trình này có

thể nhanh hơn nhiều nếu lưu ý rằng ham Hyp( jur/wo) có thể có được từ Hr;(

jw/Wo) bang cach thay thé jw/w bằng 1/( jw/w ) Nhưng giản đổ biên độ của Hịp đối xứng với Hịp

+ Đáp ứng thông dải hụu:

Băng thông của mạch lọc thông dải bậc hai

Bộ lọc thông dải chỉ cho tín hiệu qua ở một dải tần số nhất định, còn ở hai

biên tân thì bị suy giảm Tại tần số cộng hưởng w, hàm truyền có biên độ cực đại

Đồ án tốt nghiệp 17 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

bằng Avm„ (-3đB) gọi là biên tần cao wy và biên tần thấp w¿ Tín hiệu được

truyền qua trong phạm vi biên tân thấp và cao gọi là dải thông ký hiệu là BW

Bộ lọc băng thông được chia làm hai loại:

+ Băng thông hẹp, có dải thông nhỏ hơn 1/10 tần số cộng hưởng: BW

<0.1w,

+ Băng thông rộng, có đải thông lớn hơn 1/10 tần số cộng hưởng:BW

>0.1w

Khác với bộ lọc thông thấp và thông cao, bộ lọc thông dải có độ giảm hai

biên của tần số cộng hưởng không theo quy luật đB/decade và cũng không có

bậc mà độ suy giảm được biểu thị bằng hệ số phẩm chất hay còn gọi là phẩm

chất riêng, ký hiệu là Q Nó chính là độ chọn lọc hay còn gọi là độ trung thực

của phẩm chất bộ lọc:

BW

Dang chuẩn của tất cả các hàm théng dai bac hai la: HGw) = Hosp HapGw)

được gợi là độ lợi cộng hưởng, va:

ý (w/w2)/0 Hu)“ T~ 7w} +(JMÍ94)/Ô

(Lưu ý rằng Q trên tứ số là theo định nghĩa ) Ngoài cặp cực hàm này còn

có một điểm không tại gốc toạ độ Để xây dựng giản đồ biên độ, sử dụng xấp xỉ

tiệm cận

Hạp—(j 0/00) /Q tiệm cận tần số thấp là :(Hap{up = 20logio[(G0/6o)/Q]

Hay :{Hạp{up = 2010g1o[(G0/696)] = Qán

2 Khi W/W >>1, sO hang thit hai rất lớn , do đó Hpp— -

J1⁄(/6).Q

'Tiệm cận tân số cao là : [Hup[as = - 20log¡o[(09/06)] — Qus

Có thể chứng minh được rằng |Hạp| đạt giá trị đỉnh tại 0œ = 1 với mọi Q

đó là lý do tại sao uọ được gọi là tân số đỉnh hay cộng hưởng

Biên độ được vẽ trong hình cho các giá trị Q khác nhau Tat cả các đường cong đạt giá trị đỉnh tại 0 dB Đường cong nào ứng với Q thấp thì rộng, đường cong nào ứng với Q cao thì hẹp cho thấy có độ nhọn lọc cao Tại lân cận 0/0 =

1 các đường cong có độ nhọn lọc cao có thể đốc hơn +20 đB/dec mặc dù khi xa

điểm cộng hưởng

SKL 00 AL44

Để diển tả độ chọn lọc một cách định lướng đưa ra khái niệm băng thông:

BW=WyH- WL

Trong đó u và 0 là các tân số —3 dB, có nghĩa là các tần số mà tai đó

đáp ứng giảm đi 3 dB so với các giá trị cực đại như được rninh họa trong hình có

thể chứng minh được rằng:

ø=@j(äJI+174@7~1/20) ,=ø@j(J+U4@7~1/20) ,=(,@„

Tan số cộng hưởng 0 là trung bình hình lọc của uy, và 0, trong thang

logarith thấy rằng 0 nằm ở chính giữa wy va Wy Dé dang thấy rằng băng

thông càng hẹp, mạch lọc càng có tính chọn lọc cao Tuy nhiên độ chọn lọc cũng cén phụ thuộc vào u)o vì một mạch lọc với băng thông BW = 10 rad/s, Wo = 1

Krad/s Hiển nhiên có tính chọn lọc hơn mạch lọc có BW = IOrad/s nhưng 0=

¡9 rad/s Đại lượng thể hiện chính xác tính chon lọc của mạch lọc là tỷ số 6x/BW Q là độ chọn lọc Như vậy biết được ý nghĩa của thông số này

+ Đáp ứng Notch Hạ:

Dạng phổ biến nhất của hàm Notch la: H(jw) = Hyo-HnGw)

Trong đó, Hạo là một hằng số độ lợi thích hợp và:

Hy G0)= jay" + Uala,)/O

Trong đó 0ọ trên tử thức là không nhất thiết phải cùng giá trị với uạ đưới

mẩu thức Thay j0 bằng s thấy H(s) ngoài cặp cực còn có một cặp điểm không

trên trục ảo hay Zi = + /ø,, nhận xét rằng ở tần số đủ thấp hay tần số đủ cao

Hy 1 Tuy nhiên khi 0/0 = 1 có Hạ — 0 hay Hạ —> -® Lưu ý rằng Q càng

cao, Notch càng hẹp rõ ràng 0 được gọi là tân số Notch Trong mạch thực tế

do tính không lý tưởng của linh kiện, Notch sâu vô hạn và không thực tế

Lưu ý rằng : Hạ = Hịy + Hạp = 1 — Hạp cho các cách để tổng hợp đáp ứng 'Noich khi các đáp ứng khác đã biết.

Đỗ án tốt nghiệp 19 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Dang chung Hap(jW) = HoapHap(jw) là độ lợi thường:

HAP (joo) = 2 leo) @!a,)/9)

1-(@/a,)2+ (Ja! a,)/9

Hàm này có hai điểm cực và hai điểm không Khi Q > 0.5 các điểm không và các điểm cực là phức và đối xứng nhau qua trục ảo Vì :

N(jw) = D’ Gw), ta c6 [Hae] = 1 hoặc |Hap|ap = 0 dB với mọi tân số

Góc pha là : ⁄H(7ø)=~2tan aa? v6i @/@, <1

AHe(Jø)=~360°~2tan"!(0100! 0 với @/@0 <1

1-(@/@,)

Khi 0/œạ biến thiên từ 0 đến ® góc pha biến thiên từ -180° đến -360°

hàm toàn thông cũng có thể được viết như sau :

Q=|H¡pG6))| / |Hạ| Đối với mạch lọc thông dải thì :

Hyp(jWo) = Hose va ZHppGWo) = 2 Hose — 45° va ⁄Hpp(j0w) = Z Hope —

1359

Do đó, œạ được xác định bằng cách dò tân số mà tại đó đáp ứng vùng pha

với đầu vào, nếu Họnp > 0 hay dịch pha 180” nếu Họnp <0 Để xác định Q, phải

xác định các tần sỐ uy và 0œ mà tại đó đáp ứng bị dịch pha +45° so với đầu

Vì một mạch R-C cho đáp ứng thông thấp bậc nhất, ghép cascade hai mạch

như thế được đáp ứng bậc hai mà không cần dùng cuộn cầm nào thực ra, ở tần số

thấp các tụ đóng vai trò như các mạch hổ, do đó cho các tín hiệu vào đi qua với

H-»1 V/V G tần số cao tín hiệu vào đầu tiên được shunt xuống đất bằng tụ Cụ,

€¿ do đó tao nên sự suy giảm hai bước và chính là thiết kế bậc hai Vì ở tần số

cao một tần R-C tạo H—»l⁄( j@/6@/), xếp cascade hai ting cho:

H—»1/(jw/o),)x(jw/Ws), Wo =Va,/@, cho thay tiệm cận có độ dốc :-40dB/dec

ach loc ghép hai mắt lọc R-C không thoả mãn tiêu chuẩn tiệm cận cho đáp

z thông thấp bậc hai, nó cũng không có đủ độ linh động cho phép việc điều chỉnh hình dáng biên độ trông lân cận u/u=1 Cũng có thể chứng minh được

mạch lọc hoàn toàn thụ động này có Q < 0,5 nếu muốn tăng Q > 0,5 buộc

ếch đại đáp ứng biên độ gần u=uðo và cách để thực hiện là cấp một

iếp dương điều chỉnh được

Trong mạch lọc tích cực, đáp ứng của tẳng Rz-C; được khuếch đại bằng

một mạch khuếch đại có độ lợi K, hôi tiếp về điểm nối tầng qua tụ Cụ, có bản

cực dưới (bottom terminal) đã được ngắt khỏi đất để tạo một vòng hổi tiếp dương

hồi tiếp này phải có tác dụng chỉ trên lận cận œ=@o, tại đó việc đệm (bolstering)

mới cân thiết, có thể dùng kiến thức vật lý để chứng tỏ bản chất của hồi tiếp

thông dải: khi trở kháng của tụ C¡ chỉ đơn giản quá lớn không thể cung cấp đủ

tín hiệu hôi tiếp, ngược lại khi w/a, =1sẽ có hồi tiếp, có thể điều chỉnh được độ lớn của đỉnh mong muốn bằng cách thay đổi K Các mạch lọc trong hình thường

được gọi là mạch lọc KRC hay là các mạch lọc Sallen-Key (tên của người phát

minh).

Chương 2:

Phueng 4m thyfe hiém

1 Lời giới thiệu:

"Trong sự phát triển như vũ bão của ngành công nghệ thông tin hiện nay có

rất nhiều ngôn ngữ lập trình như Pascal, C, nhưng trong nhiều ngành kỹ thuật

ngôn ngữ Matlab được lựa chọn làm ngôn ngữ lập trình chính Vì Matlab có khả

năng lập trình như một ngôn ngữ thật sự, có cấu trúc lệnh giống như Pascal hoặc

C, có thể lập trình cho các đối tượng dé hoa Matlab có nhiều tính năng về đỗ họa, có thể vẽ các đặc tuyến bất kỳ trên mặt phẳng hai chiều hay không gian ba

chiều cho phép truy cập các đối tượng đồ họa khác của Windows Vì những tính năng ưu việt đó mà chúng em chọn ngôn ngữ Matlab làm ngôn ngữ lập trình cho quyển luận văn này

Matlab được viết tắc từ Matrix Laborary Đây là ngôn ngữ lập trình cấp

cao dùng trong lĩnh vực kỹ thuật Ngôn ngữ kết hợp sự tính toán, 46 hoa và lập

trình trong một môi trường dễ sử dụng mà trong đó các vấn đề về giải thuật được

điễn đạt bằng những biểu thức toán học

Tính năng Matlab bao gồm:

“Toán học và các tính toán

Sự khai triển thực toán

Mô hình và sự mô phông

Phân tích dữ liệu và khảo sát

Thiết kế khoa học và đồ hoa

Matlab ban đầu được viết để phục vụ cho việt tính toán các phần mềm ma

trận bởi hai dự án Linpack và Eispack Theo thời gian Matlab được phát triển

nhằm phục vụ chủ yếu cho việc mô tả các ngôn ngữ nghiên cứu kỹ thuật bằng

toán học với các phần tử cơ bản là ma trận

Trong lĩnh vực chuyên ngành như điện - điện tử, vật lý hạt nhân, điều

khiển tự động, robot công nghiệp, trong các ngành xử lý toán chuyên ngành như

thống kê toán sinh học thường gặp tín hiệu rời rạc có thể lưu trữ dưới dang ma

trận Còn các hệ dữ liệu liên tục như âm thanh hình ảnh, các đại lượng vật lý

tương tự: điện áp, dòng điện, tần số, áp suất phải được biến đổi thành các tín hiệu số rồi mới tập hợp lại trong các file dữ liệu Quá trình đó có thể xử lý bằng

các hầm toán học trong Matlab

Matlab đã phát triển trong nhiều năm với sự đóng góp của nhiều tác giả đã

chứng tỏ nó là một ngôn ngữ có giao diện cực mạnh cùng, nhiều lợi thế trong kỹ

thuật lập trình để giải quyết các vấn để đa dạng trong khoa học kỹ thuật

Trong trường đại hoc Matlab đã trở thành công cụ dạy học cho các khoá toán

hoc cao cấp và nhiều ngành khoa hoc khác Trong công nehiêp Matlab được sử

Đồ án tốt nghiệp 22 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

dụng để nghiên cứu và thiết kế giải quyết những vấn đẻ thực tế nhằm đạt năng

suất và chất lượng cao

+* Hệ thống Matlab có 5 phần chính: (The Matlab System)

{, Ngôn ngữ Matlab (The Matlab Language): Day 1a mt dang ngôn

ngữ cấp cao của ma trận (ma trận mắng) với những kiểu lệnh điều

khiển, những hàm những cấu trúc dữ liệu vào/a và những đặc tính

lập trình hướng đối tượng

Môi trường làm việc (The Matlab working environment): Hé thống này tập hợp những công cụ và những phương tiện để người

sử dụng Matlab như một ngôn ngữ lập trình Nó quản lý các biến

bao gồm nhập và xuất dữ liệu Nó gồm những công cụ quản lý, sửa

đổi, xây dựng các M-ñile và ứng dụng của Matlab

Xử lý đỗ họa (Handle Graphics): Đây là một hệ thống đồ họa của

MATLAB Chúng bao gồm các lệnh cấp cao cho các dữ liệu hiện hữu hai hay ba chiều, xử lý ảnh, chuyển động và những đối tượng hình ảnh giới thiệu Ngoài ra, chúng cũng bao gồm các lệnh cấp

thấp cho phép bạn hoàn toàn sở thích hóa tính hiển thị của đối

tượng hình ảnh cũng như thiết kế những đối tượng giao diện hình

ảnh (GUI) trong các chương trình MATLAB

Thư viện hàm toán học MATLAB (The Mailab Mathematical

Function Library): Day là một sự Tựa chọn các chương trình thuật

toán từ những công thức cơ bản nhu sin, cosin, số phức cho đến các hàm tóan học phức tạp như ma trận đảo, trị riêng của ma trận,

hàm số Bessel, chuyển đổi nhanh Fourier

Trinh giao diện ứng dụng MATLAB (The Matlab Application Program Interface -API): Đây là một chương, trình giao diện cho

phép người sử dụng lập các chương trình ứng dụng theo ngôn ngữ

C hoặc Fortran để tương tác với MATLAB Chúng bao gồm

những thành phẩn tiện ích để gọi chương trình kết nối với

MATLAB (truyền số liệu), gọi MATLAB như một thiết bị xứ lý toán học kỹ thuật cũng như viết và đọc các tập tỉn dang MAT.

* Khôi động và thoát khôi matlab:

1) Khởi động Matlab :

Cũng được khởi động giống như những chương trình khác chạy trên môi

trường Windows, Matlab có thể khởi động bằng một trong hai cách sau:

Chọn trong hệ thống bằng cách vào: Start Programs Matlab_ Matlab5.3

s Nhấp Double_elick lên icon (biểu tượng của Matlab)

Khi đó Matlab sẽ xuất hiện trên màn hình với một vài lời giới thiệu ban

đâu như hình sau:

2 : Z

Đồ án tốt nghiệp 24 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Sau logo và lời giới thiệu của Matlab, cửa sổ lệnh Matlab Command

'Windows sẽ xuất hiện Từ cửa sổ này ta có thể nhập lệnh từ dấu nhắc hệ thống “

>> ” tính toán trực tiếp hoặc gọi chương trình có sẩn trong thư mục hiện hành

“ et started, type one of these

# Cửa sổ MATLAB Editor/Debugger