Mô phỏng Đáp Ứng tần số mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ matlab

Cùng với ø đó người nghiên cứu đã được Th.s Nguyễn Việt Hùng hướng ý tài “Mô phồng đáp ứng tần số mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ là lĩnh vực tương đối mới và phức tạp với sinh viên ngàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HOC SU’ PHAM KY THUAT

THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

HGMUIIE

ĐỎ ÁN TÓT NGHIỆP NGÀNH LUẬN VĂN TÓT NGHIỆP

MO PHONG DAP UNG

TAN SO MACH LOC TICH CUC

BANG NGON NGU’ MATLAB

GVHD: NGUYEN VIET HUNG SVTH: NGUYEN THANH NHAN

NGUYÊN THẺ PHƯƠNG

113 SKLOO1113

TP Hồ Chí Minh, thang 07/2002

BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRUONG DAI HOC SU PHAM KY THAT ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

KHOA ĐIỆN

BỘ MÔN: ĐIỆN — ĐIỆN TỬ

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

fiiáu viên hướng dẫn : _'Th,§ Nguyễn Việt Hùng

í¡ cicn thực hiện : Nguyễn Thành Nhân

Nguyễn Thế Phương

97KĐĐ Điện Điện Tử

1 Ténpé Tai: MO DHONG BAD UNG TAN SO MACH LOC

TICH CUC BANG NEON NET MATLAB

2 Muc Tiéu Dé Tai:

BẤN NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Giáo viên hướng dẫn : _Th.S Nguyễn Việt Hùng

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thành Nhân

BẢN NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

CỦA GIÁO VIÊN PHAN BIEN

Giáo viên hướng dẫn : _ Th.S Nguyễn Việt Hùng

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thành Nhân

Nguyễn Thế Phương

Ngành : Điện Điện Tử

TICH CUC BANG NGON NEU MATLAB

Lai nhgn xét cia gido vién phan bién:

“ở nói âu

ày nay kỹ thuật điện tủ phát triển rất nhanh Nó không chỉ gây ra nung chuyển biến thần ky trong trong ban thân ngành điện tử ~ tin học mà

ở thanh phương tiện kỹ thuật sắc bén, ngành mũi nhọn để thúc đẩy sự

tổn của các ngành khác Bên cạnh đó vì những tính chất phức tạp của

oán trong bộ môn điện tử đã phần nào hạn chế sự hiểu biết của mọi

ất là hạn chế sự phát triển của ngành kỹ thuật điện tử

L2 một sinh viên chuẩn bị ra trường ai cũng muốn làm một điều gì đó để

‘ai những kiến thức đã học sau những năm học tại trường và đồng thời

n khám phá tìm hiểu những kiến thức mới, lĩnh vực mới Cùng với

ø đó người nghiên cứu đã được Th.s Nguyễn Việt Hùng hướng

ý tài “Mô phồng đáp ứng tần số mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ

là lĩnh vực tương đối mới và phức tạp với sinh viên ngành điện

ười thực hiện đã cố gắng tìm hiểu và trình bày nội dung luận văn

gôm những phan sau:

Phản A: Dẫn nhập

Chương dẫn nhập

Phần B: Nội dung

Chương I: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Phương án thực hiện

Chương 3: Giới thiệu về các mạch lọc tích cực

Chương 4: Mô phỏng các mạch lọc tích cực bằng ngôn ngữ

Matlab

Trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp do hạn chế về mặt thời

gian, kiến thức và kinh nghiệm nên dù đã cố gắng nhưng không tránh khỏi sai

sót nhất định Rất mong được sự thông cảm của qúy thầy cô, bạn bè và những

đóng góp của qúy thẩy cô cùng toàn thể các bạn sinh viên giúp đề tài trở nên

hoàn thiện và có ý nghĩa hơn

Mục Lục Lời nói đầu

VIL Dap ting bậc hai chuẩn

Chương 2: Phương án thực hiện

I Loi giới thiệu

1I Những công cụ của Matlab

II Một số lệnh cơ bản

Chương 3: Giới thiệu về các mạch lọc tích cực

I Mạch lọc thông thấp bậc nhất có độ lợi

II Mạch lọc thông cao bậc nhất có độ lợi

IIL Mạch lọc thông dải bậc nhất băng rộng

1V Mạch lọc thông thấp KRC

V Mạch lọc thông cao KRC

VI Mạch lọc thông dải KCR

VII Mach loc thong dai đa hôi tiếp

VIII Mạch lọc thông thấp đa hồi tiếp

trang

trang trang

trang

trang trang trang

trang trang trang

I Đặt vấn đề:

Máy tính điện tử là một trong những phát minh vĩ đại nhất trong thế kỷ hai

mươi, qua thế kỷ hai mươi mốt nó sẽ còn phát triển và sẽ phát triễn không ngừng

Nhờ máy tính điện tử mà thông tin được xử lý tự động trong một thời gian rất

Trong tương lai, nước nào mà nắm bắt va sit dụng những tiến bộ mà tin

học đem lại thì nước đó sẽ thu hoạch những lợi ích kinh tế vô cùng to lớn

ma khó có ngành nào có thể sánh kịp

Ở Việt Nam máy tính điện tử, đặc biệt là máy vi tính trong những năm gần

đáy đã quen thuộc đối với mọi người Bước đầu tin học đã được đưa vào giầng

dạy trong trường đại học, cao đẳng và trung học nghề nhằm mục đích chính là

phố cáp tin học cho học sinh, sinh viên nói riêng và cho toàn xã hội nói chung

Ngày nay trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa và hiện đại hóa đất

nước cùng với lượng máy tính tràn ngập khắp nơi, một vấn để lớn được đặt ra là

làm thế nào khai thác hết công suất tính đa năng của máy tính và làm thế nào để

cho tin học thực sự hữu ích cho mọi người và cho xã hội

Đó chính là vấn để nóng bỏng được hầu hết tất cá các trường đại học trong

nước đặc biệt quan tâm, tạo điểu kiện cho sinh viên khai thác triệt để về ứng

dụng những phần mểm máy tính Để thâm nhập vào lĩnh vực đó chúng em đa thực hiện quyển luận án với để tài: “ Mô phồng đáp tuyến tần số của mạch lọc tích cực bằng Matlab “, nhằm thử nghiệm việc đạy và học các môn điện tử chuyên ngành cho giáo viên và sinh viên - học sinh ở trường Đại Học Sư Phạm

Kỹ Thuật và các trường đại học cao đẳng khác

1H MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Để tài thực hiện nhằm mục đích giải các bài toán về mạch điện bằng cách

xây dựng lại các hàm nên không cần tính toán lại các giá trị mà chỉ nhập vào các thông số tính toán.

Dé tài này cũng giúp chúng em củng cố lại những kiến thức đã học về mạch

điện, tìm hiểu về lập trình, nâng cao kiến thức về ngoại ngữ Chúng em hy vọng đóng góp một phần nhỏ bé công sức của mình để ngày càng nhiều người làm

quen với ngôn ngữ lập trình Matlab, nghiên cứu cho ngành điện-điện tử va tin

học ngày càng hoàn thiện hơn để từng bước phục vụ cho con người nâng cao đời

sống xã hội

IN GIGI HAN DE TAI:

Như đã biết, việc phân tích các mạch điện có nhiều cấp độ khác nhau Việc

phân tích đó thường có những việc làm cụ thể, để phục vụ cho một mục đích, một

công việc nào đó

“Trong để tài này em muốn phân tích các đáp ứng tân số của các mạch lọc

tích cực để quan sát các đặc tính về pha và biên độ của các mạch lọc Việc phân

tích các đác tính đó em quan tâm đến vấn để biên độ và pha ở các mạch lọc ở

Ân thấp, tần cao và thông dải Phân tích sự suy giảm về biên độ, độ dốc của tần

$ lạc va các đặc tuyến về pha Phân tích xem về sự nhanh pha và trễ pha của

Vì kiến thức về chuyên môn, ngoại ngữ chuyên ngành, kinh nghiệm thực tế

an chế, kiến thức về Matlab và tài liệu tham) khảo còn quá hạn hẹp

«n có hạn nên chúng em chỉ mô phỏng những mach lọc cơ bản để khắc

hoa sự ưu việt của ngôn ngữ lập trình Matlab so với các ngôn ngi lập trì tình | khác

như Pascal Cˆ*,

Chương 1:

- 6

Đồ án tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyén Việt Hùng

Mạch lọc, là một mạch xử lý tín hiệu trên cơ sở phụ thuộc vào tân số Sự

thay đổi hoạt động của mạch lọc khi tần số thay đổi được gọi là đáp ứng tần số

và được biểu diễn bằng hàm truyền H(j0) Trong đó u = 2Trf là tần số góc, tính bằng rad/s và j là đơn vị ảo ( j' = -1) Đáp ứng này còn có thể được biểu diển bằng biên độ |HQ0)| và đáp ứng pha < HỢ0)), cho biết độ lợi và dịch pha khi

cho tín hiệu đi qua mạch lọc

1 Các đáp ứng tần số thấp thường gặp:

Dựa vào đáp ứng biên độ, mạch lọc được phân loại thành: Mạch lọc thông

thdp (LPF — Low Pass Filter), thong cao (HPF — High Pass Filter), thông, dai

(BPF — Band Pass Filter) va chin d4i (BRF — Band Reject Filter) Loai thi nim

là mạch lọc toàn thông, chỉ ảnh hưởng đến pha nhưng giữ nguyên biên độ Xem bình định nghĩa một cách lý tướng các đáp ứng sau:

~ Đáp ứng thông thấp: được đặc trưng bằng tần số thấp 0, Thấy rằng

các tín hiệu có tần số thấp hơn uuẹ sẽ qua mạch lọc với biên độ không đổi,

trong ứng dụng thường gặp của mạch lọc thông thấp là loại các nhiễu tần

số cao ra khôi tín hiệu

- Đáp ứng thông lọc cao: ngược lại với đáp ứng thông lọc thấp, các tín

có tần số cao hơn 0u, sẽ đi qua mạch lọc không bi suy giẩm, trong khi

đó các tín hiệu có tân số lớn hơn uu, sẽ bị chặn hoàn toàn

- Đáp ứng thông dải: được đặc trung bing tin sO W,.<W<Wy , goi la

dải thông sao cho tín hiệu trong dải này không bị suy giảm, trong khi đó

các tín higu W<w, hay W>Wy sé bị xén Mach lọc thông đải quen thuộc là

điều hưởng của radio, cho phép người sử dụng chọn ra một đài nào đó và

chặn tất cả các đài khác

Đáp ứng chắn dải: ngược với đáp ứng thông dải vì nó chặn các thành

phân tần số trong dải chắn u<u›<0, khi đó cho qua tất cả các tần số khác

Khi dải chấn đủ hẹp thì được gọi là đáp ứng notch Một ứng dụng của các

mach lọc notch là loại tần số 50Hz hoặc 60 Hz không mong muốn trong các

thiết bị y tế

Đô án tốt nghiệp 2 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

vẽ minh họa ảnh hưởng của bốn loại mạch lọc lý tưởng lên điện áp

=0.8 sin Wot + 0.5sin4Wot + 0.2sin16Wet (V), nhu là một thí dụ Hình

bến trái là phổ mà có thể quan sát được trên bộ phân tích tần số, bên phải l

dang sóng mà có thể quan sát trên dao động ký (oscillosscope) Thí dụ nếu đưa

tín ¡(0 qua mach lọc thông thấp với u¿ ở đâu đó trên đoạn 4u›s và l60)s thì

hai thành phần đầu được nhân với 1 nên được cho qua, thành phần thứ ba được

nhân với 0 nên bị chặn; kết quả là: vo(t)=0.8 sinWot + 0.Ssin4wot (V)

1 Mạch lọc tích cực:

Lý thuyết mạch lọc rất rộng và được trình bày trong nhiễu tài liệu Các

mạch lọc có thể được xây dựng chỉ từ các cuộn cảm và tụ (mạch lọc LC ) là các

phần tử thụ động Tuy nhiên kể từ khi xuất hiện khái niệm về hôi tiếp, việc kế

hợp mạch khuếch đại trong mạch lọc là thực tế và đã cho bất kỳ đáp ứng nào mà

không cần sử dụng cuộn cảm Đây là một ưu điểm rất lớn bởi vì cuộn cẩm là

phần tử kém lý tưởng nhất trong các phần tử cơ bản của mạch Do chúng rất

công kênh, nặng và đắt tiễn nên không thé đưa vào việc chế tạo hàng loạt theo

kiểu IC.

Đồ án tốt nghiệp 3 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Các mạch khuếch đại thay thế các cuộn cảm như thế nào là một vấn đề quan trọng mà sẽ tìm hiểu Ở đây, sẽ giải quyết vấn đề một cách định tính bằng

lưu ý rằng các mạch khuếch đại có thể lấy năng lượng từ nguồn cung cấp của nó

và đưa năng lượng này đến các mạch xung quanh để bù cho tổn hao năng lượng trên điện trở Cuộn cảm và tụ là các phần tử không tổn hao, có thể dự trữ năng lượng trong một phân chu kỳ rồi phóng năng lượng trong phần còn lại của chu

kỳ Một mạch khuếch đại được nuôi bằng nguồn, có thể thực hiện chức năng tương tự hay hơn thế

Vì không giống như cuộn cảm và tụ, nó cần được tính toán thiết kế sao cho giải phóng năng lượng nhiều hơn lượng năng lượng mà điện trở hấp thụ Các

mạch khuếch đại được gọi là các phân tử tích cực là chính vì lý do này và các

mạch lọc kết hợp các mạch khuếch đại được gọi là các mạch lọc tích cực Các mach loc nay là một trong những ứng dụng phong phú nhất của op-amps

Một mạch lọc tích cực sẽ hoạt động tốt chỉ trong phạm vi hoạt động của op-

araps Hạn chế đáng chú ý nhất của op-amps là độ lợi vòng hở xoay vòng theo tần số, Hạn chế này giới hạn các ứng dụng của mạch lọc tích cực trong phạm vi MH¿, bao gỗm phạm vi âm thanh và phối nhạc, trong phạm vi này các mạch lọc

©-arnps có rất nhiều ứng dụng trong khi các cuộn cầm quá cỗng kênh không thể

ử p với IC Năm ngoài khoảng tần số của op-amps, các cuộn cảm lại được

s đo đó các mạch lọc cao tần vẫn thường đượng thiết kế bằng các phan tử

thụ động RLC Trong các mạch lọc này, kích thước và khối lượng của cuộn cảm

cảng dễ sắp đặt khi giá trị cảm kháng và dung kháng giảm với tần số hoạt động

Trong chương trình này sẽ nghiên cứu các mạch lọc tích cực bậc nhất và bậc hai

Muốn hạn chế độ suy giảm thì phải mắc nhiều mắt lọc liên tiếp, lúc này tân số cắt của bộ lọc sẽ khác với tần số cắt của mỗi mắt lọc Cách khắc phục các nhược điểm trên là đưa mắt lọc RC vào đường hỗi tiếp của op-amps để tăng hệ

số truyền đạt, tăng hệ số phẩm chất, đồng thời giảm ảnh hưởng của tải bằng cách dùng tầng đệm để phối hợp trở kháng Mạch như vậy gọi là mạch lọc tích

cực

Độ suy giảm tùy thuộc vào thứ bậc của nó Bậc I có độ suy giảm

20dB/decade hay 6dB/octave; bậc 2 có độ suy giảm 40dB/decade hay

Dé án tốt nghiệp 4 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Nếu nối tiếp các mắt lọc tần thấp có cùng tân số cắt sẽ được bộ lọc tới hạn

Độ suy giảm của bộ lọc này không có được độ dốc và phụ thuộc tải

Bộ lọc Bessel có độ đốc tốt hơn bộ lọc tới hạn Ở vùng tần số thấp (f<< f.)

đặc tuyến biên độ bằng phẳng Đặc biệt khi tín hiệu vào có dạng xung bậc thang thì đặc tính quá độ của điện áp ra rất ít thay đổi, do thời gian trễ không phụ

thuộc vào tân số Bộ lọc Butterworth có độ đốc tốt hơn bộ lọc Bessel, nhưng đặc tính quá độ bị gợn sóng khi tín hiệu vào là dạng xung bậc thang Khi tăng các

mắt lọc thì độ gợn sóng cũng tăng theo

Bộ lọc Chebyshev có độ dốc tốt hơn cả, nhưng đặc tuyến biên độ lại rất

không bằng phẳng ở vùng gần tân số cắt, độ dao động với biên độ không đổi từ

0.5 đến 3 dB Nếu giảm độ gợn sóng đến mức nhỏ nhất thì trổ thành bộ lọc

Butterworth Khi tín hiệu vào có xung bậc thang thì đặc tính quá độ dao động

lớn

Việc khảo sát từng lọai bộ lọc sẽ bắt đầu từ công thức tổng quát, rồi mô tầ

bang mach điện và biểu đồ đặc tính Sau đó cho các điều kiện để đơn giản hóa

công thức để tính ra các giá trị linh liện trong mạch

Các giá trị RC trong mạch không cần tính thật chính xác Thường thì chọn

giá trị C sau đó tính giá trị R, bởi vì sai số của tụ trong công nghiệp và trong

thương mại là từ 10% đến 20% Và cũng có trường hợp chọn R rồi mdi tinh C

1H, Hàm truyền và tính ổn định :

Mạch lọc được thiết kế bằng các phân tử có đặc tuyến phụ thuộc tần số,

như cuộn cảm và tụ Khi hoạt động với các tín hiệu AC, các phần tử này tác

động đến dòng phụ thuộc vào tần số và cũng gây ra dịch pha 90” giữa điện áp và

dòng điện Để kể đến các tác động này dùng thể kháng phức Z¡, =s.L và Zc

=1⁄.C, trong đó s=ơ + j œ là tần số phức, đơn vị Np/s, ơ là tần số Neper, đơn vị Np/s và œ là tân số góc, don vi rad/s Hoạt của mạch được đặc trưng bằng hàm

truyền H(s) Để tìm HQ), đầu tiên viết tín hiệu đầu ra X, theo tin hiệu đầu vào

X¡ (có thể là dòng hoặc áp) dùng các công cụ quen thuộc như định luật Ohm V =

Z(s).L, các công thức chia dòng, áp và nguyên lý xếp chồng

Sau đó tìm tỷ số: a= ï

Khi đã biết H(s), đáp ứng x¿(Ò đối với tn hiệu nhập x;() được cho bởi:

Xs()=L† [H().X: (s)}

Trong đó LÍ ký hiệu cho biến đổi laplace ngược và X; (s) là biến đổi

laplace của X;() hàm truyền có thể được biểu diễn bằng hàm hữu tỷ theo s :

Để án tốt nghiệp 5 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

HO _ "+ đ„—9”~Ì+, +4is đo

DG) bys?+b, 18" 1+ B+ Dy

Trong 46 N(s) va D(s) la cdc da thtfc theo s có các hệ số thực, có bậc là m,

n Bậc của đa thức mẫu xác định bậc của mạch lọc (bậc nhất , bậc hai, ) các

nghiệm của phương trình N(s) = 0, D(s) = 0 được gọi là tương ứng là các điểm không, điểm cực và được ký hiệu là 7, Za Zm VA Đi, P2,.Pa phân tích thừa số N(s) và D(s) theo các nghiệm của nó, có thể viết:

(s—z1)(s—z2) (s—Zn)

(s— ps — p2) (8— pr)

"Trong đó Hạ = az/b„ được gọi là hệ số tỷ lệ Họ.H(s) được xác định một cách duy nhất khi đã biết các điểm không và cực các nghiệm này còn được gọi là các tân số giới hạn (critical) hay tần số đặc tính vì chúng phụ thuộc duy nhất vào

h, có nghĩa là phụ thuộc vào các phần tử và cách mà chúng được kết nối,

† phụ thuộc vào các tín hiệu hay năng lượng trong các phần tử tương tác

Tha,c tế, các thông số mạch thường được cho bằng các nghiệm, có thể thực hoặc

Khi các điểm không hay cực là phức thì chúng sẽ là các cặp nghiệm liên iép phức, thí dụ nếu là một cực py = Oy + JW thi Py = Ơ, - ju cũng là một cực

Các nghiệm được biểu diễn một cách tiện lợi trên mặt phẳng phức hay mặt

phẳng s:ơ, được vẽ trên trục ngang, trục thực đơn vị Np/s vàu được vẽ trên

trục z trục ảo đơn vị rad/s Trên các giản đồ này, điểm không được kí hiệu

#0” điểm cực được kí hiệu là ”x” Nhìn vào đặc tính c/c-không của mạch, người

thiết kế có thể đoán được các phần quan trọng như là tính ổn định và đáp ứng tần

Một mạch được gọi là ổn định nếu nó đáp ứng hữu hạn khi đầu vào hữu

hạn Một cách để xác định một mạch có ổn định không là đưa một năng lượng

nào đó vào một hay nhiều phần tử kháng rổi quan sát hoạt động của mạch mà

không đưa vào bất cứ tín hiệu nào Đáp ứng của mạch trong trường hợp này được gọi là đáp ứng tự do hay đáp ứng tự nhiên Một phương pháp tiện dụng để đưa

năng lượng vào là kích một tín hiệu xung ở đầu vào có biến đổi Laplace là L

Dùng ảnh hưởng của việc lọc trong miễn tần số và trong miễn thời gian, đáp ứng

xung là h() = LT.|h(s)| Đáp ứng đựơc quyết định bằng các cực, xét hai trường

Đô án tốt nghiệp 6 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

L “1 At † A,.e™ u(t)

Trong đó u() là hàm bước đơn vị (u = 0 khi t< 0 và u = 1 khi t >0 ) cực

thực tạo nên thành phần luỹ thừa trong đáp ứng xọ () và thành phần này suy

giảm nếu Ơ, < 0, hằng số ơ, =0 và phân kì khi o, > 0

2 H(s) c6 cặp nghiệm liên hợp phức tại s = Ơ + j Trong trường hợp này H(s) chứa thừa sO phifc Ax /[s — ( 0 + jw) J, lién hop phức của nó và

residue được tìm bằng cách Ay As — ( Ox + jWx) ]-H(5)] 5 = oxsjwx - Bien d6i Laplace ngược của tổ hợp của chúng là:

S—(G+ jon) s— (ox jax)

thanh phần nay biéu dién sin suy gidm, néu 0, <0 bién độ hing hay sin nếu ơy =

1 và sin tăng nếu Ơ, > 0

} =2|Ai|e#“wŒ)cos(00# + ⁄Á¿)

R6 rang, dé một mạch là ổn định thì tất cả các điểm cực phải nằm bên nửa

trái mát phẳng s(LHP), nơi mà ơ < 0 Các mạch RLC thụ động thoả điều kiện

nay, do đó ổn định Tuy nhiên, nếu mạch chứa nguồn phụ thuộc như op-amps,

các cực của nó có thể rơi vào mặt phẳng nửa trái và do đó không ổn định Đáp

ứng của nó sẽ tăng cho đến khi op-amps đạt đến trạng thái bão hoà Nếu mạch

có cáp cực phức kết quả là dao động ổn định Tính bất ổn định nói chung là

không mong muốn Tuy nhiên, có một số trường hợp tính bất ổn định lại được sử

kế khi tính đến tần số của mạch điện

Trong thiết kế điều kiện cân thiết là các điện dung này ngắn mạch đối với mọi tần số trong băng thông của mạch lọc và hở mạch đối với điện thế phân cực

de và cho tất cả các tín hiệu đi qua nó mà nó không bị suy giảm

Ta cũng biết rằng tụ điện không thể bất thình lình thay đổi từ một điều kiện

ngắn tới hở mạch khi tân số tiến đến "zero"

Khi tân số tiến đến một giá trị nhỏ, điện dung xem như hở mạch, loại điện dung nằm trong mạch mà ta không mong muốn Đó là điện dung bên trong tổn

tại bên trong chất bán dẫn giữa những điểm tiếp xúc và giữa những điện trở cửa

Đồ án tốt nghiệp 7 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

cấu hình mạch Khi tần số tăng những điện dung này có khuynh bướng "short

out" tín hiệu và đo đó làm giảm độ lợi

Chú ý rằng độ lợi lớn nhất xuất hiện trong khoảng giữa của BW và độ lợi này giẩm cả hai phía của BW, tần số f, và f; được gọi là tần số giới hạn về cả hai phía (theo chiều tăng của tân số) và được gọi là tần số gãy Nó được định

nghĩa là điểm mà độ lợi giảm còn 0.707 của giá trị "midrange" Nó còn được gọi

là "điểm nữa công suất" (half- power point)

Một mạch điện có thể được phân tích như một hệ thống tuyến tính, đáp ứng

tần số có thể được mô tắ bởi một hàm biến số phức và nó sẽ cho ta đáp ứng biên

độ và đáp ứng pha đối với mỗi tần số vào Trong sự phân tích mạch lọc chúng ta

tập trung vào một phương pháp thông dụng để phân tích mạch đó là phương

pháp biểu đồ Bode

Trong nghiên cứu mạch lọc người ta thường quan tâm đến đáp ứng của tín

hiệu vào dạng : X;(Ð = XimẰ€OS(U0E+ Ø;)

Trong đó xị„ là biên độ, 0 là tần số góc và Ø; là góc pha Nói chung đáp

ng dy đủ gồm hai thành phần, một là thành phần quá độ có vai trò tương tự s:ư đáp ứng tự nhiên, hai là thành phần xác lập có cùng tần số với tín hiệu đầu vào nhưng khác nhau về biên độ và pha Nếu tất cả các cực đều trên Lạp, thành phần quá độ sẽ mất và chỉ còn thành phần xác lập xo (t) = Xom cos(0t + @,) Vì

đới hạn chỉ nghiên cứu thành phần xác lập nên sẽ xác định xem có thể đơn giản

By

toán được không, bỏ qua phương pháp Laplace tổng quát nếu được chỉ cần tính

toán H(s) trên trục ảo bằng cách cho s —› j0 khi làm việc với tẩn số tròn f (Kz) Các thông số đáp ứng được tìm ra như sau :

Đồ án tốt nghiệp 8 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

V Giản đô Bode:

Tầm biên độ và tần số của mạch lọc có thể khá rộng Thí du, trong các mạch

lọc âm thanh, tâm tân số thường là từ 20 Hz dén 20 kHz, tức là tầm 1000:1 Để

có thể quan sát các chỉ tiết nhỏ đến lớn với cùng độ rõ ràng, ⁄⁄(/ø)= Ø0

và ⁄/(7ø) được vẻ theo tỷ lệ logarith hay semilogarith Nghĩa là các khoảng

tân số được biểu diễn bằng các decade_ ( 0.01, 0.1, 1, 10, 100, ) hay các octave ( , 1/8, 4, 1⁄2, 2, 4, 8„ ) và được tính bằng decibel (dB) như sau :

| | a= 20 logy Gidn 46 Bode theo thang d và độ theo decade (octave) mot ưu điểm khác

của giản đỗ Bode là có các tính chất sau:

| HI x He) an= | H)| a+ | Hol ap

LA,

Fig” allan

tif {4

[Ale

Để vẽ nhanh các giản đồ Bode này, nên áp dung các xấp xỉ tiệm cận Hai

tính chất sau đây là rất hữu ích :

Mạch lọc tích cực đơn giản nhất là mạch op-amps cơ bản kết hợp với tụ

điện bên ngoài vì z¿ =1/sc =1⁄jiuc Kết quả là độ lớn có biên độ và pha phụ thuộc

tần số Khi nghiên cứu mạch lọc, cần chứng minh các biểu thức toán học bằng

biểu thức vật lý, mà cũng có giá trị nhất là kiểm tra tiệm cận, dựa trên tính chất

Sau:

-lim Ze== x

lim Ze =0

Đồ án tốt nghiệp 9 GVHD: Th.s Nguyén Viét Hing

Tức là ở tần số thấp tụ được xem như là mạch hở so với các phần tử xung

quanh và ở tân số cao nó được xem như là mạch ngắn

Bộ lọc bậc 1 có độ suy giảm là 20dB/decade, độ dịch pha giữa điện áp và

dòng điện là 459, vì độ suy giảm nhỏ nên ít được dùng

Theo hình vẽ có:

'Vọ =(-Z/Zc)Vị =-R.Cs.V;

Theo tính chất phép biến đổi laplace, phép nhân với s trong miễn tần số tượng đương với việc lấy vi phân trong miền thời gian Điều này chứng minh cho việc thiết kế bộ vi phân trong mạch này, tìm tỷ số Vợ/V; ta được :

Giản dé Bode biên độ của mạch vi phân

Xét |H|„= 20log.o(/ø,), giản đồ của |t/|4 theo logio(/@,) là một đường thẳng có dang y = 20x Đô dốc của nó là 20đB/dec cho thấy rằng khi tần số tăng

Đồ án tốt nghiệp 10 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

(giảm) 1 decale, biên độ sẽ tăng (giảm) 20dB Phương trinh H(jo) cho thay ring

mạch tạo ra trễ pha 90” và khếch đại tỷ lệ với tần số về mặt vật lý, thấy rằng ở các tân số thấp khi |Zc|> R, mạch làm suy giảm (decibel âm); ở tần số cao khi

lZc|< R mạch làm nhiệm khếch dai (decibel dương); tại œ/@g„ khi |Zc|= R mạch

có độ lớn bằng 1(0 đB) do đó u được gọi là tần số độ lợi đơn vị

20

01⁄1 10 -20}

Bộ tích phân còn được gọi là mạch tích phan miller vì tụ nằm trên đường

hồi tiếp mạch trong hình cho:

Vọ=(-Zc/R).Vị = - (1/R.Cs).Vị

Biết phép chia cho s trong miễn tần số tương ứng với phép lấy tích phân

trong miễn thời gian điều này chứng minh cho việc thiết kế mạch tích phân, hàm

Đồ án tốt nghiệp 11 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Hd) ao} \ -20dBidec

-2|

Giản đồ Bode biên độ của mạch tích phân

Thấy rằng hàm truyền trong mạch tích phân là nghịch đảo của hàm truyền

trong mạch truyền vi phân Xây dựng giản đồ biên độ mạch tích phân đơn giản bằng cách đối xứng giản đồ biên độ mạch vi phân qua mach 0 dB

Kết quả được một đường thẳng có độ dốc âm 20dB/dec va Wp 1a tin sé độ k/ đưn vị Hơn thế, mạch tích phân làm sơm pha một góc 90°

Vì độ lợi rất cao trong miễn tần số thấp, khi |Zc| >> R Nên trong thực tế,

rnạch tích phân rất ít khi được sử dụng đơn lẻ vì nó có xu hướng bão hoà

Mạch tích phân thường được đặt trong vòng điều khiển được thiết kế giữ cho op-amps hoạt động trong vùng tuyến tính

Do đấu trừ trong trong biểu thức của hàm truyền, bộ tích phn Miller còn

được gọi là mạch tích phân đảo dấu Mạch trong hình dưới đây được gọi là tích

phân Deboo (tên của người phát mình), sử dụng một nguồn dòng Howland với

một tụ làm tải để có được tích phân không đảo dấu Như đã biết bơm đẩy một dong I=V;/R vào dung kháng tạo ra điện áp đầu vào không đảo dấu:

Vp = (12C) I= V//2sRC

Op-amp sẽ khuếch đại điện áp này và cho:

Vo = (1+R/R).Vp = Vi/sRC, do đó: H(s) = 1/R.Cs

Giản đồ biên độ giống như trong trường hợp khuếch đại đảo dấu Tuy

nhiên, giản đồ pha bây giờ là - 90 thay vì + 90°

K >=0, do đó điện trở tương đương nhìn từ C là R/(-R/K) = R/(1-k) suy ra:

Feit

Re

Đáp ứng tự nhiên là:

Đồ án tốt nghiệp 12 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Vo(t) = Vo (0) oui)

Mạch tích phân không dảo

Phân biệt ba trường hợp quan trọng:

1 Khi k < 1, điện trở dương trội hơn cho ta một cực âm và đáp ứng suy giảm theo hàm mũ Sự suy giảm là do điện trổ tương đương tiêu tán năng

lượng tích luỹ trong tụ

2 Khi k= 1, năng lượng do điện trở âm cung cấp cân bằng với năng

lượng tiêu tan trong điện trở dương tạo ra đáp ứng hằng Điện trở

này bây giờ là vô cùng và điểm cực bên phải gốc toạ độ

3 Khi k > 1, điện trở âm cung cấp năng lượng nhiều hơn lượng năng

lượng mà điện trở dương có thể tiêu tán tạo ra tăng theo hàm mũ

Điện trở âm trội hơn, điểm cực bây giờ nằm bên mặt phẳng nửa phải và đáp ứng phân kỳ Hình vẽ cho thấy quỹ tích nghiệm khi k

tăng

VII Dap img bac hai chuẩn:

Các mạch lọc bậc hai quan trọng vì các ứng dụng của chúng, đồng thời

cũng là các khối được sử dụng để xây dựng các mạch lọc bậc cao hơn, do đó sẽ

nghiên cứu đáp ứng của chúng một cách chỉ tiết trước khi xem xét các mạch cụ

thể Xem lại các đáp ứng thông thấp, thông cao và toàn thông thấy chúng có

cùng mẫu số D(j0)) = 1 + jw/w» và do đó chính tử số NÓ) quyết định lọai đáp ứng Với:

e _ N(ju)= l ta có đáp ứng thông thấp

° Ngủ) = ju/0 ta có đáp ứng thông cao

e Nd@)=1— j0/0 = D*(0)) có được đáp ứng toàn thông

Đồ án tốt nghiệp 13 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Bên cạnh đó sự hiện điện của hệ số tỷ lệ không làm thay đổi lại đáp ứng,

nó chỉ định giản đỗ biên độ của nó lên hoặc xuống, tuỳ thuộc vào |Hạ| > 1 hay

[Hol<1

Nhận xét trên cũng đúng cho các đáp ứng bậc hai Tuy nhiên vì bậc của

mẫu số bây giờ là hai, có thêm một tham số mạch lọc bên cạnh 0ọ Tất cả các

hàm bậc hai có thể biểu điển bằng đạng chuẩn sau:

Trong đó: N(s) là đa thức theo s có bậc m < 2; Wo được gọi là tần số tự

nhiên không tắt dân, tính bằng rad⁄s và là tham số không chiều, ¿(zeta) là hệ số

tắt dẫn Ham này có hai cực, P,z= (~£+/£°=1) 0„, có vị trí trong mặt phẳng s

tuỳ thuộc vào ¢ như sau:

1 Khi £>1 các cực là thực và âm, đáp ứng tự nhiên gồm hai thành

phần suy giảm theo hàm mũ và được gọi là tắt thanh

2 Khi0< ¿<l, các cực là liên hợp phức và có thể được biểu dién

như sau: 4= =Øwy#+wej|1~¿?

Các cực này nằm nữa mặt phẳng bên trái và đáp ứng tự nhiên,

được gọi là tắt chậm hay 1a sin tat dan:

xAt)=2| Ale "cos(wo1—F4 +24), trong đó A là residue tại điểm

cực trên

3 Khi £ =0, cho ra P,;=+ jw cho thấy rằng các cực nằm bên phải trục

do Đáp ứng tự nhiên ổn định hay là không tắt dẫn, sin với tần số œọ tên của

Đỗ án tốt nghiệp 14 GVHD: Th.s Nguyén Viét Hing

+ Đáp ứng thông thấp hụ:

Bộ lọc thông thấp bậc 2 rất được thông dụng Bởi vì độ suy giảm của nó dốc hơn nhiều bộ lọc thông thấp bậc 1 và tín hiệu ra gần như bị triệt tiêu ở tần số bằng 10 lần tần số cắt Pha của nó bị chậm đi 90° nên dễ dàng làm bộ xoay pha

hay dùng cho bộ lọc phân đường tiếng của loa âm nhạc

Moi ham thông thấp bậc hai sẽ có dang chudn H(jw) = Họyp H;;(0)), trong,

6 Hoxp 1a một hằng số xác định được xem như là độ lợi dc và:

1

Hu rGte) = 1-(@/0,)2+(jol@,)/0

Để xây dựng giản đồ biên độ, sử dụng các xấp xỉ tiệm cận:

1 Khi 0/0 << 1, số hạng thứ hai trong mãi lớn hơn nhiều so với hai số hạng còn lại do đó HLP — 1, tiệm cận tân số thấp là:

|Hi»las =0

2 Khi w/w >> 1, sO hạng thứ hai trong mẫu lớn hơn nhiều so với hai số

hạng còn lại, do đó Hịp —> ~1/(0/0g)” Tiệm cận tần số cao là:

|Hip|op = -40 logio(0ð/000)

3 Khi w/w = 1, hai tiệm cận thoả vì 0/0 = 1 Bên cạnh đó, số hạng thứ

nhất và thứ hai triệt tiêu nhau do d6 Hyp = - jQ hay:

Trong miễn tần số gần 0/0 = 1 có họ các đường cong, tùy thuộc vào giá

trị của Q, ngược lại với bậc nhất chỉ có thể có một đường cong

Đáp ứng bậc hai bên cạnh có độ đốc tiệm cận số cao gấp hai lần steep, còn

có mức độ tự đo hơn trong việc mô tả hình dáng, biên độ ở cung lân cận 0/œọ

=1 Trong ứng dụng cụ thể, Q có thay đổi từ 0.5 đến cùng lân cận 100 giản đồ

Đồ án tốt nghiệp 15 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

biên để được vẽ trong hình với các giá trị Q khác nhau Với các giá trị Q thấp, thay đổi giữa các tiệm cận u/uạ = 1 có |Hip| > 1 hiện tượng này được gọi là lên

đỉnh

Cũng có thể chứng minh đượch rằng, giá trị Q lớn nhất mà hiện tượng lên

đỉnh vẫn chưa xảy ra là @=1/AJ2=0.7 Đường cong tương ứng được gọi là mặt

phẳng tối đa và đáp ứng Butterworth Đáp ứng này gần với mô hình Brick — wall

nhất: do đó được sử dụng nhiều nhất Theo phương trình | /7„„ |đ8 =(1/4/2)đB =

-3 dB Ý nghĩa của œ; cho đáp ứng Butterworth cũng giống như trường hợp bậc nhất, tức là œọ là tần số -3 đB, còn được gọi là tần số cắt

Có thể chứng minh được rằng trong trương hợp các đáp ứng có định nhọn

hay Q>1 42 Tần số mà tại đó |H:p| đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại là:

0/0g=(L—1/2/2

THis max = —P

1~1/42?

Với Q đủ lớn, có thể xem Q>5 có: 0/0ạ = 1, |Hrp| m„ =Q dĩ nhiên, trường

hợp không có đỉnh nhọn hay Q < 1/42, giá trị cực đại xảy ra tai w/t =0, tức là

tại dc, Đáp ứng có đỉnh nhọn thương được sử dụng trong việc ghép cascade dé

nành các mạch lọc có bậc cao hơn

Đáp ứng tÊn số của mạch lọc thông cao

Bộ lọc thông cao bậc 2 có độ suy giảm biên độ ở miền tần số thấp là 40dB/decade và ở miền tần số cao giữ mức không đổi ở 0 dB Con ở tân số cắt

biên độ suy giảm 0.707, dịch pha sớm hon 90°,

Dang chuẩn của mọi hàm thông cao bậc hai là HQ) = HoipHip(0)) trong

đó Houp được gọi là độ lợi tần số cao và:

Hyp(jw)= VON we) 1-(@/@)' +(jo/@,)/O

Đồ án tốt nghiệp 16 GVHD: Th.s Nguyén Viét Hing

(Lưu ý rằng dấu trừ trén ti s6 1A theo dinh nghia) Thay jw bằng s thấy

rằng H(s) ngoài cặp cực còn có cặp không kép tại gốc toạ độ Để xây dựng giản

đồ biên độ ta lại cũng có thể sử dụng xấp xỉ tiệm cận tuy nhiên, quá trình này có

thể nhanh hơn nhiều nếu lưu ý rằng ham Hyp( jw/w) 06 thể có được từ H¡p( j00/o)ọ) bằng cách thay thế jo/00; bằng 1/( jus/w ) Nhưng giản đồ biên độ của

'Hạp đối xứng với Hịp

®$ Đáp ứng thông dải hụ,:

2ƑT—T—T—T—

Băng thông của mạch lọc thông dải bậc hai

Bộ lọc thông đải chỉ cho tín hiệu qua ở một dải tần số nhất định, còn ở hai

biên tần thì bị suy giảm Tại tần số cộng hưởng w, hàm truyền có biên độ cực đại

Đồ án tốt nghiệp 17 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

bằng Avmx (-3dB) gọi là biên tần cao w¡ và biên tân thấp wy Tín hiệu được

truyền qua trong phạm vì biên tân thấp và cao gọi là dải thông ký hiệu là BW

Bộ lọc băng thông được chia làm hai loại:

+ Băng thông hẹp, có dải thông nhỏ hơn 1/10 tần số cộng hưởng: BW

<0.1w;,

+ Băng thông rộng, có dải thông lớn hơn 1/10 tần số cộng hưởng:BW

>0.lw,

Khác với bộ lọc thông thấp và thông cao, bộ lọc thông dải có độ giảm hai

biên của tân số cộng hưởng không theo quy luật dB/decade và cũng không có

bậc mà độ suy giảm được biểu thị bằng hệ số phẩm chất hay còn gọi là phẩm

chất riêng, ký hiệu là Q Nó chính là độ chọn lọc hay còn gọi là độ trung thực

có một điểm không tại gốc toạ độ Để xây dựng giản đồ biên độ, sử dụng xấp xi

tiệm cận

1 Khi 0/6 <<l, có thể bỏ qua số hạng thứ hai và thứ ba do đó

Hyp 00/6) /Q tiệm cân tẤn số thấp là :{Hap{as = 20logiol w/a»/Qh

Hay :{Hpp{ap = 20l0gio[(09/006)] — Que

8 Khi 0/0 >>1, số hạng thứ hai rất lớn , do đó Hpp—> -

j1//0ạ).Q

Tiệm cận tần số cao là : |Hsp[ag = - 201og:o[(00/00o)] — Qáp

3 Khi0/0ạ= 1 có Hạp= 1 hay : |Hnp|ap =0

Có thể chứng minh được rằng |Hạp| đạt giá trị dinh tai w/w = 1 vdi moi Q

đó là lý đo tại sao œ được gọi là tân số đỉnh hay cộng hưởng

Biên độ được vẽ trong hình cho các giá trị Q khác nhau Tất cả các đường

cong đạt giá tị đình tại 0 dỡ Đường cong nào ứng với Q thấp thì rộng, đường

cong nào ứng với Q cao thì hẹp cho thấy có độ nhọn lọc cao Tại lan can W/W =

1 các đường cong có độ nhọn lọc cao có thể đốc hơn +20 đB/dec mặc dù khi xa

điểm cộng hưởng

SKL 00 AAl 5

Đồ án tốt nghiệp 18 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Để diển tả độ chọn lọc một cách định lướng đưa ra khái niệm băng thông:

BW =Wy- Wy

Trong 46 W va Wy la cdc tin sO —3 dB, c6 nghia 1a cdc tan sé ma tai d6

đáp ứng giảm đi 3 dB so với các giá trị cực đại như được minh họa trong hình có thể chứng minh được rằng:

thông càng hẹp, mạch lọc càng có tính chọn lọc cao Tuy nhiên độ chọn lọc cũng

còn phụ thuộc vào 0ạ vì một mạch lọc với băng thông BW = 10 rad/§, 0 = l Krad/s Hién nhiên có tính chon lọc hơn mạch lọc có BW = 10rad/s nhưng 0=

iQ radés Dai lượng thể hiện chính xác tính chọn lọc của mạch lọc là tỷ số œx/BW Q là độ chọn lọc Như vậy biết được ý nghĩa của thông số này

® Đáp ứng Notch Hy:

Dạng phổ biến nhất của hàm Notch là: HQ0)) = Hno.Hy0))

Trong đó, Hạo là một hằng số độ lợi thích hợp và:

Hx G0) = To iay'+alaylo

Trong đó uọ trên tử thức là không nhất thiết phải cùng giá trị với uạ dưới

mẩu thức Thay jw bing s thấy H(s) ngoài cặp cực còn có một cặp điểm không

trên trục ảo hay Z12 = +ja,, nhận xét rằng ở tần số đủ thấp hay tần số đủ cao

Hy —1 Tuy nhiên khi 0/0 = 1 c6 Hy > 0 hay By — -® Lưu ý rằng Q càng

cao, Notch càng hẹp rõ rằng Wo được gọi là tần số Notch Trong mạch thực tế

đo tính không lý tưởng của linh kiện, Notch sâu vô hạn và không thực tế

Lưu ý rằng: Hy = Hie + Hip = 1 — Hyp cho các cách để tổng hợp đáp ứng

Notch khi các đáp ứng khác đã biết

Dé án tốt nghiệp 19 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

Đáp ứng chắn dải Đáp ứng toàn thông

Dang chung Hap(jw) = HoapHapGw) 1a độ lợi thường:

HAP(jo) =1= @/@) ~(jo!a,)/Q)

1-(@/@,)2+(jo/a,)/Q

Hàm này có hai điểm cực và hai điểm không Khi Q > 0.5 các điểm

không và các điểm cực là phức và đối xứng nhau qua trục ảo Vì :

N(jw) =D’ (jw), ta c6 [Hap] = 1 hoac |Haplas = 0 dB với mọi tần số

(@/a)/Q

óc pha là : ⁄H(J@)=—2tan"

Gée pha 1a 1P( j@) an’ 1-@œ/aj với øløy<1

LH jo) =-360" 2 tan 2/2) 2 với 2/20 <1

1-(@/a,)

Khi w/Wo bién thién tY 0 đến © géc pha biến thiên từ -180° đến -360°

hàm toàn thông cũng có thể được viết như sau :

Hap = HLp— Hạp + Hạp = L — 2Hạp

Đo lường mạch lọc:

Vì sai số của linh kiện và tính không lý tưởng, các thông số của mạch lọc

thực tế thường lệch với các giá trị thiết kế Do đó, cần phải đo các thông số này,

nếu cần thiết điều chỉnh chúng bằng các vạn năng kế Đối với mạch lọc thông thấp suy ra:

Hip(o) = Hạip„ HLP(0,) = -jHoupO Để xác định 0o đò tần số mà tại đó

đáp ứng bị dịch pha một góc 907 so với đầu vào và để xác định Q dùng tỷ số :

Q=JHi;G6)| / |Hạ;| Đối với mạch lọc thông dải thì :

Hyp(juo) = Howe va ZHppGWo) = 4 Hose — 45” và ⁄Hap0w)= ZHọap—

1359

Do đó, œạ được xác định bằng cách dò tần số mà tại đó đáp ứng vùng pha với đầu vào, nếu Họn; > 0 hay dịch pha 180” nếu Họạp < 0 Để xác định Q, phải

Đỗ án tốt nghiệp 20 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

xác định các tẩn số ty, va wy ma tai dé dap tng bị dịch pha +45° so với đầu

'Vì một mạch R-C cho đáp ứng thông thấp bậc nhất, ghép cascade hai mạch

như thế được đáp ứng bậc hai mà không cần dùng cuộn cảm nào thực ra, ở tần số

thấp các tụ đóng vai trò như các mạch hở, do đó cho các tín hiệu vào đi qua với

H-+1 V/V Ở tần số cao tín hiệu vào đầu tiên được shunt xuống đất bằng tụ Cụ,

€¿ do đó tao nên sự suy giẩm hai bước và chính là thiết kế bậc hai Vì ở tần số cao một tần R-C tạo H—>l( j@/u,), xếp cascade hai ting cho:

H~>1/(ju3/0)y)x(J09/092), 00ạ =vjø,/ø; cho thấy tiệm cận có độ đốc :-40đB/dec

mạch lọc ghép hai mắt lọc R-C không thoẩ mãn tiêu chuẩn tiệm cận cho đáp

ứng thông thấp bậc hai, nó cũng không có đủ độ linh động cho phép việc điều

chỉnh hình dáng biên độ trông lân cận (0/ạ=l Cũng có thể chứng minh được

rằng mạch lọc hoàn toàn thụ động này có Q < 0,5 nếu muốn tăng Q >0,5 buộc

hải khuếch đại đáp ứng biên độ gần =uạ và cách để thực hiện là cấp một lượng hôi tiếp dương điều chỉnh được

Trong mạch lọc tích cực, đáp ứng của tầng R„-C được khuếch đại bằng một mạch khuếch đại có độ lợi K, hồi tiếp về điểm nối tầng qua tụ C¡, có bản

cực dưới (bottom terminal) đã được ngắt khỏi đất để tạo một vòng hồi tiếp dương

hổi tiếp này phải có tác dụng chỉ trên lận cận œ=œ, tại đó việc đệm (bolstering)

mới cần thiết, có thể dùng kiến thức vật lý để chứng tỏ bản chất của hồi tiếp

thông dải: khi trở kháng của tụ C¡ chỉ đơn giản quá lớn không, thể cung cấp đủ

tín hiệu hổi tiếp, ngược lại khi œ⁄o„ =1sẽ có hổi tiếp, có thể điều chỉnh được độ lớn của đỉnh mong muốn bằng cách thay đổi K Các mạch lọc trong hình thường

được gọi là mạch lọc KRC hay là các mạch lọc Sallen-Key (tên của người phát

minh).

Chương 2:

Phung 4m thie hiém |

\

Đồ án tốt nghiệp 21 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

1 Lời giới thiệu:

Trong sự phát triển như vũ bão của ngành công nghệ thông tin hiện nay có

rất nhiều ngôn ngữ lập trình như Pascal, C, nhưng trong nhiều ngành kỹ thuật ngôn ngữ Matlab được lựa chọn làm ngôn ngữ lập trình chính Vì Matlab có khả năng lập trình như một ngôn ngữ thật sự, có cấu trúc lệnh giống như Pascal hoặc

C, có thể lập trình cho các đối tượng đồ họa Matlab có nhiều tính năng về đồ

họa, có thể vẽ các đặc tuyến bất kỳ trên mặt phẳng hai chiều hay không gian ba

chiều cho phép truy cập các đối tượng đồ họa khác của Windows Vì những tính năng ưu việt đó mà chúng em chọn ngôn ngữ Matlab làm ngôn ngữ lập trình cho

quyển luận văn này

Matlab được viết tắc từ Matrix Laborary Đây là ngôn ngữ lập trình cấp

cao dùng trong lĩnh vực kỹ thuật Ngôn ngữ kết hợp sự tính toán, đồ hoạ và lập

trình trong một môi trường dễ sử dụng mà trong đó các vấn đề về giải thuật được

điễn đạt bằng những biểu thức toán học

Tinh nang Matlab bao gồm:

«Toán học và các tính toán

« Sự khai triển thực toán

« Mô hình và sự mô phỏng

© _ Phân tích dữ liệu và khảo sát

«_ Thiết kế khoa học và đồ hoạ

Matlab ban đầu được viết để phục vụ cho việt tính toán các phần mềm ma

trận bởi hai dự án Linpack và Eispack Theo thời gian Matlab được phát triển

nhằm phục vụ chủ yếu cho việc mô tả các ngôn ngữ nghiên cứu kỹ thuật bằng toán học với các phần tử cơ bản là ma trận

Trong lĩnh vực chuyên ngành như điện - điện tử, vật lý hạt nhân, điều

khiển tự động, robot công nghiệp, trong các ngành xử lý toán chuyên ngành như

thống kê toán sinh học thường gặp tín hiệu rời rạc có thể lưu trữ dưới dạng ma

trận Còn các hệ dữ liệu liên tục như âm thanh hình ảnh, các đại lượng vật lý

tương tự: điện áp, dòng điện, tan số, ấp suất phải được biến đổi thành các tín

hiệu số rồi mới tập hợp lại trong các file dữ liệu Quá trình đó có thể xử lý bằng

các hàm toán học trong Matlab

Matlab da phat triển trong nhiễu năm với sự đóng góp của nhiều tác giả đã

chứng tổ nó là một ngôn ngữ có giao diện cực mạnh cùng nhiều lợi thế trong kỹ thuật lập trình để giải quyết các vấn để đa đạng trong khoa học kỹ thuật

Trong trường đại học Matlab đã trở thành công cụ đạy học cho các khoá toán

hoc cao cấp và nhiều ngành khoa hoc khác Trone cône nghiên Matlab được sử

Đồ án tốt nghiệp 2 GVHD: Th.s Nguyén Việt Hùng

dụng để nghiên cứu và thiết kế giải quyết những vấn để thực tế nhằm đạt năng

suất và chất lượng cao

* Hệ thống Matlab có 5 phần chinh: (The Matlab System)

Ts Ngôn ngữ Matlab (The Matlab Language): Đây là một dạng ngôn ngữ cấp cao của ma trận (ma trận mắng) với những kiểu lệnh điều

khiển, những hàm những cấu trúc đữ liệu vào/a và những đặc tính

lập trình hướng đối tượng

Môi trường làm việc (The Matlab working environment): Hệ

thống này tập hợp những công cụ và những phương tiện để người

sử dụng Matlab như một ngôn ngữ lập trình Nó quản lý các biến

bao gồm nhập và xuất dữ liệu Nó gồm những công cụ quan lý, sửa

đổi, xây dựng các M-file và ứng dụng của Matlab

Xử lý đồ họa (Handle Graphics): Day là một hệ thống đồ họa của

MATLAB Chúng bao gồm các lệnh cấp cao cho các dữ liệu hiện hữu hai hay ba chiều, xử lý ảnh, chuyển động và những đối tượng hình ảnh giới thiệu Ngoài ra, chúng cũng bao gồm các lệnh cấp thấp cho phép bạn hoàn toàn sở thích hóa tính hiển thị của đối tượng hình ảnh cũng như thiết kế những đối tượng giao diện hình ảnh (GUD trong các chương trình MA TLAB

Thư viện hàm toán học MATLAB (The Matlab Mathematical Function Library): Đây là một sự lựa chọn các chương trình thuật toán từ những công thức cơ bản như sỉn, cosin, số phức cho đến các hàm tóan học phức tạp như ma trận đảo, trị riêng của ma trận,

hàm số Bessel, chuyển đổi nhanh Fourier

Trinh giao diện ứng dụng MATLAB (The Matlab Application

Program Interface ~APD): Đây là một chương trình giao điện cho

phép người sử dụng lập các chương trình ứng dụng theo ngôn ngữ

€ hoặc Fortran để tương tác với MATLAB Chúng bao gồm những thành phẩn tiện ích để gọi chương trình kết nối với MATLAB (truyền số liệu), gọi MATLAB như một thiết bị xử lý

toán học kỹ thuật cũng như viết và đọc các tập tin dạng MAT

Đồ án tốt nghiệp 23 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

x* Khởi động và thoát khôi matlab:

1) Khởi động Matlab :

Cũng được khởi động giống như những chương trình khác chạy trên môi

trường Windows, Matlab có thể khởi động bằng một trong hai cách sau:

# Chọn trong hệ thống bằng cách vào: Start Programs Matlab_

Matlab5.3

%* Nhấp Double_click lên icon (biểu tượng của Matlab)

Khi đó Matlab sẽ xuất hiện trên màn hình với một vài lời giới thiệu ban

đầu như hình sau:

Đồ án tốt nghiệp 24 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

§au logo và lời giới thiệu của Matlab, cửa sổ lệnh Matlab Command

Windows sé xudt hiện Từ cửa sổ này ta có thể nhập lệnh từ dấu nhắc hệ thống "

>>” tinh toán trực tiếp hoặc gọi chương trình có sấn trong thư mục hiện hành

Đồ án tốt nghiệp 25 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

“ Cita sé MATLAB Editor/Debugger

Đồ án tốt nghiệ) hiệp 26 GVHD: Th.s Nguyễn Việt Hùng

* Cita sé dé hoa Figure

4% MATLAB demo Window , dùng lệnh demo

“ Slideshow Player , ding lệnh intro

“ MATLAB demo Window, ding lénh demo

Đồ án tốt nghiệp 27 GVHD: Th.s Nguyén Viét Hing

Man hinh Demo Window Matlab

ob

Visualization i matrices A scalar is really just a 1-by-1 i

Langquage/Graphics matrix, and a vector is nothing xi