Tin học đại cương: Các hệ đếm ppt

Các hệ đếm Tin học đại cương 2 PTIT, 2011 Nội dung  Tổng quan về các hệ đếm  Hệ nhị phân  Hệ thập lục phân  Quan hệ giữa hệ thập lục phân và hệ nhị phân Tin học đại cương 3 PTIT, 2011 Máy tính điện tử và hệ đếm thập phân  Máy tính điện tử là thiết bị số (digital device), họat động dựa trên hệ đếm nhị phân (binary).  Hệ đếm thập phân quen thuộc với con người nhưng không phù hợp với máy tính Tin học đại cương 4 PTIT, 2011 Hệ đếm  Một hệ đếm cơ số n (hệ n phân với n đọc theo tiếng Hán-Việt): hệ đếm sử dụng n ký hiệu làm cơ sở đếm. Các ký hiệu cơ sở mang giá trị từ 0 đến n-1  Hệ thập phân (Decimal): dùng 10 ký hiệu từ 0 – 9  Hệ nhị phân (Binary): dùng 2 ký hiệu 0 và 1  Hệ thập lục phân (Hexadecimal): dùng 16 ký hiệu từ 0-9 và A-F Tin học đại cương 5 PTIT, 2011 Giá trị thập phân của một số  Một số A có k chữ số trong hệ n có giá trị thập phân được xác định như sau: A k-1 A k-2 …A 0 = A k-1 * n k-1 + A k-2 * n k-2 + … + A 0 *n 0 Ví dụ: 2006 D = 2*10 3 + 0*10 2 + 0*10 1 + 6*10 0 = 2000 + 0 + 0 + 6 = 2006 Tin học đại cương 6 PTIT, 2011 Hệ đếm nhị phân (binary)  Dùng 2 ký hiệu 0 và 1  Đếm số nhị phân: 0 1 + 1 10 + 1 11 + 1 100 + 1 101 + 1 110 + 1 111 + 1 ? + 1 ? + 1 ? + 1 ? + 1 ? + 1 ? + 1 ? + 1 Tin học đại cương 7 PTIT, 2011 Giá trị thập phân của số nhị phân  1101 B = 1 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D  10011 B = 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19 D A k-1 A k-2 …A 0 = A k-1 * n k-1 + A k-2 * n k-2 + … + A 0 *n 0 (n=2) Tin học đại cương 8 PTIT, 2011 Giá trị thập phân của số nhị phân  111011 B = 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 1 + 2 0  . = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115  1011011 B =  1100011 B =  1000111 B = Tin học đại cương 9 PTIT, 2011 Biểu diễn giá trị thập phân dưới dạng nhị phân 20 D 2 10 2 5 2 2 2 1 2 0 (dừng) 0 0 1 0 1 10100 B Quy tắc: -Chia 2 nhiều lần và ghi lại số dư -Khi nào thương = 0 thì dừng -Sắp xếp số dư theo thứ tự ngược. Tin học đại cương 10 PTIT, 2011 Biểu diễn giá trị thập phân dưới dạng nhị phân 40 D 2 20 2 10 2 5 2 2 2 1 2 0 (dừng) 0 0 0 1 0 101000 B 1 [...]... 365D = PTIT, 2011 Tin học đại cương 11 Phép cộng trên số nhị phân 0+0=0 0+0=0 0+1=1 0+1=1 1+0=1 1+0=1 1 + 1 = 0 nhớ 1 1 + 1 = 0 nhớ 1 + 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 + 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 PTIT, 2011 Tin học đại cương + 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 12 Phép cộng trên số nhị phân + + 1 0 0 0 0 1 0 + 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 + 1 1 1 1 1 1 1 PTIT, 2011 Tin học đại cương 1 0 0... 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 PTIT, 2011 Tin học đại cương - 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 14 Phép trừ trên số nhị phân - - 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 PTIT, 2011 - - 0 1 1 0 Tin học đại cương 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 15 Hệ đếm thập lục phân (hexadecimal) Dùng 16 ký hiệu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Đếm số thập lục phân:   0 +1 +1 D 19 20... 11AAH = PTIT, 2011 = Tin học đại cương 18 Biểu diễn giá trị thập phân dưới dạng thập lục phân 2008H 7D8H 8 16 125 16 7 Quy tắc: D 7 16 0 (dừng) -Chia 16 nhiều lần và ghi lại số dư -Khi nào thương = 0 thì dừng -Sắp xếp số dư theo thứ tự ngược PTIT, 2011 Tin học đại cương 19 Biểu diễn giá trị thập phân dưới dạng thập lục phân 4098H 16 256 16 16 PTIT, 2011 1002H 2 0 16 1 Tin học đại cương 0 1 16 0 (dừng)... 299D = 12B H  3087D =  4365D PTIT, 2011 = Tin học đại cương 21 Phép cộng trên số thập lục phân Kết quả cộng lớn hơn F: nhớ 1 Kết quả cộng lớn hơn F: nhớ 1 + A1 F 2 1 2 9 8 B4 8A + 8 1 9A6 5 FEA 8 7 9 9 0 PTIT, 2011 Tin học đại cương + 9 8CDD 9 1A1 F 1 2A6 FC 22 Phép cộng trên số nhị phân + + 1 2 3 4 5 6 7 + FEDCBA 9 E 0 7 9 5CC + DDCCDA F PTIT, 2011 Tin học đại cương E0 0D0 4 F 9 2 0 FF EC1 0 2E3 FD1B1A... 2011 Tin học đại cương - ACFA7 9 5 ED1 F ACEBA7 6 24 Phép trừ trên số thập lục phân A - C - B F 4 1 2C9A 1E1D1CF 8 5 0 9 2 1 3 PTIT, 2011 - D - 9 4 8 5 Tin học đại cương 1EEC0DE FCF 7 1 6 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 25 Thập lục phân và nhị phân Mỗi ký hiệu thập lục phân được mã hóa bằng 4 bit nhị phân: 0 1 2 3 4 5 6 7 PTIT, 2011 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Tin học đại. .. 2011 1 9 +1 +1 E +1 +1 1A ? +1 +1 A +1 F +1 ? 3F Tin học đại cương B +1 +1 10 +1 ? +1 16 ? C 11 Giá trị thập phân của số thập lục phân Ak-1Ak-2…A0 = Ak-1* n k-1  12AH + Ak-2* n k-2 + … + A0 *n 0 (n=16) = 1 * 162 + 2 * 161 + 10 * 160 = 256 + 32 + 10 = 298D  20EFH = 2 * 163 + 0 * 162 + 14 * 161 + 15 * 160 = 8192 + 0 + 224 + 15 = 8431D PTIT, 2011 Tin học đại cương 17 Giá trị thập phân của số thập lục... 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 A 8 E B 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 2 A 3 A D PTIT, 2011 Tin học đại cương 27 Chuyển thập lục phân thành nhị phân Mỗi ký hiệu nhị phân được thay bằng 4 bit nhị phân tương ứng AC1 F 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 3 9B6D 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 PTIT, 2011 Tin học đại cương 28 . Các hệ đếm Tin học đại cương 2 PTIT, 2011 Nội dung  Tổng quan về các hệ đếm  Hệ nhị phân  Hệ thập lục phân  Quan hệ giữa hệ thập lục phân và hệ nhị phân Tin học đại cương 3 PTIT,. không phù hợp với máy tính Tin học đại cương 4 PTIT, 2011 Hệ đếm  Một hệ đếm cơ số n (hệ n phân với n đọc theo tiếng Hán-Việt): hệ đếm sử dụng n ký hiệu làm cơ sở đếm. Các ký hiệu cơ sở mang. cương 3 PTIT, 2011 Máy tính điện tử và hệ đếm thập phân  Máy tính điện tử là thiết bị số (digital device), họat động dựa trên hệ đếm nhị phân (binary).  Hệ đếm thập phân quen thuộc với con người