Học tập hợp tác trong môn toán

cạnh đó, kĩ năng làm việc hợp tác là một trong những kĩ năng xã hội quan trong trong “cực hóa hoạt động nhận thức của người học, chính vì vậy, dạy học theo hướng phát triển kĩ năng lả

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP

HỌC TẬP HỢP TÁC TRONG MÔN TOÁN: 'TRƯỜNG HỢP DẠY HỌC THÓNG KÊ VÀ XÁC SUÁT LỚP 10

“Chuyên nghành: Lý luận và Phương pháp dạy học Toán Giang viên hướng dẫn: PGS.TS Lê Thái Báo Thiên Trung Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Kiều Hạnh

Mã số sinh viên: 46.01.101.031

“Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 04 năm 2024

KHOA LUAN TOT NGHIEP

Người thực hiện: Nguyễn Thị Kiều Hạnh

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

"TP Hồ Chí Minh, năm 2024

NHẬN XÉT VA XAC NHAN CUA NGUOI HUONG DAN

NGUOI HUNG DAN KHOA HQC

PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

Tôi tên là Nguyễn Thị Kiểu Hạnh, tôi xin cam đoan rằng kết quả nghiên cứu được trình bày trong khóa luận “Học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp dạy học thống

"kê và xác suất lớp 10” là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS

Lê Thái Bảo Thiên Trung Kết quả nghiên cứu của các công trình đi trước của các tác giả khác đều được trích din diy di, Két quả thực nghiệm sư phạm được dựa trên tiết

Tôi xin gử lời cảm ơn đến các Quý Thầy cô Khoa Toán Tin học, Trường Đại học Sư

phạm thành phố Hỗ Chí Minh đã tạo cơ hội cho tôi được học tập, rèn luyện và tích lũy

kin thức, ỹ năng đề thực hiện và hoàn thành khóa i my

"Đặc biệt tôi xin gửi ời cảm ơn chân thành nhất và sâu sắc nhất đến PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung ~ người đã tận tình chỉ dẫn, theo đôi và đưa ra những lồi khuyên bd Ích để giúp tôi giải quyết được các vẫn để gặp phải trong quá tình nghiên cứu, Thầy

cũng đã cô những trao đổi và gốp ý để tôi có thể hoàn thành tt nhất để ti nghiên cứu này

"Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên Trường THPT

Emst Thatmamn quận 1 thành phố Hỗ Chí Minh, đặc biệt là cô Trần Huỳnh Anh và

tập thể lớp 10A2 đã tạo cơ hội và điều kiện cho tôi cũng như rắt nhiệt tình giúp đỡ tôi

trong suốt quá tình thực nghiệm tại trường để hoàn thành được khóa luận tốt nghiệp của mình

“Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thị

hoàn thành khóa học và bài khóa luận tốt nghiệp này

“Trân trọng cảm ont

Nguyễn Thị Kiều Hạnh

Bang 1 1: Thing ké kết quả thực nghiệm câu a) của phiều học tập số Ï 60 Bang 1 2: Thing ké kết quả làm việc nhóm câu ) cia thye nghigm A 66 Bang 1 3: Thing ké kết quá làm việc nhóm của thực nghiệm A “1

Bing 2.1: Thống kê kết quả thực nghiệm phiếu học tập số 2 80 Bảng 2.2: Bảng thống kê kết qu thực nghiệm B 86 Bảng 3 : Biểu đồ mình hoạ kết quả khảo sát mức độ húng thú của HS đối với hình

thức học tập hợp tác 92

3: Minh họa kết quả ý kiến 2 của câu a) có lời giả thích 2

9: Minh họa kết quả ý

lên 3 của câu a) không có lời giải thích 10: Minh họa kết quả ý kiến 3 cũa câu a) có ồi giải thích 11: Hình mình họa phần làm việc nhóm của thực nghiệm A 12: Hình mình họa HS ở pha làm việc nhóm thực nghiệm A,

13: Kết quả làm việc nhóm của nhóm *Cô Huỳnh Anh”

14: Kết quả làm vi

nhóm của nhém 1

15: KẾt quả làm việc nhóm của nhóm *Tứ đại mỹ nữ”

16: Kết quả làm việc nhóm của nhóm 6 nhóm của nhôm *Trix"

ết quả làm việc nhóm của nhóm “Meo meo”

24: Kắt quả làm việc nhóm của nhóm "Đồ biết luôn”

25: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “Meo meo”'

'THỰC NGHIỆM B

Hình 2 1: Phiếu học tập số 2

Hình 2 2: Khăn trải bàn của phiều học tập số 2

Hình 2.3: Hình ảnh HS làm việc ở pha cá nhân thực nghiệm B Hình 2.5: Hình mình họa cho câu a) vỀ mô tả tính chất của không gian mẫu Hình 2 6 Hình minh hoa cho cau a) liệt kẻ thiểu trường hợp,

Hình 2.1: Hình mình họ bài lm của Trần Phạm Ngô Xuân Lan

Hình 2 8: Hình minh họa bài làm liệt kê số chắm một con xúc xắc, Hình 2 9: Hình minh họa bài làm li ố chấm hai con xúc xắc,

Hình 2 10: Hình mình họa cho cách âm đm khả năng từ không gian mẫu của câu b) Hình 2 11: Hình mình họa bài làm của Lê Thành Qúy,

Hình2 12: Hình mình họ bài lầm sai âu b)

Hình 2 13: Hình mình họa bài làm sa câu a) nhưng đúng câu b) và ) Hình2 14: Hình mình họa bài làm đúng câu)

Tình 2 15: Hình mình họ bài làm sai đề

Hình2 6: Hình mình họa phần làm việc nhóm của thực nghiệm B

Hình 2 17: Hình minh họa phần làm việc của một số nhóm của thực nghiệm B,

Hình 2 18: Hình mình họa phần làm việc của nhóm "Nigga"

“Hình 2 19: Hình minh họa phần làm việc của nhói Trix”

Hình 2.20: Hình mình họa phần làm việc của nhóm *Tứ đại Hình 2 21: Hình mình bọa phần làm việc của nhóm 3

Hình 2.22 nh mình họa phần làm việc của nhóm “Meo meo”

1.3 Cíc hình thức tổ chức dạy học hợp tác sos cara

1.5.3 Day học hợp tác theo phụ lục 4 công văn 5512 21

2.11 Các đặc trưng đo xu thể trung tâm của mẫu số liệu 28

2.12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tần của mẫu số 35

22 Dạy học Xác suắt 4 2.2.1 Không gian mẫu và biển cổ 4d 2:22 Xác suất của biến cổ “

“Tiểu kết chương 2 sserngeeneenetnennnenneenennatnt —_—

Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

3.1 Mục đích thực nghiệm sỉ 3⁄2 Đối tượng thực nghiệm " sos _- 3.3 Tình huồng thực nghiệm sỉ

3.5 Phin tích tiên nghiệm tình huống 5s 3.5.1 Thực nghiệm A 5s 3.5.2 Thực nghiệm B 56

36 Diễn biến thự tế và phân tích hậu nghiệm: 58 3.6.1 Thực nghiệm A so so son S8 3.6.2 Thye nghiệm B 18 3.7 Két lugn chung øỊ Tiểu kết chương 3

KET LUẬN s5<5 set

MỞ ĐẦU

Lí đo chọn đề tài

Ty học hợp tác là mộ chiến lược dạy học, ngoài việc giúp họ inh đạt được mục tiêu học tập, còn giúp học s

lực chùng của chương tình giáo dục phổ thông (CT GDPT) ban hành năm 2018 Bên nh phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác, một trong ba năng

cạnh đó, kĩ năng làm việc hợp tác là một trong những kĩ năng xã hội quan trong trong

“cực hóa hoạt động nhận thức của người học, chính vì vậy, dạy học theo hướng phát triển

kĩ năng lảm việc hợp tác là một xu thể tất yêu trong dạy học hiện đại

“Thống kế ~ Xác suất à một trong ba mạch kiến thức quan trọng cia CT GDPT môn phần tăng cường tính ứng dụng và giá tị thiết thực của giáo dục toán học Ngoài ra nội

cdung thống kê và xác suất trong có nhiều sự thay đổi, đặc biệt là khi nội dung này đã

cđược đưa vào chương trình lớp 10

“Tầm quan trọng của năng lực giao tiếp và hợp tác được đề cập như sau: "Chương trình,

'GDPT mới 2018 cụ thể hóa mục tiêu gi

'Từ những lí do trên, chúng tôi quyết định thực hiện đề tài nghiên cứu: "Học tập hợp

rig hop day hoc thong kê và xác suất lớp 10

tác trong môn Toán:

Mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu của để tài

4) Mặc tiêu nghiên cứu

Xây dựng một số tình hoỗng dạy học có sử dụng phương pháp dạy học hợp tác rong

dạy học thống kê - xác suất ở lớp 10 theo khung kế hoạch bai day của công văn Số: 5512

/AGDDT-GDTHH vé việc xây dựng và tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục của nhà

trường (ban hành ngày 18 tháng 12 năm 2020)

b) Nội dung nghiên cứu

~_ Nghiên cứu nội dung thống kế và xác suất lớp 10 trong CT GDPT 2018

— Xây dựng vả thực nghiệm một số hoạt động học có sử dụng phương pháp ‘hoe tip

hợp thống kê và xác suất lớp 10 nhằm phát triển năng lục hợp tie, năng lực giao tiếp Toán học

©) Phương pháp nghiên cứu

Phuong pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích nghiên cứu về học tập hợp tác, phương pháp dạy học hợp tác

“Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Phương pháp phân tích tài liệu: Đọc, nghiên cứu dạy học hợp tác trong Chương

3DPT môn Toán 2018); Đọc và phân tích

trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 (CT

Sich gido khoa (SGK) lớp 10 theo CT môn Toán GDPT 2018, Đọc các bài báo khoa

ở trường phổ thông

"Phương pháp thực nghiện: Xây dựng và thực nghiệm một số hoạt động học nhằm

phát triển năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp Toán học Phân tích tiên nghiệm và hậu

nghiệm của các tình huồng,

Đối tượng và phạm vĩ nghiên cứu

"Đối tượng nghiên cứu

Day học xác suất ở trường THPT

Phạm vi nghiên cứu

= Pham vi ni dụng: Thông kê - xác suất lớp 10 tong Chương trình giáo dục phổ

thông môn Toán 2015

~ˆ Phạm vi đối tượng: Học nh lớp 10 một số trường Trung học phổ thông trên địa

bàn thành phố Hồ Chí Minh

Cấu trúc của Khoá luận

Ngoài phần mục lụe, danh mục ác từ viết ắc danh sách hình ảnh bảng biểu, danh mục tài liệu tham khảo, Luận văn được tinh bay the bổ cục như sau Phần lở đầu

“Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

“Chương 2: Xây dựng tình huống học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp dạy học hông kê xc suất lớp 10

“Chương 3: Thực nghiệm sư phạm,

Phần 3: Kết luận

NỘI DŨNG NGHIÊN CÚU Chương l: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỀN

“Chương này làm rõ sấu nội dung sau:

~ Hoe tip hop tic la gi? Day hoe hop tie li gi?

— Lợi ích của học tập hợp tác

—_ Các hình thức tổ chức dạy học hợp ác

~ Mộts thuật day hoc tch cực trong phương php day học hợp tác

~ Day học hợp tác trong chương tình giáo dục phổ thông 2018

— Dạy học Thống kê và Xác suất

1.1 Các khái niệm

1-1-1 Khái niệm học tập hợp tác

Mợp tác có nghĩa là làm việc cùng nhau để hoàn thành các mục tiêu chung Trong các,

hoạt động hợp ác, các cá nhân m kiếm những kết quả có lợichơ bản thân và có lợi cho

tắt cả các thành viên khác trong nhóm Học tập hợp tác là cách sử dụng hướng dẫn của

sắc nhóm nhỏ cho phép học inh làm việc cùng nhau để tối đa việc học của chính họ và soals Within cooperdive activities individuals seck outcomes that are bencfitcidl to

instructional use of small groups that allows students to work together to maximize their

own and each others leaning.”

Học tập hợp tác là phương pháp dạy học (PPDHI) tích cực, trong đó tắt cả các thành viên

của một nhóm tương tác, trao đổi kiến thức và kỹ năng với nhau để đạt được mục iêu

tập (Cohen, 1994),

“Theo Dilebonrg (1999), học tập hợp tác là mộttình huồng trong đỏ bai hoặc nhiều người

học hoặc cố gắng học một điều gì đó cùng nhau Những người tham gia vào việc học

tập hợp tác tân dụng các nguồn lực vã kĩ năng của nhau như hỏi nhau vỀ thông tin, đánh

giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của nhau (Ân, 2022)

1.122 Đặc điểm

Dạy học hợp tác có một số đặc điểm sau đây:

= C6 hoat dive ady ding nhém: Nhom thường giới hạn thành viên do GV phân công, trong đó tỉnh đến U lọc, giới ính, : nhóm được xây dựng có thể gắn bói trong! nh u hoạt động và có thể linh hoạt thay đổi theo từng hoạt động

= C6 swe phụ thuộc (tương tác) lẫn nhau một cách tích cực: HS hợp tác với nhau trong những nhóm nhỏ Có thể nói, tương tác (tương tác tự do hay tương tắc vì nhiệm hợp tác, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau về mặt trách mang ý nghĩa góp phần tạo nên sự thành công của nhóm

- Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân ~ trách nhiệm nhóm: Đây vừa là nguyên nhân

trách nhiệm với bản thân và cối với các thành viên của nhóm, cùng hỗ trợ nhau trong việc thực hiện nhiệm vụ đặt rà: mỗi cá nhân cẩn có sự nỗ lực bản thân trong sự ràng buộc trách nhiệm của cá nhân và nhóm

~_ Hình thành và phát tiễn Áĩ năng hợp tác: HS nhận thứ được tằm quan trọng của các kĩ năng học hợp tác Trong hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội

nội dung — CT môn học, mà quan treme là "` thực hành và thể hiện, củng cố các kĩ

năng xã hội (như kỉ năng lắng ng đặt câu hỏi lời, ĩ năng sử dụng ngữ điệu khi gao ep.) iy iit chí để đính mố dạy học hợp ác ung nhôm g dat được hiệu quả hạy không

Để tổ chức hoạt động dạy học hợp tác hiệu qua, can lưu ÿ một số điều kiện sau:

— Nhiệm vụ học fire ein đủ khó để thực hiện dạy học theo nhóm (không nên tổ chức

bọc ập eo hồn vi hiện vụ đơn gi Đổ tản vìỗu nệm vụ quí ầm cho hoạt động nhóm trở nên nhàm chấn và chỉ mang tính chất ình thức,

— Không gian làm việc cằn đảm bảo phù hợp để HS thuận tiện Hong việc tao đổi

oS ong cắn nghệ và nhìn thấy nhau, đặc biệt là với hình thức thảo

"Tiến trình dạy học hợp tác có thể chỉa ra lâm 2 giai đoạn

“Giai đoạn 1: Chuẩn bị

“Trong bước này, GV cần thực hiện các công việc chủ yếu:

—_ Xác định hoạt động cằn tổ chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động dạy học) cđựa trên mục tiêu, nội dung của bài học

~ Xe i ich hi lập nhôm Đo nh độ ca HỆ, he ngẫu nhiên, theo sở trường của HỊ ất kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhôm để thay đổi hoạt động tạo hông thứ và năng cao kết quả học tập của HS

—_ Xúc định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm để thực hiện có hiệu quả

~ Thiết kế các phiều/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng hiểu

Tð nhiệm vụ và hề hiệ rõ kết quả hoại động của cá nhân hoặc của cả nhóm, các bài củng cổ chung hoặc dưới hình th mồ chơi học tập theo nhóm, dộtăng cường sự ích cực và hứng thú của HS,

“Giai đoạn 2: Tổ chức đạy học hợp tác

Buse 1 Gi Vb chức cho toàn lớp với các hoi động chính như

fi tach: ak pea aa i he Gin ign vc ee as ae

định và giải thích nhiệm vụ cụ thể của các nhôm; xác định rõ mục tiêu cụ thẻ cần đạt

được, Nhiệm vụ của các nhóm có hể giống nhau hoặc khác nhau Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ học ập có sự hợp tác Cá

vụ được giao, trong đó có boạt động chín la chuẩn bị chỗ làm việc nhóm; lập kế hoạch Kết qui trước lớp: xác định nội dung, cách ình bày kết quả

Bước 3 Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác

"Đại diện các nhóm tình bày kết quả trước lớp, Các HS khác lắng nghe, nhận xé bổ bằng miệng hoặc tình bày với báo cáo kèm theo Có thể trình bày có mình họa thông Auge chia sé với các nhóm khác, để các nhóm góp ý và là cơ sở để riển khai các nhiệm bản Cần tránh tình trang GV giảng lại toàn bộ vẫn đề HS đã trình bảy

L2 Lại ích của học tập hợp tác

Sự đa dạng của các phương pháp học tập hợp tác Phương pháp học tập có sẵn cho giáo

viên sử dụng, từ ắt cụ thể và quy định đến rắt khái niệm và lình hoạt đohnson, 2000) GV tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác à việc GV đầu tự vào việc

trong hoạt động nhóm Điều này giúp HS có điều kiện đẻ hình thành, phát triển cá về

năng lực tự chỗ và tự học lẫn năng lực giao tiếp và hợp tác

Học tập hợp tá làm tăng hiệu quả họ tập, nhất là tong lúc phá giải quyết những vấn

lúc xuất hi

để phức tạp, thực sự nhủ cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung

Khả năng tổ chức các hoạt động phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác của GV góp

phần đăng kể rong việc phát tiễn năng lực tự chủ, ự học, giao iếp, hợp tác đấp ứng

„ gia trong béi cảnh kính ổ thị trường hiện nay

Những người tham gia vào việc họ tập hợp tác tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của nhau như hỏi nhau vị

nhau (Ân, 2022) thông tin, đánh giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của

lỗi hơn và tạo động lực cho người tác nhóm Ngoài ra, học tập hợp tác cải thiện trí nh

học Các cuộc thảo luận dé hợp tác giải quyết nhiệm vụ học tập đã cho phép người học

ình thành một cộng đồng học tập Với mục tiêu chưng hình thành kin thức (Ân, 2022)

13 Các hình thức tổ chức dạy học hợp tác

1.3.1 Hoe tập hợp tác chính thức

Học tập hợp tác chính thúc là học sinh làm việc cùng nhau, từ một tết học đến vài tuân,

«48 đạt được mục tiêu học tập chung bằng cách đảm bảo rằng họ và ban cùng nhóm hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ học tập được giao

“Trong các nhóm học tập hợp tác chính thức, giáo viên:

{a) Xác định mục của bài học

(b) Đưa ra một số quyết định trước khi hướng dẫn

(c) Giải thích nhiệm vụ và sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau

(Gi

nhiệm vụ hoặc tăng cường các kỹ năng giao tiếp và nhóm cia hoc sinh tiệc học tập của học sinh và can thiệp vào các nhỏm để hỗ trợ thực hiện

e) Đánh giá việc học tập của học sinh và giúp học sinh xử lý xem nhóm của họ hoạt

động tốt như thể nào

1.3.2 Hợp tác không chính thức

“Các bài giảng, mình họa, phim và băng video có thể được sử dụng hiệu quả với các được mục tiêu học tập chung trong các nhóm tạm thời, đặc biệt kéo đà từ vải phút đến một tt học

“Trong một bai giảng, trình diễn hoặc quay phim, các nhóm hợp tác nhanh không chính

thức có thể được sử dụng để tập trung sự chú ý của học sinh vào tài liệu sẽ học, tạo tâm

trạng có lợi cho việc học, giúp đặt kỳ vọng về những gì sẻ được để cập trong lớp buồi

boc, dé dim bio ring hoc sinh xr I ti iệu được dạy một cách nhận thức, vã để kết

học Học tập hợp tác không chính thức giúp giáo viên đảm bảo rằng học sinh

Ệ là tổ chức, giải thích, tóm tắt và tích hợp tà liệu vào các cầu trúc khái niệm hiện có trong quá trình giảng dạy trực tiếp

“Các nhóm học tập hợp íc không chính thúc thường được tổ chức sa cho học sinh tham,

gia vào một cuộc thảo luận tập trung kéo dai từ ba đến năm phút trước và sau bài giáng

ã các cuộc thảo luận chuyển hướng từ hai đến ba phút trong suốt bài giảng

1,4 Một số kĩ thuật dạy học tích cực trong phương pháp dạy học hợp tác

1.4.1 Kĩ thuật khăn trải bàn

a Khái niệm

Theo nôn sử dụng hương thấp d bọc, g de phế ấn hôm d học sinh trung học phổ thông môn to vật khăn ải bần là cát chức hoi động họ ập mang tnhhợptức.kế bợp giữ oạiđộng cá nhân và hóm HỆ siấy khổ lớn để ghi nhận ý kiến cá nhân và ý kiến thông nhất chung của nhóm

vào các phần được bố trí như khăn trải bàn”

~ Mỗi thành viên ngồi và vịt tương ứng với phần xung quanh

~ Mỗi thành viên làm việc độc lập, suy nghĩ và viết ác ý tưởng về nhiệm vụ được

giao vào ô của mình trong thời gia quy đình

~ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, ác thành viên chỉa sẻ, thảo luận và thông nhất câu trả lời Đại điện nhóm ghi các ý tường được thông nhất vào phần trg tâm của

— Mục tiêu hoạt động: Thông qua hoạt động, học sinh nhận biết được một đãy số

là cấp số nhân Phác thảo định nghĩa của cấp số nhân và giáo viên chuẩn hóa định nghĩa

— Tiến trình tổ chức hoạt động

“Bước I: Giao nhiệm vụ

— Giáo viên chỉa lớp thành 6 nhóm Mỗi nhôm gồm 4 6 thành viên

~ Mỗi nhóm nhận l giấy A0 do GV chuẩn bị và bất lông,

lời của bạn về bải toán Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng Š phút

— Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống, nhất các câu trả lời và viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tắm khăn trải bản (giấy AO),

“Bước 3: áo cáo, thân luận

— Giáo viên quan sắt quả tình lâm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (nếu cần tế,

— Hộọc sinh làm việc theo nhóm, quan sát, nhận xét và trao đổi

Sau thời gian 5 phút giáo viên gọi một số nhóm điễn hình (nên chọn nhóm có sai

n, nếu có) trình bảy kết quả

8

ước 4: Kế luận, nhận định

— Giáo viên nhận xét các câu tr lời

—_ Giáo viên đề nghị học sinh phác thảo định nghĩa khái niệm cắp số nhân:

+_ Từ kết quả làm bài toán trên, giáo viên cho biết hai đãy số trên là cấp số nhân

+ Sau đó, để nghị học sinh thử phát biểu định nghĩa cấp số nhân

— Giáo viên xác nhận và chính xác hóa (chốt kiến thức) câu trả lời của a hee sinh Học sinh ghỉ định nghĩa chính thức cho khái niệm cấp,

Aronson và các đồng nghiệp Trong

sia định và nhóm chuyên gia Đầu tiên, họ sinh gặp gỡ nhau trong nhóm gia định và

mỗi thành viên của nhỏm được giao một phần của bài học, tìm biểu kĩ lưỡng để trở thành

shuyên giả" về phần đó Sau đó, nhóm gia đình tích ra giống như những mảnh ghép của trồ chơi ghép hình, và mỗi thành viên sẽ kế hợp với các thành viên của những nhóm,

trúc này, học sinh thuộc về hai loại nhóm: nhóm

gia đình khác phụ trách phần bài họ giống mình để lập thành nhóm chuyên gia Trong

nó, Học sinh sau đó trở về nhóm gia đình của các em và dạy lại phần bài học của mình

sho các thành viên còn lạ trong nhóm (H

Kĩ thuật đạy học Các mảnh ghép là hình thức day học kết hợp giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm:

(1) Giải quyết một nhiệm vụ phức hợp (có nhiều chủ đề);

(2) Kích thích sự tham gia tích cực của HS;

3)

Sử dụng kĩ thuật Các mảnh ghép trong dạy học làm văn giúp tiết học tăng thêm tính

hứng thú của người học Bản thân người học ự giác động não, không tiếp thu kiến thức một cách thụ động (Dương, 2019)

Kỹ thuật Các mãnh ghép trong đạy học Vong 1

Vong 1: Nhóm chuyên gia

— GV chia lớp học thành các nhóm khoảng từ 3 - 6 người Mỗi nhóm được giao một nhiệm vụ với những nội dung học tập khác nhau

Ví dụ: Nhóm 1: Nhiệm vy A; Nhóm 2: Nhiệm vụ B; Nhóm 3: Nhiệm vụ C

— HS lim việc độc lập trong khoảng vài phút, suy nại

những ý kiến của mình, È câu hỏi, chủ đề và ghỉ lại

thời gian làm việc cá nhân, HS thảo luận nhôm, đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lời được tắt cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở

thành chuyên gia của lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bảy lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2

— Các cầu hỏi và câu trả lời của vòng 1 duge các thành viên trong nhóm mới chia

sẻ đầy đủ với nhau,

— Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tắt cả nội dung ở võng I thi nhiệm vụ mới sẽ được giao cho các nhóm dễ giải quyết Các nhóm mới thực hiện nhiệm

vụ trình bầy và chỉa sẽ kết quả

Ví dụ minh hoa

“Định lý cosin (định lý AI Kashi)

— Mi tiêu hoạt động: Thông qua hoạt động, họ sinh giải thích được định lý eosin,

~ Tiến tỉnh tổ chức hoạt động:

Bước Diao nhiệm vụ

— Giáo viên chỉa lớp thành 3 nhóm, Mỗi nhóm gồm 3 thành viên (Vòng Ì: Nhóm chuyên gia)

— Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau:

+ Nhóm 1: Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc Á nhọn >8 'Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong hình 1 Hãy thay ? bằng chữ cái thích hợp để chứng minh công thức a? =b* +c ~2becosA theo gợi ý sau

et tam giá c yudng ACD, tae6: bY =a tx ad? @

“Thay (2) và (3) vào (1), tà cốc d =8 te? ~2becoxA

Lưu ý: Nếu 8> thì ta vẽ đường cao BD và chúng minh tương tự + Nhóm 2: Cho tam giác ABC với góc 4 tù Lâm tương tự như trên, chứng minh rằng,

"Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

— Học sỉnh suy nghĩ và thảo luận (heo nhóm để lời âu hỏi đã được giáo viên giao trong 6 phút

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

= Giáo viên quan sắt quá trình lâm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (nu

cần thiểu.

—_ Học sinh làm việc theo nhôm, quan sắt, nhận xét và trao đổi

—_ Sau thời gian 6 phút, giáo viên chia lại nhóm mới khoảng từ 3 người (bao gồm 1

— Giáo viên nhận xét các câu trả lời

+ _ Từ kết quả làm bài toán trên, giáo v

lý cosin

+_ Học sinh ghỉ định lý cosin:

ncho biết aŠ =6° +c? =2bccasA là định

“Trong tam giác ABC với BC=a.CA=b.AB=c, ta có

giúp HS tham gia nhiều hơn tong v

ra hoặc thảo luận về những gì họ đã biết, những câu hỏi mà họ muốn trả lời và những gì kiến thức đã bit xung quanh vấn để sẽ học, vừa tự nêu ra những thắc mắc cần được giải đáp dưới dang câu hỏi Cuối cùng, các em thảo luận để tìm ra những phương án trả lời thỏa đáng nhất (Dương, 2019)

Quy tinh sit dung KWL gdm 5 bước:

(2) HS tham gia trong một cuộc thả luận về những ì họ đã biết về một nội dung

“được giới thiệu

(2) Danh sách những gì HS biết được ghỉ vào cột K của biểu đồ

{3) Ghi những quan điểm đổi lập và các câu hỏi HS muốn được trả lời trong cột W

(4) HS trực ấp đọc văn bản và ghỉ i những thông tin mà họ tiếp thụ được cũng nhơ những câu hỏi mới xuất hiện

ếp nhận được từ việc

(5) HS tham gia trong một cuộc thảo luận vé những gì họ đã

đọc ích, ghỉtổm tắt nội dung thảo luận vào cậtL

b Cách tiến hành

Bước 1: Xác định những tí thúc đã iắ có liên quan đến bài học vào cật

Bước này vừa có tác dụng giúp HS tự huy động những tri thức đã biết vào quá trình

học tập vừa tạo tâm thể học tập cho các em

Bước 2: Xúc dịnh những t thắc muỗn biết trong bài học vào cội Bước này, HS tự xác định những tr thức muốn biết trong một bài học Đây là như cầu

"bước này, HS thể hiện tính tích cực và ý thức tự giác rất cao trong quá trình học tập Vi

thé, GV nên khuyến khích và tôn trọng như cầu nhận thức của từng HS Những diều bài học Sau khi HS đặt câu hỏi, để đảm bao thai gian và mục tiêu cần dạt, GV nên tiến

hành tổng hợp, loại bỏ đi những

dang bài học và sắp xếp sao cho đảm bảo tính logic âu hỏi có nội dung trùng lặp hay không sát với nội Bước 3: Xác định nội dung tấp thu được ở cột L

Đề HS thực hiện bước này được hiệu quả, GV tiến hành các hoạt động sau:

—_ Yêu cầu các nhóm HS phân tích một số “mẫu tiêu biểu

~_Từ việc phân tích mẫu, yêu cầu các nhóm HS trao đổi, thảo luận để tìm ra cằu trả

lời cho những câu hỏi đã xác định ở cột W Các câu trả lời này được ghi vào cột L

Kĩ thuật KWL (Know — Want— Learn) trong đạy học

có | Ghi những điều muốn biết | Ghỉ những điều nhận thức

có thể sẽ phải mắt một thời gian đài mới có thể tiếp tục thực h

4 Vidy minh họa

~_Giáo viên chia lớp thành các nhóm Mỗi nhóm gm 4 - thành viên

~ Mỗi nhóm nhận 1 giấy A0 về bảng KWL do GV chuẩn bị và bút lông

Những điều đã biết | Nhig didu mudn biét

+ Cách tính một cạnh hay một góc trong tam giác trong tam giác vuông?' + Cách tính một cạnh trong tam giác trong tam giác thường khi biết trước hai cạnh

và góc xen giữa? Hay góc của một tam giác khi biết các cạnh của tam giác 46?

+ Yêu cầu các nhóm tình bày câu trả lời (lập luận) trên giấy AO vào mục K nếu các bạn biết hoặc nếu các bạn không biết và muốn biết thì trình bày vào cột W

Bước 2: Thực hiện nhiện vụ

— Học sinh suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để trả lời câu hỏi đã được giáo viên

giao trong 5 phút

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

~ Giáo viên quan sắt quả trình làm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (nếu

cần thiếu

— Học sinh làm việc theo nhỏm, quan sát nhận xét và trao đổi

~ Sau thời gan 5 phút, gián viên gọi một số nhóm điện hình (nên chọn nhóm có ai lâm, nếu có) trình bày kết quả

Bước tất luận, nhận định:

nhận xét

— Giáo viên yêu cầu học sinh giải bai toán sau:

(a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với g6e A nhon C= A Về during cao CD và đặt tên các độ dài như trong hình 1 Hãy thay ? bằng chữ cái thích hợp để chứng mình công thức

ecosa theo gợi ý sau!

Xét tam gige wong BCD, wes: a =d* +(c~x)'=d? 4x +20 (1)

“Xết am giác vuông ACD, ta có: 6` =đ° ++` =4

coxA =2 = ®=beoxA (3)

“Thay (2) và (3) vào (1), tà có: a! <b" +62 ~2becasA

Tim ý: Nếu > € thì tà Về đường cao BD và chứng mình tương tự

(b) Cho tam giác ABC với góc A tù Làm tong te nha én, cing minh ring ta cong

+ _ Từ kết quả làm bài toán trên, giáo viên cho biế lý cosin

+ He sinh ghi những điều mới học vào ô L (định lý cosin):

“Trong tam giác ABC với BC

“Có tắt nhiều định nghĩa về năng lực Trong bài viết này, chúng tôi sử dụng khái niệm

măng lực theo Chương trình GDPT 2018: “Năng lực là thuộc tính cả nhân được hình.

thành, phát ign nhờ tổ chất vẫn có và gu tình họ tập, rền luyện, cho phép con người

huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,

niềm n, ý chí hực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong

muốn trong những điều kiện cụ thé” (Ministry of Education and Training, 2018, p.37)

"Từ khá niệm này, trong Chương tỉnh GDPT năm 201%, chứng ta cổ thể xem năng lực

nh phố thông nói chung, ở trẻ tiểu học nồi riêng được thể hiện qua

giao tiếp của học

hai thành tổ chính: Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thi độ giao tiếp: Thiết này trong Chương trình GDPT năm 2018, ngời ta xem năng lực hợp tác của học sinh

định được mục đích và phương thức hợp tác; Xác định trách nhiệm và hoạt động của

bn thân, Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác; Tổ chức và thuyết phục người khác; Đánh giá hoạt động hợp tác: Hội nhập quốc (Hạnh, 2020) Yêu cầu cần đạt về năng lực trong chương trình: Những năng lực chưng được hình thành phát tiển thông qua tắt cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự

học, năng lục giao tiếp và hợp ác, năng lự giải quyết xẫn để và sắng tạo (Qua 46, ta thiy mt trong ba năng lực chúng cần được hình thành là năng lự giao tiếp

và hợp tác Do đó, chương trình GDPT 2018 cũng yêu cầu phát triển năng lực này

1.52 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán

Giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp mà một người thể hiện những ý tưởng,

suy nghĩ, câu hồi huy giả thuyết toán học của mình nhằm chỉa sẻ và làm rõ một vẫn để

toa hoe no đ: quá tinh iao tiếp này thông dua việc sử dụng ngôn ngữ toán học

Năng lự gia tếp toán học l hả năng hi, phn, dn gis, x được các vẫn biểu diễn của toán học và khnang diỄn dạt, giải thích ý tưởng một cách rõ rùng, mạch, lạc nhất (Nguyễn, 2022)

Mội trong những mục tiêu chung của chương trình GDPT môn Toán à hình thành và luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lục giải quyết ấn để toán học; năng lwe giao Ếp toán học; năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán

“Ta thấy, năng lực giao tiếp toán học cũng à một trong những năng hực mà chương tỉnh, GDPT mén Tosin cin đạt được Vi

tâm đến năng lực này: -hương trình GDPT môn Toán cũng đặc biệt chứ

1.5.3 Dạy học hợp tác theo phụ lục 4 công văn S512

“Trong mỗi hoạt động thì GV đều có dự kiến hình thức tổ chức, Một trong những hình thức được ưu tiên sử dụng nhiều nhất là làm việc nhóm hay làm việc hợp tác của các,

thành viên trong một nhóm Việc hợp tác với nhau sẽ giúp cho HS chủ động hơn trong

iệc học, học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau và cùng nhau hoàn thành công việc một cách dễ ding hon, Chinh vi thể, học tập hợp tác ắt cn thiết rong mỗi trường học tập

ho mẫu số liệu không ghếp nhóm và ghép nhóm: sử dụng các quy luật thông kê trong thực tiễn: nhận biết các

sin dng Sa | Hib de iim

ó tuyệt đội đúng, sai

— Xác định được số gin ding của một

số với độ chính xác cho trước

— X§c định được sai số tương đối của

số sản đăng

— Xác định được đúng với độ chính xác

Thu thập và ổ _ | 4 1a va biéw cn | Phat hign va i gi doe 96 iệu không

chức dữ liệu dữ liệu trên các chính xác dựa trên mỗi liên hệ toán học bảng, biểu đơn giản giữa các “ we đã được biểu

diễn rong nhiều

Phân tích và xử | Các sốđặc mang — | — Tính được số đặc ng đo xu thể

nhóm: số rung bình cộng (hay số trung hôn ghấp thần | ii, tng vein), i pin ¥ (quatle) mộ (mo

liệu trong thực tiễn

— Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mmẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

Các số đặc trưng, _ |— Tính được số đặc trưng đo mức đội

fo mite dé phn tan | phan tin cho mẫu số liệu không ghế cho mau so ligu | nh6m: khoang biến thiên khoảng tứ

không ghép nhám | phân vị, phương sai, độ lệch chuân

i hich dg ý ngà và vi rà của các số đặc trưng nói trên của mẫu s Tigo wong thy tên

— Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số ws trong ig hợp đơn giản

— Nhận biết được mỗi liên hệ giữa hằng kế với ng ign he ee môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tin

"Một số khái niệm vẻ | ~ Nhận biết một số khái niệm về

xác suất xác suất cổ điền | xác suất cỗ điền: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu: Điện cô tin có là tập

Thị

hàn trọng phòng máy nh vớ phần mền toi he (nb ha ring

n)

~8ử dụng phÌn mềm để hỗ tr việc học cức Kiến thức thống kê và xác uất

~ Thực hành sử dụng phin mém dé tinh được số đặc trưng đo xu th trung tâm đo mức độ phân tin cho mẫu số iệu không ghép nhóm

— Thực hành sử dụng phần mềm để tính xác suất theo định nghĩa cổ điền

1.6.3 Thing ké và Xác suất trong Sách giáo khoa Toán 10 của bộ sách Chân trời

sing tạo

1.6.3.1 Vị trí

— Nằm ở chương VI trong SGK toán I0 tập một dạy về phần thống kẻ, gồm 4 bãi

~ Nằm ở chương X trong SGK toán I0 tập hai dạy về phẫn xác suất, gồm 2 bài

— Xác định được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước,

— Xác định oe sai tương đổi của s

try để tính toán với các số gần ding

— Giải thích được ÿ nghĩa và vai rò của các số

xố liệu trong thực tiễn

kế luận nhờ ý nghĩa của số

xố liệu trong trường hợp đơn giản

~ Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số trong thực

— Chỉ mm được những nhờ ý nghĩa của số

đặc trưng nói trên của mẫu

Bài 2 Xác suất của biến — Tỉnh được xác suất

của biển cổ trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp

— Tính được xác suất

trong hai lần túng bằng

1

— Mô được các tính chất cơ bản của xác uất

"Nhận biết được khái

HS có điều kiện để hinh than

giao tiếp và hợp tác, làm tăng,

SDPT 2018 với định kiến thức này khá trừu tượng mà nội dung xác suất lớp 10

nghĩa được trình bày và tiếp cận theo hướng cổ điễn, Chính vì vậy, học tập hợp tác có

Yà việ tiếp thu lẫn nhau sẽ thuận lợi cho HS, kích thích HS học tập hơn

“Thủy được tằm quan trọng như vậy, chúng tôi đã xây một số ình huống học tập rong trường hợp đạy bọ thống kế và xác suất lớp I0 ở chương 2

2

Chương 2: XÂY DỰNG TÌNH HUỒNG HỌC TẬP HỢP TÁC TRONG MÔN TOÁN: TRƯỜNG HỢP DẠY HỌC THÓNG KÊ XÁC SUÁT LỚP 10

“Chương này có nội dung chính như sau

XXây dựng một số tỉnh huống học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp dạy học

thống kê và xác suất lớp 10

3.1 Dạy học Thắng kê

3.1.1 Các đặc trưng đo xu thể trung âm của mẫu số iệu

3.1.1.1 Hình thành kiến thức *số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt”

a Mặc tiên

— Tìm được số đặc trưng đo xu thể trung tim cho miu số liệu không ghép nhóm:

số trng bnh cộng (hay số trung bình), trung vị (modian), tử phân vị (quardies)

(mode),

b Nội dung

— Học sinh thực hiện nhiệm vụ sau theo từng nhóm

+ Nhóm l: Tìm hiểu số rung bình và mốt đựa vào bồi oán sau

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A va B có trình

-Từ mẫu số liệu của lớp A và lớp B ở rên hãy tr li các câu hồi sau:

CCâu 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A, lớp B

Câu 3: Dựa trên điễm trung bình, hãy cho bit phương pháp họ tập nào hiệu quả hơn

(Nguồn: Sách giáo khoa Kết ni trí thức với cuộc sống Ton 10 8p 1, 1.78)

Câu 3: Số điểm nào xuất hiện nhiều nhất ủa mỗi lớp?

'Từ đó hãy cho biết hoặc phác thảo định nghĩa số trung bình (số trung bình cộng) cũng

như ý nghĩa của nó? Trong một mẫu số liệu, s hay giá trị xuất hiện nhiều nhất được gọi

là gì, hãy phác thảo định nghĩa cũng như ÿ nghĩa của nó?

+ Nhóm 2: Tìm hiểu về trung vị, tử phn vj qua cfc bi toa sa Bài I: Bảng sau thống kê ích mỗi bạn học cỉnh Tổ và Tổ 2đã đọc ở thư viện trường trong một thíng

— Trình bảy câu trả lời (lập luận) trên giấy A4 vào mục K nếu các bạn biết hoặc

cnếu các bạn không biết và muốn biết thì trình bảy vào cật W

c+ Cách nào có thể chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành hai phần, mỗi phần chứa khoảng 50% tổng số số liệu đã thu thậ

-+ Cách nào có thể cha mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần chứa khoảng 25% tổng số số liệu đã thu thập được?

Em bãy giúp ban tổ chức xác dịnh các ngường điểm để phân loi thí sinh

{Nguôn: Sách giáo khoa Kết nổi trí thức với cuộc sống Toán 10 tập 1, 17.80)

“Từ đó, em hãy xác định mức điểm tôi đa mà mỗi giải đạt được và sắp xếp tăng dẫn các

tìm hiểu được? (gợi ý: có thể là số trung bình, số trung vị, )

Khi đó, cm hãy phác thảo định nghĩa tử phân vị cũng như ý nghĩa của nó Sau đồ, quay lại hoàn thiện bài 2

Câu 3: Ở lớp Á điểm 7 xuất hiện nhiều nhất với 6Ï

xuất hiện nhiều nhất với 7 lần điểm 7 diễm 7 còn ở lớp B điểm 7 cũng

* Định nghĩa số trung bình (số trung bình cộng)