Dạy học chuyên Đề xác suất lớp 12 với sự giúp Đỡ của máy tính cầm tay

Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo dục và Đảo tạo, ban hành “Chương trình giáo dục phố thông với mục tiêu phát triển phẩm chất và năng lực cho Hộ, chứ trọng vận dung k

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HỎ CHÍ MINH

en

queen

BB ĐẠI HỌC m=

LS]

DẠY HỌC CHUYÊN ĐÈ XÁC SUÁT LỚP

12 VỚI SỰ GIÚP ĐỠ CỦA MÁY TÍNH

CAM TAY

PHAM CONG VAN

Chuyên ngành: Lý luận & Phương pháp đạy học bộ môn Toán

Người hướng dẫn: PGS TS LE THAI BAO THIEN TRUNG

'Thành phố Hồ Chí Minh - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG DẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HỎ CHÍ MINH

TAY

Chuyên ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Người thực hiện: Phạm Công Văn

Người hướng dẫn: PGS TS LE THAI BAO THIEN TRUNG

‘Thanh phố Hồ Chí Minh - 2023

TP.HCM, ngày thắng nấm 2024 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN (Ky và ghi rõ lọ tên)

chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận cũng như đưa ra những ý kiến,

đồng gốp rong việc lựa chọn đỀ ti nghiên cứu và hoàn thành khóa loậnt nghiệp

én na iệp a8 due by

xót Kính mong nhận được ý kiến đồng góp, nhận x

cem được hoàn thiện hơn,

tàn thành chín chủ nhưng chắc chấn còn thiểu của ThÌy/cô giảng viên để khóa uận của Khóa luận tốt

Em xin chan thanh cảm ont

Tôi sin cam đoan đây chính à bài khóa uận đỀ tà đạy học chuyến đỀxác suit ip 12 vise tủa thấy PGS.TS đại viện tha kh dé dug wich din hop ey

TP.HCM, ngà thẳng năm 2024 Phạm Công Văn

‘Nang lực Biển ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Trung học phổ thông Phi học tập

| Các chiến lược dự kiến cũa HS đối với uyện tập 2 ý 2

| Các chiến lược dự kiến của HS đối với vận dụng

› Thống kê kết quả thực hiện thí nghiệm nhiệm vụ 1

Các chiến lược dự kiến của HS đối với câu hồi 1.4

HS đối với câu hồi 24

Các chiến lược dự kiến

Các chiến lược dự kiến của HS đối v

n thí nghiệm nhiệm vụ 2

“Thống kế kết quả thực hiện câu hỗi 2.1 và 2.2 cũa nhiệm vụ 2

“Thống kê kết quả thực hiện câu hỏi 2.3 ở nhiệm vụ

“Thống kê kết quả của HS ở câu hỏi 1.4 của nhiệm vụ 1

“Thắng kê kết quả của HS ở câu hõi 2.4 của nhiệm vụ 2

“Thống kê kết quả của HS ở luyện tập Ï

“Thống kê kết quả ở luyện tập

2 Miụe đích nghiên cứu 2

8 Cấu trúc của khóa luận tốt nghiệp eeeeeeeeeeeeeeeeeŸ

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN - «eo

1.1 Dạy học và giáo đục phát triển năng lực trong CT GDPT môn Toán 2018 5 1.1.1 Năng lye trong CT phé thong 2018

1.1.2 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực là gì

1.1.3 Mục tiêu CT GDPT môn Toán 2018

1.1.4 Mạch kiến thức CT GDPT môn Toán 2018

LS Yeu 1 cn dt vé nding lực đặc thù của môn Toán trong CT GDPT 2018

1.2 Năng lực Sử dụng công cụ, phương tiện học Toá

1.2.1 Quan điểm về năng lực Sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 10 1.2.2 Năng lực Sử dụng công cụ phương tiện học Toán ở cắp THPT " 1.2.3 ĐỀ xuất thang đánh giá NL sử dụng công cụ và phương tiện học Toán 12 1-3 Dạy học chuyên đề Xác suất lớp 12 trong CT GDPT 1018 1.4 MTCT trong dạy học Toán

1.4.1 Vai trò của MTCT trong dạy học Toán 16

1.4.2 BiỂu hiện tương ứng của việc sử dụng MTCT trong vi công cụ, phương tiện họ,

XAY DUNG TINH HUONG DAY HOC CHUYEN DE XAC SUAT LỚP I2 VỚI

1-10 Tiêu kết chương 2

THUC NGHIEM SU PHAM

1.11 Tình huống thực nghiệm sư phạm

1.12 Phân tích tiên nghiệm

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Dưới sự tiễn bộ và phát triển nhanh chóng của công nehệ yêu không thay đã đôi cách thức

iáo đục phù hợp thì con người Việt Nam ta sẽ đi vào những lới mòn cũ của thời đi Nắm bất được tình hình rên, Nghị quyết số E82014/Q1113 được Quốc hội bạn hành với biển căn bản, toàn ện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông: kết hợp dạy chữ, day người và định hướng nghề nghiệp: góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền

4 th phát huy tăng của mỗi học sinh”, Đây là những bcd aaa ự ai của ‘chong tinh i dye ma Chương nh gia dọc phố thông 2018

Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo dục và Đảo tạo, ban hành

“Chương trình giáo dục phố thông với mục tiêu phát triển phẩm chất và năng lực cho Hộ, chứ trọng vận dung kiến thức

thông môn Toán 2018 được bán hình với chủ tương “Tăng ứng dạng, gắn thực tiễn” với tỉnh thần “toán học cho mọi ngư

học Toán theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân đẻ đảm bảo mục tiêu chung, sinh in hin phát iế ning ve ọc bạ gm các Hành ti sa; ng lực t duy và lập luận toán học; năng lực mô

đŠ on bạc năng lự gao Ấp toín hộ; ông lực sử dụoe ông cụ, phương tiga học Toán Trong đó, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán đồng một vai trò đặc biệt quan trong trong day và học Toán M Niss, T Hojsard cũng từng khẳng định trong

“Toán là một trong tắm thành in phat trién năng lực Toán học nói chung, một phần nguyên do trong đó là v sự thay đồi về cách iếp cận với kiến thức Toán qua các thời kì, cùng với sự phát triển của xã hội hiện dại đã dẫn đến hệ t về các phương tiện công cụ học Toán là một trong những yêu cầu với mục tiêu đáp ứng sự đồi cảnh nghề nghiệp

si cũng học được Toán nhưng mỗi người có thể

xá oán học; năng lực giải quyết vẫn

“Trong những năm gần đây, sau sự ra đời của Chương trình giáo dục phổ thông 2013, đã

phương tiện học Toán Các bài báo này xoay quanh các nội dung Số; Đại số và Hình

học như bài báo của tác giác Nguyễn Chiến Thắng và Đỗ Văn Chung vào năm 2022 vit

Š “Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh thông qua

cdạy học nội dung hình học lớp 6° hay là bài bảo cũa Phạm Huyền Trang cùng cộng sự năm 2023 viết về "Biểu diễn miễn nghiệm hệ bắt phương trình bậc nhất hai ân với sự

hỗ tr cia phn mém GeoGebra

phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh” Nhưng riêng các nghiên cứu về phát tiển năng lục sử dụng công cụ, phương tiện học Toán thông qua nội dung Xác suất thì chưa được tìm thấy

n mật thiết đến các chuyên ngành này mà còn bởi những ứng

đụng thục tế, đời sống xã hội Vì vậy, cảng khơi gợi chúng tôi mong muốn đào sâu học Toán cho học sinh

“Công hưởng cùng với đồ là sựra đời của MTCT Casio EX ~ 840BTG vào ngày 27 tháng hoàn à điều kiện thuận lợi để chứng tối kết hợp công nghỉ

cin Cin th ching định thực hiện đề tài nghiên cứu: “Dạy học chuyên đề xác suất lớp 12 v giáp đ của máy tinh cd tay”

2 Mục ích nghiên cứu

Xây dụng một nh huổng dạy học có cíc ph sử dụng MTCT nhằm bồi dưỡng năng theo khung kế hoạch bài dạy của công văn Số: 5512 /BGDDT-GDTHH ve việc xây dụng 2020)

3 Pham vi nghiên cứu

“Chuyên để xác suất lớp 12 trong chương trình GDPT môn Toán 2018

“Các tính năng cũa mấy tính MTCT Casio EX-830BTG phù hợp với chuyên đỄ này

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, nghiên cứu vẺ năng lực sử dụng công cụ phương tiện học Toán trong chương trình giáo dục phỏ thông 2018 Phương pháp nghiên cứu thực Un

- Phương pháp phân tích ti liệu: Đọc, nghiên cứu sử dụng công cụ, phương tiện học

“Toán trong chương tỉnh giáo dục phô thông môn Toán 2015, Đọc ign quan dén ữ dạng công cụ, phương tện ong học oán và dạy học xi sult dng các ài báo khoa học phổ thông

~ Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng và thực nghiệm một số hoạt động học nhằm phát

tiễn sử đụng công cụ, phương tiện bọc Toín, Phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm của các ủnh huỗng

Ngoài phẫn mục lụ, danh mục ác từ viết ắc danh sách hình ảnh bảng biểu, danh mục

tài liệu tham khảo, Luận văn được trình bày theo bồ cục như sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực trong CT GDPT môn Toán 2018

1.2 Năng lực Sử dụng công cụ phương tiện học Toán

13 Dạy học chuyên đề Xác suất lớp 12 trong CT GDPT 1018

1.4 MTCT trong dạy học Toán

1.5 Những tính năng mới của MTCTCasio fx — 880BTG để đạy học Xác suất 1,6 Tiểu kết chương 1

Chương 2: Xây dựng tình huống dạy học chuyên đề xác suất lớp 12 với sự giúp đỡ của mtet

2.1 Kế hoạch bài đạy 1

3.3 KẾ hoạch bài dạy 3

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIEN 1-1 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực trong CT GDPT môn Toán 2018

Nghị quyết số 88/2014/QH13 được Quốc hội ban hành với mục tiêu:

CT, sách giáo khoa giáo đục phố thông nhằm tạo chuyên biển căn bản, toàn diện

trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi HS” Qua đó, cho thấy dạy học

theo định hướng phát triển năng lực HS là một trong những mục tiêu hàng đầu nhằm đáp ứng công cuộc đổi mới căn bản, toàn điện giáo dục,

1.1.1 Năng lực trong CT phổ thông 2018

LLL Ning le ta gi?

‘Nang lực theo khía cạnh của thể giới là khả năng (ability, capacity, possibility)

“rong Hội nghị chuyên đề về những năng lực cơ bản của OBCD (Tổ chức Hợp tác và Phát tiễn Kinh tổ, E.E.Weinert cho rằng "Năng lực được thể h khả năng sự thành thạo hoặc những kĩ năng thiết yến, có thể giúp cơn người đủ điều kiện vươn tới một mục đích cụ thé

Tai bang Québec, Canada nim 2004, CT giáo dục Trung học cũng cho rằng Năng lực ‹ng dựa tên nÌ

*tã một khả năng hành động hiệu quả bằng sự

[Nhung khi nhìn nhận tại Việt Nam ngoài “há năng” năng lục cồn được hiểu theo nhiều cách khác nhau

“Trong từ điền Bách Khoa Việt Nam thì năng lục được hiểu là đặc điểm cá nhân biễu thị sáng lực là "tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yea chu cia hoa dng abt dnt dâm bảo cho hoại động độ cử kết qu 3

ĐỂ hiểu một cách xác đáng về năng lực, tụ cần phải em xé về t duy xã hội, hướng đi Xới Nghị quyết 29 của Tng ương xác định quan điền “chuyén mạnh anh go

dụ từ chủ yếu rang bị kiến thức sang phú triển toàn diện NL vời học” Dip hp i Neh yo th gi ch nding lực là một lan tu thể vỗ mo Hình thành và phát tiễn nhờ quá tình hộọc tập, rèn luyện của con người

ct cách hiểu về năng lực sẽ là cơ sở để đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá

kết quả giáo dục Bao quát được vẫn đề này, CT GDPT 2018 đã xác định

và quá trình học tập rên luyện, cho phép con người huy ding ting lợp các kết thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tim, ý chí, thực hiện thành công mội loại hoạt động nhất định, đạt kế quả mong mucin rong những điều Kiện cụ th

“Trong đó, CT GDET hình thành và phát triển cho HS những năng lực cốt lõi bao gồm năng lực chúng và năng lục đặc th:

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yến hoặc cốt lõi làm nền tảng cho

mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Năng lực chung

được hình thành, phát triển thông qua tất có các môn học, quá tình giáo dục và trải tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vẫn đề và sáng tạo

Nang lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng,

h vì thể năng lực đặc thù cũng được hình thành, phát triển thông quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống nhưng tập trung hơn trong một số môn học và hoạt động, công việc hoặc tình huồng, môi trường đặc thù hơn

lực chung chị

1.1.1.2 Các yếu tổ ảnh hưởng dén sự hình thành và phát trién năng lực

Sự hình thành và phát triển năng lực của mỗi cá nhân chịu ảnh hưởng bởi các yếu tổ cốt

lỗi sau

_ Các yêu tổ bằm sinh — di truyền là iỄn để của phát triển năng lực, các năng lực này có sẵn và nếu được phát hiện và phát huy đồng cách thì các nãng lực này mới

tỏa sáng Nếu không làm như vậy, mẫm mồng cũng bị mai một Do vậy yêu tố truyền không có vai trò quyết định đến Mã thành và phát triển năng lực, nó và

là yếu tố mang nguyên cho

-_ Môi nuàng sắn Ä nh hưởng rực nặp dữ ự nh hình và thế ciỗn ng lực Sống trong môi tường thuận lợi, cá nhân sé có điều kiện vn đắp các nhân

tỔ cần cho sự hình thành và phát tiễn năng lực

~ Gio dye gữ vai tò chủ đạo trong qu tin hn th va pt én ming lực

Go ue inh ng spit ning ni pit ye yu

bm sinh — di truyền, khắc phục được một

-_ Đyây nhan dt tiễn do mặcdộdm, han hướng nào, giáo dục wn «qt inh age cho ed hn mã còn hải phụ thuộc vào qu tình tự học và rên

luyện của mỗi cá nhân

1.1.2 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực là gì

Dạy học phát iển năng lực mô Lình giáo dục hiện đại tập trung vào mục têu phát tiển

6

trợ của người dạy Khái niệm này được tóm tắt và khái quát bằng sơ đồ dưới đây:

CT GDPF 2018 da chi ra dinh hurimg phương pháp giáo dục phù hợp với mô hình dạy

học phát triển năng lực trên:

~ Thay đổi phương pháp dạy học: lầy người học làm trung tâm, GV đóng vai trỏ tổ

chức hướng now dng cho HS, ny dng iting hin hen HS he Với mục tiêu tích cực hóa hoạt động của

- Ủẵg dụng côn tn ge aoe hs ng độn hó của th vo trình day học, thực tế hóa tết dạy với các hoạt động khám phí luyện tập để phù

hợp với câu nói "Học đi đôi với hành”

~ _ Tạo điều kiện để mỗi cá nhân đều có thể thực hiện và trải nghiệm các nhiệm vụ

học tập cũng như các hoạt động trải nghiệm thực tế

Với cách hiểu đó, dạy học phát iển năng lực nhắn mạnh vai trò chủ thể của người học

lỗ lích” để hình thành năng lực Người học phải tự giác, tích

cực tham gia ầm kiếm, phát hiện, nêu vẫn đẺ trao đổi, phân bác, chúng mình, phân

tích rút ra nhận xét, kết luận của mình, Quá tình này đựa trên nguyên l: Học đi đôi

ới hành, lí luận gắn vớ thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia định và

giáo dục xã hội

1.1.3 Mục tiêu CT GDPT môn Toán 2018

.CT GDPT (2018) môn Toán đẻ ra các mục tiêu chủ

~ _ Hình thành và phát riển năng lự toán học bao cằm cíc thnh tổ cốt lõi sau; năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải

phương tiện học toán.

ác mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại CT tong thé

~ _ Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu, phát triển khả năng iải quyết vẫn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác : tạo cơ hội đề HS được rải nghiệm, ấp đụng toán học vào thực

= ˆ Có hiễu biết tương đổi tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề iên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lục tốithiểu để tự ầm hiểu những vẫn đ liên quan đến toán học ong suốt cuộc đời

theo

Hom na, mye iu due pin thinh mu iu ep, bao gdm mye teu cp Ti he,

si Trung neo vic TH: uu mip a oo gm ce mu tt pit rin ndng le todn hoe gn vi yeu clu cn dat nhumg dupe bid hiện ở những mức độ khác nhau ty theo cấp đội có những kến túc và kỉ năng

in ip Hi

ngành nghễ và trong cuộc sống 1.14 Mach kién thie CT GUET môn Toán 2018

Nội dang môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức cốt lõi: Số, Đại số và

kiến thức gồm những mạch nội dung sau:

1 Số, đại số và một số yếu tổ giải

1.L5 Yêu cầu cần đạt về ing lực đặc thù của môn Toán trong CT GDPT 2018 Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho HS năng lực toán học bao gồm các, học; năng lực giái quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Bang 1.1 Biễ hiện cụ thé của năng lực toán học Năng lực toán học Biểu hiện

Năng lực tư duy và - Thục hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân lập luận toán học tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự;

‘quy nạp, diễn dịch

= Chi ra duge chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí

trước khi kết luận

-_ Giải thích hoc điều chính được cách thức giải quyết vấn đểvề phương diện toán học Năng lực mô hình - Xác định được mô hình toán học (gồm công thức

hoá toán học phương trình, bảng biểu, đồ thị ) cho tình huống xt

hiện trong bài toán thực tiễn

-_ Giải quyết được những vấn để toán học trong mô hình được thiết lập,

~ Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp Nẵng lực giải quyết - Nhận Ba phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong Toán học môn T

- Lựa ae để xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- _Sử dụng được các kiến thúc, kĩ năng toán học tường thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải

ay a `

= Dinh giá được giải pháp đề ra và khái quất hoá được cho vẫn để tương tự

Năng lực giao tiếp - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghỉ chép được efe thong tin

toán h toán học cẳn thiết được tình bày du toán học hay do người khác nối hoặc viẾt rủ ăn bản

Trinh bay, din đạt (nối hoặc viế được các n

ý trởng, giải tháp toán học trog sự trơng tắc với dụng,

- Sự đụng được Mậu qu ngôn ngữ toín ọc (chờ số chữ cái, kí hiệu, biểu đổ, đồ thị, các liên kết logic )

ới ngôn ngữ thông thường hoặc động tác

th Một nh bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh uận) với người khác

_ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, điễn đại, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, liên quan đến toán học

Năng lực sử dụng _- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng,

công cụ, phương tiện cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực

học toán ‘quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ

(đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán

-_ Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tời,

K và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với nhận thức lứa tuổi)

được các tru điểm, hạn chế của những công

cu, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí

id

L2 Năng lực Sử dụng công cụ phương tiện học Toán

1.2.1 Quan điểm về năng lực Sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

Thoo Mogen Nin & Tomas Hogs nig ve ử dụng côn cụ, phương én hoe Ton đồn Toán học nhật phạm vi và gi h của ác ông cụ, cũng nh hi ng

sử dạng các phương tiện và công cụ h Mo;

& Tomas Hojgsard con cho tng: To h kê hôn sĩ ng cá công cụ kệ tht da dạng, vừa đ uy tả các thực H tượng Toán học cũng như xử lý

Cn eng uy ôn ei my nh my Co gm CT ee C1 db boa, dai sé may tinh va bing tinh), 3g thước trượt, bản tỉnh, thước

Kẻ la bản thước đogắc, logait và phân phối chain Vi ning Ive St due eng cv

phương tiện giúp ích cho quá trình học toán là khả năng xử lý và liên hệ với những công

‘cu, phirong tiện trợ giúp đó để xây dựng và tổ chức các hoạt động dạy học

“Các công cụ, phương tiện trong dạy học toán theo quan niệm này có thể là mô hình, hù

vẽ, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy vi tính, các công cụ đạy học trực tuyến như

Google Classroom, Zoom, hoặc công cụ hỗ trợ dạy học tin học: Microsoft Excel,

Microsoft Team,

1.2.2 Năng lực Sử dụng công cụ, phương tiện học Toán ở cấp THPT

‘Theo CT GDPT môn Toán 2018 ở Việt Nam, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toấn bao gồm các thành ổ sau

- Xin biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đỏ

tương tiện trực quan thông thưởng, phương tiện khoa học công nghệ (đặc

biting use dong sng seh th a) pv hoe he Ts

~ _ §ử đụng được các công cụ, hương tiện học Toán, đặc iệtà phương tiện khoa

học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học (phù bợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

~ Nhận biết được các u điểm, hạn chế của những công cụ phương tiện hỗ rợ có cách sử dụng hợp í

Như vậy, ta có th hiễ năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán không th thiều

lực Toán học này là sử dụng thành thạo, linh hoạt, các cee eu và phương tiện học Toán,

im phí và giải quyết vẫn để

chuyên sâu đồng thời hỗ trợ phát triển các năng lực Toán học khác vì tất cả các năng lực một chuỗi các cụm chồng chéo liên tục với mục tiêu phát triển năng lực Toán học của người học

~ _ Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ phương tiện học toán trong tìm tôi, khám ph và giải quyết vẫn để toán học

"

nhiên và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

1.2.3 Đề xuất thang đánh giá NL sử đụng công cụ và phương tiện học Toán

Dựa vào Modon 3 về Kiểm tra đánh giá học sinh THPT theo hướng phát tiễn phẩm giá và các mức độ đạt được của từng iêu chỉsddos về quá tình boạt động hoặc sản phẩm

để đánh gi bai hoc, bai tập, bài ầm hoặc công việc của người học bÌng cách ligt kẽ tt

cả các tiêu chí đánh giá và xếp loại chúng theo thứ bậc (Heidi & Malini, 2010)

Do vậy, để có thể xây dựng thang đánh giả cho năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Chúng tôi dựa trên các thành tổ về năng lực mà chúng tôi đã đề cập trước đó;

'Theo CT GDPT môn Toán năm 2018 đã để ra một số chuyên đề học tập với mục tiêu nhằm cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học đi

năng khiếu, sở tích, phát tiễn hứng thú và im tin trong học Toán

CT GDPT môn Toán năm 2018 khẳng định: "Thống kê và Xác suắt là một thành phần bắt

“Theo CT GDPT môn Toán năm 2018 (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT p12: ng dg on he áo gy vd Đực tấn đ ch ing vn ánh tế vài chính” như sau: gan

“Trong chuyên để lớp 12, nội dung gồm 3 chuyên đề chính:

“Chuyên đề I: Biến ngẫu nhiên rời rạc Các số đặc trưng của biển ngẫu nhiên rồi rạc

“Chuyên đề 2: Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài oán tối ưu

“Chuyên để 3: Ứng dụng toán học trong một số vẫn đ liên quan đến tà chính Chuyên đề Chủ đề Yêu cu cần đạt

Chuyên đề 1: Biến ngẫu nhiên - Nhận biết được khái niệm biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Các số đặc rời rạc; phân bố xác suất của biển ngẫu nhiên tưng của biến rởirec;kà vọng phươngsai,độ ngẫu nhiên rời rạc bién ngdu nhign rei rac

chuẩn của

mg

ngẫu nhiên rời rc Lập và đọc được bảng phân bổ xác suất của

biến ngẫu nhiên rời rạc với một số í giá tị

— Tinh được kì vọng, phương sai và độ lệch

chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc

quyết một số bài toán thực ti

phương én cho năng suất cao, tìm phương án

— Vận dụng được các kiến thức về đạo bảm để tương thực tiễn (ví dụ bài toán tối ưu liên quan đến khoảng cách thời gỉ

— Vận dụng, sp sác kiến thức về đạo hàm để

toán tôi ưu hoá lợi nhuận )

— Nhận biết được một số vẫn đề về tiễn tệ

— Thiết lập được kế hoạch tài chính cá nhân Sng tr lp

Nhận biết được một số vấn đề về lãi suất và

vay nợ của các tổ chức tín dụng (như ngân

"hàng, quỹ tín dụng, )

kiệm và các giá tị thực chất có tính đến lạm phát

— Giải tích được rằng các khoản đầu tr có thể

tăng giá trị, và cũng như tiền, có thể giảm giá

ir nu lam phát vượt lộ suất

Bang 1.2 Yêu cầu cần đạt của chuyên đề lớp 12

Ngoài ra, có thể cho HS thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà

1.4.1 Vai trò của MTCT trong dạy học Toán

Từ nội dung của năng lực sĩ dụng công cụ, phương tiện học toán Ta nhận thấy phương ti thiết bị dạy học môn toán giúp biểu thị đối tượng toán học cụ thể; biểu thị kỉ

hệ, tính chất toán học; hỗ trợ HS trong quá trình tư duy, suy nghĩ iải quyết vẫn đề Nhắc đến chúng ta có thể ghỉ nhận thấy, trong những năm gần đây MTCT đã có những bước tiến

mới, ngày càng mạnh hơn và tương đương với một phẩn mềm tính toán chạy trên máy vi tính

16

MTCT cho phép thực hiện các phương pháp tính Nhờ đó, các phương pháp tỉnh gần đúng có

vị trí xứng đáng trong day học toán, hữu ích để nghiên cứu các xắp xỉ hàm và các nghiệm gần

đúng của phương trình MTCT có thẻ loại bỏ các dòng tính toán dài, phức tạp trong Thống

Xê và cho phép xử lý với các số "không giả tạo" (dữ hig thet)

Hon nữa, MTCT hiện nay trong trường phổ thông đều có phím nhớ dạy các khi cđo đó có giúp giảng niệm của tin học, chẳng hạn các khái niệm: thuật toán, biển và vòng lặp

+ Một công cụ sử phạm giúp xây dựng các tình huồng day hoe phù hợp với các đặc trưng của PPDH tích cực:

rợ của MTCT, HS có thể thực nghiệm để khám phá một số khái niệm trong môn

"Toán Ngoài ra, HS có thể dự đoán cụ thể kết quả của một hoại động thông qu các tính huỗng học một cách hàn lâm MTCT cũng cho phép mình họa, làm tõ một số kết quả bí ân đối với học cụ thể

1.4.2 Biểu hiện tương ứng của việc sử dụng MTCT trong việc đánh gid NL sir dung cộng

cự phương tiện họ

1.5 Những tính năng mới của MTCT Cas ~880BTG để dạy học Xác suất

Để thích nghỉ với sự thay đổi quy mô và đồng hành với CT GDPT 2018 Công ty BITEX đã học đời trước, đề uất Csio Nhật Bản sin xuất phiên bản Casio fx ~ 880BTG dành cho, giáo dục Việt Nam Phiên bản này sở hãu tốc độ xử lý cùng những tỉnh năng mới nỗi trội hơn

so với máy tính Casio fx ~ S8OVN X Ca thé hom, ác tỉnh mới bao gồm:

«_ Hộp Toán học (Math Box)

‘© Bing tuẫn hoàn các nguyên tổ hóa học (Atomie Table)

“Trong đó, hai tinh năng mới nỗi trội cho quá trình dạy và học Xác suất lãng day toán học trong nội dung tính toán các phân phối kết hợp cùng mã QR (QR code): Hộp Toán học (Math Box) nhằm mô phỏng bải toán tung gieo xúc xắc với mục tiêu thay đổi giúp HS nhìn nhận trực quan bài toán, biển những, nội “dụng trừu tượng thành những hình ảnh

cụ thể,

1.3.1 Tinh toán các phân phối kết hợp cùng mã QR (QR code)

Tỉnh mại Distribution cia MTCT CASIO fx - 880BTG cho phép chúng ta tính toán giá rị

‘ich chon kiểu tính toán phân phối và nhập các tham số khác nhau Dưới đây

là bảng các € Miu tính toán phân phối có thể thực hiện:

Kiểu tính toán phân phối Xác suất nhị thúc Binomial PD Mục mena

“Xác suất tích lũy nhị thức Binomial CD

Mit eat ca ut ih Ky chun Normal PD Normal CD

Phan a teh lay chuẩn nghịch đảo Inverse Normal

ft Poisson Poisson PD Xie sult tch ly Poisson Poisson CD

Bang 1.3 Các kiểu tính toán phân phối

Mai ku in toán phân phố sẽ có các tham số khác nhau, đưới đây là ý ngữ của các tham

số có ong các kiểu tính toán phân gi

x đữ liệu sổ lần thứ

P xác suất thành công (0< <1) Binomial PD

20

gipomiat co x dữ liệu Binomial CD

Nà

xác suất thành công (0< p <1)

x dữ liệu ¡ - giá trị trung bình của không

độ lệch chuẩn không gian mẫu Normal PD

độ lệch chuẫn không gian mẫu (ø>0)

Bang 1-4 ¥ nghĩa tham số các kiẫu tính toán phân phối

“Quy trình chúng để thực hiện tính toán phân phối

Ví dụ: Gieo một đồng xu đồng chất 12 lần, kết quả có thể là sắp hoặc ngửa, chúng ta thưởng

quy ước mặt chứa hình là mặt sắp và mặt chứa số à mật ngửa

iễn thị menu kiểu tính toán phân phối

0 2255859375

Sau đồ nhắn phim SHIFT tip tue nhdn phim x để xuất mã QR Dùng điện thoại thông

minh quét QR code ta được dẫn đến trang web kết qua:

1.5.2 Hộp Toán học (Math Box)

‘Ung dụng Hộp Toán học (Math Box) có 4 chắc hỗ trợ học tập: Dice Roll, Coin Toss, Number trình dạy học xác suất

1.5.2.1 Dice Roll

Tính nang Dice Roll của ứng dụng hộp Toán học Math Box cho phép chúng ta mô phỏng hoạt đông tr ngiệm gieo một hoc ha oe ba cm xắc với số lằn gieo được xác định trước gieo tối đa lên đến 250 Sau khi gieo bạn có thé xuất ra bảng kết quả [Lis] hoặc [Rete Freq] tiy theo mục đích eu thé

hiển thị việc thực hiện mô phỏng sẽ xuất hiện, sau đồ chuyên sang menu Result Type

~ _ Để hiễn thị kết quả bằng dạng thức khác, hiện thị màn hình kết quả và sau đó nhắn ®)

“Tháo tác nay s& tr vé menu Result Type

hoạt động tải nghiệm tung một hoặc bai hoặc ba đồng su với số lẦntung được sắc định trước

Số lần tũng tối đa lên đến 250 Sau khi tung bạn có thể xuất ra bảng kết quả [Lis] hoặc [Relative Freq] tay theo mye dich ew thé

`Ví dụ: Mô phỏng tung đồng thồi 3 đồng xu 250 tin

~_ Nhân (ỔỒ, chọn biểu tượng ứng dụng Miah Box, sau đó nhận ỐỔ, Thao tác này sẽ

hiện thị menu Math Box

Coines: Chọn số lượng đồng xu là 3

‘Same Result:

Tải đặt này thường là Off (cải đặt mặc định ban đầu)

= Sau kh nhập ắtá các di đt theo hiển th việc thực hiện mô phỏng sẽ xuất hi ý muốn chọn [Execuel và nhần ỔỒ Màn hình yễn sing menu Result Type

“Chương nảy chúng tôi đã làm rõ năm nội dung sau:

~ Giới thích về day học và giáo dục phát triển ning he tng CT GDP 2018 Dish hướng chú trọng giáo dục và dạy học phá và năng lực được thể hiện trong mục tiêu, các mạch kiến thức và yêu cầu cần đạt của từng năng lực đặc thù Toán học trong CT GTPT môn Toán 2018

~ _ Thể nào là Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán và những nội dung liên quan én Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán ở cấp THET

~_ Dạy học chuyên đề xác suất, các mạch kiến thí cu cần đại của từng phần nội dụng ở lớp 12

= Sw quan trong cing với vai trò của MTCT trong day học Toán và thang đánh giá NL

sử dụng công cụ, phương tiên học Toán biểu hiện thông qua thí nghiệm với MTCT

~_ Sự suấ hiện của MTCT FX - SROPTG và những nh ăng mới hỗ ự cho quí tỉnh day học Xác suất

XAY DUNG TINH HUONG DAY HQC CHUYEN DE XAC SUAT LOP 12 VỚI SỰ

b) Nội dung:

~ GV hướng dẫn HS thực hành các thao tắc cơ bản để làm quen với hộp toán học mục tung

ức sắc hư: thêm sức ắc, xóa xúc sắc, sổ lần ng xúc xác

~ HS thực hành hoại động tri nghiệm theo yêu cầu nhiệm vụ trong Phiều học ip

PHIẾU HỌC TẬP

Nhôm:

Thực hiện trên máy tính cẩm tay Casio FX - 880

Nhiện vụ : Hãy thí nghiệm bằng cách tong một con xúc sắc 6 mặt 5 lần liên tiếp Gọi XIà

sé chim xuất hiện, hãy ghỉ kết quả vào bảng sau

1.1 Ngoài những giá tị của X xuất hiện ong bảng, còn những giá trị nào chưa xuất hiện

(nhưng có thể sẽ xuất hiện nếu tiếp tục thí nghiệm này)?

1.2 Hãy liệt kê tắt cả các giá trị có thể có của X

13, C6 thé bi

câu trả lời chắc chắn giá tị nào của X sẽ xuất hiện mỗi lần tung hay không? Giải tích

1.4 Có giá tị nào của X có khả năng xuất hiện nhiều nhất không Giải thích câu trả lời Nhiệm vụ 2: Hãy thực hiện thí nghiệm tung hai con xúc sắc 6 mặt 5 lằn liên tiếp Gọi Y là tổng số chấm trên 2 mặt xuất hiện Hãy ghi các giá trị của Y vào bảng sau

2.3 Không thể biết chắc chắn giá trị nào của Y sẽ xuất hiện ở mỗi lần tung vì các giá tị này

phụ thuộc vào số cham sẽ xuất hiện của xúc sắc và chấm này xuất hiện ngẫu nhiên trong mỗi

'Thực hiện phương pháp Dạy học trải nghiệm

~ GV hướng dẫn HS sử dụng Hộp toán học trên MTCT Casio FX - 880

- GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động trải nghiệm theo nhém 4 ~ 5 HS

~ HS thực bành, điền câu trời vào Phiếu học tập

~ GV chọn bắt kì 2 — 3 nhóm báo cáo kết qua thí nghiệm trước lớp GV chọn nhóm có câu trả

lBï 'ai” hoặc chưa đầy đủ tình bày trước và gọi nhóm có câu tr lời "đúng nhiễu hơn” và lùy đã hơn nhận xét, sau đồ nhóm này nh bày

- Kết thúc quá tình tình bày, GV chốt đáp án Sau đó, hướng dẫn HS thực hiện đọc bảng kết

quả của từng nhiệm vụ.

Hình 1.1 Loại kết quả

Nhiệm vụ I

Hinh 1.2 Loại kết quả: Danh sách N

~ (GV hướng dẫn HS đọc bằng kết quả loại danh sich Tương ứng với các số *I, 2, 34, "

cột góc Nà bên trái là số lần tung we xắc, ve one chứ kí tự A tương ứng với số lượng xúc thư vậy ta chi có ] kí tự À nên xúc xắc là 1 Cột A tương ứng với số lần tung

thứ Là Ke au dt 2 ghia sd hm stipe in rng my m2 eae trng tự vi ng cột Á ở lần túng th 2, 3, 4, ta có số chẳm là 2, 1, 1, Nến tung nhiều lân hơn thì GV hướng dẫn Hồ dĩcuyễn xuống để xen kế quả

Hinh 1.3 Log kés quiz Tân số tương đối NI

~ GV hướng din HS doe bang kết quả loại tằn số tương đối Tương ứng với cột Sum là tổng

~ Tương tự với 2 cột đầu tiên vẫn sẽ giống như Nhiệm vụ 1, tuy nhiên trong nhiệm vụ 2 ta

tương tự so với nhiệm vụ rước, lằn tung thứ nhất con xúc xắc thie 1 (xde xe A) được mặt chim cia 2.con xe xc ở mỗi lần tung do vậy tương ứng vớ lần tung thứ ï th tổng số chẳm

với x là số chấm xuất hiện của A, y là số chấm xuất hiện của B trong cling I lin tung,

30

Hinh 1.5 Logi kés quiz Tân số tương đấi N2

- Khi tung 2con ade xe thi két qua tin sổ tương đối sẽ có 2 lựa chọn: Tổng và Sai khác

Hinh L Loại kế quả: Tần số tương đấi = Tẳng N2

~ Đối với lựa chọn Tổng thì cách đọc giống như Nhiệm vụ I tuy nhiên có 1 lưu ý là đo ta tung

2 con xúc xắc nên tổng sẽ bắt đầu từ 2 đến 12

số tương đối của nó là 0,2

~ Sau đó, GV dẫn qua kiến thức