Bản tóm tắt lats nghiên cứu Ứng dụng Điều khiển học tăng cường cho xe hai bánh tự cân bằng có mô hình bất Định không dừng và nhiễu cơ cấu chấp hành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITrần Gia Khánh NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN HỌC TĂNG CƯỜNG CHO XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG CÓ MÔ HÌNH BẤT ĐỊNH KHÔNG DỪNG VÀ NHIỄU CƠ CẤU CHẤ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trần Gia Khánh

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN HỌC TĂNG CƯỜNG CHO XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG CÓ MÔ HÌNH BẤT ĐỊNH KHÔNG DỪNG VÀ NHIỄU CƠ CẤU

CHẤP HÀNH

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬTĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội - 2024

Công trình được hoàn thành tại:

Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Nguyễn Hoài Nam

2 GS.TS Nguyễn Doãn Phước

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ

cấp Đại học Bách Khoa Hà Nội họp tại Đại học Bách khoa Hà Nội

Vào hồi giờ, ngày tháng năm 2024

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Tạ Quang Bửu - Đại học Bách khoa Hà Nội

2 Thư viện Quốc gia Việt Nam

Hà Nội - 2024

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

1 Khanh G Tran, Phuoc D Nguyen and Nam H Nguyen, “Advanced controlmethods for two-wheeled mobile robots," International Conference on SystemScience and Engineering, Vietnam, July 2017 (Scopus indexed)

2 Trần Gia Khánh, Lê Việt Anh, Phan Anh Tuấn, Phan Xuân Minh và NguyễnHoài Nam, "Điều khiển xe hai bánh tự cân bằng mô hình bất định dựa trênphương pháp quy hoạch động thích nghi" Hội nghị khoa học toàn quốc lầnthứ nhất về Động lực học và Điều khiển, 2019

3 Tran Gia Khanh, Nguyen Hoai Nam, Tran Doan Xuan, Pham Tan Long, TrinhDuc Trung, Nguyen Doan Phuoc, "Control of two-wheeled inverted pendulumrobot using robust PI and LQR controllers," Journal of Military Science andTechnology, Vol 66A, May, 2020

4 Khanh G Tran, Nam H Nguyen, Phuoc D Nguyen, "Observer based trollers for two-wheeled inverted robots with unknown input disturbance andmodel cncertainty," Journal of Control Science and Engineering, 2020 (ISIQ3, ESCI)

con-5 Khanh G Tran; Tuan T Nguyen; Toi Q Pham; Phuong D Nguyen; Duc V.Nguyen; Phuong A Nguyen; Hoang M Pham; Phuoc D Nguyen, and Nam H.Nguyen, "Control of TWIR using LQR controller and compound disturbanceobserver," ICA-SYMP’2021, Thailand 2021 (Scopus indexed)

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hệ thống hụt (thiếu) cơ cấu chấp hành là đối tượng điều khiển có đặc điểm nhậnbiết là số biến điều khiển nhỏ hơn số đầu ra của hệ thống hoặc số bậc tự do của hệthống lớn hơn số đầu vào của hệ thống đó Điều khiển các hệ thống hụt cơ cấu chấphành là một lĩnh vực nghiên cứu được nhiều người quan tâm bởi vì những ứng dụngrộng rãi của nó trong rô bốt, các phương tiện bay và các phương tiện trên biển Một

số ví dụ về hệ thống hụt cơ cấu chấp hành như: Acrobot, con lắc ngược, xe tự hành,phương tiện dưới nước và phương tiên bay

Xe hai bánh tự cân bằng là một hệ thống hụt cơ cấu chấp hành Trong thực tếchúng ta có thể thấy các xe như Segway, Scooter được sử dụng rộng rãi trong dichuyển ở các địa hình nhỏ như công viên và khu vui chơi giải trí, với mục đích anninh và thuận tiện Đây là đối tượng phi tuyến nhiều vào nhiều ra, thiếu cơ cấuchấp hành và không ổn định Do đó, đối tượng này khó điều khiển

Việc tổng quan các phương pháp điều khiển hệ thống hụt cơ cấu chấp hành làrất cần thiết Hiện tại chưa có tổng quan nào như thế đã được công bố Các tổngquan mới chỉ dừng lại cho một lớp đối tượng nhất định

Hiện nay trên thế giới đang nghiên cứu và phát triển ô tô hai bánh dựa trênnguyên lý làm việc của xe hai bánh tự cân bằng Do đó việc nghiên cứu và nângcao chất lượng điều khiển của xe hai bánh tự cân bằng là rất cần thiết khi mô hình

xe bất định và có nhiễu tác động để tăng độ an toàn cho người sử dụng, xe có thểhoạt động trong điều kiện phức tạp như lên xuống dốc, đường không bằng phẳnghoặc khi có phát sinh sự cố như một cơ cấu chấp hành bị lỗi không hoạt động được.Chính vì vậy, nghiên cứu sinh lựa chọn đề tài: Nghiên cứu ứng dụng điều khiển họctăng cường cho xe hai bánh tự cân bằng có mô hình bất định không dừng và nhiễu

cơ cấu chấp hành

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài là nghiên cứu các phương pháp điều khiển cho đối tượnghụt cơ cấu chấp hành và ứng dụng điều khiển xe hai bánh tự cân bằng, đề xuấtphương pháp điều khiển mới có thể xử lý được thành phần bất định của mô hình

và nhiễu tác động vào từ bên ngoài Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt

ra các nhiệm vụ chính sau đây:

ˆ Tìm hiểu về các loại xe hai bánh tự cân bằng

ˆ Nghiên cứu, xây dựng mô hình toán học của xe hai bánh tự cân bằng phù hợpvới mục đích thiết kế bộ điều khiển, từ đó có thể đề xuất các phương phápđiều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng

ˆ Nghiên cứu và ứng dụng mạch cầu H, các nguyên tắc điều chỉnh sử dụng tínhiệu PWM, xây dựng bộ lọc Kalman để lọc tín hiệu từ cảm biến Nghiên cứucác vi điều khiển để thực hiện các thuật toán điều khiển đề xuất

ˆ Nghiên cứu các thuật toán điều khiển hiện đại để áp dụng cho xe hai bánh tựcân bằng.

ˆ Xây dựng mô hình xe hai bánh tự cân bằng trong phòng thí nghiệm, lập trìnhđiều khiển, hoàn thiện và hiệu chỉnh nhằm kiểm chứng các kết quả nghiên cứu

lý thuyết

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

Đối tượng nghiên cứu của luận án: Điều khiển bám quỹ đạo cho xe hai bánh tựcân bằng

Phạm vi nghiên cứu của luận án: Nghiên cứu và thiết kế các bộ điều khiển phảnhồi trạng thái và bộ điều khiển bám quỹ đạo cho xe hai bánh tự cân bằng có nhiễuđầu vào bất định và tham số chưa biết Phân tích và chứng minh tính ổn định của

hệ kín bao gồm các bộ điều khiển đề xuất và đối tượng điều khiển Mô phỏng sosánh và tiến hành thử nghiệm bộ điều khiển đề xuất cho xe hai bánh tự cân bằng

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Luận án đưa ra phương pháp điều khiển cho đối tượng là xe hai bánh tự cânbằng có mô hình toán với tham số bất định và chịu tác động bởi nhiễu bên ngoài.Thông qua kết quả mô phỏng và thử nghiệm trên mô hình xe hai bánh tự cân bằngtrong phòng thí nghiệm, phương pháp điều khiển đề xuất có thể được áp dụng vàothực tiễn

5 Phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án đặt ra nhưsau:

ˆ Phân tích và tổng hợp các tài liệu khoa học, các công trình nghiên cứu mớinhất đã được công bố trong và ngoài nước trong những năm gần đây về điềukhiển xe hai bánh tự cân bằng

ˆ Mô phỏng hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng trên phần mềmMatlab/Simulink để kiểm chứng tính đúng đắn của lý thuyết

ˆ Phân tích và chứng minh tính ổn định của hệ kín dựa vào lý thuyết ổn địnhLyapunov

ˆ Thử nghiệm bộ điều khiển đề xuất trên vi điều khiển cho mô hình xe hai bánh

tự cân bằng trong phòng thí nghiệm

6 Bố cục của luận án

Luận án được trình bày với 4 chương chính được tóm tắt như sau:

ˆ Chương 1: Tổng quan về hệ thiếu cơ cấu chấp hành, xe hai bánh tự cân bằng,các loại xe hai bánh, và các phương pháp điều khiển cho xe hai bánh tự cânbằng Mô hình toán của xe tự cân bằng có thể được phân làm 3 loại: Không

có xen kênh đầu vào, có xen kênh đầu vào và có bánh xe phản ứng

ˆ Chương 2: Xây dựng mô hình tuyến tính tương đương cho xe hai bánh khi

có nhiễu đầu vào và bất định mô hình Xây dựng bộ điều khiển dưa trên quyhoạch động thích nghi xấp xỉ cho xe hai bánh sử dụng mô hình gốc

ˆ Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển thích nghi bền vững Các bộ điều khiểnthích nghi bền vững dựa trên bộ quan sát nhiễu kết hợp với luật điều khiểnphản hồi trạng thái đảm bảo xe bám quỹ đạo khi chịu nhiễu đầu vào và cótham số bất định Đầu tiên, mô hình phi tuyến của xe được chuyển về một

mô hình tuyến tính tương đương, trong đó sự bất định của mô hình và nhiễuđầu vào được biểu diễn bằng nhiễu đầu vào tổng Sau đó, một bộ quan sátnhiễu đầu vào tổng đã được thiết kế dựa trên xấp xỉ thành phần đạo hàmcủa mô hình tuyến tính tương đương Cuối cùng, các bộ điều khiển phản hồitrạng thái, bộ điều khiển bám quỹ đạo đã được thiết kế cho mô hình tuyếntính tương đương khi đã có bù nhiễu tổng ở đầu vào Một bộ điều khiển thíchnghi bền vững dựa trên phương pháp quy hoạch động xấp xỉ tuyến tính kếthợp bộ quan sát nhiễu cũng đã được nghiên cứu và đề xuất Tính ổn định của

hệ kín bao gồm các bộ điều khiển và bộ quan sát nhiễu đã được phân tích vàchứng minh chặt chẽ

ˆ Chương 4: Kiểm chứng kết quả thông qua mô phỏng và thực nghiệm Mô phỏngtrên Matlab đã được thực hiện để đánh giá chất lượng các phương pháp đềxuất và so sánh với phương pháp đã có như bộ điều khiển kinh điển LQR Cáckết quả chỉ ra rằng chất lượng điều khiển đã được đảm bảo tốt trong trườnghợp có bất định tham số mô hình và nhiễu đầu vào chưa biết khi sử dụng cácphương pháp điều khiển đề xuất, trong khi đó chất lượng điều khiển sẽ xấuhơn khi bộ điều khiển kinh điển LQR được áp dụng Bộ điều khiển bám được

đề xuất đã cho chất lượng điều khiển tốt hơn bộ điều khiển trong công trình[41] với dạng quỹ đạo đặt hình tròn, bộ điều khiển phản hồi trạng thái và cả

bộ điều khiển LQR

ˆ Kết luận: Một bộ điều khiển phản hồi trạng thái với bộ quan sát nhiễu tổngđầu vào đã được đề xuất cho xe hai bánh tự cân bằng có tham số mô hìnhbất định và nhiễu đầu vào chưa biết và tính ổn định của hệ thống điều khiểnkín đã được chứng minh Các bộ điều khiển đề xuất có những ưu điểm là đơngiản khi cài đặt và linh hoạt trong việc tính toán ma trận khuếch đại K của

bộ điều khiển phản hồi trạng thái, có thể giải quyết bất định tham số mô hình

và nhiễu đầu vào Ngoài ra một bộ điều khiển thích nghi bền vững dựa trênquy hoạch động xấp xỉ tuyến tính và bộ quan sát nhiễu cũng được đề xuấtcho xe

đề an toàn (một cơ cấu chấp hành hoặc cảm biến bị hỏng).

Nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung vào so sánh giữa các phương pháp điều khiểngần đây thông qua mô phỏng và ứng dụng của xe tự cân bằng làm phương tiện vậntải không người lái trong đó khối lượng tải thay đổi

Chương 2: Xây dựng mô hình tuyến tính tương đương cho xe hai bánh.2.1 Mô hình toán của xe hai bánh

Các phương trình chuyển động của xe [26] được biểu diễn như trong (2.1), (2.2)

Hệ thống (2.6) sẽ được dùng để xây dựng một mô hình tuyến tính tương đương có

mô hình bất định và nhiễu đầu vào tổng ở phần tiếp theo

2.2 Xây dựng mô hình tuyến tính tương đương với nhiễu đầu vào và bấtđịnh mô hình cho xe hai bánh

Gọi xe là một điểm cân bằng của hệ thống (2.6), thì xe là nghiệm của phươngtrình

Do đó,

với ′∗′ là các giá trị bất kỳ của x1 và x3, đó là góc hướng và vị trí mong muốn của

xe Không mất tính tổng quát, giả sử′∗′ bằng không, điều này có nghĩa xe = 0

Vì f1(x) = x4, f2(x) = x5 và f3(x) = x6 là các hàm tuyến tính, đạo hàm bậcnhất của ba biến trang thái đầu tiên có thể được biểu diễn như sau

Vì f4(x), f5(x) và f6(x) là các hàm phi tuyến, bằng cách khai triển Taylor, chúng

có thể được biểu diễn chính xác như sau

Vì rank(B2) = 2, nghịch đảo của ma trận B2TB2 tồn tại Cho nên, ∆(x, u) có thểđược viết như sau

trong đó

d = (B2TB2)−1B2T∆(x, u) (2.13)Nói cách khác, ∆(x, u) thuộc không gian ảnh của B2

Khi các tham số của xe là bất định, hệ thống (2.11) có thể được biểu diễn như sau

˙x46 = (A2+ ∆A2)x + (B2+ ∆B2)u + ∆(x, u) (2.14)

Nó tương đương với

˙x46= A2x + B2u + ∆u(x, u), (2.15)trong đó

∆u(x, u) = ∆(x, u) + ∆A2x + ∆B2u (2.16)Tương tự, ta có

trong đó

du = (B2TB2)−1B2T∆u (2.18)Trong trường hợp này, ∆u(x, u) cũng nằm trong không gian ảnh của B2

Từ các phương trình (2.9), (2.15) và (2.17), ta thu được

trong đó:

Vì thế, nhiễu tổng dcbiểu diễn cả đầu vào bất định và sự bất định của mô hình Hệthống (2.24) là một mô hình tuyến tính biểu diễn chính xác hệ phi tuyến (2.6).2.3 Điều khiển tối ưu dựa trên quy hoạch động thích nghi

Giải thiết 2.1 Giả thiết tồn tại một luật điều khiển phản hồi ổn định tiệm cậntoàn cục u0 tại gốc tọa độ, trên một miền Ω cho hệ (??) với hàm chi phí (??) tươngứng là hữu hạn Một luật điều khiển thỏa mãn giả thiết trên được gọi là luật điềukhiển ổn định chấp nhận được [85]

Giải thiết 2.2 Giả sử tồn tại số tự nhiên l0 và δ > 0 sao cho với mọi L ≥ l0 ta có:

Trong chương này, em đã trình bày mô hình toán của xe hai bánh tự cân bằng(2.6) Mô hình này gồm có hai đầu vào là mô men tác độc lên bánh trái τL và mômen tác động lên bánh phải τR Đầu ra quan tâm của mô hình gồm góc nghiêngcủa thân xe theo phương thẳng đứng θ, góc hướng của xe trong hệ tọa độ toàn cục

Ψ và vị trí xe theo hướng chuyển động x Từ góc hướng và vị trí xe, ta có thể tính

ra được tọa độ của xe trong hệ trục tọa độ toàn cục xC, yC Dựa trên mô hình toán(2.6), một mô hình tuyến tính tương đương có nhiễu đầu vào và bất định mô hình(2.24) đã được đề xuất sử sụng khai triển Taylor tại điểm cân bằng và xấp xỉ bậcnhất Mô hình tuyến tính tương đương này sẽ được sử dụng để thiết kế các bộ điềukhiển ở chương sau Ngoài ra, trong chương này một bộ điều khiển ADP dựa trêncấu trúc Actor-Critic cũng được thiết kế cho mô hình phi tuyến (2.6) Tuy nhiên bộđiều khiển này chưa giải quyết được vấn đề nhiễu tác động ở đầu vào

1

Khanh G Tran et al., "Điều khiển xe hai bánh tự cân bằng mô hình bất định dựa trên phương pháp quy hoạch động thích nghi" Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển, 2019

Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển thích nghi bền vững

3.1 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững với bộ quan sát nhiễuđầu vào tổng

3.1.1 Thiết kế bộ quan sát nhiễu tổng

Trong phần này, một bộ quan sát nhiễu đầu vào [79] được trình bày và áp dụngcho hệ thống (2.24) Sử dụng phương pháp Euler, ta có một mô hình gián đoạn xấp

xỉ của hệ thống (2.24) như sau

xk ≈ Adxk−1+ Bd(uk+ dck), (3.1)trong đó:

Ad=I + TsA,

I là ma trận đơn vị, và Ts là thời gian lấy mẫu

Một mô hình tham chiếu sẽ được sử dụng để ước lượng nhiễu dck như sau

zk = Adzk−1+ Bd(uk− ˆdck−1), (3.3)trong đó ˆdck−1 là nhiễu được ước lượng ở thời điểm trước đó k − 1 Do đó, hệ thống(3.1) có bù nhiễu ˆdck−1 được biểu diễn là

Thì một ước lượng tối ưu của dck là

ˆc

k= (BdTBd)−1BdT[xk− zk− Adxk−1+ Adzk−1] (3.9)Với mô hình tham chiếu (3.3), có thể chọn zk−1 = xk−1 với ∀k Do đó, phươngtrình (3.9) trở thành

ˆc

k = (BdTBd)−1BdT[xk− zk] (3.10)

Giá trị đúng của nhiễu tổng là:

s vì sai số cục bộ [47] Do đó, sai số ước lượng có thểlàm nhỏ bằng cách giảm thời gian lấy mẫu Ts

Nhiễu tổng ước lượng được dùng để bù hệ thống (2.24) như trong (3.5), trong đó

Giải thiết 3.4 dc(t) là liên tục ∀t ≥ 0 và dtddc(t) bị chặn

Giải thiết 3.5 Tồn tại một bộ điều khiển phản hồi trạng thái u = −Kx thỏa mãnđiều kiện ma trận A − BK là Hurwitz (tất cả phần thực của các giá trị riêng đềuâm)

Bổ đề 3.1 Với giả thiết 3.4, hệ thống (3.5) với bộ điều khiển phản hồi trạng thái

K thỏa mãn giả thiết 3.5 là ổn định đầu vào tới trạng thái (ISS)

Tóm lại, bộ điều khiển phản hồi trạng thái với nhiễu đầu vào là

trong đó ma trận khuếch đại K có thể được thiết kế sử dụng các phương pháp hiện

có như điều khiển LQR, phương pháp gán điểm cực hoặc thậm chí là điều khiểnH∞ Bộ điều khiển đề xuất không chỉ đơn giản về thiết kế mà còn cả về vấn đề càiđặt Hơn nữa, bộ điều khiển này có thể xử lý được bất định mô hình và nhiễu đầuvào của xe Trong phần tiếp theo, bộ điều khiển bám quỹ đạo sẽ được đề xuất cho

xe có bất định mô hình và nhiễu đầu vào

3.1.3 Thiết kế bộ điều khiển bám thích nghi bền vững cho xe

Đặt xd(t) là quỹ đạo mong muốn của xe Định nghĩa e = x − xd là sai số bámcủa xe Đạo hàm bậc nhất của sai số bám và sử dụng phương trình (3.5) thu được

trong đó γ đã được định nghĩa trước ở trong phần chứng mình của Bổ đề 3.1

Định lý 3.2 Sai số bám sẽ bị chặn hay e(t) sẽ tiến về vùng chứa gốc 0 khi sử dụngluật điều khiển sau

utr = −Ke− (BBT)−1BT(Axd− ˙xd), (3.16)trong đó K thỏa mãn giả thiết 3.5

Tóm lại, bộ điều khiển bám quỹ đạo là

u(t) = −Ke − (BBT)−1BT(Axd− ˙xd) − ˆdc(t) (3.17)

Để ước lượng nhiễu, các phương trình (3.3) và (3.10) sẽ được dùng , trong đó[(BT

dBd)−1BT

d]2×6 là một ma trận hằng số, nó được tính từ trước một lần duy nhất.Điều này cũng đúng với việc tính toán ma trận[(BBT)−1BT]2×6 Do đó, việc tínhtoán của tín hiệu điều khiển chỉ liên quan tới nhân và cộng véc tơ/ ma trận, do đó

nó sẽ đơn giản khi cài đặt Đây là một ưu điểm của phương pháp đề xuất so vớiphương pháp khác chẳng hạn như các công trình [50,41] Trong công trình [50], một

số tính toán tích phân liên quan tới luật thích nghi phải được thực hiện để có đượccác tín hiệu điều khiển và nhiễu đầu vào cũng không được xem xét trong quá trìnhthiết kế và mô phỏng Trong công trình [41], tuyến tính hóa mô hình và giải phươngtrình đại số Riccati được thực hiện để có được ma trận khuếch đại điều khiển trongmọi chu kỳ, cho nên khối lượng tính toán là rất lớn khi cài đặt

3.2 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững dựa trên quy hoạchđộng xấp xỉ tuyến tính và bộ quan sát

Khi thành phần tác động ở đầu vào dcđược bù bằng bộ ước lượng bất định đầuvào ˆdc Khi đó, mô hình (2.24) có dạng:

với sai số ước lượng ed giả thiết là đủ nhỏ

Với chiến lược điều khiển:

trong đó en đóng vai trò là tín hiệu nhiễu khai phá

Với chiến lược điều khiển (3.19), hệ thống (3.20) có dạng: