Đề thi thử THPT năm 2020 môn Toán Trường THPT Thanh Chương 1 Nghệ An

Đề thi thử THPT Quốc Gia cho học sinh lớp 12 Đề thi gồm 2 phần Đọc hiểu (4 điểm) và Viết (6 điểm). Các môn còn lại sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, trong đó môn Toán có thời gian làm bài 90 phút, những môn còn lại có thời gian làm bài 50 phút.

THPT THANH CHƯƠNG-NGHỆ AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn kiểm tra: TOÁN 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Khối cầu có thể tích V 36 Bán kính khối cầu đó bằng

Câu 2. Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 là

A. I2; 2  B. N2; 1  C. M2; 2 D. J 2; 2

Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log 4a2 2 bằng

A. 2log2a B. 4log2a C. 24 log2a D. 22 log2a

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

Câu 8. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ; 1 B. 1;  C. ;3 D.  0; 2

Câu 9. Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y x3 3x2 2 B. yx44x2 2

C. y  x4 4x2 2 D. yx42x2 1

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biển thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đạt cực đại tại x 2 B.Hàm số đạt cực đại tại x 0

C.Giá trị cực tiểu của hàm số y CT  3 D.Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Câu 15. Khối lăng trụ có diện tích đáy Ba2 6 và chiều cao ha 3, thể tích của khối lăng trụ đó

bằng

Câu 16. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là :3 0

Câu 28. Cho hàm số y x3 3x2  m 1 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng

Câu 29. Nghiệm của phương trình log 2 x90 là2

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 1; 3  và B2;3;1 Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là

A.  4x 4y4z 3 0 B. 4x4y4z 1 0

C. x  y z 0 D.     x y z 1 0

Câu 31. Xét tích phân

3 2

1

u  du

2 1

1

1

2  u  du D. 1 

2 0

A.

4 2 1

4 2 1

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 4 và  P : 2     Đường thẳng đix y z 5 0

qua M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình chính tắc là

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 Lấy ngẫu nhiên

một số từ S Xác suất để lấy được số chỉ có mặt 3 chữ số gần với số nào nhất trong các số sau ?

Câu 41. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a Mặt phẳng  P đi qua đỉnh  S của hình nón, cắt

đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2a 3, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặtphẳng  P bằng 2

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 10;10 sao cho hàm số

Câu 43. Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A e ni , trong đó A là dân số của năm lấy làm

mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Dân số Việt Nam năm 2019 là95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% Hỏi dân số Việt Namnăm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 94, 4 triệu người B. 85, 2 triệu người C. 86, 2 triệu người D. 83, 9 triệu người

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm của SA và N là

điểm đối xứng của của A qua D Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai khối đa diện.Gọi (H) là khối đa diện có chứa đỉnh Thể tích của khối đa diện (H) bằng

 C1 và  C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn2

2019; 2019 để  C1 và  C2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp S bằng

max f x  3 min f x Số phần tử của S là

P xy xy đạt giá trị lớn nhất,giá trị của biểu thức 3x 2y bằng

11.D 12.A 13.D 14.B 15.D 16.B 17.C 18.A 19.D 20.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Khối cầu có thể tích V 36 Bán kính khối cầu đó bằng

2

x y

2

x y

 Đường tiệm cận ngang d2 :y 2

Giao điểm của hai đường tiệm cận là J 2; 2

Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log 4a2 2 bằng

A. 2log2a B. 4log2a C. 24 log2a D. 22 log2a

Lời giải

Chọn D

log 4a log 4log a  2 2 log a.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phươn g trình 32 3 x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 2

;3

Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 8. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ; 1 B. 1;  C. ;3 D.  0; 2

Lời giải

Chọn A

Câu 9. Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y x3 3x2 2 B. yx44x2 2

C. y  x4 4x2 2 D. yx42x2 1

Lời giải Chọn B

Đường cong bên là đồ thị của hàm trùng phương yax4 bx2 vớic a 0

Suy ra loại 2 phương án A, C

Giao của đồ thị với trục tung là điểm A 0; 2 nên đây là đồ thị của hàm số yx44x2 2

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Lời giải Chọn B

Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là A 63

Câu 11. Cho cấp số nhân  u n với u1  và3 u4  24 số hạng u bằng2

Khối chóp có chiều cao h , diện tích mặt đáy B có thể tích là 1

Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biển thiên như sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đạt cực đại tại x 2 B.Hàm số đạt cực đại tại x 0

C.Giá trị cực tiểu của hàm số y CT  3 D.Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số:

 Đạt cực đại bằng 2 tại điểm x  A sai, B đúng.0

 Không xác định tại x  D sai.1

 Không có điểm cực tiểu  C sai

Câu 16. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là :3 0

x x x

Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 2  trên mặt phẳng Oyz

Câu 22. Cho khối chóp S ABCD có SAABCD, SA2a 3, tứ giác ABCD là hình chữ nhật có

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M2;3 và N1; 1 lần lượt là điểm biểu diễn cho

số phức z và1 z Số phức liên hợp của2 2z13z2 là

A. 3 i B.   1 3i C. 3 i D.   1 3i

Lời giải

Câu 28. Cho hàm số y x3 3x2  m 1 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằ ng

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành đ ộ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

 

x  x     m x x   m Xét hàm số   3 2

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt  * có 3 nghiệm phân biệt

        

Do m   m 2;3; 4

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m là 9

Câu 29. Nghiệm của phương trình log 2 x90 là2

Lời giải Chọn D

Kiến thức cần nhớ: Về phương trình logarit cơ bản.

log 2x90  2 2x90 10 2x90 100 2x10 x 5.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 1; 3  và B2;3;1 Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là

A.  4x 4y4z 3 0 B. 4x4y4z 1 0

C. x  y z 0 D.     x y z 1 0

Lời giải Chọn C

y y

z z z

Câu 31. Xét tích phân

3 2

1

u  du

2 1

1

1

2  u  du D. 1 

2 0

Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol yx24x và đường thẳng5 y x 1được tính

bằng công thức nào sau đây?

A.

4 2 1

4 2 1

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u 2;1; 2  

Trên d ta lấy điểm N1;1;0 Khi đó MN   2; 2; 2 

log 4x5 log x 1 log x3 log x  1 0 log x 3log x 1 0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

a



Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 4 và  P : 2     Đường thẳng đix y z 5 0

qua M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình chính tắc là

Khi đó S2a    3b 2 3 1 5.

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 Lấy ngẫu nhiên

một số từ S Xác suất để lấy được số chỉ có mặt 3 chữ số gần với số nào nhất trong các số sau ?

C cách

.2!2!

Gọi SH là đường cao của khối chóp SH là đường cao của tam giác SAB

Câu 41. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a Mặt phẳng  P đi qua đỉnh  S của hình nón, cắt

đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2a 3, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặtphẳng  P bằng 2

Lời giải.

Chọn B

Gọi C là trung điểm của AB , O là tâm của đáy Khi đó SO AB SOC AB

Câu 43. Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A e ni , trong đó A là dân số của năm lấy làm

mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Dân số Việt Nam năm 2019 là95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% Hỏi dân số Việt Namnăm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 94, 4 triệu người B. 85, 2 triệu người C. 86, 2 triệu người D. 83, 9 triệu người

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức S A e ni trong đó: S95,5triệu người, n10năm, i1,14%

Ta có số dân Việt Nam năm 2009 là: A S ni 10.1,14%95, 5 85, 2

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Lời giải Chọn D

a

b a b

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm của SA và N là

điểm đối xứng của của A qua D Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai khối đa diện.Gọi (H) là khối đa diện có chứa đỉnh Thể tích của khối đa diện (H) bằng

Câu 47. Cho các số thực x , y thỏa mãn x1, y và1

9log log 6 2 log log 2 3 log 2

Đặt alog3x, blog 23 y Do x1, y nên1 a0, blog 23

Theo giả thiết ta có:     9

2 3 3 8,1

P x y  

Với

2 2

 C1 và  C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn2

2019; 2019 để  C1 và  C2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp S bằng

m x x

max f x  3 min f x Số phần tử của S là

Lời giải Chọn B

Khi đó:

1;4 1;4

max f x  3min f x      m 3 3 17 m   m 27.+Nếu m3m17     thì0 17 m 3

1;4 1;4

max f x max m17 ,m3 max m17,3m 0;min f x  0

Khi đó, không thỏa điều kiện        

1;4 1;4

max f x  3 min f x

13

m m

 



 

 kết hợp với m  2020;2020 ta có m  2020; 27   13;2020Vậy 4002 giá trị nguyên của m cần tìm

Câu 50. Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2 8 8

P xy xy đạt giá trị lớn nhất,giá trị của biểu thức 3x 2y bằng