Đề 04 dương

Lực dọc tiêu chuẩn đúng tâm tại chân cột là Ntc=704kN... Thời gian ngày khi lớp đất lún được 50 mm... Bài 4: Cho một tường chắn đất bằng bê tông có kích thước, thông số địa chất, đất trư

ĐỀ 04

XX = 04

Bài 1: Cho một móng đơn có kích thước b×l = 2m×2.5m chịu tải đúng tâm Ntc = 404

kN xây trên nền đất gồm 2 lớp có các đặc trưng như Hình bài 1 Chiều sâu đặt móng

Df = 1.5m và mực nước ngầm (MNN) nằm ở độ sâu 2.5m Cho trọng lượng riêng trung bình của bê tông và đất tb = 22 kN/m3 , trọng lượng riêng của nước w = 10 kN/m3 Kết quả thí nghiệm nén cố kết của lớp đất 1 được cho như trong bảng Hình bài 1 và kết quả thí nghiệm nén cố kết của lớp đất 2 là e0 = 0.9; Cc = 0.5; Cs = 0.05; OCR = 1

Để tính lún nền đất dưới đáy móng được chia thành các lớp phân tố có chiều dày như sau: h1 = 1m, h2 = 1m, h3 = 0.4m, h4 = 1m, h5 = 1m,

Câu 1 (L.O.3.2): Áp lực gây lún pgl (kN/m2 ) tại đáy móng (0.5đ)

𝑝𝑔𝑙 = 𝑁𝑡𝑐

𝑏 × 𝑙+ (𝛾𝑡𝑏 − 𝛾

∗) × 𝐷𝑓

𝑃𝑔𝑙 = 404

2 × 2.5+ (22 − 18.7) × 1.5 = 85.75 𝑘𝑁/𝑚

2

Câu 2 (L.O.3.2): Độ lún ổn định (cm) của lớp phân tố thứ 2 (0.75đ)

𝑃12 = 18.7 × 2.5 + (19.5 − 10) × 0.5 = 51.5 𝑘𝑁/𝑚2

{ 𝑧

𝑏 = 1.5

2 = 0.75 𝑙

𝑏 = 2.5

2 = 1.25

→ 𝐾𝑧 = 0.54

𝜎𝑧 = 𝐾𝑧 × 𝑃𝑔𝑙 = 0.54 × 85.75 = 46.412 𝑘𝑁/𝑚2

𝑃22 = 𝑃12+ 𝜎 𝑧 = 51.5 + 46.412 = 97.91 𝑘𝑁/𝑚2

{𝑃12 = 51.5

𝑃22 = 97.91 → {

𝑒12 = 0.70088

𝑒22= 0.6971672

𝑆2 =𝑒12− 𝑒22

1 + 𝑒12 × 𝐻2 =

0.70088 − 0.6971672

1 + 0.70088 × 1 = 2.183 𝑚𝑚

Câu 3 (L.O.3.2): Độ lún ổn định (cm) của lớp phân tố thứ 4 (0.75đ)

𝑃14 = 18.7 × 2.5 + (19.5 − 10) × 1.4 + (19.1 − 10) × 0.5 = 64.6 𝑘𝑁/𝑚2

{ 𝑧

𝑏 = 2.9

2 = 1.45 𝑙

𝑏 = 2.5

2 = 1.25

→ 𝐾𝑧 = 0.227

𝜎𝑧 = 𝐾𝑧 × 𝑃𝑔𝑙 = 0.227 × 85.75 = 19.465 𝑘𝑁/𝑚2

𝑃22 = 𝑃12+ 𝜎 𝑧 = 64.6 + 19.465 = 84.065 𝑘𝑁/𝑚2

{ 𝑃12 = 64.6

𝑃22 = 84.065→ {

𝑒12 = 0.699832

𝑒22 = 0.6983

𝑆2 =𝑒12− 𝑒22

1 + 𝑒12 × 𝐻2=

0.699832 − 0.6983

1 + 0.699832 × 1 = 0.9013 𝑚𝑚

Bài 2: Một móng đơn có bề rộng b = 2.0m, chiều dài l = 2.5m chôn sâu Df = 1.5m Lực dọc tiêu chuẩn đúng tâm tại chân cột là Ntc=704kN Nền đất có các đặc trưng sau: trọng lượng riêng trên MNN II = 18.5kN/m3 , trọng lượng riêng dưới MNN sat II

= 18.9kN/m3 ; thông số sức chống cắt của đất II = 26 0 cII = 9,04 kN/m2 ; và m1

= m2 = ktc = 1, lấy trọng lượng riêng trung bình của bê tông và đất tb = 22 kN/m3 , trọng lượng riêng của nước w = 10 kN/m3 , mực nước ngầm nằm ở độ sâu 2.5m

Câu 4 (L.O.3.1): Tính áp lực phân bố trung bình tiêu chuẩn tại đáy móng ptbtc (kN/m2 ) (0.5đ)

𝑃𝑡𝑏𝑡𝑐 = 𝑁𝑡𝑐

𝑏 × 𝑙+ 𝛾𝑡𝑏 × 𝐷𝑓 =

704

2 × 2.5+ 22 × 1.5 = 173.8 𝑘𝑁/𝑚

2

Câu 5 (L.O.3.1): Tính sức chịu tải RII (kN/m2 ) của đất nền dưới đáy móng (1.0đ)

𝑅𝐼𝐼𝑡𝑐 =𝑚1𝑚2

𝑘𝑡𝑐 (𝐴 × 𝑏 × 𝛾𝐼𝐼 + 𝐵 × 𝐷𝑓× 𝛾𝐼𝐼∗ + 𝑐𝐼𝐼 × 𝐷)

𝑘𝑏 = 𝑏 × tan (45° +𝜑

2) = 2 × tan (45° +𝜑

2) = 3.2 > 𝑑 = 1𝑚

→ 𝛾 = 𝛾′+ 𝑑

𝑘𝑏× (𝛾𝑡− 𝛾

′) = 8.9 + 1

3.2× (18.5 − 8.9) = 11.9 𝑘𝑁/𝑚3

𝜑 = 26° → 𝐴 = 0.84 B = 4.37 D = 6.90

𝑅𝐼𝐼𝑡𝑐 =1 × 1

1 (0.84 × 2 × 11.9 + 4.37 × 1.5 × 18.5 + 9.07 × 6.9) = 203.8425 𝑘𝑁/𝑚2

Bài 3: Một lớp sét bão hòa dày 4m được đặt tải trọng rộng khắp làm tăng ứng suất có hiệu trung bình theo phương đứng từ 104 kPa lên 325 kPa Biết lớp sét thoát nước 2 biên và có các đặc trưng sau: mv = 0.0005 m2 /kN, Cv = 0.75 m2 /năm Hãy xác định:

Câu 6 (L.O.3.2): Độ lún ổn định (cm) của lớp sét (0.5đ)

𝑆 = 𝑚𝑣× ∆𝑃 × 𝐻 = 0.0005 × (325 − 104) × 4 = 0.442 𝑚 Câu 7 (L.O.3.2): Độ lún (cm) của lớp sét sau 2 năm đặt tải (0.5đ)

𝑇𝑣 =𝑐𝑣× 𝑡

𝐻𝑑𝑟2 =

0.75 × 2 (42)

2 = 0.375

𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933 log(100 − 𝑈𝑣) = 0.375 → 𝑈𝑣 = 67.866%

𝑆𝑡 = 𝑈𝑣× 𝑆 = 67.866% × 0.442 = 0.3 𝑚 Câu 8 Thời gian (ngày) khi lớp đất lún được 50 mm (0.5đ)

𝑆𝑡 = 𝑈𝑣 × 𝑆 = 50𝑚𝑚 → 𝑈𝑣 = 50

442 = 11.31%

𝑇𝑣 =𝜋

4× (11.31%)

2 = 0.01005

𝑇𝑣 =𝑐𝑣× 𝑡

𝐻𝑑𝑟2 = 0.01005 → 𝑡 = 0.01005 ×

4 0.75= 19.29 𝑛𝑔à𝑦

Bài 4: Cho một tường chắn đất bằng bê tông có kích thước, thông số địa chất, đất trước, sau tường và mực nước như Hình bài 4 Giả thiết: Tường xem như cứng tuyệt đối, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát thân tường, góc ma sát đáy tường và đất bằng ma sát giữa đất và đất

Câu 9 ) (L.O.2.2): Áp lực đất bị động (kN/m) tác dụng lên tường (1.0đ)

- Hệ số áp lực đất chủ động và bị động:

𝐾𝑝 = 𝑡𝑎𝑛 2(45° +𝜑

2) = 3.005

- Cường độ áp lực đất bị động:

z = 0:

𝑃𝑝 = 𝐾𝑝 × 𝜎′

𝑣+ 2𝑐√𝐾𝑝 = 3.005 × 0 × 9.5 − 2 × 0 × √0.333 = 0

Z = 1m:

𝑃𝑝 = 𝐾𝑝 × 𝜎′𝑣+ 2𝑐√𝐾𝑝 = 3.005 × 1 × 9.5 + 2 × 0 × √0.333 = 28.55 𝑘𝑁/𝑚2

- Áp lực đất bị động:

𝐸𝑝 =1

2× 𝑃𝑝 × ℎ =

1

2× 28.55 × 1 = 14.3 𝑘𝑁/𝑚2

Câu 10 (L.O.2.2): Áp lực đất chủ động (kN/m) tác dụng lên lưng tường (1.0đ)

- Hệ số áp lực đất chủ động

𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛 2(45° −𝜑

2) = 0.333

- Cường độ áp lực đất chủ động:

z = 0:

𝑃𝑎 = 𝐾𝑎 × 𝜎′

𝑣− 2𝑐√𝐾𝑎 = 0.333 × 0 × 18.7 − 2 × 0 × √0.333 = 0

Z = 4m:

𝑃𝑎1 = 𝐾𝑎 × 𝜎′𝑣− 2𝑐√𝐾𝑎 = 0.333 × 4 × 18.7 − 2 × 0 × √0.333 = 24.908 𝑘𝑁/𝑚2

𝐸𝑎1 =1

2× 𝑃𝑎1 × ℎ =

1

2× 24.908 × 4 = 49.816 𝑘𝑁/𝑚2

Z = 5m:

𝑃𝑎2 = 𝐾𝑎 × 𝜎′𝑣− 2𝑐√𝐾𝑎 = 0.333 × (4 × 18.7 + 9.5 × 1) − 2 × 0 × √0.333

= 28.072𝑘𝑁/𝑚2

𝐸𝑎2 =1

2× (𝑃𝑎2+ 𝑃𝑎1) × ℎ =

1

2× (24.908 + 28.072) × 1 = 26.49 𝑘𝑁/𝑚2

- Áp lực nước:

𝐸𝑤 =1

2× 𝑃𝑤 × ℎ =

1

2× 10 × 1 = 5 𝑘𝑁/𝑚2 Câu 11 (L.O.4.3): Tính hệ số an toàn trượt tại mặt phẳng ngang đáy tường (1.0đ)

∑ 𝐹𝑔𝑡 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2+ 𝐸𝑤 = 49.816 + 26.49 + 5 = 81.306 𝑘𝑁/𝑚2

- Trọng lượng của tường chắn:

𝑤1 = 𝛾𝑏𝑡 × 𝑉 = 25 ×1

2× 4 × (1.04 − 0.6) × 1 = 22 𝑘𝑁

𝑤2 = 𝛾𝑏𝑡 × 𝑉 = 25 × 0.6 × 4 × 1 = 60 𝑘𝑁

𝑤3 = 𝛾′𝑏𝑡 × 𝑉 = (25 − 10) × 1 × 1.04 × 1 = 15.6 𝑘𝑁

∑ 𝑤𝑖 = 22 + 60 + 15.6 = 97.6 𝑘𝑁

∑ 𝐹𝑐𝑡 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑤+ 𝐹𝑚𝑠 = 14.3 + 5 + ( 97.6

1.04 × 1× tan 30.04° + 0) × 1.04

= 75.74 𝑘𝑁/𝑚2

- Kiểm tra an toàn trượt:

𝐹𝑆 = 𝐹𝑐𝑡

𝐹𝑔𝑡 =

75.74 81.306= 0.93 < [𝐹𝑆] = 1.2 → 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ℎỏ𝑎 đ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖ệ𝑛 𝑡𝑟ượ𝑡

Bài 5: Người ta đắp một nền đường cao 9m với mái dốc có góc dốc  = 530 như hình

vẽ Đất đắp là sét pha với các chỉ tiêu cơ lý như sau: Trọng lượng riêng tự nhiên

=18.04 kN/m3 , góc ma sát trong =12 0 và lực dính c=30.04 kN/m2 Giả thiết cung trượt trụ tròn như Hình bài 5 Theo phương pháp phân mãnh Fellennius, sinh viên hãy tính:

Câu 12 (L.O.3.2): Mô men gây trượt của phân mãnh A quanh tâm O (0.5đ)

- Trọng lượng phân mảnh A:

𝑤 = 𝛾 × 𝑉 = 18.04 ×7.91 + 7.497

2 × 1 = 138.97 𝑘𝑁

𝑁 = 𝑊 × cos 𝜙 = 138.97 × cos 22.42° = 128.465 𝑘𝑁

𝑀𝑔𝑡 = 𝑇 × 𝑅 = 𝑊 × sin 𝜙 × 𝑅 = 138.97 × sin 22.42° × 18 = 954 𝑘𝑁𝑚

Câu 13 (L.O.3.2): Mô men chống trượt của phân mãnh A quanh tâm O (0.5đ)

𝑀𝑐𝑡 = (𝑁 × tan 𝜑 + 𝑐 × 𝐿) × 𝑅

= (128.465 × tan 12° + 30.04 × 22.42° × 𝜋

180× 18) × 18

= 4300.038 𝑘𝑁 𝑚

Bài 6:

Câu 14 (L.O.3.1): Xác định thông số sức chống cắt có hiệu ’ và c’ của đất được thí nghiệm (1.0đ)

3 𝜎′1

Ta có phương trình chống cắt như sau:

𝜎1 = 𝑎𝜎3+ 𝑏 Trong đó:

𝑎 = 𝑡𝑎𝑛2(45° +𝜑

2)

𝑏 = 2 × 𝑐 × tan (45° +𝜑

2)

- Dựa vào bảng kết quả thí nghiệm ta có thể xác định tham số chống cắt có hiệu như sau:

{168 = 61𝑎 + 𝑏

376 = 91𝑎 + 𝑏 → 𝑎 = 6.93 → 𝜑

′ = 48°24′ ; 𝑏 = −254.93 → 𝑐 = 0