Luận án tiến sĩ Công nghệ chế tạo máy: Nghiên cứu tối ưu hóa sơ đồ cắt vật liệu trong một số ngành công nghiệp

x Bảng 1.1 Bảng liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng về tối ưu hóa sơ đồ cắt Bảng 1.2 Một số phần mềm ứng dụng sơ đồ cắt Bảng 2.1 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật Bản

ĐẠI HỌCQUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

Mã số chuyên ngành: 62.52.04.01 Phản biện độc lập 1: PGS.TS Trần Thị Thanh Phản biện độc lập 2: PGS.TS Nguyễn Việt Hùng Phản biện 1: PGS.TS Hồ Thanh Phong Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Ngọc Phương Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Đình Huy

1 PGS.TS Phạm Ngọc Tuấn 2 PGS.TS Nguyễn Thanh Nam

i

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng theo yêu cầu

Tác giả luận án

Trần Đăng Bổng

ii

LỜI CẢM ƠN

Xin trân trọng cảm ơn Bộ môn Chế tạo máy, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, hai thầy hướng dẫn, các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tận tình và đóng góp nhiều ý kiến quý báu để luận án được hoàn thành

1.2 Giới thiệu một số công trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt 7

1.2.4 Một số nhận xét về các công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt 17

Chương 2: CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẮT 19

2.2.5 Các dạng sắp xếp một loại chi tiết trên sơ đồ cắt 24

iv

2.6.2 Dựng điều kiện không giao nhau của hai chi tiết 36 2.6.3 Dựng đường mút cùng chiều và ngược chiều của hai

chi tiết

38

2.8 Xây dựng mô hình toán học tối ưu cho sơ đồ cắt một loại chi tiết 46

2.8.2 Xây dựng mô hình toán học tối ưu cho sơ đồ cắt một loại chi tiết

47

Chương 3: SỐ HÓA ĐƯỜNG BIÊN CHI TIẾT 50

3.3.5 Quét dòng trích tọa độ điểm trên đường biên chi tiết 56

4.2 Mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp trên tấm vật liệu 70

v

4.3 Mô hình sắp xếp sơ đồ cắt có định hướng chi tiết trên tấm vật liệu 81

Chương 5: ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 85

Chu Lai Trường Hải

92 5.3.2.3 Kết quả so sánh với một số công trình nghiên cứu 94

PHỤ LỤC 1 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM BK-Nesting PHỤ LỤC 2 KẾT QUẢ KIỂM THỬ PHẦN MỀM BK-Nesting PHỤ LỤC 3 MỘT SỐ KẾT QUẢ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM BKNesting

NGHIỆP

vi

BẢNG KÝ HIỆU

L Kích thước chiều dài của tấm vật liệu, mm.W Kích thước chiều rộng tấm vật liệu, mm Ω Vùng sắp xếp chi tiết trên tấm vật liệu Ω’ Vùng xác định tọa độ cực chi tiết trên sơ đồ cắt F Diện tích của tấm vật liệu, mm2

S Chi tiết sắp xếp QS Diện tích của chi tiết, mm2

z Khoảng cách chừa giữa hai chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt, mmzd Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên dọc, mm zn Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên ngang, mm đ Bước cắt, mm

D Khoảng cách bên ngoài giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox d Khoảng cách bên trong giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox Dmax Khoảng cách bên ngoài lớn nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết

theo trục Ox, mm dmin Khoảng cách bên trong nhỏ nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết

theo trục Ox, mm lc Kích thước chiều dài của chi tiết theo trục Ox, mm wc Kích thước chiều rộng của chi tiết theo trục Oy, mm ỵ Sai số tính toán, mm

ç Hệ số sử dụng vật liệu trong sơ đồ sắp xếp, % ì Hệ số điền đầy, %

ƫ Bước dịch của chi tiết n Số lượng chi tiết trong sơ đồ sắp xếp

ư Góc tạo bởi đường nối hai cực O1O2 của hai chi tiết S1, S2 và trục OX của hệ

vii

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HSSDVL Hệ số sử dụng vật liệu HBHCS Hình bình hành cơ sở RGB Red – Green – Blue (mô hình màu: Đỏ – Xanh lá cây – Xanh da

trời) CAD/CAM Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing(Thiết

kế nhờ máy tính/ Gia công nhờ máy tính) CNC Computer Numerical Control (Điều khiển số bằng máy tính)

GA Genetic algorithm (giải thuật di truyền)

CDIO C: Conceive: Hình thành ý tưởng; D: Design: Thiết kế; I:

Implement: Thực hiện; O: Operate: Vận hành CNA Compact Neighborhood Algorithm: Giải thuật sắp xếp sít chặt

viii

trang

Hình 2.5 Bốn cực của bốn chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp cùng chiều 25

Hình 2.7 Sáu chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều 27

Hình 2.14 Giải thuật dựng điều kiện không giao nhau của hai chi tiết 38

Hình 2.19 Đệ quy tọa độ cực của ba chi tiết để đếm số lượng chi tiết 44

Hình 3.2 Các chi tiết cắt trong sản xuất công nghiệp có hình dạng bất kỳ 50

Hình 3.7 Giải thuật trích tọa độ điểm biên bằng phương pháp nhuộm màu 58

ix

Hình 4.2 Các thông số hình học trên sơ đồ cắt cùng chiều trên dải 66

Hình 4.7 Vị trí tương đối giữa chi tiết S2 và S3 trong sơ đồ cắt cùng chiều 73

Hình 4.9 Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt cùng chiều trong ngành giày dép 76

Hình 4.11 Xác định vị trí cực O3 và O5 trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều 78 Hình 4.12 Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp chi tiết ngược chiều 83

x

Bảng 1.1 Bảng liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng về tối ưu hóa

sơ đồ cắt Bảng 1.2 Một số phần mềm ứng dụng sơ đồ cắt Bảng 2.1 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật Bảng 3.1 Thống kê dữ liệu chi tiết được cung cấp trong sản xuất công

nghiệp Bảng 3.2 Các dạng chiều quay của véc tơ Mv tại các vị trí đặt điểm Pc trong

ma trận Mv

Bảng 5.1 Các chi tiết được ứng dụng tại Công ty CP Đầu tư và Sản xuất

Giày Thái Bình Bảng 5.2 Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting và phần mềm Crispin

Dynamics tại Công ty CP Đầu tư và Sản xuất Giày Thái Bình Bảng 5.3 Các chi tiết được ứng dụng tại Công ty CP Sản xuất và Lắp ráp Ô

tô Chu Lai Trường Hải Bảng 5.4 Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting tại Công ty CP Sản xuất

và Lắp ráp Ô tô Chu Lai Trường Hải Bảng 5.5 So sánh kết quả sắp xếp bằng phần mềm BK-Nesting với một số

công trình nghiên cứu đã công bố

xi

MỞ ĐẦU Đặt vấn đề

Tiết kiệm nguồn nguyên vật liệu trong gia công chi tiết là yếu tố quan trọng để giảm chi phí sản xuất Trong một số ngành sản xuất công nghiệp, số lượng chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm chiếm tỷ trọng rất lớn Theo thống kê cho thấy khoảng 60 đến 75% số lượng chi tiết trong ngành chế tạo ô tô, 90% trong ngành sản xuất hàng tiêu dùng, 70 đến 75% trong ngành chế tạo dụng cụ, 20 đến 30% trong ngành công nghiệp năng lượng và giao thông vận tải, … được gia công cắt từ vật liệu dạng tấm Chính vì vậy vấn đề giảm vật liệu thừa khi gia công luôn được các nhà sản xuất quan tâm

Trước khi cắt chi tiết, người thợ phải tiến hành sắp xếp sơ đồ cắt Trước đây, công đoạn này được thực hiện bằng thủ công, hoặc bán thủ công chủ yếu dựa vào kinh nghiệm, tay nghề của người thợ Do vậy, cần nhiều thời gian cho công đoạn sắp xếp, hiệu quả sử dụng vật liệu còn khác nhau, phần vật liệu thừa bỏ đi còn nhiều, chi phí cho sản xuất còn cao

Từ những năm đầu của thập niên 1960, cùng với sự ra đời và phát triển của công nghệ máy tính, nhiều nhà khoa học đã có những nghiên cứu về việc giải các bài toán tối ưu sơ đồ cắt bằng máy tính Một số phương pháp, giải thuật để giải quyết vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành công nghiệp đã được đề xuất nhằm giảm chi phí vật liệu và chi phí sản xuất

Cho đến nay chưa có công trình nghiên cứu nào hoặc phần mềm ứng dụng nào chứng minh giải thuật hay sản phẩm của mình là tốt nhất và có thể giải quyết được cho mọi bài toán sắp xếp sơ đồ cắt Mỗi công trình nghiên cứu, mỗi phần mềm ứng dụng chỉ giải quyết được một bài toán cụ thể của thực tiễn sản xuất đặt ra Do vậy, vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt vẫn là đề tài nghiên cứu và cần được phát triển

Tính cấp thiết của đề tài

Tối ưu hóa cắt vật liệu có ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật trong các ngành cơ khí, cắt may, da giày và chế biến gỗ, Trên thế giới vấn đề tối ưu hóa quá

xii

trình cắt vật liệu trong các ngành này đã được nghiên cứu từ lâu Đây là một phần trong việc đề xuất và giải quyết các bài toán tối ưu hóa ứng dụng trong sản xuất và đời sống Chính vì vậy, cùng với sự phát triển của công nghệ chế tạo máy, công nghệ thông tin, thiết bị sản xuất tự động đã cho ra đời rất nhiều thiết bị gia công cắt phôi tự động Các thiết bị này được lập trình điều khiển bằng máy điện toán, trong đó có điều khiển quá trình cắt vật liệu theo sơ đồ cắt tối ưu bằng các phần mềm Cho đến nay các phần mềm dùng cho cắt vật liệu dạng tấm hay thanh trong các ngành cơ khí chế tạo, cắt may, da giày và chế biến gỗ đã trở thành sản phẩm thương mại có thể tìm mua trên thị trường Nhưng qua ứng dụng cho thấy “chỉ tiêu” tối ưu hóa khi sắp xếp bằng phần mềm rất khác nhau Điều này cho thấy các phần mềm cắt vật liệu chưa thực sự tối ưu do chưa hoàn thiện về giải thuật Vì vậy, việc nghiên cứu xác định hệ thống các giải thuật cho các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết từ phôi tấm trong sản xuất công nghiệp vẫn có tính cấp thiết và mang tính thời sự

Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu của luận án là xây dựng các giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ, từ đó thiết kế và lập trình phần mềm để ứng dụng cho các ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ nhằm đạt hiệu quả sử dụng vật liệu cao hơn so với sơ đồ cắt được sắp xếp thủ công

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt các chi tiết cùng một loại được cắt hàng loạt bằng các thiết bị truyền thống là các máy dập cắt, máy cưa, được áp dụng phổ biến trong ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ

Chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt là chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ được sắp xếp trên vật liệu phôi dạng tấm phẳng có kích thước giới hạn là các dạng hình chữ nhật hoặc dạng cuộn Các loại tấm vật liệu được dùng phổ biến như tấm thép, cuộn thép trong ngành cơ khí; cuộn da nhân tạo, tấm cao su, tấm simili, tấm EVA,… trong ngành giày dép; tấm MDF, tấm gỗ tự nhiên trong ngành chế biến gỗ, v.v…

xiii

Phạm vi nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ sắp xếp theo hệ tịnh tiến song song để gia công cắt hàng loạt bằng các loại máy dập cắt, máy cưa áp dụng phổ biến trong một số ngành công nghiệp hiện nay

Nội dung nghiên cứu và kết cấu của luận án

Luận án đã thực hiện các nội dung được trình bày trong 5 chương và có cấu trúc được thể hiện trên hình 1, cụ thể như sau:

Chương 1: Tổng quan về các nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt vật liệu tấm Chương này trình bày tổng quan về sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong một số ngành như ngành cơ khí chế tạo, ngành giày dép, ngành chế biến gỗ và trình bày tổng quát về một số công trình nghiên cứu, phần mềm ứng dụng trước đây trong và ngoài nước, các vấn đề tồn tại của các nghiên cứu cũng như ứng dụng về sơ đồ cắt cần phải giải quyết để từ đó đưa ra mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Các cơ sở toán học để xây dựng sơ đồ cắt Chương này trình bày việc xây dựng các cơ sở toán học, các khái niệm và các thuật toán để giải quyết các bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt Nội dung của chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ nhất của luận án có tên “Nghiên cứu các cơ sở toán học cho tối ưu hóa sơ đồ cắt”

Chương 3: Số hóa đường biên chi tiết Chương này trình bày các cơ sở toán học, tin học, các khái niệm, các giải thuật để số hóa đường biên chi tiết Nội dung của chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ hai “Nghiên cứu số hóa đường biên chi tiết”

Chương 4: Xây dựng một số mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành công nghiệp

Chương này trình bày một số mô hình vật lý, mô hình toán học và các giải thuật giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong một số ngành công nghiệp Nội dung của chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ ba “Nghiên cứu xây dựng các mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành công nghiệp”

xiv

Hình 1 Cấu trúc của luận án

Chương 5: Thiết kế, lập trình và kiểm thử phần mềm Chương này trình bày việc thiết kế và lập trình phần mềm BK-Nesting từ các kết quả nghiên cứu của luận án bằng ngôn ngữ lập trình Delphi phiên bản

Phần phụ lục là các kết quả sắp xếp và chương trình phần mềm ứng dụng

Phương pháp nghiên cứu

Dựa trên tư duy sắp xếp sơ đồ cắt của người kỹ thuật viên có nhiều kinh nghiệm trong thực tế sản xuất, từ đó hình thành các định nghĩa, các khái niệm để mô tả bài toán sắp xếp sơ đồ cắt

Cách tiếp cận của luận án là sử dụng các công cụ toán học là hình học giải tích trên mặt phẳng, đại số véc tơ, kết hợp với công nghệ thông tin để thực hiện nội dung nghiên cứu cần giải quyết

Phương pháp nghiên cứu của luận án: - Mô phỏng phôi chi tiết trên máy tính nhờ sự hỗ trợ của máy quét

(scanner) để số hóa tọa độ các điểm đường biên của phôi chi tiết hay biểu diễn mô hình toán học (hình học) phôi chi tiết cắt

- Sử dụng các phép biến hình sơ cấp trên mặt phẳng như tịnh tiến, quay kết hợp với phương pháp hình học giải tích trên mặt phẳng , đại số véc tơ để tìm chiến lược sắp xếp tối ưu biểu diễn hình học trên máy tính

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

+ Ý nghĩa khoa học: Luận án đã xây dựng được các giải thuật cắt phôi chi tiết phẳng tối ưu từ vật liệu dạng tấm phẳng có kích thước hữu hạn cho một loại chi tiết có hình dạng bất kỳ phục vụ các ngành sản xuất như cơ khí, giày dép và chế biến gỗ

+ Ý nghĩa thực tiễn: Nội dung của đề tài đã được triển khai trực tiếp vào sản xuất để kiểm tra và ứng dụng Kết quả nghiên cứu mang lại hiệu quả kinh tế cho nhiều ngành sản xuất công nghiệp có tỷ trọng kinh tế lớn trong nước như ô tô, giày dép và chế biến gỗ

1.1Vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong một số ngành công nghiệp

Sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng và phong phú Hình 1.1 giới thiệu một số mô hình sơ đồ cắt: Sơ đồ cắt chi tiết trong ngành may mặc (hình 1.1-a); sơ đồ cắt chi tiết từ tấm da bò trong ngành giày da (hình 1.1-b); sơ đồ cắt cắt dập một loại chi tiết trong ngành cơ khí (hình 1.1-c)

Hiện nay, các loại máy dập cắt được dùng rộng rãi trong sản xuất công nghiệp để cắt hàng loạt chi tiết từ vật liệu tấm vì mang lại năng suất cắt cao

1.1.1Vật liệu tấm

Vật liệu tấm (hình 1.2) được sử dụng trong công nghiệp phổ biến là các dạng tấm hình chữ nhật hoặc dạng cuộn như: tấm thép, cuộn thép, … trong ngành cơ khí; tấm cao su, tấm EVA, vải cuộn, simili, … trong ngành giày dép; tấm ván ép, ván MDF, tấm ván ghép thanh, tấm gỗ tự nhiên, … trong ngành chế biến gỗ

Mỗi loại vật liệu tấm có thể có đặc tính kỹ thuật khác nhau Khi cắt chi tiết từ một số loại vật liệu có tính hoa văn, thớ sợi, độ bền cơ học khác nhau như tấm vải hoa, tấm có vân gỗ tự nhiên, … chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt phải theo một hướng cố định, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng cố định nào đó trên tấm vật liệu

a) b) c) Hình 1.1 Một số sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp

2

Chi tiết được cắt từ các loại vật liệu tấm không có tính hoa văn thớ sợi như các loại tấm EVA, tấm simili, tấm cao su, tấm thép, … có thể sắp xếp theo một hướng bất kỳ, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng bất kỳ trên tấm vật liệu

1.1.2Chi tiết

Chi tiết cắt từ vật liệu tấm trong các ngành công nghiệp thường là một chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ Có nhiều loại chi tiết có hình dạng đơn giản như hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình đa giác và cũng có nhiều chi tiết có hình dạng phức tạp, đường biên của nó là một đường cong kín bất kỳ như thể hiện trên hình 1.3

(a) Chi tiết bản lề bên trong ngành cơ khí

(b) Chi tiết đế giày trong ngành giày dép

(c) Chi tiết lá hoa trong ngành chế biến gỗ Hình1.3 Một số chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm

(a) Tấm vật liệu hình chữ nhật (b) Tấm vật liệu dạng cuộn Hình 1.2 Các dạng vật liệu tấm dùng phổ biến trong công nghiệp

1.1.3Sơ đồ cắt

Trước khi cắt chi tiết từ vật liệu tấm người thợ phải thực hiện công việc sắp xếp sơ đồ cắt Hình 1.4 là một hình mô phỏng có tính quy ước vị trí các chi tiết trên sơ đồ cắt và được thể hiện bằng bản vẽ trên tờ giấy hoặc trên màn hình máy tính Trên cơ sở bản vẽ sơ đồ cắt này người thợ xây dựng quy trình gia công cắt

Sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng, phụ thuộc vào các yếu tố: - Ngành và công nghệ sản xuất như cơ khí, giày dép, chế biến gỗ, may,

trang trí nội thất, … - Công nghệ cắt: cắt bằng máy dập cắt, máy phay, máy cưa; cắt bằng khí,

bằng tia laser, bằng tia nước, … - Sắp xếp mỗi lần một chi tiết hay nhiều chi tiết trong một bộ sản phẩm

Hình 1.4 Sơ đồ cắt chi tiết

Để có một phương án sắp xếp hợp lý, sơ đồ cắt phải đạt được các yêu cầu: Hệ số sử dụng vật liệu là cao nhất (số lượng chi tiết được nhiều nhất); đảm bảo chất lượng chi tiết sau khi cắt (thớ sợi, hoa văn, độ bền cơ học…); phù hợp với công nghệ, thiết bị cắt, cơ lý tính của loại tấm vật liệu; thuận lợi cho thao tác cắt và tiết kiệm thời gian,

1.1.4Cắt chi tiết trong ngành cơ khí chế tạo

Vật liệu tấm thép trong ngành cơ khí chế tạo thường có độ dày, độ cứng cao hơn so với các loại vật liệu trong các ngành khác Chi tiết có thể cắt từ tấm vật liệu bằng nhiều công nghệ khác nhau như cắt bằng máy dập cắt, bằng máy phay, bằng khí axêtylen, bằng tia laser, tia nước, … Trong sản xuất công nghiệp hiện nay, máy dập cắt (hình 1.5) vẫn được áp dụng phổ biến

Đầu dập

Dải cắt

Hình 1.5 Máy dập cắt chi tiết kim loại

5

Máy cắt dập truyền thống trong ngành cơ khí được truyền động bằng điện hoặc bằng thủy lực, … Đầu dập có thể di chuyển theo phương thẳng đứng còn vật liệu được di chuyển theo phương ngang Đầu dập được thiết kế có thể cố định tại một góc xoay bất kỳ quanh trục của nó và có khả năng tạo ra lực dập theo phương thẳng đứng khi cắt chi tiết

Do kích thước đồ gá của máy dập cắt thường nhỏ hơn so với tấm vật liệu nên trước khi cắt chi tiết, tấm thép phải được cắt thành các dải dọc theo chiều dài hoặc chiều rộng của tấm (hình 1.6-a)

Khi cắt tấm vật liệu thành các dải (hình 1.6-b), người thợ phải tính toán và chọn phương án có chiều rộng của nó sao cho tối ưu, phù hợp với kích thước của bàn máy Trong sản xuất hàng loạt chi tiết bằng các máy dập cắt trong ngành cơ khí, chi tiết thường được sắp xếp song song theo hàng trên dải cắt (hình 1.6-c)

1.1.5Cắt chi tiết trong ngành giày dép

Hình 1.7 Cắt chi tiết trong giày dép

6

Trong ngành giày dép, phần lớn chi tiết được cắt bằng máy dập cắt Do các loại vật liệu trong ngành này là các loại vật liệu nhẹ, mềm nên các bàn máy cắt dập thường có kích thước lớn hơn so với máy cắt dập trong ngành cơ khí Khi dập cắt, người thợ có thể trải cả tấm vật liệu lên bàn máy (hình 1.7-a)

Các máy dập cắt được sử dụng tại các doanh nghiệp sản xuất giày dép hiện nay phổ biến được truyền động bằng thủy lực hoặc bằng khí nén Đầu dập được thiết kế là một thanh ngang có thể tạo ra lực dập cùng lúc lên một hoặc một số dao cắt theo phương thẳng đứng Dao cắt được chế tạo rời có hình dạng giống với hình dạng của chi tiết Khi cắt, người thợ đặt tấm vật liệu lên bàn máy, sau đó xếp một hoặc một số dao cắt lên tấm vật liệu theo sơ đồ cắt đã in ra giấy Việc cắt chi tiết được thực hiện bằng thao tác nhấn nút máy để cho đầu dập tạo lực dập đồng thời lên các dao cắt

Máy dập cắt CNC (hình 1.8) được ứng dụng trong ngành cơ khí cũng như giày dép được điều khiển tự động bằng chương trình Các loại máy này có thể dập cắt tự động vật liệu dạng tấm hay cuộn Đầu dập được di chuyển theo phương ngang còn vật liệu được di chuyển theo phương dọc Đầu dập được thiết kế vừa có khả năng tạo ra lực dập theo phương thẳng đứng vừa có thể chuyển động xoay quanh trục Một chương trình được đưa vào từ máy tính có thể điều khiển được hoạt động của máy Máy được dùng để cắt các loại vật liệu như: tấm thép, vải, cao su, nhựa, simili…

Hình 1.8 Máy cắt CNC

7

1.1.6Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ

Trong ngành chế biến gỗ, vật liệu tấm là các tấm gỗ tự nhiên Chi tiết cắt cần phải đảm bảo tính cơ lý cũng như tính hoa văn, thớ sợi của tấm vật liệu Do vậy, toàn bộ chi tiết trên sơ đồ cắt thường là được sắp xếp theo một hướng cố định

Chi tiết gỗ thường được gia công phổ biến bằng máy cưa lọng (hình 1.9-b) hoặc bằng máy phay, tia laser, … Khi cắt chi tiết bằng máy cưa lọng, chi tiết được xếp theo hàng song song (hình 1.9-a) Máy cưa thường được dẫn động bằng động cơ điện Lưỡi cưa chuyển động tịnh tiến lên xuống theo trục đứng Bàn máy có kích thước đủ lớn để có thể đặt cả tấm vật liệu lên bàn máy Việc cắt chi tiết được thực hiện bằng cách di chuyển bàn máy cùng tấm vật liệu sao cho lưỡi cưa cắt chi tiết theo đường biên của nó theo sơ đồ cắt mà người thợ đã vẽ trước lên tấm vật liệu

1.2Giới thiệu một số công trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt

1.2.1Một số công trình nghiên cứu trên thế giới

Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu về tối ưu hóa sơ đồ cắt trên thế giới từ số [1] đến số [40] trong phần tài liệu tham khảo được liệt kê trong bảng 1.1 Mỗi công trình nghiên cứu đều đưa ra giải thuật giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt của

Hình 1.9 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ

Lưỡi cưa

Tấm gỗ

8

riêng họ và cũng chỉ ứng dụng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt cụ thể của một ngành công nghiệp cụ thể Các giải thuật chủ yếu của các công trình nghiên cứu được liệt kê trong bảng 1.1 có phân thành 5 loại giải thuật chính:

- Giải thuật quy hoạch động (dynamic programming) [1], [2] và giải thuật quy hoạch toán học (mathematic programming) [3], [4], [5], [6], dùng để giải bài toán sắp xếp sơ đồ cắt một loại chi tiết dạng thanh và cho một loại chi tiết phẳng;

- Giải thuật heuristic (suy nghiệm) [7], [8], …, [12] dùng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại hoặc nhiều loại chi tiết;

- Giải thuật di truyền (genetic algorithm) [13], …, [15] dùng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt cho nhiều loại chi tiết;

- Giải thuật (NFP- Non Fit Polygon) dùng tổng Minkowski [16], …, [17] dùng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt có hai loại chi tiết khác nhau

Bảng 1.1 Liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng tối ưu hóa sơ đồ cắt

S T T

dép Chế

biến

gỗ

May mặc

Giải thuật quy hoạch toán và quy hoạch động

Giải thuật quy hoạch động được trình bày trong các nghiên cứu của Herrmann J and Delalio D [1], Jeffrey W Herrmann và David R Delalio [2] Chiến lược sắp

9

xếp sơ đồ cắt của các nghiên cứu này là cho chi tiết dịch chuyển dọc theo trục để có phương án sắp xếp sơ đồ cắt Giải thuật này dùng để giải quyết bài toán sắp xếp các chi tiết có hình dạng đơn giản là các chi tiết dạng thanh, dạng hình chữ nhật và được áp dụng trong lãnh vực xếp palet vào trong container

Z Zhao và Y Peng [3], Babaev [4] và nhóm nghiên cứu thuộc Trường Đại học Harvard dưới sự hướng dẫn của Victor Milenkovic [5] đã đề xuất việc sắp xếp sơ đồ cắt bằng giải thuật quy hoạch toán học Giải thuật này được thực hiện bởi một loạt các phép toán tuyến tính vừa tịnh tiến vừa xoay theo các phương án khác nhau để chọn phương án sắp xếp sơ đồ cắt tối ưu Giải thuật này chỉ áp dụng tốt khi chi tiết có dạng hình học đơn giản như hình tròn, hình chữ nhật Khi gặp chi tiết có hình dạng hình học phức tạp thì phải thực hiện việc mô tả chi tiết bằng cách phân rã nó thành các hình có hình dạng đơn giản Hình 1.10 thể hiện việc mô tả chi tiết có hình dạng hình học bất kỳ: mô tả chi tiết đế giày bằng cách xấp xỉ nó bằng các đường tròn nội tiếp (hình 1.10a); mô tả đường biên chi tiết mẫu bằng thiết bị số hóa (digitizer) Chi tiết có hình dạng càng phức tạp thời gian mô tả càng nhiều và độ chính xác đạt được càng không cao

Giải thuật Heuristic

Giải thuật suy nghiệm (heuristic) được trình bày trong các tài liệu nghiên cứu từ [6] đến [12] Adamowitz M và Albano [6], D Dori và M Ben-Bassat [7] đã đề xuất phương pháp sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại chi tiết là xấp xỉ hay đóng gói chi

Hình 1.10 Xấp xỉ chi tiết đế giày bằng các hình tròn (a); trích đường biên chi tiết

mẫu bằng thiết bị số hóa

10

tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ vào trong các hộp hình có hình dạng là hình bình hành, sau đó trải hình bình hành này lên trên tấm vật liệu để có sơ đồ cắt

D Dori và Ben-Bassat [7], [8] đã đưa ra giải thuật sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại chi tiết Theo nghiên cứu này, chi tiết mẫu điển hình (hình 1.11a) có hình dạng lồi lõm bất kỳ và đường biên của nó (hình 1.11b) được số hóa bằng thiết bị số hóa Bước đầu tiên của chiến lược sắp xếp trong nghiên cứu này là xấp xỉ chi tiết vào trong một hình lục giác [7] có diện tích nhỏ nhất (hình 1.11c) Sau đó tiến hành trải hình lục giác này lên tấm vật liệu [8] đảm bảo điều kiện là các chi tiết không được chồng lấn lên nhau Kết quả sắp xếp sơ đồ cắt của nghiên cứu này được thể hiện trên hình 1.11e

Chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt theo nghiên cứu của A Y C Nee [9] là xấp xỉ chi tiết mẫu bằng một hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất (hình 1.11d), sau đó trải hình chữ nhật này lên tấm vật liệu để có sơ đồ cắt Kết quả sắp xếp sơ đồ cắt của nghiên cứu này được thể hiện trên hình 1.11f

Trên cơ sở các nghiên cứu của D Dori và Ben-Bassat, S K Cheng và K P Rao [10] đã phát triển chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt là đưa ra giải thuật sắp xếp sít chặt các chi tiết liền kề (CNA – Compact Neighborhood Algorithm ) Chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt theo giải thuật này là nhóm một số chi tiết liền kề sao cho chúng được xếp sít chặt với nhau và sau đó trải chúng lên tấm vật liệu Kết quả sắp xếp của nghiên cứu này được thể hiện trên hình 1.11g

Có thể dễ dàng nhận thấy chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt của nghiên cứu [7], [8] và [9] không đạt hiệu quả cao do phải thực hiện các phép xấp xỉ hình học và phụ thuộc vào hình dạng của chi tiết Hình dạng chi tiết có độ phức tạp càng cao, càng ảnh hưởng đến hiệu quả sắp xếp sơ đồ cắt Tồn tại khác của các nghiên cứu này là mới chỉ áp dụng cho bài toán sắp xếp chi tiết có định hướng tại hai vị trí cố định của chi tiết (0 hoặc 1800

) mà chưa xem xét đến bài toán sắp xếp chi tiết có thể sắp xếp được tại vị trí có góc xoay bất kỳ của nó hay còn gọi là bài toán sắp xếp không định hướng

11

Hình 1.11 Kết quả sắp xếp của một số sơ đồ cắt.: Chi tiết mẫu (a); đường biên của chi tiết mẫu trích được từ thiết bị số hóa (b); xấp xỉ chi tiết mẫu bằng đa giác sáu cạnh (c); xấp xỉ chi tiết mẫu bằng hình chữ nhật (d); kết quả nghiên cứu [7], [8] của D Dori và Ben-Bassat có hệ số sử dụng vật liệu là 60,05% (e); kết quả nghiên cứu [9] của A Y C Nee (f) có hệ số sử dụng vật liệu là 67,14% (f); kết quả nghiên cứu của [10] S K Cheng và K P Rao [10] có hệ số sử dụng vật liệu là 74,10% (g)

Việc giải bài toán sắp xếp nhiều chi tiết trên sơ đồ cắt được trình bày trong nhiều nghiên cứu Chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt trong trường hợp này là đóng gói nhiều chi tiết khác nhau thành cụm chi tiết sau đó trải chúng lên trên tấm vật liệu W Qu và J.L Sanders [11] đã đóng gói một số chi tiết có hình dạng là các đa giác lồi vào một hình bao là hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất và sau đó sắp xếp chúng lên tấm vật liệu K Karroupi và M Loftus [12] đóng gói nhiều chi tiết có hình dạng bất kỳ vào vào trong các hình đa giác lồi Theo các cách tiếp cận này, giải thuật mới đưa ra được phương án tối ưu cho một nhóm chi tiết là đóng gói một số chi tiết vào trong một hình bao có diện tích nhỏ nhất (tối ưu cục bộ) mà chưa giải quyết được tính tối ưu của sơ đồ sắp xếp trên toàn bộ tấm vật liệu (tối ưu toàn cục) Tính tối ưu toàn cục của sơ đồ cắt chỉ có được khi tấm vật liệu có diện tích rất lớn (không giới hạn) Tuy nhiên, trong thực tế sản xuất, vật liệu tấm là có kích thước giới hạn,ví dụ

12

như tấm vật liệu hình chữ nhật Khi giải quyết bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt còn có các ràng buộc về kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm vật liệu Do vậy, tính tối ưu cục bộ cho một hoặc một nhóm chi tiết chưa có thể khảng định được đó cũng là tối ưu mang tính toàn cục trên toàn bộ tấm vật liệu chắc đã đạt được khi sắp xếp nhóm chi tiết có tính tối ưu cục bộ mà phải xem xét đến nhiều phương án nhóm các chi tiết khác nhau

Ngoài ra, các nghiên cứu này mới chỉ áp dụng cho các chi tiết có hình dạng tương đối đơn giản là các đa giác lồi (hình 1.3-b) Khi gặp chi tiết có hình dạng lồi lõm bất kỳ (hình 1.3-c) thì giải thuật lại phải thông qua các bước xấp xỉ từng chi tiết khác nhau bằng các hình đa giác đơn giản

Giải thuật di truyền

Giải thuật di truyền được ứng dụng trong một số công trình nghiên cứu của K Fujita, S Akagi và Hirokawa [13], Roberto Selow, Heito S Lopes [14]… Dựa trên lý thuyết di truyền của chọn lọc tự nhiên mà giải thích quá trình tiến hóa và thích nghi dựa trên quy luật sinh tồn Đặc tính của cá thể trong giải thuật di truyền phụ thuộc vào nguồn gen và được đặc trưng bởi các nhiễm sắc thể của chúng Các thế hệ con được hình thành và phát triển từ sự kết hợp nhiễm sắc thể của thế hệ cha mẹ Theo nghiên cứu của Rahul Dighe [15], giải thuật di truyền ứng dụng vào việc giải bài toán tối ưu sơ đồ cắt cũng giống như quá trình tiến hóa Trong trường hợp này các chi tiết được coi như là các nhiễm sắc thể, mỗi nhiễm sắc thể được đặc trưng bởi chuỗi các số nhị phân Các yếu tố sắp xếp được gán cho các cá thể một chuỗi số nhị phân và khi được giải mã sẽ chứa các đặc tính xác định cho mỗi cá thể

Quy trình sắp xếp tối ưu sơ đồ cắt bằng giải thuật di truyền là chuyển đổi thông số mô tả các chi tiết thành các cá thể bao gồm các nhiễm sắc thể dưới dạng chuỗi số nhị phân và đưa các cá thể vào trong quá trình tiến hóa theo giải thuật di truyền để thực hiện quá trình chọn lọc

Giải thuật di truyền có nhiều ưu điểm so với các phương pháp khác khi giải bài toán sắp xếp sơ đồ cắt có nhiều chi tiết khác nhau được áp dụng trong ngành may mặc, giày da… Tuy nhiên, giải thuật này có hạn chế là không giải quyết được các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt khi chỉ có một loại chi tiết giống nhau được áp dụng

13

phổ biến trong sản xuất công nghiệp Đối với các chi tiết có hình dạng phức tạp, giải thuật sắp xếp vẫn phải thông qua các bước xấp xỉ chi tiết thành các hình đơn giản Hơn nữa, giải thuật này tốn rất nhiều thời gian làm việc của máy tính và nhiều khi lời giải có nhiều lỗi trong quá trình tính toán

Giải thuật tổng Minkowski

Giải thuật tổng Minkowski (Minkowski sum) được ứng dụng trong các nghiên cứu của T J Nye [16], T F Lam, W S Sze và S T Tan [17]

Tổng Minkowski là một cấu trúc hình học được xây dựng bởi sự kết hợp giữa hai đa giác theo một thuật toán quy định Nếu như cho đa giác thứ hai dịch chuyển khi các điểm tham chiếu của nó nằm trên đường bao của không gian cản thì nó sẽ tiếp xúc mà không chồng lấn lên đa giác thứ nhất

Bằng việc ứng dụng không gian cản để xác định tập hợp các vị trí khả thi của chi tiết khi di chuyển, T J Nye đã chứng minh rằng tại mỗi vị trí xoay của chi tiết, khi chiều rộng của dải cắt lớn hơn thì bước cắt sẽ nhỏ hơn Phương án tối ưu được chọn là phương án có bước cắt là nhỏ nhất, nghĩa là, tại đó khoảng cách từ tâm của vật cản đến đường bao của nó là ngắn nhất

Điểm mạnh của giải thuật tổng Minkowski là đã đơn giản hóa việc giải quyết điều kiện không giao nhau của hai chi tiết trong sơ đồ sắp xếp, nghĩa là thay vì phải xét điều kiện không chồng lấn lên nhau giữa hai đa giác sang việc xem xét các điểm nằm trong các đa giác đó Giải thuật này đã giảm đáng kể thời gian làm việc của máy tính Tuy nhiên, khi gặp các chi tiết có hình dạng đa giác bất kỳ, trước khi áp dụng giải thuật này phải phân rã chi tiết thành các đa giác lồi thành phần sau đó mới tìm tổng Minkowski của các cặp tương ứng Hình dạng chi tiết càng phức tạp, việc xử lý phân rã chi tiết có độ phức tạp càng cao và tốn nhiều thời gian

Giải thuật này mới đảm bảo được tính tối ưu địa phương cho nhóm hai chi tiết mà chưa giải quyết được tính tối ưu toàn cục khi sắp xếp cặp chi tiết này trên tấm vật liệu Ví dụ điển hình về đánh giá này được minh họa trên hình 1.12

Hình 1.12a thể hiện phương án sắp xếp sơ đồ cắt thứ nhất là nhóm 4 chi tiết liền kề thành hình vuông có số lượng chi tiết (16 chi tiết) sắp xếp được nhiều hơn so với phương án thứ hai (hình 1.12b) là nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình bình

14

hành (14 chi tiết) Trong khi đó tính tối ưu địa phương của phương án thứ hai lại tốt hơn so với phương án thứ nhất

a) b) Hình 1.12 Hai dạng sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết có dạng hình tròn trên cùng một dạng tấm vật liệu: nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình vuông (a); nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình bình hành (b)

1.2.2Một số phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt trên thế giới

Các phần mềm của một số hãng nước ngoài dùng cho việc sắp xếp sơ đồ cắt rất đa dạng và phong phú Tùy theo lãnh vực sản xuất có các phần mềm tương thích như phần mềm Blanknest dùng để cắt dập chi tiết theo hàng trong ngành cơ khí; phần mềm Cutlogic, Optimizer Suite trong ngành gỗ, kính; Crispin Dynamics, Lectra dùng trong ngành giày dép Bảng 1.2 giới thiệu kê một số phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt điển hình hiện đang được sử dụng trên thế giới

Nhìn chung, các hãng sản xuất lớn trong các ngành cơ khí, giày dép, may mặc… đều có phần mềm riêng của mình Phần mềm của các hãng sản xuất là khác nhau Mỗi phần mềm đều có các giải thuật riêng của mình Các phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt rất đa dạng nhằm phục vụ cho mục đích thương mại là chủ yếu Do vậy, các giải thuật cũng như các phương pháp tiếp cận để giải bài toán sắp xếp sơ đồ cắt không được công bố Chi phí cho đầu tư phần mềm thường là khá cao, hàng chục ngàn đô la Phần lớn các doanh nghiệp của Việt nam chưa tiếp cận được nhiều với sắp xếp sơ đồ cắt bằng phần mềm

- Ngành giày dép - Ngành cơ khí

16

7 Optimizer for

Anyshape (Ấn Độ)

- Ngành cơ khí - Ngành chế biến gỗ

- Vật liệu: gỗ, kính, kim loại tấm

(Ixraen)

- Ngành may mặc - Ngành giày dép

(Mỹ)

- Ngành cơ khí

1.2.3Tình hình nghiên cứu và ứng dụng trong nước

Ở Việt Nam hiện nay, ngoài một số doanh nghiệp sản xuất lớn, việc sắp xếp sơ đồ cắt hầu như còn thực hiện bằng thủ công

Việc áp dụng các phần mềm tối ưu hóa sơ đồ cắt ứng dụng vào sản xuất hầu như là còn mới mẻ Chỉ có một số ít công ty giày dép lớn đủ khả năng trang bị phần mềm của nước ngoài như Công ty Giày An Lạc, Công ty Cổ phần Đầu tư và sản xuất Giày Thái Bình, … đã trang bị được một hệ thống thiết kế sản phẩm giày dép và giác sơ đồ với chi phí đầu tư hàng tỉ đồng Hầu như các doanh nghiệp sản xuất cơ khí, doanh nghiệp sản xuất các mặt hàng gỗ vẫn còn thực hiện việc sắp xếp sơ đồ cắt bằng thủ công

Các công trình nghiên cứu về tối ưu hóa sơ đồ cắt tại Việt nam mới là những bước đầu tiên Một số luận văn tốt nghiệp đại học, luận văn thạc sỹ đều được PGS.TS Phạm Ngọc Tuấn hướng dẫn trực tiếp

Các công trình nghiên cứu trong nước đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt cho ngành công nghiệp cụ thể: Dương Xuân Vũ [18] và Trần Đình Huy [19] đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành giày dép; Trần Trung Anh Dũng [20] đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành cơ khí; Nguyễn

17

Thị Thanh [21] đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành chế biến gỗ Các giải thuật trong các công trình nghiên cứu trong nước giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt được trình bày chưa có tính hệ thống và chưa đầy đủ nên phạm vi ứng dụng còn rất hạn chế

1.2.4Một số nhận xét về các công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt

Từ việc khảo sát các công trình nghiên cứu, các phần mềm ứng dụng về sơ đồ cắt trên thế giới được thống kê ở bảng 1.1 và bảng 1.2, một số nhận xét chủ yếu có thể rút ra như sau:

Đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt Mỗi công trình nghiên cứu đều đưa ra giải thuật riêng của chính mình Hiện nay sơ đồ cắt dập một loại chi tiết sắp xếp song song theo hàng vẫn được áp dụng phổ biến vì mang lại năng suất cao, dễ tự động hóa quy trình công nghệ

Các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt trong thực tế sản xuất công nghiệp là khác nhau vì phụ thuộc vào các yếu tố như: ngành và công nghệ sản xuất, công nghệ cắt như: cắt bằng máy dập cắt, cắt bằng tia nước, cắt bằng tia laser, cắt bằng khí, …; phụ thuộc vào chủng loại, hình dạng, kích thước vật liệu tấm cũng như của chi tiết cắt

Các giải thuật được áp dụng trong các công trình nghiên cứu trên thế giới đều áp dụng cho từng mô hình sắp xếp sơ đồ cắt cụ thể Việc giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt sẽ trở lên càng khó khăn hơn khi hình dạng của các chi tiết là phức tạp Chưa có công trình nghiên cứu nào đề xuất được giải thuật sắp xếp sơ đồ cắt giải quyết được cho mọi chi tiết có hình dạng phức tạp mang tính “nguyên bản” của nó Và cũng chưa có công trình nghiên cứu nào đề xuất được giải thuật giải quyết được cho mọi bài toán sắp xếp tối ưu trong sản xuất công nghiệp Do vậy, các nghiên cứu về vấn đề này vẫn cần phải tiếp tục phát triển

Các bài báo được công bố chỉ đưa ra các giải thuật chung Trong giải thuật chung của các công trình nghiên cứu còn rất nhiều giải thuật riêng, chi tiết và cụ thể khác không được trình bày Ví dụ, các công trình nghiên cứu được liệt trong bảng 1.1 đều không trình bày một cách hệ thống các giải thuật con để xây dựng giải thuật tối ưu tổng quát nên việc tiếp cận các công trình nghiên cứu còn gặp khó khăn

18

1.3Một số vấn đề cần nghiên cứu giải quyết

Để giải quyết bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong sản xuất công nghiệp, các vấn đề cần nghiên cứu giải quyết là:

Xây dựng hệ thống các giải thuật để giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ sao cho đảm bảo độ chính xác cao (giữ nguyên bản hình dạng của chi tiết) và đảm bảo được tính tối ưu toàn cục (hiệu suất sử dụng vật liệu) khi sắp xếp sơ đồ cắt lên tấm vật liệu có kích thước hữu hạn

Trên cơ sở kết quả nghiên cứu, xây dựng phần mềm ứng dụng vào trong sản xuất công nghiệp

Kết luận chương 1

Chương này đã giới thiệu tổng quan về sơ đồ cắt vật liệu tấm và công nghệ cắt vật liệu trong một số ngành công nghiệp Vấn đề tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp chi tiết cắt từ tấm vật liệu đã liên tục được các nhà khoa học trên thế giới phát triển và đã có những phần mềm ứng dụng sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu và ứng dụng công nghệ CAD/CAM, CNC vào trong sản xuất cắt vật liệu tấm Tại Việt nam, lãnh vực nghiên cứu và ứng dụng này mới chỉ là giai đoạn khởi đầu

Việc nghiên cứu các cơ sở toán học và tin học và việc xây dựng các giải thuật để viết phần mềm ứng dụng cho tối ưu hóa sơ đồ cắt là một đề tài vẫn cần phải tiếp tục phát triển giúp cho các ngành sản xuất công nghiệp tiết kiệm vật liệu mang lại hiệu quả kinh tế cao

Phạm vi nghiên cứu của luận án này là tối ưu hóa sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ được áp dụng cho việc gia công cắt bằng các máy cắt dập truyền thống áp dụng phổ biến trong sản xuất thuộc các ngành cơ khí, giày dép, chế biến gỗ

19

CHƯƠNG 2 CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẮT

Chương này trình bày các cơ sở toán học để xây dựng các giải thuật giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp một loại chi tiết từ vật liệu tấm trong một số ngành công nghiệp

2.1 Sắp xếp tối ưu hóa sơ đồ cắt

Bài toán sắp xếp sơ đồ cắt các chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ từ vật liệu tấm là một bài toán tối ưu hóa phối hợp Mục tiêu của bài toán là sao cho có hệ số sử dụng vật liệu là cao nhất hay nói khác đi là vật liệu thừa bỏ đi là ít nhất

Các chi tiết sắp xếp trên sơ đồ cắt phải đảm hai điều kiện ràng buộc là chúng không được chồng lấn lên nhau (đường biên của chúng có thể tiếp xúc nhau hoặc cách nhau một khoảng cách quy định nào đó) và điều kiện là chi tiết phải nằm trên vùng sắp xếp của tấm vật liệu, nghĩa là không có phần diện tích nào của chi tiết nằm ngoài tấm vật liệu

Trong sản xuất công nghiệp có nhiều loại sơ đồ cắt khác nhau phụ thuộc vào loại vật liệu tấm và công nghệ gia công cắt Có loại sơ đồ cắt mà các chi tiết có thể đặt tại vị trí có góc xoay bất kỳ của nó, trong trường hợp này bài toán sắp xếp được gọi là sắp xếp không định hướng Tuy nhiên, cũng có các loại sơ đồ cắt mà chi tiết chỉ có thể sắp xếp chi tiết theo một hướng cố định hoặc chỉ cho phép chi tiết xoay trong một giới hạn nhỏ nào đó do phải đảm bảo tính chất hoa văn, thớ sợi của tấm vật liệu

Việc đề xuất các cơ sở toán học để xây dựng các giải thuật cho tối ưu hóa sơ đồ cắt bằng máy tính đều dựa trên tư duy giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật viên có nhiều kinh nghiệm trong thực tiễn sản xuất

2.2Các thông số hình học của sơ đồ cắt

Khi sắp xếp sơ đồ cắt, các thông số hình học của tấm vật liệu và của chi tiết cần phải được mô tả

20

2.2.1Các thông số hình học của tấm vật liệu

Tấm vật liệu được sử dụng phổ biến trong sản xuất công nghiệp có nhiều dạng trong đó có hai dạng chủ yếu là tấm vật liệu hình chữ nhật và tấm vật liệu dạng cuộn Về mặt hình học tấm vật liệu dạng cuộn cũng được xem như là tấm vật liệu hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các kích thước cố định

Các thông số hình học của tấm vật liệu gồm: Chiều dài tấm, L (mm); chiều rộng tấm, W (mm); vùng sắp xếp chi tiết, Ω ; hệ trục tọa độ cố định xOy như thể hiện trên hình 2.1

Để xác định vị trí của các chi tiết trên sơ đồ cắt, một hệ trục tọa độ xOy được gắn chặt vào tấm vật liệu Điểm gốc O của hệ trục tọa độ xOy được chọn trùng với đỉnh A của tấm vật liệu và có tọa độ gốc O (0,0) Trên sơ đồ sắp xếp, hệ trục tọa độ xOy được gọi là hệ trục tọa độ cố định Vùng vật liệu Ω được xác định là toàn bộ phần diện tích của tấm

2.2.2Các thông số hình học của chi tiết

Chi tiết được cắt từ tấm vật liệu trong sản xuất công nghiệp thường có hình dạng bất kỳ Theo cách mô tả chi tiết sẽ được trình bày trong chương 3, đường biên của chi tiết được mô tả và quản lý là một tập hợp điểm liên tục dưới dạng số hóa [P]: P1, P2, P3, …, Pi, …, Pn

Hình 2.1 Các thông số hình học của tấm vật liệu hình chữ nhật

Tấm vật liệu

Ω

O y

x

B A

L

W

21

Khi xét các phương án sắp xếp sơ đồ cắt, chi tiết S có thể xoay đi một góc khác nhau Do vậy, phải quy định điểm tâm xoay của chi tiết (O’) Điểm tâm xoay này được gọi là cực của chi tiết (hình 2.2)

Chi tiết trên sơ đồ sắp xếp có ký hiệu là S Nó được gắn chặt bằng một hệ trục tọa độ là x’O’y’ Hệ trục tọa độ này được gọi là hệ trục tọa độ của chi tiết S Gốc O’ được chọn trùng với cực của chi tiết

Hệ trục tọa độ của chi tiết x’O’y’ tạo với hệ trục tọa độ cố định xOy của tấm vật liệu một góc nghiêng Góc θ được gọi là góc xoay của chi tiết và được tính theo chiều ngược chiều kim đồng hồ giữa chiều dương của hai trục hoành Ox và O’x’ Như vậy, vị trí của chi tiết S trong mặt phẳng hệ trục tọa độ cố định xOy được xác định bởi các thông số: tọa độ cực chi tiết O’(x’, y’); góc nghiêng θ của chi tiết và tọa độ điểm trên đường biên của chi tiết Pi(xi, yi)

Cực O’ của chi tiết có tọa độ là xc, yc được xác định theo tài liệu [22] theo công thức (2.1), trong đó: A - diện tích của chi tiết; Ai - diện tích các hình thành phần của chi tiết; Sx, Sy – mô men tĩnh của diện tích A đối với trục Ox và Oy; xc , yc – tọa độ trọng tâm hay tọa độ cực của chi tiết; xi , yi – tọa độ trọng tâm của hình thành phần thứ i; n là số hình thành phần

O’●

x’

● ●

● ●

S

xi

Các thông số mô tả chi tiết S bao gồm: - Hệ trục tọa độ x’O’y’ của chi tiết - Cực của chi tiết là O’ có tọa độ là O’(xc , yc) - Góc xoay của chi tiết là θ

- Điểm Pi thuộc tập điểm [P] trên đường biên chi tiết có tọa độ là Pi(xi, yi) - Điểm cao nhất, Tm , của chi tiết có tung độ lớn nhất là ymax

- Điểm thấp nhất, Bm , có tung độ nhỏ nhất là ymin

- Điểm xa nhất bên trái, Lm , có hoành độ nhỏ nhất là xmin

- Điểm xa nhất bên phải, Rm, có hoành độ lớn nhất là xmax

- Kích thước chiều dài của chi tiết theo trục Ox ký hiệu là lc(mm):

- Kích thước chiều rộng của chi tiết theo trục Oy ký hiệu là wc (mm):

- Diện tích của chi tiết, Qs (mm2)

2.2.3Các thông số hình học của sơ đồ cắt

Sơ đồ cắt thể hiện trên hình 2.3 bao gồm: - Chi tiết sắp xếp trên tấm vật liệu có kí hiệu là S Chi tiết thứ nhất có kí

hiệu là S1, chi tiết thứ hai có ký hiệu là S2, chi tiết thứ i có ký hiệu là Si

(2.1)

Các khoảng cách chừa cắt được xác định theo phương pháp thực nghiệm phụ thuộc vào cơ lý tính của loại vật liệu tấm (kim loại, vải, nhựa, …); phụ thuộc chiều dày tấm vật liệu và phụ thuộc vào công nghệ gia công cắt (cắt bằng máy cắt dập, cắt bằng máy cưa lọng, cắt bằng máy phay, …)

2.2.4Hệ số sử dụng vật liệu

Hệ số sử dụng vật liệu (HSSDVL), ký hiệu là η (%), là tỉ số phần trăm giữa tổng tất cả diện tích của các chi tiết sắp xếp được trên tấm vật liệu chia cho diện tích của tấm vật liệu

x O

y

B C

y’

S1

x’ Oi