Với tính cấp thiết của vấn đề nêu trên, tác giả đã tiếp cận đề tài luận văn “ Phân tích ứng xử giữa đất và tường chắn hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn”, tiến hành phân tích đá
Nội dung nghiên cứu của luận văn
Chương 1: Tổng quan về các giải pháp xử lý giữa đất và tường chắn của hố đào sâu hiện nay
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán xử lý giữa đất và tường chắn hố đào sâu các công trình có tầng hầm hiện nay
Chương 3: Phân tích ứng xử giữa đất và tường chắn hố đào sâu “Trung tâm Đ i ệ n ả nh và D ị ch v ụ V ă n hóa C ầ n Th ơ ”
Chương 4: Kết luận và kiến nghị
III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: Ngày 02 tháng 07 năm 2012
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: Ngày 30 tháng 11 năm 2012
V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: GV.TS TRẦN XUÂN THỌ
CÁN B Ộ H ƯỚ NG D Ẫ N CN B Ộ MÔN
GV.TS TRẦN XUÂN THỌ PGS.TS.VÕ PHÁN PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC KHOA QUẢN LÝ NGÀNH
SSaauu tthhờờii ggiiaann hhọọcc ttậậpp vvàà nngghhiiêênn ccứứuu ĐĐưượợcc ssựự ggiiảảnngg ddạạyy vvàà hhưướớnngg ddẫẫnn ttậậnn ttììnnhh ccủủaa T
Thhầầyy,, CôCô gigiáoáo phphụụ trtráácchh llớớpp CaCaoo họhọcc - -ĐịĐịaa kỹkỹ ththuuậậtt xâxâyy ddựựnngg - -khkhóóaa 20201111,, đặđặcc bibiệệtt làlà QQuuýý ThThầầyy CôCô ttroronngg BộBộ mômônn ĐịĐịa acơcơ & & NềNềnn mómónngg,, EmEm đãđã hohoàànn ththàànnhh luluậậnn văvănn ThThạạcc sĩsĩ nnààyy
LLờờii đđầầuu ttiiênên kkíínhnh bbààyy ttỏỏ llònòngg bbiiếếtt ơơnn đđốốii vvớớii ttấấtt cảcả TThhầầyy CôCô đđãã hhếếtt llòònngg ttrruuyyềềnn đđạạtt nnhhữữnngg kikiếếnn ththứứcc qquuýý bbááuu chchoo emem ttrroonngg susuốốtt tthhờời igigiaann ququaa ĐĐặặcc bbiiệtệt, , EEmm kíkínnhh cchhâânn ththàànnhh ccảảmm ơnơn ThThầầyy G V G V T S T S T r T r ầ ầ n n X u X u â â n n T h T h ọ ọ đãđã nhnhiiệệtt ttìnìnhh hhưướớnngg ddẫẫnn vvàà khkhôônngg nnggừừnngg độđộnngg vviiênên eemm ttrroonngg ssuuốốtt qquuáá ttrrììnnhh tthhựựcc hhiiệệnn
SSaauu cùcùnngg,, EmEm xixinn ggửửii lờlời icảcảmm ơnơn tớtớii cácácc aannhh cchhịị,, cácácc bbạạnn ttroronngg lớlớpp ĐĐịịa a KKỹỹ ThThuuậậtt XXââyy ddựựnngg 22001111,, ggiiaa đìđìnhnh vàvà ccáácc bạbạnn bbèè đãđã độđộnngg vviiêênn vvàà kkhhííchch lệlệ cchhoo eemm rấrấtt nhnhiiềềuu trtroonngg ssuuốốtt tthhờờii ggiiaann llààmm lluuậậnn vvăănn
TTPP HHồồ CChhíí MMiinnhh,, nnggààyy 3300 ttháhánngg 1111 nnăămm 22001122
Tôi tên là Nguyễn Ngọc Vinh, tác giả của luận văn “Phân tích ứng xử giữa đất và tường chắn hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn hạ”, thực hiện tại Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, năm 2012.
TôTôii xixinn cacamm đođoaann rằrằnngg ssốố liliệệuu vàvà kếkếtt ququảả ngnghhiiêênn cứcứuu trtroonngg luluậậnn văvănn nànàyy làlà trtruunngg tthhựựcc vvàà kkhhôônngg trtrùùnngg llặặpp vớvớii cácácc đđềề ttààii kkhháácc TôTôii ccũũnngg xxiinn ccaamm đđooaann rằrằnngg mmọọii ssựự gigiúúpp đđỡỡ cchhoo vviiệệcc tthhựựcc hhiiệệnn lluuậậnn vvăănn nnààyy đđãã đđưượợcc ccảảmm ơơnn vvàà ccáácc tthhôônngg ttinin ttrríícchh ddẫẫnn ttrroonngg lluậuậnn vvăănn đđãã đđưượợcc cchhỉỉ rrõõ nngguuồồnn ggốốcc
TPTP HHồồ CChhíí MMiinhnh,, nnggààyy 3300 ttháhánngg 1111 nnăămm 22001122
Trong điều kiện quỹ đất hạn hẹp tại Trung tâm quận Ninh kiều, TP Cần thơ, các công trình cao tầng thường san sát nhau, hoặc xen lẫn với các công trình cấp 3, cấp 4 đã xuống cấp Đây thực sự là một hiện trạng đòi hỏi người thiết kế và thi công phải dự tính được độ ổn định, chuyển vị của kết cấu chắn giữ thành hố đào và phạm vi, mức độ ảnh hưởng do việc thi công hố đào sâu gây ra cho những công trình lân cận Chính vì vậy đề tài “PPhhâânn ttíícchh ứnứngg xửxử gigiữữaa đấđấtt vvàà ttưườờnngg chchắắnn hhốố đàđàoo ssââuu bbằằnngg phphưươơnngg pphháápp phphầầnn ttửử hhữữuu hhạạnn”” cchhoo ccôônngg ttrrììnnhh ““TTrruunngg ttââmm đđiiệệnn ảảnnhh vvàà ddịịcchh vvụụ vvăănn hhóóaa CCầầnn TThhơơ”” đđãã đđưượợcc llựựaa cchhọọnn
Với tính cấp thiết của vấn đề nêu trên, tác giả đã tiếp cận đề tài luận văn “ Phân tích ứng xử giữa đất và tường chắn hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn”, tiến hành phân tích đánh giá và so sánh với kết quả quan trắc thực tế tại công trình “TTrruunngg ttââmm đđiiệnện ảảnnhh vvàà ddịịchch vvụụ vvăănn hhóóaa CCầầnn TThhơơ”” vvớớii ccáácc yyếếuu ttố ố ssaauu::
1/ Phân tích và so sánh chuyển vị ngang của tường chắn hố đào sâu
2/ Phân tích và so sánh nội lực thanh chống của tường chắn hố đào sâu
3/ Phân tích và so sánh độ lún của đất nền
Từ các nghiên cứu trên, tác giả sẽ đề xuất các biểu thức tính toán chuyển vị ngang Hố đào sâu của Mô hình Hardening- soil so với quan trắc thực tế tại công trình “ Trung tâm điện ảnh và dịch vụ văn hóa Cần Thơ” Từ đó suy ra kết quả nghiên cứu và ứng dụng các công trình hố đào sâu ở khu vực đồng bằng sông cửu long
Limited in terms of land at the center Ninh Kieu District, Can Tho, the buildings are often close together, or mixed with grade-3 and grade 4 was degraded This really is a situation requires the design and construction must anticipate stability, displacement of Structural sure to keep the pit and the scope and extent of the impact due to the construction of deep excavations caused for the adjacent works Therefore, the project "Analysis of conduct between the land and the deep pit wall by finite element method" for "cinema center of Can Tho and cultural services" has been selected
With the urgency of the above problem, the author had access to thesis "Analysis of the behavior between soil and dig pit wall by finite element method", analyze evaluate and comparewith the actual observation results at the "Center for Film and cultural Services Tho" with the following elements:
1 / Analysis and comparison of the horizontal displacement of deep excavation retaining wall
2 / Analysis and comparison displacements standing of deep excavations wall
3 / Analysis and comparison of the internal forces of the deep pit wall struts
4 / analysis and comparison of the ground settlement
From the study, the author will propose expressions to calculate the horizontal displacement dig pits of Hardening-soil model compared with actual observations at the
"Center for Film and Cultural Services Tho" It follows that the results of the study and application of deep pits dug in the Mekong Delta region
1 Vấn đề thực tiễn và tính cấp thiết của đề tài……… 1
2 Nội dung nghiên cứu của luận văn……… 3
3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn……… 4
4 ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn của đề tài nghiên cứu……….4
5 Phạm vi và giới hạn của đề tài……… 5
Chương 1 Tổng quan về hố móng đào sâu được ổn định bằng tường chắn……….6
1.1 Tổng quan về hố móng đào sâu……… 6
1.3 Phân loại tường chắn giữ hố đào……….8
1.4 Các nghiên cứu trước đây về tường chắn ổn định hố móng sâu theo hướng nghiên cứu của đề tài……….10
1.5 Những nguyên nhân gây mất ổn định hố đào và các công trình lân cận…… 13
1.5.1 Các nguyên nhân khách quan……… 13
1.5.2 Các nguyên nhân chủ quan……… 14
Chương 2 Cơ sở lý thuyết và các phương pháp tính toán tường chắn ổn định hố đào….15 2.1 Các phương pháp tính toán tường trong đất……… 15
Một trong những phương pháp giải tích phổ biến trong thiết kế kết cấu móng là phương pháp dầm liên tục, phù hợp cho các dầm móng có nhiều nhịp hoặc chịu tải phân bố tuyến tính Phương pháp Sachipana dùng để tính biến dạng ngang của móng sau đào khi chuyển trạng thái từ nhúng nửa sang nhúng toàn phần Ngoài ra, phương pháp tính lực trục thanh chống và nội lực thân tường biến đổi theo quá trình đào móng giúp đánh giá ứng suất và phản lực trong hệ thống chống đào, đảm bảo an toàn cho công trình trong quá trình thi công.
2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn……….23 a) giới thiệu………23 b) Trình tự phân tích bài toán phương pháp PTHH………24
PTHH công trình “ Trung tâm điện ảnh và dịch vụ văn hóa cần thơ”……… 43
3.2 Mô tả công trình thực tế………44
3.3 Cấu tạo địa chất và thủy văn công trình………46
3.5 Biện pháp thi công hố móng đào sâu………48
3.5.2 Quan trắc chuyển vị ngang của tường……….51
3.5.3 Nội lực trong thanh chống……… 51
3.5.4 Đo độ lún của đất nền……… 51
3.7 Phân tích phần tử hữu hạn……….52
3.8 Mô phỏng ứng suất ban đầu……… 57
3.9 Kết quả chuyển vị ngang lớn nhất theo mô hình Hardening- soil……….57
3.9.1 Kết quả chuyển vị ngang theo từng giai đoạn thi công……… 59
3.10 Kết quả chuyển vị đứng lớn nhất theo theo từng giai đoạn thi công…………65
3.11 Nội lực thanh chống theo từng giai đoạn thi công………68
Kết luận và kiến nghị……… 70
BTCT Bê tông cốt thép EPC Hợp đồng trọn gói (Engineering Procurement Construction) FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) GLE PP cân bằng giới hạn tổng quát (General Limit Equilibrium Method) LEM Phương pháp cân bằng giới hạn khối trượt rắn
SRF Hệ số giảm cường độ kháng cắt hay hệ số an toàn riêng phần cho thông số sức kháng cắt (Strength Reduction Factor)
Ei Mô đun ban đầu, hàm số của ứng suất bên σ3 ε Biến dạng tương đối dọc trục σ 1 − ơ 3 Độ lệch ứng suất
(σ 1 − ơ3)u Độ lệch ứng suất tại trạng thái tới hạn khi biến dạng lớn (σ 1 − ơ3)f Độ lệch ứng suất tại trạng thái phá hoại
KL số mô đun gia tải không đơn vị Pa Áp suất khí quyển (được sử dụng làm thông số chuẩn hóa) n Số mũ để xác định ảnh hưởng của ứng suất bên tới mô đun ban đầu Et Mô đun tiếp tuyến φ Góc ma sát của đất c Lực dính của đất φf Góc nội ma sát nhân hệ số dùng trong kiếm tra ổn định cường độ cf Lực dính nhân hệ số dùng trong kiểm tra ổn định cường độ
Tỉ số Rf là tỉ số giữa khoảng cách từ đường tiệm cận tới đường cong hyperbolic và sức kháng cắt lớn nhất của đất, thường nằm trong khoảng 0,75 đến 1,0 σ1 là ứng suất chính lớn nhất trong khi σ3 là ứng suất chính nhỏ nhất Kur là số mô đun dỡ tải-gia tải không đơn vị, còn Bm là mô đun thể tích.
Kb là số mô đun thể tích không có đơn vị m là số mũ mô đun thể tích Δσ là độ thay đổi của ứng suất chính ΔεĐ là độ thay đổi của biến dạng thể tích ν, μ là hệ số Poisson.
1 Vấn đề thực tiễn và tính cấp thiết của đề tài
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp phần tử hữu hạn
Khảo sát lấy mẫu để xác định các chỉ tiêu vật lý, cơ lý của đất, thí nghiệm nén 03 trục- CU , nén cố kết để làm căn cứ phân tích, so sánh, đối chiếu kết quả
3.3 Quan tr ắ c hi ệ n tr ườ ng
Bố trí các thiết bị quan trắc chuyển vị ngang; Thiết bị quan trắc lún và thiết bị quan trắc nội lực thanh chống tại những vị trí quan sát được trong suốt thời gian thi công.
ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Việc phân tích ứng xử của tường chắn hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn thực hiện trên cơ sở so sánh ảnh hưởng của mô hình Hardening Soil đến chuyển vị ngang của tường, nội lực phát sinh trong các hệ thanh chống và biến dạng bề mặt đất nền Các thông số để tính toán xác định một cách trung thực từ hồ sơ địa chất có sẵn, mặt khác tác giả cũng đã thực hiện một số thí nghiệm hiện trường và trong phòng để bổ sung các thông số còn thiếu Do vậy, kết quả thu được mang tính khoa học và thực tiễn cao
Nghiên cứu đề tài này sẽ rất hữu ích cho các kỹ sư địa kỹ thuật được sử dụng như tài liệu tham khảo để phân tích khả năng làm việc của hệ tường chắn chống lại chuyển vị ngang gia tăng trong quá trình thi công đào đất So sánh kết quả tính toán bằng lý thuyết, kết quả có được từ việc sử dụng phần mềm với các mô hình cơ bản của đất nền, kết quả quan trắc hiện trường Từ đó lựa chọn phương pháp tính toán hợp lý và mô hình phù hợp cho tường chắn hố đào các công trình có tính chất tương tự.
Phạm vi và giới hạn của đề tài
Trong luận văn này, các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng làm việc của hố đào sâu và mô hình số được nghiên cứu trên cơ sở áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong việc thiết kế hố đào sâu
Công trình tiếp cận hướng nghiên cứu trong đề tài luận văn là công trình:
Luận văn trình bày rõ nét các điều kiện địa chất, loại tường chắn, hệ thống thanh chống, phương pháp thi công và thiết bị quan trắc của công trình "Trung tâm Điện ảnh và Dịch vụ văn hóa Cần Thơ" Nghiên cứu tập trung vào việc xác định chuyển vị tường chắn, biến dạng bề mặt đất nền và nội lực hệ thống thanh chống trong quá trình thi công đào đất Khả năng hoạt động của hệ thống tường chắn đất cùng thanh chống hố đào sâu được đánh giá dựa trên số liệu địa chất, thí nghiệm phòng và hiện trường, kết hợp dữ liệu quan trắc về chuyển vị tường chắn và lực dọc thanh chống tại từng giai đoạn thi công hố đào Các phân tích được thực hiện bằng phần mềm PLAXIS phiên bản 8.5 với mô hình phần tử 2D sử dụng mô hình đất Hardening Soil.
Trong luận văn này chưa xem xét đến ảnh hưởng của quá trình thi công tường chắn, như chuyển vị của đất và sự giảm ứng suất do quá trình thi công tường chắn không được quan trắc do thiếu thiết bị đo
Trong luận văn, ảnh hưởng của nhiệt độ và ngàm cứng đến nội lực trong thanh chống không được đưa vào mô hình phần tử hữu hạn Mô hình số giả định thanh chống được ngàm cứng vào tường để đơn giản hóa Suốt luận văn, dữ liệu được phân tích dựa trên biến dạng phẳng mà không xét đến hình học của hố đào.
Tổng quan về hố móng đào sâu được ổn định bằng tường chắn
Tổng quan về hố móng đào sâu
Công trình hố đào sâu là một loại công việc tạm thời, sự dự trữ về an toàn có thể là tương đối nhỏ nhưng lại có liên quan với tính địa phương, điều kiện địa chất của mỗi vùng khác nhau thì đặc điểm cũng khác nhau Công trình hố móng là một khoa học đan xen giữa các khoa học về đất đá, về kết cấu kỹ thuật và thi công, là một loại công trình mà hệ thống chịu ảnh hưởng đan xen của nhiều nhân tố phức tạp và là ngành khoa học kỹ thuật tổng hợp đang còn chờ phát triển về mặt lí luận
Do hố móng là loại công trình có giá thành cao, khối lượng công việc lớn, là trọng điểm tranh giành của các đơn vị thi công, lại vì kỹ thuật phức tạp, phạm vi ảnh hưởng rộng, nhiều nhân tố biến đổi, sự cố hay xảy ra, là một khâu khó về mặt kỹ thuật, có tính tranh chấp trong công trình xây dựng, đồng thời cũng là trọng điểm để hạ thấp giá thành và bảo đảm chất lượng công trình
Công trình hố móng đang phát triển theo xu hướng độ sâu lớn, diện tích rộng, có các chiều dài, chiều rộng đạt tới hơn trăm mét, quy mô công trình cũng ngày càng tăng lên
Theo đà phát triển cải tạo các thành phố cũ, các công trình cao tầng, siêu cao tầng chủ yếu của các thành phố lại thường tập trung ở những khu đất nhỏ hẹp, mật độ xây dựng lớn, dân cư đông đúc, giao thông chen lấn, điều kiện thi công công trình hố móng đều rất kém Lân cận công trình thường có các công trình xây dựng vĩnh cửu, các công trình lịch sử, nghệ thuật bắt buộc phải được an toàn, không thể đào có mái dốc, yêu cầu đối với việc ổn định và khống chế chuyển dịch rất là nghiêm ngặt
Tính chất của đất đá thường biến đổi trong khoảng khá rộng, điều kiện ẩn dấu của địa chất và tính phức tạp, tính không đồng đều của điều kiện địa chất thủy văn thường làm cho số liệu khảo sát không có tính phân tán lớn, khó đại diện được cho tình hình tổng thể của các tầng đất, hơn nữa, tính chính xác cũng tương đối thấp, tăng thêm khó khăn cho thiết kế và thi công công trình hố móng Đào hố móng trong điều kiện đất yếu, mực nước ngầm cao và các điều kiện hiện trường phức tạp khác rất dễ sinh ra trượt lở khối đất, mất ổn định hố móng, thân cọc bị chuyển dịch vị trí, đáy hố trồi lên, kết cấu chắn giữ bị dò đường nghiêm trọng hoặc bị chảy đất làm hư hại hố móng, uy hiếp nghiêm trọng các công trình xây dựng, các công trình ngầm và đường ống xung quanh
Công trình hố móng bao gồm nhiều khâu có quan hệ chặt chẽ với nhau như chắn đất, chống giữ, ngăn nước, hạ mực nước ngầm, đào đất trong đó, một khâu nào đó thất bại sẽ dẫn đến cả công trình bị đỗ vỡ
Việc thi công hố móng ở các hiện trường lân cận như đóng cọc, hạ mực nước ngầm, đào đất, đều có thể sinh ra những ảnh hưởng hoặc khống chế lẫn nhau, tăng thêm các nhân tố để có thể gây ra sự cố
Công trình hố móng có giá thành khá cao, nhưng lại chỉ là có tính tạm thời nên thường là không muốn đầu tư chi phí nhiều, nhưng nếu để xảy ra sự cố thì xử lý sẽ vô cùng khó khăn, gây ra tổn thất lớn về kinh tế và ảnh hưởng nghiêm trọng về mặt xã hội
Công trình hố móng có chu kì thi công dài, từ khi đào đất cho đến khi hoàn thành toàn bộ các công trình kín khuất ngầm dưới mặt đất phải trãi qua nhiều lần mưa to, nhiều lần chất tải, chấn động, thi công có sai phạm tính ngẫu nhiên của mức độ an toàn tương đối lớn, sự cố xảy ra thường đột biến.
Phân loại hố đào
Việc phân loại hố đào nông và sâu chỉ mang tính tương đối Tezhaghi và Peck (1969) cho rằng hố đào lớn hơn 6 mét thì được gọi là hố đào sâu Tuy nhiên trong một vài trường hợp đặc biệt, khi độ sâu hố đào bé hơn 6 mét nhưng do được thi công trong điều kiện địa chất công trình và điều kiện thủy văn phức tạp thì cũng được phân tích như ứng xử của hố đào sâu
Nếu phân biệt hố đào sâu theo phương thức đào, người ta phân biệt hố đào sâu thành hai nhóm chuyên biệt sau:
* Đào không có chắn giữ: được sử dụng cho các nhu cầu hạ mược nước ngầm, đào đất, gia cố nền và giữ mái dốc;
* Đào có chắn giữ: được sử dụng cho các kết cấu quay giữ, hệ thống chắn giữ, gia cố nền, quan trắc,
* Khi phân loại hố đào theo đặc điểm chịu lực của kết cấu, người ta chia hố đào thành hai nhóm sau:
- Kết cấu chắn giữ áp lực chủ động: Có vai trò chịu tác dụng của phần áp lực chủ động tác động lên kết cấu thành hố đào, bao gồm các kết cấu phun neo để chắn giữ, tường bằng đinh đất để chắn giữ
Kết cấu chắn giữ áp lực bị động là các thành phần chịu tác động của lực đất tác dụng vào vách hố đào Các kết cấu này bao gồm cọc, bản, ống, tường và chống Chúng đóng vai trò quan trọng trong việc giữ vững vách hố đào khỏi lực đất ép vào, đảm bảo an toàn cho công trình và người lao động.
* Khi phân biệt hố đào theo chức năng kết cấu, có thể phân chia kết cấu chắn giữ thành hai bộ phận sau đây:
Bộ phận chắn đất, bao gồm:
- Kết cấu chắn đất, thấm nước cọc thép chữ H, I có bản cài; cọc nhồi đặt thưa trát mặt xi măng lưới thép, cọc đặt dày, cọc hai hành chắn đất, cọc nhồi kiểu liên vòm, chắn giữ bằng đinh đất,
- Kết cấu chắn đất, ngăn nước tường liên tục trong đất, cọc, tường trộn xi măng dưới tầng đất sâu, giữa cọc đặt dày và bố trí thêm cột xi măng cao áp hay cọc trộn hóa chất, tường vòm cuốn khép kín,
Bộ phận chắn đất kiểu kéo giữ gồm kiểu tự đứng, thanh neo vào tầng đất, ống thép, thép hình chống đỡ, chống chéo, hệ dầm vòng chống đỡ,
Phân loại tường chắn giữ hố đào
Hiện nay có các giải pháp thông dụng như sau:
H ệ c ọ c b ả n thép: Dùng thép máng sấp ngửa xếp vào nhau hoặc cọc bản thép khóa miệng bằng thép hình với mặt cắt chữ U hoặc chữ Z Dùng phương pháp đóng hoặc rung để hạ chúng vào trong đất Sau khi hoàn thành nhiệm vụ chắn giữ, có thể thu hồi để sử dụng lại, dùng cho hố móng có độ sâu từ 3m đến 10m
Hình 1.1 Hệ cọc bản thép kết hợp với Hệ chống thép ống
T ườ ng liên t ụ c trong đấ t (Diaphragm wall): Sau khi đào thành hố móng thì đổ bê tông, làm thành tường chắn đất bằng bê tông cốt thép có cường độ tương đối cao, dùng cho hố móng có độ sâu từ 10m trở lên hoặc trong điều kiện thi công tương đối khó khăn
* Đây là hai giải pháp được sử dụng phổ biến nhất - C ọ c b ả n BTCT : Chiều dài cọc từ 6m đến 12m, sau khi đóng cọc xuống đất, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng BTCT đặt một dãy chắn giữ hoặc thanh neo, dùng cho loại hố móng có độ sâu từ 3m đến 6m
- T ườ ng ch ắ n b ằ ng c ọ c khoan nh ồ i: Đường kớnh từ ị600mm đến ị1000mm, cọc dài từ 15m đến 30m, làm thành tường chắn theo kiểu hàng cọc, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng BTCT, dùng cho hố móng sâu từ 6m đến 13m
- T ườ ng ch ắ n b ằ ng xi m ă ng đấ t tr ộ n ở t ầ ng sâu : Trộn cưỡng chế đất với xi măng thành cọc xi măng – đất, sau khi đông cứng lại sẽ trở thành tường chắn có dạng bản liền khối đạt cường độ nhất định, dùng cho những loại hố móng có độ sâu từ 3m đến 6m.
Các nghiên cứu trước đây về tường chắn ổn định hố móng sâu theo hướng nghiên cứu của đề tài
- Tháp Latino America 43 tầng cao nhất ở Mexico city có tầng hầm đào sâu
Để đảm bảo an toàn cho quá trình thi công, áp suất thủy tĩnh tầng đất sét phải được giảm bằng cách hút nước từ giếng Kỹ thuật này giúp ngăn chặn hiện tượng đẩy trồi quá mức do đào hố móng Ngoài ra, tường BTCT sâu 33m được sử dụng để ngăn ngừa lún các vùng xung quanh, đảm bảo ổn định của khu vực xây dựng.
- Tháp đ ôi Trung tâm th ươ ng m ạ i th ế gi ớ i ở New York bằng thép gồm 110 tầng, với độ cao 405m được đặt trên đá phiến Manhatan ở độ sâu 21m, dùng tường vữa xi măng và các neo vào đá để bảo vệ các nhà xung quanh khỏi bị biến dạng phá hoại khi đào hố móng
- Các tòa nhà cao t ầ ng ở Th ượ ng h ả i (Trung Qu ố c) hiện nay thường có từ 2 đến 5 tầng hầm, kích thướt mặt bằng lớn nhất là (274*187)m, hố móng có thể sâu đến 32m Phương pháp giữ ổn định hố móng thông dụng nhất là sử dụng tường BTCT chạy suốt phạm vi hố móng
Hình 1.2 Tường BTCT và hệ chống giữ ổn định hố móng đào sâu
- Ở Geneve (Thụy sĩ) đã xây dựng bằng phương pháp giếng chìm một garage ngầm 7 tầng hầm, hình tròn cho 530 ô tô con, đường kính gara 57m, sâu
- Tr ạ m b ơ m n ướ c th ả i Bangkok - Thái Lan có kích thước đường kính
20,3m, sâu 20,2m, bị sập ngày 17- 8 -1997 khi vừa hoàn tất công tác đào và lắp đặt hệ thanh chống Kết cấu của công trình gồm hệ tường vây liên kết (diaphragm wall) giữ vai trò như tường chắn khi thi công đào sâu và giữ vai trò tường hầm sau khi đúc bê tông các bản sàn hầm Đặc biệt là công trình này có kích thước hoàn toàn giống một công trình tương tự đã thi công thành công ở Frankfurt - Đức
Tòa nhà Harbour View tại Thành phố Hồ Chí Minh gồm 19 tầng nổi và 2 tầng hầm Để đảm bảo an toàn cho công trình, các kỹ sư đã tiến hành đào hố móng sâu 10m và xây dựng hệ thống tường trong đất bao quanh hố móng Hệ thống tường này có chiều sâu 42m và độ dày 0,6m, với kích thước 25m x 27m, tạo thành một lớp bảo vệ chắc chắn, ngăn nước và đất bên ngoài thấm vào hố móng.
* Cao ố c Fidico được xây dựng tại số 81-85 Hàm nghi, Quận 1, TP HCM
Công trình có hố đào được chắn giữ bằng tường liên tục (Diaphram wall), chiều dày tường chắn 0,6m Tường chắn được chống đỡ bởi hệ thanh chống được bố trí thành 02 lớp:
Lớp 1: Đặt ở cao trình -2.200mm (cao trình mặt đất là -0.25m)
Lớp 2 : Đặt ở cao trình -5.500m (cao trình mặt đất là -0.25m)
Hình 1.3 Công tác lắp đặt tầng chống thứ nhất cao ốc Fidico
* Qua những công trình thực tế trên thế giới và trong nước, chúng ta thấy rằng việc sử dụng hố đào sâu đã được sử dụng ngày càng nhiều và với quy mô ngày càng lớn Tuy nhiên vẫn có một số sự cố đáng tiếc xảy ra, gây không ít thiệt hại về người và của như: bị sạt lở hố đào, gây sụt lún, nứt nẻ, thậm chí sụp đổ các công trình lân cận, các sự cố này chủ yếu do việc thiết kế thi công các công trình hố đào có tường chắn ít được quan tâm đúng mức.
Những nguyên nhân gây mất ổn định hố đào và các công trình lân cận
Thi công hố đào sâu là một công đoạn thi công hết sức phức tạp, thường xảy ra sự cố mất ổn định Các sự cố xảy ra bởi một hay nhiều các nguyên nhân cùng một lúc, cả về khách quan lẫn chủ quan
1.5.1 Các nguyên nhân khách quan
- Theo đà phát triển cải tạo các thành phố cũ, các công trình cao tầng, siêu cao tầng chủ yếu của các thành phố lại thường tập trung ở những khu vực đất nhỏ hẹp, mật độ xây dựng lớn, dân cư đông đúc, giao thông chen lấn, điều kiện thi công công trình hố móng đều rất phức tạp Lân cận công trình đều có các công trình xây dựng vĩnh cửu, các công trình lịch sử, nghệ thuật nên bắt buộc phải được an toàn, không thể đào có mái dốc, yêu cầu đối với việc ổn định và khống chế chuyển vị là rất nghiêm ngặt
Tính chất đất đá thường biến đổi trong khoảng rộng, điều kiện ẩn dấu địa chất, tính phức tạp và không đồng đều của điều kiện địa chất thủy văn khiến số liệu khảo sát có tính phân tán lớn Điều này gây khó khăn trong việc đại diện thực trạng của các tầng đất Xét về độ chính xác, số liệu khảo sát cũng tương đối thấp, dẫn đến khó khăn khi thiết kế và thi công công trình hố móng.
Ở những khu vực nền đất yếu, nước ngầm cao hay các điều kiện thi công phức tạp, quá trình thi công móng dễ dẫn đến tình trạng trượt, lở khối đất, mất ổn định móng, tường chắn bị dịch chuyển vị trí, rò rỉ nước hoặc chảy đất gây hư hại móng, ảnh hưởng nghiêm trọng đến các công trình xây dựng xung quanh.
- Công trình hố đào sâu thường có chu kỳ thi công dài, từ khi đào đất đến khi hoàn thành toàn bộ các công trình ngầm dưới mặt đất phải trải qua nhiều đợt mưa, nhiều lần chất tải, động đất dẫn đến tính khách quan của sự cố tương đối lớn, xảy ra đột biến
1.5.2 Các nguyên nhân ch ủ quan
- Đơn vị thi công chưa cân nhắc kỹ càng việc lựa chọn phương án giữ ổn định cho thành hố đào và khu vực lân cận Bên cạnh đó, quy mô công trình cũng ngày càng tăng lên, kéo theo hố móng công trình phát triển theo hướng độ sâu lớn, diện tích rộng mà trình độ kỹ thuật của nhà thầu chưa theo kịp
- Các biện pháp thi công hố móng thường chiếm giá thành xây dựng cao, khối lượng công việc lớn, lại đòi hỏi kỹ thuật hết sức phức tạp, là một hạng mục khó xử lý, hay có tính tranh chấp giữa các bên Khi vượt chi phí, công tác thi công hố móng thường bị cắt giảm (về biện pháp an toàn), dẫn đến công trình không đảm bảo chất lượng
- Hạng mục thi công hố móng đào sâu bao gồm nhiều khâu có quan hệ chặt chẽ với nhau như : chắn đất, chống giữ, ngăn nước, hạ mực nước ngầm, đào đất trong đó, một khâu nào đó mà thất bại sẽ dẫn đến cả công trình bị đổ vỡ.
Cơ sở lý thuyết và các phương pháp tính toán tường chắn ổn định hố đào….15 2.1 Các phương pháp tính toán tường trong đất
Những phương pháp giải tích
a) Phương pháp dầm liên tục
Khi tường có nhiều tầng chống thường có thể tính theo dầm liên tục gối tựa cứng (tức là gối đỡ không chuyển vị), đồng thời phải thành lập hệ thống tính toán tĩnh cho mỗi giai đoạn thi công Chẳng hạn như hệ thống chắn giữa hố móng dưới đây phải lần lượt tính theo tình huống của các giai đoạn thi công như sau:
Trong giai đoạn thi công trước khi lắp hệ chống A, tường chắn được coi như một công xôn ngàm trong đất Điều này cho thấy đặc tính chịu lực của tường chắn ở giai đoạn này chủ yếu là dựa vào ma sát giữa tường và đất.
Giai đoạn đào trước khi lắp chống B, tường chắn là một dầm tĩnh định có hai gối Hai gối lần lượt là A và một điểm trong đất có áp lực tĩnh bằng không
Giai đoạn đào trước khi lắp chống C, tường chắn là một dầm liên tục có ba gối Ba gối lần lượt là A, B và một điểm áp lực bằng không trong đất
Giai đoạn đào trước khi đổ bê tông bản đáy, tường chắn là một dầm ba nhịp, bốn gối
Các giai đoạn thi công nói trên, gối ở đầu dưới của tường chắn trong đất là một điểm không của áp lực đất, tức là điểm mà áp lực đất chủ động và áp lực đất bị động cân bằng ở bền dưới mặt đất Nhưng trong tình huống sau giai đoạn thứ hai, cung có một số giả định khác về việc lấy điểm không, thường thấy có: Điểm cân bằng giữa moment uốn của áp lực chủ động với moment uốn của áp lực bị động ở phía dưới hàng chống cuối cùng, cung tức là điểm moment uốn không
Điểm tựa bền được đặt dưới đáy hố đào, độ sâu khoảng 20% độ sâu đào Điểm bất động đầu tiên của dầm gối đàn hồi dài vô hạn có đầu trên được cố định.
Tại giai đoạn đào đất cuối cùng, điểm gối lý thuyết của dầm liên tục trong đất được xác định tại độ sâu bằng 0,6 lần độ sâu cắm tường vào đất (tính từ mặt đáy hố đào) Theo phương pháp Sachipana, điểm gối này được xác định dựa trên các thông số liên quan đến địa chất và đặc tính của tường.
Là phương pháp tính toán khi xem lực trục thanh chống, moment thân tường bất biến, lấy một số hiện tượng thực đo nào đó làm căn cứ, như:
Sau khi đặt tầng chống dưới, lực trục của tầng chống trên hầu như không đổi hoặc chỉ biến đổi chút ít
Chuyển dịch của thân tường từ điểm chống dưới trở lên, phần lớn đã xảy ra trước khi lắp đặt tầng chống dưới
Moment uốn của thân tường từ điểm chống dưới trở lên, phần lớn trị số của nó là phần còn dư lại trước khi lắp đặt tầng chống dưới
Căn cứ vào các hiện tượng thực đo này Sachipana đưa ra phương pháp tính lực trục thanh chống và moment thân tường không biến đổi theo quá trình đào đất, những giả định cơ bản của nó là:
Trong đất có tính dính, thân tường xem là đàn hồi dài vô hạn Áp lực đất thân tường từ mặt đào trở lên phân bố theo hình tam giác, từ mặt đào trở xuống phân bố theo hình chữ nhật (đã triệt tiêu áp lực đất tĩnh ở bền phái đào đất)
Phản lực chống hướng ngang của đất bền dưới mặt đào chia làm hai vùng: vùng dẻo đạt áp lực bị động có cao độ là (1); và vùng đàn hồi có quan hệ đường thẳng với biến dạng của thân tường
Sau khi lắp đặt chống sẽ xem là điểm chống bất động
Sau khi lắp đặt tầng chống dưới thì xem trị số lực trục của tầng chống trên duy trì không đổi, còn thân tường từ tầng chống dưới trở lên vẫn duy trì ở vị trí cũ
Hình 2.2 Sơ đồ tính toán chính xác theo phương pháp Sachipana
1 Vùng dẻo: 2 Vùng đàn hồi Như vậy, có thể chia toàn bộ mặt cắt ngang thành 3 vùng, tức là vùng từ hàng chống thứ (k) cho đến mặt đào, vùng dẻo và vùng đàn hồi từ mặt đào trở xuống, lập phương trình vi phân đàn hồi Căn cứ vào điều kiện biến và điều kiện liên tục ta có thể tìm được công thức tính lực trục (N k ) của tầng chống thứ (k), cũng như công thức nội lực và chuyển vị của nó Do công thức có chứa hàm số bậc 5 của ẩn số nên phép tính khá phức tạp
Trên đây là khái niệm về giải chính xác theo phương pháp Sachipana Để có thể đơn giản bớt việc tính toán, Sachipana sau khi nghiên cứu đã đưa ra phương pháp giải đơn giản và gần đúng với các giả định cơ bản là:
Trong tầng đất sét, thân tường xem là vật thể đàn hồi dài hữu hạn, đầu dưới đáy tự do
Phản lực chống hướng ngang của đất lấy bằng áp lực đất bị động, trong đó
(ζx+ζ) là trị số áp lực đất bị động sau khi trừ áp lực đất tĩnh (η|) Điểm moment uốn thân tường bền dưới mặt đào xem là một khớp và bỏ qua lực cắt trên thân tường từ khớp ấy trở xuống
Hình 2.3 Sơ đồ tính gần đúng theo phương pháp Sachipana
Phương pháp giải gần đúng chỉ cần dùng hai phương trình cân bằng tĩnh:
N = ηh +ηh x −∑ − N −ζx − ξx (2-47) Với IM=0 và công thức (2-47), sau khi đơn giản ta có:
3 2 2 2 0 k k m ok kk m ok kk m i ik kk i ok kk ok x h x h h x N h h N h h h ξ − η − −ζ ξ − η −ζ −⎡⎢⎣∑ − − ∑ − + η ⎛⎜⎝ − ⎞⎟⎠⎤⎥⎦
Các bước tính toán của phương pháp giải gần đúng này như sau:
- Bước 1: Ở giai đoạn đào thứ nhất, công thức (2-47) và (2-48) lấy (k=l, còn
N 1 =0), từ công thức (2-48) tìm ra (x m ), sau đó thay vào công thức (2-47) để tìm ra (N i )
- Bước 2: Ở giai đoạn đào thứ hai, công thức (2-47) và (2-48) lấy k=2, còn
(N i ) chỉ có một (N 1 ) là số đã biết, từ công thức (2-48) tìm ra (x m ), sau đó thay vào công thức (2-47) để tìm ra (N 2 )
- Bước 3: Ở giai đoạn đào thứ ba, k=3, có (N i ),: tức là (N 1 ) và (N 2 ) là số đã biết, từ công thức (2-48) tìm ra (x m ), sau đó thay vào công thức (2-47) để tìm ra (N 3 )
Cứ làm như thế, sau khi tìm được lực trục của các tầng thanh chống, nội lực thân tường cũng sẽ dễ dàng xác định
Căn cứ vào so sánh kết quả tính toán, thấy là phương pháp giải gần đúng thì lực trục thanh chống có hơi lớn hơn phương pháp chính xác, như vậy thiên về an toàn Moment thân tường trong phương pháp giải gần đúng trừ phần moment âm ra, còn hình dạng thì tương tự như phương pháp giải chính xác, mà trị số moment lớn nhất lại lớn hơn phương pháp chính xác trên 10%, cũng là thiên về an toàn
Phương pháp phần tử hữu hạn
Sơ lược về phương pháp phần tử hữu hạn:
- Khi giải quyết các bài toán kỹ thuật, thì phương pháp tính số đã trở thành công cụ hiệu quả nhất và không thể thiếu được trong sự phát triển khoa học Một số phương pháp tính số như sau:
+ Phương pháp sai phân hữu hạn + Phương pháp phần tử hữu hạn + Phương pháp phần tử biên + Các phương pháp không lưới - Trong đó ph ươ ng pháp ph ầ n t ử h ữ u h ạ n là ph ươ ng pháp s ố đặ c bi ệ t hi ệ u qu ả , đã trở thành lĩnh vực công nghệ tiên tiến, được nghiên cứu và áp dụng nhiều nơi trên thế giới
- Trong phương pháp phần tử hữu hạn, miền xác định được chia ra thành nhiều phần tử nhỏ (miền con), các phần tử nhỏ này được nối kết với nhau tại các điểm định trước trên biên phần tử nhỏ (gọi là nút), mà tại mỗi nút của từng phần tử nhỏ được xác định bằng các hàm xấp xỉ, các giá trị này được gọi là bậc tự do của mỗi phần tử và được xem là các ẩn số cần tìm của bài toán Theo phương pháp phần tử hữu hạn
- Phương pháp phần tử hữu hạn mô hình hóa các dạng toán học để tính toán các bài toán kỹ thuật học, kết cấu, địa kỹ thuật, điện, nhiệt v.v ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực với sự hỗ trợ của máy tính b) Trình tự phân tích bài toán phương pháp PTHH: Có 6 bước
Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát, chia miền khảo sát (V) thành các miền con (V_E) có hình dạng phần tử phù hợp Cần xác định dạng hình học của phần tử, số nút phần tử cũng như kích thước phần tử Các phần tử được chia thường có dạng:
Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp Chọn hàm xấp xỉ cho nghiệm cần tìm Biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp giá trị tại các nút của phần tử
Bước 3 : Xây dựng phương trình phần tử (hay thiết lập ma trận độ cứng phần tử [K] e và véc tơ tải phần tử {P} e
[K] e : Ma trận độ cứng phần tử
{q} e : Véc tơ chuyển vị nút tử
{P} e : Véc tơ tải phần tử
Bước 4: Ghép nối các phần tử Ghép nối các phần tử thông qua hệ phương trình cơ bản các điềm nút phần tử
⎣ ⎦ : Ma trận độ cứng tổng thể
{ } q : Véc tơ chuyển vị nút tổng thể
{ } P : Véc tơ tải tổng thể
Sử dụng điều kiện biên để nhận được hệ phương trình:
⎡ ⎤ ⎣ ⎦ => là hệ phương trình để giải
Bước 5: Giải hệ phương trình đại số
Giải hệ phương trình trên để tìm { } q * đồng thời tìm được { } q * , tức là tìm được các đại lượng chưa biết cần tìm (như chuyển vị, ứng suất, biến dạng )
Bước 6: Hoàn thiện Cho ra các kết quả tính toán các đại lượng cần tìm, vẽ ra các dạng biểu đồ biểu diễn kết quả.
Mô hình đất nền
Mô đất nền là sự miêu tả toán học quan hệ giữa ứng suất - biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng Một mô hình tốt phải đại diện được cho tất cả các khía cạnh ứng xử thực của đất bởi số lượng hợp lý các thông số đầu vào và nó phải có khả năng phân biệt giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo
Nhiều mô hình nền đã được xây dựng cho đất cát, đất sét và đá trong suốt bốn thập kỷ qua Những mô hình này đã mô tả được ứng xử cơ học của đất và được sử dụng thành công trong lĩnh vực địa kỹ thuật Việc lựa chọn một mô hình nền phù hợp rất quan trọng trong phân tích kết cấu địa kỹ thuật, bởi vì ứng xử thông thường của đất nền là phi tuyến, không h ồ i ph ụ c và không ph ụ thu ộ c vào th ờ i gian Trong phần sau đây, tác giả tập trung phân tích 1 mô hình cơ bản trong phân tính ứng xử giữa đất và tường công trình hố đào sâu
Hình 2.6 Mặt ngưỡng của mô hình tái bền (Hardening Soil) trong không gian ứng suất chính khi C u = 0 (Brinkgreve R.B.J & Broere w., 2004)
Cũng giống như những mô hình đất nền khác, mô hình đất nền (Hardening
Đất cũng có quá trình hình thành và được cải thiện liên tục Qúa trình này bắt đầu từ phương trình biểu diễn mối quan hệ (ε1, q) trong thí nghiệm nén 3 trục theo đề xuất của Lade và Duncan (1975) và Lade (1982).
Kondner và các công sự (1963), được hoàn thiện mô hình đàn hồi phi tuyến bởi Duncan - Chang (1970) và sau đó được Schanz và các công sự (1999) cải tiến và phát triển dựa trên cơ sở lý thuyết đàn hồi - dẻo để mô phỏng tính ứng xử đàn hồi và dẻo của đất nền
Trái với mô hình đàn hồi dẻo thuần túy, mặt chảy của mô hình dẻo tăng bền không cố định trong không gian ứng suất chính mà có thể dịch chuyển mở rộng do biến dạng dẻo Cần phân biệt hai loại tăng bền chính, là tăng bền biến dạng trượt và tăng bền biến dạng nén
* Tăng bền biến dạng trượt được sử dụng để mô phỏng biến dạng không hồi phục do gia tải lệch ban đầu
* Tăng bền biến dạng nén được sử dụng để mô phỏng biến dạng không hồi phục do nén ban đầu trong thí nghiệm gia tải một trục và gia tải đẳng hướng
- Cả hai loại tăng bền kể trên đều được sử dụng trong mô hình này
Mô hình Hardening-Soil là một mô hình tiên tiến mô phỏng hành vi của đất, từ đất yếu đến đất cứng (Schanz 1998) Khi chịu tải trọng lệch tâm, đất giảm độ cứng và biến dạng dẻo không phục hồi phát triển Trong trường hợp nén ba trục, mối quan hệ giữa biến dạng dọc trục và ứng suất lệch xấp xỉ theo đường cong Hyperbol Công thức này do Kondner (1963) đưa ra và được Ducan và Chang (1970) sử dụng trong mô hình Hyperbol nổi tiếng Mô hình Hardening-Soil bao trùm cả mô hình Hyperbol.
Th ứ nh ấ t: Mô hình này dùng lý thuyết dẻo thay cho lý thuyết đàn hồi
Th ứ hai : Mô hình này có kể đến sự giãn nở quan sát được trong đất
Th ứ ba: Nó có sử dụng một mặt chảy dẻo dạng mũ
Một số đặc trưng cơ bản của mô hình:
* Độ cứng phụ thuộc cấp ứng suất theo quy luật lũy thừa: thông số m
* Biến dạng dẻo do gia tải lệch ban đầu: thông số E 50 r ef
* Biến dạng dẻo do gia tải nén ban đầu: thông số E oed r ef * Giỡ tải/ gia tải đàn hồi: thông số E ur r ef , V ur
* Phá hoại theo tiêu chuẩn Mohr - Coulomb: thông số c, φ và ψ
- Đặc trưng cơ bản của mô hình Hardening - Soil hiện thời là sự phụ thuộc độ cứng vào năng suất Đối với điều kiện ứng suất và biến dạng một trục mô hình này ẩn chứa mối quan hệ:
- Đối với đất yếu, thực tế người ta dùng m = l, trong các trường hợp đó còn có một phương trình quan hệ đon giản giữa chỉ số nén cải tiến ( λ *) và module gia tải một trục:
(p ref ) là áp suất tham chiếu Ở đây ta xét mô đun một trục tiếp tuyến tại một áp suất tham chiếu cụ thể (p ref ) Vậy thì độ cứng gia tải ban đầu có liên quan đến chỉ số nén cải tiến ( λ *) Tương tự như vậy Mô đun dỡ nén - nén lại cũng có mối liên quan với chỉ số nở cải tiến (K*):
Quan h ệ Hyperbol cho thí nghi ệ m ba tr ụ c thoát n ướ c tiêu chu ẩ n Ý tưởng cơ bản thiết lập mô hình Hardening - Soil là quan hệ hyperbol giữa ứng suất lệch và biến dạng thẳng đứng trong giai đoạn gia tải lệch ban đầu của thí nghi ệ m ba tr ụ c thoát n ướ c chính theo phương trình:
Với (qa) là tiệm cận của sức chống trượt (hình 2.9) Thông số (E 50 ) là độ cứng phụ thuộc ứng suất đẳng hướng đối với quá trình gia tải ban đầu và được tính theo phương trình sau:
Trong đó: E 50 r ef là mô đun độ cứng tham chiếu tương ứng với áp suất đều thẳng hướng tham chiếu p ref 0 kPa Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất chính nhỏ nhất (σ3) là áp suất đều mọi phía trong thí nghiệm nén ba trục (σ3
