NgLuận văn thạc sĩ Kỹ thuật điện tử: Đánh giá hiệu quả hệ thống OFDM qua kênh truyền Fading chọn lọc kép

Trong quá khứ, ta bỏ qua đặc tính chọn lọc thời gian của kênh truyền, nhưng với các ứng dụng trong tương lai đòi hỏi hoạt động ở tần số cao, tính di động cao, cũng như dung lượng cao gây

NỘI DUNG

Trong các hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu phát lan truyền theo nhiều đường từ máy phát đến máy thu, có thể do sự phản xạ của các sóng vô tuyến từ những toà nhà xung quanh hay các chướng ngại vật khác, được gọi là sự lan truyền đa đường Mỗi đường có mối quan hệ khác nhau giữa trãi trễ đa đường và các sự suy giảm biên độ, khi tổng hợp tại máy thu, kết quả là có sự suy giảm không giống nhau của các thành phần tần số khác nhau và/hoặc sự thay đổi về pha Đây là fading chọn lọc tần số

Những đặc tính quan trọng khác liên quan đến sự di chuyển tương đối giữa máy phát và máy thu, hoặc một số đặc tính thay đổi thời gian của môi trường lan truyền là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi thời gian của kênh truyền, có nghĩa là dẫn tới sự thay đổi về thời gian và sự suy giảm các các thành phần trong mỗi đường Đây là fading thay đổi theo thời gian hay fading chọn lọc thời gian

Từ đó, khái niệm fading chọn lọc kép ra đời, hệ thống OFDM hoạt động trong môi trường fading chọn lọc kép (sẽ được trình bày ở chương 2), có nghĩa là tín hiệu phát OFDM sẽ bị tác động bởi fading chọn lọc tần số đồng thời với fading chọn lọc thời gian do kênh truyền gây ra

Khi chướng ngại vật cản trở đường truyền vô tuyến từ phát đến thu, hiệu ứng fading xảy ra Tín hiệu từ nhiều đường khác nhau, mỗi đường là bản sao của tín hiệu gốc, đến nơi thu Các đường này có độ trễ và độ lợi gần bằng nhau Sự trễ pha gây ra bởi độ trễ khiến tín hiệu từ mỗi đường khác pha so với tín hiệu gốc và tại nơi thu, chúng tổng hợp lại, dẫn đến tín hiệu tổng bị suy biến.

KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN

Giới thiệu chương

Trong các hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu phát lan truyền theo nhiều đường từ máy phát đến máy thu, có thể do sự phản xạ của các sóng vô tuyến từ những toà nhà xung quanh hay các chướng ngại vật khác, được gọi là sự lan truyền đa đường Mỗi đường có mối quan hệ khác nhau giữa trãi trễ đa đường và các sự suy giảm biên độ, khi tổng hợp tại máy thu, kết quả là có sự suy giảm không giống nhau của các thành phần tần số khác nhau và/hoặc sự thay đổi về pha Đây là fading chọn lọc tần số

Sự suy hao chọn lọc thời gian (selective fading) là một loại suy hao xảy ra khi các đặc tính quan trọng khác nhau liên quan đến sự di chuyển tương đối giữa máy phát và máy thu hoặc một số đặc tính thay đổi theo thời gian của môi trường lan truyền gây ra sự thay đổi theo thời gian của kênh truyền Điều này dẫn đến sự thay đổi về thời gian và sự suy giảm các thành phần trong mỗi đường.

Do ảnh hưởng của fading kép (sẽ trình bày ở chương 2), hệ thống OFDM hoạt động trong môi trường fading chọn lọc kép, tức là tín hiệu OFDM truyền đi sẽ đồng thời chịu ảnh hưởng của fading chọn lọc tần số và fading chọn lọc thời gian do kênh truyền gây ra.

Định nghĩa fading

Nếu đường truyền vô tuyến từ phía phát đến phía thu có chướng ngại vật thì ta sẽ gặp hiệu ứng fading Trong trường hợp này, tín hiệu sẽ đến nơi thu từ nhiều đường khác nhau, mỗi đường là một bản sao của tín hiệu gốc Tín hiệu trên mỗi đường này có trải trễ khác nhau không đáng kể và độ lợi cũng khác nhau không đáng kể Sự trải trễ này làm cho tín hiệu từ mỗi đường bị dịch pha so với tín hiệu gốc và ở phía thu sẽ tổng hợp các tín hiệu từ các đường này dẫn đến tín hiệu thu được tổng cộng sẽ bị suy biến (degraded)

Hình 1.1: Hiện tượng fading xảy ra do ảnh hưởng của địa hình và chướng ngại vật

+ h c (t) : Độ lợi tổng hợp của kênh truyền tại thời điểm t

+  k : Độ trễ truyền dẫn được chuẩn hóa tương ứng với đường thứ k

+  0 : Độ trễ truyền dẫn được chuẩn hóa tương ứng với đường truyền thẳng LOS (Light Of Sight)

+    k   k 0 : Độ lệch thời gian giữa đường thứ k so với đường LOS

Trong fading, những tín hiệu phản xạ bị trễ đƣợc cộng vào tín hiệu chính, làm cho hoặc là tăng cường độ mạnh của tín hiệu hoặc là fading sâu (deep fading) Khi xảy ra fading sâu thì gần nhƣ tín hiệu bị mất, mức tín hiệu quá nhỏ để bộ thu có thể nhận biết dữ liệu thu đƣợc là gì

Hình 1.2: Tín hiệu phản xạ đến phía thu bị trễ gây can nhiễu đến tín hiệu chính (LOS) Độ trải trễ cực đại được xem như là độ trải trễ của tín hiệu trong môi trường Độ trải trễ này có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn thời gian ký tự Trong cả hai trường hợp đều gây ra những suy biến (degradation) tín hiệu khác nhau Độ trải trễ của tín hiệu thay đổi khi môi trường thay đổi

Hình 1.3 – (a) Fading phẳng (b) Fading chọn lọc tần số (c) Với truyền dẫn OFDM thì dữ liệu truyền trong nhiều sóng mang con, nên tần số bị fading thì chỉ một tập hợp nhỏ dữ liệu bị mất

Đáp ứng của kênh truyền được biểu diễn như một cánh cửa cho phép tín hiệu truyền qua Nếu kênh truyền fading có đáp ứng như hình 1.3b, một số tần số trong dải tần sẽ không thể truyền thông tin do kênh truyền không cho phép, gây ra hiện tượng fading sâu Đây được gọi là fading chọn lọc tần số vì nó chỉ xảy ra tại một số tần số nhất định do kênh truyền chọn lọc, không ảnh hưởng đều đến toàn bộ dải tần Khi kênh truyền thay đổi, đáp ứng của nó cũng thay đổi theo.

Rayleigh fading là một thuật ngữ đƣợc dùng khi không có thành phần tín hiệu truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu (Light Of Sight) và tất cả tín hiệu đến đều là tín hiệu phản xạ Loại môi trường này được gọi là Rayleigh fading

Khi thời gian trễ nhỏ hơn thời gian truyền tải một ký tự, kênh truyền được coi là kênh truyền fading phẳng, với đặc tính truyền tín hiệu ổn định, không có biến dạng tần số Ngược lại, nếu thời gian trễ lớn hơn thời gian truyền tải một ký tự, kênh truyền được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số, gây ra sự biến dạng tần số của tín hiệu do các thành phần tần số khác nhau trải qua độ trễ khác nhau.

Tín hiệu OFDM có thuận lợi khi truyền trong kênh truyền chọn lọc tần số Khi gặp fading thì chỉ một vài sóng mang con bị ảnh hưởng còn các sóng mang khác thì hoàn toàn không bị ảnh hưởng gì Thay vì mất toàn ký tự thì sẽ chỉ mất một tập hợp nhỏ của (1/N) bit Nếu ta sử dụng mã hóa ở chuỗi bit phát thì tại bộ thu có thể sửa đƣợc các bit sai.

Hiện tƣợng Multipath

Tín hiệu RF lan truyền qua không gian bị cản trở bởi các vật thể như xe cộ, nhà cửa và địa hình, dẫn đến các hiện tượng như nhiễu xạ, phản xạ và tán xạ Những hiện tượng này làm suy yếu và méo mó tín hiệu, ảnh hưởng đến chất lượng truyền thông và vùng phủ sóng của hệ thống vô tuyến Do đó, việc hiểu được cách các vật cản ảnh hưởng đến tín hiệu RF là điều quan trọng để thiết kế hệ thống vô tuyến hiệu quả, tối ưu hóa vùng phủ sóng và đảm bảo chất lượng truyền thông đáng tin cậy.

 Phản xạ (Reflection): khi sóng đập vào các bề mặt bằng phẳng

Hình 1.4: Hiện tượng phản xạ

 Tán xạ (Scaterring): khi sóng đập vào các bề mặt không bằng phẳng và các vật này có chiều dài so sánh được với chiều dài bước sóng

Hình 1.5: Hiện tượng tán xạ

 Nhiễu xạ (diffraction): khi sóng va chạm với các vật có kích thước lớn hơn nhiều so với chiều dài bước sóng

Hình 1.6: Hiện tượng nhiễu xạ

Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số các bản sao tín hiệu, một số bản sao này sẽ tới đƣợc máy thu Do các bản sao này phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ trên các vật khác nhau và theo các đường dài ngắn khác nhau nên:

 Thời điểm các bản sao này tới máy thu cũng khác nhau, tức là độ trễ pha giữa các thành phần này là khác nhau

 Các bản sao sẽ suy hao khác nhau, tức là các biên độ giữa các thành phần này là khác nhau

Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tùy thuộc vào biên độ và pha của các bản sao:

 Tín hiệu thu được tăng cường hay cộng tích cực (constructive addition) khi các bản sao đồng pha

 Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực (destructive addition) khi các bản sao ngƣợc pha

Tùy theo đáp ứng tần số của mỗi kênh truyền mà ta có kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective fading channel) hay kênh truyền phẳng (frequency nonselective fading channel hay flat fading channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel) hay biến đổi chậm (slow fading channel) Tùy theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền có phân bố xác suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Rice mà ta có kênh truyền Rayleigh hay Ricean.

Đáp ứng xung của kênh truyền bất biến theo thời gian (time-invariant

invariant channel impulse) 1.4.1 Khái niệm về kênh truyền bất biến theo thời gian

Kênh truyền bất biến theo thời gian là kênh truyền trong trường hợp không có sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu Đối với kênh này, cả đáp ứng xung và hàm truyền đạt của nó đều bất biến theo thời gian

1.4.2 Khái niệm về đáp ứng xung của kênh truyền (channel impulse response) Đáp ứng xung của kênh là một dãy xung thu đƣợc ở máy thu khi máy phát phát đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac (t ) (Dirac impulse).

 Định nghĩa của xung Dirac:

Xung (t )đƣợc định nghĩa là xung Dirac nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau:

Với định nghĩa của xung Dirac, đáp ứng xung của kênh truyền bất biến theo thời gian về mặt toán học đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

+ h() : Đáp ứng xung của kênh

+ l : Chỉ số của tuyến truyền dẫn

: Trễ truyền dẫn tương ứng với tuyến l

+ f c : Tần số trung tâm của sóng đƣợc điều chế

Hàm truyền đạt của kênh truyền bất biến theo thời gian (time-invariant

Hàm truyền đạt của kênh truyền là:

Dựa vào hàm truyền đạt của kênh truyền ta có thể nhận biết đƣợc ở vùng tần số nào tín hiệu bị suy hao tương ứng với độ fading sâu (deep fading), hoặc ở vùng tần số nào tín hiệu ít bị suy hao Thực chất hầu hết các hệ thống truyền dẫn băng rộng trong môi trường truyền dẫn phân tập đa đường đều có fading ở miền tần số Mức độ fading phụ thuộc vào trễ truyền dẫn của kênh và bề rộng băng tần tín hiệu.

Kênh truyền thay đổi theo thời gian (time-variant channel)

Hình 1.7: Tín hiệu tới phía thu theo L đường

Tín hiệu tại máy thu là tổng các thành phần tín hiệu đến từ L đường khác nhau như hình 1.7 (chƣa tính đến nhiễu) có dạng:

+ a l   a l  l ( ) t : Hệ số suy hao có giá trị phức (suy hao biên độ và xoay pha)

+   l  l ( )t : Thời gian trễ có giá trị thực

Tín hiệu tại máy thu còn có thể tính nhƣ sau:

    (1.7) với h t ( , ) là đáp ứng xung của kênh truyền thay đổi theo thời gian với độ trễ  l và độ suy giảm a l thay đổi theo thời gian

    (1.8) Đáp ứng xung của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền thời gian, mô tả tín hiệu đầu ra của hệ thống dưới dạng vô số xung hẹp Biến đổi Fourier của đáp ứng xung của kênh truyền cho ta hàm truyền đạt của kênh hay đáp ứng tần số của kênh:

Trong thông tin vô tuyến, fading có cả ở miền thời gian và miền tần số Nói cụ thể hơn tức là tín hiệu thu đƣợc ở tần số này cao nhƣng có thể ở tần số khác lại thấp

Tương tự vậy có những thời điểm tín hiệu lại cao còn ở tín hiệu khác tín hiệu lại thấp Điều này dễ phát hiện ra khi chúng ta bắt sóng đài AM và đi xe đạp.

Tương quan của đáp ứng xung thay đổi theo thời gian ( ( , ) h t  )

Mỗi kênh truyền đều có một đáp ứng xung, do đó mỗi kênh truyền có thể đặc trƣng bằng các hàm tự tương quan ACF (AutoCorrelation Function):

  (1.11), là kỳ vọng thống kê Với p x x ( ) là xác suất tương ứng của biến x

Hàm tự tương quan ACF quá phức tạp (theo 4 biến t t 1 , , , 2   1 2 ) nên để đơn giản trong phân tích ta giả sử các thành phần phản xạ là dừng theo nghĩa rộng và không tương quan WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scatter)

 WSS: quá trình dừng theo nghĩa rộng tức là ACF chỉ phụ thuộc vào:

 US: các thành phần phản xạ là độc lập nhau

Khi quá trình là WSSUS ta có hàm tự tương quan ACF:

R t t  t    t R t P t     (1.12) với P h (t, ) 1 là mật đổ phổ công suất chéo trễ (Delay Cross PDF)

Khi t 0, P h (t, ) P h ( ) đƣợc gọi là profile trễ công suất (Power Delay Profile hay Multipath Delay Profile hay Multipath Intensity Profile), đặc trƣng cho công suất trung bình của tín hiệu sau khi qua kênh truyền Do đó công suất ra của tín hiệu đƣợc tính theo công thức sau: h ( )

Lấy biến đổi Fourier (1.12) ta đƣợc:

Ta dùng công thức này để phân loại kênh truyền chọn lọc tần số hay kênh truyền phẳng, kênh truyền fading nhanh hay kênh truyền fading chậm ở các phần tiếp theo.

Kênh truyền fading phẳng và kênh truyền fading chọn lọc tần số do trải trễ đa đường gây ra

do trải trễ đa đường gây ra 1.8.1 Băng thông ổn định (Coherence Bandwidth)

Từ (1.14), nếu  t 0 ta có hàm ACF phân tán theo tần số, mô ta tương quan giữa các khoảng tần số  f của kênh truyền

Mọi kênh truyền đều có một khoảng tần số f c , tại đó tỉ số ( )

  , tức là đáp ứng của kênh truyền đƣợc xem là bằng phẳng trong khoảng f c Khoảng tần số đƣợc gọi là Coherence bandwidth

Ngoài ra băng thông ổn định  f c còn được tính theo trải trễ đa đường là T m (Delay spread hay Multipath spread):

Nếu kênh truyền có f c lớn hơn băng tần của tín hiệu đƣợc truyền, thì kênh truyền đó đƣợc gọi là kênh truyền fading không chọn lọc tần số (frequency nonselective fading channel) hay kênh truyền fading phẳng (flat fading channel) Khi đó, toàn khoảng băng thông của tín hiệu đƣợc truyền có đáp ứng tần số là bằng phẳng hay nói khác hơn là tất cả thành phần phổ của tín hiệu bị tác động bởi cùng một mức

Hình 1.8: Đáp ứng tần số của kênh truyền phẳng

Hình 1.8 cho thấy đáp ứng tần số của kênh truyền là phẳng trong khoảng 40MHz đến 42MHz, nếu tín hiệu truyền có băng thông nhỏ hơn 2MHz thì kênh truyền sẽ là kênh truyền fading phẳng

1.8.3 Kênh truyền fading chọn lọc tần số

Nếu kênh truyền có  f c nhỏ hơn so với băng thông của tín hiệu đƣợc truyền, thì kênh truyền đó đƣợc gọi là kênh truyền fading chọn lọc tần số (frequency selective fading channel) Khi đó, đáp ứng tần số khác nhau trên một dải tần số, tức đáp ứng tần số không bằng phẳng trong toàn bộ dải tần đó, do đó tín hiệu tại các tần số khác nhau khi qua kênh truyền sẽ bị méo do có sự suy hao và xoay pha khác nhau

Hình 1.9: Đáp ứng tần số của kênh truyền fading chọn lọc tần số

Hình 1.9 cho thấy kênh truyền có đáp ứng tần số không bằng phẳng trong khoảng từ 32MHz đến 96Mhz, nếu tín hiệu truyền có băng thông lớn nằm trong khoảng này thì kênh truyền sẽ là kênh truyền fading chọn lọc tần số

1.9 Kênh truyền fading chậm (kênh truyền fading bất biến theo thời gian) và kênh truyền fading nhanh (kênh truyền fading thay đổi theo thời gian hay kênh truyền fading chọn lọc thời gian)

Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu

Khi nguồn phát và nguồn thu chuyển động hướng vào nhau thì tần số thu được sẽ lớn hơn tần số phát đi, ngƣợc lại khi nguồn phát và nguồn thu chuyển động ra xa nhau thì tần số thu đƣợc sẽ giảm đi Bản chất của hiện tƣợng này là phổ của tần số bị xê dịch đi so với tần số trung tâm một khoảng gọi là tần số Doppler Sự dịch tần số này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của nhiều hệ thống Đặc biệt trong OFDM vấn đề đồng bộ đóng vai trò khá quan trọng Hiệu ứng Doppler còn gây ra sự thay đổi theo thời gian của kênh truyền vô tuyến (time-variant channel)

Giả thuyết góc tới của tuyến K so với hướng chuyển động của máy thu là  K , khi đó tần số Doppler tương ứng của tuyến này là :

+ f 0 : tần số sóng mang của hệ thống

+ v : vận tốc chuyển động tương đối của máy thu so với máy phát

Nếu  K 0thì tần số Doppler lớn nhất sẽ là:

1.9.2 Thời gian ổn định của kênh truyền (coherence time of the channel)

Ta đã có công thức (1.14):

    Nếu   f 0 tao có hàm ACF phân tán theo thời gian, đặc trưng tương quan giữa các khoảng thời gian  t của kênh truyền

Phổ công suất Doppler đƣợc định nghĩa là biến đổi Fourier của R H (t):

Mọi kênh truyền đều có một khoảng thời gian t c , tại đó ( )

  Tức đáp ứng của kênh truyền đƣợc xem là biến đổi không đáng kể trong khoảng t c Khoảng thời gian đó đƣợc gọi là Coherence time

Ngoài ra Coherence time còn đƣợc tính xấp xỉ nhƣ sau:

1.9.3 Kênh truyền fading không chọn lọc thời gian

Nếu kênh truyền có t c lớn hơn so với chiều dài của một ký tự T s của tín hiệu đƣợc truyền, thì kênh truyền đó đƣợc gọi là kênh truyền fading không chọn lọc thời gian

Kênh truyền fading không đổi trong thời gian truyền một ký tự T giây được gọi là kênh truyền fading chậm (slow fading channel) Do môi trường trong nhà ít thay đổi nên có thể coi là kênh fading chậm.

1.9.4 Kênh truyền fading chọn lọc thời gian

Nếu Δt c nhỏ hơn thời lượng T s của một ký tự tín hiệu thì kênh truyền được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian hay kênh truyền fading nhanh.

Hình 1.10: Kênh truyền thay đổi theo thời gian

Hình 1.10 minh họa sự thay đổi của công suất tín hiệu thu được theo thời gian, trong khi công suất của tín hiệu phát ra giữ nguyên Điều này chứng tỏ kênh truyền bị biến đổi theo thời gian.

Môi trường ngoài trời thường xuyên thay đổi nên được xem là fast fading Ví dụ, khi thuê bao MS (Mobile station) di chuyển, sẽ liên tục làm thay đổi vị trí giữa MS và trạm gốc BS (base station) theo thời gian, tức là liên tục làm thay đổi địa hình, cấu trúc của kênh truyền theo thời gian Điều này có nghĩa là kênh truyền liên tục thay đổi theo thời gian gây ra hiệu ứng Doppler làm dịch tần số sóng mang của máy phát tại máy thu một lƣợng tần số doppler.

Nhiễu liên ký tự ISI

Tín hiệu có biểu diễn càng trải dài trong miền thời gian thì có phổ càng hẹp trong miền tần số và ngƣợc lại, tín hiệu có phổ trong miền tần số càng rộng thì biểu diễn trong miền thời gian càng hẹp

Tín hiệu cần truyền qua kênh truyền có biểu diễn trong miền thời gian là hẹp (vì chỉ trong thời gian rất ngắn) vì thế có phổ tần rất rộng Trong khi đó băng thông của kênh truyền là có hạn nên khi phát tín hiệu có phổ tần rộng qua kênh này thì phổ tần của tín hiệu bị băng tần cho phép của kênh truyền cắt ngắn Do đó tín hiệu thu đƣợc có phổ tần hẹp, khi chuyển qua miền thời gian thì tín hiệu lại kéo dài nên hai tín hiệu gần nhau có phần kéo dài chồng lấn nhau gây ra nhiễu ISI

Hình 1.11 (a),(b) so sánh kênh truyền fading chọn lọc tần số và kênh truyền fading phẳng Các kỹ thuật điều chế số qua kênh truyền fading chọn lọc tần số sẽ bị biến dạng, dẫn đến nhiễu liên ký tự ISI Để hạn chế ISI, có thể sử dụng bộ ƣớc lƣợng hoặc tăng khoảng chu kỳ ký hiệu lớn hơn tầm ảnh hưởng của ISI, có nghĩa là truyền tín hiệu băng hẹp trong phạm vi băng thông kênh truyền, khi đó ảnh hưởng lên tín hiệu lúc này là fading phẳng (hình 1.11 (d))

Từ đó, ý tưởng một chuỗi dữ liệu có thể phân chia ra và truyền theo nhiều chuỗi dữ liệu tốc độ thấp, mỗi chuỗi này đƣợc điều chế tại các tần số sóng mang khác nhau, vì vậy chúng sẽ tránh đƣợc ISI và có thể dùng một bộ cân bằng đơn tập đơn giản để bù lại fading phẳng Ý tưởng này được chỉ ra ở hình 1.12, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số (FDM) ra đời

Hình 1.11: Tín hiệu phát qua môi trường fading chọn lọc tần số

Hình 1.12: Điều chế đa sóng mang

Nhiễu xuyên sóng mang ICI

Việc truyền dẫn đa sóng mang là ý tưởng nhằm hạn chế ISI, tuy nhiên có thể gặp vấn đề về ICI, ví dụ tín hiệu của sóng mang này có thể gây nhiễu cho tín hiệu ở sóng mang khác Để tránh ICI, các khoảng băng tần bảo vệ (guarding bands) đƣợc áp dụng trong FDM để tách rời các sóng mang con, nhƣng lại gặp vấn đề về lãng phí phổ Với OFDM (ghép kênh phân chia theo tần số trực giao), tính trực giao giữa các sóng mang con sẽ hạn chế được ICI mà không cần khoảng băng tần bảo vệ Lưu ý là trong OFDM, Cyclic prefix hoạt động nhƣ là guarding bands giữa các OFDM chứ không phải giữa các sóng mang nhƣ trong FDM

Tuy nhiên OFDM vẫn bị hiện tƣợng dịch Doppler gây ra hiện tƣợng năng lƣợng phổ của các sóng mang con chồng lấn quá mức lên nhau làm phá tính trực giao giữa các sóng mang nây, dẫn đến hiện tƣợng nhiễu giao thoa giữa các song mang ICI.

HỆ THỐNG OFDM TRONG MÔI TRƯỜNG FADING CHỌN LỌC KÉP

OFDM chia luồng dữ liệu chính tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu song song, khi đó khoảng chu kỳ ký hiệu T s sẽ tăng lên và lớn hơn khoảng trải trễ của kênh truyền (hay băng tần tín hiệu nhỏ hơn băng thông kết hợp của kênh truyền), biến kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh fading phẳng và tránh đƣợc nhiễu xuyên ký tự ISI Tuy nhiên, OFDM rất nhảy cảm với fading chọn lọc thời gian mà cụ thể là hiệu ứng Doppler Chương này đưa ra các khái niệm tổng quát về hệ thống OFDM, đồng thời phân tích biểu thức của tín hiệu thu đƣợc sau bộ FFT khi tín hiệu phát được truyền qua kênh truyền fading chọn lọc kép Từ đó, có thể thấy được sự tương đồng giữa hệ thống OFDM bị ảnh hưởng bởi fading chọn lọc kép này và hệ thống MIMO hợp kênh không gian.

Khái quát về OFDM

OFDM nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM – Multi Carrier Multiplexing) trong thông tin vô tuyến, còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến như ADSL, kỹ thuật này thường được nhắc đến dưới cái tên Đa Tần (DMT)

OFDM – kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao – là một trường hợp đặc biệt của truyền tải đa sóng mang, trong đó có một chuỗi dữ liệu đơn đƣợc truyền trên những sóng mang phụ tốc độ thấp OFDM có thể đƣợc coi nhƣ là một kỹ thuật ghép kênh hay là một kỹ thuật điều chế Một trong những nguyên nhân chính sử dụng OFDM là do nó có khả năng chống fading chọn lọc tần số hay nhiễu dải hẹp Trong hệ thống đơn sóng mang thì fading hay nhiễu là nguyên nhân làm cho việc kết nối bị rớt, nhƣng trong hệ thống đa sóng mang thì chỉ một phần nhỏ số sóng mang bị ảnh hưởng Các mã tự sửa sai lỗi cũng có thể được sử dụng sửa sai một số sóng mang bị lỗi

Trong hệ thống truyền dữ liệu song song cổ điển, băng thông tín hiệu đƣợc chia thành N kênh con có băng tần không trùng lắp Từng kênh con đƣợc điều chế với một ký hiệu riêng lẻ và vì vậy N kênh con đƣợc phân kênh theo tần số Kỹ thuật này nhằm chống lại sự chồng lắp phổ trên các kênh con nhằm giảm thiểu nhiễu xuyên kênh Tuy nhiên, kỹ thuật này sử dụng phổ tần không hiệu quả Để giải quyết vấn đề này, ý tưởng truyền dữ liệu song song và phân kênh theo tần số trên các kênh chồng lắp đƣợc trình bày vào giữa thập kỹ 1960

2.2.1 Ƣu điểm của hệ thống OFDM

OFDM có khả năng giảm thiểu hiện tượng đa đường, tức là hạn chế ISI giữa các ký hiệu Mỗi sóng mang chỉ mang một lƣợng thông tin rất nhỏ, chính vì thế mà tốc độ thấp Tốc độ thấp đồng nghĩa với trễ tương đối giảm, vì vậy sẽ làm tăng khả năng chống lại hiệu ứng đa đường trong truyền dẫn Tuy nhiên, tốc độ chung của hệ thống vẫn đảm bảo

Vì các sóng mang trong OFDM trực giao với nhau nên phổ của chúng chồng lên nhau nhưng không gây ra hiện tượng nhiễu giữa các sóng mang Điều này giúp tăng hiệu quả sử dụng băng thông và cải thiện chất lượng truyền dẫn.

OFDM chia toàn băng tần sử dụng ra nhiều băng tần nhỏ, cho phép thông tin tốc độ cao đƣợc truyền song song với tốc độ thấp trên các băng hẹp Chính vì thế mà khả năng chống nhiễu của nó lớn hơn nhiều so với các hệ thống FDM truyền thống Các kênh con có thể coi là các kênh fading không chọn lọc tần số nên có thể dùng các bộ cân bằng đơn giản trong suốt quá trình nhận thông tin Độ phức tạp giảm nhờ thực hiện FFT và IFFT trên luồng dữ liệu nhị phân thay cho bộ điều chế sóng mang phụ

2.2.2 Khuyết điểm của hệ thống OFDM

OFDM đòi hỏi khắt khe về vấn đề đồng bộ vì sự sai lệch nào về tần số, ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler khi di chuyển và lệnh pha sẽ gây ra nhiễu giao thoa tần số mà kết quả là làm mất tính trực giao giữa các sóng mang và làm tăng tỉ số lỗi ký tự (SER)

2.2.3 Cơn bản về kỹ thuật OFDM

Nguyên lý cơ bản của kỹ thuật OFDM là chia luồng dữ liệu trước khi phát ở tốc độ cao thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi chuỗi dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang con này trực giao với nhau, điều này đƣợc thực hiện bằng cách chọn độ giản cách tần số giữa chúng một cách hợp lý Nhiễu giữa các ký tự đơn này sẽ đƣợc loại trừ hoàn toàn bằng cách sử dụng khoảng thời gian bảo vệ (guard time) Tại khoảng thời gian này, tín hiệu OFDM đƣợc nới rộng ra một cách đều đặn để tránh nhiễu xuyên ký tự

OFDM sử dụng dải tần rất hiệu quả cho phép chồng lấn giữa các sóng mang con

Hạn chế được ảnh hưởng của fading và hiệu ứng đa đường bằng cách chia kênh fading chọn lọc tần số thành các kênh con fading phẳng tương ứng với các tần số sóng mang OFDM khác nhau

Tín hiệu OFDM d(t) là tổng hợp N ký hiệu thông tin sau khi đƣợc điều chế trên các sóng mang con trực giao nhau

Hình 2.1: Hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số

Với N ký hiệu thông tins k l , , k 0,1, ,N1, đƣợc truyền đồng thời thành 1 khối l: chỉ số của khối, f k : sóng mang thứ k, T : chu kỳ ký hiệu

2.2.4 Tính trực giao trong OFDM và khả năng cải thiện hiệu quả sử dụng hiệu quả băng thông so với FDM 2.2.4.1 Tính trực giao trong OFDM Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách giữa các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang đƣợc định vị chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang Tuy nhiên, có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu đƣợc chính xác mà không có sự can nhiễu giữa các sóng mang Để có đƣợc kết quả nhƣ vậy, các sóng mang phải trực giao về mặt toán học Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang xuống mức DC, tín hiệu nhận đƣợc lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục hồi dữ liệu gốc Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng mang này (trong một chu kỳ T, kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero Do đó, các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng là bội số của 1

T Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các sóng mang ICI cũng làm mất đi tính trực giao

Hình 2.2: Các sóng mang trực giao

Có nghĩa là khoảng cách tần số giữa các sóng mang: i j f f f m

Hình 2.3: Hệ thống OFDM với N sóng mang phụ và băng thông W với + m : là số nguyên dương

+ T NT s : chu kỳ của tín hiệu đa sóng mang

Khoảng cách nhỏ nhất cho tính trực giao bằng tốc độ ký hiệu 1

T s Chú ý rằng các dãy thông của các sóng mang phụ có thể chồng lắp nhau trong OFDM (hình 2.3)

2.2.4.2 Hiệu quả sử dụng băng thông trong OFDM

Hình 2.4 chỉ ra sự khác nhau giữa kỹ thuật đa sóng mang không chồng phổ và OFDM

Hình 2.4: So kỹ thuật sánh đa sóng mang không chồng phổ và OFDM

Sử dụng kỹ thuật OFDM, băng thông được tiết kiệm khoảng 50% so với FDM Điểm đặc trưng của OFDM là các sóng mang chồng phổ trực giao nhau, giúp triệt tiêu nhiễu giữa chúng.

Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng mang lân cận Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ trong OFDM Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lƣợng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó

OFDM khác với FDM ở nhiều điểm Trong phát thanh thông thường mỗi đài phát thanh truyền trên một tần số khác nhau, sử dụng hiệu quả FDM để duy trì sự ngăn cách giữa những đài Tuy nhiên không có sự kết hợp đồng bộ giữa mỗi trạm với các trạm khác Với cách truyền OFDM, những tín hiệu thông tin từ nhiều trạm đƣợc kết hợp trong một dòng dữ liệu ghép kênh đơn Sau đó dữ liệu này đƣợc truyền khi sử dụng khối OFDM đƣợc tạo ra từ gói dày đặc nhiều sóng mang Tất cả các sóng mang trong tín hiệu OFDM đƣợc đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép kiểm soát can nhiễu giữa những sóng mang Các sóng mang này chồng lấp nhau trong miền tần số, nhƣng không gây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) do bản chất trực giao của điều chế Với FDM những tín hiệu truyền cần có khoảng bảo vệ tần số lớn giữa những kênh để ngăn ngừa can nhiễu Điều này làm giảm hiệu quả phổ Tuy nhiên với OFDM sự đóng gói trực giao những sóng mang làm giảm đáng kể khoảng bảo vệ cải thiện hiệu quả phổ

2.2.5 Hiệu quả của việc ứng dụng thuật toán IFFT/FFT vào OFDM

Lẫy mẫu d t ( ) tại các thời điểmt nT s n T

  N , ta có d t ( ) ở (2.1) có thể viết lại nhƣ sau:

Khi đó có thể sử dụng thuật toán IDFT đƣợc áp dụng hiệu để phát các mẫu d nT N

OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu đƣợc truyền song song nhờ nhiều sóng mang con mang các bit thông tin Bằng cách này ta có thể tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,… Tuy nhiên, bất lợi là mỗi sóng mang cần có một máy phát sóng sine, một bộ điều chế và giải điều chế riêng của nó Điều này là không thể chấp nhận khi số sóng mang con rất lớn đối với việc thi công hệ thống Nhằm giải quyết vấn đề này, giải thuật IDFT/DFT (Inverse Discrete Fourier Transform/ Discrete Fourier Transform) có vai trò nhƣ hàng loạt bộ điều chế và giải điều chế Thực tế, nếu dùng giải thuật IFFT/FFT (inverse Fast Fourier Transform/ Fast Fourier Transform) ta có thể giảm độ phức tạp của hệ thống đi rất nhiều

2.2.6 Khoảng thời gian bảo vệ Cyclic Prefix Điểm mấu chốt nhằm có đƣợc hiệu quả sử dụng phổ tần cao là tính trực giữa các sóng mang Trong các hệ thống ghép kênh FDM thông thường, các sóng mang được phân tách bởi một dải bảo vệ nhằm cho phép thu và giải điều chế các sóng mang đó bằng các thao tác lọc thông thường Tuy nhiên, các dải bảo vệ này đã làm giảm hiệu quả sử dụng băng thông Nếu các sóng mang là trực giao với nhau, thì chúng có thể đƣợc sắp xếp sao cho các dải băng chồng lên nhau mà vẫn có thể thu tốt tránh đƣợc hiện tƣợng giao thoa với các sóng mang lân cận Tuy nhiên, các dải bảo vệ là cần thiết trong kỹ thuật OFDM, nhƣng cách hoạt động của các dải bảo vệ này khác hẳn với FDM thông thường

Mô hình dùng để phân tích tín hiệu ở đầu thu của hệ thống OFDM qua môi trường fading chọn lọc kép

qua môi trường fading chọn lọc kép

Hình 2.11: Sơ đồ khối hệ thống OFDM

Dữ liệu vào sau khi đƣợc ánh xạ M-PSK hay M-QAM, ta có N ký tự, ( ) [ (0), (1), , ( 1)] T Nx 1 s k  s s s N  , E{| s( ) | } 1k 2  , sau đó s(k) đƣợc điều chế bởi

N sóng mang trực giao (hay IFFT), ta có các mẫu miền thời gian của các tín hiệu điều chế đa sống mang:

+ Ký hiệu A H đặc trƣng cho ma trận Hermitian (là ma trận chuyển vị liên hợp) của A

+ x[x(0), (1), , (x x N1)] T  Nx 1 + F N  NxN ma trận N điểm DFT, thành phần thứ (m,n) trong ma trận này là

  Khi đó, ta có thành lập đƣợc ma trận F N và suy ra

Phân tích từng thành phần vector x ở (2.7):

  (2.8), là tín hiệu phát tại các thời điểm lấy mẫu m

Gọi h(m,l) đặc trưng cho đường thứ l của đáp ứng xung kênh truyền thay đổi theo thời gian tại thời điểm t=mT s Ta giả sử mô hình kênh truyền là WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scatter), khi đó h(m,l) sẽ tự tương quan trong cùng một đường và không tương quan với đường khác, và có hàm mật độ phổ công suất Jakes Doppler với chức năng tự tương quan được cho bởi [1]:

+  hl 2 là Power Delay Profile, đặc trƣng cho mức công suất của các hệ số kênh truyền ứng với đường thứ l

+ f d là tần số Doppler, f T d o đặc trƣng cho tần số Doppler chuẩn hóa của các hệ số kênh truyền

+ J 0 (.) là hàm zeroth order Bessel

Tín hiệu thu rời rạc thời gian [5] :

   (2.10) với L là tổng số đường của kênh truyền fading chọn lọc tần số, w( ) m là nhiễu AWGN có trung bình bằng 0 và phương saiE{| w( ) | }m 2  w 2

(2.11) Đáp ứng kênh truyền thay đổi theo thời gian [5]:

Ngõ ra FFT tại sóng mang thứ i, sau khi đã loại bỏ khoảng bảo vệ,

   (2.14) với F N ' là ma trận chuyển vị của F N , mà F N là ma trận vuông đối xứng qua đường chéo chính nên ma trận chuyển vị của F N cũng trùng với chính nó:

 Phần thứ nhất là trường hợp khi k=i (đặc trưng cho tín hiệu không bị tác động bởi ICI), lúc đó:

 (đặc trưng cho sự ảnh hưởng của ICI), khi đó:

 (2.18), đặc trƣng cho nhiễu ICI đƣợc gây ra bởi đặc tính biến đổi theo thời gian của kênh truyền

  (2.19), đặc trƣng cho đáp ứng kênh truyền thay đổi theo thời gian miền tần số [3]

    (2.21), đặc trƣng một phần đáp ứng kênh truyền miền tần số trung bình

  : biến đổi Fourier rời rạc của nhiễu AWGN w(m)

Nếu kênh truyền là tĩnh (static) và biển đổi thời gian chậm (very slow time-varying) thìH i m( , )G i i( , ), G i i( , )H i( ) và I i( )0 vớii0,1, ,N1 Khi đó, (2.17) rút ra đƣợc tín hiệu thu tại đầu ra bộ FFT ứng với ký tự OFDM thứ i là:

Từ (2.13) và (2.17), tín hiệu đầu ra FFT có thể biểu diễn dưới dạng vector như sau: w

Y Gs (2.23) vớiY [ (0), (1), , (Y Y Y N1)] T , s[ (0), (1), , (s s s N1)] T , w[w(0), w(1), , w(N1)] T , thành phần thứ (i,k) của ma trận G=[ ( , )] CG i k  NxN đặc trƣng cho kênh truyền thay đổi theo thời gian, đƣợc cho bởi (2.19)

Từ (2.18) ta thấy đƣợc hiện tƣợng dịch Doppler hay fading chọn lọc thời gian làm cho các thành phần ngoài đường chéo chính của ma trận G khác không, dẫn tới ICI.

Mô hình SM-MIMO

Hình 2.12: Hệ thống MIMO hợp kênh không gian

Cho ma trận H(j,i) là ma trận kênh truyền, h ji là độ lợi kênh truyền giữa anten phát thứ i và anten thu thứ j=1,2,…… N R và i=1,2,…….N T Dữ liệu của user ghép kênh không gian và những tín hiệu nhận đƣợc lần lƣợt là x=[x 1 ,x 2 ,………,x NT ] T , y=[y1,y2,………,y NT ] T , với x i và y j đặc trƣng cho tín hiệu phát tại anten phát thứ i và tín hiệu thu tại anten thu thứ j Cho z j đại diện cho nhiễu Gauss trắng với phương sai δ 2 tại anten thu thứ j, và h i là vector cột thứ i của ma trận kênh truyền H Ta có, hệ thống MIMO N R x N T nhƣ sau: y = Hx + z = h 1 x 1 + h 2 x 2 + ……… + h NT x NT + z (2.24)

Hệ thống OFDM với đơn anten phát-thu và số sóng mang con là N có thể được biểu diễn tương đương với hệ thống MIMO hợp kênh không gian NxN (Spatial Multiplexing MIMO) Điều này tương tự với kết quả phân tích tín hiệu thu trong mô hình hệ thống OFDM qua kênh truyền fading chọn lọc kép.

Ảnh hưởng của fading chọn lọc kép đến hệ thống OFDM

Trong môi trường thông tin vô tuyến, tín hiệu chịu ảnh hưởng lớn của fading đa đường đặc trưng là fading chọn lọc thời gian-tần số (fading chọn lọc kép) Công suất tín hiệu bị tác động bởi nhiều đường với biên độ và trải trễ khác nhau

Nhiễu xuyên ký tự (ISI) có thể đƣợc khắc phục bằng cách tăng khoảng chu kỳ ký hiệu phát Điều này có thể thực hiện bởi kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) Chuỗi ký hiệu phát tốc độ cao đƣợc chia ra nhiều chuỗi có tốc độ thấp hơn và mỗi chuỗi đƣợc điều chế trên các sóng mang khác nhau Đồng thời, khoảng bảo vệ (guard interval hay cyclic prefix) đƣợc chèn vào để chống lại fading chọn lọc tần số [14]

Tuy nhiên, khoảng chu kỳ ký hiệu đƣợc tăng lên làm cho hệ thống nhạy cảm hơn với fading chọn lọc thời gian, cụ thể là hiệu ứng Doppler làm dịch các khoảng tần số của ký hiệu OFDM, ảnh hưởng đến tính trực giao của các sóng mang con, dẫn đến nhiễu xuyên sóng mang (ICI) tỉ lệ với độ rộng của ký hiệu

Một trong những phương pháp hiệu quả để khác phục ICI trong hệ thống OFDM là sử dụng bộ tách sóng ở đầu thu Các kỹ thuật tách sóng nhằm mục đích là từ vector thu đƣợc ta ƣớc lƣợng lại đƣợc vector ở ngõ vào kênh truyền, với giả sử rằng bộ thu có hiểu biết hoàn hảo về kênh truyền

CHƯƠNG 3: CÁC KỸ THUẬT TÁCH SÓNG 3.1 Giới thiệu chương

Kỹ thuật tách sóng ML (Maximum Likelihood) cho kết quả tốt nhất về chất lƣợng hệ thống tuy nhưng độ phức tạp của kỹ thuật này lại rất lớn Chương này chỉ tập trung tìm hiểu hai kỹ thuật tách sóng có độ phức tạp và độ tính toán đơn giản hơn đó là kỹ thuật ZF (Zero Forcing) và MMSE (Minimum Mean Square Error) Cụ thể, phân tích biểu thức tính SER của hệ thống sử dụng kỹ thuật tách sóng ZF đồng thời so sánh chất lƣợng của 2 kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE thông qua giá trị kỳ vọng của công suất nhiễu sau khi thực hiện tách sóng.

Phân tích SER của hệ thống sử dụng kỹ thuật tách sóng ZF

Cho tín hiệu thu đƣợc YGswqua một bộ tách sóng ZF có ma trận trọng số W ZF (G G H )  1 G H G  sẽ thu đƣợc tín hiệu sau: s W Y ZF G Gs  G w   s e (3.1) với :

+ G  là ma trận giả đảo (pseudo-inverse matrix) của G hay còn đƣợc gọi là ma trận nghịch đảo tổng quát của G, nên ta cóG G  I

+ eG  w SNR  m củas m , m{0,1, 2, , }N đƣợc cho bởi:

        (3.3) Đặt một ma trận mớiZ ( 2G H )( 2 )G 2G G H , Z có dạng ma trận phức Wishart

W M  W N  với +M t M r  N, N là số sóng mang,

Dựa vào mô hình kênh truyền WSSUS (2.9), ta có ma trận covariance của G với thành phần thứ (k,p) nhƣ sau [1]:

2[ ] 2 1 det( ) 2det( ) det( ) m mm mm mm

Theo [15], det( )Z det(Z mm ) detZ mm sc (3.7)

Thay (3.7) vào (3.6) ta đƣợc: det( ) 2 sc m  Z mm

  (3.8) với Z mm sc là Schurcomplement của ma trận vuôngZ mm , và det(Z mm sc )có phân bố W1(MrMt 1, sc mm )

3.2.2 Hàm mật độ xác suất f ( m ) Gọi sdet(Z mm sc )là một biến Chi-squared đƣợc phân bố nhƣ sau:

Dùng (3.6) để thay đổi  sc mm bởi

 , đồng thời thay biến sbởi  m , ta đƣợc:

Thành phần trên đường chéo chính thứ m của   1 được định nghĩa bởi:

1 det( ) 1 det( ) mm mm sc mm

Từ (3.11), (3.12) ta suy ra đƣợc: 2 1 1

      , thay (3.13) và M r M t vào (3.10) ta đƣợc:

3.2.3 Xác suất lỗi ký tự SER

Xác suất lỗi ký tự của tín hiệu M-QAM với M 2 k (k chẵn) đƣợc đƣa ra ở [13, (9.20)]:

 Q(.) : hàm Q gaussian, theo [13, (4.2)] và [13, (4.9)] ta có:

Thay (3.16) và (3.17) vào (3.15) ta đƣợc:

Lấy trung bình (3.19) bởi biến ngẫu nhiên  m có hàm mật độ phân bố xác suất (3.14), ta có đƣợc SER trung bình trên s(m) nhƣ sau:

Sử dụng các kết quả gần đúng tại [13, (5A.11)] và [13, (5A.13)], thế vào (3.22) ta đƣợc:

Xác suất lỗi ký tự trung bình đƣợc tính bằng trung bình cộng xác suất lỗi của tất cả ký tự:

So sánh kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE thông qua phân tích giá trị kỳ vọng

3.3.1 Phân tích ma trận kênh truyền phương pháp tách trị riêng SVD

G U V H (3.25) với U , V là các ma trận đơn vị có kích thước ( NxN ), là ma trận vuông ( NxN ) có các giá trị ngoài đường chéo chính bằng không và các giá trị trên đường chéo chính là số thực dương đồng thời là các trị riêng của ma trận kênh truyền G , các trị riêng này đƣợc ký hiệu   1 , 2 ,  N

3.3.2 Giá trị kỳ vọng của công suất nhiễu sử dụng kỹ thuật tách sóng ZF

Theo (3.1), ta có tín hiệu thu đƣợc sau bộ tách sóng ZF:

Dùng SVD để phân tích công suất nhiễu e ZF 2

Ta có giá trị kỳ vọng của công suất nhiễu:

E e E U E tr U zz U tr U E U tr U U tr

3.3.3 Giá trị kỳ vọng của công suất nhiễu sử dụng kỹ thuật tách sóng MMSE

Trong trường hợp kênh truyền là bất biến theo thời gian, thì ma trận kênh truyền G là ma trận đường chéo và không có ICI, vì thế một bộ cân bằng đơn tập có thể được dùng hiệu quả trong trường hợp này Tuy nhiên, trong trường hợp kênh truyền thay đổi theo thời gian, lúc này các giá trị ngoài đường chéo chính của ma trận kênh truyền G xuất hiện và có hiện tƣợng ICI MMSE là một trong những kỹ thuật dùng để triệt tiêu ICI, với ma trận tuyến tính W MMSE sao cho E  W MMSE Y  s 2  min Kết quả ta có ma trận sau:

Ta có mối quan hệ:

W MMSE ' ( H z ) H w ' MMSE s  Y  s G G I  G  s e (3.29) với e MMSE (G G H  w 2 I)  1 G H w Dùng phân tính SVD, ta có công suất nhiễu sau tách sóng:

Vì ( V  2 V H   w 2 I )  1 V   ( V  2 V H   w 2 I )  1    1 V H    1   V H   w 2   1 V H   1 , nên công suất nhiễu ở (3.30) đƣợc viết lại nhƣ sau:

Theo (3.27) và (3.32) ta rút ra đƣợc so sánh giữa kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE

Với  min 2  min(  1 2 , 2 2 , , N 2 ) Ta thấy kỹ thuật tách sóng MMSE sử dụng tối ƣu hơn ZF trong trường hợp nhiễu lớn Nếu  min 2  z 2 thì min 2  z 2  min 2 , khi đó hai kỹ thuật trên tương đương nhau về khả năng giảm nhiễu

Tóm tắt một số đặc điểm của 2 bộ tách sóng:

 Kỹ thuật tách sóng ZF o Bộ thu tuyến tính đơn giản với thuật toán ít phức tạp o Chất lƣợng tỉ lệ nghịch với mức nhiễu o Đạt hiệu quả cao khi SNR cao

 Kỹ thuật tách sóng MMSE o Bộ thu tuyến tính đơn giản, thuật toán phức tạp hơn ZF o Đạt hiệu quả cao hơn ZF o Khi SNR lớn, MMSE tương đương với ZF

Sự mất trực giao trong OFDM do hiệu ứng Doppler gây ra dẫn đến nhiễu xuyên sóng mang (ICI) Để loại bỏ ICI, có thể sử dụng đảo nghịch ma trận kênh truyền ước lượng với vector ký tự OFDM Tuy nhiên, phương pháp này có thể làm tăng tiếng ồn, do đó không cải thiện được tỷ lệ lỗi ký hiệu Dựa trên kết quả mô phỏng và phân tích, phương pháp MMSE có khả năng triệt tiêu ICI mà không làm tăng nhiễu.

Kỹ thuật tách sóng ML

Về mặt lý thuyết mà nói, thuật toán tách sóng maximum likelihood (ML) là phương pháp tốt nhất để khôi phục tín hiệu phát tại bộ thu Bộ thu maximum likelihood (ML) là một phương pháp mà so sánh những tín hiệu nhận được với tất cả những vector tín hiệu phát có thể có mà những vector này đã bị thay đổi bởi ma trận kênh truyền G và ƣớc lƣợng vector ký hiệu phát tuân theo nguyên lý maximum likelihood nhƣ sau: arg min 2 s  YGs (3.33)

Mặc dù kỹ thuật tách sóng maximum likelihood (ML) là phương pháp tối ưu hiệu quả giảm lỗi nhưng nó rất phức tạp Nó có sự phức tạp theo luật số mũ trong trường hợp bộ thu phải xem những ký hiệu có thể có M N của một hệ thống, với N là kích thước FFT, M là kích thước chòm sao điều chế

Ví dụ sử dụng phương pháp điều chế là 4-QAM với N FFT 8, một tổng của 4 128 = 1.1579.10 77 trên một ký hiệu đƣợc yêu cầu liệt kê đối với mỗi ký hiệu phát

Vì thế, sự phức tạp của phương pháp tách sóng maximum likelihood (ML) rất lớn và nó không phù hợp thích hợp cho một hệ thống OFDM với kích thước của FFT và chòm sao điều chế.

MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ

Chương này mô phỏng các khía cạnh đánh giá chất lượng hệ thống OFDM qua kênh truyền fading chọn lọc kép Qua đó cho thấy giá trị tần số doppler chuẩn hóa f d T o (Normalized doppler frequency), với T o là khoảng cách giữa các sóng mang theo đơn vị thời gian, liên quan đến mức độ ảnh hưởng của

Hệ thống ICI hay còn gọi là fading chọn lọc thời gian ảnh hưởng bởi nhiều thông số như vận tốc người dùng, tần số sóng mang và tần số lấy mẫu Bên cạnh đó, fading chọn lọc tần số còn tác động đến chất lượng hệ thống thông qua các chỉ số L (số đa đường) và N-FFT.

Qua kết quả mô phỏng cho thấy, với phương pháp tách sóng ZF đạt được độ chính xác mô phỏng cao, đƣợc kiểm tra gần nhƣ là trùng khớp với kết quả phân tích ở (3.24) Ngoài ra, qua các trường hợp mô phỏng còn làm nổi bật khả năng giảm thiểu lỗi của phương pháp tách sóng MMSE so với ZF trong trường hợp kênh truyền có ICI cao.

Kết quả SER mô phỏng và SER phân tích dùng kỹ thuật tách sóng ZF

ZF 4.2.1 Thông số mô phỏng

Tần số sóng mang 2.6 GHz

Tần số lấy mẫu 1.92 MHz

Khoảng cách sóng mang 15 KHz

Các phương pháp điều chế 4-QAM, 16-QAM, 64-QAM

Lưu ý: Bộ thông số trên được lấy theo tiêu chuẩn LTE nhằm mang lại tính thực tế cho các kết quả mô phỏng [30], [31]

Ta sử dụng Power Delay Profile của kênh truyền đƣợc cho nhƣ sau hl 2 Ae  0.25l , với A là hệ số bảo đảm cho

  Thông số này đƣợc sử dụng với tất cả các trường hợp tiếp theo Ở trường hợp này, ngoài việc so sánh giữa SER mô phỏng và SER phân tích dùng kỹ thuật tách sóng ZF, ta còn so sánh giữa các phương pháp điều chế 4-QAM, 16- QAM và 64-QAM

Hình 4.1: So sánh SER mô phỏng và SER phân tích dùng kỹ thuật tách sóng ZF trong một số phương pháp điều chế 4-QAM, 16-QAM và 64-QAM

Nhận xét kết quả mô phỏng:

 Kết quả mô phỏng SER chính xác với kết quả phân tích xác suất lỗi ký tự ở

 Với phương pháp ánh xạ điều chế M-QAM, nếu M càng lớn thì xác suất lỗi càng cao

Giải thích kết quả mô phỏng

 Xác suất lỗi ký tự tỉ lệ nghịch với tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR), vì thế dựa vào kết quả trên ta thấy đƣợc SER giảm dần khi SNR tăng dần

 Dùng phương pháp điều chế M-QAM với M càng lớn nhằm nâng cao dung lƣợng kênh truyền (hay hiệu quả băng thông kênh truyền) nhƣng đổi lại là số ký tự lỗi sẽ tăng lên vì: o Hiệu quả băng thông đƣợc tính bằng tỉ số giữa tốc độ bit R b và băng thông kênh truyền B: b efficiency

B   , với b là số bit trong 1 ký tự sau khi ánh xạ M-QAM o Số điểm (M) trong chòm sao tăng lên xác suất giải ánh xạ đúng ký tự ban đầu đới với phương pháp điều chế M-QAM là 1

M giảm, tương ứng với xác suất lỗi tăng o Ngoài ra khi M càng tăng thì các điểm trong chòm sao càng gần nhau nên dễ bị sai trong quá trình giải điều chế

Hình 4.2: Các chòm sao ánh xạ 4-QAM, 16-QAM và 64-QAM.

Thay đổi tần số Doppler chuẩn hóa (Normalized Doppler frequency)

frequency) 4.3.1 Khái niệm về tần số Doppler chuẩn hóa

Tần số Doppler chuẩn hóa f d T o dùng để xác định sự tương quan giữa các ký tự cách nhau bởi khoảng thời gian T o [22] max

+ f d max : tần số Doppler cực đại

+ f : khoảng cách giữa các sóng mang

Tần số Doppler Chuẩn hóa f d T o 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1

Phương pháp điều chế 4-QAM

Hình 4.3: Đánh giá SER thông qua giá trị Normalized Doppler frequency từ 0 đến 1 dùng kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE

Nhận xét kết quả mô phỏng

 f d T o càng lớn thì SER càng tăng

 SER ở phương pháp MMSE tăng chậm hơn so với phương pháp ZF thể hiện rõ khi f d T o thuộc khoảng (0, 0.1)

 f d T o chính bằng tỉ số giữa tần số Doppler và khoảng cách sóng mang, vì khoảng cách sóng mang đƣợc cố định và bằng 15 Khz, cho nên khi f d T o tăng dẫn đến hệ thống bị ảnh hưởng càng nhiều bởi hiệu ứng Doppler và vì thế SER tăng

Do hiện tượng Doppler ảnh hưởng đến nhiễu liên sóng mang ICI và kỹ thuật tách sóng MMSE khắc phục ICI tốt hơn ZF Sau khi mô phỏng, có thể thấy mặc dù ZF và MMSE có cùng giá trị SER ban đầu tại fdT0 = 0, nhưng SER ở MMSE lại tăng chậm hơn ZF, đặc biệt khi fdT0 = 0,2.

4.3.4 Khảo sát kênh truyền thông qua độ lợi fading (fading_gain) và ma trận kênh truyền ứng với các giá trị f d T o

Hình 4.4: Độ lợi fading trên trên các mẫu ký tự trong trường hợp f d T o =0

Trục hoành của hình 4.4 biễu diễn tổng số mẫu gồm 2 frame, mỗi frame có 7 ký tự OFDM, mỗi ký tự có kích thước FFT là 128 Suy ra tổng số mẫu ký tự là 2*7*12892

Lưu ý: Kênh truyền luôn bị ảnh hưởng bởi Multipath, nhưng để dễ quan sát ta chỉ vẽ tượng trưng đội lợi fading của 1 path (hình 4.4, 4.7, 4.10, 4.13, 4.16, 4.19)

Hình 4.5: Biểu diễn ma trận G có kính thước (128*128) trong trường hợp f d T o =0

Kết quả trên hình 4.5 cho thấy trong trường hợp f d T o =0, ma trận G là có ma trận có các giá trị trên đường chéo chính lớn hơn 0, còn các giá trị ngoài đường chéo chính (xét 2 điểm trên hình) có giá trị rất nhỏ và xem nhƣ là bằng 0 Vì thế không có hiện tượng ICI trong trường hợp này

Hình 4.6: Biểu diễn 4 cột đầu tiên của ma trận G trong trường hợp f d T o =0

Ma trận G là ma trận (128x128) nên mỗi cột sẽ có 128 giá trị Dựa vào hình 4.6 ta thấy cột thứ i chỉ có giá trị tại các vị trí thứ i còn 127 vị trí còn lại có giá trị rất gần với 0

Hình 4.7: Độ lợi fading trên trên các mẫu ký tự trong trường hợp f d T o =0.2

Hình 4.8: Biểu diễn ma trận G có kính thước (128*128) trong trường hợp f d T o =0.2

Các giá trị ngoài đường chéo chính (đặc biệt là các giá trị gần đường chéo chính và các vị trí nằm ở hai gốc) tăng dần theo sự tăng của fdTo, dẫn đến ICI cũng tăng dần

Hình 4.9: Biểu diễn 4 cột đầu tiên của ma trận G trong trường hợp f d T o =0.2

Hình 4.19: Độ lợi fading trên trên các mẫu ký tự trong trường hợp f d T o =1

Hình 4.20: Biểu diễn ma trận G có kính thước (128*128) trong trường hợp f d T o =1

Hình 4.21: Biểu diễn 4 cột đầu tiên của ma trận G trong trường hợp f d T o =1

Nhận xét kết quả mô phỏng: Những thay đổi khi f d T o tăng:

 Ảnh hưởng của fading hay sự biến đổi về thời gian của kênh truyền tăng

 Các thành phần không nằm trên đường chéo chính của ma trận kênh truyền có xu hướng tăng dần theo sự tăng của f d T o (các hình còn lại), tức là xuất hiện hiện tƣợng ICI

4.4 Đánh giá sự thay đổi của vận tốc đến chất lƣợng hệ thống trong trường hợp f d T o =0.2 và f d T o =0.4

Tần số Doppler chuẩn hóa fdTo 0.2, 0.4

Công thức liên hệ giữa các giá trị f d T o , cận tốc v, và tần số sóng mang f o : max max.

 Trường hợp fdT o =0.4, xét tần số sóng mang f o GHz, ta tính được giá trị vận tốc cực đại nhƣ sau:

Ta khảo sát SER với các giá trị vận tốc giá trị vận tốc [0 50 100 200 400 500 648]

 Trường hợp f d T o =0.2, để dễ so sánh ta xét các giá trị vận tốc như trường hợp trên, khi đó giá trị của tần số sóng mang f o =5GHz:

Hình 4.22: Ảnh hưởng của vận tốc đến SER trong trường hợp f d T o =0.4

Hình 4.23: Ảnh hưởng của vận tốc đến SER trong trường hợp f d T o =0.2

Nhận xét kết quả mô phỏng

 SER tăng khi vận tốc tăng

 Phương pháp ZF cho SER tăng nhanh hơn MMSE, có thể thấy rõ khi vận tốc từ 50 km/h đối với trường hợp f d T o =0.4 hoặc từ 100 km/h đối với trường hợp f d T o =0.2

 Tại vận tốc 648 km/h, có sự thay đổi lớn (0.1445 - 0.07204 = 0.0725) đối với

SER ZF (2 đường màu xanh), trong khi đó độ chênh lệch này chỉ là (0.03035 – 0.01775 = 0.0126) đối với SERMMSE (2 đường màu đỏ) Từ kết quả này ta rút ra đƣợc kết luận là với kênh truyền càng xấu hay vận tốc càng cao thì kỹ thuật MMSE cho xác suất lỗi tăng không nhiều nhƣ kỹ thuật ZF, vì thế ta nên chọn kỹ thuật tách sóng MMSE đối với các kênh truyền doppler cao để thu được chất lượng tốt về khả năng hạn chế lỗi Còn trong trường hợp chỉ hoạt động trong môi trường có doppler nhỏ hoặc vận tốc thấp (ví dụ ứng với vận tốc 50 km/h ở hình 4.22 và 4.23) thì ta chọn kỹ thuật ZF để đảm bảo đƣợc độ phức tạp ít mà vẫn đảm bảo được chất lượng tương đương với MMSE

 Vận tốc tăng dẫn đến tần số doppler càng tăng gây ra ICI nên chất lƣợng hệ thống càng giảm

 MMSE khắc phục ICI tốt hơn ZF nên với phương pháp MMSE cho SER thấp hơn phương pháp ZF Hay nói khác hơn kỹ thuật MMSE cho kết quả càng nổi trội hơn ZF khi f T d o càng lớn

4.5 Đánh giá sự thay đổi của tần số lấy mẫu đến chất lƣợng hệ thống 4.5.1 Thông số mô phỏng

Khoảng cách sóng mang 15 KHz, 10.94 KHz

Vận tốc 350 Km/h Ứng với 2 hai giá trị khoảng cách sóng mang là 15KHz và 10.94KHz thì ta có 2 giá trị tần số lấy đƣợc tính theo công thức: s FFT f N f (4.2)

Hình 4.24: Ảnh hưởng của tần số lấy mẫu đến SER

Nhận xét và giải thích kết quả mô phỏng

 Kết quả cho SER thấp hơn trong trường hợp tần số lấy mẫu lớn (2 đường màu xanh) Có nghĩa là tần số lấy mẫu càng cao thì SER thấp, điều này có thể giải thích dựa vào: o (4.2): cho ta thấy khi f s cao ứng với khoảng cách giữa các sóng mang cao, và vì thế làm giảm ảnh hưởng giữa các sóng mang, hạn chế nhiễu ICI dẫn đến SER thấp o (4.1): cho thấy tần số doppler không đổi, trong khi khoảng cách giữa các sóng mang tăng dẫn đến f d T o giảm dẫn đế SER giảm

 SER MMSE tăng ít hơn SER ZF Kết quả này giống như ở trường hợp 4.4.:

SER MMSE tăng ít hơn vì kỹ thuật tách sóng MMSE cho kết quả tốt hơn ZF trong trường hợp kênh truyền có nhiễu ICI cao

4.6 Đánh giá sự thay đổi của tần số sóng mang đến chất lƣợng hệ thống 4.6.1 Thông số mô phỏng

Tần số Doppler Chuẩn hóa fdTo 0.4

Ta tính đƣợc giá trị tần số sóng mang cực đại nhƣ sau: max ax

Khảo sát 3 giá trị tần số sóng mang : 2Ghz, 6Ghz, 10Ghz

Hình 4.25: Ảnh hưởng của tần số sóng mang đến SER

 Tần số sóng mang càng cao cho SER cao : do tăng tần số sóng mang (trong khi cố định vận tốc vP0Km/h) dẫn đến tần số doppler tăng

 Tần số sóng mang càng cao gây ra ICI càng lớn nên khoảng cách giữa 2 đường cùng màu xanh dương ứng với f 0 GHz càng lớn Lý giải cho điều này là do MMSE đạt được hiệu quả tốt trong môi trường ICI lớn

 Khi tần số sóng mang thấp f 0 =2GHz ứng với 2 đường màu xanh lá, thì khoảng cách giữa SER MMSE và SER ZF không chênh lệch nhiều

4.7 Thay đổi số đa đường L trong trường hợp f d T o =0.4 4.7.1 Thông số mô phỏng

Tần số sóng mang 10 GHz

Các phương pháp điều chế 4-QAM

Hình 4.26: Ảnh hưởng của môi trường đa đường (thay đổi giá trị L=2,4,8) đến chất lượng hệ thống

 L càng tăng dẫn đến SER càng tăng do hiện tượng đa đường gây ra ISI làm giảm chất lƣợng hệ thống

 Khác với các trường hợp trên, ở đây khoảng cách giữa các cặp đường cùng màu gần nhƣ là không thay đổi khi tăng giá trị L Điều này có thể giải thích là do hiện tượng đa đường tác động nhiều đến ISI và rất ít đến ICI

4.8 Thay đổi kích thước FFT (N2,64,128,256) với f d T o =0.4

Hình 4.27: Ảnh hưởng giá trị N-FFT đến chất lượng hệ thống

Nhận xét kết quả mô phỏng và giải thích kết quả mô phỏng

 SER tăng khi N tăng do N càng lớn tức là số sóng mang càng lớn thì ảnh hưởng qua lại giữa các sóng mang (ICI) càng nhiều

 SER ZF không thay đổi nhiều so với SER MMSE : như các trương hợp trên, ZF không có tác dụng hiệu quả trong môi trường ICI.

Đánh giá sự thay đổi của tần số lấy mẫu đến chất lƣợng hệ thống

Khoảng cách sóng mang 15 KHz, 10.94 KHz

Vận tốc 350 Km/h Ứng với 2 hai giá trị khoảng cách sóng mang là 15KHz và 10.94KHz thì ta có 2 giá trị tần số lấy đƣợc tính theo công thức: s FFT f N f (4.2)

Hình 4.24: Ảnh hưởng của tần số lấy mẫu đến SER

 Kết quả cho SER thấp hơn trong trường hợp tần số lấy mẫu lớn (2 đường màu xanh) Có nghĩa là tần số lấy mẫu càng cao thì SER thấp, điều này có thể giải thích dựa vào: o (4.2): cho ta thấy khi f s cao ứng với khoảng cách giữa các sóng mang cao, và vì thế làm giảm ảnh hưởng giữa các sóng mang, hạn chế nhiễu ICI dẫn đến SER thấp o (4.1): cho thấy tần số doppler không đổi, trong khi khoảng cách giữa các sóng mang tăng dẫn đến f d T o giảm dẫn đế SER giảm

 SER MMSE tăng ít hơn SER ZF Kết quả này giống như ở trường hợp 4.4.:

SER MMSE tăng ít hơn vì kỹ thuật tách sóng MMSE cho kết quả tốt hơn ZF trong trường hợp kênh truyền có nhiễu ICI cao.

Đánh giá sự thay đổi của tần số sóng mang đến chất lƣợng hệ thống

Tần số Doppler Chuẩn hóa fdTo 0.4

Ta tính đƣợc giá trị tần số sóng mang cực đại nhƣ sau: max ax

Khảo sát 3 giá trị tần số sóng mang : 2Ghz, 6Ghz, 10Ghz

Hình 4.25: Ảnh hưởng của tần số sóng mang đến SER

 Tần số sóng mang càng cao cho SER cao : do tăng tần số sóng mang (trong khi cố định vận tốc vP0Km/h) dẫn đến tần số doppler tăng

 Tần số sóng mang càng cao gây ra ICI càng lớn nên khoảng cách giữa 2 đường cùng màu xanh dương ứng với f 0 GHz càng lớn Lý giải cho điều này là do MMSE đạt được hiệu quả tốt trong môi trường ICI lớn

 Khi tần số sóng mang thấp f 0 =2GHz ứng với 2 đường màu xanh lá, thì khoảng cách giữa SER MMSE và SER ZF không chênh lệch nhiều.

Thay đổi số đa đường L trong trường hợp f d T o =0.4

Hình 4.26: Ảnh hưởng của môi trường đa đường (thay đổi giá trị L=2,4,8) đến chất lượng hệ thống

 L càng tăng dẫn đến SER càng tăng do hiện tượng đa đường gây ra ISI làm giảm chất lƣợng hệ thống

 Khác với các trường hợp trên, ở đây khoảng cách giữa các cặp đường cùng màu gần nhƣ là không thay đổi khi tăng giá trị L Điều này có thể giải thích là do hiện tượng đa đường tác động nhiều đến ISI và rất ít đến ICI

4.8 Thay đổi kích thước FFT (N2,64,128,256) với f d T o =0.4

Hình 4.27: Ảnh hưởng giá trị N-FFT đến chất lượng hệ thống

Nhận xét kết quả mô phỏng và giải thích kết quả mô phỏng

 SER tăng khi N tăng do N càng lớn tức là số sóng mang càng lớn thì ảnh hưởng qua lại giữa các sóng mang (ICI) càng nhiều

 SER ZF không thay đổi nhiều so với SER MMSE : như các trương hợp trên, ZF không có tác dụng hiệu quả trong môi trường ICI.

Thay đổi kích thước FFT (N=128 ,256, 512) với f d T o =0.4

Luận văn này đã đƣa ra đƣợc các nguyên nhân gây ra fading chọn lọc kép và tác động của fading này lên hệ thống OFDM làm mất tính trực giao của các sóng mang Đồng thời, phân tích đƣợc biểu thức của tín hiệu thu đƣợc của hệ thống OFDM qua kênh truyền fading chọn lọc kép Chính vì thế, có thể rút ra sự tương đương giữa hệ thống OFDM đơn anten phát đơn anten thu với N sóng mang qua kênh truyền fading chọn lọc kép với hệ thống MIMO hợp kênh không gian N anten phát N anten thu Từ đó, khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số hệ thống và kênh truyền đến chất lƣợng hệ thống thông qua giá trị SER

Các kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE đƣợc dùng ở đầu thu nhằm ƣớc lƣợng lại tín hiệu phát Qua các kết quả mô phỏng và phân tích, MMSE đạt đƣợc hiệu quả cao trong kênh truyền thay đổi theo thời gian nhiều tức là có ảnh hưởng của ICI nhiều, còn trong trường hợp kênh truyền có sự tác động lớn của ISI mà rất ít ICI thì ta chọn kỹ thuật tách sóng ZF nhằm giảm độ phức tạp khi thực hiện mà chất lƣợng hệ thống không kém hơn MMSE

Hướng phát triển đề tài

Do thời gian còn hạn chế, luận văn này chỉ đề xuất đánh giá chất lƣợng hệ thống bằng kỹ thuật tách sóng ZF và MMSE Các hướng nghiên cứu tiếp theo cho đề tài này:

+ Nghiên cứu tiếp các kỹ thuật tách sóng mới nhằm tối ƣu đƣợc hệ thống mà đặc biệt là vẫn cân bằng giữa chất lƣợng và tính phức tạp

+ Mở rộng hướng nghiên cứu sang kênh truyền triply selective faiding channel.