Trong các trường hợp mà kênh truyền biến đổi theo thời gian như trong hệ thống giao thông thông minh hay là các tàu siêu tốc, sự trực giao giữa các sóng mang con của ghép kênh phân chia
Mô hình kênh MIMO
Dung lƣợng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO
Năm 1948, Shannon lần đầu tiên đề xuất dung lƣợng kênh cho kênh nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN) có giá trị bằng:
Trong đó B, 𝑃 0 , 𝜎 2 là băng thông kênh truyền, công suất phát và công suất nhiễu
Bằng việc thực hiện phân tập không gian, hệ thống MIMO có thể cải thiện đáng kể chất lƣợng truyền thông (tỉ lệ bít lỗi BER) cũng nhƣ tốc độ truyền dẫn (bits/s)
Trước tiên, chúng ta sẽ khảo sát dung lượng kênh MIMO với số lượng anten phát, thu khác nhau và suy biến SISO, SIMO, MISO
Với 𝑁 𝑇 = 𝑁 𝑅 = 1, hệ thống trên hình 1.1 trở thành hệ SISO Lúc đó ma trận kênh suy biến thành hệ số nhân, H h Vậy nên dung lƣợng hệ thống SISO trở thành:
𝜎 2 𝑏𝑖𝑡𝑠/𝑠 (1.10) Từ công thức (1.10) dễ nhận thấy dung lƣợng kênh SISO tăng rất chậm với hàm loga của tỉ số tín hiệu trên nhiễu Hơn nữa, suy hao fading có thể gây dao động mạnh về mức công suất tín hiệu, tăng phương sai hay công suất nhiễu Ở đây, mô hình mới chỉ xử lý tín hiệu trong miền thời gian và tần số mà miền không gian chƣa đƣợc nói tới
Với 𝑁 𝑇 = 1, 𝑁 𝑅 >2, hệ thống trở thành hệ SIMO và ma trận kênh suy biến thành véctơ kênh, H h(𝑁 𝑇 x1) Lúc đó tại bên thu có nhiều anten để thu cùng một tín hiệu
8 từ anten bên phát Chƣa kể đến việc xử lý tín hiệu tại bên thu, năng lƣợng thu đƣợc đã tăng lên đáng kể Vậy nên dung lƣợng kênh SIMO đƣợc tính bằng:
Trong đó, 𝑗 là hệ số tăng ích phức của kênh từ anten phát đến anten thu thứ j
Trong trường hợp này, dung lượng kênh tăng theo hàm logarit của cả tỉ số SNR và số lượng anten thu 𝑁 𝑅 Do vậy dung lượng kênh SIMO chắc chắn sẽ lớn hơn trường hợp hệ SISO Chất lượng thực của hệ phụ thuộc vào bản chất của kênh và độ tương quan giữa các anten
Với 𝑁 𝑇 > 2, 𝑁 𝑅 = 1, hệ thống trở thành hệ MISO và lúc này ma trận kênh cũng suy biến thành véctơ kênh, H h(𝑁 𝑅 ) Dung lƣợng hệ MISO có dạng:
Trong đó, 𝑖 là hệ số tăng ích phức của kênh từ anten phát thứ i đến anten thu
Nhìn vào công thức dung lượng trường hợp SIMO và MISO ta dễ nhận thấy rằng 𝐶 𝑀𝐼𝑆𝑂 < 𝐶 𝑆𝐼𝑀𝑂 và điều này dễ dàng chứng minh Nếu cả hai trường hợp đều có mức phân tập hay số anten bằng nhau, nghĩa là 𝑁 𝑇 (MISO) = 𝑁 𝑅 (SIMO) = n thì biểu thức tổng độ tăng ích 𝑛 𝑚 =1 𝑚 2 đều bằng nhau, chỉ khác nhau tỉ số tín hiệu trên nhiễu hay ở đây chính là công suất phát của mỗi anten Do giới hạn về tổng công suất phát, nên trong trường hợp SIMO công suất phát chỉ dành riêng cho một anten và bằng 𝑃 0 còn trường hợp MISO, công suất phải chia đều cho n anten và bằng 𝑃 0 𝑛 Vậy nên dung lƣợng kênh MISO nhỏ hơn dung lƣợng kênh SIMO
Dạng tổng quát của dung lƣợng kênh MIMO là:
Trong đó, I là ma trận đồng nhất 𝑁 𝑅 x 𝑁 𝑇 , P là ma trận hiệp phương sai của véctơ tín hiệu phát, 𝐻 𝐻 là ma trận chuyển vị, liên hợp phức của H.
Dung lƣợng kênh UT, IT
Bên phát không biết thông tin kênh (Uninformed - Transmitter)
Khi không biết thông tin về kênh tại bên phát, công suất phát tại các anten sẽ đƣợc phát đều Khi đó, dung lƣợng kênh MIMO có dạng:
𝜎 2 𝐻𝐻 𝐻 𝑏𝑝𝑠 (1.14) Để tìm hiểu những đặc tính của H, chúng ta có thể thực hiện phân hoạch ma trận H theo giá trị kỳ dị SVD (Singular Value Decomposition) để chéo hóa và tìm giá trị riêng SVD của một ma trận H cỡ 𝑁 𝑅 x 𝑁 𝑇 bất kỳ có thể đƣợc viết nhƣ sau:
U(𝑁 𝑅 x 𝑁 𝑅 ) và V(𝑁 𝑇 x 𝑁 𝑇 ) là ma trận thỏa mãn điều kiện: 𝑈𝑈 𝐻 = 𝑉𝑉 𝐻 = I
D(𝑁 𝑅 x 𝑁 𝑇 ) là ma trận không âm, và đường chéo có giá trị:
Với diag(A) là véctơ bao gồm các phần tử đường chéo của A, 1 , 2 ,…, 𝑚 là các trị riêng không âm của , m = min(𝑁 𝑅 x 𝑁 𝑇 ) và
Các cột của U là véctơ riêng của 𝐻𝐻 𝐻 và các cột của V là véctơ riêng của 𝐻 𝐻 𝐻
Phép biến đổi SVD chỉ ra rằng ma trận H có thể chéo hóa thành một số lƣợng kênh con độc lập trực giao, có công suất ứng với kênh thứ i là 𝑖
Do đó, ta có thể viết lại nhƣ sau:
Với 𝑦 = 𝑈 𝐻 𝑦, 𝑥 = 𝑉 𝐻 𝑥 và 𝑤 = 𝑈 𝐻 𝑤 (1.19) Tương tự, phương trình (1.14) có thể viết lại:
Với 1 , 2 ,…, 𝑚 là các trị riêng khác không của ma trận Wishart
Bên phát đã biết thông tin kênh (Informed - Transmitter)
Khi đã biết thông tin kênh tại bên phát, người ta áp dụng phương pháp "đổ đầy"
(waterfilling) để tối ƣu hóa công suất tín hiệu phát Định lý "đổ đầy" chỉ ra rằng cần phân chia tổng công suất phát vào từng kênh con Với kênh có độ tăng ích thấp thì công suất phát thấp đi và thậm chí là bằng 0 vì công suất phát bị hạn chế:
Hình 1.2 Minh họa kênh theo trị riêng
Với 𝑃 𝑖 là công suất phát tại anten i và 𝑃 0 là tổng công suất phát Dung lƣợng kênh MIMO khi đó đƣợc xác định nhƣ sau:
Theo phương pháp nhân Lagrange, người ta đưa ra hàm :
Trong đó L là tham số nhân Lagrange và 𝐿 𝑃 0 − 𝑁 𝑖=1 𝑇 𝑃 𝑖 thể hiện mức sai lệch công suất phát, 𝑖 là giá trị kỳ dị thứ i của ma trận kênh và 𝜎 2 là công suất nhiễu Các công suất phát thành phần đƣợc xác định thông qua đạo hàm của Z:
Nếu đặt 𝜇 = 1 𝐿𝜎 2 ln 2 thì công suất thành phần 𝑃 𝑖 có thể đƣợc xác định bằng:
𝑃 𝑖 𝜎 2 = 𝜇 − 𝑖 −1 (1.26) Định lý "đổ đầy" đƣợc minh họa trên hình 1.3
Dễ nhận thấy rằng, một số thành phần có nhiễu quá cao nên công suất phát bằng 0 Để thể hiện điều đó, biểu thức (1.22) đƣợc viết lại nhƣ sau:
Trong đó, + để chỉ những thành phần dương và 1 , 2 ,…, 𝑚 là các trị riêng của với m = min(𝑁 𝑅 ,𝑁 𝑇 )
So với mô hình phát công suất đồng đều, phát tín hiệu theo định lý "đổ đầy" có lợi ích đáng kể, đặc biệt tại vùng có SNR thấp Tuy nhiên lợi ích này không còn hữu hiệu nhiều với vùng có SNR cao.
Mã hóa không gian - thời gian và ghép kênh không gian
Trong truyền thông di động không dây, phân tập thường được áp dụng để giảm fading đa đường và cải thiện độ tin cậy Phân tập tạo ra nhiều bản sao tín hiệu với thông tin giống nhau nhưng tương quan fading thấp Mỗi mẫu tín hiệu độc lập bị suy giảm khác nhau, giảm khả năng tất cả các mẫu đều giảm dưới ngưỡng cho trước Sự kết hợp các mẫu này giúp giảm fading và cải thiện chất lượng liên lạc.
Hình 1.3 Minh họa định lý đổ đầy
13 vậy cải thiện đƣợc độ tin cậy trong truyền dẫn
Dựa vào đặc tính phân tập theo miền mà người ta phân loại các kỹ thuật phân tập thành 3 loại: Phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian
Phân tập thời gian có thể đạt đƣợc bằng cách phát những mẫu tin giống nhau trong các khe thời gian khác nhau, kết quả là có đƣợc các tín hiệu fading không tương quan tại đầu thu Yêu cầu của phương pháp này là khoảng thời gian giữa các lần phát bản sao phải ít nhất bằng thời gian kết hợp của kênh Trong truyền thông di động, mã sửa sai đƣợc kết hợp với bộ xáo trộn để đạt đƣợc phân tập thời gian
Trong trường hợp này, những bảo sao của tín hiệu phát thường đưa tới bên thu dưới dạng dƣ thừa trong miền thời gian bằng bộ mã sửa sai Khoảng thời gian tách biệt giữa các bản sao của tín hiệu phát đƣợc tạo ra bằng bộ xáo trộn để thu đƣợc các fading độc lập tại lối vào của bộ giải mã Vì thời gian xáo trộn dẫn tới giải mã trễ, kỹ thuật này thường rất hiệu quả với môi trường fading nhanh (tốc độ di chuyển lớn) khi mà thời gian kết hợp là nhỏ Với kênh fading chậm, một bộ xáo trộn lớn có thể dẫn tới trễ rất lớn và không thể dùng cho những ứng dụng thời gian thực nhƣ video, âm thanh, Chính vì vậy, phân tập thời gian không thể giúp giảm đƣợc suy hao fading Một nhƣợc điểm nữa đó là mô hình này tạo ra dƣ thừa miền thời gian, nghĩa là làm lãng phí băng thông
Trong phân tập tần số, một vài tần số đƣợc dung để phát cùng một tín hiệu
Các tần số cần cách nhau một khoảng lớn hơn hoặc bằng băng thông kết hợp để tạo ra được các fading độc lập Băng thông kết hợp sẽ khác nhau với các môi trường khác nhau Trong những hệ truyền thông di động, những bản sao tín hiệu phát đƣợc đƣa tới nơi thu dưới dạng dư thừa trong miền tần số bằng tín hiệu trải phổ Các kỹ thuật trải
14 phổ sẽ hiệu quả khi băng thông kết hợp của kênh là nhỏ Tuy nhiên, khi băng thông kết hợp của kênh lớn hơn băng thông tín hiệu trải phổ, trải trễ đa đường sẽ nhỏ so với chu kỳ ký hiệu (kênh phẳng) Trong trường hợp này, trải phổ sẽ không hữu hiệu trong việc phân tập tần số Cũng giống nhƣ phân tập thời gian, phân tập tần số làm giảm hiệu suất phổ do có dƣ thừa trong miền tần số
Phân tập không gian là kỹ thuật phổ biến trong truyền thông vi sóng không dây và còn đƣợc gọi là phân tập anten Kỹ thuật này sử dụng nhiều anten hay những dãy anten sắp xếp cùng nhau trong không gian để truyền hay nhận tín hiệu Những anten này đƣợc đặt cách nhau một khoảng thích hợp để các tín hiệu trên từng anten không tương quan Khoảng cách này thay đổi theo độ cao anten, môi trường lan truyền và tần số Thường thì khoảng cách này bằng khoảng một vài bước sóng là đủ để có được những tín hiệu không tương quan Trong phân tập không gian, những bản sao của tín hiệu phát thường được gửi tới máy thu dưới dạng dư thừa trong miền không gian Không nhƣ phân tập thời gian và phân tập tần số, phân tập không gian không làm suy giảm hay mất mát về hiệu suất phổ Tính chất này cho thấy đây là kỹ thuật thích hợp với sự phát triển của công nghệ truyền thông vô tuyến tốc độ dữ liệu cao trong tương lai
Phân tập phân cực và phân tập góc là hai ví dụ về phân tập không gian
Trong phân tập phân cực, các tín hiệu phân cực ngang và phân cực dọc đƣợc phát bởi hai anten phân cực khác nhau và nhận bởi hai anten phân cực khác Các phân cực khác nhau đảm bảo rằng hai tín hiệu là không tương quan mà không cần đặt anten ở khoảng cách xa Phân tập góc thường được dùng cho truyền dẫn có tần số sóng mang lớn hơn 10GHz Trong trường hợp này, vì những tín hiệu phát bị phân tán nhiều trong không gian, những tín hiệu thu từ các hướng khác nhau là độc lập với nhau Do vậy hai hay nhiều anten định hướng có thể được đặt theo những hướng
15 khác nhau ở bên thu để nhận đƣợc bản sao độc lập của tín hiệu phát
Tùy thuộc vào việc sử dụng ăng-ten phát và thu, phân tập không gian có thể được chia thành hai loại: phân tập phát và phân tập thu.
Trong phân tập thu, nhiều anten đƣợc dùng tại bên thu để "thu gom" các bản sao của tín hiệu phát Những bản sao này đƣợc tổ hợp thích hợp để tăng tỉ số SNR và khử bớt fading đa đường Trong phân tạp phát, những anten được dùng tại bên phát Những thông tin đƣợc xử lý và phát trên các anten
Trong hệ thống truyền thông thực tế, có thể kết hợp nhiều kỹ thuật phân tập để đạt được yêu cầu về chất lượng hệ thống, được gọi là phân tập đa chiều Ví dụ, mạng GSM sử dụng kết hợp nhiều anten thu tại trạm cơ sở với các kỹ thuật xáo trộn tín hiệu và mã hóa kiểm soát lỗi để ứng dụng cả phân tập không gian và thời gian.
Có hai kỹ thuật chính để thực hiện đƣợc việc phân tập anten trong hệ thống MIMO là mã hóa không gian - thời gian STC và ghép kênh không gian SM
TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT OFDM
Giới thiệu chương
Phương thức truyền dữ liệu bằng cách chia nhỏ ra thành nhiều luồng bit và sử dụng chúng để điều chế nhiều sóng mang đã đƣợc sử dụng cách đây hơn 30 năm Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM là một trường hợp đặc biệt của truyền dẫn đa sóng mang, tức là chia nhỏ một luồng dữ liệu tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và đƣợc truyền đồng thời trên cùng một kênh truyền Kỹ thuật OFDM là một phương thức điều chế thích hợp cho các kênh truyền có đáp tuyến tần số không phẳng, kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ, trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu
Trong kỹ thuật OFDM, băng thông khả dụng đƣợc chia thành một số lƣợng lớn các kênh con, mỗi kênh con nhỏ đến nỗi đáp ứng tần số có thể giả sử nhƣ là không đổi trong kênh con Luồng dữ liệu chính đƣợc chia thành những luồng dữ liệu con, mỗi luồng dữ liệu con đƣợc truyền trên một kênh con khác nhau Những kênh con này trực giao với nhau Chính điều quan trọng này làm giảm nhiễu xuyên kí tự giữa các ký hiệu và làm hệ thống OFDM hoạt động tốt trong các kênh fading nhiều tia Trong các sóng mang phụ thì sóng mang phụ này trực giao với các sóng mang phụ khác có nghĩa là có một số nguyên lần lặp trên một chu kỳ kí tự Vì vậy, phổ của mỗi sóng mang bằng
“0” tại tần số trung tâm của tần số sóng mang khác trong hệ thống Kết quả là không có nhiễu giữa các sóng mang phụ
Trong hệ thống FDM truyền thống, băng tần số của tổng tín hiệu đƣợc chia thành N kênh tần số con không trùng lắp Mỗi kênh con đƣợc điều chế với một sóng mang con riêng lẻ và sau đó N kênh con đƣợc ghép kênh tần số với nhau Điều này
Sự trực giao là mối quan hệ toán học giúp tránh chồng phổ và nhiễu xuyên kênh Trong hệ thống ghép kênh chia tần (FDM), các sóng mang được cách nhau bởi khoảng bảo vệ để tín hiệu có thể được thu tại đầu thu bằng bộ lọc và bộ giải điều chế thông thường Điều này dẫn đến hiệu suất sử dụng phổ thấp.
Trong những bộ thu nhƣ thế, các khoảng tần bảo vệ đƣợc đƣa vào giữa những sóng mang khác nhau và trong miền tần số sẽ làm cho hiệu suất sử dụng phổ giảm đi
Vào năm 1971, Weinstein và Ebert đã ứng dụng biến đổi Fourier rời rạc (DFT) cho hệ thống truyền dẫn dữ liệu song song nhƣ một phần của quá trình điều chế và giải điều chế Điều này làm giảm đi số lƣợng phần cứng cả ở đầu phát và đầu thu Thêm vào đó, việc tính toán phức tạp cũng có thể giảm đi một cách đáng kể bằng việc sử dụng thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT), đồng thời nhờ những tiến bộ gần đây trong kỹ thuật tích hợp với tỷ lệ rất cao và kỹ thuật xử lý tín hiệu số đã làm đƣợc những chíp FFT tốc độ cao, kích thước lớn có thể đáp ứng cho mục đích thương mại và làm giảm chi phí bổ sung của những hệ thống OFDM một cách đáng kể
Hiện nay, kỹ thuật OFDM đƣợc sử dụng trong nhiều hệ thống nhƣ ADSL, các hệ thống không dây nhƣ chuẩn 802.11 trong Wi-Fi và chuẩn 802.16 trong WiMAX, LTE, phát quảng bá âm thanh số, và phát quảng bá truyền hình số mặt đất chất lƣợng cao.
Nguyên lý cơ bản của OFDM
Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia nhỏ một luồng dữ liệu tốc độ cao thành N luồng dữ liệu song song tốc độ thấp hơn nhờ bộ biến đổi nối tiếp sang song song
Thông thường N nhận giá trị bằng 2 lũy thừa của một số nguyên để có thể áp dụng kỹ thuật IFFT/FFT tạo sóng mang con Và các luồng dữ liệu này đƣợc phát trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang con này là trực giao với nhau, điều này đƣợc thực
18 hiện bằng cách chọn độ giãn tần số một cách hợp lý Bởi vì khoảng thời gian ký hiệu tăng lên làm cho các sóng mang con song song có tốc độ thấp hơn, cho nên lƣợng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống Nhiễu xuyên ký tự ISI được hạn chế hầu nhƣ hoàn toàn do việc đƣa vào một chuỗi bảo vệ trong mỗi ký hiệu ký tự OFDM
Trong khoảng thời gian bảo vệ ký hiệu OFDM đƣợc mở rộng theo chu kỳ để tránh xuyên nhiễu giữa các sóng mang ICI Hình 2.1 so sánh phương thức điều chế FDM và OFDM
Hình 2.1 minh họa sự khác nhau giữa kỹ thuật điều chế FDM và kỹ thuật điều chế OFDM Bằng cách sử dụng kỹ thuật OFDM, ta có thể tiết kiệm đƣợc khoảng 50% băng thông Tuy nhiên, trong kỹ thuật OFDM, chúng ta cần phải giảm xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này cần phải trực giao với nhau
Hình 2.1 a) Phương pháp điều chế FDM b) Phương pháp điều chế OFDM
Nguyên lý điều chế
Giả sử băng thông hệ thống là B chia thành 𝑁 𝑐 kênh con, với chỉ số kênh con với chỉ số kênh con là n, 𝑛 ∈ −𝐿, −𝐿 + 1, … , −1,0,1, … , 𝐿 − 1, 𝐿 , nên 𝑁 𝐹𝐹𝑇 = 2𝐿 + 1
Dòng dữ liệu đầu vào 𝑎 𝑖 chia thành 𝑁 𝐹𝐹𝑇 dòng song song với tốc độ dữ liệu giảm đi 𝑁 𝐹𝐹𝑇 lần thông qua bộ chia nối tiếp sang song song Dòng bit trên mỗi luồng song song 𝑎 𝑖 lại đƣợc điều chế thành tín hiệu phức đa mức 𝑑 𝑘,𝑛 , với n là chỉ số sóng mang phụ, i là chỉ số khe thời gian tương ứng với 𝑁 𝑐 bit song song sau khi qua bộ chuyển đổi nối tiếp sang song song, k là chỉ số khe thời gian ứng với 𝑁 𝑐 mẫu tín hiệu phức Các mẫu tín hiệu phát 𝑑 𝑘,𝑛 đƣợc nhân với xung cơ sở để giới hạn phổ của mỗi sóng mang, sau đó được dịch tần lên đến kênh con tương ứng bằng việc nhân với hàm phức 𝑒 𝑗𝐿 𝑤 𝑠 𝑡 các tín hiệu sóng mang này trực giao nhau Tín hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần cộng lại qua bộ tổng và cuối cùng đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Hình 2.2 Bộ điều chế OFDM
Tín hiệu này đƣợc gọi là mẫu tín hiệu OFDM thứ k, biểu diễn tổng quát tín hiệu OFDM sẽ là:
Trước khi truyền đi thì tín hiệu OFDM được chèn thêm chuỗi bảo vệ để chống nhiễu xuyên ký tự ISI
Phương pháp điều chế OFDM có thể thực hiện thông qua phép biến đổi IDFT (Biến đổi Fourier nghịch rời rạc), còn quá trình giải điều chế OFDM được thực hiện bằng phép biến đổi DFT (Biến đổi Fourier rời rạc) Để đơn giản hóa, phép biến đổi nhanh IFFT (Biến đổi Fourier nghịch rời rạc nhanh) được sử dụng thay cho IDFT trong bộ điều chế OFDM, trong khi FFT (Biến đổi Fourier nhanh) được áp dụng cho bộ giải điều chế OFDM Điều chế OFDM sử dụng biến đổi Fourier nghịch nhanh cho phép sử dụng đồng thời nhiều sóng mang con mà không làm tăng độ phức tạp của hệ thống.
Các tín hiệu trực giao khi chúng độc lập tuyến tính với nhau Tính trực giao đảm bảo truyền tải hoàn hảo thông tin đa luồng trên cùng một kênh truyền thông mà không bị nhiễu kênh chéo Việc mất tính trực giao dẫn đến chồng chéo tín hiệu, gây suy giảm chất lượng tín hiệu và cản trở việc khôi phục thông tin ban đầu.
Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng mang được phân cách bởi các khoảng cách phù hợp, cho phép máy thu nhận tín hiệu bằng bộ lọc và bộ giải điều chế thông thường Các khoảng bảo vệ cần được dự trù giữa các sóng mang để tránh nhiễu chồng chéo.
21 đoán trước giữa các sóng mang khác nhau và việc đưa vào các khoảng bảo vệ làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống
Trong OFDM, các sóng mang có thể được xếp chồng lên nhau mà không gây nhiễu nếu chúng trực giao về mặt toán học Bộ thu tách các sóng mang bằng cách dịch chúng xuống tần số DC và tích phân tín hiệu trên một chu kỳ ký hiệu Khi tất cả các sóng mang khác dịch xuống tần số tích phân của một sóng mang cụ thể, tích phân của chúng sẽ bằng không Do đó, các sóng mang trực giao nếu khoảng cách giữa chúng là bội số của 1/T Tuy nhiên, nhiễu giữa các sóng mang (ICI) có thể làm mất tính trực giao, dẫn đến sai sót trong quá trình thu dữ liệu.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang đƣợc lấy ra từ nhóm trực chuẩn 𝑖 𝑡 /𝑖 = 0,1, … có tính chất sau:
Hình 2.3 Các sóng mang trực giao trong OFDM
Trong đó 𝑖 𝑡 là sóng mang thứ i và 𝑘 ∗ (𝑡) là liên hợp phức của sóng mang thứ k Khoảng thời gian từ 𝑇 1 đến 𝑇 2 là chu kỳ của tín hiệu
Việc điều chế và giải điều chế tín hiệu OFDM đƣợc thực hiện trong miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi xử lý tín hiệu số Trong toán học, số hạng trực giao có đƣợc từ việc nghiên cứu các vector Theo định nghĩa, hai vector đƣợc gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau và tích vô hướng của 2 vector là bằng 0
2.3.3 Tính trực giao trong miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của tín hiệu OFDM là xem phổ của nó Để xem tính trực giao của những hàm OFDM ta tiến hành phân tích phổ của hàm sin 𝑥
𝑥 Nhận thấy mỗi sóng mang gồm một đỉnh tại tần số trung tâm và một số điểm “không” cách nhau bằng khoảng cách giữa các sóng mang Hiện tƣợng trực giao đƣợc thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang trùng với điểm “không” của các sóng mang khác về mặt tần số
Hình 2.5 mô tả phổ của một tín hiệu OFDM
Tính trực giao được thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang phụ này tương ứng với các giá trị “không” của tất cả các sóng mang phụ khác Khi tín hiệu này đƣợc tách bằng cách sử dụng thuật toán DFT, phổ của chúng không liên tục nhƣ hình 2.5a, mà là những
Hình 2.4 Mô hình trực giao
23 mẫu rời rạc Phổ của tín hiệu lấy mẫu tại các giá trị “không” trong hình 2.5b Nếu thuật toán DFT đƣợc đồng bộ theo thời gian, các mẫu tần số chồng lắp giữa các sóng mang phụ không ảnh hưởng tới bộ thu do có tính trực giao giữa các sóng mang phụ
2.3.4 Ứng dụng kỹ thuật IFFT trong kỹ thuật OFDM
Kỹ thuật OFDM sử dụng nhiều sóng mang phụ để truyền dữ liệu song song, đòi hỏi nhiều bộ phát sóng sine, bộ điều chế và giải điều chế cho mỗi kênh con Để giải quyết vấn đề về hiệu quả và khả thi khi số lượng kênh con lớn, OFDM sử dụng biến đổi DFT/IDFT thay thế cho các bộ phận này IDFT chuyển tín hiệu từ miền tần số sang miền thời gian tại máy phát, trong khi DFT thực hiện ngược lại tại máy thu.
Trên thực tế thì kỹ thuật FFT/IFFT là một thuật toán đƣợc sử dụng thay cho phép biến đổi DFT/IDFT vì nó nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT
DFT là phép biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Fourier Transform), thực hiện chuyển đổi tín hiệu x(n) trong miền thời gian sang tín hiệu miền tần số X(k) Phép biến đổi IDFT là quá trình ngƣợc lại, thực hiện chuyển đổi phổ của tín hiệu X(k) thành tín hiệu x(n) trong miền thời gian
Giả sử x(n) có chiều dài là N (n = 0, 1, 2, …, N - 1) Công thức của phép biến đổi DFT là:
Trong đó 𝑊 𝑁 đƣợc định nghĩa là
𝑊 𝑁 = 𝑒 −𝑗 2𝜋 𝑁 (2.5) Do vậy 𝑊 𝑁 𝑛𝑘 có giá trị là:
𝑊 𝑁 𝑛𝑘 = 𝑒 −𝑗 2𝜋𝑘𝑛 𝑁 (2.6) Công thức biến đổi của IDFT là:
Phép biến đổi từ công thức (2.4) bao gồm:
- 𝑁 2 phép nhân thức - N(N -1) phép cộng thức
Trong đó sự phức tạp của phép biến đổi DFT chủ yếu là thực hiện quá nhiều phép nhân phức Vì vậy muốn giảm sự phức tạp này cần phải tập trung vào việc giảm số phép nhân phức Và phép biến đổi nhanh FFT đƣợc thực hiện thay thế cho phép biến đổi DFT khi số điểm của FFT là bội của 2 Khi tính bằng phép biến đổi FFT thì số phép nhân thức chỉ còn là 𝑁
2𝑙𝑜𝑔 2 (𝑛) Vì vậy số phép toán của thuật toán FFT nhanh hơn thuật toán DFT 2𝑁
Kỹ thuật IFFT trong OFDM
Tín hiệu sau bộ giải điều chế OFDM khi chuyển đổi tương tự thành số, với f S là độ rộng của mỗi sóng mang, luồng tín hiệu trên đƣợc lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu:
Trong đó B là toàn bộ bề rộng băng tần của hệ thống Ở tại thời điểm lấy mẫu 𝑡 = 𝑘𝑇 + 𝑙𝑡 𝑎 , 𝑆 ′ 𝑡 − 𝑘𝑇 = 𝑆 0 , do vậy (2.8) viết lại:
Hình 2.6 Sơ đồ bộ điều chế OFDM sử dụng IFFT
𝑓 𝑠 = 2𝜋𝑘, kết quả 𝑒 𝑗𝑚 𝑤 𝑠 𝑘𝑇 𝑆 = 1 Tương tự vậy có thể khai triển 𝑒 𝑗𝑛 𝑤 𝑠 𝑙𝑡 𝑎 = 𝑒 𝑗𝑛 2𝜋 𝑓 𝑠
𝑛𝑙 𝑁 𝐹𝐹𝑇, phương trình (2.9) đƣợc viết lại:
Tiền tố lặp CP (Cyclic Prefix)
Tiền tố lặp CP là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên kênh và nhiễu xuyên ký tự đến tín hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ Để thực hiện kỹ thuật này, trong quá trình xử lý tín hiệu, tín hiệu OFDM đƣợc lặp lại có chu kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau
Giả thiết một mẫu tín hiệu OFDM có độ dài 𝑇 𝑠 Chuỗi bảo vệ là một chuỗi tín hiệu có độ dài 𝑇 𝑔 được sao chép từ phía sau lên phần phía trước của mẫu tín hiệu như Hình
2.9 Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian truyền một ký tự 𝑇 𝑠 lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ 𝑇 𝑔 và thời gian truyền thông tin có ích Thời gian của tín hiệu có ích cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký tự
Độ dài của băng bảo vệ bị hạn chế để đảm bảo hiệu suất sử dụng băng tần, nhưng phải lớn hơn hoặc bằng độ trễ cực đại để duy trì tính trực giao giữa các sóng mang phụ và loại bỏ nhiễu ICI, ISI Độ trễ cực đại xuất hiện khi tín hiệu bị đa đường, là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa đường trực tiếp và đường phản xạ Băng bảo vệ CP không mang thông tin nên được loại bỏ trước khi truyền tới bộ giải điều chế OFDM.
Hình 2.9 Tiền tố lặp CP trong OFDM
Ngoài khái niệm tiền tố lặp CP còn có khái niệm hậu tố lặp cyclic postfix
Hậu tố cũng tương tự như tiền tố, một khoảng bắt đầu của tín hiệu lấy IFFT được sao chép và đƣa ra phía sau của tín hiệu Thêm vào hậu tố cũng có thể chống đƣợc nhiễu ISI và ICI nhưng thường chỉ cần sử dụng tiền tố là được vì khi sử dụng thêm hậu tố sẽ làm giảm hiệu suất băng thông Nếu chỉ sử dụng tiền tố lặp thì chiều dài của nó phải lớn hơn trải trễ lớn nhất Còn nếu sử dụng cả tiền tố và hậu tố lặp thì tổng chiều dài của chúng phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền.
Nguyên lý giải điều chế OFDM
Kênh truyền dẫn phân tập đa đường về mặt toán học có thể được mô tả bằng đáp ứng xung h(τ, t) và hàm truyền đạt H(jω, t) Trong đó, đáp ứng xung h(τ, t) phản ánh độ trễ τ của kênh, thời gian tín hiệu truyền đi từ máy phát đến máy thu.
Biến đổi Fourier của đáp ứng xung đối với biến τ cho ta hàm truyền đạt của kênh
Giả sử không có nhiễu AWGN, mối liên hệ giữa tín hiệu thu u(t), tín hiệu phát m(t) và đáp ứng xung đƣợc mô tả nhƣ Hình 2.10:
Trong miền thời gian, tín hiệu thu là tích chập của tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh
Hình 2.10 Mô hình kênh truyền
2.5.2 Nguyên tắc giải điều chế
Sơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM đƣợc mô tả nhƣ hình 2.11 Tín hiệu đƣa vào bộ giải điều chế là u(t) Với tín hiệu phát m(t) ở phương trình (2.1) Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngƣợc lại so với các chức năng đã thực hiện ở bộ điều chế Các bước đó bao gồm:
- Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu
- Nhân với hàm số phức 𝑒 𝑗𝑛 𝑤 𝑛 𝑡 để dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi sóng mang về băng tần gốc như trước khi điều chế
- Giải điều chế ở các sóng mang phụ
- Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng dữ liệu bit
- Chuyển đổi bit song song thành dòng bit nối tiếp
Hình 2.11 Bộ thu tín hiệu OFDM
Tín hiệu u(t) đƣợc tách các khoảng bảo vệ nằm ở phần đầu của mỗi ký tự OFDM và tạo thành tín hiệu 𝑢 ′ (𝑡)
Sau khi tách chuỗi bảo vệ khỏi luồng tín hiệu u(t), luồng tín hiệu nhận đƣợc sẽ là:
Thực hiện giải điều chế bằng thuật toán FFT
Giả thiết một mẫu tin OFDM 𝑇 𝑠 đƣợc chia thành 𝑁 𝐹𝐹𝑇 mẫu tín hiệu, tín hiệu đƣợc lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu là t a
Khi đó độ rộng một mẫu là :
𝑡 𝑎 = 𝑇 𝑠 𝑁 𝐹𝐹𝑇 (2.15) Sau khi lấy mẫu, tín hiệu nhận đƣợc sẽ trở thành luồng tín hiệu số:
𝑢 ′ 𝑡 𝑢 𝑘 ′ 𝑘𝑇 𝑠 + 𝑛𝑡 𝑎 , 𝑛 = 0,1,2, … , 𝑁 𝐹𝐹𝑇 − 1 (2.16) Mẫu tín hiệu sau khi giải điều chế 𝑑 𝑘,𝑙 được biểu diễn dưới dạng số:
Hình 2.12 Tách chuỗi bảo vệ
Tách sự biểu diễn thành phần mũ thành tích hai thành phần, biểu thức (2.17) đƣợc viết lại dưới dạng:
Biểu thức trên là phép biểu diễn DFT với chiều dài 𝑁 𝐹𝐹𝑇 Nhờ có sự phát triển của kỹ thuật số, phép thực hiện DFT sẽ đƣợc thực hiện dễ dàng Và đặc biệt là khi 𝑁 𝐹𝐹𝑇 là bội số của 2, phép thực hiện DFT đƣợc thay thế bằng phép biến đổi nhanh FFT
Sơ đồ của bộ giải điều chế OFDM thực hiện bằng phép biến đổi nhanh FFT đƣợc trình bày nhƣ hình 2.13
Hình 2.13 Sơ đồ khối giải điều chế OFDM sử dụng FFT
Đặc tính kênh truyền vô tuyến trong hệ thống OFDM
Sự suy giảm tín hiệu là hiện tượng mất mát năng lượng tín hiệu trong quá trình truyền từ một điểm đến điểm khác Đường dây truyền dài, tòa nhà cao tầng và hiệu ứng đa đường là những nguyên nhân phổ biến khiến tín hiệu suy yếu Ngoài ra, bất kỳ vật cản nào trong đường truyền, chẳng hạn như cây cối hoặc địa hình, cũng có thể góp phần làm suy giảm tín hiệu Hình 2.14 minh họa một số nguyên nhân dẫn đến suy giảm tín hiệu.
Sự suy giảm tín hiệu là sự suy hao mức công suất tín hiệu trong quá trình truyền từ điểm này đến điểm khác Điều này có thể là do đường truyền dài, do các tòa nhà cao tầng và hiệu ứng đa đường Hình 2.14 cho thấy một số nguyên nhân làm suy giảm tín hiệu Bất kì một vật cản nào trên đường truyền đều cũng có thể làm suy giảm tín hiệu
Hình 2.14 Ảnh hưởng của môi trường vô tuyến
Trong đường truyền vô tuyến, tín hiệu cao tần từ máy phát có thể bị phản xạ từ các vật cản như đồi, nhà cửa, xe cộ…sinh ra nhiều đường tín hiệu đến máy thu, dẫn đến lệch pha giữa các tín hiệu đến máy thu làm cho biên độ tín hiệu thu bị suy giảm Hình 2.15 chỉ ra một số trường hợp mà tín hiệu đa đường có thể xảy ra
Mối quan hệ về pha giữa các tín hiệu phản xạ có thể là nguyên nhân gây ra nhiễu có cấu trúc hay không có cấu trúc Điều này đƣợc tính trên các khoảng cách rất ngắn và thông thường là một nửa khoảng cách sóng mang, vì vậy ở đây gọi là fading nhanh
Mức thay đổi của tín hiệu có thể thay đổi trong khoảng từ 10-30dB trên một khoảng cách ngắn
Phân bố Rayleigh được dùng để mô tả thời gian thống kê của công suất tín hiệu thu, xác định xác suất mức tín hiệu thu do suy giảm tín hiệu Bảng 2.1 thể hiện xác suất mức tín hiệu ứng với phân bố Rayleigh.
Hình 2.15 Tín hiệu đa đường
Fading lựa chọn tần số
Trong bất kỳ đường truyền vô tuyến nào, đáp ứng phổ không bằng phẳng do có sóng phản xạ đến đầu vào máy thu Sự phản xạ có thể dẫn đến hiện tượng đa đường và làm suy giảm công suất tín hiệu Toàn bộ tín hiệu có thể bị mất trên đường truyền băng hẹp nếu không có đáp ứng tần số xảy ra trên kênh truyền Có thể khắc phục bằng hai cách :
- Truyền tín hiệu băng rộng hoặc sử dụng phương pháp trải phổ như CDMA nhằm giảm bớt suy hao
- Phân toàn bộ băng tần thành nhiều kênh băng hẹp, mỗi kênh có một sóng mang, mỗi sóng mang này trực giao với các sóng mang khác (tín hiệu OFDM) Tín hiệu ban đầu đƣợc trải trên băng thông rộng, không có phổ xảy ra tại tất cả tần số sóng mang Kết quả là chỉ có một vài tần số sóng mang bị mất Thông tin trong các sóng mang bị mất có thể khôi phục bằng cách sử dụng các kỹ thuật sửa lỗi thuận FEC
Trải trễ Tín hiệu vô tuyến thu đƣợc từ máy phát bao gồm tín hiệu trực tiếp và tín hiệu phản
36 xạ từ các vật cản nhƣ các tòa nhà, đồi núi…Tín hiệu phản xạ đến máy thu chậm hơn so với tín hiệu trực tiếp do chiều dài truyền lớn hơn Trải trễ là thời gian trễ giữa tín hiệu đi thẳng và tín hiệu phản xạ cuối cùng đến đầu vào máy thu
Trong hệ thống số, trải trễ có thể dẫn đến nhiễu liên ký tự ISI Điều này do tín hiệu đa đường bị trễ chồng lấn với ký hiệu theo sau, và nó có thể gây ra lỗi nghiêm trọng ở các hệ thống tốc độ bit cao, đặc biệt là khi sử dụng ghép kênh phân chia theo thời gian TDMA
Hình 2.16 minh họa ảnh hưởng của độ trễ đối với nhiễu liên ký tự Độ nhiễu ISI tăng đáng kể khi tốc độ bit truyền tải tăng lên Ảnh hưởng này rõ rệt nhất khi độ trễ vượt quá khoảng 50% chu kỳ bit.
Bảng 2.2 đưa ra các giá trị trải trễ thông dụng đối với các môi trường khác nhau
Trải trễ lớn nhất ở môi trường bên ngoài xấp xỉ là 20μs, do đó nhiễu liên kí tự có thể xảy ra đáng kể ở tốc độ thấp nhất là 25Kbps
Hình 2.16 Trải trễ đa đường
Nhiễu ISI có thể đƣợc tối thiểu hóa bằng nhiều cách:
- Giảm tốc độ ký tự bằng cách giảm tốc độ dữ liệu cho mỗi kênh nhƣ chia băng thông ra nhiều băng con nhỏ hơn sử dụng FDM hay OFDM
- Sử dụng kỹ thuật mã hóa để giảm nhiễu ISI nhƣ trong CDMA
Khi nguồn tín hiệu bên phát và bên thu chuyển động tương đối với nhau, tần số tín hiệu thu không giống bên phía phát Khi chúng di chuyển lại gần nhau thì tần số nhận đƣợc lớn hơn tần số tín hiệu phát, và ngƣợc lại khi chúng di chuyển ra xa nhau thì tần số tín hiệu thu đƣợc là giảm xuống Đây gọi là hiệu ứng Doppler
Khoảng tần số thay đổi do hiệu ứng Doppler tùy thuộc vào mối quan hệ chuyển động giữa nguồn phát và nguồn thu và cả tốc độ truyền sóng Độ dịch Doppler có thể đƣợc tính theo công thức:
𝑐 (2.20) Trong đó ∆𝑓 là khoảng thay đổi tần số của tần số tín hiệu tại máy thu
𝑣 là tốc độ thay đổi khác nhau giữa tần số tín hiệu và máy phát 𝑓 0 là tần số của tín hiệu, c là tốc độ ánh sáng
Nhiễu AWGN tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn Các nguồn nhiễu chủ yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô Các loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống Và thực tế là tùy thuộc vào từng loại ứng dụng, mức nhiễu và hiệu quả phổ của hệ thống phải đƣợc lựa chọn
Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể đƣợc mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng Hay nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố hàm Gaussian Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộng
LỚP VẬT LÝ LTE
Kiến trúc miền thời gian toàn phần (Overall time-domain structure)
Hình 3.1 minh họa về kiến trúc miền thời gian bậc cao (high level time domain structure) trong truyền dẫn LTE với mỗi khung (vô tuyến) có chiều dài 𝑇 𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒 = 10 ms bao gồm 10 khung phụ có kích thước bằng nhau với độ dài mỗi khung phụ 𝑇 𝑠𝑢𝑏𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒 1 ms Để cung cấp sự xác định về thời gian nhất quán và chính xác, mỗi khoảng thời gian khác nhau bên trong đặc điểm kỹ thuật truy nhập vô tuyến LTE có thể đƣợc trình bày thành nhiều đơn vị thời gian cơ bản 𝑇 𝑠 = 1/30720000 Những khoảng thời gian đƣợc phác họa trong hình 3.1 vì vậy cũng có thể đƣợc diễn đạt thành 𝑇 𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒 307200.𝑇 𝑠 và 𝑇 𝑠𝑢𝑏𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒 = 30720.𝑇 𝑠
Trong cùng một sóng mang, những khung phụ (subframes) khác nhau của một khung có thể được sử dụng cho truyền dẫn đường xuống hoặc truyền dẫn đường lên
Như hình 3.2a minh họa, trong trường hợp FDD - hoạt động theo phổ theo cặp (paired spectrum), tất cả các khung phụ của một sóng mang được sử dụng cho truyền dẫn đường xuống (một sóng mang đường xuống - a downlink carrier) hoặc
Hình 3.1 Cấu trúc khung LTE trong miền thời gian
43 truyền dẫn đường lên (một sóng mang đường lên – an uplink carrier) Mặt khác, đối với trường hợp hoạt động của TDD trong phổ không theo cặp (Hình 3.2b), khung phụ thứ nhất và thứ sáu của mỗi khung (khung phụ 0 và khung phụ 5) luôn luôn đƣợc chỉ định cho truyền dẫn đường xuống trong khi những khung phụ còn lại có thể được chỉ định một cách linh hoạt để dùng cho cả truyền dẫn đường lên hoặc đường xuống Lý do của việc ấn định sẵn khung phụ thứ nhất và thứ sáu cho truyền dẫn đường xuống là vì những khung phụ này chứa các tín hiệu đồng bộ LTE Các tín hiệu đồng bộ đƣợc truyền đi trên đường xuống của mỗi tế bào và được dùng vào mục đích dò tìm tế bào khởi tạo (initial cell search) cũng nhƣ dò tìm tế bào lân cận (neighbor cell search)
Theo nhƣ minh họa trong Hình 3.2, việc chỉ định một cách linh hoạt các khung phụ trong hoạt động TDD cho phép tồn tại tính không đối xứng khác nhau về mặt lượng tài nguyên vô tuyến (các khung phụ) được ấn định cho truyền dẫn đường xuống và đường lên một cách tách biệt Vì việc ấn định khung phụ cần phải giống nhau đối với các tế bào lân cận để tránh nhiễu nghiêm trọng xảy ra giữa truyền dẫn đường lên và đường xuống giữa các tế bào, tính bất đối xứng đường xuống/đường lên không thể thay đổi tự động, ví dụ, trên nền tảng khung liên tiếp (frame by frame basis) Tuy nhiên, nó có thể thay đổi trên một nền tảng chậm hơn để thích nghi với các đặc tính lưu lượng khác nhau chẳng hạn như sự thay đổi và sự khác nhau trong lưu lượng bất đối xứng đường xuống/đường lên
Những gì đƣợc minh họa trong Hình 3.1 đôi lúc đƣợc xem nhƣ cấu trúc khung tổng quát hay cấu trúc khung dạng 1 LTE Cấu trúc khung này đƣợc áp dụng cho cả FDD và TDD Ngoài cấu trúc khung tổng quát, khi LTE hoạt động với TDD, còn có một cấu trúc khung thay thế hay cấu trúc khung dạng 2, đƣợc thiết kế dành riêng cho việc cùng tồn tại (coexistence) với những hệ thống dựa trên tiêu chuẩn 3GPP TD-SCDMA hiện thời
Sơ đồ truyền dẫn đường xuống
Truyền dẫn đường xuống LTE dựa trên việc ghép kênh phân chia tần số trực giao (Orthogonal Frequency Division Multiplex – OFDM) Theo nhƣ mô tả thì tài nguyên vật lý đường xuống LTE có thể được xem như một mạng lưới tài nguyên thời gian-tần số (xem Hình 3.3), nơi mà mỗi phần tử tài nguyên (resource element) tương ứng với một sóng mang OFDM trong suốt một khoảng ký tự OFDM (OFDM ký hiệu interval) – (trong trường hợp truyền dẫn đa anten, sẽ chỉ có một mạng lưới tài nguyên cho một anten)
Hình 3.2 Các ví dụ về sự chỉ định khung phụ đường lên/xuống trong trường hợp FDD và TDD
45 Đối với đường xuống LTE, khoảng cách sóng mang OFDM được chọn với Δf 15 kHz Giả thiết một thực thi đầu phát/đầu thu dựa trên FFT (an FFT- based transmitter/receiver implementation), điều này tương ứng với một tần số lấy mẫu 𝑓 𝑠 15000.𝑁 𝐹𝐹𝑇 , với 𝑁 𝐹𝐹𝑇 là kích thước FFT Đơn vị thời gian 𝑇 𝑠 được định nghĩa trong phần trước vì vậy có thể được xem như thời gian lấy mẫu của một thực thi đầu phát/đầu thu dựa trên FFT (an FFT-based transmitter/receiver implementation) với 𝑁 𝐹𝐹𝑇 = 2048 Điều quan trọng cần phải hiểu là mặc dù đơn vị thời gian 𝑇 𝑠 đƣợc giới thiệu trong đặc tính truy nhập vô tuyến LTE chỉ nhƣ một công cụ để xác định những khoảng thời gian khác nhau và nó không áp đặt bất cứ một ràng buộc về thực thi đầu phát/đầu thu cụ thể nào, chẳng hạn một tần số lấy mẫu xác định Trong thực tế, một thực thi đầu phát/đầu thu dựa trên FFT với 𝑁 𝐹𝐹𝑇 = 2048 và một tần số lấy mẫu tương ứng 𝑓 𝑠 = 30.72 MHz là thích hợp cho những băng thông truyền dẫn LTE rộng hơn, chẳng hạn những băng thông khoảng 15MHz và cao hơn Tuy nhiên, đối với những băng thông truyền dẫn nhỏ hơn, một kích thước FFT nhỏ hơn và một tần số lấy mẫu nhỏ hơn tương ứng cũng có thể được sử dụng rất tốt Ví dụ, đối với các băng thông truyền dẫn trong khoảng 5 MHz, một kích thước 𝑁 𝐹𝐹𝑇 = 512 và một tần số lấy mẫu tương ứng 𝑓 𝑠 =7.68 MHz có thể sẽ đủ
Hình 3.3 Tài nguyên vật lý đường xuống
Một lý luận để chấp nhận một khoảng cách sóng mang phụ 15 KHz cho LTE đó là nó có thể đơn giản hóa việc triển khai các thiết bị đầu cuối đa chế độ WCDMA/HSPA/LTE Giả sử có hai kích thước FFT và một khoảng cách sóng mang phụ Δf = 15 kHz, tần số lấy mẫu 𝑓 𝑠 = Δf 𝑁 𝐹𝐹𝑇 sẽ là một bội số (multiple) hoặc ƣớc số (submultiple) của tốc độ chip WCDMA/HSPA 𝑓 𝑐𝑟 = 3.84 MHz Các thiết bị đầu cuối đa chế độ WCDMA/HSPA/LTE (multi mode WCDMA/HSPA/LTE terminals) khi đó có thể đƣợc triển khai dễ dàng với một mạch đồng hồ đơn (a single clock circuitry)
Ngoài khoảng cách sóng mang phụ 15 kHz, một khoảng cách sóng mang phụ rút gọn Δ𝑓 𝑙𝑜𝑤 = 7.5 kHz cũng đƣợc xác định cho LTE Mục tiêu cụ thể của khoảng cách sóng mang phụ rút gọn đó là truyền dẫn multicast/broadcast dựa trên Những thảo luận còn lại trong phần này và những chương tiếp theo sẽ giả thiết khoảng cách sóng mang 15 kHz trừ khi đƣợc trình bày rõ ràng theo cách khác
Nhƣ đƣợc minh họa trong Hình 3.4, trong miền tần số, các sóng mang phụ đường xuống được tập hợp lại vào trong những khối tài nguyên (resource blocks), nơi mà mỗi khối tài nguyên bao gồm 12 sóng mang phụ liên tiếp nhau tương ứng với một băng thông khối tài nguyên danh định rộng 180 kHz Ngoài ra, còn có một sóng mang phụ DC không sử dụng nằm ở giữa phổ tần đường xuống Nguyên nhân tại sao sóng mang phụ DC không đƣợc sử dụng cho bất cứ truyền dẫn nào là vì nó có thể trùng với tần số bộ tạo dao động nội (local oscillator frequency) tại đầu phát trạm gốc hoặc đầu thu của thiết bị đầu cuối di động Hệ quả là nó có thể phải chịu nhiễu cao không tỷ lệ (it may be subject to unproportionally high interference), ví dụ, do bộ dao động nội bị rò điện
Tổng số sóng mang phụ trên một sóng mang đường xuống, bao gồm sóng mang phụ DC, vì vậy bằng 𝑁 𝑠𝑐 = 12.𝑁 𝑅𝐵 + 1, với 𝑁 𝑅𝐵 là số lƣợng các khối tài nguyên Đặc điểm kỹ thuật lớp vật lý LTE thật ra cho phép một sóng mang đường xuống có thể bao gồm bất cứ số lƣợng khối tài nguyên nào, trong khoảng từ 6 khối lên tới trên 100 khối tài nguyên Điều này tương ứng với một băng thông truyền dẫn đường xuống danh định từ khoảng 1 MHz lên tới ít nhất khoảng 20 MHz với một độ chi tiết rất nhuyễn Điều này mang lại một mức độ rất cao về tính linh hoạt trong băng thông/phổ tần của LTE, ít nhất từ góc độ đặc tính lớp vật lý Tuy nhiên, những yêu cầu về tần số vô tuyến LTE, ít nhất ngay từ đầu, cũng chỉ đƣợc xác định cho một nhóm những băng thông truyền dẫn giới hạn, tương ứng với một nhóm giới hạn các giá trị có thể đối với số lƣợng của các khối tài nguyên 𝑁 𝑅𝐵
Hình 3.5 sẽ phác thảo chi tiết hơn cấu trúc miền thời gian-tần số cho truyền dẫn đường xuống LTE Mỗi khung phụ 1ms bao gồm hai khe với kích thước bằng nhau có độ dài 𝑇 𝑠𝑙𝑜𝑡 = 0.5ms (15360.𝑇 𝑠 ) Mỗi khe lại bao gồm một số lƣợng các ký hiệu OFDM (OFDM ký hiệus) kèm theo tiền tố lặp (cyclic prefix)
Như đã biết, một khoảng cách sóng mang phụ Δf kHz tương ứng với một thời gian ký hiệu hữu dụng 𝑇 𝑢 =1/Δf ≈ 66.7μs (2048.𝑇 𝑠 ) Theo đó toàn bộ thời gian ký hiệu OFDM là tổng của thời gian ký hiệu hữu dụng và chiều dài tiền tố lặp 𝑇 𝐶𝑃 Theo
Hình 3.4 Cấu trúc miền tần số đường xuống LTE
48 nhƣ minh họa trong Hình 3.5, LTE xác định hai chiều dài tiền tố lặp, một tiền tố lặp bình thường và một tiền tố lặp mở rộng, tương ứng với 7 và sáu ký hiệu OFDM trên 1 khe Chiều dài của tiền tố lặp chính xác, đƣợc trình bày qua đơn vị thời gian cơ bản 𝑇 𝑠 , được đưa ra trong Hình 3.5 Cần phải chú ý rằng, trong trường hợp tiền tố lặp bình thường, chiều dài tiền tố lặp cho ký hiệu OFDM đầu tiên của một khe thì lớn hơn một chút, so với những ký hiệu OFDM còn lại Nguyên nhân của việc này chỉ đơn giản là lấp đầy toàn bộ khe 0.5 ms khi số lƣợng đơn vị thời gian 𝑇 𝑠 trên một khe (15360) không chia hết cho 7
Nguyên nhân của việc xác định hai chiều dài tiền tố lặp cho LTE bao gồm hai phần:
Hình 3.5 Cấu trúc khung phụ và khe thời gian đường xuống LTE
- Một tiền tố lặp dài hơn, mặc dù là kém hiệu quả nếu xét về mặt chi phí, nhưng nó lại trở nên có lợi trong một số môi trường đặc biệt khi mà trễ lan truyền là rất rộng, ví dụ trong những tế bào kích thước rất lớn Một điều quan trọng cần phải nhớ là một tiền tố lặp dài hơn không phải lúc nào cũng có lợi đối với những tế bào lớn, cho dù trễ lan truyền là rất rộng trong những trường hợp như vậy Trong những tế bào lớn, nếu hiệu suất đường truyền bị giới hạn bởi nhiễu hơn là bởi sai lệch tín hiệu do phân tán thời gian dƣ (residual time dispersion) không đƣợc bảo vệ bởi tiền tố lặp, một sức mạnh bổ sung cho phân tán thời gian kênh vô tuyến, do việc sử dụng một tiền tố lặp dài hơn, có thể sẽ không bù đắp đƣợc sự tổn thất về mặt năng lƣợng tín hiệu thu đƣợc
- Như đã biết, trong trường hợp truyền dẫn multicast/broadcast dựa trên MBSFN, tiền tố lặp không chỉ bao phủ phần chính của phân tán thời gian kênh thật sự mà còn bao phủ phần chính của sự khác nhau về thời gian giữa những truyền dẫn thu đƣợc từ các tế bào liên quan trong việc truyền MBSFN Trong hoạt động MBSFN, tiền tố chu trình mở rộng vì vậy mà thường được cần đến
Vì vậy, việc sử dụng chủ yếu tiền tố lặp mở rộng LTE là trong truyền dẫn dựa trên MBSFN Cần phải chú ý rằng các chiều dài tiền tố lặp khác nhau có thể đƣợc sử dụng cho nhiều khung phụ khác nhau trong cùng một khung Theo một ví dụ, truyền dẫn multicast/broadcast dựa trên MBSFN có thể bị hạn chế trong những khung phụ nào đó đối với những trường hợp sử dụng tiền tố lặp mở rộng, cùng việc nó liên kết với mào đầu tiền tố lặp bổ sung (additional cyclic prefix overhead), sẽ chỉ đƣợc áp dụng với những khung phụ này
Khi xem xét về cấu trúc miền thời gian đường xuống, các khối tài nguyên được đề cập ở trên bao gồm 12 sóng mang phụ trong suốt một khe thời gian 0.5 ms, nhƣ minh họa trong Hình 3.6 Vì vậy mỗi khối tài nguyên bao gồm 12.7 = 84 phần tử tài nguyên đối với trường hợp tiền tố lặp bình thường và 12.6 = 72 phần tử tài nguyên đối với trường hợp tiền tố lặp mở rộng
3.2.2 Các tín hiệu tham khảo đường xuống Để thực hiện giải điều chế đường xuống một cách nhất quán (downlink coherent demodulation), thiết bị đầu cuối di động cần phải đánh giá kênh truyền đường xuống
Như đã đề cập , một phương pháp đơn giản cho phép đánh giá kênh truyền trong truyền dẫn OFDM là chèn thêm những ký hiệu tham khảo (reference symbols) đã biết vào trong mạng lưới tài nguyên thời gian - tần số OFDM Trong LTE, những ký hiệu tham khảo này đều được quy thành những tín hiệu tham khảo đường xuống LTE
Hình 3.6 Khối tài nguyên đường xuống dành cho tiền tố lặp bình thường
Hình 3.7 Cấu trúc tín hiệu tham khảo đường xuống LTE
Scheme truyền dẫn đường lên
Truyền dẫn đường lên LTE dựa trên kỹ thuật gọi là truyền dẫn DFTS-OFDM
DFTS-OFDM là một scheme truyền dẫn “đơn sóng mang” PAR mức thấp, nó cho phép ấn định băng thông linh hoạt và đa truy cập trực giao không chỉ trong miền thời gian mà còn trong cả miền tần số Do đó, Scheme truyền dẫn đường lên LTE cũng được xem nhƣ FDMA đơn sóng mang (SC-FDMA)
Hình 3.16 tóm tắt lại kiến trúc cơ bản của truyền dẫn DFTS-OFDM với DFT kích thước M thích hợp với một khối gồm có M ký tự điều chế Đầu ra của DFT sau đó được ánh xạ đến đầu vào có chọn lọc của một IFFT kích thước N
Kích thước DFT xác định băng thông tức thời của tín hiệu được truyền dẫn trong khi phép ánh xạ tần số xác định vị trí của tín hiệu đƣợc truyền dẫn trong toàn bộ phổ đường lên có hiệu lực Cuối cùng, một tiền tố tuần hoàn (cyclic prefix) được chèn vào cho mỗi khối xử lý Như được thảo luận trong chương trước, việc sử dụng tiền tố
Hình 3.16 Kiến trúc cơ bản của truyền dẫn DFTS - OFDM
65 tuần hoàn trong trường hợp truyền dẫn đơn sóng mang cho phép ứng dụng một cách dễ dàng kỹ thuật cân bằng miền tần số hiệu suất cao có độ phức tạp thấp tại phía thu
Như được thảo luận trong chương trước, trong trường hợp chung, cả truyền dẫn DFTS-OFDM tập trung và phân tán đều có thể sử dụng đƣợc Tuy nhiên, truyền dẫn đường lên LTE bị hạn chế với truyền dẫn tập trung, chẳng hạn phép ánh xạ tần số của Hình 4.24 ánh xạ đầu ra của DFT đến đầu vào liên tục của IFFT
Theo quan điểm thực thi DFT, DFT kích thước M bị giới hạn ở giá trị hai để tối ưu hóa hiệu quả Tuy nhiên, giới hạn này xung đột với mong muốn về tính linh hoạt trong việc cấp phát tài nguyên (băng thông truyền dẫn) tự động cho các thiết bị di động khác nhau Do đó, từ quan điểm linh hoạt, mọi giá trị M đều được chấp nhận Cuối cùng, LTE đã tìm ra hướng giải quyết ở giữa bằng cách giới hạn kích thước DFT thành tích của các số nguyên.
2, 3, và 5 Vì thế, cho ví dụ, với kích thước DFT là 15, 16, và 18 thì được cho phép nhƣng M thì không đƣợc cho phép Trong cách này, DFT có thể đƣợc thực thi nhƣ sự kết hợp của các DFT cơ số 2, 3 và 5 có độ phức tạp tương đối thấp
Như được đề cập trong chương trước, và được thể hiện rõ ràng trong Hình 3.16, DFTS-OFDM cũng có thể được xem như truyền dẫn OFDM thông thường kết hợp với DFT dựa trên mã hoá trước Do đó, người ta có thể thường nói đến khoảng cách sóng mang con trong trường hợp truyền dẫn DFTS-OFDM Hơn nữa, tương tự với OFDM, tài nguyên vật lý DFTS-OFDM có thể được xem như một mạng lưới thời gian-tần số với sự ràng buộc bổ sung, đó là tài nguyên thời gian-tần số tổng cộng đƣợc ấn định đến các đầu cuối di động phải luôn luôn bao gồm các sóng mang con liên tục
Các thông số cơ bản của scheme truyền dẫn đường lên LTE đã được lựa chọn để căn chỉnh, càng nhiều càng tốt, với các thông số tương ứng của đường xuống LTE dựa trên OFDM Do đó, nhƣ đƣợc mô tả trong Hình 3.17, khoảng cách sóng mang con
DFTS-OFDM đường lên tương đương với Δf KHz và các khối tài nguyên bao gồm 12 sóng mang con được cũng được xác định cho đường lên
Tuy nhiên, ngược với đường xuống, đường lên không có các DC-carrier không dùng đƣợc Nguyên nhân là sự có mặt của DC-carrier ở trung tâm của phổ tần sẽ làm nó không có khả năng cấp phát toàn bộ băng thông hệ thống đến một đầu cuối di động đơn và vẫn giữ thuộc tính đơn sóng mang PAR thấp của truyền dẫn đường lên Cũng vậy, do DTF dựa trên mã hoá trước, tác động của bất kỳ nhiễu DC sẽ được trải ra trên khối M các ký tự điều chế và do đó sẽ ít gây hại so với truyền dẫn OFDM thông thường
Vì vậy, tổng số sóng mang con đường lên là 𝑁 𝑆𝐶 = 12.𝑁 𝑅𝐵 Tương tự như đường xuống, với đường lên, chuẩn lớp vật lý LTE cũng cho phép độ linh hoạt rất cao về mặt băng thông hệ thống tổng cộng bằng cách cho phép bất kỳ số lƣợng khối tài nguyên đường lên nào trong khoảng từ 6 khối tài nguyên và cao hơn Tuy nhiên, cũng tương tự như đường xuống, sẽ có hạn chế là các yêu cầu tần số vô tuyến chỉ được chỉ định, ít nhất là lúc đầu, cho một tập hợp các băng thông đường lên giới hạn
Cũng về mặt kiến trúc miền thời gian được làm chi tiết hơn, đường lên LTE rất giống với đường xuống, như có thể được nhìn thấy trong Hình 3.18 Mỗi khung con đường lên 1ms bao gồm hai khe có độ dài bằng nhau 𝑇 𝑠𝑙𝑜𝑡 = 0.5ms Mỗi khe sau đó
Hình 3.17 Kiến trúc miền tần số đường lên LTE
67 bao gồm một số lƣợng các khối DFT kèm theo cả tiền tố tuần hoàn Cyclic Prefix - CP)
Tương tự như hướng giảm, hướng tăng cũng được định nghĩa hai cấp độ tiền tố tuần hoàn: tiền tố tuần hoàn thường dùng và tiền tố tuần hoàn mở rộng.
Hình 3.18 Khung phụ đường lên LTE và cấu trúc khe
Hình 3.19 Cấp phát tài nguyên đường lên LTE
Ngược với đường xuống, các khối tài nguyên đường lên được chỉ định đến một đầu cuối di động và phải luôn liên tiếp nhau trong miền tần số, như hình 3.19 minh họa Tương tự như đường xuống, khối tài nguyên đường lên được định nghĩa là 12 sóng mang con DFTS-OFDM trong suốt một khe 0,5 ms.
Tại cùng một thời điểm, scheduling đường lên được thực hiện trên cơ sở một khung con 1ms Do đó, tương tự như đường xuống, ấn định tài nguyên đường lên được thực hiện dưới dạng các cặp khối tài nguyên liên tục trong miền thời gian
MÔ HÌNH HỆ THỐNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG
Mô hình hệ thống
Các thành phần của hệ thống đƣợc mô tả trong Hình 4.1 Trong mô tả toán học sau này, chỉ một khung phụ đƣợc xét và để đơn giản thì chỉ số khung phụ sẽ đƣợc bỏ qua Tại bộ phát, các bit thông tin của một khung phụ sẽ đƣợc tạo ( trong hệ thống đầy đủ những bit thông tin này đƣợc trộn và mã hóa, nhƣng từ quan điểm của mã hóa kênh truyền thì quan vấn đề này không quan trọng lắm) Trước khi được chuyển đổi từ nối tiếp sang song song, các ký hiệu sẽ đƣợc điều chế và các ký hiệu hoa tiêu đƣợc chèn vào Sau phép biến đổi Fourier ngƣợc ( Inverse Fast Fourier Transform - IFFT) và chuyển từ song song sang nối tiếp, tiền tố vòng đƣợc chèn vào và tín hiệu phát đƣợc tạo ra bởi bộ chuyển đổi số sang tương tự Tại bộ thu, tiền tố vòng được loại bỏ Sử dụng Fast Fourier Transform (FFT), tín hiệu đƣợc chuyển đổi sang miền tần số Sử dụng ƣớc lƣợng kênh truyền và cân bằng, ta có đƣợc các dữ liệu ƣớc lƣợng
Mô hình hệ thống dựa trên [5] Cho 𝑥 𝑑,𝑛
𝑡 (𝑓) là vector cột có chiều dài 𝑁 𝑑 chứa tất cả các ký hiệu dữ liệu đã đƣợc điều chế của một khung phụ trong miền tần số ( ký hiệu (f)) tại port anten phát 𝑛 𝑡 (𝑛 𝑡 = 1 … 𝑁 𝑡 ) Hơn nữa, cho 𝑥 𝑝,𝑛 (𝑓) 𝑡 là một vector cột có chiều dài 𝑁 𝑝 chứa tất cả các ký hiệu hoa tiêu Cho vector 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 là vector ghép của hai vector
(4.1) Sau khi hoán vị vector 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 với một ma trận hoán vị P thỏa mãn điều kiện 𝑃 𝑇 𝑃 = 𝑃𝑃 𝑇 = 𝐼, ta thu đƣợc vector:
𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 = 𝑃𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 (4.2) Vector 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 chứa 𝑁 𝑠 ký hiệu OFDM
Ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 đƣợc biểu diễn bởi vector 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑠 chiều dài 𝐾 𝑠𝑢𝑏
Trong đó các phần tử 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑠 ,𝑘 tương ứng với các ký hiệu tại port anten phát thứ 𝑛 𝑡 trong ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 trên sóng mang phụ thứ k Tín hiệu phát đi của ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 trong miền thời gian, ký hiệu (t), có thể đƣợc viết nhƣ sau
𝑥 𝑛 (𝑡) 𝑡 ,𝑛 𝑠 = 𝐹 𝐶𝑃 𝐷 𝐾 𝐻 𝐹𝐹𝑇 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑠 (4.5) Ở đây 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 biểu diễn một ma trận kích thước 𝐾 𝐹𝐹𝑇 × 𝐾 𝑠𝑢𝑏 cộng (𝐾 𝐹𝐹𝑇 − 𝐾 𝑠𝑢𝑏 ) ký hiệu zero trên các sóng mang phụ Ma trận 𝐷 𝐾 𝐹𝐹𝑇 là ma trận Discrete Fourier Transform và 𝐹 𝐶𝑃 là một ma trận mà nó sẽ cộng tiền tố vòng vào ký hiệu OFDM trong miền thời gian Ma trận 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Hình 4.1 Mô hình hệ thống
Với 𝐼 𝑧 là ma trận đơn vị kích thước z x z, và 0 biểu diễn ma trận zero của một kích thước cho trước Hơn nữa 𝐷 𝐾 𝐹𝐹𝑇 là ma trận DFT của kích thước 𝐾 𝐹𝐹𝑇 × 𝐾 𝐹𝐹𝑇 với các phần tử 1
Ma trận ΣCP có kích thước (KF + P) × K với P là số lượng giá trị tiền tố vòng và K là số điểm FFT Ma trận này được tạo ra bằng cách ghép một tiền tố vòng có chiều dài P vào một vector có chiều dài K.
Tại bộ thu, sau chuyển đổi tương tự/số (A/D), tín hiệu thu của ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 trong miền thời gian tại port anten thu thứ 𝑛 𝑟 nhận đƣợc nhƣ sau:
𝑥 𝑛 (𝑡) 𝑡 ,𝑛 𝑠 + 𝑤 𝑛 (𝑡) 𝑟 ,𝑛 𝑠 (4.8) Ở đây 𝑦 𝑛 (𝑡) 𝑟 ,𝑛 𝑠 là ký hiệu OFDM nhận đƣợc thứ 𝑛 𝑠 trong miền thời gian có chiều dài 𝐾 𝐹𝐹𝑇 + 𝑃, 𝐻 𝑛 (𝑡) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 là ma trận kênh truyền giữa port anten phát thứ 𝑛 𝑡 và port anten thu thứ 𝑛 𝑟 và 𝑤 𝑛 (𝑡) 𝑟 ,𝑛 𝑠 là vector nhiễu, các phần tử đƣợc xem nhƣ là nhiễu trắng với trung bình bằng 0 và kỳ vọng bằng 𝜎 𝑤 2 Ma trận kênh truyền 𝐻 𝑛 (𝑡) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 là một ma trận toeplitz có kích thước (𝐾 𝐹𝐹𝑇 + 𝑃) × (𝐾 𝐹𝐹𝑇 + 𝑃) với cấu trúc như sau:
(4.9) Ở đây, ta giả sử đáp ứng xung kênh truyền có nhiều nhất 𝑁 tap và để đơn giản, chúng ta bỏ qua ký hiệu port anten
82 Ở đây 𝑛 (𝑡) 𝑠 ,𝑛 là một tap của đáp ứng xung kênh truyền với độ trễ 𝑛 của ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 Ở đây chúg ta giả sử đáp ứng xung kênh truyền không đổi trong khoảng thời gian một ký hiệu OFDM
Nếu giả thiết này bị vi phạm thì nhiễu liên sóng mang (ICI) xuất hiện Nếu kênh truyền thay đổi theo thời gian, các cột của ma trận 𝐻 𝑛 (𝑡) 𝑠 sẽ phụ thuộc thời gian, điều này dẫn đến công thức ở trên
Tại bộ thu, tiền tố vòng bị loại bỏ, FFT đƣợc thực hiện và cuối cùng các ký hiệu bảo vệ bị loại bỏ
𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 ,𝑛 𝑠 = 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 ,𝑟𝑒𝑚 𝐷 𝐾 𝐹𝐹𝑇 𝐹 𝐶𝑃,𝑟𝑒𝑚 𝑦 𝑛 (𝑡) 𝑟 ,𝑛 𝑠 (4.10) Ở đây 𝐹 𝐶𝑃,𝑟𝑒𝑚 thực hiện loại bỏ tiền tố vòng và có kích thước 𝐾 𝐹𝐹𝑇 × (𝐾 𝐹𝐹𝑇 + 𝑃) với cấu trúc nhƣ sau:
𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 ,𝑟𝑒𝑚 là một ma trận 𝐾 𝑠𝑢𝑏 × 𝐾 𝐹𝐹𝑇 , thực hiện loại bỏ các sóng mang phụ bảo vệ Ma trận 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 ,𝑟𝑒𝑚 đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Sau khi loại bỏ đi tiền tố vòng, thực hiện FFT và bỏ phần bảo vệ, biểu thức (4.8) có thể đƣợc viết lại:
Với 𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 ,𝑛 𝑠 là ký hiệu OFDM nhận đƣợc thứ 𝑛 𝑠 trong miền thời gian, và 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 là một ma trận kênh truyền kích thước 𝐾 𝑠𝑢𝑏 × 𝐾 𝑠𝑢𝑏 giữa port anten 𝑛 𝑡 và 𝑛 𝑟
Nếu kênh truyền không thay đổi trong khoảng thời gian một khung phụ thì
𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 là một ma trận đường chéo Vector 𝑤 𝑛 (𝑓) 𝑟 ,𝑛 𝑠 là nhiễu trong miền tần số Cho
𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 là ký hiệu của một vector có chiều dài 𝐾 𝑠𝑢𝑏 chứa các phần tử nằm trên đường chéo của ma trận 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠 và 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 là vector kết hợp 𝑁 𝑠 kênh truyền 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 ,𝑛 𝑠
Bằng cách hoán vị 𝑛 (𝑓) 𝑡 ,𝑛 𝑟 cấu trúc của vector kênh truyền có thể biểu diễn nhƣ sau:
Gọi vector 𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 là vector kết hợp của 𝑁 𝑠 ký hiệu OFDM nhận đƣợc từ port anten thứ 𝑛 𝑟
Giống nhƣ ở trên, 𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 là phiên bản hoán vị của 𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 , do đó vector 𝑦 𝑛 (𝑓) 𝑟 có thể đƣợc chia thành 2 phần: vector hoa tiêu và vector dữ liệu
Sử dụng ký hiệu này, biểu thức (4.10) có thể đƣợc biểu diễn thành hai dạng tương đương như sau:
⊙ 𝑥 𝑛 (𝑓) 𝑡 + 𝑃 𝑇 𝑤 𝑛 (𝑓) 𝑟 (4.20) Ở đây ⊙ biểu diễn phép nhân theo từng phần tử của hai vector Từ quan điểm của ƣớc lƣợng kênh truyền, các ký hiệu trên các vị trí hoa tiêu đƣợc quan tâm nhiều nhất Biểu thức (4.20) trên các vị trí hoa tiêu đƣợc rút gọn thành:
Tổng xích ma của biểu thức (4.20) mất đi bởi vì lý do nhƣ sau Bất cứ khi nào một hoa tiêu đƣợc đặt tại port anten thứ 𝑛 𝑡 trong ký hiệu OFDM thứ 𝑛 𝑠 trên sóng mang phụ thứ k, tín hiệu zero sẽ đƣợc phát trên các ký hiệu nằm cùng vị trí tại các port anten phát còn lại
4.2 Ƣớc lƣợng kênh truyền và ƣớc lƣợng ICI
Ma trận kênh truyền trong miền thời gian 𝐻 𝑛 đƣợc biến đổi sang miền tần số bằng cách xét cấu trúc tín hiệu OFDM:
Các ma trận 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑𝑟𝑒𝑚 và 𝐹 𝐶𝑃𝑟𝑒𝑚 tương ứng với sự loại bỏ khoảng bảo vệ các sóng mang con và tiền tố vòng [5] Các ma trận 𝐹 𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑 và 𝐹 𝐶𝑃 thêm khoảng bảo vệ các sóng mang con và tiền tố vòng Ma trận D là ma trận DFT Nếu kênh truyền không thay đổi trong suốt quá trình truyền của một ký hiệu OFDM, 𝐺 𝑛 là ma trận đường chéo
Nếu kênh truyền thay đổi trong một ký hiệu OFDM, 𝐺 𝑛 không phải là ma trận đường chéo và ICI xuất hiện
Chúng ta định nghĩa toán tử Toeplitz Toep(.) nhƣ sau:
Với b là vector có chiều dài N
Kênh truyền trong miền thời gian có thể đƣợc chia làm hai phần, một ứng với trung bình kênh truyền và một ứng với biến đổi thời gian của kênh truyền:
Để mô tả hiệu ứng kênh trên hệ thống OFDM, phương trình (4.24) được sử dụng, trong đó:- H là kênh truyền ứng với ký hiệu OFDM thứ n- TEEP(X) là giá trị kỳ vọng của tổng trọng số năng lượng xấp xỉ của ký hiệu OFDM thứ n- ΔH là độ lệch xung quanh giá trị kỳ vọng
MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ
Mô hình mô phỏng [16] có thể đƣợc chia thành ba khối cơ bản là : Bộ phát (transmitter), mô hình kênh truyền (channel model) và bộ thu (receiver) Bộ phát và bộ thu liên kết với nhau bởi mô hình kênh truyền, được sử dụng để phát dữ liệu đường xuống
- Bộ phát: Sơ đồ bộ phát đƣợc cho nhƣ trên hình Hình 5.2 Dựa trên thông tin phản hồi từ thiết bị di động (User equipment – UE), giải thuật scheduling sẽ gán các khối tài nguyên cho các UE và thiết lập một MCS thích hợp ( tốc độ mã hóa từ 0.076 đến 0.926 với điều chế 4, 16 hoặc 64 QAM), chế độ truyền dẫn MIMO ( Transmit Diversity (TxD), Open Loop Spartial Multiplexing (OSLM), hoặc Closed Loop Spartial Multiplexing (CLSM)) và tiền mã hóa/ số lớp không gian cho tất cả các user đƣợc phục vụ Scheduling thích nghi đó cho phép khai thác phân tập tần số, phân tập thời gian, phân tập không gian và phân tập đa người dùng
Hình 5.1 Sơ đồ hệ thống mô phỏng
- Mô hình kênh truyền: gồm mô hình kênh truyền fading khối và fading nhanh
Trong trường hợp fading khối, kênh truyền không đổi trong suốt thời gian một khung phụ (1ms) Trong trường hợp fading nhanh, đáp ứng xung kênh truyền tương quan thời gian đƣợc tạo ra cho mỗi mẫu của tín hiệu phát
- Bộ thu: Hình 5.3 mô tả cấu trúc của bộ thu Sau khi disassembling các khối tài nguyên dựa theo phân bố tài nguyên UE, phép tách MIMO OFDM đƣợc thực hiên
Các giải thuật tách có thể sử dụng nhƣ: Zero-forcing (ZF), Linear Minimum Mean Squared Error ( LMMSE), và Soft Sphere Decoding (SSD) Các bit đã đƣợc tách đƣợc giải mã để thu đƣợc các bit dữ liệu
Hình 5.2 Sơ đồ bộ phát
Thông số mô phỏng: Giá trị
Băng thông 1.4 MHz Số anten phát 2
Số anten thu 2 Kênh truyền Rayleigh fading Tần số sóng mang 2.5 GHz
Hình 5.3 Sơ đồ bộ thu
Hình 5.4 mô tả lưu lượng của hệ thống LTE trong kênh truyền Rayleigh fading theo các vận tốc khác nhau và tỷ số tín hiệu trên nhiễu tương ứng là 20dB và 30dB Khi vận tốc tăng, kênh truyền thay đổi nhanh hơn, lưu lượng hệ thống giảm Ở tốc độ v ≤ 20km/h, lưu lượng hệ thống hầu như không đổi So với ước lượng LS, ước lượng LMMSE cải thiện đáng kể lưu lượng hệ thống, ví dụ như ở vận tốc 150km/h, độ lợi lưu lượng của LMMSE khoảng 2Mbps Tuy nhiên, việc sử dụng bộ ước lượng LMMSE gặp khó khăn trong việc ước lượng thông tin thống kê bậc hai của kênh truyền và nhiễu.
Hình 5.4 So sánh lưu lượng giữa LMMSE và LS ở các vận tốc khác nhau
Trong kết quả mô phỏng ở trên, các thống kê kênh truyền và năng lƣợng nhiễu giả sử là đã đƣợc biết Để tính toán ma trận lọc LMMSE, phép toán ma trận nghịch đảo sẽ phải đƣợc thực hiện Nhìn chung ma trận nghịch đảo là một phép toán phức tạp, do đó nó làm tăng độ phức tạp của bộ ước lượng LMMSE Lưu lượng của ước lượng LMMSE khá gần với trường hợp kênh truyền hoàn hảo
Hình 5.5 là MSE của hệ thống LTE đƣợc vẽ theo các vận tốc khác nhau và tỉ số tín hiệu trên nhiễu tương ứng ở hai trường hợp là 20dB và 30dB Khi tăng giá trị
SNR lên thì MSE sẽ giảm Tuy nhiên khi tăng giá trị SNR lên thì ảnh hưởng của nhiễu cũng sẽ nhiều hơn Khi vận tốc tăng lên, nghĩa là kênh truyền biến đổi nhanh hơn thì MSE của hệ thống cũng tăng theo MSE trong trường hợp sử dụng ước lượng LMMSE nhỏ hơn LS ở cùng một vận tốc Qua đó ta thấy LMMSE cho kết quả ƣớc lƣợng tốt hơn LS
Hình 5.5 So sánh MSE giữa LMMSE và LS ở các vận tốc khác nhau
Trong Hình 5.6, lưu lượng hệ thống LTE được thể hiện theo các giá trị SNR khác nhau với vận tốc cố định 60 km/h Ước lượng LMMSE mang lại kết quả tốt hơn LS, thể hiện qua độ lợi SNR khoảng 2 dB ở cùng lưu lượng đạt được Thậm chí, ước lượng LMMSE còn tương đương với ước lượng kênh truyền hoàn hảo.
Hình 5.6 So sánh lưu lượng giữa LMMSE và LS ở các giá trị SNR khác nhau
Hình 5.7 minh họa mối quan hệ giữa giá trị SNR và MSE của hệ thống LTE khi vận tốc là 60km/h Theo kết quả mô phỏng, MSE giảm khi SNR tăng Ở cùng một giá trị MSE, phương pháp LMMSE cung cấp độ lợi SNR cao hơn khoảng 8dB so với phương pháp LS.
Hình 5.7 So sánh MSE giữa LMMSE và LS ở các giá trị SNR khác nhau
Với ước lượng ICI sử dụng đa thức bậc 4 thì với cùng giá trị lưu lượng đạt được thì user của hệ thống sử dụng ƣớc lƣợng ICI bậc 4 có thể di chuyển với vận tốc nhanh hơn khoảng 150km/h Trường hợp ước lượng ICI tuyến tính ( Linear ICI) là một trường hợp riêng của ước lượng ICI sử dụng đa thức với bậc đa thức 𝑁 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 = 1 Trong trường hợp kênh truyền biến đổi chậm thì ước lượng ICI tuyến tính cũng mang lại kết quả ước lượng tốt Tuy nhiên trong trường hợp kênh truyền biến đổi nhanh thì hiệu suất của hệ thống sử dụng ƣớc lƣợng ICI tuyến tính suy giảm khá nhanh
Hình 5.8 So sánh lưu lượng giữa các bộ ước lượng ở các vận tốc khác nhau
99 Ở Hình 5.9 là lưu lượng của bộ ước lượng ICI ứng với bậc của bộ ước lượng từ 1 đến 5 Ta thấy bậc của bộ ước lượng càng tăng thì lưu lượng của hệ thống càng được cải thiện Tuy nhiên trong trường hợp bậc của bộ ước lượng là 5 thì hiệu suất của hệ thống suy giảm nghiêm trọng Hạn chế này xuất phát từ việc nếu tăng bậc ƣớc lƣợng thì số điều kiện xấu của ma trận 𝑀 𝐻 𝑀 trong công thức (4.43) sẽ tăng lên Do đó, phép toán nghịch đảo của ma trận này sẽ không đáng tin cậy
Hình 5.9 Đánh giá lưu lượng của bộ ước lượng ICI ở các bậc ước lượng khác nhau