Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật hàng không: Đặc tính chong chóng máy bay mô hình: Mô phỏng tính toán số và thực nghiệm

Từ giai đoạn đầu của việc nghiên cứu phát triển lý thuyết cánh chong chóngđã tiến hành theo hai hướng độc lập, một được gọi là Lý thuyết động lượng vào1865 do RanKine phát triển và một đ

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

DANG QUOC BAO

DAC TINH CHONG CHONG MAY BAY MO HINH:MO PHONG TINH TOAN SO VA THUC NGHIEM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2013

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

DANG QUOC BAO

DAC TINH CHONG CHONG MAY BAY MO HINH:MO PHONG TINH TOAN SO VA THUC NGHIEM

CHUYEN NGANH: KY THUẬT HÀNG KHONGMA SO CHUYEN NGANH: 60 52 31

LUAN VAN THAC Si

GIAO VIÊN HUONG DAN: TS.NGO KHANH HIẾU

TS PHAM MINH VUONG

TP Hồ Chi Minh, tháng 11 năm 2013

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa —- ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: Tiến sĩ Ngô Khánh Hiếu

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2: Tiến sĩ Phạm Minh Vương

Cán bộ cham nhận xét 1: Tiến sĩ Nguyễn Chí Công

3.TS Lê Thị Hồng Hiếu - Thư ký4.TS Nguyễn Chí Công - Thành viên5 TS Vũ Ngọc Ánh - Thành viênXác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn và Trưởng khoa quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA KTGT

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn đến đến quý thầy cô bộ môn Kỹ thuật Hàng khôngtrường Đại học Bách Khoa — Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, những người đãtruyền đạt những kiến thức quý báu về hàng không, những tri thức, những kinh

nghiệm quý báu và môi trường thuận lợi nhất trong quá trình học và thực hiện luậnvăn này.

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến PGS-TS Nguyễn Thiện Tống, Tiến sĩ NgôKhánh Hiếu, Tiến sĩ Phạm Minh Vương đã khuyến khích, chỉ bảo, hướng dẫn tậntình cho tôi trong suốt quá trình thực hiện nghiên cứu này

Tôi xin chân thành cam ơn các nhân viên dang công tác tại Công ty Kỹ thuật DFM

Engineering đã cung cấp cho tôi những thông tin, nguồn tư liệu, tài liệu hữu íchphục vụ cho đề tài nghiên cứu

Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, những người bạn và lãnh đạo, đồngnghiệp đang công tác tại Ban An ninh An toàn Tổng công ty Cảng hàng không ViệtNam đã động viên, hỗ trợ rất nhiều và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá

trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Đặng Quốc Bảo

TOM TAT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chong chóng là thiết bị chuyển đổi năng lượng từ động cơ sang năng lượng củadòng lưu chất dé tao ra lực day phục vu cho tàu bay, thuyén lướt Vì vậy việc xácđịnh được đặc tính của chong chóng là yếu tố rất quan trọng trong việc đánh giá đặctính của tàu bay, thuyền lướt Việc xác định được đặc tính chong chóng sau khithiết kế được thực hiện bằng các phương pháp như ứng dụng lý thuyết, mô phỏng sốvà thực nghiệm Với yêu cầu trên, tác giả đã chọn dé tài “Đặc tính chong chóngmáy bay mô hình: Mô phỏng tính toán số và thực nghiệm” Nội dung đề tài tập

trung nghiên cứu phương pháp quét biên dạng 3D của chong chóng may bay mô

hình Master Airscrew 9x6 và dùng phần mềm SolidWord để xây dựng mô hình 3Dcủa chong chóng từ đám mây điểm quét được Sau khi xây dựng mô hình 3D, luậnvăn sẽ đưa ra phương pháp sử dụng chương trình MATLAB để phân tích đặc tínhchong chóng theo lý thuyết phần tử cánh Bên cạnh đó, Luận văn sẽ sử dụngchương trình mã nguồn mở OpenFoam để xây dựng mô hình số để tính toán cácthông số đặc tính của chong chóng Sau khi có kết quả phân tích từ lý thuyết và môphỏng số, luận văn sẽ trình bày phương pháp đo thực nghiệm đặc tính của chongchóng trong ham gió tại Phòng thí nghiệm hàng không — Dai học Bách KhoaTPHCM để kiểm nghiệm lại kết quả của mô hình số và lý thuyết Mô hình số saukhi được hiệu chỉnh, kiểm nghiệm độ tin cậy thì sẽ áp dụng tính toán đặc tính chongchóng diều lượn có đường kính 1m7 được sử dụng cho thuyền lướt 02 chỗ ngôi

Propeller is the energy conversing equipment from motor/engine energy to energyof fluid flow to produce propulsive system for aircrafts, Airboats Therefore,identifying the performance ofit is one of the most important factors in assessing theperformance of aircrafts, Airboats Determining the propeller performance afterdesign by three methods: theory, experiment, simulation For the aboverequirements, the author of this research decided to choose the subject “Research onthe performance Propellers by Nummerical simulation and experiment” whichfocuses on researching 3D SCAN method of Master Airscrew 9x6 and usingsoftware SolidWord to building 3D model of the propeller After developing the 3Dmodel, this research use MATLAB to analyze the performance propeller accordingto the Blade element theory Besides, the OpenFoam is used in this research tocalculate the the performance propeller After having the results of the theoreticalanalysis and numerical simulation, this research is going to present the experimental

measurements of the propeller performance in the Wind tunnel at Aviation Laboratory of

University of Technology Ho Chi Minh to verify the results of the theoretical analysisand Numerical simulation Numerical simulation after being verifiedandadjusted,will be applied to calculate the performance ofl 7 - meter-diameterpropeller which is used for two-seat Airboat.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận van này do tôi thực hiện Các đoạn trích dân và sô liệu kétquả sử dung trong luận văn này đêu được dân nguôn và có độ chính xác cao nhattrong phạm vi hiệu biệt của tôi Kêt quả trình bày trong luận văn thu thập trong quá

trình nghiên cứu là trung thực chưa từng được ai công bố

TP HCM, ngày thang năm 2013

Tác giả,

Đặng Quốc Bảo

MỤC LỤC

| 0) OF) 0) 4TOM TAT LUẬN VAN THAC SI < 2 o2 < sex sesseessrsese 5

1.1 Giới thiệu chung co o0 05c 5 5 9 9 9.99 0 0 0 2 0.00 0 0 0600009 0800 12

1.2 Tổng quan tình hình nghiên CỨU - <2 << se sex seseesesesesecee 14

1.3 Mục tiêu nghiÊn CỨU << œ s5 2< 9 9 9 9.99 5 9909.95.98 09995 9.10 800004.95008800996006686996 171.4 Phương pháp nghiÊn CỨU o5 555 G < 5 9 98 999909 03 9.06 000 0000000999995600606600006 171.5 Nội dung luận văn co - <5 S 9 99 9.90 0009.08.00 000 00000000900 900006000000 17

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LY THUY ẾTT 22-s<<essvestrrseereeerrserrserrrserrserree 192.1 Lý thuyết chong chồng 2 so < sex me xe ve reexemeseeeesosee 192.1.1 Ly thuyết động lượng ¿-¿- 5222222 2222212121211 2121 2121 te 192.1.2 Hệ thống xốy của chong chĩng ¿ - ¿5+ ¿2+2 SE+ES22E£EE2EEE2EcEcrkcxee 232.1.3 Lý thuyết phần tử cánh -:- ¿ ¿+52 2921 2E2E2E2E21211 2121212121211 te 252.1.4 Phân tích vơ thứ nguyÊn .- - 5 1111992 ng ng 31

2.2 Mơ hình S6 sssessssscnescnescnssenssenssenssensssnsscesscssscsnscnsessssnscessesusssnscsssssssesesssnscessessees 34

2.2.1 Phương trình Navier — S†OCK€S eeeeccceseneeeeesaeeceeneeeeeeaeeceeteeeeeeaees 342.2.2 Phương trình trung bình ReynoÏdS 6 S23 ssseerssseseree 352.2.3 Giả thuyết Boussinesd - 5:5: St 221 E 2212221211 1121 112121112 372.2.4 Mơ hình rời rac -ĂccSSQnHns HS nh 382.2.5 Định luật tường rắn (law of the WalÏ) xxx + SxEESEEEeESEskekerskerrree 382.2.6 Multiple Reference Fraimes - - - + + 11311199 1 19g ng, 39

CHUONG 3 XÂY DỰNG MƠ HÌNH HÌNH HỌC 2- 2 5 s2 <se<e 41

3.1 Xây dựng hình học của chong chống AO co 2< <5 5s 3S 5555589 9950956E99956 41

3.1.2 Quy trình quét chong chóng Master Airscrew E9x6 - cà se 433.1.3 Xử lý kết quả đo ĂẰẶ 22 eerrerrei 443.2 Xây dựng mô hình ^ÌÏ) << s5 s s9 9 9999.94.8909 90 00 00009996008660099699600009996 49

CHƯƠNG 4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH SO MO PHONG DONG CHUYEN ĐỘNG

QUA CHONG CHƠNG 0G G G0 099 9 9 9 9.0 9.0000 000 00000 0009000004 800960006 514.1 XAy dựng mô hình LU 64 o5 << 5 5s 2< 9 5599 94 9 9889999 9.96 08 99 09996008688999595608609996 51

4.2 Xây dung mô hình số trong chương trình OpenF0aim - 5-5-5 ses 5642.1 Môhìnhrỗi eo 564.2.2 Điều kiện biên và điều kiện đầu 55c ccc2rtettirrirrirrrrrrrrre 584.2.3 Thông số cài đặt sOlV€T : 5-52 E22 2E 32 121221211121211212112121 111121 re 624.2.4 Cai đặt quá trình tính toán - 2G 1S krg 63

CHUONG 5 PHƯƠNG PHÁP PHAN TÍCH ĐẶC TINH CHONG CHONG BANG

THU C NGHIEM VA LY THUYET 5-5 5 5 5 559 95 9 5 5 8959559 595 9959959555.95559555 65

5.1 Phương pháp phân tích đặc tinh chong chóng bang thực nghiệm 65

5.1.1 Mục đích của hệ thống khảo sát đáp ứng chong chóng - 65

5.1.2 Thiết kế chi tiết của hệ thống khảo sát đáp ứng chong chóng 65

5.1.3 Quy trình tiễn hành thực nghiệm đặc tính chong chóng - 69

5.2 Phương pháp phân tích đáp ứng chong chóng theo lý thuyết phan tử cánh 73

CHƯƠNG 6 ĐÁNH GIÁ KET QUÁ VÀ KET LUẬN - 5-5-e< 55s c<cses<e 766.1 Ket r8 76

6.1.1 Trường hợp fĩnh Ă SH nghe 766.1.2 Trường hợp động Ă- Ăn HH như 786.2 Ứng dụng Mô hình số cho chong chóng diều lượn đường kính 1m7 866.3 Kết luận và hướng phát triỂn dé tàÌ s-5-< se s se sex sesseeesesesecee 90TÀI LIEU THAM KHẢOO 5 < 5° se 2£ sex xe eøvxemsvxesevee 92

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1 Sự truyền động lượng lý tưởng của dia quay va dòng chảy của lưu chất 19Hình 2: Hệ thống xoáy của chong chóng hai CANN vicccceccccssssssssssssscststssssssssvsvsvevsnensaeseeen 23Hình 3 Sơ đồ tam giác vận tốc của lý thuyết phần tử cánh: cccccccceecsrereco 25Hình 4 Biếu đô quan hệ ut vay? ScScSkThTtEkEE TT TH HT TH Hit 39

Hình 5 Quan hệ giữa hệ trục quán tính và không Quan tinh «s3 40

Hình 6 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của SCAN L/AS€F - - Set ceéEekeEererrrrkereree 42Hình 7 Máy quét biên dạng không tiép XÚC - «St ESEềESEEEEEEEEEEkeEEErrkrrrkekrkerrree 42Hình 8 Đám mây điểm của chong chóng Master Airscrew E9x6 sau khi quét 43Hình 9 Sơ đô giải thuật lọc điỂHm - cv Eềk HE TH TH Hit 45Hình 10 Sơ đồ giải thuật sắp xế? điỂN - - - se tTTk SE về TT giờ 46

Hình 11; Biên dang chong chóng Master Airscrew E9x6 tại vị trí 0 75R sau Khi xu lýAGM MEY AHiCM Que 2E 77Ẽ5ẺA5A.M aa£.z2ẰOÖẰẴB8aaáắáắ yãốya s 47

Hình 12 Phân bo c/R của chong chóng Master Airscrew E9x6 theo vị trí bán kính 46Hình 13 Phân bố góc đặt của chong chóng Master Airscrew E9x6 theo vị trí bán kính 48Hình 14: Mô hình ba chiều của chong chóng Master Airscrew với tập hop các điểm quét

thEO DAN KAN SE HC .Ũ 49Hình 15: Mô hình hình học của chong chóng Master Airscrew E9x6 dựng từ dam máyLIC QUẾT à Ăn HS ST TT TT ng TH TT TT kg và 50Hình 16 Mô hình 3D của chong chóng Master Aircrew 9X6 «cv 51

Hình 17 Các miễn lưới tính toGin cccctctềEteEttertrtttrttrrtrtrrrrrrrrrrrrrerrrrrrrerred 52Hình 18 Miễn lưới bề mặt cánh tt Ethhthhtrhhtrhhrhrrrrrerrrreried 53Hình 19 Lop biên trên bê mặt chong CHONG - SE tềtSEEEEEEEEEEkeEeEerrrrkrkekerrree 54Hình 20 Lop biên trên bê mặt chong CHONG - St EEtSEEEEEEEEEkeEeEerrrrkrkekerrree 54Hình 21 Miễn lưới quay xung quanh chong ChÓng - 5c St Stctck+teeEekererererrkereree 32Hình 22 Đánh giá chất lượng lưới St kềtETET TH HH TH ngư 55Hình 23 Độ hội tu của mô hình rồi K@DDSIÏOHH Gv vn ven xà 57Hình 25 Điêu kiện biên mô hình tính tOÁN ccscctccterrerttrrtrrrrrirrrrrrrrrrrrrrrerried 59

Hình 26 Kích thước mica day cua bệ khảo sat đáp ứng chong chóng - ó2Hình 27 Kích thước mica lớp 2 của bệ khảo sát dap ứng chong chÓng - ó6Hình 2S Kích thước mica lớp 3 của bệ khảo sat dap ứng chong chÓng - ó6Hình 30 Kích thước mica lớp 5 của bệ khảo sat dap ứng chong chÓng 67

Hình 32 Bệ khảo sat dap ứng chong chóng máy bay mô hình trong quá trình cân chỉnh 68Hình 33 Board lưu trữ dit HIỆU SÍTAIH-ĐHG ĂĂ Ă Ăn SH kg 11111511 xế ó9

Hình 34 Quan hệ giữa Cường độ rối với vận tốc trung bình c-cccsccerereresrexee 70Hình 35 Biéu đồ quan hệ calbirestrain-gauge ccccccccccccsssscsvevsvsssessssvsvsvevsrsassvsvsveveneseavsvaes 71Hình 36 Chuẩn tín hiệu cảm bién điện trở với tai frọng 0N 71Hình 37 Man hình điều khiến tốc độ VÒNG QUAY vecccccecscescssssstssssssesssvsvevencussssvavsvevsneneasevees 72Hình 38: Mô hình khảo sát đáp ứng lực day của chong chóng máy bay mô hinh 73Hình 39: Sơ đồ khối của chương trình phân tích đặc tính chong chóng - : 74Hình 40 Biểu đô C„„ theo RPM(Exp: kết quả thực nghiệm, Num: kết quả tính toán sô) 76Hình 41 Biểu đô Cp theo IPÌM - S55 St tt TH E11 ru 77Hình 42 Phân bo vận tốc trên bê mặt chong chóng ở 6000 RPM + +-s+x+e+xsseẻ 77Hình 43 Phân bo vận tốc trên bê mặtchong chóng ở 6000 RPÌM + c+scxse+esse2 77Hình 44 Phân bo áp suất trên bê mặt airfoil ở 6000 RPM - - c+seksreEsrererrkeresee 78Hình 45 Biéu đồ phân bo áp suất trên bê mặt airfoil ở 6000 RPM -.- ©s+sscsse¿ 78Hình 46 Kết quả hội tụ của Residuals của mô hình TT 79Hình 47 Phân bố hệ số Cụ theO Ÿ S5 Set St HE HH 80Hình 48 Phân bố hệ 86 Cu th@O ST S5 SE EEE E11 gu 80Hình 49 Phân bo hiệu suất chong chóng TM theo J -ccccsSkcSk+eeEsEererererrkereree &1Hình 50 Biéu đồ lực đầy chong chóng theo RPMiivcccccccccccsssssssssssssvsssvsvstssssvsvsvevseseasevees 82Hình 51 Biéu đồ lực đầy chong chóng theo RPM ivccccccccccssssscssssssssvsssvsvsussssvsvsveveneneavevees 82Hình 52 Biéu đô lực Ady chong chóng theo I vrecccccccccecscssssvsvsvsvssssssvsvsvsvescsssvsvsvsveveneneavsvans 83Hình 53 Biéu đồ công suất chong chóng theo ID vccccccccccscssssssssvsssssssvsvsvsvsssssvsvsvevsneneavevees Š3Hình 59 Phân bo áp suất tại J=0 4, V= 13 86 Im/6 5c cEEESEererererrkereree 85Hình 60 Phân bo áp suất tại J=0 5, V= l3 86 Im/6 - 5c cESEkEESEeEererrrrkereree 85Hình 61 Phân bo áp suất tại J=0 6, V= l3 11 Im/S 5c CS sEeEekererererrrkereree 85Hình 62 Phân bo áp suất tại J=0 7, V= l3 11 Im/S «CS ccskEeEekererererrrkereree 86Hình 63 Phân bo áp suất tại J=0 8, V= l3 11 18 ceececsceccccssscsvssssssssvstsvscssscsvsvsvevseseaeseens 86

Hình 64 Mô hình lưới chong ChONG LIN7 v.cccccccccccccccccccccessscceceeceeeseeessseeeeseeecusseseaaeeeeeseeeees S7

Hình 65 Hệ số luc đây tĩnh của chong chóng 1M7 theo RPM vcccccceecsesscssssssssssveseteteseees 87Hình 66 Hệ số lực đây của chong chóng 1M7 theo Jicccccccccccsevsvssssssvsvsvevsvssssvsvsvevsneeneseans Xo)Hình 67 Lực Gay của chong chóng 17 the Jicccccccccscscsssscsvsvsvssssssssvsvevescsssvsvsvsveeneseavevees 58Hình 68 Công suất của chong chóng 17 theo J cccccccccccssssssssvsssssssvsssvsvstssssssvsveveneeasevees S9Hình 69 Hiệu suất của chong chóng 17 theo J + ctEEstE+kekeEskerererrrkereree S9

CHƯƠNG 1 TONG QUAN

1.1 Giới thiệu chung

Chong chóng là một thiết bị dé truyền tải năng lượng từ động cơ nhiệt, động cơ điệnsang năng lượng của dòng lưu chất để tạo ra lực đây cho thiết bị bay như (tàu bay,UAV, diều lượn ) hoặc thiết bị di chuyển trên và dưới nước (tàu thủy, tàu

ngam ) [9]

Chong chóng đã được nghiên cứu từ rất lâu, vào khoảng 220 năm trước côngnguyên do Archimedes đã sử dụng chong chóng để dẫn nước từ thấp lên cao và tớikhoảng năm 1480-1510 Leonardo da Vinci nghiên cứu và nghĩ ra những thiết kếđầu tiên về trực thăng và sử dụng chong chóng khí [30] Tuy có hình dang và cautrúc khá khác nhau nhưng chong chóng khí và chong chóng nước vẫn dựa trênnhững nên tảng giống nhau về cách thức hoạt động Do đó từ những đặc tính chungngười ta dan phát triển chong chóng nước thành chong chóng khí Tuy nhiên việcnghiên cứu lý thuyết chong chóng khí thật sự mới được bắt đầu thực hiện vào thế kỷXIX Từ giai đoạn đầu của việc nghiên cứu phát triển lý thuyết cánh chong chóngđã tiến hành theo hai hướng độc lập, một được gọi là Lý thuyết động lượng vào1865 do RanKine phát triển và một được gọi là Lý thuyết phần tử cánh vào năm1878 do William Froude phát triển để tính toán các đặc tính của chong chóng [30].Ngày nay, chong chóng được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau như hàngkhông, hàng hai Đối với lĩnh vực hàng không, hệ thống lực day băng chong chóngđược sử dụng từ lâu và vẫn còn sử dụng hiệu quả cho đến ngày nay đối với các loạimáy bay với tốc độ và trần bay thấp và đặc biệt đối với máy bay mô hình, UAV.Đối với lĩnh vực hàng hải, hệ thống lực đây băng chong chóng được sử dụng nhiềuvà hiệu quả trên các loại phương tiện tàu biến, tàu đệm khí Với việc ứng dụng củachong chóng rất nhiều trong cuộc sống, thì việc nghiên cứu, thiết kế khảo sát cácđặc tính của chong chóng rất quan trọng trong trong việc tối ưu hóa, nâng cao hiệusuất sử dụng và xác định đặc tính hoạt động của thiết bị gan chong chong Qua trinhthiết kế một chong chóng phải bước qua nhiều giai đoạn va dựa trên các lý thuyết

được phát triển từ lâu như Lý thuyết động lượng và Lý thuyết phần tử cánh Lýthuyết động lượng có liên quan trực tiếp đến chuyên động của dòng lưu chất Lựctác động lên chong chóng được xem như lực cần thiết để tác động lên chuyển độngcủa dòng lưu chất Vào năm 1865, W J M Rankine đã nghiên cứu lý thuyết độnglượng và sau đó được phát triển thêm bởi R E Froude Cho tới ngày nay lý thuyếtnày vẫn là một công cụ hữu ích để phỏng đoán một hiệu suất lý tưởng của chongchóng và đây là giới hạn trên mà bất kỳ một nhà thiết kế về chong chóng nào đềumuốn đạt được Lý thuyết phần tử cánh lại tính toán lực của một chong chóng dựatrên hình học, vận tốc bay, tốc độ quay của chong chóng Vào năm 1878, W Froudeđã phác thảo ra lý thuyết này Dựa vào đó lý thuyết phần tử cánh được phát triển

mạnh mẽ vệ sau này.

Một trong những bước quan trọng để một chong chóng hoạt động với hiệu suất caolà phải dự đoán các đặc tính khí động lực học xảy ra như sự tách rời lớp biên, rốiphía sau hậu lưu chong chong Nên khi thiết kế chong chóng phải được kiểm trađược các đặc tính khí động lực học và các hệ số lực đây, hệ số công suất băng nhiềuphương pháp khác nhau và phương pháp thực nghiệm là tốt nhất Nhưng việc kiếmtra thực nghiệm các đặc tính chong chóng trong ham gió thường sẽ mat nhiều thờigian, công sức và tiền bạc Vì vậy ngày nay các nhà khoa học đã nghiên cứu và xâydựng nhiều chương trình tính toán, mô phỏng số các đặc tính khí động lực học dé

xác định các thông sô hệ sô lực day, công suât của chong chóng.

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính đã đem đến nhiềuthuận lợi cho việc nghiên cứu Cụ thể, là sự phát triển của các máy tính với tốc độxử lý lớn cùng sự phát triển của các phần mềm ứng dụng trong mô phỏng tính toánsố đã mang lại công cụ hữu ích và thuận tiện trong quá trình nghiên cứu và môphỏng các đặc tính khí động lực học của chong chóng [24| Những phan mềm môphỏng khí động lực học (CFD) xuất hiện nhiều và cho kết quả chính xác nhưANSYS -FLUENT, SIMFLOW, CEX Tuy nhiên việc sử dụng các phần mềm trênthường rat mat nhiều tiền vì liên quan đến chi phí bản quyền và không phù hợp với

điêu kiện kinh tê của Việt Nam, nên việc sử dụng các phân mém mã nguôn mở như

OpenFOAM sẽ được khuyến khích sử dụng.Vì vậy việc nghiên cứu xây dựng được mô hình tính toán số dé mô phỏng các đặctính khí động lực học và tính toán các thông số lực đây, công suất sát với kết quảthực tế thì sẽ tiết kiệm rất nhiều chi phí, thời gian thiết kế và thực nghiệm chongchóng Đây là xu hướng các nhà khoa học trong nước và trên thế giới hướng tới.Với các lý do trên, đề tài “Đặc tinh chong chóng máy bay mô hình: phương phápmô phỏng tính toán số và thực nghiệm” được thực hiện, tập trung nghiên cứu: Xâydựng mô hình 3D của chong chóng bằng phương pháp quét biên dạng, xây dựng môhình tính toán số các đặc tính khí động chong chóng bằng chương trình OpenFoam;kết hợp so sánh kết quả của mô hình số với thực nghiệm, lý thuyết để từ đó có cơ sởchính xác cho việc kết luận các kết quả nghiên cứu

1.2 Tong quan tình hình nghiên cứuHiệu quả của hệ thông lực day phụ thuộc rất nhiều vào tính năng của chong chóng,lực đây, moment cản quay (Torque), và hiệu suất của chong chóng Vì vậy việc

khảo sát và đánh giá đặc tính khí động lực học của chong chóng được thực hiện

rộng rãi trên thế giới bằng nhiều phương pháp khác nhau như thực nghiệm, lýthuyết và phương pháp số

Đề xác định đặc tính của chong chóng thì phương pháp thực nghiệm, phương phápphân tích bằng lý thuyết vẫn được sử dụng nhiều Đại hoc Illinois tại Urbana

Champain (USA) đã xác định đặc tính hoạt động của 79 chong chóng máy bay mô

hình có đường kính từ 9 inch đến Ilinch bằng phương pháp đo thực nghiệm trongham gió và kết quả hệ số lực day, hệ số công suất và hiệu suất theo tỉ số tiễn (J) củacác chong chóng được công bố rộng rãi tại trang http:/Avww ae illinois edu/m-selig/props Thí nghiệm được thực hiện trong ham gió UIUC với bề rộng testsection của hầm gió 0.853m x 1.219 m Các thông số lực và moment cản quay củachong chóng được xác định thông qua cảm biến tải load cell Kết quả thực nghiệmđã cung cấp một ngân hàng dữ liệu cho các nhà thiết lựa chong chóng phù hợp với

Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính, phương pháp số là một trong

những xu hướng các nhà khoa học sử dụng rộng rãi Tuy nhiên việc sử dụng

phương pháp số để khảo sát đặc tính chong chóng vẫn còn gặp nhiều khó khăn đểgia tăng độ chính xác của kết quả như: mô hình rối, tách rời lớp biên, ứng xử của

dòng tại lớp biên Kodama (1992) [32] và Funeno (1999) [11] sử dụng phương

pháp trung bình Reynolds (RANS) và sử dụng lưới cau trúc dé dòng chuyển động

qua vỏ tàu thủy và chân vịt Phương pháp này gặp khó khăn trong việc dự đoán

chính xác các ứng xử của dòng tại mũi chong chóng và chỉ cho kết quả cho dòngchuyển động trong trường đều Funeno (1999 và 2002) [11] mô phỏng dòng chuyểnđộng qua chân vịt tàu thủy sử dụng kỹ thuật highly skewed kết hợp với lưới khôngcau trúc Phương pháp này cho kết quả xấp xi với kết quả thực nghiệm cho cảtrường hợp dòng chuyển động déu và không đều Nhưng phương pháp trên quáphức tạp và tốn nhiễu thời gian

Vì vậy nhiều mô hình số, nhiều kỹ thuật tính toán mới được xây dựng dé giải quyếtcác van đề khó khăn trong phương pháp số xác định đặc tính chong chóng

Martin Vysohlid và Krishnan Mahesh là hai nhà khoa học thuộc Khoa kỹ thuật hàng

không Đại hoc Minnesota — Hoa kỳ đã giải quyết phương trình Navier — Stockesbang phương pháp LES (Lager Eddy Scale) để mô phỏng dòng chuyền động khôngđều qua chân vịt tàu thủy và phân tích các hiện tượng vật lý phía trước và phía sauchân vịt Kết quả hệ số lực đây và hệ số moment cản quay (Torque) của chân vitđược xác định từ việc mô phỏng sát với kết quả thực nghiệm Bài tính toán toán môphỏng trên được thực hiện băng chương trình mã nguồn mở OpenFoam [20]

Mehdi Nakisa, Mohammad Javad Abbasi, Ahmar MoBasher Amini thuộc trường

dai hoc Persian Gulf — Iran sử dung phan mềm Ansys — Fluent để tính toán môphỏng dòng chuyển động qua chân vịt tàu thủy Mô hình lưới được sử dụng baogôm vùng lưới động dạng hình trụ bao quanh chân vit và vùng lưới tĩnh bao quanhvùng lưới động và chân vịt Phương pháp trung bình Reynolds (RANS) kết hợp vớimô hình rối SST -Komega được sử dụng để giải phương trình Navier — Stockes

Trong bài báo tác giả trình bày kỹ thuật SLD (Sliding mesh Method) được sử dụng

và kết quả thu được trong tính toán số xấp xỉ với kết quả thực nghiệm sai số khoảng8 đến 13% [21].

Dnyanesh A Digraskar thuộc trường Dai học Massachusets Amherst dùng

OpenFoam để khảo sát lực day và công suất của wind turbine NREL phase VI vàcho kết quả rất tốt so với kết quả thực nghiệm của loại wind turbine trên được thựchiện đo được trong ham gió của NASA (USA) [8] Phương pháp mà tác giả

Dnyanesh A Digraskar sử dụng trong OpenFoam là sử dụng vùng lưới động xoay

xung quanh wind turbine kết hợp với việc tạo mặt liên kết GGI (Generalized GridInterface) giữa ving lưới quay và không quay Các phương trình chuyén động củalưu chất được giải theo phương pháp trung bình Reynold (RANS) và sử dụng môhình rối Spalart Allmaras

Ngoài ra, ba nhà khoa học Qiang Wang, Hu Zhou và Decheng Wan tại trường Dai

học Thượng Hải (Trung Quốc) sử dụng kỹ thuật tính toán AMI (Abitrary MeshInterface), mô hình rối K-omega và phương pháp chia lưới như 02 vùng động vàtĩnh trong chương trình mã nguồn mở OpenFoam và để khảo sát dòng chuyển độngqua wind turbine NREL phase VI trong trường chuyên động không đều [26] Kếtquả tính toán được kiếm chứng va đăng trên tạp chí khoa học Journal Marine

Science and Applicalion (2012).

Tuy nhiên, hiện tại trong nước xu hướng sử dụng chương trình mã nguồn mởOpenFoam để khảo sát đặc tính chong chóng chưa được thực hiện nhiều, các tínhtoán số để khảo sát đặc tính chong chóng chỉ được thực hiện trên các phan mémthương mại có ban quyên Trên thế giới, ứng dung OpenFoam dé tính toán môphỏng cho wind turbine thì được thực hiện nhiều nhưng với chong chóng thì chỉđược thực hiện nhiều đối với chong chóng nước (chân vịt) ứng dụng trong ngànhcông nghiệp tàu thủy Vì vậy tác giả chọn chương trình mã nguồn mở OpenFoam dékhảo sát đặc tính của chong chóng máy bay mô hình và so sánh với kết quả thựcnghiệm, lý thuyết thông qua đó đánh giá được độ tin cậy của mô hình số và ứngdụng cho việc tính toán và mô phỏng số cho những chong chóng máy bay lớn,

13 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu và sử dụng phương pháp đo biên dạng không tiếp xúc để xác định hìnhhọc 3D của chong chóng cần đo

Nghiên cứu va sử dụng phần mềm mã nguồn mở OpenFoam dé xây dựng mô hìnhtính toán số động lực học dòng khí qua chong chóng và xác định các thông số hệ số

lực đây, hệ sô công suât, hiệu suât của chong chóng.

Xác định các thông số hệ số lực đây bằng phương pháp thực nghiệm trong hầm gióvà phương pháp lý thuyết

Đánh giá và so sánh kết quả tính toán số bang OpenFoam so với kết quả thựcnghiệm, lý thuyết để đánh giá độ tin cậy của mô hình số

Ứng dụng mô hình số để xác định đặc tính của chong chóng sử dụng cho diều lượn

có đường kính lm7.1.4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp đo biên dạng không tiếp xúc để xác định biên dạng hình học

của chong chóng và xây dựng mồ hình 3D

Tổng hợp các mô hình tính toán số khí động học chong chóng đã được thực hiệntrên thê giới, phân tích các lý thuyết chong chóng, xác định các điều kiện biên, lựachọn mô hình rối, thiết lập các solver trong chương trình OpenFoam để tiến hànhgiải hệ phương trình Navier —Stockes bằng phương pháp trung bình Reynolds

(RANS).Đánh gia các kêt quả thu được từ việc mô phỏng và so sánh với các két qua thựcnghiệm, lý thuyết.

1.5 Nội dung luận vănNội dung của luận van bao gôm 06 chương: Chương 1 nêu tông quan về vân đề cânnghiên cứu, mục tiêu của luận văn, đôi tượng, phạm vi nghiên cứu, tông quannghiên cứu trên thê giới Tu các nghiên cứu trên sẽ trình bày mục tiêu nghiên cứu

và tính cấp thiết của đề tài Chương 2 sẽ nêu các cơ sở lý thuyết của đề tài gồm các

lý thuyết về chong chóng, lý thuyết xoáy của chong chóng và các yếu tố ảnh hưởngtới khí động học và đặc tính của chong chóng Lý thuyết tính toán số động lực họclưu chất và cách triển khai bài toán CFD và lý thuyết về các mô hình rối Chương 3xây dựng mô hình hình học của chong chóng Chương 4 xây dựng mô hình số đểmô phỏng khí động lực học của dòng khí khi qua chong chóng bao gém các bướcnhư: chia lưới, thiết lập điều kiện biên Chương 5 sẽ nêu cách thức cài đặt thínghiệm để xác định các thông số thực nghiệm của chong chóng, phương pháp lýthuyết phần tử cánh và bàn luận các kết quả thu được Chương 6 Nêu so sánh kếtquả giữa mô phỏng và thực nghiệm, lý thuyết, các kết luận, những điều đã thực hiệnđược, ứng dụng cho chong chóng diều lượn 1m7.

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET

2.1 Ly thuyết chong chóng [9]2.1.1 Lý thuyết động lượng thắngTrong lý thuyết này, công tác động vào lưu chất sẽ làm tăng năng lượng của lưuchất và năng lượng này được sử dụng dé làm tăng động lượng về phía sau của lưuchất, hiện tượng này cũng xảy ra tương tự như ở chong chóng máy bay Lý thuyếtnày giả thiết có một bề mặt đĩa lý tưởng diện tích là S được cung cấp năng lượng vàkhông tạo ra một lực cản nào khi lưu chất chuyển động qua nó Lưu chất qua nóđược nhận năng lượng dưới dạng áp năng từ diện tích đĩa này Người ta giả thiếtrằng vận tốc lưu chất là hăng tại mọi vị trí trên bề mặt đĩa và tất cả năng lượng đượctruyền hoàn toàn cho lưu chất

Xét hệ thong như Hình 1, một đĩa công tac diện tích S được đặt trong dòng lưu chấtmà vận tốc dòng vô cực là V và áp suất là ”° Đường cong bên ngoài thé hiệnđường lưu tuyến ngăn cách dòng lưu chất chuyển động qua đĩa và không chuyểnđộng qua đĩa Khi dòng lưu chất bên trong lưu tuyến chuyển động đến trước mặt đĩa

sẽ được gia tốc đến vận tốc tụ , và ấp suất giảm còn ”! Ngay sau đĩa áp suất được

tăng lên là ”2 nhưng vẫn không làm tăng đột ngột vận tốc lưu chất Phía sau đĩa lưuchất được thu hẹp và tiếp tục tăng vận tốc cho đến vùng khá xa đĩa khi áp suất trở

về áp suất bình thường ° và khi đó vận tốc dòng lưu chat là Ms

V 2

p"““ ố dd

Hình 1 Sự truyền động lượng lý tưởng của đĩa quay và đòng chảy của lưu chất

Xét trong một don vi thời gian:

Lưu lượng khối lượng lưu chất chuyển động qua đĩa là Z SH (1)

Luong gia tăng moment động lượng về phía sau làpsy, (V, -V) (2)

Lực đây trên đĩa được tạo ra do sự thay đổi moment động lượng:

Suy ra:

P,-P =~p(V?-v’)2 17 8

2 (8)Thế phương trình (4) vào phương trình (3) ta được:

|— 0S (V2 —-V*)= oSV.(V.—V5 PS(Vs ) = pv, (V, ) (9)

V, =V (1+2a) (13)

Xét một don vi khối lượng lưu chất phía trước đĩa có động năng là 1⁄2 VÝ và áp suất

là 7° Khối lượng này sau khi qua đĩa tại vùng ở khá xa đĩa về phía sau lại có động

năng là ⁄2 Vs va cũng với áp suất là ”° Vì vay với một don vị khối lượng lưu chat

khi đi qua đĩa nhận được một năng lượng là 1⁄2 (Vv, -V?) Vì vậy lượng tăng năng

lượng trong một đơn vị thời gian của lưu chất trong hệ thống dE/dt là:

(16)Đây là hiệu suất lực day lý tưởng hay còn gọi là hiệu suất Froude của hệ thống taolực day Trong thực tế vai trò của đĩa được thay thé bằng chong chóng hay động cơphản lực trong đó một vài giả thiết hay toàn bộ giả thiết không còn đúng nữa Khiđó mỗi giả thiết không còn đúng nữa sẽ làm giảm hiệu suất toàn thể hệ thống Vìvậy hiệu suất thực luôn luôn nhỏ hơn hiệu suất Froude khi tính cho đĩa lý tưởng vớicùng diện tích, cho cùng một lực day và ở các điều kiện môi trường giống nhau.Phương trình (16) có thể được rút gọn như sau:

1 Ty, +v) [I+(V./W)| Vv, lta

(17)Vì công suất hữu dụng là TV và hiệu suất là V/V, nên công suất cần cung cấp là:

_ TV

Hay nói cách khác lực day T tác động vào lưu chất chuyển động với van tốc tụ qua

chong chóng nên công suất cần cung cấp là P = 7W,.Từ phương trình (18) ta có thể viết lại:

2

Với phương trình (19) ta nhận thấy với cùng vận tốc tới V, hiệu suất sẽ giảm nếu tatăng Vị Hơn nữa lực đây được tạo ra do sự tăng tốc của khối lượng lưu chất Xét

hai trường hợp sau: Trường hợp thứ nhất một chong chóng có đường kính khá lớnsẽ tạo ra một khối lượng lớn lưu chất Khi đó chỉ cần đòi hỏi một sự tăng tốc nhỏcũng đủ đảm bao lực day vì vậy tỉ số V,/V sẽ không quá lớn hơn 1 và khi đó hiệusuất sẽ tương đối cao Trong trường hợp ngược lại nếu đường kính chong chóng nhỏkhi đó sẽ tạo một khối lượng nhỏ lưu chất, vì vậy để đảm bảo đủ lực đây cần phảigia tốc khá lớn do đó tỉ số V,/V sẽ lớn hơn nhiều và hậu quả dẫn đến là hiệu suất sérất nhỏ Vì vậy muốn có được một hiệu suất tương đối cao điều kiện đầu tiên là phảisử dụng một đĩa có đường kính tương đối lớn Tuy nhiên đường kính đĩa thường bịkhống chế do kích thước thực tế của máy bay, vì vậy việc chọn đường kính đĩa saocho thoả mãn điều kiện hình học thực tế và cho hiệu suất chấp nhận được là van déphải xem xét đối với mỗi nhà thiết kế.

Từ phương trình (3) ta có phương trình lực đây

T = oSV,(V,—V)= pSV(1+ a)[V (1+ 2a) -V] = 2pSV*a(l+a)

(20)2.1.2 Hệ thống xoáy của chong chóng

Cánh chong chóng có dạng là cánh nâng, từ đó có thé giả thiết thay thế chúng bănglý thuyết xoáy biên (bound vortex) Ngoài ra tại đầu mũi cánh còn xuất hiện xoáyđuôi (trailing vortex) và do dòng chuyển động tới nên xoáy đuôi tai đầu chongchóng sẽ để lại một vệt hình xoăn ốc Hệ thống xoáy của một chong chóng có hai

cánh sẽ được biêu diễn ở Hình 2.

Airscrew

rotation

Hình 2: Hệ thong xoáy cua chong chóng hai cánh

Ảnh hưởng của chuyển động quay, dòng khí phía sau chong chóng cũng quay cùngchiều với chong chóng về phía trục của chong chóng Chuyển động quay này mộtphan là do hệ thống xoáy biên trên cánh (Hypothetical bound vortex) và một phan làdo ảnh hưởng của xoáy đuôi có dạng xoắn ốc (trailing helical vortices) Xét ba mặtphăng như sau: mặt phăng (i) là mặt phẳng ngay phía trước của mặt chong chóng.Mặt phăng (ii) là mặt phăng đĩa quay chong chóng va mặt phang (iii) là mặt phăngngay sau cánh chong chóng Ở phía trước chong chóng tức là mặt phăng (i), vận tốctốc góc của dòng khí băng không, vì vậy trong mặt phắng này ảnh hưởng của xoáybiên và xoáy đuôi hoàn toàn bị triệt tiêu lẫn nhau Trong mat phăng (ii) vận tốc góchoản toàn là do xoáy đuôi tạo ra „vì xoáy biên không thé tạo vận tốc góc ngay trênmặt phăng của chính nó Trong mặt phang (iii) vận tốc góc do xoáy biên tạo ra phảicó cường độ băng với cường độ của nó trong mặt phăng (i) nhưng có chiều ngượclại Do đó ảnh hưởng của xoáy trong mặt phắng này là tổng của hai thành phần xoáy

biên và xoáy đuôi.

Nếu ta có chong chóng quay với vận tốc góc là: Q, vận tốc góc của dòng lưu chattrong mặt phang quay là bQ (với b là hệ số ảnh hưởng xoáy) và vận tốc góc cảmứng do xoáy biêntạo phía trước và sau mặt phắng quay là +BQ Giả sử rang các mặtphăng cách đều mặt phăng quay và cũng giả thiết rằng khoảng cách giữa các mặtphăng thì nhỏ dé ảnh hưởng của xoáy đuôi lên mặt phẳng (iii) hoàn toàn là hăng số.Khi đó tại mặt phăng (1), ta có:

Vì vậy vận tốc góc của dòng lưu chất phía sau chong chóng băng 2 lần vận tốc góccủa không khí trong mặt phẳng quay Kết quả này tương tự như kết quả của vận tốchướng trục trong lý thuyết động lượng đã được dé cập trong phan trước.

2.1.3 Lý thuyết phan tử cánhXét một phan tử có chiều dai ởz và dây cung cánh c (chord), tai vi trí bán kính rcủa cánh chong chóng Phan tử này có vận tốc quay là Qr Tuy nhiên dòng lưu chatcũng tự quay với vận tốc góc là bQ Vì vậy vận tốc tương đối của phan tử với dòngkhí là (1-b)Q Nếu vận tốc tới ở vô cực hay vận tốc của máy bay là V, thì vận tốc tớiqua đĩa làV(1+a) (a là lượng tăng vận tốc tại vị trí r) Chú ý rang trong lý thuyếtnày a, b không nhất thiết là hăng tai mọi vi trí r của dia chong chóng Vì vậy ta cótam giác vận tốc của phần tử được thể hiện ở Hình 3, trong đó tổng vận tốc tương

đối của phan tử là Ï*,

VY (i+a)

Hình 3 So đô tam giác vận tốc cua lý thuyết phan tử cánhNếu quy ước đường CC’ là đường dây cung cánh, thì góc Ø được gọi là góc đặtcánh, đây cũng là góc liên quan đến bước hình học của chong chóng Góc a là góctới tương đối của phần tử cánh Vì vậy phần tử cánh phải chịu lực nâng và lực cản,

tương ứng vuông góc và song song với vận tốc tương đối Ve , luc nang va luc can

này ti lệ với góc tới tuyệt đối œ Giá trị của lực nâng và lực cản được tính như lực

nâng lực can của phân tử cánh hai chiêu tương ứng với góc tới là œ vì ảnh hưởng

của cánh ba chiều đã được xét trong thành phan ảnh hưởng vận tốc quay bQ Đốivới chong chóng lực nâng sẽ tạo thành lực đây và lực cán sẽ là lực cản quay vàđược biểu diễn dưới dang moment cản quay Ở đây dL là lực nâng, dD là lực cảntrên phan tu, or là lực khí động học tức la tong luc nang va luc can, luc nay hop voivector lực nâng một góc ” Lực này được phân tích thành hai thành phân lực đây5T, và lực cản quay 5Q/r trong đó öQ là moment cản quay, moment này bang vớimoment cần dé quay phan tử quanh trục chong chóng Ta có:

= Iara + pv? (C,cos¢—C, sing)

2 (33)

Phương trình (24) va phương trình (33) ta có thé viết lại thành:

_ = zrơpV£C, (cosó— tan 7 sing)

r

= ZrơpV¿C€, sec 7 (cosg¢cosy — sin ¢sin 7)

Thông thường #7 khá nhỏ khoảng chừng 0 02 ứng với L/D = 50, và vì vậysecy 1 khi đó phương trình trên có thé viết:

Bây giờ xét động lượng hướng trục của lưu chất qua dia Và lực đây 7 băng với

thay đổi động lượng đi qua dia ta cĩ: oT =méV trong đĩ m là lưu lượng khối

lượng lưu chất đi qua đĩa:

m= (2zxrér)[V(1+a) |p=2ZrpðrV (1+a)

4zorVˆa(1+a)= zrơiøV” (1+ a) cos ec ở

ưØ =(2x6r)| pV (1+a) |(2bƯ)r? =4zr`oVbq+ a)Oổr

(40)

Vì vậy

dg =4Zr`oVb (I + a) (ở

dr (41)

Đây là một dạng khác của phương trình (30) Với các công thức trên ta có thể tínhtoán tại một số vị trí bán kính, sau đó ta có thể lay tich phan theo ban kinh sé cho ra

lực đây va monment can từ đó suy ra công suât can cho chong chóng.

a dc

Với các công thức ở trên, thành phan đ7 , đ7 có thể ước lượng từ vài vi trí bánkính của cánh chong chóng dựa vào hình học chong chóng, airfoil, vận tốc bay, vận

a dQ

tốc góc và khối lượng riêng của chong chóng Sau đó ta vẽ đồ thị 4 , đ theo bán

kính chong chóng và đánh giá diện tích phía dưới đường cong thì ta xác định được

toàn bộ lực đây, moment cản quay của một cánh chong chóng và toàn bộ chong

chóng.2.1.4 Phân tích vô thứ nguyên

Phân tích thứ nguyên dựa trên vài thông số quan trọng phục vụ cho việc thiết kế vàlựa chọn chong chóng Việc phân tích thứ nguyên sẽ đưa ra những hệ số hữu dụng

trong việc xác định được đặc tính của chong chóng.

Các thông số cơ bản phục vụ cho việc phân tích thứ nguyên

Thông số Kí hiệu Đơn vị

Đường kính chong chóng D m

Tốc độ quay n Vong/s

Moment can quay Q Nm

Lue day T NKhối lượng riêng lưu chat p Kg/m”

Độ nhớt lưu chất u m°/s

Modul đàn hồi của lưu K N/m?chat

Vận tốc bay V m/s

T=f(D;n;1#;K;V )=CD#n?p°uỶK°Vf (44)Phân tích đơn vị ta có biểu thức sau

[MLT~2] = [L“T~P(ML-3)°(2TT1)#(ML1T~?)°(LTT1)f]Trong đó M là khối lượng, L là don vị chiều dai, T là don vị của thời gian Sau khi

cân băng thứ nguyên của vệ trái và vê phải phương trình trên ta xác định được biêuthức quan hệ

(M) l=c+e(L) I=a-3c+2d-e+f(T) 2=b+d+2e+f

Ta có biéu thức khác

a=4- 2e - 2d -fb=2-d-2e-fc=l-e

T= CD*%~2e~2d~fn2— d—2e—fn1~et;đ Keys

pn2D2 ° vntc2 M

V » kK 2 „

> ti sô tiên cua chong chóng

n

Qua phân tích trên, hệ so lực day trên phụ thuộc vào sô Re, van toc mũi và ti sô tiên

của chong chóng Phương trình trên viết lại như sau:T =Cpn?D* x function [Re; Mtip; J| (46)

Qua biểu thức trên hệ số lực đâyT=Crøn2?D2 (47)Hang số C và function [Re; Miip; J được gộp lại và đặt là É„ Trong đó C; được

gọi là hệ số lực đây và là hàm của các thông số thiết kế chong chóng như Re, M vi

và tỉ số tiến J.Với những bước làm tương tự như trên, ta xây dựng được biểu thức tính hệ số

moment của chong chóng

Q = Capn?D° (48)Trong đó Cg là hệ số moment và là hàm theo các thông số thiết kế chong chóng nhưRe, M; và tỉ số tiền J

Công suất cấp cho chong chóng

2.22.2.1 Phương trình Navier — Stockes [6][24]|

M6 hinh so

Phương trình Navier — Stockes là hệ các phương trình là hệ của các phương trình

bảo toàn lưu lượng khối lượng, động lượng và năng lượng Phương trình Navier —Stockes kết hợp với phương trình trạng thái sẽ cho một hệ phương trình vi phânđóng Phương trình Navier — Stockes viết cho trường hợp dòng chảy 03 chiều, cónhớt, không trao đổi nhiệt và không có ngoại lực khối tác dụng có thể viết dưới

dạng sau:ôU _ OE(U) R ØF(U) R OGU) _

Ot Ox Oy OzTrong đó U, E, F, G được xác định như sau:

ƯU =[ep pu pv pw ØE]T

_ ou

pu’ + p-T,,

MV —T„ypuw—T,.

| PUA — UT — VT, — WT +4, |

pvpuv—T,,

2

pv + p-T,,puw—T,,

| PVH —UT,, —VTy — WT, 4y.

pw |

puw—T,.Pvw-T,,.

Dòng thứ nhất của phương trình (51) tương ứng với phương trình liên tục; dòng thứ2 đến thứ 4 tương ứng với phương trình động lượng chiếu lần lượt trên 03 phươngx, y, z; dòng thứ 5 là phương trình năng lượng Trong đó u, v, w là các thành phần

vận tốc vector của vận tốc V Các thành phan Gs dy 4 là thông lượng dẫn nhiệt

chếu trên 3 phương x, y, z của hệ quy chiếu Descartes;

2.2.2 Phương trình trung bình Reynolds [6|[24|

Phương trình Navier-Stokes khi viết lại cho lưu chất newton, dòng không nén được,hệ số nhớt động lực học (dynamic viscosity) / là hằng số va không có lực khối tác

5 Ea

r„ = 2uS " 2 ax, ôyi „ VỚI J | trong đó:

tị —!j và Si = ji

Phương trình (53) có thể viết lại như sau:

Khi đó phương trình Navier-Stokes được viết theo phương pháp trung bìnhReynolds được viết lại như sau:

Khi tính toán ở dòng có rối, phương trình Navier-Stokes trung bình Reynolds đượcgiải bằng cách dùng thêm một mô hình rối

2.2.3 Giá thuyết Boussinesq [6][24]Năm 1877, Boussinesq dé cập lần dau tiên khái niệm nhớt rối (turbulent viscosity)liên hệ tuyến tính ứng suất nhớt và tỉ suất biến dạng của trường chuyển động trung

trưng L Như vậy ta có:

,=CpUL

Trong đó C là một hằng số vô thứ nguyên Như vậy mô hình hóa chuyền động tốivề thực chất làm thế nào để xác định được vận tốc và kích thước đặc trưng củachuyển động rối, U và L

2.2.4 Mô hình rỗi Spalart — Allmaras [6][24]Mô hình rối Spalart — Allmaras là mô hình rối một phương trình vận chuyén viếtcho hệ số nhớt rối động hoc (turbulent viscosity), nó được phat triển chủ yếu chocác dòng khí động lực học Trong đó hệ số nhớt rối v, và được tính theo công thức

3

~ Lá — X ` —

¿ = Df,,, trong đó f,, = xen cg, VAX =

v Sis

Phương trình Spalart — Allmaras được viết như sau:

2° = c(1— #u)Šð +2 (V[( + OVE] + cụ¿(6)) — [qua fy — f2 IE? +

f.4V?u? (57)

Phương trình (57) trên là phương trình vận chuyển cho hệ số nhớt rối động học(turbulent viscosity) được áp dụng trong chương trình OpenFoam cua mô hình rối

Spalart — Allmaras 2.2.5 Mô hình roi rac

Hệ phương trình Navier-Stokes được rời rac về không gian va thời gian dé có thédùng phương pháp số giải hệ phương trình Phương pháp tích phân khối hệ phươngtrình bằng cách tong hợp các giá trị tại các mặt phan tử (cell faces) ma chúng đượcnội suy từ tâm của phân tử (cell) Mô hình rời rac các phương trình có thé ap dungnhiéu cấp chính xác nhưng đối với mô hình rời rạc bậc cao (higher oder scheme) sẽnhiều phức tạp

Trong chương trình OpenFoam cung cap nhiêu mồ hình rời rac và cách nội suy giữacác điêm khác nhau Trong luận văn nay, mô hình rời rac Gauss linear va Gauss

upwind được sử dụng để rời rạc các thành phần Gradient, Divergence, Laplacian

M6 hình rời rac Gauss linear có độ chính xác bậc 2, được minh họa phương trình

Cho phương trình sóng Of 8x, áp dụng mô hình rời rac Upwind cấp chínhxác bậc 1 thì phương trình trên được viết lại như sau

Hình 4 Biéu đô quan hệ u* và y*+ l +

2.2.7 Multiple Reference Frames [8]

Trong luận văn này tác giả sử dung solver MRFSimpleFoam để giải hệ phươngtrình Navier — Stocks mô tả chuyển động của dòng khí qua chong chóng Tuy nhiên

phương trình Navier - Stocks mô tả chuyển động của lưu chất trong hệ trục quántính thì không thể áp dụng trực tiếp lên hệ trục quay được găn liền với chong chóng.Vì vậy, phải có mối quan hệ chuyển đổi Hệ phương trình Navier — Stocks giữa hệ

trục quán tính Unertial Reference Frame) và hệ trục không quán tính (Non InertialReference Frame).

z

Non inertial frame of reference

where,¡ = position vectorw = velocity

= angular velocity

Inertial frame of reference |

Hình 5 Quan hệ giữa hệ trục quán tính và không quán tínhTrong hình trên, hệ trục XYZ là hệ trục quán tính, hệ trục xyz là hệ trục không quántính Hệ trục không quán tinh xyz cách hệ trục quán tính XYZ khoảng cách R(t) vaquay với vận toc 22.

VVW, =0Rot

— , Lk _ (59)

VV 5, @ Veo) t2QX Ve FOQXOX LT =—-V(p/ 0)+vV.V(V, )

Trong dor : Vector chỉ hướng của trục quay

2QxV,,, : Thành phan gia tốc Coriolis

Ox Ox? : Thanh phan lực tâm.

Phuong trình (59) la phương trình Navier — Stockes cho hệ trục không quan tinh va