Nghiên cứu mô hình toán số TELEMAC 2D hệ phương trình Saint – Venant 2DH và các phương pháp giải và mô hình toán số HEC-RAS 2.. TOÁN SỐ 2DH Luận văn nghiên cứu ứng dụng mô hình toán số T
Đặt vấn đề
Theo tài liệu thống kê của tổ chức sông ngoài quốc tế vào tháng 10 năm 2007, trên toàn thế giới có hơn 800.000 đập chắn nước, trong đó số lượng đập lớn vào khoảng hơn 40.000 đập, và có khoảng hơn 5000 đập tuổi thọ hơn 50 năm Tỉ lệ đập xây dựng sau năm 1950 bị sự cố ước chừng 0,5% trên toàn thế giới (riêng Trung Quốc là 4%), số người bị thiệt mạng đo vỡ đập trong thế kỷ XX vào khoảng 13.500 người (không tính Trung Quốc) Một số sự cố vỡ đập trong quá khứ như đập Kửprỹ – Thổ Nhĩ Kỳ vào thỏng 2/2012 làm 10 cụng nhõn thiệt mạng, đập Ivanovo – Bulgaria vào tháng 01/2012 làm 8 người thiệt mạng, đập Zeyzoun – Syria vào năm 2002 làm 22 người thiệt mạng, đập Bangiao & Shimantan – Trung Quốc vào năm 1975 làm thiệt mạng hơn 90,000 người, đập St Francis – Hoa Kỳ vào năm 1928 làm hơn 500 người bị thiệt mạng… Ở Việt Nam cũng có một số sự cố vỡ đập như đập Quán Hài – Nghệ An xảy ra năm 1978 làm chết 27 người, đập Buôn Bông – Đăk Lăk xảy ra năm 1990 làm thiệt mạng 22 người và các trường hợp khác nữa [10]
Sự cố đập có thể do nhiều nguyên nhân như động đất, thi công kém, vận hành sai quy trình hoặc nước tràn qua đập Dù xảy ra ít, hậu quả của sự cố đập rất nghiêm trọng, ảnh hưởng đến con người, kinh tế, môi trường và an ninh xã hội Do đó, việc dự báo và giảm thiểu thiệt hại từ sự cố đập là rất quan trọng Có nhiều phương pháp tính toán mô hình vỡ đập như mô phỏng theo tỷ lệ nhỏ, phương pháp thống kê hoặc phương pháp giải tích Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ máy tính, việc ứng dụng công nghệ thông tin để giải quyết bài toán theo phương pháp số mang lại hiệu quả, nhanh chóng và chi phí thấp.
Theo thống kê, Việt Nam có khoảng 750 đập trung bình và lớn để tưới tiêu nông nghiệp, cấp nước công nghiệp, sinh hoạt và phát triển thủy điện Việt Nam nằm trong top những quốc gia có hệ thống đập lớn nhất thế giới Tuy nhiên, đa số đập ở Việt Nam là đập đất được xây vào thời chiến với công nghệ thi công lạc hậu và được sử dụng lâu ngày nhưng không được bảo trì, tái đầu tư đầy đủ Do đó, rủi ro vỡ đập tại Việt Nam đang ở mức cao Việc đảm bảo an toàn đập là rất cần thiết để dự đoán và phòng trách các thảm họa có thể xảy ra, đảm bảo an toàn cho người dân và tài sản.
Sự cố của hồ chứa nước sẽ có thiệt hại to lớn không chỉ trong phạm vi công trình mà còn cả một vùng hạ lưu, sự cố vỡ đập sẽ ảnh hưởng đến sinh mạng người dân, nền kinh tế địa phương, an ninh xã hội trong khu vực rộng lớn Các tình huống sự cố do vỡ đập phải được tính toán để đưa ra các kịch bản cụ thể cho chính quyền và người dân trong khu vực, từ đó có kế hoạch bảo vệ sinh mạng, tài sản, của nhân dân trong phạm vi bị ảnh hưởng
Tp Hồ Chí Minh, trung tâm kinh tế-khoa học-kỹ thuật của Việt Nam với diện tích khoảng 2000 km 2 và dân số khoảng 8 triệu người (đông dân nhất Việt Nam) Thành phố được xây dựng ven sông Sài Gòn mà ở phía thượng lưu sông là hồ chứa nước Dầu Tiếng với dung tích 1,58 tỉ m 3 nước, là hồ cung cấp nước tưới lớn nhất Việt Nam được hoàn thành và đưa vào khai thác từ đầu năm 1985 Sự cố vỡ đập là điều không ai mong muốn, nhưng về mặt khoa học và quản lý thì luôn phải dự báo để biết mức độ và phạm vi ngập lụt do vỡ đập gây ra nhằm có biện pháp chuẩn bị đối phó giảm thiểu tối đa thiệt hại về nhân mạng và tài sản, …
Hình 1.1: Khu vực nghiên cứu ( hình từ Google Maps)
Một số nghiên cứu trong và ngoài nước
Có khá nhiều nghiên cứu về hiện tượng vỡ đập trên thế giới Dưới đây là một số nghiên cứu tiêu biểu a) Jeff Jorgeson: Mô hình hai chiều của lũ do vỡ đập
Tác giả: Jeff Jorgeson, Xinya Ying và Woodman Wardlaw
Mô hình CCHE2D-DAMBREAK hai chiều sử dụng để mô phỏng lũ vỡ đập bằng cách giải các phương trình dòng chảy nước nông, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực Mô hình này được sử dụng để mô phỏng lũ vỡ đập ở Iraq và đập Falcom trên sông Rio Grande giữa biên giới Hoa Kỳ và Mexico Ngoài ra, công ty Solid Energy New Zealand cũng đã sử dụng mô hình này để đánh giá sự cố vỡ đập Darcy.
Tác giả: Tập thể Công ty TNHH Solid Enegy New Zealand
Tính toán đánh giả mức độ ảnh hưởng của vỡ đập Darcy lên khu vực hầm mỏ Stockton, phía Tây New Zealand Nhóm tác giả sử dụng phần mềm MIKE21 để tính toán mô phỏng quá trình lũ c) Tony L Wahl: Mô hình vỡ đập – Tổng quan về phương pháp phân tích
Bài báo trình bày tổng quan các phương pháp xác định các thông số liên quan đến sự cố vỡ đập như: phương pháp phân tích để xác định đỉnh lũ, phương pháp hồi qui cho các thông số lỗ vỡ, mô hình xói mòn để mô tả quá trình phát sinh lỗ vỡ… d) Sharghi: Mô hình dòng chảy vỡ đập hai chiều e) Nguyễn Văn Hạnh; Nghiên cứu lũ và lũ do vỡ đập trên hệ thống sông
Tác giả: Nguyễn Văn Hạnh
Nghiên cứu mô hình lũ một chiều và giả hai chiều trên hệ thống sông Hồng – sông Thái Bình Sử dụng họ phần mềm MIKE để mô phỏng, công cụ MIKE 11 và MIKE 11 GIS dùng để tính toán, phân chia lưu vực bằng công cụ MIKE BASIN từ bản đồ số Dùng mô hình này để nghiên cứu ảnh hưởng lũ gây ra do vỡ đập các hồ Sơn La, Hòa Bình lên khu vực hạ lưu, đặc biệt là Thủ đô Hà Nội f) Đỗ Đức Dũng: Nghiên cứu, đánh giá mô hình vỡ đập Hàm Thuận – Đa
Mi đến hạ lưu sông La Ngà, đề xuất biện pháp phòng tránh, giảm thiểu thiệt hại
Tác giả: Đỗ Đức Dũng
Tác giả đã tận dụng sự kết hợp giữa phần mềm MIKE để mô phỏng tính toán bài toán truyền lũ vỡ đập và phần mềm GIS nhằm xây dựng bản đồ ngập lụt trên hạ lưu sông La Ngà do vỡ đập Hàm Thuận – Đa Mi Từ đó, bài viết đề xuất các biện pháp phòng tránh, giảm thiểu thiệt hại hiệu quả.
Trong bài báo trình bày quá trình thu thập tài liệu hiện trường, cũng như hồ sơ lưu trữ về công trình để tìm nguyên nhân gây ra sự cố Tính toán phân tích thấm, ổn định, ứng suất biến dạng của thân đập, công trình lấy nước, nền móng cùng với tài liệu thu thập được đưa ra kết luận về nguyên nhân và diễn biến vỡ đập h) Ban chỉ đạo phòng chống lụt bão Tp HCM (01/08/2013)
Theo kịch bản do Ban chỉ đạo phòng chống lụt bão Tp HCM đưa ra, nếu có mưa lớn kéo dài, hồ Dầu Tiếng sẽ phải xả lũ với lưu lượng 3.600 m3/giây, thì chỉ cần 6 giờ 34 phút, lũ sẽ về đến cầu Bến Súc, huyện Củ Chi với chiều sâu ngập là 5,71 m Thời gian lũ về trung tâm TP HCM tại cửa kênh Thị Nghè (khoảng 133 km) là 27 giờ 20 phút với chiều sâu ngập 2,07 m Nghiêm trọng nhất là trong trường hợp vỡ đập chính hồ Dầu Tiếng thì chỉ trong vòng 2 giờ
8 phút lũ sẽ về đến huyện Củ Chi gây ngập sâu gần 12 m và sau 23 giờ 18 phút lũ sẽ đổ về đến trung tâm TP HCM gây ngập sâu 2,38 m.
Mục đích nghiên cứu
Luận văn tập trung giải bài toán dòng chảy lũ gây ra do vỡ đập Dầu Tiếng và ảnh hưởng của nó đến Tp HCM bằng các mô hình toán số HEC-RAS và TELEMAC 2D.
Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu mô hình toán số TELEMAC 2D (hệ phương trình Saint – Venant 2DH và các phương pháp giải) và mô hình toán số HEC-RAS
- Thu thập và phân tích dữ liệu cho khu vực nghiên cứu bao gồm địa hình lòng sông và ven sông, chế độ thủy văn, các thông số của hồ chứa, chế độ thủy triều ở hạ lưu
- Thiết lập bộ dữ liệu đầu vào cho mô hình bao gồm lưới các phần tử trong khu vực, địa hình, điều kiện ban đầu, điều kiện biên thượng lưu (Q) và biên hạ lưu (Z)
- Kiểm nghiệm và đánh giá mô hình trong điều kiện không có sự cố với nhiều hệ số nhám khác nhau
- Mô hình hóa quá trình ngập lụt do vỡ đập với nhiều hệ số nhám khác nhau với điều kiện ban đầu về mực nước là kết quả từ mô hình kiểm nghiệm.
Phương pháp nghiên cứu
Dùng các mô hình toán số cùng với việc thu thập phân tích các số liệu về địa hình, thủy văn…
Tổng quan về các mô hình toán số tính dòng chảy
Trong hệ tọa độ Descartes, hệ phương trình (PT) Navier-Stokes đối với chất lưu không nén được bao gồm PT liên tục (2.1) và PT Navier-Stokes (2.2) sau đây:
Trong đó i = 1, 2, 3; u i : lưu tốc u 1 = u, u 2 = v, u 3 = w x i : tọa độ x 1 = x, x 2 = y, x 3 = z t: thời gian ρ: KLR của chất lưu, ν: hệ số nhớt động học, p: áp suất, g: gia tốc trọng trường
Khi dòng chảy là chảy rối với số Reynolds lớn, có sự hiện diện của vô số xoáy rối đủ kích cỡ thì việc tính toán dòng chảy (nghĩa là giải hệ PT nói trên) sẽ bị hạn chế vì không thể mô phỏng tất cả các xoáy rối Chẳng hạn để mô phỏng tất cả các xoáy rối trong một cơn bão có đường kính cái xoáy lớn nhất là L = 1000 km và đường kính cái xoáy nhỏ nhất là l D = 1 cm, cần phải giải một hệ PT có ≈ (L/l D ) 3 10 24 ẩn số ! Điều này vượt quá khả năng của máy tính, ngay cả đối với các siêu máy tính hiện nay Để vượt qua khó khăn này, Reynolds đã đề nghị một phương pháp trung bình hóa các đại lượng rối theo thời gian bằng cách phân tích một đại lượng a nào đó (có thể là lưu tốc, áp suất, …) thành 2 phần, một phần trung bình a và một phần mạch động a’: a = a + a’ (2.3)
Nếu thay các biểu thức dạng tương ứng (2.3) vào hệ PT (2.1) và (2.2), sau một số tính toán và biến đổi toán học ta sẽ nhận được hệ PT Reynolds với PT liên tục trung bình (2.4) và PT Navier-Stokes trung bình (2.5): i i u 0
∂∂∂∂∂ ++++ ∂∂∂∂∂ = −= −= −= − ∂∂∂∂∂∂∂∂ + ++ ++ ++ + ∂∂∂∂∂∂∂∂ ∂∂∂∂∂ −−−− ′ ′′ ′′ ′′ ′ (2.5) trong đó số hạng i j u àààà∂∂∂∂ x
∂∂∂∂ là ứng suất nhớt do tính nhớt của chất lưu; số hạng −−−−ρρρρ u u i ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ j được gọi là ứng suất nhớt rối (hay ứng suất Reynolds) do các mạch động rối trong dòng chảy tạo ra Đối với dòng rối có số Re lớn, i j u àààà∂∂∂∂ x
∂∂∂∂ 0 (2.10).
Khi mô phỏng −−−− u u i ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ j theo các đại lượng trung bình, bài toán chảy rối trở thành đi xác định νt Mỗi cách xác định dẫn đến một loại mô hình rối
- Mô hình rối không PT: mô hình νt = cts
mô hình chiều dài xáo trộn rối của Prandtl
- Mô hình rối một PT: PT tính K
- Mô hình rối hai PT: PT tính K và PT tính một đại lượng khác đặc trưng cho dòng rối Ví dụ ε là tốc độ tiêu tán năng lượng rối (tạo thành mô hình rối K-ε) hoặc L là kích thước đặc trưng rối (tạo thành mô hình rối K-L)
- Mô hình ứng suất rối, tính trực tiếp −−−− u u i ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ j Tính phức tạp tăng dần từ mô hình không PT đến mô hình ứng suất rối
Ngoài ra, để kể đến tác dụng của sự quay của Trái đất đối với dòng chảy, gia tốc Coriolis
− Ω ∧ = − (2.11) sẽ được thêm vào vế phải của (2.6)
Trong (2.11), vận tốc quay của trái đất
V = + + ui vj wk , với f = 2Ωsinϕ là thông số Coriolis, ϕ là vĩ độ ứng với miền dòng chảy đang xét và i , j , k lần lượt là 3 véc tơ đơn vị trên 3 trục x, y, z
Cuối cùng ta có hệ PT Reynolds viết dưới dạng tường minh:
(2.15) trong đó: νth là hệ số nhớt rối theo phương ngang (x, y),
νtv là hệ số nhớt rối theo phương đứng (z), g x , g y và g z là ba thành phần của g theo ba phương x, y và z
Trong hệ trục tọa độ Descartes (x, y, z) đã dùng, trục x nằm ngang theo phương dòng chảy, trục y nằm ngang theo phương ⊥ dòng chảy, trục z thẳng đứng
Gọi αx và αy lần lượt là góc hợp bởi đáy lòng dẫn theo phương x và phương y với phương nằm ngang, ix và i y là độ dốc đáy lòng dẫn theo theo phương x và phương y, d(x,y) là cao độ đáy lòng dẫn so với mặt phẳng cao độ chuẩn (z = 0) nằm ngang [ở đây chỉ xét lòng dẫn cứng (không thay đổi theo thời gian)]
Trong điều kiện đáy lòng dẫn có độ dốc bé, ta có các phép tính gần đúng sau: i x = tgαx ≅ sinαx = d x
∂ , cos α x ≅ cos α y ≅ 1 Điều này có nghĩa là mặt phẳng nằm ngang (x,y) đã được xem như trùng với mặt đáy lòng dẫn
Các thành phần của véc tơ g trong hệ trục trên là: g x = gsinαx ≅ gix = d g x
Những miền dòng chảy địa vật lý được ứng dụng trong thực tế thường là những phần rộng lớn của thềm lục địa và những vùng duyên hải kín hay nửa kín như các vịnh và cửa sông Chúng bị chận theo phương thẳng đứng bởi mặt nước và đáy sông hay biển, theo phương nằm ngang bởi đường bờ và biên biển hở (là một đường tưởng tượng phân cách vùng duyên hải bị chận với phần còn lại của khối nước)
Những yếu tố phát sinh dòng chảy chủ yếu có dạng năng lượng hay khối lượng qua các biên Chẳng hạn các ứng suất tiếp bề mặt (như trong trường hợp hoàn lưu gây ra bởi gió), những mạch động của mặt thoáng trên các biên biển hở (như trong trường hợp của các sóng ngắn, triều), gradient áp suất không khí trên mặt thoáng, lưu lượng chảy vào từ sông, cũng như các gradient áp suất do sự biến đổi của khối lượng riêng theo phương ngang Đặc điểm nổi bật nhất của các miền dòng chảy nói trên là sự khác biệt về kích thước theo phương ngang và phương đứng Theo phương ngang, chúng có cấp độ từ vài km đến vài chục km, trong khi theo phương đứng chiều sâu chỉ có cấp độ vài chục mét đến hàng trăm mét Điều này gây ra khác biệt về sự phát sinh động lượng và quá trình chuyển tải, cũng như khác biệt về mạch động rối theo hai phương ngang và đứng, dẫn đến khác biệt về tốc độ khuếch tán rối
Những dòng chảy xảy ra trong những miền địa vật lý như vậy, từ quan điểm vĩ mô, được coi là “dòng chảy nước nông” hay “dòng chảy gần như nằm ngang”
Thuật ngữ này bao gồm một lớp phổ biến các dòng chảy địa vật lý (cả trong khí quyển, trong sông và trong biển) trong đó cường độ động lượng theo phương ngang lớn hơn theo phương đứng Tính chất vừa nêu dẫn đến giả thiết phân bố áp suất theo qui luật thủy tĩnh, một giả thiết được thừa nhận là có giá trị ngay cả trong trường hợp dòng chảy trên địa hình đáy thay đổi rõ rệt Đặc điểm thứ nhì của dòng chảy nước nông hay dòng chảy gần như nằm ngang là sự khác biệt về khuếch tán rối theo phương đứng và phương ngang Sự khuếch tán rối theo phương ngang có thể được bỏ qua vì nó nhỏ hơn sự khuếch tán rối theo phương đứng Trong thực tế, nó được giữ lại dưới dạng những khuếch tán số gây ra bởi các phương pháp số khi xử lý các số hạng đối lưu theo phương ngang
Giả thiết nói trên cho phép đơn giản hóa một cách đáng kể việc thiết lập các mô hình toán ba thứ nguyên
Gọi D o và W o lần lượt là chiều dài đặc trưng và lưu tốc đặc trưng theo phương đứng, Lo và U o là chiều dài đặc trưng và lưu tốc đặc trưng theo phương ngang
Dòng chảy nước nông hay dòng chảy gần như nằm ngang là dòng chảy có D o
Áp dụng phương pháp phân tích độ lớn vào phương trình liên tục (2.12) và phương trình động lượng (2.13) ÷ (2.15), ta thu được hệ phương trình nước nông 3D:- Phương trình liên tục:```Lo = Do / Lo = ?> @A + #1 − ?$> @ của bước rời rạc hóa các đại lượng theo thời gian
• Với hạn chế về cấu hình máy tính khi mô phỏng bài toán ngập lụt do vỡ đập cho khu vực nghiên cứu, hầu hết mô hình rối Elder được áp dụng khi tính toán thay cho mô hình rối − và mô hình Smagorinski Tuy nhiên để so sánh kết quả, mô phỏng quá trình lũ trong sông có hệ số nhám n = 0,02 với mô hình rối − cho trường hợp vỡ đập do chảy tràn
• Trong mô hình, thành phần ma sát đáy được tính với công thức của Manning với các giá trị khác nhau từ 0.01 ÷ 0.04
• Chương trình TELEMAC 2D trong nghiên cứu này được thiết lập với chế độ chạy tuần tự (scalar) cho hầu hết các mô hình trên máy tính để bàn (PC) và máy tính xách tay (Laptop) có 1 CPU và 2GB Ram Ngoài ra cũng kiểm tra tốc độ xử lý mô hình bằng máy chủ với chế độ song song (parallel) với cấu hình 8 CPU và 16 GB Ram
3.4.4 Kiểm định mô hình trong điều kiện bình thường
Kiểm định mô hình đóng vai trò thiết yếu trong mô phỏng, nhằm hiệu chỉnh thông số cho độ tin cậy cao nhất Sau hiệu chỉnh, mô hình được dùng để nghiên cứu các tình huống thực tế Quá trình kiểm định chính là giai đoạn mô phỏng để đạt trạng thái ổn định, kết quả của nó trở thành điều kiện ban đầu cho các mô hình ngập lụt do vỡ đập thượng lưu.
Mô hình dòng chảy trong sông Sài Gòn có điều kiện bình thường với biên mực nước tại Vũng Tàu và Biên Hòa trong các ngày từ 20/11/2011 đến ngày 23/11/2011, xem như không có lưu lượng tại biên thượng nguồn sông Sài Gòn tại vị trí đập Dầu Tiếng Mô phỏng trạng thái dòng chảy tự nhiên trong ba ngày với bước thời gian tính toán là ∆t = 20 giây và so sánh kết quả mực nước tại hai vị trí là Phú An, TP Hồ Chí Minh và Thủ Dầu Một tình Bình Dương giữa mô hình và thực đo
