5 phiếu tổng ôn oxyz

5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz 5 phiếu tổng ôn oxyz

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 và B1; 2; 5  Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng AB là A 1; 2; 4  B 1; 2; 2  C 2; 4; 8  D 1; 0; 2 

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 3 ,  N3; 0; 1  và I là trung

điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng? A OI4i2j2 k B OI4i2j k . C OI2i j k. D OI2i2j2 k

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a1; 2;1 và bx;1x; 2  Tìm tập hợp tất cả

các giá trị của x để a b 5 A  1 B  1; 3 C  3 D 1; 3 

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A M1; 0; 0  B N0;1; 0  C P0; 0;1  D Q1; 2; 0 

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B 1; 2;0 và C1; 2; 2  Tìm

tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành A 1;1; 3  B 1;1; 3  C 3;1; 1   D 0; 2; 4 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn



A u12; 3 1   B u2    2; 3;1  C u2   4; 6; 2  D u42; 31 

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao

cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z 2 0 và  Q x: 2y2z2m 1 0

bằng 1 A  3 B 3; 3   C  0; 3 D 0;3 

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;1 và đường thẳng : 1

yx  z

A 2 2 3.

yx   z



yx  z

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình đường thẳng qua K1;1; 4, đồng

thời vuông góc với trục Ox và đường thẳng : 1 1 1

1 21 4

yzt

     

C

1 41 4

ytz

     

D

11 2 4 4

x

     

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A1; 3; 2 , B 1;1;0 và mặt phẳng

  :x4y z 10 0. Viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm A B, và vuông góc với mặt phẳng  

A x2z 3 0 B 3x2y5z 1 0 C 3x2y5z 2 0 D 3x y 2z 5 0

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

31

yx

phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?

A

      

1 23

1

ytz

B

     

   

1 23 1

   

1 23 1

1 21 1

ytzt

B

     

   

21 1

   

1 21 1

32

xtytz t

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 và đường thẳng : 3 1 7

ytzt

     

12 23 2

xt

      

1 22

ytz t

      

12 23 3

xt

      

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 và B1; 2; 5  Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng AB là A 1; 2; 4  B 1; 2; 2  C 2; 4; 8  D 1; 0; 2 

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 3 ,  N3; 0; 1  và I là trung

điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng? A OI4i2j2 k B OI4i2j k C OI2i j k D OI2i2j2 k

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a1; 2;1 và bx;1x; 2  Tìm tập hợp tất cả

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B 1; 2;0 và C1; 2; 2  Tìm

tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành A 1;1; 3  B 1;1; 3  C 3;1; 1   D 0; 2; 4 

ADxyzCB



Gọi I là trung điểm PQI0;1; 2 

Mặt phẳng trung trực của PQ đi qua I0;1; 2, có một vectơ pháp tuyến là PQ  2; 2; 2 



A u12; 3 1   B u2    2; 3;1  C u2   4; 6; 2  D u42; 31 

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao

cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z 2 0 và  Q x: 2y2z2m 1 0

bằng 1 A  3 B 3; 3   C  0; 3 D 0;3 

Lời giải:

33

ytz t

 

 



yx  z

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình đường thẳng qua K1;1; 4, đồng

thời vuông góc với trục Ox và đường thẳng : 1 1 1

1 21 4

yzt

     

C

1 41 4

ytz

     

D

11 2 4 4

x

     

Lời giải:

Gọi u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  cần tìm

Ta có: 

1; 0; 0

, 0; 2; 4 1; 4; 2 d

duiOx

ui n





  

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A1; 3; 2 , B 1;1;0 và mặt phẳng

  :x4y z 10 0. Viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm A B, và vuông góc với mặt phẳng  

P

PP

yx

phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?

A

      

1 23

1

ytz

B

     

   

1 23 1

   

1 23 1

      

1 21 1

ytzt

B

     

   

21 1

   

1 21 1

32

xtytz t

   

ytzt

     

12 23 2

xt

      

1 22

ytz t

      

12 23 3

xt

      

dAMau



     

HẾT

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng (Oxy) ? A i 1; 0; 0  B k0; 0;1  C j0;1; 0  D m1;1;1 

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Độ dài đoạn thẳng OA bằng

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M3; 1;1  trên trục

Oz có tọa độ làA 3; 0; 0 B 3; 1; 0  C 0; 0;1 D 0; 1; 0 

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3;1 và B5; 6; 2 Đường thẳng

ABcắt mặt phẳng Oxz tại điểm M Tỉ số AM

BM bằngA 1

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a2;1; 0, b1; 0; 2  Giá trị cos , a b

bằng A 2

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 1; 2  và mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?

A   : 3x y 2z14 0 B   : 3x y 2z 6 0

C   : 3x y 2z 6 0 D   : 3x y 2z 6 0

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B2;1; 0  Mặt phẳng qua

A và vuông góc với AB có phương trình là A 3x y z   6 0 B 3x y z   6 0. C x3y z  5 0. D x3y z  6 0.

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, bán kính mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1; 2; 3 và mặt phẳng

 P :2x2y z  4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P tại điểm H Tọa độ điểm H

là A 1; 4; 4  B 3; 0; 2   C 3; 0; 2  D 1; 1; 0  

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và đường thẳng : 1.

1 2 1

yxz

1

xtytzt

     

  

Phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng  là

A

1.1

xtytzt

      

1.1

xtytzt

      

11 1

xtytzt

      

21

xtytz t

     

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 0 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 6 0. Gọi A a b c ; ;  là điểm đối xứng với A qua  P Giá trị a b 2c bằng

3

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0;1 và đường thẳng

1: 2

1

xtytzt

     

  

 Gọi   là mặt phẳng chứa  và cách A một khoảng lớn nhất Biết vectơ pháp tuyến của   có dạng na;1;b, giá trị a b bằng

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 4 , B3; 3; 1  và mặt phẳng

( ) : 2Px y 2z 8 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc  P , giá trị nhỏ nhất của 22

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng (Oxy) ? A i 1; 0; 0  B k0; 0;1  C j0;1; 0  D m1;1;1 

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Độ dài đoạn thẳng OA bằng

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M3; 1;1  trên trục

Oz có tọa độ làA 3; 0; 0 B 3; 1; 0  C 0; 0;1 D 0; 1; 0 

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3;1 và B5; 6; 2 Đường thẳng

ABcắt mặt phẳng Oxz tại điểm M Tỉ số AM

BM bằngA 1

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a2;1; 0, b1; 0; 2  Giá trị cos , a b

bằng A 2

a ba b

a b

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 1; 2  và mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?

A   : 3x y 2z14 0 B   : 3x y 2z 6 0

C   : 3x y 2z 6 0 D   : 3x y 2z 6 0

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B2;1; 0  Mặt phẳng qua

A và vuông góc với AB có phương trình là A 3x y z   6 0 B 3x y z   6 0. C x3y z  5 0 D x3y z  6 0

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, bán kính mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng

 nên hai mặt phẳng  P và  Q song song Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và  Q có bán kính là

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1; 2; 3 và mặt phẳng

 P :2x2y z  4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P tại điểm H Tọa độ điểm H

là A 1; 4; 4  B 3; 0; 2   C 3; 0; 2  D 1; 1; 0  

Lời giải:

Rõ ràng H là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng  P

+) Đường thẳng  qua I1; 2; 3 và vuông góc với  P nên  nhận nP 2; 2; 1   làm một

vectơ chỉ phương

1 2: 2 2

  

+) Gọi H1 2 ; 2 2 ; 3 t  t  t

Do     P  H  H  P 2 1 2  t 2 2 2 t  3   t 4 0 9t   9 0 t 1. 3; 0; 2 

H

Giải nhanh:

  

1 2 1 32.1 2.2 3 4

1 : 2 2 1 0 3; 0; 2 4 4 1

Ta có: : 2

1

x tytzt

   

  

Gọi H t t ; 2 ;1  t AH t 1; 2t2; t Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là u 1; 2;1  H là hình chiếu vuông góc của A trên

5 0 6 5 0

a b c  

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0;1 và đường thẳng

1: 2

1

xtytzt

     

  

Phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng  là

A

1.1

xtytzt

      

1.1

xtytzt

      

11 1

xtytzt

      

21

xtytz t

     

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 0 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 6 0. Gọi A a b c ; ;  là điểm đối xứng với A qua  P Giá trị a b 2c bằng

      

 

+) Gọi H1 2 ;1 t t t; 2 . Do     P  H  H  P 9t    9 0 t 1.  1; 0; 2 

H

   Gọi A x y z    ; ;  là điểm đối xứng với A qua  P

HAA

HAA

Hxxx

xxxyy

zzzzz

z











           

 

1 2.2 1 32.1 1 2.0 6

1 : 1 2.1 1 1 3; 1; 4 4 1 4

 

     

Chọn đáp án C

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0;1 và đường thẳng

1: 2

1

xtytzt

     

  

nu

 

 Chọn nP AB u;   2; 0; 2  

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên   và .

Xét AHK vuông tại K: AKAHd A ;  AHd A ;  max AHAH  Vậy

vectơ pháp tuyến của   cùng phương với AH. Ta có:

     

  

Gọi H3 2 ; 2 t t;1  t AH2t t t; ; .

Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là u 2;1; 1  

H là hình chiếu vuông góc của A trên   AH u   0 4t     4 0 t 1 AH1; 1;1  

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 4 , B3; 3; 1  và mặt phẳng

( ) : 2Px y 2z 8 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc  P , giá trị nhỏ nhất của 22

2MA 3MB bằng

5 5 05 5 05 5 0

xyz

  



111

111

xyz

   

 

M

M

Mxk

zk

   

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: a(2; 5; 3) , b0; 2; 1 , c1;7; 2 Tọa

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x z  3 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H1; ; 31  Phương trình mặt phẳng  P đi qua

H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Ozlần lượt tại A, B, C (khác O) sao cho H là trực tâm tam giác

ABC là

A x y 3z 7 0 B x y 3z11 0 C x y 3z11 0 D x y 3z 7 0

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2 1 1; ;  và  P x: 2y2z 3 0 Gọi d là

đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P Tọa độ các điểm M thuộc d sao cho OM 3 là

A  5 1 11; 1; 1 ; ; ;

xtytz

     

123

xtytzt

      

123

xtytz

     

123

xtytz

     

x

zt

     

1 32 22

zt

      

1 322

yz

    

1 322

ytz

     

  

Phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng là

A

5 513

   

17 53366 5

     

  

11 52332 5

     

  

13 517104 5

     

   

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 5 0 và hai

điểmA3;0;1, B1; 1; 3  Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với  P sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất, là

yx  z

HẾT

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: a(2; 5; 3) , b0; 2; 1 , c1;7; 2 Tọa

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x z  3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

MNI

MNI

MNI

xxx

yyy

zzz



 

 

222

NIM

NIM

NIMxxxyyyzzz

N

N

Nxyz

N

N

Nxyz

   

 

Do n i  1.0 0.1 0    2 0 và điểm O0;0;0 không thuộc mặt phẳng y2z 1 0 nên mặt

phẳng y2z 1 0 song song với trục Ox

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và mặt phẳng  P : 2x y z   3 0 Gọi  Q là mặt phẳng qua A và song song với  P Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng  Q ?

Mặt phẳng  P song song với  Q nên phương trình  P : 2x y 2z m 0m4.

Theo bài ra:   2 2 6

3

md A P    

2 62 6

mm

      



 4

.8 /

mlmt m

  

  Vậy phương trình  P :2x y 2z 8 0

Chọn đáp án D.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H1; ; 31  Phương trình mặt phẳng  P đi qua

H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Ozlần lượt tại A, B, C (khác O) sao cho H là trực tâm tam giác

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2 1 1; ;  và  P x: 2y2z 3 0 Gọi d là

đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P Tọa độ các điểm M thuộc d sao cho OM 3 là

A  5 1 11; 1; 1 ; ; ;

xtytz

     

123

xtytzt

      

123

xtytz

     

123

xtytz

     