TEN DE TÀI: THIET KE TOL UU CƠ CẤU DAN HOI NHIEM VU VA NOI DUNG: Thiết kế tối ưu cơ cau đàn hồi có chuyển động thắng có độ khuếch đại lớn hơn 5 và độ dịch chuyển micromet sử dụng trong c
DAN HOI VA KHOP DAN HOI
THIET KE CO CAU KHAU CUNG
Việc phân tích và tong hop cơ cau đàn hồi được xây dung dựa tr n mô hình cơ cau khâu cứng sẽ giúp các nhà thiết kế nhanh chóng thu được các thiết kế ban dau với các biến thiết kế sơ bộ đã được đánh giá và loại bỏ các biến thiết kế ít ảnh hưởng nhất.
Việc sử dụng khâu cứng tỏ ra hiệu quả trong việc phân tích chuyển động động hoc của cơ cau Dựa tr n mô hình nay ta cũng thu được một thiết kế có biến thiết kế sơ bộ phù hợp cho việc xây dựng mô hình hóa, phân tích phần tử hữu hạn, tối ưu hóa, chế tạo và thử nghiệm Trong giai đoạn thiết kế ban đầu, mô hình khâu cứng rất linh hoạt.
Nó có thể được xem như là một phương pháp phục vụ cho việc đánh giá nhiều mẫu thiết kế thử nghiệm khác nhau một cách nhanh chóng và hiệu quả Mô hình khâu cứng cung cấp nhanh cho mẫu thiết kế ban đầu, thử nghiệm các mẫu thiết kế và phân tích chuyển dong, động học Sự phat triển của các phương pháp thiết kế băng cách sử dụng các mô hình khâu cứng là một ưu ti n của nghiên cứu.
3.1 Thiết kế lựa chọn cơ cấu khâu cứng Đề thiết kế một cơ cầu khâu cứng có độ khuếch đại lớn chúng ta dựa vào sự kết hợp của các cơ cầu khuếch đại cơ bản như cơ cau khuếch đại dạng thanh biến dạng ngang, cơ cau khuếch đại dang đòn bay, cơ câu cơ cau khuếch dai 4 khâu bản lễ, cơ cau cơ cầu khuếch đại 5 khâu,cơ cau khuếch đại 4 khâu bản lề song song.
- Cơ cau khuếch dai dạng thanh biến dạng ngang. wet Ll
Hình 3.1 Cơ cấu khuếch đại dạng thanh biến dạng ngang (bulking beam) output Đây là co cau khuếch dai tạo chuyền vi đầu ra khi sử dung một áp lực đủ lớn đ thanh biên dạng ngang độ lớn của chuyên vi dau ra phụ thuộc nhiêu vào lực nén va kích thước độ dai của cơ cấu Các cơ cấu khuếch dai dạng này thường yêu cầu kích thước và động lực lớn.
- Cơ câu khuếch dai dang đòn bay. Đây là cơ cau khuếch đại đơn giản va phố biến trong cơ cau đàn hồi Khi không có giới hạn về kích thước thì co cầu khuếch đại dạng này có hệ số khuếch đại rất lớn nhưng nhược đi m của cơ cầu khuếch đại dạng này là chuyển vị kí sinh (lateral displacement) và độ cứng thấp (hình 3.2).
\e input raHình 3.2 Co cấu khuếch đại dạng don bay
- Cơ cau khuếch dai dang 4 khâu và 4 khâu đối xứng.
Co cau khuếch đại dạng 4 khâu đối xứng (hình 3.4) và 5 khâu (hình 3.4); các dạng cơ cấu khuếch dai nay thường được sử dụng trong các cơ cau nén Các cơ cấu này không có chuyền vị kí sinh nhưng độ cứng ngang thấp và hệ số khuếch dai thay đổi khi chuyển vị lớn.
Học vi n: Ngô Nam Phương MSHV: 1570816
Hình 3.3 Co cấu khuếch đại dạng 4 khâu đối xứng
Hình 3.4 Cơ cấu khuếch đại dạng 5 khâu
- Cơ cau khuếch đại dạng bốn khâu bản lề song song (hình 3.5).
Co cấu khuếch đại dạng nay tương tự như cơ cau khuếch đại dạng đòn bay nhưng có độ cứng lớn hơn tuy nhi n nó vẫn tồn tại nhược điểm là có chuyển vi ki sinh. lateral displacement output input / /
Hình 3.5 Cơ cấu khuếch dai 4 khâu ban lê song song
Từ các cơ cầu khuêch đại cơ bản với kích thước giới hạn như bài toán thiệt kê tác giả đưa ra một số cơ câu khâu cứng như (hình 3.6) utpu ôoutput
Hình 3.6 Một số co cấu khâu cứng Y tuong thiết kế của cơ cầu khuếch dai là sự kết hợp của nhiều cơ cau khuếch đại sao cho trong giới hạn thiết kế của bài toán cơ cấu các chỉ ti u đạt yêu cau thiết kế.
O đây tac giả lựa chọn cơ cầu (2) Day là cơ cầu khuếch đại được kết hợp giữa cơ cầu bốn khâu bản lề và cơ cau đòn bay Trong thiết kế này cơ cầu đòn bay được sử dụng hai lân với mục đích khuêch đại, cơ câu bôn khâu bản lê vừa làm nhiệm vụ tăng th m
Học vi n: Ngô Nam Phuong Trang 37 MSHV: 1570816 độ cứng vững, giảm chuyên động theo của cơ cau va cũng có thê được dùng lam bộ output
| phan khuéch dai co cau.
Hình 3.7 Cơ cấu khâu cứng
3.2 Phan tích, tông họp, tối ưu cơ cầu khâu cứng
Với chuyển động nhỏ của cơ cau (khoảng Imm) cơ cau khâu cứng được chia làm 3 phan khuếch đại với các cơ cầu khuếch đại cơ bản như (hình 3.8) lo
Hình 3.8 Co cầu khâu cứng: (a) phần I (b) phần 2 (c) phan 3 Phan 1: Từ hình 3.8 (a) ta có tỉ lệ iL oF F 1 _ 72 ơ
Phan 2: Tương tự từ hình 5 (b) ta có:
Phan 3: Tương tự từ hình 5 (c) ta có:
-t—-S=j=i-s (33) ly OF, 5 Từ phương trình (3.1), (3.2) và (3.3) suy ra:
TURD Đặt hệ số khuếch đại là a=“ ta có:
Goi hàm mục tiêu cần tìm là Min f(r) =|a—10| (với độ khuếch dai là 10).
Học vi n: Ngô Nam Phuong Trang 39 MSHV: 1570816
Vay phương trình (3.6) mô tả mối quan hệ giữa các biến thiết kế r1, r2, r3, r4, r5, r6 dén hệ sô khuéch đại của cơ câu khâu cứng.
Tôi ưu hóa cơ câu khâu cứng băng hàm fmincon của matlab với hàm mục ti u và các ràng buộc về kích thước của thiết kế như trong hệ phương trình va bat phương trình (3.7) dưới đây ƒ =min|l0_ 50525
Biến | Giới hạn dưới | Giới hạn trên | Giá trị tôi ưu sơ bộ
Bảng 3.1 Giới hạn của các biến thiết kế khâu cứng Ứng dụng mô hình khâu cứng cho giai đoạn thiết kế ban đầu là cần thiết Kết quả tối ưu sơ bộ của co cau khâu cứng được sử dụng để thiết kế ban đầu cho cơ cấu đàn hôi.
Tuy nhiên, khi chuyển sang mô hình cơ cầu đàn hồi thật, có một số khác biệt như: khi biến dạng, khớp mềm không đảm bảo chính xác tỷ lệ khuếch đại như lý thuyết khâu cứng mà mối quan hệ này là phi tuyến do chuyền vị lớn nên xây dựng phương trình mối quan hệ giữa các biến thiết kế co cấu khâu cứng khi chuyển cơ cau nay sang cơ cau đàn hôi thì mối quan hệ toán học này không còn chính xác Thêm vào đó, như đã trình bay ở trên, toàn bộ cơ cau khi bị biến dạng phải năm trong giới hạn đàn hồi, do đó, cần xác định chính xác ứng suất lớn nhất của cơ cấu khi làm việc Gia trị ứng suât này sẽ được đưa vào răng buộc của bài toàn tôi ưu.
THIET KE CO CẤU ĐÀN HOI
Cơ cấu dan hồi là co cấu trong đó có một hoặc vài chuyển động được thực hiện nhờ sự biến dạng của các khớp đàn hồi thay thế cho các khớp thường dùng Cơ cấu đàn hồi được thiết kế dựa trên các dạng khớp đàn hồi (hình 2.12) Cơ cau khâu cứng được chuyền đổi thành co cau đàn hồi bang cách thay thé các khớp bản lễ trong cơ cau bang các khớp bản lề đàn hôi.
Một cơ cau đàn hồi có thé sử dụng một loại khớp bản lề đàn hồi (hình 4.1) hoặc có thé sử dụng 2 hoặc nhiều loại khớp đàn hồi kết hợp với nhau (hình 4.2).
Hình 4.1 Cơ cấu đàn hôi chỉ sử dung mot loại khớp dan hồi. a, Sử dụng khớp đàn hồi dạng cung tròn, b, Sử dụng khớp đàn hồi dạng thanh mảnh.
Học vi n: Ngô Nam Phuong Trang 41 MSHV: 1570816
Hình 4.2 Cơ cấu đàn hồi chỉ sử dụng kết hợp nhiễu loại khớp đàn hồi.
Với việc tối ưu hóa cả về hình dáng và kích thước của các khớp đàn hồi thì việc lựa chọn loại khớp đàn hồi không ảnh hưởng nhiều đến kết quả của thiết kế Vì vậy trong luận văn này tác giả lựa chọn thiết kế cơ cấu đàn hồi sử dụng khớp đàn hồi dạng cung tròn đối xứng với các thông số cơ bản của 1 khớp được thể hiện như (hình 2.12). hình dang co bản của cơ cau đàn hồi được thể hiện trong (hình 4.3)
_ Hình 4.3 Cơ cấu đàn hôi
Do yêu cau của thiết kế; co cau đàn hồi có kích thước nhỏ nhưng có bién dạng lớn (chuyền vi đầu ra Imm) nên ứng suất lớn nhất trong cơ cấu lớn vì vậy yêu cầu cần sử dụng vật liệu có giới hạn đàn hồi lớn.
Trong luận văn này tác giả sử dung vật liệu hợp kim nhôm (7075 - T6) dé thiết k m6 phong cơ cau đàn hồi với các thông số của vật liệu như sau: modul đàn hồi E 71.7 (GPa), hệ số poisson là 0.33, giới hạn đàn hồi là 500 (MPa) và khối lượng ri ng p
Học vi n: Ngô Nam Phuong Trang 43 MSHV: 1570816
TOI UU HOA THIET KE
5.1 Các biến thiết kế Từ cơ cau đàn hồi như (hình 4.3) ta xây dựng các kích thước của cơ cau với kích thước giới hạn chiều cao của cơ cấu Y¿ 0(mm) qua đó ta xây dựng được các biến thiết kế bao gồm các bién hình dáng kích thước của cơ cau đàn hồi (R;, Ro, Rs, Ry, Rs, T¡, Tạ, T3, Ta, Ts), biến kích thước của cơ câu ( Xị, X2, X3, Xa, Y¡, Yo, Y3, Ya, Ys) được thé hiện trên Hình 5.1 Với giới han các biến thiết kế được cho chi tiết trong
Hình 5.1 So dé các biến thiết kế cơ cấu dan hồi
Biến thiết kế | Giới hạn dưới Giới hạn tr n (mm)
Rị 2 8 R 2 8 Ra 2 8 Ra 2 8 Rs 2 8 Ty 0.4 | T> 0.4 | T3 0.4 | Ta 0.4 | Ts 0.4 | XI 5 15 X¿ 2 20 Xã 2 20 Xu 5 10 Y 12 20 Y> 35 50 Y3 | 10 Y4 | 10 Y5 10 30
Bảng 5.1 Giới han của các biến thiết kế
5.2 Cac ràng buộc của bài toán tối ưu
Không gian thiết kế của cơ câu có kích thước giới hạn 100 x 100 mm
- Ràng buộc về kích thước + Ràng buộc chiều cao Y¿= 100 (5.1) + Ràng buộc chiều rộng:
Ly = 2(R,+R,+2R.+R,+R.+L+T;)+X,+X,+X.+X, 2 (5.3) - Rang buộc về độ khuêch đại của co cau: a > 10 ouput az P = max|U, >10 (5.4) input 1
Với chuyển vị đầu vào lớn nhất i = 0.1 mm ràng buộc nay tương đương với chuyển vị đầu ra lớn nhất theo trục X:
Voi maxIU)l là trị tuyệt đôi chuyén vi dau ra theo trục X Ràng buộc của về độ bên của vật liệu: o , các biến ít anh hưởng hơn là Ro, Rs, Rs, T3, Ts, X3, X4.Y4, Y5 Các biến thiết kế còn lại T¡;l›:, Ta, Xo, Y3 ít ảnh hưởng đến chuyển vị đầu ra theo trục x hoặc không có ảnh hưởng Vì vậy để tăng giảm chuyển vị dau ra theo trục x ta n n tăng hoặc giảm các biến thiết kế Ry, Ra, X¡, Y¡, Yo, Ro, Ra, Rs, T3, Ts, X3, X4,Y4, Ys Khi muốn thay đổi các chỉ tiêu khác mà không muốn làm thay đối chuyển vị đầu ra của cơ cau ta thay đổi các bién thiết kế T¡,T›, Ta, X>, Y3.
5.4.2 Ảnh hưởng của các biến thiết kế đến chuyển vị dau ra theo trục y
Theo (hình 5.3) và (bảng 5.2) các biến thiết kế ảnh hưởng nhiều nhất đến chuyển vị đầu ra theo trục y chuyén vị kí sinh của cơ cau là Ry, X;, Y;, Ys Các bién còn lại Ry, Rạ, Ra, Rs, T¡.T;, Ta, T4¿Ts, Xo, X3, Xa, Yo, Y3, Y4 đều có ảnh hưởng đến chuyên vi dau ra theo trục y Vì vậy dé tăng giảm chuyên vi dau ra theo trục y ta nên tăng hoặc giảm ncác biên thiệt kê Rị, X:, Y¡, Ys Khi tôi ưu hóa cơ câu theo chuyên vị kí sinh, đê có kêt quả tôi ưu thì việc tôi ưu hóa cơ câu theo tât cả các biên thiệt kê là cần thiết.
5.4.3 Ảnh hưởng của các biến thiết kế đến ứng suất lớn nhất của cơ cau.
Theo (hình 5.4 và (bảng 5.2) các biến thiết kế ảnh hưởng nhiều nhất đến ứng suất lớn nhất của co cau là R;,.13,T5,X;,Y;¡, các biến ít anh hưởng hon là Ra, Rs, Xa, Y>, Y3, Y5 Các biến thiết kế còn lại ít ảnh hưởng đến ứng suất lớn nhất hoặc không có ảnh hưởng Vì vậy để tăng hoặc giảm ứng suất lớn nhất của cơ cấu thì thay đổi các biến thiết kế R,, T3, T5, X;, Y¡ Khi muốn thay đối các chỉ tiêu khác mà không muốn làm thay đôi chuyền vị đầu ra của cơ cấu ta thay đổi các biến thiết kế Ts,
Dựa vào bảng tổng hợp (bảng 5.2) để tăng hoặc giảm hệ số khuếch đại của cơ cau mà ít ảnh hưởng đến các thông số khác tan n thay đổi các biến Ry và Y> Dé thay đổi chuyền vị kí sinh mà ít làm thay đổi các thông số khác ta thay đổi biến thiết kế Ys. Đề thay đổi ứng suất lớn nhất của cơ cau ma ít làm thay đổi đến các thông số khác ta thay đối các biến thiết kế T; và Ts
Do bài toán thiết kế có ứng suất sát với giới han ứng suất đàn hồi của vật liệu và độ nhạy của các biến thiết kế nên việc khảo sát toàn bộ các biến thiết kế là rất cần thiết.
5.5 Tối ưu hóa thiết kế
Dé giải bài toán tối ưu ta dùng phương pháp lập trình giải bài toán tối ưu của
Ansys Multiphysic. Đối với bài toán có số biến lớn và không gian thiết kế hẹp việc sử dụng các phương pháp tối ưu có sẵn của Ansys có các ưu và nhược điểm sau:
Khi tối ưu bằng phương pháp nay thông thường sẽ không hội tu hoặc bị bắt vào các cực trị địa phương thông thường không cho kết quả hoặc cho kết quả không tối ưu.
Học vi n: Ngô Nam Phuong Trang 51 MSHV: 1570816
Khi tối ưu bang phương pháp nay thông thường sé cho kết quả tốt năm trong ràng buộc nhưng với các lần chạy khác nhau thì cho kết quả khác nhau.
Do điều kiện biên khá chặt chẽ nên mặc dù số mẫu lớn nhưng thường không cho kết quả.
Vì vậy để giải bài toán tối ưu tác giả sử dụng phương pháp tối ưu gián tiếp băng cách chuyển đối hàm mục ti u thành điều kiện bi n sau đó xây dựng lại bài toán tối ưu như sau:
Chuyển hàm mục tiêu thành ràng buộc Rang buộc của chuyển vị kí sinh max|Uy|
