Luận văn này khảo sát mạng vô tuyến nhận thức trong đó bộ thu phát chính PU-Tx phục vụ một người dùng chính PU-Rx trong khi bộ thu phát thứ cấp CR-Tx của các mạng vô tuyến nhận thức thôn
TỔNG QUAN MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC
Tổng quan về SDR và vô tuyến nhận thức
SDR được trình bày đầu tiên bởi Joseph Mitola vào năm 1991 SDR được định nghĩa như “các kỹ thuật thông tin dựa trên việc xử lý công suất và quản lý mạng tinh vi, thay vì chỉ truyền công suất thô” [3] [5] Trên thế giới đang tồn tại các chuẩn giao diện vô tuyến khác nhau, với các đặc điểm, yêu cầu dải tần, chế độ làm việc khác nhau Điều này gây khó khăn cho việc toàn cầu hóa trong lĩnh vực truyền thông, đặc biệt đối với mỗi quốc gia và các nhà sản xuất, việc quản lý giám sát thiết bị rất phức tạp Vấn đề đặt ra là cần một thiết bị vô tuyến có khả năng hoạt động với các chuẩn khác nhau và có đặc điểm đa dải, đa chế độ, có khả năng định lại cấu hình sao cho phù hợp với sự thay đổi của môi trường vô tuyến ở những thời điểm khác nhau Nghĩa là một thiết bị vô tuyến thông minh được đưa vào trực tiếp hoặc thông qua đường vô tuyến Từ những yêu cầu trên một công nghệ mới ra đời, đó là công nghệ “ Software Difined Radio” (SDR)
SDR là một hệ thống truyền thông vô tuyến có thể cấu hình lại, trong đó các tham số truyền dẫn (như băng tần hoạt động, phương thức điều chế, giao thức ) có thể được điều khiển thay đổi một cách tự động Chức năng này được thực hiện bởi các thuật toán xử lý tín hiệu được điều khiển bằng phần mềm Vì vậy SDR là chìa khóa để thực hiện vô tuyến nhận thức
Về bản chất thiết bị thông tin ứng dụng công nghệ SDR có các tính năng tự điều chỉnh thông qua phần mềm và hoạt động trên phần cứng đã được thiêt kế tối ưu So với các thiết bị thông tin thông thường, thiết bị vô tuyến định nghĩa bằng phần mềm có ưu điểm là dễ thích ứng với nhiều chuẩn khác nhau, có dãi tần hoạt động rộng, cung cấp nhiều chế độ làm việc và đặt biệt là rất linh hoạt trong quá trình làm việc Đặc điểm của SDR [5]:
Khả năng định lại cấu hình: SDR cho phép tồn tại đồng thời các modul đa phần mềm thực hiện các chuẩn khác nhau trên cùng một hệ thống với cấu hình động bằng cách lựa chọn modul phù hợp với từng hoàn cảnh để sử dụng Cấu hình động này được tích hợp trong các thiết bị di động cũng như các thiết bị hạ tầng cơ sở Cơ sở mạng vô tuyến có thể tự định lại cấu hình của chính nó cho phù hợp với các thiết bị di động hoặc là các thiết bị di động có thể tự định lại cấu hình để phù hợp với các loại mạng tưng ứng Công nghệ này làm đơn giản hóa hoạt động của các thiết bị cơ sở và thiết bị đầu cuối đa dịch vụ, đa mode, đa dải
Khả năng kết nối đồng thời ở mọi nơi: SDR có thể thực hiện các chuẩn giao diện bởi các modul phần mềm và các modul thực hiện các chuẩn khác nhau có thể cùng tồn tại trong các thiết bị cơ sở và các thiết bị di động Điều này đảm bảo độ tin cậy cho tiện ích lưu thông toàn cầu của các thiết bị Nếu các thiết bị đầu cuối không phù hợp với công nghệ mạng trong một miền cụ thể, khi đó một modul phần mềm tương thích được cài trên thiết bị di động đó (có thể qua đường vô tuyến), kết quả là mặc dù mạng không cho phép kết nối song có thể truy cập qua các vùng địa chỉ khác Vì vậy SDR sẽ giúp cho các thiết bị di động có thể kết nối ở mọi nơi
Khả năng điều hành kết hợp: Các thiết bị vô tuyến có cấu trúc mềm SDR làm đơn giản hóa hoạt động của các hệ thống vô tuyến có cấu trúc mở Những người dùng ở đầu cuối có thể nâng cấp các ứng dụng mới cho các thiết bị di động của họ mà không cần ghép nối như trong hệ thống máy tính cá nhân Điều này càng làm nâng cao sức hấp dẫn và các tiện ích của các thiết bị di động Từ đó cho thấy một thiết bị di động có cấu trúc mềm SDR có thể kết hợp điều hành nhiều chế độ hoạt động cùng một lúc
Ngoài ra SDR còn có một số đặc điểm sau:
− Tầm liên lạc được mở rộng
− Cơ sở hạ tầng được dùng chung
− Khả năng tận dụng phổ tốt hơn
− Chi phí đầu tư thấp
2.1.2 Định nghĩa và sự phát triển vô tuyến nhận thức
Một mạng vô tuyến nhận thức là một “vô tuyến thông minh”, có thể giám sát, cảm nhận và phát hiện môi trường xung quanh của nó và cấu hình lại một cách tự động các thông số hoạt động của nó đến sự phù hợp tốt nhất trong điều kiện đó
Nó sử dụng công nghệ truy nhập phổ tần động (DSA) mà có thể tiến đến mạng thông tin thế hệ kế tiếp để có cơ hội truy nhập phổ tần cấp phép mà không gây nhiễu đến những người dùng chính (PU) và bổ trống băng tần nếu PU yêu cầu sự sử dụng phổ tần của nó đúng Mitola đặt ra thuật ngữ vô tuyến thông minh
[Mitola_99] và định nghĩa nó là: “ Một vô tuyến mà mô hình vô tuyến sử dụng những suy luận chặt chẽ để đạt được mục tiêu cụ thể đã thiết lập trong các miền vô tuyến liên quan” Trong [6] Haykin đã định nghĩa vô tuyến thông minh như sau: “ Một hệ thống thông tin vô tuyến thông minh đó là biết nhận thức môi trường xung quanh của nó và sử dụng các phương pháp của sự hiểu biết bên cạnh xây dựng để học hỏi từ môi trường và thích nghi trạng thái nội của nó với các biến thể thống kê bằng cách tao ra những thay đổi tương ứng các thông số hoạt động cụ thể (ví dụ công suất phát, tần số sóng mang và phương thức điều chế ) trong thời gian thực, với hai mục tiêu chính:
• Truyền thông độ tin cậy cao mọi lúc mọi nơi
• Sử dụng hiệu quả phổ tần số vô tuyến”
Vô tuyến nhận thức khác từ các thiết bị vô tuyến thông thường trong đó một vô tuyến nhận thức có thể trang bị cho người sử dụng với khả năng nhận thức và cấu hình lại Khả năng nhận thức đề cập đến khả năng cảm nhận và thu thập thông tin từ môi trường xung quanh như là thông tin về tần số truyền, băng thông, công suất, sự điều chế…và cấu hình lại đề cập đến khả năng nhanh chóng thích ứng với các thông số hoạt động theo thông tin cảm nhận để đạt được hiệu suất tối ưu [7] Vô tuyến nhận thức có thể được mô tả bằng sáu từ khóa: nhận thức, thông minh, thích nghi, học tập, tin cậy và hiệu quả [6] Như vậy vô tuyến nhận thức tăng cường sử dụng phổ tần và vì vậy tăng hiệu quả sử dụng phổ tần
Hình 2 1 Thiết bị vô tuyến nhận thức 802.22 điển hình
Từ năm 2000, Mitola phát triển ngôn ngữ cho các tính năng cho các tính năng nhận thức của hệ thống mạng vô tuyến, năm 2005 Haykin trình bày về xử lý tín hiệu trong hệ thống vô tuyến nhận thức Đặc biệt, năm 2006, Akyildiz trình bày các đặc điểm sơ lược về hệ thống mạng vô tuyến nhận thức từ lớp vật lý đến lớp giao vận trong mô hình OSI [24],[25] Vô tuyến nhận thức hiện nay vẫn đang trong giai đoạn nghiên cứu phát triển, trong đó trọng tâm vào các lĩnh vực sau đây:
Tăng số lượng cảm biến sẽ tăng khả năng xác định chính xác phổ của hệ thống tuy nhiên việc này cũng làm tăng chi phí cho thực hiện hệ thống Do đó cần đầu tư nghiên cứu để tăng tính phối hợp của cảm biến nhằm cân bằng vấn đề chi phí và tính chính xác
Việc đưa thêm người dùng vào mạng, thực hiện tính năng chuyển tiếp trong một số trường hợp nhằm tăng cường thông lượng tổng công của hệ thống, mặt khác, việc thực hiện relay có thể góp phần làm giảm các can nhiễu tác động lên người dùng chính
Sử dụng MIMO có thể làm giảm can nhiễu lên người dùng chính nhờ vào sự phân tập theo không gian và sử dụng các tín hiệu trực giao[19] Ngoài ra việc sử dụng nhiều anten phát và thu có thể làm tăng dung lượng cho người dùng nhận thức và giảm can nhiễu cho người dùng chính
Một tính năng quan trọng của Femtocell là việc phân nhỏ các cell góp phần làm giảm can nhiễu do người dùng nhận thức gây ra cho người dùng chính.
Các khái niệm trong mạng vô tuyến nhận thức
Một số khái niệm cơ bản trong mạng vô tuyến nhận thức cần quan tâm như sau:
• Người dùng chính (PU) hay người dùng được cấp phép: là người dùng đã được cấp phép sử dụng tần số
• Người dùng thứ cấp (SU) hay người dùng nhận thức: là người dùng không được cấp phép sử dụng phổ tần Người dùng chính không cần thiết biết đến sự hoạt động của người dùng khác, không thực hiện các tính năng hay chuyển đổi khác so với truyền thống Ngược lại người dùng thứ cấp phải nhận biết được sự hoạt động của người dùng chính và phải thực hiện các chức năng đặc biệt để không gây ảnh hưởng cho người dùng chính
• Hố phổ: Là khoảng tần số đã được cấp phép cho người sử dụng chính, tuy nhiên tại một thời điểm hay một địa điểm nào đó không được người dùng chính sử dụng
Chu trình nhận thức
Một nhiệm vụ điển hình của chu trình nhận thức, như thể hiện trong hình 2.1, bao gồm việc phát hiện khoảng trắng phổ, việc chọn băng tần có chất lượng tốt nhất, điều phối phổ truy nhập với các người dùng khác và trả lại tần số khi một người dùng chính xuất hiện Do vậy một chu trình nhận thức có thể được chia làm ba phần sau:
• Cảm biến và phân tích phổ
• Quản lý phổ và chuyển giao
• Cấp phát và chia sẻ phổ
Hình 2 3 Chu trình nhận thức
2.3.1 Cảm biến và phân tích phổ
Vì công suất sử dụng không đủ của phổ tần vô tuyến hình thành khoảng băng tần trắng được gọi là hố phổ Một hố phổ là một dãy tần số được chỉ định cho một người dùng chính, nhưng tại một thời gian riêng biệt và vị trí địa lý cụ thể, băng tần không được sử dụng bởi người dùng đó Như thể hiện trong hình 2.1, thông qua cảm biến phổ và phân tích phổ, một vô tuyến nhận thức có thể phát hiện những hố phổ và sử dụng nó bằng cách cho phép các người dùng không phép truyền mà không gây nhiễu đến những người dùng được cấp phép Và khi người sử dụng chính trở lại và lấy lại quyền sử dụng băng tần của nó, thông qua cảm biến người dùng vô tuyến nhận thức có thể tiếp tục truyền mà không gây ra nhiễu cho người sử dụng chính
2.3.2 Quản lý phổ và chuyển giao
Quản lý phổ và chuyển giao có thể cho người dùng thứ cấp chọn băng tần tốt nhất và nhảy tần theo thời gian biến đổi các đặc tính kênh để đáp ứng các yêu cầu chất lượng của dịch vụ Đó là khi người sử dụng chính trở lại và lấy lại quyền sử dụng băng tần của nó, người dùng thứ cấp có thể nhảy sang các tần số sẵn có theo tạp âm và các mức xuyên nhiễu, suy hao đường truyền, dung lượng lỗi kênh, thời gian chiếm giữ [7]
2.3.3 Cấp phát và chia sẽ phổ tần Để cải thiện sự sử dụng phổ tần và hiệu quả phổ tần, vô tuyến nhận thức sử dụng kỹ thuật gọi là truy nhập phổ động (DSA) cho phép người sử dụng thứ cấp dùng phổ tần cấp phép sẵn có Trong truy nhập phổ động, một người sử dụng thứ cấp có thể chia sẽ tài nguyên phổ tần với những người sử dụng chính, với những người sử dụng thứ cấp khác, hoặc cả hai Do vậy hiệu quả sử dụng phổ tần tăng lên đáng kể Người sử dụng thứ cấp có thể truyền trong phổ tần được cấp phép khi không có người sử dụng chính nào do việc phát hiện các hố phổ Các người sử dụng thứ cấp cũng có thể truyền trong khi có những người sử dụng chính trong băng tần bằng việc chia sẽ phổ tần được cấp phép có hiệu quả Nhưng khi người sử dụng chính cũng có mặt trong cùng băng tần được cấp phép, người dùng thứ cấp sẽ phải giữ nhiệt độ nhiễu của họ dưới một ngưỡng nhất định cần thiết để không gây nhiễu cho những người sử dụng chính Và khi nhiều người sử dụng thứ cấp chia sẽ một phổ tần, việc truy nhập của họ sẽ được điều phối để làm giảm bớt xung đột [7].
Kiến trúc mạng vô tuyến nhận thức
Hình 2.2 thể hiện kiến trúc mạng của vô tuyến nhận thức Bằng cách sử dụng kỹ thuật truy nhập phổ động một người dùng không cấp phép có thể truyền trong phổ tần được cấp phép Hai thành phần mạng chính của kiến trúc mạng vô tuyến nhận thức là những người sử dụng chính và những người sử dụng thứ cấp Vì vậy kiến trúc mạng của vô tuyến nhận thức bao gồm mạng chính và mạng thứ cấp [7] Mạng thứ cấp chỉ bao gồm những người dùng thứ cấp Có thể có một trạm gốc thứ cấp nhưng không có trạm gốc chính nào trong mạng thứ cấp Việc truy nhập tần số cơ hội trong mạng thứ cấp được điều phối bởi một trạm gốc thứ cấp Nếu một vài mạng thứ cấp chia sẽ một dãy phổ tần chung, sự sử dụng phổ tần của họ có thể được điều phối bởi một thực thể mạng trung tâm được gọi là bộ môi giới phổ, nó sẽ chọn thông tin hoạt động từ từng mạng thứ cấp và cho phép tài nguyên mạng đạt tới hiệu quả chia sẽ phổ tần công bằng[8]
Mạng chính bao gồm những người dùng chính và trạm gốc chính Người dùng chính có quyền hoạt động trong băng tần được cấp phép và nếu kiến trúc mạng là một kiến trúc có cơ sở hạ tầng thì mạng được điều khiển thông qua các trạm gốc chính [8] Các người sử dụng chính được phép sử dụng phổ tần được chỉ định vì vậy người dùng vô tuyến nhận thức không được phép gây trở ngại trong truyền dẫn của người dùng chính Những người dùng thứ cấp hay người dùng vô tuyến nhận thức không có phép truy nhập băng tần được cấp phép nhưng có thể cơ hội truy nhập vào cả hai băng tần không và có phép bằng cách sử dụng các kỹ thuật phổ tần động khác nhau nhưng phải giữ nhiệt độ nhiễu dưới nhiệt độ ngưỡng nhất định Nếu một mạng thứ cấp chia sẽ một phổ tần được cấp phép với một mạng chính, bên cạnh việc phát hiện phổ tần trắng và sử dụng phổ tần tốt nhất, mạng thứ cấp cần thiết phải phát hiện ngay lập tức sự hiện diện của người dùng chính và điều khiển đường truyền dẫn thứ cấp sang băng tần sẵn có khác để tránh ảnh hưởng đến đường truyền dẫn chính [8] Kiến trúc mạng vô tuyến nhận có thể được phân loại thành kiến trúc có cơ hạ tầng, ad-hoc và mesh
2.4.1 Kiến trúc có cơ sở hạ tầng
Trong kiến trúc có cơ sở hạ tầng, một trạm gốc (BS) được sử dụng để điều khiển truy nhập phổ Từng người dùng giao tiếp đến BS theo một kiểu nhảy tần BS trực tiếp giao tiếp với từng người dùng trong mạng và điều khiển phương tiện truy nhập và người dùng vô tuyến nhận thức BS có thể sử dụng một hoặc nhiều giao thức để thực hiện các yêu cầu của những người dùng khác nhau
Hình 2 4 Kiến trúc mạng của vô tuyến nhận thức
Trong kiến trúc ad-hoc, không có trạm gốc nào tức là không có hạ tầng hỗ trợ Thông tin được chia sẽ trực tiếp giữa các người dùng vô tuyến nhận thức bằng việc sử dụng giao thức giao tiếp hiện có hay việc truy nhập động các hố phổ
Kiến trúc mesh là sự kết hợp của infrastructure và ad-hoc Các người dùng có thể giao tiếp trực tiếp với trạm gốc hoặc bằng việc sử dụng người dùng khác như là các nút chuyển tiếp nhiều chặn.
Các Mô Hình Mạng Vô Tuyến Nhận Thức
Mô hình về mạng vô tuyến nhận thức từ khi được đề xuất luôn phát triển với nhiều định nghĩa và mô hình khác nhau Về cơ bản mạng vô tuyến nhận thức chia làm 3 mô hình như sau:
Trong mô hình overlay, điều kiện tiên quyết là người dùng thứ cấp cần có hiểu biết đầy đủ về bảng mã của người dùng chính Bảng mã bao gồm tất cả hệ thống từ mã mà người sử dụng chính sử dụng Các thông tin về bảng mã có được thông qua việc người sử dụng chính sử dụng từ mã theo một quy chuẩn chung hoặc toàn bộ bảng mã sẽ được quảng bá theo định kỳ Một cách khác, các từ mã của người dùng chính có thể thu được bằng cách giải mã bởi bộ thu của người dùng thứ cấp Tuy nhiên mô hình overlay giả định tất cả từ mã của người sử dụng chính đều đã được biết ngay sau người sử dụng chính bắt đầu phát đi tín hiệu của mình
Giả định này không đúng với điều kiện thực tế, việc giải mã các từ mã ngay từ khi nhận được các tín hiệu đầu tiên tại phía thu của người dùng thứ cấp có thể bị ảnh hưởng bởi fadinh hay nhiễu Việc hiểu biết các từ mã của người dùng chính đảm bảo cho việc giảm thiểu và tiến tới hoàn toàn không ảnh hưởng đến người dùng chính Các hiểu biết về bảng mã có thể khai thác bằng nhiều kỹ thuật tinh vi khác nhau ví dụ như kỹ thuật Dirty Paper Coding [26]
Mặt khác, dựa vào đó người dùng thứ cấp có thể chia sẽ một phần công suất của mình để hỗ trợ một phần việc truyền dữ liệu của người dùng chính bằng cách đóng vai trò như một trạm Relay để chuyển tiếp tín hiệu Tính năng này được thực hiện sẽ góp phần tăng SNR của người dùng chính, sự hỗ trợ này bù đắp lại những ảnh hưởng do người dùng vô tuyến nhận thức gây ra cho người dùng chính Việc này giúp cho kết nối của người dùng chính được giữ nguyên, trong khi người sử dụng thứ cấp vẫn sử dụng một phần công suất để thực hiện truyền tải dữ liệu của mình Đặc biệt lưu ý là mô hình overlay có thể đăng ký cho cả băng tần đã hoặc chưa cấp phép Trong băng tần được cấp phép, mô hình overlay chia sẽ sử dụng phổ tần mà không ảnh hưởng đến người dùng chính, hơn nữa góp phần cải thiện cho chính việc truyền tải dữ liệu của người dùng chính Trong các phồ tần chưa cấp phép, mô hình sẽ cải thiện hiệu suất sử dụng phổ thông qua chia sẽ các hiểu biết về bảng mã để giảm nhiễu [24]
Trong mô hình underlay, giả định rằng có các kỹ thuật cho phép đo đạc được can nhiễu gây ra bởi các anten phát của người dùng nhận thức đến các người dùng chính Trong đó yêu cầu người dùng nhận thức không gây ảnh hưởng đến các giao tiếp của hệ thống có sẵn tức là người dùng chính Điều đó được thực hiện bằng cách giới hạn can nhiễu gây ra bởi người dùng nhận thức đến người dùng chính nằm dưới một mức ngưỡng nhất định Việc hạn chế can nhiễu có thể được thực hiện bằng cách sử dụng nhiều anten có định hướng để dẫn tín hiệu tránh xa vị trí của người dùng chính hay sử dụng một băng thông lớn hơn, thực hiện trải phổ ở phía phát của người dùng nhận thức để công suất tín hiệu nằm dưới mức nhiễu nền và sau đó thực hiện giải trải phổ ở phía thu Các kỹ thuật dự kiến cho tương lai có thể bao gồm việc sử dụng kỹ thuật trải phổ ở băng tần siêu rộng Ultra wide band (UWD)
Các can nhiễu của người dùng nhận thức gây ra cho người dùng chính có thể được đo đạc bằng một ăng ten đặt tại khu vực của người dùng nhận thức Đồng thời cần thực hiện giám sát tại phía phát của người nhận thức để đảm bảo công suất phát thỏa mãn các yêu cầu đảm bảo can nhiễu nằm trong giới hạn cho phép Vì những giới hạn trên, hạn chế của mô hình underlay là việc trao đổi thông tin của người dùng nhận thức chỉ được thực hiện trong phạm vi hẹp Tuy nhiên, mô hình underlay có thể sử dụng nhiều băng tần để phục vụ cho nhiều người dùng nhận thức khác nhau [9]
Mô hình interweave dựa trên ý tưởng về thông tin liên lạc cơ hội, và là ý tưởng ban đầu của hệ thống mạng vô tuyến nhận thức [13] Ý tưởng dựa trên kết quả khảo sát của FCC cho thấy một phần lớn các tần số đã cấp phép là không sử dụng trong hầu hết thời gian Nói cách khác, nó tồn tại những khoảng trống tần số không được sử dụng tại những không gian và thời gian xác định, đó được gọi là các hố phổ (hình 2.2) Các hố phổ bao gồm cả những băng tần được cấp phép hay chưa được cấp phép
Hiệu suất phổ được cải thiện nhờ vào việc tái sử dụng tần số tại những phổ trống Mô hình interweave yêu cầu những hiểu biết về các hoạt động thu phát tại từng thời điểm của người dùng chính Điểm mở rộng của mô hình interweave là việc với một băng tần cho trước, tất cả những người đang sử dụng băng tần được coi là người dùng chính, và mỗi người dùng mới khi tham gia sử dụng được coi là người dùng nhận thức, và sẽ tận dụng lại các phổ trống của những người dùng đã tồn tại
Tổng quát, mô hình interweave là một hệ thống thông tin không dây thông minh, bằng các kỹ thuật giám sát định kỳ để phát hiện tự động các hố phổ và tận dụng các phổ trống để nâng cao hiệu suất phổ Các kỹ thuật để xử lý tín hiệu và phát hiện hố phổ được trình bày trong [10] underlay overlay interweave
Thông tin về kênh truyền: phía phát của người dùng vô tuyến nhận thức cần biết thông về kênh truyền để đảm bảo không gây can nhiễu cho phía thu của người dùng chính
Thông tin về bảng mã: người dùng nhận thức cần nắm bảng mã mà người dùng chính sử dụng
Thông tin về hoạt động: người dùng nhận thức cần nắm được các thông tin về hoạt động của người dùng chính để phát hiện hố phổ (thời gian, địa điểm, tần số)
Người dùng nhận thức có thể truyền đồng thời cùng lúc với người dùng chính và phải đảm bảo nhiễu gây ra thấp hơn mức ngưỡng xác định
Người dùng nhận thức có thể truyền đồng thời cùng lúc với người dùng chính, một phần công suất của người dùng nhận thức được sử dụng cho việc relay tín hiệu cho người dùng chính, điều này làm đảm bảo SNR của người dùng chính
Người dùng chính và người dùng nhận thức không thể truyền dữ liệu đồng thời cùng nhau
Công suất của người dùng nhận thức bị giới hạn bởi yêu cầu về nhiễu
Người dùng nhận thức có thể có công suất phát tùy ý, với điều kiện thực hiện relay tín hiệu cho người dùng chính đảm bảo SNR cho người dùng chính
Công suất phát của người dùng nhận thức phụ thuộc vào độ rộng của phổ trống
Bảng 2 1 Tóm lượt ba mô hình cơ bản của mạng vô tuyến nhận thức.
Kênh truyền trong vô tuyến nhận thức
Giả sử độ lợi kênh truyền của mỗi người dùng được chuẩn hóa là một mô hình kênh truyền được thể hiện như hình 2.7 sau:
Hình 2 7 Kênh truyền nhận thức
Khi đó, kênh truyền được thể hiện theo công thức sau:
Y p : Tín hiệu thu được của người dùng chính
Y s : Tín hiệu thu được của người dùng nhận thức
X p : Tín hiệu phát của người dùng chính
X s : Tín hiệu phát của người dùng nhận thức a,b: Các độ lợi kênh truyền
N p : Nhiễu tại phía thu của người dùng chính
N s : Nhiễu tại phía thu của người dùng nhận thức
Giả định rằng người dùng nhận thức ở gần các trạm gốc của nó hơn các người dùng chính, do đó, trong các công thức trên ta có a ≤ 1 Trong mô hình kênh truyền (1,a,b,1) trên, dung lượng kênh của người dùng nhận thức được xác định theo công thức sau:
Trong đó ! ≤ "0,1$ là mức công suất người dùng nhận thức sử dụng để truyền phối hợp với người dùng chính
Khi đó, người dùng chính không cần quan tâm sự có mặt của người dùng nhận thức và vẫn đạt dung lượng kênh giống như khi không có người dùng nhận thức % ∗ = log &1 + '
Giá trị của có thể được xác định theo công thức sau:
- 1 + % 9 2.5 Để làm giảm nhiễu gây ra cho người dùng chính, có thể sử dụng kỹ thuật mã hóa dirty paper Trong đó, cho rằng người dùng nhận thức bằng các kỹ thuật khác nhau có khả năng thu được các tín hiệu m p của người dùng chính, khi đó thay vì phát tín hiệu m s của mình, nó thực hiện chồng mã hóa như sau:
% > < 2.6 Trong đó = ; < là kết quả mã hóa dirty paper của m s Khi đó người dùng nhận thức chịu một mức nhiễu & @ A ' < ( > < Việc người dùng nhận thức sử dụng một phần công suất của mình để phát đi tín hiệu của người dùng chính là để bù lại cho mất mát SNR của người dùng chính [26]
2.6.2 Kênh truyền tránh xung đột
Trong mô hình interweave, người dùng nhận thức chỉ được sử dụng kênh truyền trong các phổ trống Trong một băng tần xác định, người dùng nhận thức chỉ được sử dụng khi không có sự tham gia của người dùng chính Do đó, người dùng nhận thức cần có khả năng cảm biến sự xuất hiện của người dùng chính trong phạm vi hoạt động của mình
Xét phía phát của người dùng nhận thức S s có khả năng cảm biến trong khu vực có bán kính Rs, phía thu của người dùng nhận thức R s có khả năng cảm biến trong khu vực có bán kính R r Trong các khu vực có tồn tại những người dùng chính A, B, C như (hình 2.8):
Hình 2 8 Mô hình kênh truyền tránh xung đột
Phía phát S s phát hiện có phổ trống khi đồng thời hai người dùng A và B không hoạt động Tương tự, phía thu R s phát hiện có phổ trống khi không có sự hoạt động của hai người dùng B và C Mô hình kênh truyền tương đương có thể được minh họa trong hình:
Hình 2 9 Mô hình tương đương kênh truyền chống xung đột
Trong đó hai khóa s s và s r mang các giá trị giữa 0 và 1 Giá trị 1 khi không có sự xuất hiện của người dùng chính, và 0 khi tồn tại một người dùng chính trong khu vực cảm biến Quá trình giám sát của người dùng nhận thức cần thực hiện đáp ứng thời gian thực để không gây ảnh hưởng cho người dùng chính
Khi đó tín hiệu nhận được tại phía thu được biểu diễn theo phương trình:
= 7 < + 8B C 2.7 Việc tính dung lượng kênh nhận thức trong trường hợp này phụ thuộc vào các giá trị của s s và s r Do đó kết quả tính dung lượng kênh là phức tạp Ta có thể ước tính các giới hạn của dung lượng kênh với hai biên trên và dưới cho nó Khi đó, dung lượng kênh chuẩn hóa cực đại có thể xác định theo công thức:
E F CGH "B B C 1$IJK &1 L( 2.8 Trong đó P là công suất phát của người dùng nhận thức F CGH "B B C 1$ là hàm mật độ xác suất khi B B C 1
Xem sự xuất hiện của người dùng chính tuân theo phân phối Possion với mật độ λ ta có biểu thức (2.8) được viết lại thành [9], [26]:
2.6.3 Kênh truyền hình phối hợp
Trong mô hình kênh truyền hình phối hợp, người dùng nhận thức thực hiện các vai trò trong mạng như một relay cho các tín hiệu của người dùng chính Trong mạng có 3 nút cơ bản bao gồm nút nguồn s, nút relay r, và nút nhận d Được minh họa trong hình sau:
Hình 2 10 Mô hình phối hợp relay
Nút r hoạt động trong chế độ bán song công Nó hoạt động ở hai trạng thái, một trạng thái lắng nghe tín hiệu từ nút s và một trạng thái phối hợp với s để truyền tín hiệu đến cho d Trong trạng thái lắng nghe, nó nhận được n1 tín hiệu từ nút nguồn, trong trạng thái phối hợp, nó thực hiện relay cho n – n 1 tín hiệu đến cho nút nhận
Xét kênh truyền là AWGN, gọi X và U là các vector tín hiệu phát lần lượt tại nút nguồn và nút relay, Y và Z lần lượt là vec-tơ thu được tại nút relay và nút nhận
Gọi H s là ma trận kênh truyền giữa nút nguồn và nút nhận, H r là ma trận giữa nút nguồn và nút relay H c là ma trận kênh truyền trong đó có chứa H s như là một ma trận con
Trong trạng thái lắng nghe của nút relay từ nút nguồn, ta có:
Y = H r X + N y (2.10) Trong đó N z và N y là nhiễu Gauss của kênh truyền AWGN Tương tự trong trạng thái relay ta có:
Dung lượng kênh chuẩn hóa R W Hfg ce Z đối với mỗi kênh truyền có ma trận H được tính:
Trong mô hình relay trên, đặt o = p p q , o ∈ "0,1$, ta có dung lượng kênh cho mô hình relay trên là:
R = oR s t + 1 − o R s u 2.13Các tính toán ở trên được sử dụng trong điều kiện người dùng nhận thức sử dụng công suất phát của mình để hỗ trợ cho việc relay các tín hiệu của người dùng chính Phát triển hơn nữa, người dùng nhận thức có thể sử dụng một phần công suất của mình để thực hiện thu phát cho các tín hiệu của mình và một phần còn lại thực hiện relay để bù lại tỉ lệ SNR cho người dùng chính [27].
Mạng vô tuyến MIMO
Trong thông tin vô tuyến quá trình truyền dẫn luôn chịu ảnh hưởng bởi các hiện tượng fading Fading được phân loại theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào tham số xem xét, yêu cầu của hệ thống mà có: fading phạm vi rộng, fading phạm vi hẹp, fading phẳng, fading chọn lọc theo thời gian, fading chọn lọc tần số, fading nhanh và fading chậm Với các mô hình kênh khác nhau như: kênh fading Rayleigh, kênh fading Rice, kênh fading Nakagami Các hệ thống thông tin khác nhau sẽ chịu ảnh hưởng của các hiện tượng fading khác nhau [12], vì vậy, biện pháp khắc phục ảnh hưởng của các loại fading cũng khác nhau Để hạn chế ảnh hưởng của fading và nâng cao chất lượng truyền thông, trong thông tin vô tuyến sử dụng một số biện pháp kỹ thuật như: phương pháp bù fading, kỹ thuật phân tập, kỹ thuật san bằng, trong đó các phương pháp phân tập được sử dụng khá phổ biến [12]
Phương pháp phân tập đòi hỏi sự tồn tại của một số đường truyền có các tham số thống kê độc lập, nhưng truyền tải cùng một thông tin giống nhau Bản chất của phương pháp phân tập là tín hiệu được truyền trên các đường truyền độc lập sẽ chịu ảnh hưởng của hiệu ứng fading khác nhau Tức là, trong số các tín hiệu thu được sẽ có tín hiệu thu được với chất lượng tốt và có tín hiệu thu được với chất lượng xấu Do đó, nếu kết hợp các tín hiệu này một cách thích hợp, chúng ta có thể thu được một tín hiệu tổng hợp chịu ảnh hưởng của fading ít hơn Kết quả này đồng nghĩa với việc tín hiệu được truyền đi với độ tin cậy cao hơn
Các phương pháp phân tập sử dụng trong thông tin vô tuyến có thể được phân loại thành: phân tập thời gian, phân tập tần số, phân tập phân cực và phân tập không gian [12]
Phân tập không gian là sử dụng nhiều anten ở máy thu, máy phát hoặc cả ở phía máy thu và máy phát để tạo nên các nhánh phân tập không gian khác nhau
Khoảng cách cần thiết giữa các anten tối thiểu là một nửa bước sóng (λ/2) Khi sử dụng nhiều anten ở máy phát, ta có hệ thống phân tập không gian phát, và có phân tập không gian thu nếu sử dụng nhiều anten thu Trường hợp phân tập không gian mà sử dụng nhiều anten ở cả máy phát và máy thu sẽ tạo nên một hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng cả phân tập phát và phân tập thu, kênh truyền vô tuyến giữa các anten máy phát và anten máy thu được gọi là kênh MIMO Ý tưởng MIMO của hệ thống MIMO là các tín hiệu tại mỗi anten phát được thu lại tại mỗi anten thu, sự kết hợp các tín hiệu thu được góp phần làm cho tỉ lệ lỗi bit (BER) hay tốc độ dữ liệu của mỗi người dùng MIMO được cải thiện Do đó cải thiện chất lượng toàn bộ hệ thống Tính chất quan trọng của hệ thống MIMO là khả năng chống lại hiệu ứng đa đường MIMO tận dụng những điểm có lợi của hiện tượng fading ngẫu nhiên [14] và trãi trể đa đường cho việc truyền tải dữ liệu tốc độ khác nhau [15] Điều này cho phép khả năng cải thiện chất lượng mạng mà không phải sử dụng thêm băng tần, cho phép sự phát triển MIMO trong các lĩnh vực như lý thuyết thông tin mã hóa, xử lý tín hiệu, anten và đa anten trong hệ thống di động…
Hình 2 11 Ví dụ về hệ thống MIMO
2.7.2 Tín hiệu và mô hình kênh truyền MIMO
Mô hình MIMO tổng quát gồm hai phía: thu và phát có thể thể hiện như trong hình 2.12 sau:
Hình 2 12 Hệ thống MIMO điển hình
Khảo sát một hệ thống MIMO như sơ đồ khối hình 2.13 Luồng dữ liệu được mã hóa và vec-tơ mã hóa được phát đồng thời từ M bộ phát M tín hiệu phát được thu bởi N anten Mỗi bộ thu kết nối đến từng anten thu để nhận tất cả tín hiệu của M bộ phát Tín hiệu đi qua anten phát thứ j được thu lại trên anten thứ i có độ lợi kênh truyền h ij được thể hiện như hình 2.13
Hình 2 13 Sơ đồ khối của hệ thống MIMO
Vec-tơ tín hiệu thu được tại bộ thu được biểu diễn theo biểu thức sau: v = mw + x 2.14 Trong đó y z{ {{ {|} \
, vec-tơ tín hiệu thu được m z{ {{ {| ‚‚ \\ \
, vec-tơ tín hiệu phát x z{ {{ {|n \ n. n ‡ •€€€€•
Công suất phát của hệ thống MIMO P T là: ˆ ‰ = w c w = |‹ \ | + |‹ | + ⋯ + |‹ ~ | 2.15 Ta có ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát:
• ŽŽ = •• ww c ‘ 2.16 Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu:
• ’’ = •• vv c ‘ = •• mww c m c ‘ + •• xx c ‘ 2.17 Ma trận hiệp phương sai là một yếu tố quan trọng để đánh giá đặc tính của hệ thống MIMO “” •N•• ŽŽ ‘ và “” •N–• ’’ — cho ta công suất của tín hiệu phát và thu tương ứng Các phần tử trên đường chéo chính cho ta thấy mức độ tương quan giữa các tín hiệu trên các anten khác nhau
Một tín hiệu trong chu kỳ T S có:
• ŽŽ = •• ww c ‘ = ˜ ƒ 2.18 Do đó, trong khoảng thời gian T S
Trong đó • pp là ma trận hiệp phương sai của nhiễu Trong (2.18) và (2.19) ta giả định kênh truyền ổn định trong T S Do đó, trong một khoảng thời gian dài
(>>T S ) giá trị trung bình của ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu được là:
• ’’ = ••mm c ‘ + • pp 2.20Từ (2.20) ta nhận thấy công suất tín hiệu thu được phụ thuộc vào ma trận hiệp phương sai của kênh truyền và ma trận hiệp phương sai của nhiễu Giá trị của ma trận • pp phụ thuộc vào môi trường và không thể thay đổi Do đó, để nâng cao SNR qua đó cải thiện dung lượng kênh, ta có thể tác động hoặc lựa chọn H thích hợp
Dung lượng kênh C là tốc độ cho phép truyền dữ liệu qua một kênh truyền mà không bị lỗi
2.7.3.1 Dung lượng hệ thống SISO
Hệ thống SISO là hệ thống một anten phát một anten thu, dung lượng kênh được xác định như sau [11]:
C: Dung lượng kênh (bits/s) B: Băng thông của kênh truyền (Hz) S: Công suất tín hiệu (W)
2.7.3.2 Dung lượng hệ thống MIMO
Xét một hệ thống MIMO với ma trận kênh H ( N × M ) có phương trình tín hiệu như (2.14) Áp dụng phân tích giá trị riêng SVD [16] cho ma trận kênh H, ta được: m = œ•ž c 2.22 Trong đó:
U là ma trận trực giao cấp (N×N)
D là ma trận trực đường chéo (N×M), các phần tử trên đường chéo chính mang giá trị không âm và được sắp xếp theo giá trị giảm dần
V là ma trận trực giao cấp (M×M)
Ma trận U (N×N) là ma trận trực giao khi và chỉ khi thỏa mãn tính chất sau: œœ c = œ c œ = ˜ ~ 2.23 Tương tự, với ma trận ž c M × M : žž c = ž c ž = ˜ ƒ 2.24
Các giá trị trên đường chéo của D là những số không âm, được gọi là giá trị phân rã của H, là căn bậc hai của các giá trị riêng ¡ được tính theo phương trình sau: ¢ mm c w = λw N < M m c m w = λw N ≥ M 2.25 Trong đó x là ( N×1 ) vec-tơ riêng tương ứng với trị riêng λ
Thay (2.22) vào (2.14), ta được phương trình sau: v = œ•ž c w + x 2.26 Thực hiện phép biến đổi sau: §v ¨ = œ c v w ¨ = ž c x x ¨ = œ c x 2.27 Nhân (2.26) với œ c ta được: œ c v = œ c œ•ž c w + œ c x œ c v = •ž c w + œ c x 2.28 Khi đó, thay (2.27) vào phương trình (2.28) ta được: v ¨ = •w ¨ + x ¨ 2.29 Mô hình hệ thống được mô tả trong (2.29) là một hệ thống MIMO tương đương với hệ thống MIMO trong (2.14)
“” •N • ¯ ê ¯ ê = “” •N • pp 2.31cTừ kết quả (2.31) ta nhận thấy hai hệ thống MIMO là tương đương nhau, cùng tổng công suất phát, tổng công suất tín hiệu thu và công suất nhiễu Điều này làm cho SNR của hai hệ thống là như nhau và do đó dung lượng kênh của hai hệ thống cũng bằng nhau vì dung lượng kênh là hàm phụ thuộc vào SNR
Như vậy từ phân tích trên, ta tính dung lượng truyền của hệ thống MIMO ở (2.14) thông qua tính dung lượng kênh của hệ thống ở (2.29)
Xét hệ thống ở (2.29), dễ dàng nhận thấy nó bao gồm N kênh truyền đơn song song tách biệt nhau, các kênh có độ lợi kênh truyền chính là giá trị của các phần tử nằm trên đường chéo chính của D Các giá trị này chính là -¡f , ² 1,2, … , ^ Với ¡ f là các trị riêng của ma trận mm c ( hay m c m ) Gọi hạng của ma trận H là r, ta có thể biểu diễn lại (2.29) như sau: v ´ ¨ -¡ f w ´ ¨ x ´ ¨ , ² 1,2, , r 2.32a v ´ ¨ 0 x ´ ¨ , ² r 1, r 2, , N 2.32b Dựa vào (2.32), trong trường hợp hệ thống MIMO có nhiều anten phát hơn anten thu ( M > N ) thì H là ma trận ngang, và hạng tối đa của H là N Theo đó, số lượng anten phát tối đa là N và có một số lượng ( M – N) anten phát dư thừa Hình 2.14 sau đây minh họa cho trường hợp này:
Hình 2 14 Hệ thống MIMO tương đương khi M > N
Trường hợp ngược lại, khi ( M < N ), ma trận H là ma trận đứng và khi đó hạng tối đa của ma trận H là M Khi đó, có một số anten thu dư thừa là ( N – M ), biểu diễn như hình 2.15:
Hình 2 15 Hệ thống MIMO tương đương khi N > M
Dựa trên hệ thống MIMO tương đương theo (2.29), dung lượng kênh của hệ thống được tính bằng tổng dung lượng của các kênh đơn song song độc lập tương đương: ả = ãlog 1 ạ ’ f á ê
B là băng thông của kênh truyền (Hz) r là hạng của ma trận m c m ( hay mm c )
’ á ê là cụng suất thu được tại anten thứ i (W) ạ f là cụng suất nhiễu tại anten thu thứ i (W)
C là dung lượng kênh của hệ thống (bits/s)
THUẬT TOÁN TỐI ƯU
Lý thuyết tối ưu
− Thế kỷ XVIII, một hướng nghiên cứu bài toán cực trị hàm mục tiêu là phiếm hàm tích phân gọi là Phép tính biến phân
− Những năm 30-40 của thế kỷ XX xuất hiện Lý thuyết Quy hoạch tuyến tính
− Những năm 50- thế kỷ XX xuất hiện Quy hoạch lồi
− Từ những những năm 70 của thế kỷ XX hình thành nhiều hướng nghiên cứu khác nhau như Tối ưu không lồi, tối ưu phi tuyến, tối ưu rời rạc, tối ưu tổ hợp và tối ưu đa mục tiêu
− Từ những năm 50-60 của thế kỷ XX xuất hiện Lý thuyết điều khiển được và điều khiển tối ưu
Cho f : X → Rẹ = R ∪ {−∞,+∞}, là khụng gian nào đú Bài toỏn tối ưu phỏt biểu như sau: f(x) → inf(sup) với ràng buộc x ∈ D ⊂ X, (3.1) Trong đó:
• Hàm f(x) gọi là hàm mục tiêu,
• X gọi là không gian tìm kiếm,
• x ∈ D gọi là nghiệm khả thi,
• Điểm x * mà tại đó f nhận giá trị tối ưu, tức là: f(x * ) ≤ f(x), ∀x ∈ D hay f(x * ) ≥ f(x), ∀x ∈ D được gọi là nghiệm tối ưu toàn cục
• Trong trường hợp nếu tồn tại lân cận V của điểm x∗ sao cho f(x * ) ≤ f(x), ∀x ∈ D ∩ V hay f(x * ) ≥ f(x), ∀x ∈ D ∩ V thì x * gọi là nghiệm tối ưu cục bộ
• Nếu D = X thì bài toán tối ưu trên gọi là bài toán tối ưu không ràng buộc, ngược lại gọi là bài toán tối ưu bị ràng buộc
• Điều kiện x ∈ D thường xuất hiện ở các dạng sau:
− Ràng buộc đẳng thức: F(x) = 0 với F : X → Y
− Ràng buộc bất đẳng thức: f i (x) ≤ 0 với f i : X → R, i = 1, ,m
− Ràng buộc bao hàm thức: x ∈ A, A ⊂ X với A cho trước
3.1.3 Phân loại bài toán tối ưu
Hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc đều là các hàm tuyến tính Như vậy miền chấp nhận được là một tập lồi đa diện
Hình 3 1 Cực đại, cực tiểu, cục bộ và toàn cục
• Quy hoạch phi tuyến (Tối ưu phi tuyến):
Tối thiểu có hàm mục tiêu hoặc hàm ràng buộc là phi tuyến Tối ưu phi tuyến bao gồm:
− Tối ưu trơn (hàm mục tiêu và ràng buộc là trơn),
− Tối ưu lồi (hàm mục tiêu và ràng buộc là lồi),
− Tối ưu không lồi (hàm mục tiêu hoặc miền khả thi được không lồi)
• Tối ưu rời rạc hay tối ưu tổ hợp:
Miền chấp nhận được là một tập rời rạc Trường hợp các biến số nhận giá trị nguyên là bài toán quy hoạch nguyên
• Tối ưu đa mục tiêu:
Mục tiêu gồm nhiều hàm không hòa hợp nhau Tối ưu đa mục tiêu cũng được phân chia thành nhiều bài toán con khác nhau tùy theo tính chất của hàm mục tiêu và tập ràng buộc
Tức là bài toán tối ưu mà các tham số trong đó không có giá trị xác định mà được mô tả bởi tham số xác suất
Tức là bài toán tối ưu mà các đối tượng được xét có thể chia ra nhiều giai đoạn hoặc qua trình phát triển theo thời gian
Ngoài ra còn nhiều bài toán tối ưu hóa khác như: Quy hoạch Lípshitz, quy hoạch nón, tối ưu không trơn
Tối ưu lồi
Gọi Õ p là không gian Euclide n chiều trên trường số thực Định nghĩa: Một tập D ⊂ Õ p được gọi là tập lồi nếu D chứa mọi đoạn thẳng đi qua hai điểm bất kỳ của nó Tức là D lồi khi và chỉ khi:
∀ ‹, } ∈ ×, ¡ ∈ "0,1$ ⇒ ¡‹ + 1 − ¡ } ∈ × Ví dụ: a) Tập lồi b) Tập lồi c) Tập không lồi
Hình 3 2 Ví dụ về tập lồi
3.2.2 Tổ hợp lồi 3.2.2.1 Định nghĩa x là tổ hợp lồi của các vec-tơ x 1 , …, x m nếu:
• Tổng đại số của hữu hạn các tập lồi là tập lồi
• Giao của họ các tập lồi là tập lồi
• Tích đề các của các tập lồi là tập lồi
• Ảnh và nghịch ảnh của tập lồi qua ánh xạ tuyến tính cũng là lồi
• Nón là một tập lồi
Cho một hàm f(x) xác định trên tập lồi D ⊂ Õ p Hàm f được gọi là hàm lồi trên D nếu:
∀ ‹, } ∈ ×, ¡ ∈ "0,1$: o ¡‹ 1 ¡ } ¡o ‹ 1 ¡ o } Hàm f được gọi là hàm lồi chặt trên D nếu:
∀ ‹, } ∈ ×, ¡ ∈ 0,1 : o ¡‹ 1 ¡ } ¥ ¡o ‹ 1 ¡ o } a Hàm lồi b Hàm lồi chặt
Hình 3 3 Ví dụ về hàm lồi
Hàm f được gọi là hàm lõm nếu −f là hàm lồi
Một số ví dụ hàm lồi, lõm:
• Hàm tuyến tính: ax+b trên R
• Hàm mũ: e UŽ lồi trên R với bất kỳ a ∈ Õ
• Hàm lũy thừa x U lồi trên R ++ , a ¦ 1 hoặc a 0, và lõm với 0 a 1
• Hàm mũ của trị tuyệt đối |x| ĩ với ẩ ≥ 1 lồi trờn R ++
• Tất cả các Norm trên Õ p là lồi
• Trace(AX) + b là hàm lồi
3.2.4 Bài toán tối ưu lồi
Thiết kế và tối ưu hóa mạng vô tuyến dựa nhiều vào các công cụ mô hình toán học Mặc dù tối ưu hóa không lồi đã được chứng minh là phù hợp trong nhiều tình huống, các phương pháp tối ưu lồi đã được sử dụng rộng rãi trong mô hình, phân tích và thiết kế hệ thống thông tin Đặc biệt, sự phổ biến của tối ưu lồi là do thực tế rằng nhiều vấn đề trong thông tin và xử lý tín hiệu có thể được xây dựng hoặc viết lại như bài toán tối ưu lồi Về mặt lý thuyết, tối ưu lồi được quan tâm từ khi điểm tối ưu cục bộ cũng là tối ưu toàn cục đối với một bài toán lồi Vì vậy, việc tính toán cần thiết để tìm tối ưu toàn cục ít hơn nhiều so với bài toán với nhiều điểm tối ưu cục bộ
Tối ưu lồi cũng thu hút vì nó thường cho cái nhìn sâu vào cấu trúc của giải pháp tối ưu và thiết kế riêng của nó Tính năng cuối cùng thường không thể có được từ các phương pháp tối ưu không lồi kể từ khi người ta tập trung vào việc tính toán các điểm tối ưu Hơn nữa, sự sẵn có của phần mềm để giải quyết bài toán lồi làm tối ưu lồi nên phổ biến hơn
3.2.4.1 Bài toán tối ưu lồi ở dạng chuẩn
Một bài toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức hay bất đẳng thức tùy ý có thể luôn được viết theo dạng chuẩn như sau: minơ f 0 (x) (3.2a) Subject to f i (x) ≤ 0, i=1,…,m (3.2b) h i (x) = 0, i=1,…,p (3.2c) x ∈ S (3.2d)
Trong đó f 0 là hàm mục tiêu f i (x), h i (x) là hàm ràng buộc đẳng thức hay bất đẳng thức tương ứng, và S là tập ràng buộc
Bài toán tối ưu hóa (3.2) là một bài toán tối ưu lồi nếu hàm mục tiêu và hàm ràng buộc bất đẳng thức là lồi và các hàm ràng buộc đẳng thức là tuyến tính, ví dụ: các ràng buộc đẳng thức những hạn chế bình đẳng h i (x) = 0, i = 1, , p có thể được trình bày lại dưới dạng phương trình ma trận Ax = b, trong đó A, b là ma trận và vector kích thước phù hợp Việc tối ưu biến x được cho là khả thi nếu x ∈ S và nó thỏa mãn tất cả các ràng buộc bất đẳng thứ và đẳng thức Một giải pháp khả thi xopt được cho là tối ưu toàn cục nếu đối với tất cả các giải pháp khả thi x thì f 0 (x opt ) ≤ f 0 (x)
3.2.4.2 Bài toán tối ưu lồi trong dạng hình học
Trong khi xây dựng bài toán cấp phát tài nguyên trong viễn thông, thường xảy ra trường hợp hàm mục tiêu và các tập ràng buộc không lồi, nó làm cho bài toán rất khó giải quyết một cách có hiệu quả cho việc tìm điểm tối ưu toàn cục May mắn là đa số trong các bài toán tối ưu có tính lồi ẩn và có thể viết lại được dưới dạng bài toán lồi Dạng bài toán đó còn được gọi là GP (Geometric Programming) Một đơn thức được định nghĩa dưới dạng một hàm: o → ℝ [[ p → ℝ o ‹ = !‹ \ â q ‹ â S … ‹ p â Ý 3.3 Trong đú ! ≥ 0 và hằng số mũ ó ọ ∈ ℝ , j=1, , n Một đa thức bằng tổng các đơn thức:
Một bài toán GP ở dạng chuẩn của nó có thể được viết như sau [15 ]: min ơ f 0 (x) (3.4a) Subject to f i (x) ≤ 1, i=1,…,m (3.4b) h i (x) = 1, i=1,…,p (3.4c)
Trong đó f i , i = 1, …, m là các đa thức và h i , i = 1, …, p các đơn thức, các hàm ràng buộc bất đẳng thức và các hàm ràng buộc đẳng thức là các đơn thức Bài toán GP trong dạng chuẩn là không lồi Tuy nhiên, biến đổi logaric của các biến, các hằng số nhân và các giá trị hàm để xây dựng một bài toán tương đương lồi với các biến mới Nền tảng và ứng dụng của GP trong viễn thông được trình bày trong [15], [16] Tóm lại, GP là một bài toán tối ưu không tuyến tính, không lồi mà có thể trình bày lại thành bài toán lồi
3.2.4.3 Thuyết đối ngẫu Lagrange và điều kiện tối ưu KKT
Hàm Lagrange của bài toán tối ưu (3.2) được định nghĩa dưới dạng è: ℛ p × ℛ Ú × ℛ % → ℛ và ố ‹, ờ, Ă = o ở ‹ + ã ờ f o f ‹ Ú fº\
Trong đó nhân tử lagrange ê f , ¡ f được kết hợp với ràng buộc đẳng thức và ràng buộc bất đẳng thức thứ i Nhân tử lagrange ê f , ¡ f cũng được gọi là biến đối ngẫu Hàm Lagrange đối ngẫu được định nghĩa như sau:
Cú thể thấy rằng o ở ‹ ≥ K ờ, Ă đối với bất kỳ x, ờ, Ă khả thi nào Vỡ vậy, giới hạn dưới tốt nhất của giỏ trị tối ưu f ở x ớ>ợ của bài toỏn ban đầu (3.2) cú thể được tìm ra bằng cách giải quyết bài toán tối ưu lồi sau đây: maxù,ð g γ, λ (3.7a) Subject to γi ≥ 0, i=1,…,m (3.7b) Đó luôn luôn là bài toán tối ưu lồi bất kể cấu trúc lồi của bài toán nguyên thủy ban đầu Khỏc biệt giữa o ở ‹ G%g và giỏ trị tối ưu đối ngẫu K ờ G%g , Ă G%g được gọi là khoảng cách đối ngẫu Một tính chất quan trọng liên quan đến khoảng cách đối ngẫu là nếu bài toỏn tối ưu ban đầu là lồi, tớnh đối ngẫu mạnh, thỡ o ở 7‹ G%g 8 K ê G%g , ¡ G%g [16] Một ứng dụng hữu ích của tính đối ngẫu mạnh bài toán tối ưu lồi ban đầu (3.2) có thể được giải quyết tương đương bằng cách giải quyết bài toán đối ngẫu (3.7) Ngược lại nếu đối ngẫu yếu, o ở 7‹ G%g 8 > K ờ G%g , Ă G%g Đõy là một kết quả có ích đối với một số bài toán, giải bài toán đối ngẫu đôi khi dễ dàng hơn giải chớnh bài toỏn đú Giải phỏp tối ưu o ở ‹ G%g và K ờ G%g , Ă G%g cú liờn quan tới điều kiện KKT (Karush-Kuhn-Tucker) h ú 7x ớ>ợ 8 = 0, i = 1, , p; f ú 7x ớ>ợ 8 ≤ 0, i = 1, , m; 3.8a ờ f ử'ữ ≥ 0, ² = 1, , ứ; 3.8b
KKT là điều kiện cần và đủ đối với tối ưu hóa trong quy hoạch lồi Vì vậy, giải quyết điều kiện KKT là tương đương với viêc giải quyết bài toán ban đầu và bài toán đối ngẫu
3.2.4.4 Giải quyết bài toán tối ưu lồi
Một bài toán tối ưu lồi đôi khi có thể được giải quyết theo phép phân tích sử dụng thuyết đối ngẫu và các biểu thức tương đương có thể được thiết lập bằng điều kiện KKT như đã trình bày bên trên Tuy nhiên về tổng quan, phương pháp lặp phải được sử dụng [16] Đáng chú ý là sự phát triển của các thuật toán hiệu quả đối với việc giải quyết bài toán tối ưu lồi đã thu hút nhiều sự quan tâm Đặc biệt, một bước đột phá lớn trong việc tối ưu là sự phát triển của các công cụ lý thuyết mạnh cũng như các thuật toán tính toán hiệu quả cao như phương pháp interior point (của hai nhà toán học người Nga, Nemirovski và Nesterov) đối với tối ưu lồi phi tuyến
Phương pháp interior point giải quyết bài toán có ràng buộc bằng việc giải quyết tuần tự các bài toán không ràng buộc, thường sử dụng phương pháp Newton
Một đặc tính khác biệt của phương pháp interior point là kết quả được tìm ở mỗi lần lặp là nghiệm khả thi Điều này có thể đạt được kể từ khi tại mỗi lần lặp khi một hàm chặn được sử dụng để đảm bảo rằng các giải pháp nằm bên trong tập khả thi
Do đó phương pháp này đôi khi còn được gọi là phương pháp chặn Các phương pháp chặn hàm log là phương pháp interior point phổ biến nhất cho giải quyết các bài toán lồi Nói chung, các phương pháp chặn hàm log được sử dụng để chuyển bài toán tối ưu ràng buộc bất đẳng thức thành bài toán không ràng buộc, được trình bày tóm tắt như sau:
Cho nghiệm khả thi x, l:=l (0) > 0, û > 1 ( thông số cập nhật), ü > 0 ( giá trị dung sai)
1 Bước trung tâm: Tính x ∗ I bằng giải quyết: min f x − \ g ý x (3.9) Subject to A x = b (3.10) Sử dụng phương pháp, khởi đầu từ x, trong đó hàm chặn log được cho bởi: ý x = ã log7 −o f ‹ 8 Ú fº\
3 Điều kiện dừng: Dừng nếu ¯[\ Ç ≤ ϵ
Có thể thấy rằng ý x là lồi và khả vi liên tục đến cấp hai
Luận văn sử dụng phần mềm CVX trên nền MATLAB để giải quyết bài toán tối ưu lồi CVX là phần mềm mô hình hóa cho các bài toán tối ưu lồi, viết trên MATLAB Phần mềm này rất hữu ích không chỉ cho người làm toán, toán ứng dụng mà cả các lĩnh vực kỹ thuật, điều khiển, robotic, khoa học máy tính, xử lý ảnh… Phần mềm được phát triển bởi Michel Grant, tải xuống tại: http://cvxr.com/cvx/.
MÔ HÌNH HỆ THỐNG VÀ CÔNG THỨC TOÁN HỌC
Mô hình hệ thống
Xét mạng vô tuyến nhận thức MIMO như hình 4.1 với một trạm thu phát chính PU-Tx và nhiều trạm thu phát thứ cấp CR-Tx của mạng vô tuyến nhận thức chia sẻ tài nguyên tần số chung Trạm thu phát chính PU-Tx là thiết bị có Nt0 anten và phục vụ cho từng người dùng riêng rẽ Trạm thu phát thứ cấp CR-Tx phục vụ cho K người dùng vô tuyến nhận thức CR-Rx trong vùng phục vụ của nó Trạm thu phát thứ cấp CR-Tx có Nt anten trong khi người dùng vô tuyến nhận thức thứ k với k ∈ ={1,2, , K} được trang bị Nr anten
Hình 4 1 Mô hình mạng vô tuyến nhận thức
Luận văn hướng vào mục tiêu là đường truyền xuống của mạng vô tuyến nhận thức Các kênh MIMO của các kết nối được giả sử là kênh fading Rayleigh phẳng Tuy nhiên phương thức luận văn trình bày có thể mở rộng với kênh chọn lọc tần số với kỹ thuật OFDM được cung cấp Đặt s k ∈ ∁ X×\ là các luồng dữ liệu độc lập để truyền từ trạm thu phát CR đến người dùng vô tuyến nhận thức thứ k Các symbol truyền s k được giả định là độc lập và phõn bố xỏc định với E[ ổ ổ c ]= I Cỏc tớn hiệu ổ được xử lý tuyến tớnh bởi bộ tiền mó húa F k ∈∁ L ì
- ổ = ổ E ổ (4.1) - ổ được truyền thụng qua Nt Biểu thị ma trận kờnh MIMO là từ trạm thu phỏt vụ tuyến nhận thức CR đến người dùng vô tuyến nhận thức thứ k bởi H k ∈∁ L ×L Giả sử rằng các kênh là fading ổn định, ví dụ như chúng không bị thay đổi trong lúc tối ưu hóa Công suất phát của trạm phát vô tuyến nhận thức CR thì nhỏ hơn công suất phát của trạm thu phát chính PU-Tx và độ bao phủ của nó nhỏ hơn rất nhiều so với PU-Tx CR-Tx phục vụ nhiều người dùng vô tuyến nhận thức CR-Rx và những người dùng vô tuyến nhận thức không thể thu được tín hiệu từ PU-Tx do suy hao đường truyền lớn và hiện tượng che khuất cùng việc hạn chế công suất phát tối ưu nhất của PU-Tx Do đó, can nhiễu từ PU-Tx đối với CR-Rx có thể được bỏ qua
Tuy nhiên CR-Tx có thể gây ra can nhiễu tới người dùng chính PU-Rx Tín hiệu thu được của CR-Rx thứ k cho bởi: y ổ = a ổ ã - ầ đử\
Trong đú Í ổ ∈ ∁ L ì là tạp õm Gausse trắng cộng (AWGN) với Í ổ ~∁^ 0, ổ ~ R
Tại bộ thu của người dùng chính PU-Rx thu được không chỉ tín hiệu mong muốn từ PU-Tx mà còn can nhiễu từ CR-Tx: y ở = ở E ở + a ở ã ổ E ổ º
Với ∈ ∁ L ×L và a ∈∁ L ×L là ma trận kênh từ PU-Tx và CR-Tx đến PU-Rx tương ứng ° ∈ ∁ L × là tạp âm Gausse trắng cộng (AWGN) và Í ở ~∁^ 0, ở ~ R
Quan sát biểu thức (4.2) ta thấy CR-Rx không thu được tín hiệu mong muốn của nó mà còn có các tín hiệu can nhiễu nộ tầng của các CR-Rx khác Trong một phương diện khác, biểu thức (4.3) biểu lộ rằng bộ thu PU-Rx chịu các tín hiệu can nhiễu xuyên tầng tạo ra bởi CR-Tx Do đó, can nhiễu có thể làm suy giảm đáng kể tốc độ dữ liệu hay ảnh hưởng lớn đến độ tin cậy của đường truyền
Việc thiết kế các chiến lược truyền dẫn của PU-Tx và CR-Tx là cốt lỗi để giảm thiểu can nhiễu một cách có hiệu quả.
Chiến lược thiết kế
Trong phần này sẽ trình bày việc thiết kế bộ tiền mã hóa tại PU-Tx và CR-Tx sao cho hệ thống hoạt động trong điều kiện tốc độ dữ liệu đạt cực đại Vì PU-Tx có thể khai thác phổ tần mà không nhận biết được việc tồn tại của các CR-Tx, chúng ta trước hết bắt đầu từ chiến lược truyền dẫn của PU-Tx Sau đó giản đồ truyền dẫn của CR-Tx được đưa ra để giải quyết can nhiễu nội tầng và xuyên tầng
4.2.1 Truyền dẫn của PU-Tx
Chúng ta giả sử PU-Tx không nhận biết được việc tồn tại của các CR-Tx Để tách các luồng dữ liệu, bộ thu PU-Rx triển khai bộ thu tuyến tính W 0
Truyền dẫn giữa PU-Tx và PU-Rx được mô phỏng như một kênh MIMO người dùng riêng lẻ Như vậy, PU-Tx có thể áp dụng truyền dẫn chế độ riêng Phân tích giá trị riêng SVD của ma trận kênh G được cho bởi:
= d ở ở ở c (4.5) Do đó, ma trận tiền mã hóa tại PU-Tx và ma trận thu tương ứng được chọn như sau: ở = ở :,\:X ˆ ở \/ ∈ ∁ L ì 4.6 ở = d ở :,\:X ∈ ∁ L ì 4.7
Trong đú ˆ ở = diag ở,\ , ở, , … , ở,Xở với ở,f ≥ 0 là ma trận đường chộo, mỗi thành phần đường chộo ở,f biểu thị cho cụng suất phỏt cấp phỏt đến từng luồng dữ liệu thứ i tại PU-Tx
Các CR-Tx có thể hoạt động ở cùng tần số với PU-Tx nếu nó không gây ra bất cứ can nhiễu có hại nào cho PU-Tx Để loại trừ tất cả can nhiễu từ CR-Tx, điều kiện sau đây phải được thỏa mãn: ã ở c a ở ổ º
Sau đó, dung lượng kênh của đường kết nối PU-Tx từ biểu thức (4.4) được tính bởi:
Công suất được tìm để cực đại dung lượng kênh như sau:
Trong đú F ở ÚUŽ là cụng suất phỏt tối đa cú thể cho phộp tại PU-Tx Việc cấp phát công suất tối ưu có thể được tìm bằng thuật toán water-filling nổi tiếng được cho bởi biểu thức (4.10)
F ở ÚUŽ = max 0, è −ạ ở ¡ f 4.11 Trong đó mực nước Ì được chọn để thỏa mãn ràng buộc công suất (4.10b)
Chú ý rằng khi ràng buộc can nhiễu ở biểu thức (4.8) không thể được đảm bảo thì dung lượng kênh của đường kết nối PU-Tx từ biểu thức (4.4) được định nghĩa bởi:
Chú ý là C 0 là một cận trên tốc độ dữ liệu của đường kết nối PU-Tx khi nhiễu đồng kênh từ CR-Tx được bỏ qua C’ 0 là tốc độ dữ liệu của PU-Tx trong đó can nhiễu từ các CR-Tx được xem xét
CR-Tx thông tin với nhiều CR-Rx tại cùng một thời điểm và vì vậy truyền dẫn của nó được xem xét như các kênh MIMO quảng bá Để loại bỏ can nhiễu nội tầng, một khối cưỡng ép về không tuyến tính (zero-forcing) thực tế được sử dụng
Từ biểu thức (4.2) điều kiện đối với triệt can nhiễu được cho bởi: a ổ ầ = 0 ∀ ẻ ≠I, ẻ, I = 1, , 4.13 Đồng thời bao hàm dung lượng kênh của CR-Tx được cho bởi:
∁ = ã IJK l ~C + 1 ạ p ỗ a ổ ổ ổ c a ổ c 4.14 fº\ Định nghĩa ℋ ổ là ma trận kờnh (K−1)N r ìN t cho tất cả người dung CR-Rx khác với người thứ k:
ℋ ổ ="a # … a # O … a # [ … a # $ # 4.15 Điều kiện (4.8) được viết lại như sau:
ℋ ổ ổ = 0 ẻ = 1, , 4.16 Điều này cú nghĩa là F k là khụng gian nghiệm của ma trận ℋ ổ , hơn nữa điều kiện tiờn quyết là (K−1)N r < N t và hạng của ma trận rank(ℋ ổ ) = ( K−1)N r Áp dụng SVD:
ℋ ổ = d ổ ổ ổ c 4.17 Để làm thỏa (4.16), chúng ta chọn:
Trong đú # ổ ∈ ∁ XìX cú thể là ma trận bất kỳ, mục đớch là để ràng buộc cụng suất người dùng Ràng buộc công suất phát được cho bởi:
4.19 Để đơn giản hóa việc biểu diễn, chúng ta định nghĩa: a '((,ổ = a ổ ổ :,~ ữ OX[\:~ ữ ∈ ∁ L ì a ở,ổ = ở c a ở ổ :,~ ữ OX[\:~ ữ Tốc độ tổng cộng theo biểu thức (4.14) được viết lại thành:
Mong muốn bài toán thiết kế là tìm ra các bộ tiền mã hóa ở CR-Tx để cực đại tốc độ tổng cộng Do đó, thiết kế tối ưu của bộ tiền mã hóa có thể được tính toán như sau: max ‰ ỗ ã log l ~C ỗ + 1 ạ p ỗ a '((,ổ # ổ # ổ c a '((,ổ c ổº\
Với ràng buộc (4.21b) áp đặt về công suất phát trong khi ràng buộc (4.21c) đảm bảo rằng công suất can nhiễu rơi vào không gian thu của người dùng chính PU-Rx nhỏ hơn một mức ngưỡng cho phộp ỹ Bằng việc định nghĩa * ổ =# ổ # ổ c , bài toán tối ưu (4.21) có thể được viết lại như sau: max* ỗ ãlog l ~C ỗ + 1 ạ p ỗ a '((,ổ * ổ a '((,ổ c ổº\
Rõ ràng là hàm mục tiêu và các ràng buộc của (4.22) là lồi và vì vậy bài toán (4.22) là tối ưu lồi Một tính chất quan trọng là trong bài toán tối ưu lồi điểm tối ưu cục bộ cũng là điểm tối ưu toàn cục Sau khi thu được * ổ của bài toỏn (4.22) chỳng ta tớnh SVD của * ổ =+ ổ Ʌ ổ + ổ c và cú được tối ưu # ổ bởi:
Tóm lại, bài toán tìm bộ tiền mã hóa tại PU-Tx và CR-Tx có thể được mô tả trong thuật toán 1:
Thu ậ t toán 1 : Cực đại tổng tốc độ của các đường kết nối PU-Rx và CR-Rx
1: Nhập cỏc thụng số: , ^ gở , ^ Cở , ^ g , ^ C , ™- ̀ F ;0ơ 2: Giỏ trị cần tỡm: ổ , ™ ở , ™,
3: Tớnh ở và ở từ (4.6) và (4.7) tương ứng Thu được F ở từ (4.11)
4: Giải quyết tối ưu lồi (4.22) để thu được * ổ Sau đú ỏp dụng SVD cho * ổ :
* ổ =+ ổ Ʌ ổ + ổ c chỳng ta cú # ổ =+ ổ Ʌ ổ \/ 5: Thu được ổ theo biểu thức (4.18)
6: Đánh giá tổng tốc độ ở (4.14), (4.12) và (4.14)
Bảng 4 1 Giải thuật tối ưu
Hình 4 2 Lưu đồ giải thuật
Chương này đã trình bày mô hình mạng vô tuyến nhận thức được xem xét, rút ra các biểu thức tối ưu về dung lượng kênh đường xuống của người dùng chính và người dùng nhận thức trong các điều kiện ràng buộc cụ thể về công suất phát, mức can nhiễu Phần mô phỏng với các số liệu cụ thể được thực hiện ở chương kế tiếp
, ^ gở , ^ Nhập cỏc thụng số: Cở , ^ g , ^ C , F ;0ơ , ỹ, ạ , 1 G , 1
Xét điều kiện số vòng lặp
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Các giá trị kết quả mô phỏng
Các giá trị dung lượng trình bày trong kết quả mô phỏng hệ thống :
• C í là dung lượng của người sử dụng chính khi không có người sử dụng nhận thức
• C í ¨ là dung lượng của người sử dụng chính khi có vô tuyến nhận thức
• C là dung lượng của vô tuyến nhận thức
• C− total là dung lượng tổng của toàn hệ thống
Ví dụ 1
Mục đích của ví dụ này là so sánh tổng tốc độ bit đạt được tại PU-Rx, CR-Rx và tổng dung lượng đạt được của hệ thống trong các trường hợp ngưỡng can nhiễu cho phép ở PU-Rx ở các giá trị ü khác nhau Các thông số mô hình dùng để mô phỏng như sau:
− Số anten của PU-Tx: ^ gở = 2;
− Số anten của PU-Rx: ^ Cở = 2;
− Số anten của CR-Tx: ^ g = 8;
− Số anten của CR-Rx: ^ C = 2;
− Số luồng dữ liệu phát tại PU-Tx: d o = 1;
− Số luồng dữ liệu phát tại CR-Tx: d = 1;
− Số người dùng vố tuyến nhận thức CR-Rx: K = 3;
Bảng 5 1 Bảng thông số mô phỏng ví dụ 1
5.2.1 Kết quả mô phỏng 5.2.1.1 Kết quả mô phỏng với epsilon = 0.01P o
Hình 5 1 Kết quả mô phỏng với 7 = 0.01P o
Theo kết quả trên thì dung lượng kênh tại PU-Rx ∁ í (khi không có người dùng CR) tăng tuyến tính so với SNR, dung lượng kênh tại PU-Rx (∁ í ¨ ) ban đầu tăng theo SNR, tuy nhiên chúng ta dễ dàng nhận thấy khi SNR tăng lên từ khoảng 25dB thì dung lượng này gần như bão hòa tại giá trị khoảng 8bps/Hz Dung lượng kênh tại CR-Rx (C) dần tăng mạnh theo tỷ lệ tăng mạnh của SNR Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
Trong kết quả này, ∁ í ¨ ban đầu sẽ tăng theo SNR do can nhiễu từ người dùng CR chưa đủ ảnh hưởng, tuy nhiên đến ε tăng theo P o đủ lớn, lúc đó dù SNR tăng đến giá trị nào thì ∁ í ¨ vẫn không thay đổi
5.2.1.2 Kết quả mô phỏng với epsilon = 0.05P o
Mô phỏng này xét trường hợp mức ngưỡng ràng buộc ü thay đổi theo P o được tăng lên, mục đích để đánh giá thêm về hiệu năng của hệ thống
Hình 5 2 Kết quả mô phỏng với 7 = 0.05P o
Dựa vào kết quả cho thấy dung lượng ∁ í tăng tuyến tính so với SNR và giá trị bằng với kết quả ở trên (hình 5.1), điều này cũng dễ hiểu vì ∁ í là dung lượng không có người dùng CR nên không có can nhiễu Dung lượng ∁ í ¨ tăng theo SNR và gần như bão hòa tại SNR từ khoảng 20dB ở giá trị khoảng hơn 5bps/Hz Dung lượng C dần tăng mạnh theo tỷ lệ tăng của SNR Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
So với trường hợp ở ε = 0.01P o bên trên (hình 5.1), kết quả ở trường hợp này cho thấy do tăng mức ngưỡng ε nên cũng tăng can nhiễu lên PU-Rx, làm dung lượng tại PU-Rx giảm và ngược lại dung tại CR-Rx tăng, tổng dung lượng của hê thống tăng
5.2.1.3 Kết quả mô phỏng với epsilon = 1
Trong trường hợp này xét 8 ở mức cố định để đánh giá về hiệu năng của hệ thống so với trường hợp 8 thay đổi như trên
Hình 5 3 Kết quả mô phỏng với 8 = 1
Theo kết quả cho thấy, dung lượng ∁ í vẫn không thay đổi so với 2 trường hợp trên (hình 5.1 và hình 5.2), dung lượng ∁ í ¨ tăng tuyến tính theo SNR và dung lượng C ban đầu tăng theo tỷ lệ tăng của SNR tuy nhiên khi SNR từ khoảng 10dB trở lên thì dung lượng này gần như bão hòa tại 4bps/Hz Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
Trong trường hợp này, do ràng buộc về công suất can nhiễu ü ở mức cố định nên dung lượng C bị giới hạn theo điều kiện ràng buộc (4.21c)
5.2.1.4 Kết quả mô phỏng với epsilon = 10
Mô phỏng này xét trường hợp ràng buộc công suất ü ở mức cố định được tăng lên, mục đích để đánh giá thêm về hiệu năng của hệ thống
Hình 5 4 Kết quả mô phỏng với 8
Theo kết quả mô phỏng, dung lượng ∁ í ¨ tăng theo SNR, dung lượng C ban đầu tăng theo tỷ lệ tăng của SNR tuy nhiên khi SNR từ khoảng 15dB trở lên thì dung lượng này gần như bão hòa tại khoảng 10bps/Hz Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
Trường hợp này cho thấy khi ü ở mức cố định được tăng lên thì giá trị dung lượng của CR-Rx tăng theo và dung lượng của PU-Rx giảm, tổng dung lượng của hệ thống tăng
Qua các kết quả mô phỏng các trường hợp epsilon khác nhau, rút ra kết luận như sau:
− Khi epsilon thay đổi theo P o (0.01P o , 0.05P o ), dung lượng của CR-Rx (C) sẽ tăng theo thay đổi giới hạn công suất ở điều kiện ràng buộc (4.21c) SNR lớn dung lượng C vẫn tiếp tục tăng rất nhanh Điều này dẫn đến giá trị dung lượng C o ’ dần bão hòa, không tăng nhanh như khi epsilon cố định
− Khi giá trị epsilon cố định (1, 10) dung lượng của CR-Rx (C) bị giới hạn theo điều kiện (4.21c) Khi SNR nhỏ thì điều kiện này vẫn thỏa một khoảng cho phép, khi SNR tăng lớn thì điều kiện này hạn chế giá trị T k có được dẫn đến giới hạn dung lượng CR-Rx
− Tương tự, với epsilon thay đổi, khi SNR nhỏ ảnh hưởng CR-Tx cũng khá nhỏ nên C o và C o ’ khác biệt ít Khi SNR lớn dẫn đến ảnh hưởng của CR-Tx cũng lớn theo, do đó Co và C o ’ khác biệt khá lớn và Co’ gần như có giới hạn
− Giá trị C o luôn cố định và lớn hơn giá trị C o ’ bởi không xét đến ảnh hưởng của CR-Tx
Như vậy khi khống chế cố định mức công suất can nhiễu của CR-Tx bằng epsilon cố định thì dung lượng của PU-Rx sẽ tăng theo mức công suất tăng và dung lượng của CR-Rx sẽ bị giới hạn bởi điều kiện ràng buộc epsilon Ngược lại nếu thay đổi giá trị giới hạn công suất can nhiễu bằng epsilon thay đổi theo công suất phát thì dung lượng tại CR-Rx tăng theo mức công suất và can nhiễu cũng sẽ tăng đối với PU-Rx vì vậy ảnh hưởng đến dung lượng của PU-Tx bị giới hạn Xét về mặt tổng dung lượng hệ thống thì dung lượng tổng cộng luôn tăng theo công suất phát.
Ví dụ 2
Mục đích của ví dụ này là so sánh tổng tốc độ bit đạt được tại PU-Rx, CR-Rx và tổng dung lượng đạt được trong các trường hợp ngưỡng can nhiễu cho phép ở PU-Rx ở các giá trị ü khác nhau và cũng để so sánh với kết quả của mô phỏng ví dụ 1 Trong ví dụ này tăng số anten tại PU-Tx, PU-Rx, CR-Tx, CR-Rx đồng thời tăng số luồng tín hiệu phát tại PU-Tx, CR-Tx và giảm số người sử dụng vô tuyến nhận thức, cụ thể các thông số mô hình dùng để mô phỏng như sau:
− Số anten của PU-Tx: ^ gở = 4;
− Số anten của PU-Rx: ^ Cở = 4;
− Số anten của CR-Tx: ^ g = 12;
− Số anten của CR-Rx: ^ C = 4;
− Số luồng dữ liệu phát tại PU-Tx: do = 2;
− Số luồng dữ liệu phát tại CR-Tx: d = 2;
− Số người dùng vố tuyến nhận thức CR-Rx: K = 2;
Bảng 5 2 Bảng thông số mô phỏng ví dụ 2
5.3.1 Kết quả mô phỏng 5.3.1.1 Kết quả mô phỏng với epsilon = 0.01P o
Hình 5 5 Kết quả mô phỏng với 8 = 0.01P o
Theo kết quả trên, dung lượng kênh tại PU-Rx (∁ í - khi không có người dùng CR) tăng tuyến tính so với SNR, dung lượng kênh tại PU-Rx (∁ í ¨ ) ban đầu tăng theo SNR tuy nhiên khi SNR tăng lên từ khoảng 30dB thì dung lượng này gần như bão hòa tại giá trị khoảng 18bps/Hz Dung lượng kênh tại CR-Rx (C) dần tăng mạnh theo tỷ lệ tăng mạnh của SNR Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
5.3.1.2 Kết quả mô phỏng với epsilon = 0.05P o
Mô phỏng này xét trường hợp mức ngưỡng ràng buộc ü thay đổi theo P o được tăng lên, mục đích để đánh giá thêm về hiệu năng của hệ thống
Hình 5 6 Kết quả mô phỏng với 8 = 0.05P o
Dựa vào kết quả cho thấy dung lượng ∁ í tăng tuyến tính so với SNR và giá trị bằng với kết quả ở trên (hình 5.5) do bỏ qua can nhiễu của người dùng CR Dung lượng ∁ í ¨ tăng theo SNR và gần như bão hòa tại SNR từ khoảng 25dB ở giá trị khoảng hơn 14bps/Hz Dung lượng C dần tăng mạnh theo tỷ lệ tăng của SNR Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
So với trường hợp ở ε = 0.01P o (hình 5.5), kết quả ở trường hợp này cho thấy do tăng mức ngưỡng ε nên cũng tăng can nhiễu lên PU-Rx, làm dung lượng tại PU-Rx giảm và ngược lại dung tại CR-Rx tăng, tổng dung lượng của hê thống tăng
5.3.1.3 Kết quả mô phỏng với epsilon = 1
Trong trường hợp này xét 8 ở mức cố định để đánh giá về hiệu năng của hệ thống so với trường hợp 8 thay đổi như trên
Hình 5 7 Kết quả mô phỏng với 8 = 1
Theo kết quả cho thấy, dung lượng ∁ í vẫn không thay đổi so với 2 trường hợp trên (hình 5.5 và hình 5.6), dung lượng ∁ í ¨ tăng tuyến tính theo SNR và dung lượng C ban đầu tăng theo tỷ lệ tăng của SNR tuy nhiên khi SNR từ khoảng 15dB trở lên thì dung lượng này gần như bão hòa tại 6bps/Hz Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
Trong trường hợp này, do ràng buộc về công suất can nhiễu ü ở mức cố định nên dung lượng C bị giới hạn theo điều kiện ràng buộc (4.21c)
5.3.1.4 Kết quả mô phỏng với epsilon = 10
Mô phỏng này xét trường hợp ràng buộc công suất ü ở mức cố định được tăng lên, mục đích để đánh giá thêm về hiệu năng của hệ thống
Hình 5 8 Kết quả mô phỏng với 8 = 10
Theo kết quả mô phỏng, dung lượng ∁ í ¨ tăng theo SNR, dung lượng C ban đầu tăng theo tỷ lệ tăng của SNR tuy nhiên khi SNR từ khoảng 20dB trở lên thì dung lượng này gần như bão hòa tại khoảng 13bps/Hz Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
Trường hợp này cho thấy khi ü ở mức cố định được tăng lên thì giá trị dung lượng của CR-Rx tăng theo và dung lượng của PU-Rx giảm, tổng dung lượng của hệ thống tăng
Mô phỏng ví dụ 2 cũng cho kết quả tương tự ví dụ 1, rút ra kết luận như sau:
− Khi epsilon thay đổi theo P o (0.01P o , 0.05P o ), dung lượng của CR-Rx (C) sẽ tăng theo thay đổi giới hạn công suất ở điều kiện ràng buộc (4.21c) SNR lớn dung lượng C vẫn tiếp tục tăng rất nhanh Điều này dẫn đến giá trị dung lượng C o ’ dần bão hòa, không tăng nhanh như khi epsilon cố định
− Khi giá trị epsilon cố định (1, 10) dung lượng của CR-Rx (C) bị giới hạn theo điều kiện (4.21c) Khi SNR nhỏ thì điều kiện này vẫn thỏa một khoảng cho phép, khi SNR tăng lớn thì điều kiện này hạn chế giá trị Tk có được dẫn đến giới hạn dung lượng CR-Rx
− Tương tự, với epsilon thay đổi, khi SNR nhỏ ảnh hưởng CR-Tx cũng khá nhỏ nên C o và C o ’ khác biệt ít Khi SNR lớn dẫn đến ảnh hưởng của CR-Tx cũng lớn theo, do đó Co và C o ’ khác biệt khá lớn và Co’ gần như có giới hạn
− Giá trị Co luôn cố định và lớn hơn giá trị Co’ bởi không xét đến ảnh hưởng của CR-Tx
Như vậy khi khống chế cố định mức công suất can nhiễu của CR-Tx bằng epsilon cố định thì dung lượng của PU-Rx sẽ tăng theo mức công suất tăng và dung lượng của CR-Rx sẽ bị giới hạn bởi điều kiện ràng buộc epsilon Ngược lại nếu thay đổi giá trị giới hạn công suất can nhiễu bằng epsilon thay đổi theo công suất phát thì dung lượng tại CR-Rx tăng theo mức công suất và can nhiễu cũng sẽ tăng đối với PU-Rx vì vậy ảnh hưởng đến dung lượng của PU-Tx bị giới hạn Xét về mặt tổng dung lượng hệ thống thì dung lượng tổng cộng luôn tăng theo công suất phát.
Ví dụ 3
Mục đích của ví dụ này là so sánh tổng tốc độ bit đạt được tại PU-Rx, CR-Rx và tổng dung lượng đạt được trong các trường hợp ngưỡng can nhiễu cho phép ở PU-Rx ở các giá trị ü khác nhau và cũng để so sánh với kết quả của mô phỏng ví dụ 1, ở ví dụ này chỉ tăng số anten tại PU-Tx, PU-Rx, CR-Rx, CR-Tx, các thông số khác của mô hình hoàn toàn như ở ví dụ 1, cụ thể các thông số mô hình dùng để mô phỏng như sau:
− Số anten của PU-Tx: ^ gở = 4;
− Số anten của PU-Rx: ^ Cở = 4;
− Số anten của CR-Tx: ^ g = 12;
− Số anten của CR-Rx: ^ C = 4;
− Số luồng dữ liệu phát tại PU-Tx: d o = 1;
− Số luồng dữ liệu phát tại CR-Tx: d =1 ;
− Số người dùng vố tuyến nhận thức CR-Rx: K = 3;
Bảng 5 3 Bảng thông số mô phỏng ví dụ 3
5.4.1 Kết quả mô phỏng với epsilon = 0.01P o
Hình 5 9 Kết quả mô phỏng với 8 = 0.01P o
Theo kết quả trên, dung lượng kênh tại PU-Rx (∁ í ) tăng tuyến tính so với SNR, dung lượng kênh tại PU-Rx (∁ í ¨ ) ban đầu tăng theo SNR tuy nhiên khi SNR tăng lên từ khoảng 30dB thì dung lượng này gần như bão hòa tại giá trị khoảng 10bps/Hz Dung lượng kênh tại CR-Rx (C) dần tăng mạnh theo tỷ lệ tăng mạnh của SNR Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
5.4.2 Kết quả mô phỏng với epsilon = 1
Hình 5 10 Kết quả mô phỏng với 8 = 1
Theo kết quả cho thấy, dung lượng ∁ í tăng tuyến tính theo SNR do không ảnh hưởng bởi can nhiễu, dung lượng ∁ í ¨ tăng tuyến tính theo SNR và dung lượng C ban đầu tăng theo tỷ lệ tăng của SNR tuy nhiên khi SNR từ khoảng 15dB trở lên thì dung lượng này gần như bão hòa tại 6bps/Hz Dung lượng tổng C-total của hệ thống tăng gần như tuyến tính so với SNR
5.4.3 So sánh kết quả ví dụ 1 và ví dụ 3
Hình 5 11 So sánh các dung lượng ví dụ 1 và ví dụ 3 (8 = 0.01P o )
Nhận xét: Ở trường hợp này tăng số lượng anten của PU-Tx, PU-Rx và CR-Rx lên gấp đôi số anten CR-Tx tăng lên 12 nhưng vẫn đảm bảo so với số lượng người dùng nhận thức CR-Rx lên gấp đôi và giữ nguyên tất cả các thông số mô phỏng khác như ở ví dụ 1 Kết quả về các thông số dung lượng cho thấy tương tự như ở ví dụ 1 tuy nhiên có tăng nhẹ so với kết quả ở ví dụ 1
Hình 5 12 So sánh các dung lượng ví dụ 1 và ví dụ 3 (8 = 1)
Tương tự như kết quả so sánh trên hình 5.11, cho thấy tăng số lượng anten của PU-Tx, PU-Rx và CR-Rx lên gấp đôi số anten CR-Tx tăng lên 12 nhưng vẫn đảm bảo so với số lượng người dùng nhận thức CR-Rx lên gấp đôi và giữ nguyên tất cả các thông số mô phỏng khác như ở ví dụ 1 Kết quả về các thông số dung lượng cho thấy tương tự như ở ví dụ 1 tuy nhiên có tăng nhẹ so với kết quả ở ví dụ 1
Như vậy khi tăng số lượng anten thu phát lên gấp đôi thì dung lượng hệ thống chỉ tăng nhẹ, dung lượng của hệ thống không thay đổi nhiều theo thay đổi của số anten.
So sánh kết quả giữa ví dụ 1 và ví dụ 2
Phần này so sánh hiệu năng giữa 2 mô phỏng của ví dụ 1 và ví dụ 2 để đưa ra những nhận xét về những thay đổi dung lượng hệ thống khi mô hình thay đổi
5.5.1 So sánh kết quả C o , C o ’ của ví dụ 1 và ví dụ 2
Hình 5 13 So sánh C o và C o ’ của ví dụ 1 và ví dụ 2 (8 = 0.01P o và 8 = 1)
Tất cả các kết quả C o và C o ’ ở ví dụ 2 luôn lớn hơn và gần bằng gấp đôi ở ví dụ 1 bởi chuỗi tín hiệu đầu vào lớn hơn với do = d = 2
Giá trị C o ở ví dụ 2 gần như là đúng gấp đôi C o ở ví dụ 1 theo biểu thức (4.9)
Hình 5 14 So sánh C o và C o ’ của ví dụ 1 và ví dụ 2 (8 = 0.05P o và 8 = 10)
Tất cả các kết quả C o và C o ’ ở ví dụ 2 luôn lớn hơn và gần bằng gấp đôi ở ví dụ 1 bởi chuỗi tín hiệu đầu vào lớn hơn với do = d = 2
Giá trị Co ở ví dụ 2 gần như là đúng gấp đôi Co ở ví dụ 1 theo biểu thức (4.9)
5.5.2 So sánh kết quả C của ví dụ 1 và ví dụ 2
Hình 5 15 So sánh C của ví dụ 1 và ví dụ 2
Nhận xét: Tất cả các kết quả C ở ví dụ 2 luôn lớn hơn ở ví dụ 1 bởi chuỗi tín hiệu đầu vào lớn hơn với do = d = 2 Giá trị C ở ví dụ 2 chỉ tăng nhẹ so với giá trị C của ví dụ 1 mặc dù chuỗi tín hiệu vào tăng gấp đôi
5.5.3 So sánh C-total của ví dụ 1 và ví dụ 2
Hình 5 16 So sánh C-total của ví dụ 1 và ví dụ 2
Tất cả các kết quả C-total ở ví dụ 2 luôn lớn hơn ở ví dụ 1 bởi chuỗi tín hiệu đầu vào lớn hơn với do = d = 2 Giá trị C-total ở ví dụ 2 gần như là đúng gấp đôi C- total ở ví dụ 1
Chương này đã cho kết quả mô phỏng của tổng dung lượng kênh của hệ thống vô tuyến nhận thức Có thể đánh giá dung lượng kênh đạt được khá tốt và phụ thuộc vào thông số của hệ thống Khi tăng số luồng tín hiệu vào, tăng số lượng anten thu và giảm số lượng người dùng nhận thức thì dung lượng hệ thống đặc biệt tăng Tổng dung lượng kênh của người dùng nhận thức tăng theo giá trị SNR tuy nhiên sẽ bão hòa nếu điều kiện ràng buộc công suất can nhiễu là hữu hạn Tổng dung lượng kênh của toàn hệ thống trong mọi trường hợp thí nghiệm đều tăng theo SNR
Trong sự phát triển không ngừng về công nghệ viễn thông, thông tin vô tuyến mang lại sự tiện lợi và phát triển không ngừng về ứng dụng và dịch vụ Tài nguyên tần số đã dần cạn kiệt chính vì vậy việc tái sử dụng phổ tần và tăng hiệu suất sử dụng phổ tần đòi hỏi nhiều giải pháp kỹ thuật Vô tuyến nhận thức là giải pháp tiềm năng và hứa hẹn cho thế hệ mạng viễn thông trong tương lai Sau quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn “Tối Ưu Beamforming Trong Mạng Vô Tuyến Nhận Thức Bằng Phương Pháp Tối Ưu Lồi”, một số kết quả đạt được như sau:
Giới thiệu tổng quan về sự phát triển vô tuyến nhận thức, các khái niệm, kiến trúc và mô hình, kênh truyền mạng vô tuyến nhận thức Vô tuyến nhận thức ra đời là giải pháp cho tình trạng khan hiếm phổ tần đang ngày càng trở nên nghiêm trọng hiện nay
Trình bày tổng quan về SISO và MIMO về mô hình hệ thống và các thông số như dung lượng kênh và công suất phát trong hệ thống vô tuyến MIMO
Trình bày tổng quát về lý thuyết tối ưu và thuật toàn tối ưu lồi
Trên các cơ sở lý thuyết, đưa ra mô hình hệ thống vô tuyến nhận thức, thiết kế ma trận phát và thu trong mạng vô tuyến nhận thức dựa trên mô hình MIMO và đưa các bài toán tối ưu để giải quyết cho vấn đề tăng dung lượng hệ thống trong điều kiện đảm bảo về can nhiễu Từ đó, đề xuất giải thuật để tìm lời giải tối ưu cho bài toán đó
Cuối cùng, luận văn thực hiện mô phỏng vấn đề tối ưu được đề cập, so sánh kết quả dung lượng kênh giữa các hệ thống vô tuyến nhận thức với các ví dụ số liệu cụ thể khác nhau, từ đó rút ra các kết luận
Với những kết quả đạt được như đã nói ở trên, tác giả đề xuất hướng phát triển tiếp theo của luận văn:
Xây dựng mô hình toán trong trường hợp có nhiều người dùng chính, trong trường hợp kênh không hoàn hảo: phía phát không có thông tin về kênh truyền
Xây dựng mô hình toán trong trường hợp mạng vô tuyến nhận thức sử dụng kiến trúc Ad-Hoc và Mesh
Nghiên cứu khả năng mở rộng mô hình có sự kết hợp giữa trạm phát chính và trạm phát thứ cấp để sử dụng phổ tần hiệu quả hơn, phát triển giải thuật loại bỏ nhiễu nội tầng và xuyên tầng hiệu quả hơn khi có sự kết hợp đó
Nghiên cứu mô hình người sử dụng chính và người sử dụng nhận thức đều có khả năng cảm biến phổ
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi những hạn chế nhất định Em mong nhận được những ý kiến đóng góp từ quý thầy cô để luận văn được hoàn thiện hơn
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy TS
Hà Hoàng Kha và TS Trịnh Xuân Dũng, những người đã định hướng và giúp đỡ em hoàn thành nhiệm vụ của luận văn này Xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Bộ Môn Viễn Thông, quý thầy cô Khoa Điện – Điện tử Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập Chân thành cảm ơn!
[1] Vo Nguyen Quoc Bao, Le Quoc Cuong, Le Quang Phu, Tran Dinh Thuan, Nguyen Thien Quy, Lam Minh Trung, “Vietnam Spectrum Occupancy Measurements and Analysis for Cognitive Radio Applications,” International Conference on Advanced Technologies for Communications, 2011
[2] Ian F Akyildiz , Won-Yeol Lee, Kaushik R Chowdhury, “Cognitive radio ad hoc networks”, Elsevier, 2009
[3] Benkler, “Overcoming agoraphobia: Building the commons of the digitally networked environment,” Harvard Journal of Law & Technology, vol 11, pp 287–
[4] Joseph Mitola III, “ Software Radio Architecture: Object - Oriented approaches to wireless systems engineering” John wiley, Inc, 2002
[5] Wipro Technogogies, “Software Difined Radio: A technology Overview”, White Paper, 2002
[6] S Haykin, "Cognitive Radio: Brain-Empowered Wireless Communications,"
IEEE J Selected Areas Communications, vol 23, no 2, pp 201-220, 2005
[7] B Wang and K J R Liu, "Advances in cognitive radio networks: A survey", IEEE J Sel Topics Signal Process., vol 5, no 1, pp.5 -23, 2011
[8] I.F Akyildiz, W.-Y Lee, M.C Vuran, and S Mohanty, "A Survey on Spectrum Management in Cognitive Radio Networks,"IEEE Comm Magazine, vol 46, no 4, pp 40-48, 2008
[9] S Srinivasa and S Jafar, “Cognitive radios for dynamic spectrum access the throughput potential of cognitive radio: A theoretical perspective”, Communications Magazine, IEEE, vol 45, no 5, pp 73−79, May 2007
[10] P J Kolodzy, “Cognitive radio fundamentals”, SDR Forum, Tech Rep., April 2005
[11] F G Stremler, Introduction to Communication Systems, F G Stremler, Ed
[12] K J Ray Liu, A K Sadek, W Su and A Kwasinski, “Cooperative Communication and Networking”, Cambridge University Press, 2009
[13] J Mitola, “Cognitive radio: An integrated agent architecture for software defined Radio”, in Cognitive Radio: An Integrated Agent Architecture for Software Defined Radio, 2000
[14] E Telatar, “Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels”, Rm 2C-174, Lucent Technologies, Bell Laboratories, USA 07974
[15] M Chiang, C W Tan, D Palomar, D O’Neill, and D Julian, “Power control by geometric programming,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 6, pp 2640–
[16] S Boyd, and L Vandenberghe, “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004
[17] B Vucetic and J Yuan, “Space-Time Coding” , Eds John Wiley & Sons Ltd, 2003
[18] Alexander M Wyglinski, Maziar Nekovee, Y Thomas Hou, “Cognitive radio communications and networks”, Elsevier, 2010
[19] Lan Zhang, Ying-Chang Liang, YanXin, “Joint Beamforming and Power Allocation for Multiple Access Channels in Cognitive Radio Networks”, IEEE Journal On Selected Areas In Communications, Vol 26, No 1, January 2008
[20] Tigang Jiang, Honggang Wang, Yan Zhang, “Modeling Channel Allocation for Multimedia Transmission Over Infrastructure Based Cognitive Radio Networks”, IEEE Systems Journal, Vol 5, No 3, September 2011
[21] Seung-Jun Kim, Georgios B Giannakis, “Optimal Resource Allocation for MIMO Ad Hoc Cognitive Radio Networks” IEEE Transactions On Information Theory, Vol 57, No 5, May 2011
[22] Liang Li, Faheem A Khan, Marius Pesavento, T Ratnarajah “Power Allocation and Beamforming in Overlay Cognitive Radio Systems” 978-1-4244-8331-0/11/$26.00 IEEE, 2011.
